COMPARATIVO ENTRE LAJE NERVURADA COM VIGAS-FAIXA E LAJE MACIÇA PROTENDIDA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL COMPARATIVO ENTRE LAJE NERVURADA COM VIGAS-FAIXA E LAJE MACIÇA PROTENDIDA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Laurício Pastório da Fonseca Santa Maria, RS, Brasil 2015

COMPARATIVO ENTRE LAJE NERVURADA COM VIGAS-FAIXA E LAJE MACIÇA PROTENDIDA Laurício Pastório da Fonseca Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. Dr. José Mario Doleys Soares Co-Orientador: Eng. MSc. Paulo Jorge Sarkis Santa Maria, RS, Brasil 2015

Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Engenharia Civil A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão de Curso COMPARATIVO ENTRE LAJE NERVURADA COM VIGAS-FAIXA E LAJE MACIÇA PROTENDIDA elaborado por Laurício Pastório da Fonseca como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil COMISSÃO EXAMINADORA: José Mario Doleys Soares, Dr. (Presidente/Orientador) Paulo Jorge Sarkis, MSc. (Convidado) Gihad Mohamad, Dr. (UFSM) Santa Maria, 11 de dezembro de 2015

AGRADECIMENTOS Inicialmente agradeço aos meus orientadores, pois certamente foram duas pessoas fundamentais no meu processo de aprendizado técnico durante o período de graduação. Prof. Dr. José Mario, incansável e sempre disposto a colaborar, agradeço por todos os ensinamentos e conselhos a mim dirigidos durante a graduação e o período de orientação para este trabalho. Eng.º. MSc. Paulo Jorge Sarkis, exemplo de pessoa e profissional de excelência com quem tive a honra de conviver, trabalhar e aprender muito durante os dois anos em que tive a oportunidade de fazer parte de sua equipe profissional, agradeço pelos ensinamentos que certamente levarei por toda a minha vida. Ao meu irmão Luciano, aos amigos de longa data e também aos que a engenharia me apresentou e que, independente da distância que por ventura venha a nos separar no futuro, compartilharam comigo o peso dos fardos das incertezas, angústias e preocupações vividas nesse período e também comemoraram comigo todas as vitórias obtidas, e elas foram muitas. Agradeço a todos os demais professores e servidores, em especial ao Prof. Dr. Gihad Mohamad, com quem tive contato mais próximo durante os anos de graduação, por todos os conselhos e ensinamentos transmitidos que com certeza contribuíram para o meu desenvolvimento pessoal e profissional. Às pessoas e empresas que acreditaram no meu trabalho, me acolheram e proporcionaram enorme aprendizado a partir do contato diário com a profissão. Fernando Zamberlan, Simone Pozzobon e todo o grupo da Zamberlan Incorporadora. Toda a equipe da Sarkis Engenharia, especialmente a Luciana Saikoski e os engenheiros Thiago Mottecy Piovezan, Rogério Quinhones Pereira e Mateus Rigon Moro. Finalmente, agraço especialmente aos meus pais Lauri Rodrigues da Fonseca e Neuza Pastório da Fonseca, pois nunca mediram esforços para dar todo o suporte necessário para que eu chegasse até aqui da melhor maneira possível. Sei o quanto a minha formação é motivo de orgulho para vocês, que infelizmente não tiveram as mesmas condições e oportunidades que foram capazes de me proporcionar. Serei eternamente grato à vocês.

RESUMO Trabalho de Conclusão de Curso Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria COMPARATIVO ENTRE LAJE NERVURADA COM VIGAS-FAIXA E LAJE MACIÇA PROTENDIDA AUTOR: LAURÍCIO PASTÓRIO DA FONSECA ORIENTADOR: JOSÉ MARIO DOLEYS SOARES CO-ORIENTADOR: PAULO JORGE SARKIS Data e Local da Defesa: Santa Maria, 11 de dezembro de 2015. Este trabalho visa comparar o desempenho de dois sistemas distintos de lajes para um edifício real com o objetivo de determinar a melhor solução, avaliando desempenho estrutural e viabilidade econômica. Baseado nas imposições do projeto arquitetônico foram desenvolvidos modelos capazes de proporcionar vãos livres da ordem de 10,0 metros, exigidos pelo projeto arquitetônico. Para isso, optou-se por lajes nervuradas de concreto armado apoiadas em vigas-faixa e também lajes maciças protendidas, apoiadas em vigas de bordo. A análise dos modelos foi realizada com a utilização do programa CAD/TQS, que permitiu desde o lançamento até as verificações necessárias, conforme normas brasileiras em vigor. A primeira situação aborda o uso de lajes nervuradas provenientes da utilização de moldes plásticos, popularmente conhecidos por cubetas. Esse método já está bastante consolidado no mercado brasileiro e tradicionalmente proporciona maior produtividade e redução de custos, quando utilizado em situações semelhantes às que são impostas nesse projeto. A segunda opção avaliada trata-se de um sistema relativamente recente em obras habitacionais brasileiras, que é o uso de protensão em lajes de edificações, capaz de viabilizar projetos arquitetônicos arrojados graças aos benefícios obtidos pela protensão. Após dimensionar e detalhar as estruturas, comparou-se os quantitativos de materiais para vigas e lajes e, a partir de composições de custos atualizadas, foram estimados os orçamentos para ambas as situações. Pelos resultados obtidos, a opção pelas lajes nervuradas levaria a uma economia de 49,76% em relação às lajes protendidas. Palavras-chave: Lajes Nervuradas. Lajes Protendidas. Concreto Armado. Concreto Protendido. Desempenho Estrutural. Comparativo de Custos.

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 11 1.1 Considerações iniciais... 11 1.2 Objetivos... 12 1.2.1 Objetivo geral... 12 1.2.2 Objetivos específicos... 12 1.3 Justificativa... 13 1.4 Metodologia... 13 2 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE LAJES... 15 2.1 Introdução... 15 2.1.1 Carregamentos... 16 2.1.2 Classe de agressividade ambiental... 17 2.1.3 Taxas mínimas para armaduras passivas aderentes... 19 2.1.4 Deslocamentos-limites... 20 2.2 Lajes nervuradas... 21 2.2.1 Definições... 21 2.2.2 Lajes nervuradas moldadas no local... 22 2.3 Lajes protendidas... 26 2.3.1 Contextualização... 26 2.3.2 Sistemas de protensão... 28 2.3.3 Tipos de lajes protendidas... 30 3 ESTUDO DE CASO... 33 3.1 Análises preliminares e critérios adotados... 33 3.1.1 Apresentação do edifício... 33 3.1.2 Condições de contorno e simplificações... 34 3.1.3 Desenvolvimento dos modelos... 36 3.1.4 Classe de agressividade e cobrimentos... 36 3.1.5 Materiais empregados... 37 3.2 Laje nervurada com vigas-faixa... 37 3.2.1 Morfologia da estrutura... 37 3.2.2 Carregamentos... 40 3.2.3 Modelagem... 40 3.2.4 Solicitações e dimensionamento... 41 3.2.5 Verificação do estado limite de deformações... 44 3.3 Laje maciça protendida apoiada em vigas de borda... 45 3.3.1 Morfologia da estrutura... 45 3.3.2 Carregamentos... 47 3.3.3 Modelagem... 48 3.3.4 Solicitações e dimensionamento... 49 3.3.5 Verificação do estado limite de deformações... 60 3.4 Análise comparativa de custos... 61 3.4.1 Composições de custos utilizadas... 61 3.4.2 Quantitativos e custos para laje nervurada... 62 3.4.3 Quantitativos e custos para laje protendida... 63 3.4.4 Comparativo de custos entre os sistemas... 65

