OBJETIVIDADE E FIDEDIGNIDADE DO PROCESSO DE DIGITALIZAÇÃO MANUAL DE IMAGENS DE VIDEOFLUOROSCOPIA Caroline Bernardes 1, João Paulo Cañeiro 1, Leonardo Alexandre Peyré Tartaruga 1, Luis Felipe Silveira 1, Manoel Ângelo de Araújo 2, Jefferson Fagundes Loss 1 1 Laboratório de Pesquisa do Exercício (Lapex) / Escola de Educação Física / Universidade Federal do Rio Grande do Sul; 2 Hospital Mãe de Deus Center. Abstract: In the human cinematic analysis is fundamental the knowledge of the several sources of variability in research instruments, due to the need to certify the standardization of the evaluation procedure. The aim of this study was to analyze the objectivity and reliability of the manual digitization process of images acquired though videofluoroscopy. The manual digitization process was accomplished by 8 subjects, for three angles of motion in the knee, repeated in three different days. The Intraclass Correlation Coefficient was used for statistical analysis. More defined criteria are necessary to locate certain points in the radiographic image. The manual digitization of images acquired though videofluoroscopy is an objective and trustworthy process. Key-words: Reliability, Objectivity, Manual digitization, Videofluoroscopy Introdução A cinemetria é uma técnica amplamente utilizada em biomecânica que visa avaliar o movimento humano com base no registro de eventos cinemáticos. Para análise dos dados obtidos pela cinemetria é necessária a digitalização de pontos sobre as estruturas que se deseja analisar em um sistema computacional apropriado [1,2,3,4]. Esse processo de digitalização de imagens pode ser realizado automaticamente ou manualmente. A digitalização automática é dependente da utilização de marcadores sobre a estrutura a ser analisada. Por meio de um software dedicado, estes marcadores são identificados, mapeando as estruturas de interesse para cada imagem registrada, o que torna o processo de digitalização mais rápido e de fácil reprodutibilidade, considerando as limitações inerentes a qualquer sistema computacional. A digitalização manual, por sua vez, é utilizada quando os marcadores sobre as estruturas de interesse não podem ser mapeados pelo sistema computacional ou quando os mesmos não podem ser utilizados diretamente sobre as estruturas analisadas. Isso acontece ao utilizar-se a videofluoroscopia para a captura de imagens de um evento cinemático. A videofluoroscopia apresenta-se como um método bastante apropriado para a análise da cinemática humana, pois viabiliza a observação contínua do movimento dos segmentos ósseos de forma não invasiva, entretanto condiciona a digitalização dos pontos para análise cinemática à forma manual. Esse processo aumenta o tempo destinado à digitalização das imagens e deixa dúvidas quanto à confiabilidade dos resultados obtidos. Estudos de validação do sistema de vídeo são relatados na literatura [3,5]. Entretanto, na análise do movimento humano por meio da videofluoroscopia, existe escassa investigação em relação à fidedignidade e objetividade do processo de digitalização manual das imagens obtidas. De acordo com Yeadon & Challis [6], o conhecimento das diferentes fontes de erro na pesquisa esportiva experimental é fundamental na análise técnica, especialmente comparando as diferenças intra (fidedignidade) e inter avaliadores (objetividade). Para Hopkins [7], a fidedignidade ou confiabilidade, referese a repetibilidade ou reprodutibilidade de uma medida ou variável, ou o grau de concordância dos resultados de um teste em diferentes testagens, utilizando-se para isso o mesmo examinador, os mesmos avaliadores e as mesmas condições de aplicabilidade. Para Tritschler [8], a objetividade se refere à exatidão do sistema de obtenção de resultados de um instrumento de avaliação. A partir de um instrumento de avaliação objetivo e consistente, podemos obter resultados semelhantes, independente do examinador. Dessa forma, visto