TCHIARLES COUTINHO HILBIG APLICAÇÃO DE AEROGERADORES DO TIPO INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO NO CONTROLE DA FREQÜÊNCIA DE SISTEMAS ELÉTRICOS

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA TCHIARLES COUTINHO HILBIG APLICAÇÃO DE AEROGERADORES DO TIPO INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO NO CONTROLE DA FREQÜÊNCIA DE SISTEMAS ELÉTRICOS Porto Alegre 2006

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TCHIARLES COUTINHO HILBIG APLICAÇÃO DE AEROGERADORES DO TIPO INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO NO CONTROLE DA FREQÜÊNCIA DE SISTEMAS ELÉTRICOS Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Eletrônica Industrial, Automação e Controle. ORIENTADOR: Prof. Dr. Daniel Ferreira Coutinho CO-ORIENTADOR: Prof. Dr. Flávio Antônio Becon Lemos Porto Alegre 2006

TCHIARLES COUTINHO HILBIG APLICAÇÃO DE AEROGERADORES DO TIPO INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO NO CONTROLE DA FREQÜÊNCIA DE SISTEMAS ELÉTRICOS Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma final pelo Orientador e pela Banca Examinadora. Orientador: Prof. Dr. Daniel Ferreira Coutinho, PUCRS Doutorado pela Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis, Brasil Banca Examinadora: Prof. Dr. Daniel Ferreira Coutinho, PUCRS Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis, Brasil Prof. Dr. Flávio Antônio Becon Lemos, PUCRS Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis, Brasil Prof. Dr. Alessandro Manzoni, PUCRS Doutor pela Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro, Brasil Prof. Dr. Luís Fernando Alves Pereira, PUCRS Doutor pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos, Brasil Coordenador do PPGEE: Prof. Dr. Flávio Antônio Becon Lemos Porto Alegre, fevereiro de 2006.

AGRADECIMENTOS Agradeço a CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior pelo apoio no desenvolvimento deste trabalho e pela provisão da bolsa de mestrado.

RESUMO O aumento crescente do consumo de energia no Brasil e no mundo, juntamente com a preocupação com o esgotamento progressivo das fontes de energia e seu impacto negativo no meio ambiente, tornou necessário a pesquisa e o desenvolvimento de tecnologias que possibilitem a utilização de fontes de energia alternativas e renováveis. Dentre essas, a energia eólica vem despontando como a mais promissora e a que apresenta o menor custo de implantação e operação. Entretanto, a utilização desse tipo de energia apresenta alguns problemas de ordem energética, tais como aleatoriedade dos ventos e energia assegurada, e de comportamento elétrico em relação a problemas de estabilidade, flutuações e qualidade de energia, uma vez que o comportamento dinâmico de centrais eólicas e de sistema elétricos com presença desse tipo de geração apresenta particularidades de resposta bastante diferentes em relação a sistemas com geração síncrona convencional. O objetivo principal desta dissertação é estudar o comportamento do gerador de indução duplamente alimentado - DFIG - no controle da freqüência de um sistema elétrico. Para cumprir este objetivo foi projetado e implementado um controlador de freqüência com malhas de controle para as fases primárias e secundária de regulação de freqüência. Para ilustrar as potencialidades desta estratégia foram realizadas diversas simulações utilizando-se o software DIgSILENT e um sistema exemplo composto de um gerador síncrono e um DFIG interligados a um sistema elétrico. As análises e conclusões obtidas dos resultados apontam para a viabilidade e potencialidade da utilização de esquemas de controle de freqüência de fazendas eólicas em esquema de controle automático de geração e freqüência de sistemas elétricos. Palavras-chave: Estabilidade do Sistema de Potência, Gerador de Indução Duplamente Alimentado, Geração Eólica, Projeto de Sistemas de Controle, Regulação de Freqüência.