4 CONCLUSÕES... 67 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 69

11 1 INTRODUÇÃO 1.1 Considerações iniciais Desde os primórdios da vida humana na Terra, as edificações construídas pelos povos destinam-se não apenas a servir de abrigo ou proporcionar comodidade aos seres humanos que as usufruem. Elas também são instrumentos utilizados pelas civilizações como forma de demonstração do seu poder. Foi assim com as pirâmides do Egito, com os castelos medievais, com as grandes catedrais da Igreja Católica e, depois da II Guerra Mundial, vem sendo observada com a concorrida disputa pelo título de edifício mais alto do mundo. A viabilidade dessas estruturas arrojadas e com grande complexidade está diretamente atrelada aos avanços da tecnologia. A evolução dos materiais de construção e, principalmente, o desenvolvimento na área da informática e programação permitiram aos projetistas encontrar soluções mais precisas e consequentemente mais econômicas para os projetos. Com o aumento da disputa territorial nos grandes centros urbanos os terrenos passaram a ser muito valorizados, obrigando arquitetos e engenheiros a buscar soluções capazes de otimizar o consumo de materiais e ainda viabilizar edificações com a maior área útil possível, o que converge para um aumento no valor de venda dos imóveis, proporcionando maior lucratividade para os investidores. Outra preocupação dos projetistas tem sido a redução da quantidade de pilares nas edificações, por tornar mais cômoda a utilização do espaço pelos usuários a medida que proporciona maior liberdade de manobras para os veículos nas garagens, mais vagas de estacionamento e ainda permite arranjos arquitetônicos isentos da necessidade de compatibilização de paredes e pilares. Paralelamente à valorização desses fatores por parte dos usuários dos imóveis, cresceu a demanda por sistemas estruturais capazes de viabilizar concepções arquitetônicas compatíveis com essas premissas.

12 A partir daí começaram a ganhar mais atenção sistemas como os de lajes protendidas e lajes nervuradas, motivo pelo qual ambos são objetos deste estudo de caso. 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo geral Determinar qual dos sistemas de lajes comparados é capaz de proporcionar o melhor custo-benefício para o empreendimento analisado, proporcionando o melhor resultado do ponto de vista financeiro, sem abrir mão de atender a todos os requisitos exigidos para o desempenho de lajes, conforme as normas brasileiras vigentes. 1.2.2 Objetivos específicos aplicar os conteúdos absorvidos ao longo da graduação e da experiência em estágios com relação a modelagem e otimização de sistemas estruturais; aprofundar os conhecimentos relacionados ao emprego de concreto protendido para lajes de edifícios; aprofundar os conhecimentos relacionados ao dimensionamento e emprego de lajes nervuradas em pavimentos de edifícios; incentivar os projetistas ao estudo da melhor solução para cada projeto, considerando suas peculiaridades e condições de contorno, ao invés de apenas adotar a técnica que lhes for mais familiar.

13 1.3 Justificativa A evolução dos métodos construtivos finalmente apresenta indícios de maior interesse e adesão, pelo menos por parte das empresas que pretendem se manter altamente competitivas no setor da Construção Civil brasileira, que ainda é bastante criticado pela defasagem das técnicas construtivas empregadas. Apesar de algumas vezes exigirem altos investimentos iniciais, a adoção de métodos inovadores pode refletir em benefícios verificados a curto, médio e longo prazo, como a redução de desperdícios, custos com mão de obra, prazos de execução, entre outros. Dessa forma, é fundamental que o engenheiro civil acompanhe essas evoluções, mantendose atualizado e competitivo no mercado de trabalho. O que motivou este trabalho foi justamente o interesse do autor em aprofundar os conhecimentos sobre essas técnicas que começam a ser mais difundidas, propondo-se a encontrar a solução mais viável entre as duas tipologias de lajes analisadas neste estudo, tendo em vista que ambas as soluções pressupõem a otimização das estruturas em relação às técnicas tradicionais, a partir da redução de custos e a viabilização de edificações com certo arrojo arquitetônico, característica expressiva em projetos contemporâneos. 1.4 Metodologia Para alcançar os objetivos citados anteriormente, foi desenvolvida, na sequência em que se apresenta, a seguinte metodologia de trabalho: a) Revisão bibliográfica. Através da revisão bibliográfica foi realizado um levantamento na literatura técnica sobre aspectos gerais para projetos de lajes, além de critérios de projeto e especificidades a serem consideradas no emprego de sistemas estruturais de lajes nervuradas e protendidas, sempre com a preocupação de atender às exigências normativas.

14 b) Estudo de caso a partir do desenvolvimento de modelos. Discretizar as estruturas propostas utilizando o programa CAD/TQS e realizar o processamento dos modelos para posterior extração de resultados. Em seguida, fazer o detalhamento das lajes e realizar as verificações necessárias, atendendo às exigências técnicas, além de listar os quantitativos de materiais e estimar os orçamentos para as duas alternativas. c) Análise e comparação de resultados. De posse dos dados obtidos com os modelos desenvolvidos, comparar quantitativa e qualitativamente as respostas de cada um dos sistemas simulados, a fim de concluir qual deles oferece melhor custo-benefício para a construção do edifício.

15 2 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE LAJES 2.1 Introdução Os elementos caracterizados por apresentar suas dimensões em planta ligeiramente maiores que sua espessura são ditos bidimensionais ou de superfície. Quando apresentam formatos curvos, são tratados como cascas, enquanto que se apresentarem curvatura nula são tidos como elementos de placa. Conforme a NBR 6118:2014 p. 84, as lajes podem ser classificadas, normalmente, como elementos estruturais de formato retangular e que apresentam superfície plana, tendo a função de absorver as cargas perpendiculares ao seu plano, sendo que tal situação confere à laje o comportamento de placa. As lajes, como pode-se observar na Figura 2.1, são placas que em pavimentos de edifícios são responsáveis por absorver e distribuir as ações verticais que atuam na sua superfície, sejam elas permanentes ou acidentais. 13). Figura 2.1 Elemento de placa absorvendo cargas normais ao seu plano, SILVA,( 2005), p. Segundo Giongo (2007) em edifícios usuais as lajes representam um consumo de concreto da ordem de 50% do volume total consumido pela estrutura. Assim, é muito importante buscar a otimização do consumo, bem como analisar seu comportamento como elemento estrutural.