a necessidade de garantir a padronização do procedimento de digitalização manual, o presente estudo se propõe a avaliar a fidedignidade e objetividade dos dados obtidos por meio da digitalização manual de imagens de videofluoroscopia. Materiais e Métodos Participaram do estudo 7 sujeitos, bolsistas de iniciação científica do Laboratório de Pesquisa do Exercício da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Dentre estes, 6 apresentavam pouca experiência em digitalização de imagens obtidas por cinemetria (sujeitos 1,2,3,5,6,8), 1 apresentava média experiência (sujeito 7) e 1 apresentava grande experiência (sujeito 4). As imagens digitalizadas permitiam a visualização da articulação do joelho, no plano sagital, de um indivíduo do sexo masculino realizando um exercício de extensão de joelho em cadeia cinética aberta, sem
implementação de carga externa, em três ângulos de movimento: 0 grau, 45 graus e 90 graus de flexão de joelho. Essas imagens foram obtidas utilizando-se um videofluoroscópio (intensificador de imagens) de marca Axiom Siemens Iconos R100 com uma televisão Siemens e videocassete Philips acoplados à unidade. As imagens obtidas foram reproduzidas e digitalizadas utilizando uma placa de captura da marca Silicon Graphics 320 com entrada de super vídeo e vídeo composto integrado a sua workstation. Foi solicitada a cada indivíduo a digitalização manual de 11 pontos identificáveis nas estruturas ósseas de fêmur, patela e tíbia, utilizando o cursor gráfico do computador. Cada um desses pontos deveria ser digitalizado para as angulações de 0 grau, 45 graus e 90 graus de flexão de joelho, sendo repetidos 5 vezes para cada angulação. O mesmo processo deveria ser repetido em três dias diferentes, com intervalo de no mínimo 1 dia e no máximo 7 dias entre as digitalizações. A sequência de imagens foi a mesma para todos os indivíduos que participaram do estudo. Os pontos digitalizados nas imagens radiográficas constituintes deste estudo fazem parte de um modelo espacial especialmente elaborado para a obtenção de parâmetros biomecânicos das articulações tibiofemoral e patelofemoral (Figura 1). O modelo espacial foi composto por 11 pontos, digitalizados na seguinte ordem: pontos 1 - porção posterior do côndilo medial, e 2 - porção anterior do côndilo medial, com o objetivo de representar o platô tibial na imagem; pontos 3 - tuberosidade anterior da tíbia, e 4 - ápice da patela, com o objetivo de representar a linha de ação do tendão patelar; pontos 5 - base da patela, 10 - margem superior proximal do fêmur, e 11 - margem proximal superior da massa muscular, com o objetivo de representar a linha de ação do músculo quadríceps; ponto 6 - ponto de menor distância entre a porção mais anterior do côndilo femoral e porção mais posterior da superfície articular da patela, com o objetivo de representar o ponto de menor distância entre patela e fêmur; pontos 7 - porção mais anterior do côndilo femoral medial, 8, ponto médio do côndilo femoral medial, e 9, porção posterior do côndilo femoral medial, com o objetivo de representar a região dos côndilos que está mais próxima ao platô tibial. A partir da relação entre os pontos 7, 8 e 9 obteve-se o ponto 12, que representa o ponto de menor distância entre côndilo femoral medial e platô tibial. Dessa forma, para fins de análise foram utilizados 12 pontos. As imagens obtidas por videofluoroscopia sofrem uma distorção não-linear, portanto foi utilizado um procedimento de calibração não linear para a correção das imagens, baseado no modelo descrito por Silveira et al. [9]. A utilização do padrão de calibração não linear atingiu um erro máximo de 0,019 mm e um erro médio de 0,007 mm. Análise estatística: Foi utilizado o teste de normalidade de Shapiro-Wilk que apontou uma distribuição paramétrica dos grupos analisados. Para verificar a fidedignidade (capacidade do sistema de avaliação ser utilizado, na mesma seqüência de