16 As configurações de laje mais comumente encontradas são as lajes maciças ou nervuradas. Para vãos menores (geralmente com até 5 m) e suportando ações não muito elevadas, já é tradicional o uso de lajes maciças ou lajes nervuradas com vigotas pré-moldadas por serem as alternativas mais econômicas, culturalmente mais aceitas e por apresentarem comportamento satisfatório sob aspecto estrutural. Quando os vãos a serem vencidos são maiores, as lajes maciças precisam ter sua espessura aumentada consideravelmente para atender aos requisitos de estado limite de serviço para flechas máximas, o que as torna economicamente inviáveis devido ao excessivo consumo de concreto e ao peso da estrutura. Assim como ocorre com as lajes maciças, as lajes nervuradas com vigotas pré-fabricadas não são adequadas para ocasiões em que os vãos a serem vencidos distanciam-se de 5,0 m, pois suas características não conseguem viabilizar estruturas capazes de apresentar bom comportamento em relação aos valores limites para deslocamentos transversais. A definição do sistema estrutural, bem como a escolha do método construtivo a ser adotado para um determinado pavimento, deve ser feita com base na avaliação de alguns itens, dentre eles: finalidade da edificação, projeto arquitetônico, cargas de utilização, tamanho dos vãos a vencer, disponibilidade de equipamentos, materiais, mão-de-obra e custos. (CARVALHO E PINHEIRO, 2009). Nota-se, portanto, que existem inúmeras opções de sistemas estruturais para lajes, cabendo ao engenheiro a tarefa de avaliar as características e peculiaridades de cada projeto de tal modo que seja adotada uma solução coerente, capaz de proporcionar atendimento aos requisitos mínimos de desempenho e a viabilidade econômica. 2.1.1 Carregamentos Segundo a NBR 8681:2003, p. 3, as ações são classificadas segundo sua variabilidade no tempo, em três categorias. Tais categorias estão listadas e descritas a seguir:

17 a) Ações permanentes. As ações ditas permanentes são aquelas que solicitam com valores praticamente constantes a estrutura ao longo de toda sua vida útil. Dividemse em ações permanentes diretas e indiretas. São ações permanentes diretas: peso próprio da estrutura, peso próprio dos elementos construtivos (alvenarias, revestimentos, etc.), peso de equipamentos fixos, empuxos de terra. Classificam-se como ações permanentes indiretas: a protensão, recalques de apoio e a retração dos materiais. b) Ações variáveis; Consideram-se como ações variáveis para edificações as cargas acidentais (ou sobrecargas de utilização), além de efeitos do vento e variações térmicas. Conforme sua probabilidade de incidência na estrutura ao longo da vida útil da construção, dividem-se em normais e especiais. As ações variáveis normais são aquelas que, por terem recorrência significativa de atuação, devem obrigatoriamente ser consideradas no projeto da estrutura. Já as ações variáveis especiais são aquelas ações resultantes de abalos sísmicos ou cargas acidentais de natureza ou intensidade especiais. c) Ações excepcionais. São chamadas de ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais. 2.1.2 Classe de agressividade ambiental A NBR 6118:2014, em seu item 6.4.2 apresenta as classes de agressividade ambiental, disponíveis a seguir, na Tabela 2.1. A classificação é feita com base nas condições de exposição da estrutura.

18 Tabela 2.1 Classes de agressividade ambiental (CAA). NBR 6118:2014, pg 17. 2.1.3 Cobrimentos mínimos Os cobrimentos mínimos, que deverão ser respeitados quando do desenvolvimento de um projeto estrutural, são função da classe de agressividade ambiental a que estará submetida a estrutura durante sua vida útil. Os valores mínimos para cobrimento são determinados pela NBR 6118:2014 e estão expostos na Tabela 2.2. Tabela 2.2 Cobrimentos mínimos. NBR 6118:2014, pg 20.

19 2.1.3 Taxas mínimas para armaduras passivas aderentes Conforme especifica a NBR 6118:2014, com o objetivo de melhorar o desempenho e a ductilidade à flexão, além de controlar a fissuração, devem ser respeitados valores mínimos de armadura passiva. Em casos de lajes que não apresentem continuidade, deve-se dispor de armadura negativa de borda, estendendo-se até pelo menos 0,15 do vão menor da laje, a partir da face do apoio. A Tabela 2.3 extraída da norma apresenta esses valores mínimos. Tabela 2.3 Valores mínimos para armaduras passivas aderentes. NBR 6118:2014, pg 158.

20 2.1.4 Deslocamentos-limites Os deslocamentos-limites, de acordo com a NBR 6118:2014, são valores práticos que servem para avaliar se uma estrutura, quando em serviço, respeita os limites de deformações excessivas. (Tabela 2.4). Tabela 2.4 Valores limite para deslocamentos.

21 2.2 Lajes nervuradas 2.2.1 Definições As lajes nervuradas, segundo o item 14.7.7 da NBR 6118:2014, são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para os momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. A concepção adotada por essas lajes parte da observação de que nas lajes maciças a porção de concreto existente abaixo da linha neutra não contribui para a resistência à flexão do elemento e acaba aumentando significativamente o peso da estrutura e os custos da edificação. Segundo Carvalho e Pinheiro (2009) é interessante adotar um sistema estrutural capaz de proporcionar comportamento semelhante ao das placas (lajes maciças), mas que permita explorar a eficiência das vigas na flexão, ou seja, que apresente grande inércia e peso próprio consideravelmente baixo. Esses requisitos normalmente são atendidos pelas lajes nervuradas de concreto armado. Tomando por base a definição normativa, as lajes nervuradas subdividem-se em dois grupos: lajes nervuradas pré-fabricadas e lajes nervuradas moldadas no local. Ainda, existem várias configurações para as lajes nervuradas pré-fabricadas, como as lajes nervuradas com vigotas tipo trilho ou tipo treliça, lajes alveolares e também duplo T, conforme evidenciado nas Figuras 2.2 e 2.3. Figura. 2.2 Seções transversais de lajes nervuradas. a) tipo π, b) alveolar, c) tipo trilho, d) tipo treliça; e) armadura da nervura da laje tipo treliça, Carvalho e Pinheiro (2009).

22 Figura 2.3 Seções transversais de lajes nervuradas com vigotas pré-fabricadas. Tipos de vigotas e elementos de enchimento empregados. Carvalho e Pinheiro (2009). 2.2.2 Lajes nervuradas moldadas no local Por apresentar um braço de alavanca maior (distância entre as forças resultantes das tensões de tração na armadura e compressão no concreto) do que as lajes maciças, as lajes nervuradas moldadas no local têm maior rigidez e resistem a maiores esforços (ou vencem maiores vãos), com um aproveitamento mais eficiente do aço e do concreto. (SILVA, M.A.F., 2005). Uma possível solução pode se dar através do uso de materiais inertes em substituição à parte do concreto tracionado. Mais leves e baratos, surgem como boas opções o EPS de alta densidade, o concreto celular ou até mesmo tijolos cerâmicos, posicionados sobre um tablado de madeira e devidamente espaçados para viabilizar as nervuras. Em todos esses casos é, em princípio, executado o tablado para depois serem colocados sobre ele os materiais de enchimento, armadura e instalações; em seguida é executada a concretagem das nervuras e da capa. (CARVALHO, R. C.; PINHEIRO, 2009).

23 Na Figura 2.4 é possível observar uma característica interessante desse método. Além de dispensar formas laterais nas nervuras, a superfície inferior resultante é plana, conferindo um aspecto de acabamento mais agradável. Figura 2.4 Seções transversais de lajes nervuradas com materiais inertes. a) Isopor; b) Blocos de concreto; c) blocos de concreto celular; d) tijolos cerâmicos furados. Carvalho e Pinheiro (2009). Outra técnica bastante utilizada atualmente e que foi a opção escolhida para o desenvolvimento da laje nervurada do presente trabalho adota moldes plásticos, também conhecidos como cubetas, para a confecção das nervuras. Já existem no Brasil diversos fabricantes que comercializam esses moldes, com ampla variedade de dimensões para atender aos mais diversos arranjos de projetos. Além de vender o sistema, muitas dessas empresas também oferecem a opção de locação desses materiais juntamente com todo o sistema escoramento. Conforme Carvalho e Pinheiro (2009), os moldes suportam o peso do concreto fresco, das armaduras, dos equipamentos e das pessoas transitando sobre a sua superfície. Dessa forma, como pode ser visto na Figura 2.5, os moldes servem de forma, eliminando a necessidade do assoalho de madeira e proporcionando economia.

24 Figura 2.5 Moldes plásticos para execução de lajes nervuradas e esquema de escoramento. Carvalho e Pinheiro (2009). Entre as vantagens pelas quais a solução com lajes nervuradas foi adotada para o edifício deste estudo é importante destacar: a) A facilidade com que vencem grandes vãos, reduzindo assim o número de pilares necessários; b) proposta de redução da quantidade de material utilizado, se comparada a outros sistemas, diminuindo o peso próprio e aliviando o carregamento nas fundações. O aspecto resultante das lajes nervuradas executadas com moldes plásticos pode ser visualizado na Figura 2.6: Figura 2.6 Laje nervurada, TECHNE (Janeiro/2007).

25 2.2.2.1 Prescrições normativas para o projeto a) Dimensões mínimas. As dimensões mínimas estão definidas no item 13.2.4.2 da NBR 6118:2014 e apresentadas na Figura 2.7. Quando não houver tubulações horizontais embutidas, a espessura da mesa deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as nervuras e não menor que 3 cm; A espessura da mesa deve ser maior ou igual a 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5mm. A largura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm; Se houver armadura de compressão, a largura das nervuras não pode ser inferior a 8 cm. b) Critérios de projeto Quando o espaçamento entre nervuras for inferior a 65 cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, além de que a verificação de cisalhamento para as nervuras é feita com os critérios de laje. Para o espaçamento entre 65 e 110 cm, deve-se verificar a flexão na mesa e as nervuras devem ter a verificação de cisalhamento como vigas, embora, ainda seja permitida essa verificação como laje se o espaçamento entre eixos de nervuras for de no máximo 90 cm e a largura média das nervuras maior que 12 cm. Já para as lajes nervuradas em que o espaçamento entre eixos for maior que 110 cm, a mesa deverá ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas (nervuras), respeitando os seus limites mínimos de espessura.

26 Figura 2.7 Recomendações da NBR 6118:2014 para lajes nervuradas. Pinheiro, L. M. (2003) 2.3 Lajes protendidas 2.3.1 Contextualização Os conceitos teóricos e o emprego da técnica de protensão no campo da Engenharia Civil surgiram por volta de 1924, com o francês Eugene Freyssinet. Porém, seu emprego em sistemas estruturais de edifícios, principalmente no Brasil, consiste em uma alternativa relativamente recente e pouco difundida. Sabe-se que o desempenho do concreto à compressão é muito bom, mas que quando solicitado à tração apresenta pequena resistência, equivalente a cerca de 10% de sua resistência à compressão. Essa constatação foi uma das razões pela qual projetistas começaram a empregar concreto e aço, combinados, para explorar o bom desempenho do concreto frente à solicitações de compressão e o bom desempenho do aço para solicitações de tração, dando origem ao que conhecemos por concreto armado. Embora o concreto armado seja largamente a solução mais empregada em estruturas de edifícios, há um significativo desperdício de material, já que na parcela tracionada da seção o concreto não colabora para a resistência da peça. Entretanto, se as barras de aço forem capazes de comprimir o concreto, fazendo com que ele trabalhe predominantemente comprimido, obtém-se um ganho considerável de resistência e aproveitamento dos materiais.

27 A proposta da protensão é introduzir esforços prévios na peça de concreto, capazes de fazer com que esta trabalhe total ou predominantemente comprimida. Em outras palavras, a protensão pode ser vista como um conjunto de cargas equivalentes de sentido contrário aos carregamentos que atuam tradicionalmente na laje, anulando parte desses esforços. A intensidade dessas cargas equivalentes está diretamente relacionada ao valor da força de protensão, ao vão da peça e à excentricidade do cabo. Com isso, tende-se a eliminar ou reduzir as tensões de tração atuantes na peça protendida, à medida que limita a fissuração e as deformações, fazendo com que praticamente toda a seção de concreto colabore para sua resistência, enquanto que no concreto armado, normalmente tem-se apenas um terço da seção de concreto trabalhando para resistir aos esforços solicitantes. A Figura 2.8 mostra um esquema de uma laje com sistema de protensão. Figura 2.8 Esforços introduzidos pelo efeito da protensão. Loureiro, G. J. (2006) De acordo com Schmid (2007), protender uma estrutura de concreto significa utilizar uma tecnologia inteligente, eficaz e duradoura. Isso porque a técnica permite que se aproveite ao máximo o desempenho dos seus principais materiais, o concreto e o aço, reduzindo assim suas quantidades. Não só isso, trata-se de um procedimento eficaz que, devido à sua superioridade técnica sobre soluções convencionais, resulta em estruturas seguras e confortáveis. Estruturas protendidas também costumam ser mais duradouras, porque a protensão possibilita longa vida útil aos seus elementos pelo fato de limitar e controlar deformações e fissuração, proporcionando estruturas com baixa ou nenhuma necessidade de manutenção.