imagens, em momentos diferentes e apresentar o mesmo resultado) utilizou-se o Coeficiente de Correlação Intra-Classe. Dessa forma, a fidedignidade da digitalização de imagens foi observada para cada sujeito, analisando os 12 pontos digitalizados nas três angulações do movimento (90 graus, 45 graus e 0 grau) e nos três dias de trabalho. Cada ponto digitalizado apresentava uma coordenada em x e uma coordenada em Y, tendo portanto, para cada uma das coordenadas, Coeficientes de Correlação Intra-Classe (r) e seus respectivos índices de significância (p). O mesmo teste estatístico foi utilizado para determinar a objetividade do processo de digitalização manual (capacidade do sistema de avaliação ser utilizado por indivíduos diferentes e apresentar as mesmas respostas). A objetividade da digitalização de imagens foi observada para cada um dos 12 pontos, a partir da determinação dos Coeficientes de Correlação Intra-Classe (r) e índices de significância (p) para as coordenadas de cada ponto. Essa análise foi realizada a partir dos dados obtidos de todos os sujeitos do estudo, no segundo dia de trabalho, para as três angulações testadas. O indíce de significância adotado em todos os testes foi de 5% (p < 0,05). Os dados obtidos foram tabulados em Planilha Excel (Microsoft Excel versão 2000). Para análise estatística dos dados foi utilizado o pacote estatístico SPSS versão 8.0. Figura 1: Localização dos pontos digitalizados na imagem radiográfica. Resultados A Tabela 1 apresenta os resultados de fidedignidade obtidos a partir da coordenada X dos pontos digitalizados. A Tabela 2 apresenta os resultados de fidedignidade obtidos a partir da coordenada Y dos pontos digitalizados. Os coeficientes de correlação intra-classe (r) e os índices de significância (p) obtidos para cada sujeito na digitalização dos pontos do modelo espacial são mostrados.
Tabela 1 Coeficientes de Correlação Intra-Classe e Probabilidades para os resultados de fidedignidade da coordenada X. Sujeito 1 Sujeito 2 Sujeito 3 Sujeito 4 Sujeito 5 Sujeito 6 Sujeito 7 Sujeito 8 r p r p r P r p r p r p r p r p Ponto 1 0,99 0,00 1,00 0,00 0,98 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 2 0,98 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 Ponto 3 1,00 0,00 0,93 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 4 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 5 1,00 0,00 0,96 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 6 1,00 0,00 0,97 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 7 1,00 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 8 1,00 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 9 1,00 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 10 0,98 0,00 0,46 0,08 0,97 0,00 1,00 0,00 0,98 0,00 0,97 0,00 0,98 0,00 0,98 0,00 Ponto 11 0,98 0,00 0,82 0,00 0,97 0,00 0,99 0,00 0,98 0,00 0,97 0,00 0,98 0,00 0,96 0,00 Ponto 12 1,00 0,00 0,99 0,00 0,98 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Tabela 2: Coeficientes de Correlação Intra-Classe e Probabilidades para os resultados de fidedignidade da coordenada Y. Sujeito 1 Sujeito 2 Sujeito 3 Sujeito 4 Sujeito 5 Sujeito 6 Sujeito 7 Sujeito 8 R p r p r P r p r p r p r p r p Ponto 1 0,96 0,00 1,00 0,00 0,94 0,00 0,98 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 Ponto 2 1,00 0,00 0,98 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 3 1,00 0,00 0,95 0,00 1,00 0,00 0,96 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 4 1,00 0,00 0,00 0,48 1,00 0,00-0,00 0,48 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 5 1,00 0,00 0,00 0,48 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 6 0,99 0,00 0,00 0,48 0,99 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 0,95 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 Ponto 7 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,90 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 8 0,87 0,00 0,82 0,00 1,00 0,00 0,96 0,00 0,83 0,00 