28 Figura 2.9 Esquema típico de montagem de uma laje lisa com monocordoalhas, TECHNE (Janeiro/1997). Dessa forma, fica evidente que o emprego da protensão é capaz de proporcionar inúmeros benefícios, podendo-se resumir em: maior durabilidade para a estrutura pela limitação de fissuração, estruturas com maiores vãos livres, redução do peso e da quantidade de materiais por utilizar materiais com maior resistência. 2.3.2 Sistemas de protensão A técnica de protender estruturas pode ser empregada através de várias formas. Elas são diferenciadas através do modo que ocorre a aplicação das forças de protensão e da aderência entre o concreto e a armadura ativa, e se dividem em: protensão com ou sem aderência, pré ou pós-tracionada. A pré-tração é muito empregada em peças pré-fabricadas e consiste basicamente em tracionar a armadura em uma etapa anterior à de concretagem da peça e ancorá-la em elementos externos, como mostra a Figura 2.10. Após o concreto atingir a resistência mínima especificada, deve-se liberar a armadura de protensão das ancoragens externas para então permitir o encurtamento da armadura, comprimindo assim a peça de concreto.

29 Figura 2.10. Esquema típico de protensão com aderência inicial em elementos pré-fabricados, Gustavo Verissimo (2003). A pós-tração é um técnica utilizada prioritariamente quando a protensão se dá no próprio canteiro de obras, quando a peça a ser protendida já estiver posicionada no local em que irá trabalhar durante sua vida útil. É feita a colocação dos cabos juntamente com a armadura passiva da peça e posteriormente realizada a etapa de concretagem. Após a obtenção de certa resistência por parte do concreto, são aplicadas as forças de protensão no elemento. Em relação à aderência ou não entre armadura ativa e concreto, é uma opção possível para estruturas pós-tracionadas. Nos elementos em que se utiliza a protensão sem aderência, a armadura ativa é engraxada e revestida por uma bainha, ficando isenta do contato com o concreto. Nesse caso, o que garante a manutenção das forças de protensão é a ancoragem da armadura ativa na peça de concreto. Já a protensão com aderência pode ser utilizada tanto em peças prétracionadas quanto em peças pós-tracionadas. No caso em que a protensão aderente é utilizada em peças pré-tracionadas, a aderência é garantida pelo contato direto entre armadura ativa e o concreto estrutural da peça. No entanto, quando a protensão aderente é utilizada em peças com tração posterior, a responsabilidade pela aderência entre concreto estrutural e armadura ativa fica a cargo da nata de cimento que é injetada nas bainhas.

30 2.3.3 Tipos de lajes protendidas De acordo com a NBR 7197:1989, a protensão pode ser parcial, limitada ou completa, de acordo com as seguintes definições: a) A protensão é dita parcial quando, para as combinações quase permanentes de ações, é respeitado o Estado Limite de Descompressão. Além disso, para as combinações frequentes de ações, deve-se atender ao Estado Limite de Fissuração, limitando a abertura de fissuras a no máximo 0,2 mm, conforme Tabela 2.5. b) A protensão é dita limitada quando verifica-se que para as combinações quase permanentes de ações é respeitado o Estado Limite de Descompressão, assim como na protensão parcial. Porém, para as combinações frequentes de ações deve ser respeitado o Estado Limite de Formação de fissuras. c) A protensão completa é obtida quando, para as combinações frequentes de ações, é respeitado o Estado Limite de Descompressão. Além disso, para as combinações raras de ações, quando previstas em projeto, é respeitado o Estado Limite de Formação de Fissuras.

31 Tabela 2.5 Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental, NBR 6118:2014. Como pode-se perceber, existem várias possibilidades diferentes para o emprego da técnica de protensão. De modo a facilitar o entendimento das combinações possíveis, essas variações estão expostas de maneira resumida na Figura 2.11. Figura 2.11. Resumo de possibilidades de combinação dos processos e tipos de protensão no estado de utilização. Gustavo Veríssimo (2008) O modelo que será desenvolvido para a compor as lajes dos pavimentos do edifício exemplo deste estudo emprega a técnica semelhante à apresentada na Figura 2.12. Consiste, basicamente, em uma laje maciça apoiada sobre 4 vigas de concreto

32 armado. Adotou-se o sistema de pós-tração das armaduras ativas e a protensão do tipo não-aderente, executada com cordoalhas engraxadas nas duas direções. Figura 2.12 Execução de laje protendida com protensão não aderente. No detalhe, seção transversal de um cabo não aderente, Rudloff Industrial Ltda (2009).

33 3 ESTUDO DE CASO 3.1 Análises preliminares e critérios adotados 3.1.1 Apresentação do edifício O edifício sobre o qual será desenvolvido o estudo foi gentilmente cedido pelo arquiteto Guilherme Isbrecht. Conforme o Memorial Descritivo elaborado e disponibilizado pelo projetista arquitetônico, trata-se de uma edificação comercial a ser construída na cidade de São Borja RS, distribuída fisicamente da seguinte forma: Pavimento térreo: Abriga hall de entrada, sala de espera, circulação, banheiros, elevadores, reservatórios inferiores, escadas e estacionamento privativo; Primeiro pavimento: Abriga circulação, banheiros, elevadores, escadas e espaço comercial; Pavimento tipo (5 andares): Abriga circulação, banheiros, elevadores, escadas e dois escritórios, conforme mostra a Figura 3.1; Pavimento técnico/cobertura: Abriga depósitos para equipamentos, reservatório superior, e cobertura executada em telhas galvanizadas. A altura da edificação está fixada em 35,0 m, correspondente à máxima altura permitida pelo Código de Obras para a região na qual o empreendimento está inserido.

34 Figura 3.1 Planta baixa do pavimento tipo. 3.1.2 Condições de contorno e simplificações Serão objeto desse estudo apenas as lajes do pavimento tipo destinadas a abrigar os escritórios, dado o fato de que estes ambientes apresentam características peculiares. Trata-se de espaços amplos, que exigem vãos consideráveis para viabilizar a liberdade arquitetônica desejada para o ambiente. Como boa parte do empreendimento terá fachada executada com fechamento em pele de vidro, para não comprometer o aspecto desejado fica impedido o uso deliberado de pilares na estrutura.

35 O pé-direito mínimo exigido nos pavimentos tipo é de 3,75 m, distribuído de tal forma que a altura livre entre a laje de piso e o forro de gesso seja 2,90 m e que a altura disponível para passagem de tubulações entre o forro de gesso e a laje do pavimento imediatamente superior seja de 0,40 m. Para que essas imposições do projeto arquitetônico sejam atendidas, é necessário que a espessura da laje não exceda 0,45 m. Além disso, considerou-se que as demais lajes do pavimento, devido às dimensões reduzidas, serão executadas com o método tradicional de lajes maciças ou com vigotas pré-moldadas, não se aplicando, portanto, a esse estudo. Ainda, serão desconsideradas as vigas de caráter puramente decorativo destinadas a esconder os equipamentos condicionadores de ar externos à edificação. Para fins didáticos, considerou-se a simetria entre as lajes do pavimento e optou-se por trabalhar apenas com uma das lajes, transferindo, posteriormente, os resultados para a outra laje do pavimento e multiplicando os quantitativos pelo número de vezes em que o pavimento tipo se repete. Para facilitar a compreensão das condições de contorno, a Figura 3.2 ilustra a sobreposição dos modelos na projeção do pavimento tipo. Figura 3.2 Sobreposição dos modelos na projeção do pavimento tipo. Modelo com laje nervurada (à esquerda) e laje protendida (à direita).

36 3.1.3 Desenvolvimento dos modelos Os modelos foram desenvolvidos com a utilização do sistema CAD/TQS, versão V17.4.49. Com o intuito de comparar tipologias distintas de lajes, principalmente em relação ao desempenho e aos custos, foram elaborados dois modelos distintos capazes de representar fidedignamente o comportamento da estrutura com base nas soluções escolhidas. Através do uso do sistema CAD/TQS foi realizada a análise estrutural, o dimensionamento e detalhamento das estruturas, respeitando o Estado Limite Último (ELU) da estrutura e fazendo as verificações necessárias para o Estado Limite de Serviço (ELS), de forma a atender os critérios estipulados pela NBR 6118:2014. 3.1.4 Classe de agressividade e cobrimentos Com base na Tabela 2.1 e na localização em que será executado o empreendimento, a edificação foi enquadrada na classe II, sujeita a agressividade moderada, ambiente urbano e com pequeno risco de deterioração da estrutura. Essa classificação é fundamental para a determinação dos cobrimentos mínimos necessários à boa conservação da estrutura projetada. Para determinar os critérios de cobrimentos para as armaduras, assim como para a determinação da classe de agressividade ambiental, utilizou-se a NBR 6118:2014. Os valores foram extraídos da Tabela 2.2, ficando determinado para os critérios de projeto, conforme evidenciado pela Figura 3.3. Para os elementos de concreto armado fixou-se para a laje o valor do cobrimento nominal utilizado de 2,5 cm, enquanto que nas vigas e nos pilares o valor foi de 3,0 cm. Para as lajes protendidas o valor do cobrimento adotado foi 3,5 cm.

37 Figura 3.3 Cobrimentos adotados em função da classe de agressividade ambiental. 3.1.5 Materiais empregados Para a concepção estrutural foram especificados os seguintes materiais: a) Concreto C30 para todos os elementos; b) aço de armadura passiva CA-50 e CA-60; c) aço de armadura ativa CP-190-RB, em cordoalhas de 12,7mm; d) bainhas, macacos, ancoragens e demais complementos devem ser previstos para cabos. 3.2 Laje nervurada com vigas-faixa 3.2.1 Morfologia da estrutura O primeiro modelo analisado trata-se de uma estrutura constituída por uma laje nervurada de dimensões reais 815 cm x 860 cm, com 42,5 cm de altura sendo 35 cm a altura das nervuras e 7,5 cm a espessura da capa. A laje apoia-se sobre vigas-faixa de 65 cm x 42,5 cm que transferem as cargas para os quatro pilares de canto.

38 A geometria da seção transversal da laje pode ser visualizada na Figura 3.4: Figura 3.4 Janela de dados de seção e cargas da laje nervurada. CAD/TQS, v17.4.49. Na Figura 3.5 é possível a visualização tridimensional do modelo discretizado para a laje nervurada. Figura 3.5 Perspectivas do modelo estrutural para laje nervurada. CAD/TQS, v17.4.49.

39 O aspecto resultante da laje terá as nervuras aparentes, posteriormente escondidas pelo acabamento em forro de gesso. A forma do pavimento está ilustrada na Figura 3.6. Figura 3.6 Formas e corte da laje nervurada. CAD/TQS, v 17.4.49.

40 3.2.2 Carregamentos a) Ações permanentes. Para o caso analisado, observou-se a seguinte configuração de ações permanentes: Peso próprio O peso próprio dos elementos foi considerado pela seção transversal real de cada elemento, considerando o peso específico de 2,5 tf/m². A espessura média equivalente da laje nervurada é de 21,2 cm, resultando em um carregamento de 0,53 tf/m². Revestimento, divisórias leves e forro Foi considerada uma carga distribuída de 0,20 tf/m². d) Ações variáveis; A única ação variável considerada para o estudo foi: Sobrecarga de utilização Adotou-se o valor mínimo para ambientes destinados a abrigar escritórios, conforme tabela 2 da NBR 6120:1980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, que é 0,20 tf/m². e) Ações excepcionais. Não foram observadas potenciais ações excepcionais atuando na estrutura. 3.2.3 Modelagem O pavimento foi analisado através do modelo de grelha equivalente (Figura 3.7), com espaçamento entre as barras da grelha de 80 cm, compatível com a distância entre as nervuras da laje.

41 Figura 3.7 Perspectiva da grelha equivalente para a laje nervurada. CAD/TQS, v17.4.49. 3.2.4 Solicitações e dimensionamento Na direção principal, doravante denominada direção X, o momento fletor máximo de projeto, positivo, encontrado no meio do vão foi 6,1 tf.m/barra, conforme mostra a Figura 3.8. Figura 3.8 Diagrama de momento fletor máximo na direção X.

42 Nessas condições, a armadura detalhada para atender essa solicitação foi 1 Ø de 25.0 mm por nervura, resultando em uma área de aço equivalente a 4,90 cm² por nervura. Na direção secundária, doravante denominada direção Y, o valor máximo encontrado para o momento fletor positivo de projeto, conforme ilustrado abaixo na Figura 3.9, foi de 5,3 tf.m/barra. Figura 3.9 Diagrama de momento fletor máximo na direção y. A armadura detalhada para atender essa solicitação foi 2 Ø de 16.0mm por nervura, resultando em uma área de aço equivalente a 4,0 cm² por nervura. Além das armaduras de flexão das nervuras, foi especificada uma malha com armadura mínima para a mesa de concreto da laje, sendo essa malha composta por 1 Ø de 5.0 mm a cada 20 cm, nas duas direções. A armadura positiva resultante para a laje pode ser observada na figura 3.10.

43 Figura 3.10 Armadura positiva para a laje nervurada. CAD/TQS, v17.4.49. Para as armaduras negativas, como a laje não tem continuidade, adotou-se a armadura mínima exigida pela NBR 6118:2014. Tanto para a direção principal quanto para a direção secundária, adotou-se ao longo de todas as bordas da laje 1 Ø de 12.5 em cada nervura, além de 1 Ø de 6.3 mm a cada 12,5 cm distribuídos uniformemente. A figura 3.11 ilustra a disposição resultante para as armaduras negativas da laje.