1,00 0,00 0,88 0,00 1,00 0,00 Ponto 9 1,00 0,00 1,00 0,00 0,90 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 10 0,99 0,00-0,00 0,48 0,97 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Ponto 11 0,60 0,02-0,00 0,48 0,20 0,30-0,43 0,75 0,77 0,00 0,55 0,04 0,85 0,00 0,53 0,04 Ponto 12 1,00 0,00 0,96 0,00 0,68 0,01 1,00 0,00 0,82 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,92 0,00 A partir dos dados obtidos, pode-se observar altos valores de correlação para fidedignidade da coordenada X em grande parte dos pontos digitalizados nas imagens radiográficas. Ou seja, há concordância na digitalização dos pontos, para os três dias diferentes de trabalho, na análise intra-sujeito. Apenas a digitalização do ponto 10, para o sujeito 2, apresentou baixo valor de correlação para fidedignidade da coordenada X. Ao analisarmos a fidedignidade da coordenada Y, podemos observar que a maior parte dos resultados obtidos também apresentam altos valores de correlação. No entanto, observa-se uma maior quantidade de pontos com baixos valores de correlação quando comparamos a análise da fidedignidade das coordenadas X e Y. Os resultados obtidos para a digitalização dos pontos 4, 5, 6, 10, 11 e 12 apresentaram, para pelo menos um sujeito da amostra, baixos coeficientes de correlação. Especificamente, esses baixos valores apareceram uma vez para os pontos 5, 6, 10 e 12; duas vezes para o ponto 4; e seis vezes para o ponto 11. A tabela 2 apresenta os resultados relacionados a objetividade a partir da coordenada X e Y dos pontos digitalizados. Os coeficientes de correlação intra-classe (r) e os índices de significância (p) obtidos para cada ponto na digitalização dos pontos do modelo espacial são apresentados. A partir dos dados obtidos, pode-se observar altos valores de correlação para objetividade da coordenada X para todos os pontos digitalizados nas imagens radiográficas. Ou seja, há concordância na digitalização dos pontos, para o segundo dia de trabalho, na análise inter-sujeito. Na análise da objetividade para a coordenada Y, encontramos altos valores de correlação para os pontos 1, 2, 3, 7, 8, 9 e 11, havendo, portanto, concordância na digitalização desses pontos. No entanto, os pontos 4, 5, 6, 10 e 11 apresentaram baixos valores de correlação.
Tabela 3 Coeficientes de Correlação Intra-Classe e Probabilidades para os resultados de objetividade das coordenadas X e Y. X Y r p r p PONTO 1 1,00 0,00 0,99 0,00 PONTO 2 0,99 0,00 1,00 0,00 PONTO 3 0,98 0,00 0,99 0,00 PONTO 4 1,00 0,00 0,00 0,46 PONTO 5 0,99 0,00 0,00 0,46 PONTO 6 0,99 0,00 0,00 0,46 PONTO 7 1,00 0,00 1,00 0,00 PONTO 8 1,00 0,00 0,97 0,00 PONTO 9 1,00 0,00 0,99 0,00 PONTO 10 0,86 0,00 0,66 0,00 PONTO 11 0,92 0,00 0,23 0,22 PONTO 12 1,00 0,00 0,96 0,00 Esses valores sugerem fraca concordância da digitalização desses pontos nas imagens radiológicas entre os sujeitos avaliados. Estes pontos no modelo espacial estão diretamente relacionados à identificação das linhas de ação do ligamento patelar (ponto 4), da linha de ação do quadríceps (pontos 5, 10 e 11) e do centro de rotação patelofemoral (ponto 6), sendo a linha de ação do quadríceps o parâmetro mais afetado pela não concordância dos resultados obtidos. Discussão O aumento da utilização de sistemas de análise do movimento tem levado diversos estudos a analisarem características de validade, fidedignidade e objetividade destes sistemas [4,5,10,11]. O objetivo deste estudo foi analisar a fidedignidade e objetividade do processo de digitalização manual de imagens advindas do sistema de videofluoroscopia. De um modo geral, o processo de digitalização manual de imagens de fluoroscopia neste estudo apresentou-se objetivo e fidedigno. Todavia, estes resultados são específicos para a análise de um movimento (flexão e extensão) em uma determinada articulação (joelho). O processo de obtenção de imagens e digitalização manual cria um número potencial de origem de