44 Figura 3.11 Armadura negativa para a laje nervurada. 3.2.5 Verificação do estado limite de deformações A flecha máxima permitida para a laje, de acordo com a Tabela 2.4, é dada por: f lim = L = 815 = 3,26 cm 250 250 Através da configuração deformada da laje (Figura 3.12), o valor obtido para a flecha da laje do pavimento no tempo infinito foi de f = 3,48 cm. Por ser maior que o limite permitido, adotou-se uma contra-flecha com o valor de 2 cm, obedecendo os limites impostos pela NBR 6118:2014 para contraflechas que é de L/350. Com isso, a

45 flecha final passou a ser 1,48 cm, atendendo ao estado limite de serviço para o limite de deslocamentos. Figura 3.12 Configuração deformada da grelha para a verificação de flechas. 3.3 Laje maciça protendida apoiada em vigas de borda 3.3.1 Morfologia da estrutura O segundo modelo analisado trata-se de uma estrutura constituída por uma laje maciça com 23 cm de espessura, protendida nas duas direções, de dimensões reais 905 x 940 cm, apoiada em vigas de 20 x 70 cm que transferem as cargas para os quatro pilares de canto. A NBR 6118:2014, em seu item 3.1.6 define armadura ativa como aquela constituída por barras, fios isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial. Nesse caso, serão utilizadas monocordoalhas engraxadas, de Ø 12.7 mm. Na Figura 3.13, é possível a visualização tridimensional do modelo utilizado para a laje protendida.

46 Figura 3.13 Perspectivas do modelo estrutural para laje maciça protendida. CAD/TQS, v17.4.49. A figura 3.14 ilustra a forma e o corte da laje analisada:

47 Figura 3.14 Formas e corte da laje protendida. CAD/TQS, v 17.4.49. 3.3.2 Carregamentos b) Ações permanentes. Para o caso analisado, observou-se a seguinte configuração de ações permanentes: Peso próprio O peso próprio dos elementos foi considerado pela seção transversal real de cada elemento, considerando o peso específico do

48 concreto de 2,5 tf/m². A espessura da laje maciça é de 23,0 cm, resultando em um carregamento de 0,575 tf/m². Revestimento, divisórias leves e forro Foi considerada uma carga distribuída de 0,20 tf/m². f) Ações variáveis; A única ação variável considerada para o estudo foi: Sobrecarga de utilização Adotou-se o valor mínimo para ambientes destinados a abrigar escritórios, conforme tabela 2 da NBR 6120:1980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, que é 0,20 tf/m². g) Ações excepcionais. estrutura. Não foram observadas potenciais ações excepcionais atuando na 3.3.3 Modelagem O pavimento foi analisado através do modelo de grelha equivalente, com espaçamento entre as barras da grelha de 40 cm nas duras direções, conforme ilustrado na Figura 3.15.

49 Figura 3.15 Perspectiva da grelha da laje. CAD/TQS, v17.4.49. 3.3.4 Solicitações e dimensionamento A carga a ser equilibrada pela protensão introduzida na peça consiste no peso próprio da laje acrescido de 50 kg/m². O tipo de protensão adotado para lajes protendidas com cordoalhas engraxadas é a protensão completa, ou seja, toda a seção permanece comprimida. A excentricidade dos cabos na direção X, na seção crítica é de e = 7,2 cm, valor que respeita o cobrimento mínimo exigido. Para a armadura ativa, na direção X, foram utilizados 26 feixes de cordoalhas, espaçados 0,36 m entre si, sendo que cada um dos feixes possui 4 cordoalhas de Ø 12,7 mm. O valor do momento fletor máximo equilibrado por cada um dos 20 cabos é de M cabo = 13,3 tf. m., conforme ilustra a Figura 3.16.

50 Figura 3.16 Envoltória de momentos fletores e perfil dos cabos em elevação na direção X. CAD/TQS, v17.4.49. Os valores das tensões nas bordas da seção, conforme ilustrados na figura 3.17, encontram-se dentro dos limites exigidos. Pode-se observar que, para as fibras inferiores, o valor encontrado para a tensão de borda foi σ inf = 9 kgf/cm², ou seja, toda a seção encontra-se comprimida.

51 Figura 3.17 Tensões nas fibras das extremidades para a direção X. CAD/TQS, v17.4.49. Em relação ao atendimento do estado limite de serviço quanto à limitação de abertura de fissuras, pode-se verificar através da Figura 3.18 que a peça não apresentou fissuração, embora o limite permitido fosse w k = 0,2 mm.

52 Figura 3.18 Abertura de fissuras. CAD/TQS, v17.4.49. Como pode-se observar na Figura 3.19, As cargas equilibradas pela protensão exigiram a aplicação de uma força de protensão total, no tempo infinito, igual a Pprot inf = 1235,5 tf. Essa força é distribuída entre os 26 cabos. A força de protensão limite para cada uma das quatro cordoalhas que compõem os cabos, conforme especificação do fabricante, é de P 0 = 14,0 tf. Após as perdas imediatas e diferidas que são estimadas em 15%, essa força que atua nos cabos no tempo infinito cai para P inf = 11,9 tf.

53 Figura 3.19 Perdas de protensão para os cabos na direção X. CAD/TQS, v17.4.49. Para a direção Y, a excentricidade dos cabos na seção crítica é de e = 6,2 cm, valor que respeita o cobrimento mínimo exigido. Para a armadura ativa, na direção Y, foram utilizados 20 feixes de cordoalhas, espaçados 0,45 m entre si, sendo que cada um dos feixes possui 2 cordoalhas de Ø 12,7 mm. O valor do momento fletor máximo equilibrado por cada um dos 20 cabos, apresentado na Figura 3.20, é de M cabo = 4,9 tf. m.

54 Figura 3.20 Envoltória de momentos fletores e perfil dos cabos em elevação na direção Y. CAD/TQS, v17.4.49. Os valores das tensões nas bordas da seção, conforme ilustrados na Figura 3.21, encontram-se dentro dos limites exigidos. Pode-se observar que, para as fibras inferiores, o valor encontrado para a tensão de borda foi σ inf = 9 kgf/cm², ou seja, toda a seção encontra-se comprimida.

55 v17.4.49. Figura 3.21 Tensões nas fibras das extremidades para os cabos na direção Y. CAD/TQS, Em relação ao atendimento do estado limite de serviço quanto à limitação de abertura de fissuras, pode-se verificar através da Figura 3.22 que a peça não apresentou fissuração, embora o limite permitido fosse w k = 0,2 mm.

56 Figura 3.22 Abertura de fissuras. CAD/TQS, v17.4.49. As cargas equilibradas pela protensão, conforme mostra a Figura 3.23, exigiram a aplicação de uma força de protensão total, no tempo infinito, igual a Pprot inf = 475,2 tf. Essa força é distribuída entre os 26 cabos. A força de protensão limite para cada uma das duas cordoalhas que compõem os cabos, conforme especificação do fabricante, é de P 0 = 14,0 tf. Após as perdas imediatas e diferidas que são estimadas em 15%, essa força que atua nos cabos no tempo infinito cai para P inf = 11,9 tf.

57 Figura 3.23 Perdas de protensão para os cabos na direção Y. CAD/TQS, v17.4.49. O detalhamento dos cabos em planta, para as duas direções, pode ser observado a seguir, na Figura 3.24.

58 Figura 3.24. Detalhamento em planta das armaduras ativas. CAD/TQS, v17.4.49. A NBR 7197:1989, no item 9.5.4.3 exige a colocação de armaduras passivas. A finalidade dessas armaduras é: a) Complementar as armaduras ativas no atendimento ao estado limite último; b) nas regiões em que a armadura de protensão não for capaz, combater a fissuração provocada pela flexão; c) como armaduras mínimas especificadas pelas normas, combater os efeitos de retração e variação térmica.

59 As armaduras passivas resultantes para a laje, positivas e negativas, podem ser observadas nas Figuras 3.25 e 3.26, respectivamente. Figura 3.25 Armadura passiva positiva para a laje nervurada. CAD/TQS, v17.4.49.

60 Figura 3.26 Armadura passiva negativa para a laje protendida. CAD/TQS, v17.4.49. 3.3.5 Verificação do estado limite de deformações A flecha máxima permitida para a laje, de acordo com a Tabela 2.4, é dada por: f lim = L = 905 = 3,62 cm 250 250 Um fato bastante interessante e que vale a pena ser abordado é a configuração da deformada para a laje protendida. Diferente do que ocorre com elementos de concreto armado, observa-se para o modelo analisado uma flecha negativa no centro da laje, enquanto que nas bordas da estrutura, onde a laje se apoia em vigas de concreto armado que se deformam naturalmente, há uma flecha positiva. Esse

61 comportamento, ilustrado na figura 3.27, representa de forma coerente o que de fato ocorre nesse tipo de estrutura, haja visto que, ao passo que as vigas sofrem deformação, as lajes tendem a acompanhar esse deslocamento. Para minimizar esse efeito, especificou-se uma contra-flecha para as vigas com o valor de 2,5 cm, obedecendo os limites impostos pela NBR 6118:2014 para contraflechas que é de L/350. Com isso, a flecha final para as vigas passou a ser 1,50 cm. Consequentemente, para as lajes, o valor máximo observado para a flecha também limitou-se ao valor de 1,50 cm, junto às vigas das bordas. Enquanto isso, no centro da laje, a flecha negativa observada provocada pela protensão, é de 1,50 cm. Dessa forma, atende-se ao estado limite de serviço para o limite de deslocamentos. v17.4.49. Figura 3.27 Configuração deformada da grelha para a verificação de flechas. CAD/TQS, 3.4 Análise comparativa de custos 3.4.1 Composições de custos utilizadas As composições utilizadas para formulação dos orçamentos levaram em conta, além dos valores de mercado dos insumos, as despesas com mão de obra, incluindo encargos. Para a composição dos orçamentos foram consideradas apenas lajes e vigas, elementos diretamente relacionados aos sistemas estruturais empregados.

62 Custos com fundações e pilares, por exemplo, assim como prazos de execução não foram considerados. Para os materias comuns aos dois sistemas, como aço CA-60 e aço CA-50, concreto, formas de madeira e escoramento, foram utilizadas as composições disponíveis na tabela SINAPI, para o período de setembro de 2015 e região de Porto Alegre - RS. Como essa tabela não contempla as composições para lajes nervuradas com moldes plásticos e também sistemas de protensão, foi necessário mesclar as fontes de preços para completar os orçamentos. A composição de custos para formas plásticas e serviços relacionados a estas foi extraída do TCPO, atualizada através do INCC (Índice Nacional de Custo da Construção) para o período de setembro de 2015 e cidade de Porto Alegre, enquanto que as composições de custos relativas à protensão foram extraídas de VASCONCELOS, K. S. e, assim como para as formas plásticas, corrigidas através do INCC para o período atual e região em que o edifício se enquadra. Para quantitavos referentes à formas de madeira, escoramento e formas plásticas, foi considerada reutilização desses materiais, trabalhando-se com dois jogos de formas e escoramentos, reduzindo assim a quantidade total consumida. 3.4.2 Quantitativos e custos para laje nervurada Conforme mencionado no item 3.1.2, os quantitativos encontrados para o modelo isolado devem ser, inicialmente, multiplicados por 2, em função da simetria considerada no ato das simplificações adotadas referentes aos sistemas de lajes e, posteriormente, multiplicados por 5, número de pavimentos do edifício em que o sistema de lajes nervuradas foi empregado. Dessa forma, todas as lajes do edifício em que pretende-se adotar o método de lajes nervuradas estão consideradas nos quantitativos e custos. Para fins de orçamento foram utilizadas tabelas de composição não desoneradas, ou seja, os valores monetários exibidos na Tabela 3.1 englobam, além dos custos unitários dos insumos, despesas indiretas e mão-de-obra, por exemplo.

63 Tabela 3.1 Consumo de materiais e custos A distribuição de custos entre materiais utilizados para compor as lajes nervuradas está evidenciada na Figura 3.28. Laje nervurada - Distribuição de custos 38% 45% Aço CA Formas e escoramento Concreto 17% Figura 3.28 - Distrubuição de custos para laje nervurada. 3.4.3 Quantitativos e custos para laje protendida Assim como procedeu-se para estimativa de quantitativos e custos para a laje nervurada, na análise da laje protendida os quantitativos encontrados para o modelo

64 isolado devem ser, inicialmente, multiplicados por 2, em função da simetria considerada no ato das simplificações adotadas referentes aos sistemas de lajes e, posteriormente, multiplicados por 5, número de pavimentos do edifício em que o sistema de lajes nervuradas foi empregado. Dessa forma, todas as lajes do edifício em que pretende-se adotar o método de lajes protendidas estão consideradas nos quantitativos e custos. Para fins de orçamento foram utilizadas tabelas de composição não desoneradas, ou seja, os valores monetários exibidos na Tabela 3.2 englobam, além dos custos unitários dos insumos, despesas indiretas e mão-de-obra, por exemplo. Os quantitativos obtidos para a protensão de uma laje podem ser observado na Figura 3.29. Figura 3.29 Resumo de insumos específicos para a protensão de uma laje. CAD/TQS, v17.4.49.

65 Tabela 3.2 Consumo de materiais e custos A distribuição de custos entre materiais utilizados para compor as lajes protendidas está evidenciada na Figura 3.30. Laje protendida - Distribuição de custos 38% 27% 12% Aço CA Formas e escoramento Concreto Aço CP 23% Figura 3.30 - Distrubuição de custos para laje protendida. 3.4.4 Comparativo de custos entre os sistemas A Figura 3.31 apresenta a distribuição de custos entre os sistemas, comparando diretamente o aporte financeiro destinado a cada tipo de material.