erros, estando entre eles os erros oriundos do digitalizador (no que diz respeito à interpretação da imagem e controle motor para a digitalização sobre a estrutura de interesse) e os erros provenientes da calibração das imagens [11]. A partir da análise dos resultados, o ponto 11 da coordenada Y parece apresentar-se como o ponto mais crítico para sua localização, por apresentar valores baixos de correlação para um maior número de sujeitos da amostra (total de seis sujeitos). A digitalização do ponto 11 no modelo espacial consiste na localização da margem proximal superior da massa muscular na imagem radiográfica. Os problemas encontrados na determinação deste ponto podem estar associados a dificuldade na visualização dos tecidos moles (músculos) na imagem radiográfica e a dificuldade na escolha do critério para a localização destes ponto. Apesar da avaliação radiográfica se destinar a visualização dos segmentos corporais ósseos, é possível visualizar o limite da massa muscular da coxa do indivíduo avaliado, representada na imagem através de uma linha espessa e escura. A espessura desta linha, no entanto, poderia influenciar negativamente no processo de digitalização da imagem. Além disso, a massa muscular da coxa é mostrada na imagem digitalizada em uma região que vai da porção superior da patela até o limite da imagem obtida pelo exame radiográfico. A pouca especificidade na localização do ponto 11 pode dificultar a escolha dos critérios para a digitalização do mesmo, refletindo-se no achado dos baixos coeficientes de correlação por este estudo. Dessa forma, seria necessário que os sujeitos da amostra utilizassem critérios bem estabelecidos para repetir a digitalização sobre o ponto de interesse, de maneira correta, e em dias diferentes. Podemos inferir que se fazem necessários critérios mais objetivos para a localização deste ponto na imagem radiográfica. Os baixos valores obtidos para os pontos 4, 5 e 6 em relação à objetividade na coordenada Y requer uma análise mais detalhada a respeito da localização dos mesmos nas imagens radiográficas. Ao analisarmos os resultados apresentados pelo ponto 4, correspondente á inserção proximal do ligamento patelar na patela, percebemos que, apesar de apresentar uma estrutura óssea bem definida para a localização deste ponto, foram baixos os valores de correlação obtidos neste estudo. O ponto 5 representa a localização da inserção do músculo quadríceps na base da patela. A instrução dada aos sujeitos foi digitalizar um ponto representativo desta localização, contudo a inserção deste músculo na referida região óssea não é precisa. Provavelmente a falta de uma informação mais específica, acerca da localização deste ponto possa ter gerado uma fonte de erro e conseqüentemente estes baixos valores. Em relação ao ponto 6, responsável pela identificação do centro de rotação patelofemoral, parece ainda mais clara a influência da subjetividade na apresentação dos resultados. A marcação deste ponto nas imagens radiográficas necessitava da identificação prévia da região de menor distância entre fêmur e patela, para que fosse identificado, posteriormente, um único ponto representativo dessa distância. No entanto,
a imagem radiográfica apresenta uma zona de menor distância, cabendo ao sujeito do estudo escolher um ponto dessa região apresentada para a representação deste parâmetro. A subjetividade nessa escolha pode afetar determinantemente a utilização deste parâmetro a partir do critério estabelecido neste estudo. Parece haver maior dificuldade na localização dos pontos para a digitalização manual na posição vertical (coordenada Y) do que na posição horizontal (coordenada X). Este comportamento pode estar relacionado à resolução da imagem digitalizada. Observou-se uma distorção maior na coordenada Y do que na coordenada x através da observação da resolução de uma referência circular (esfera de chumbo) de 1 mm de diâmetro na imagem radiográfica digitalizada. Essa referência apresentou 12 pixels na coordenada x e 16 pixels na coordenada Y. Essa resolução provavelmente explica os resultados mais baixos de objetividade e fidedignidade ma coordenada Y. Uma grande atenção deve ser reservada para a apresentação da imagem na tela do computador no momento da digitalização a fim de minimizar estes efeitos. Dentre os sujeitos da amostra, o sujeito 2 foi o que apresentou o maior número de baixos coeficientes de correlação para a digitalização dos pontos no modelo espacial (totalizando cinco pontos, estando entre eles o 4, 5, 6, 10 e 11). O sujeito 2 estava entre a parcela da amostra que apresentava pouca experiência em digitalização de imagens obtidas por cinemetria. Os sujeitos 3 e 4, foram os segundos que mais apresentaram pontos com baixos coeficientes de correlação, totalizando dois pontos para cada um deles. O sujeito 3 também fazia parte da população de pouca experiência em digitalização de imagens e o sujeito 4 fazia parte da população de grande experiência em digitalização de imagens. A experiência é um fator importante para a objetividade do processo de digitalização manual, além disso parece importante o conhecimento do sistema de digitalização e um bom treinamento do avaliador [10]. Pode-se observar que os coeficientes de correlação não sofreram o efeito da maior ou menor experiência dos sujeitos da amostra em relação a digitalização manual de imagens. Pelo contrário, pode-se observar que inclusive o sujeito com maior experiência em digitalização de imagens apresentou valores mais baixos de correlação outros sujeitos com menos experiência. A influência da experiência deve ser melhor esclarecida, necessitando mais estudos que avaliem este efeito. Conclusão A partir dos resultados apresentados no presente estudo, pode-se concluir que: Os pontos do modelo espacial, localizados sobre estruturas ósseas bem definidas nas imagens radiográficas, apresentaram altos coeficientes de correlação na análise da objetividade e da fidedignidade do processo de digitalização manual. Os pontos do modelo espacial localizados sobre estruturas não ósseas (tecidos moles e interfaces articulares) apresentaram coeficientes de correlação pouco satisfatórios em relação a fidedignidade e objetividade da digitalização manual das imagens. Dessa forma, para garantir a padronização do processo de digitalização manual a partir do modelo espacial utilizado neste estudo, se faz necessário desenvolver critérios mais definidos para a localização de determinados pontos na imagem radiográfica. Referências [1] SHAPIRO R Direct Linear transformation method for three-dimensional cinematography, Research Quarterly 49:197-205,1987. [2] KENNEDY PW, WRIGHT DL, SMITH GA Comparison of Film and Video Techniques for Three-Dimensional DLT Repredictions, International Journal of Sport Biomechanics (5):457-60, 1989. [3] ANGULO RM and DAPENA J Comparison of film and video techniques for estimating threedimensional coordinates within a large field, International Journal of Sport Biomechanics, (8):145-151, 1992. [4] TARTARUGA LAP, BLACK GL, TARTARUGA MP, COERTJENS M, KRUEL LFM Objetividade e fidedignidade do sistema de digitalização manual para o movimento de corrida, Revista Perfil (5):67-71, 2001. [5] KERWIN DG and TWIGG DR Precision and accuracy of video and cinefilm digitising systems, Anais do NACOB, 1998, pp.98-100,1998. [6] YEADON MR and CHALLIS JH The future of performance-related sports biomechanics research, Journal of Sports Sciences 12:3-32, 1994. [7] HOPKINS WG Measures of reliability in sports medicine and science, Sports Medicine 30:1-15, 2000. [8] TRITSCHLER K. Medida e Avaliação em Educação Física e Esportes de Barrow & McGee, São Paulo: Manole, 2003. [9] SILVEIRA LF, CAÑEIRO JP, BERNARDES C, ALDABE D, ARAÚJO MA, LOSS JF Método para a Correção da Distorção de Imagens obtidas por
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