ABSTRACT The increase in the power energy consumption in Brazil and the world together with the saturation of the energy generation utilities and the need of clean energy have attracted the attention of the scientific community to developing alternative and renewable energy sources. Among them, the wind generation is becoming one of the most promising alternatives due to the low cost for implementation and operation. However, wind energy sources introduce some problems related to the power generation such as the uncertainty on the wind speed and the energy scheduling, and the ones related to the dynamic behavior of the power electric network such as loss of stability, voltage fluctuations and power quality. The impact of the wind generation on the electric network presents some particularities that are not completely understood by the electric utilities. This dissertation is an attempt to further study on this topic. Special attention is given to the case of applying double-fed induction wind generators (DFIG) to improve the frequency regulation in the primary and secondary frequency control loops. To illustrate the proposed methodology several simulations are carried out on a system example by means of the software DIgSILENT. The system under analysis consists on a synchronous generator and a DFIG both connected to the power grid. The results of the proposed technique point towards an alternative solution to the problem of frequency regulation in power grids composed by standard generation and wind energy plants. Keywords: Control System Design, Double-Fed Induction Generator, Frequency Control, Power System Stability, Wind Energy.

SUMÁRIO LISTA DE ILUSTRAÇÕES........................... 7 LISTA DE TABELAS.............................. 8 LISTA DE ABREVIATURAS.......................... 9 LISTA DE SíMBOLOS.............................. 11 1 INTRODUÇÃO................................ 15 1.1 Um Panorama da Energia Eólica no Mundo................ 15 1.1.1 A Energia Eólica no Brasil......................... 17 1.2 Motivações e Contribuições da Dissertação................ 18 1.2.1 Divisão da Dissertação........................... 19 1.3 Revisão da Literatura............................ 19 1.3.1 Turbina Eólica................................ 19 1.3.2 Sistema Mecânico.............................. 20 1.3.3 Gerador de Indução Duplamente Alimentado............... 21 1.3.4 Controle de Freqüência........................... 21 1.3.5 Estudo Dinâmico do Sistema Elétrico................... 21 1.3.6 Programas Computacionais para o Estudo da Estabilidade do Sistema Elétrico..................................... 24 2 CONCEITOS BÁSICOS DE GERAÇÃO EÓLICA............ 25 2.1 Energia Cinética do Vento.......................... 25 2.2 Tipos de Turbina Eólica........................... 26 2.3 Classificação dos Tipos de Geradores.................... 29 3 GERADOR DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO....... 32 3.1 DIgSILENT.................................. 32 3.1.1 Métodos de Cálculo............................. 33 3.2 Modelo do Gerador.............................. 35 3.2.1 Conversor do Rotor............................. 36 3.2.2 Conversor da Rede............................. 38 3.3 Turbina Eólica de Velocidade Variável................... 39 3.3.1 Sistema de controle da Turbina....................... 41 3.4 Sistema Mecânico............................... 42

4 CONTROLE DE FREQÜÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO....... 44 4.1 Controle Primário da Freqüência...................... 44 4.2 Controle Secundário da Freqüência.................... 46 4.3 Sintonia dos Parâmetros do Controlador da Freqüência......... 47 4.3.1 Sistema Exemplo.............................. 47 4.3.2 Definição das variáveis de entrada e saída................. 48 4.3.3 Identificação do Modelo Dinâmico equivalente da Rede.......... 48 4.3.4 Projeto do Controlador........................... 51 4.3.5 Comportamento do Sistema Exemplo com Controle de Freqüência.... 52 5 SIMULAÇÕES................................ 54 5.1 Os Cenários Simulados............................ 54 5.1.1 Grupo I - Sistema Elétrico com Controle Primário de Freqüência..... 56 5.1.2 Grupo II - Sistema Elétrico com Controle Secundário de Freqüência... 70 6 CONCLUSÃO................................ 82 6.1 Trabalhos Futuros.............................. 83 REFERÊNCIAS................................. 85 APÊNDICE A PARÂMETROS DOS MODELOS E CONTROLES UTILI- ZADOS NAS SIMULAÇÕES................. 88 A.1 Parâmetros do Sistema Simulado...................... 88 A.1.1 DFIG.................................... 88 A.1.2 Turbina................................... 89 A.1.3 Sistema Mecânico.............................. 90 A.1.4 Gerador Síncrono.............................. 90 A.1.5 Rede Externa................................ 90 A.1.6 Alimentadores................................ 91 A.2 Modelo da Máquina Primária e Regulador do Gerador Síncrono.... 91 ANEXO A SISTEMAS DE COORDENADAS PARA O CONTROLE DO DFIG................................ 93 A.1 Equações para Transformação de Coordenadas.............. 94

LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Crescimento da capacidade total instalada no Mundo.......... 16 Figura 2: Os 10 maiores países em termos de capacidade eólica instalada.... 17 Figura 3: Classificação dos estudos de estabilidade no sistema elétrico de potência................................... 22 Figura 4: Componentes básicos de uma turbina eólica (SPERA, 1998)...... 25 Figura 5: Vista frontal do rotor da turbina - Relações de velocidade da turbina.. 26 Figura 6: Pás utilizadas em turbinas eólicas:(a)turbinas de pás fixas. (b)turbinas com controle pitch............................ 27 Figura 7: Efeito do ângulo de pá na velocidade da turbina para condição: β 1 > β. 28 Figura 8: Curva de potência de turbinas equipadas com controle por estol e pitch. 28 Figura 9: Tipos de geradores eólicos mais utilizados: (a)gerador de indução conectado diretamente na rede elétrica. (b)gerador de indução duplamente alimentado - DFIG. (c)gerador síncrono de ímã permanente.. 30 Figura 10: Ambiente de simulação e programação do DIgSILENT........ 33 Figura 11: Seqüência de inicialização da máquina primária............ 34 Figura 12: Gerador de indução duplamente alimentado - DFIG.......... 35 Figura 13: Circuito equivalente do DFIG...................... 36 Figura 14: Estrutura do conversor do rotor..................... 37 Figura 15: Malha de controle da potência ativa e reativa do DFIG......... 38 Figura 16: Malha de controle do conversor da rede................. 39 Figura 17: Diagrama geral da turbina eólica de velocidade variável com DFIG.. 39 Figura 18: Coeficiente de potência da Turbina - (a)curvas de nível. (b)superfície Figura 19: 3D.................................... 40 Diagrama de blocos do modelo aerodinâmico da turbina eólica com controle de velocidade.......................... 41 Figura 20: Diagrama de blocos do controle MPT na malha do conversor do rotor. 42 Figura 21: Curva de potência da turbina...................... 42 Figura 22: Sistema mecânico de duas massas.................... 43 Figura 23: Curva de estatismo do regulador de velocidade............. 45 Figura 24: Potência ativa de referência do DFIG com controle primário de freqüência.................................... 46 Figura 25: Potência ativa de referência do DFIG com controle secundário de freqüência................................ 47 Figura 26: Rede elétrica utilizada para determinar ganhos do compensador PI.. 48

Figura 27: Esquema para identificação do modelo linearizado do sistema a partir das curvas de entrada u(t) e saída y(t)................. 48 Figura 28: Degrau de 1% na potência ativa da carga do sistema para identificação de ordem do modelo linearizado do sistema............... 49 Figura 29: Variação da freqüência elétrica do sistema sem controle de cargafreqüência................................ 49 Figura 30: Ambiente do System Identification Toolbox do Matlab utilizado para a linearizar o sistema elétrico exemplo................. 50 Figura 31: Comparação entre a freqüência do sistema não-linear e do sistema linearizado................................ 50 Figura 32: Diagrama de blocos do sistema linearizado em malha fechada utilizado para sintonia dos parâmetros do controlador PI.......... 51 Figura 33: Freqüência do sistema elétrico com o DFIG utilizando o controlador PI sintonizado.............................. 52 Figura 34: Potência ativa do DFIG com controlador PI de freqüência sintonizado. 53 Figura 35: Figura 36: Figura 37: Figura 38: Figura 39: Figura 40: Figura 41: Figura 42: Figura 43: Figura 44: Figura 45: Figura 46: Sistema exemplo para estudo de regulação de freqüência utilizando DFIG................................... 54 Condições iniciais do sistema sem DFIG para simulação dos cenários do grupo I e II.............................. 55 Condições iniciais do sistema com DFIG para simulação dos cenários do grupo I e II.............................. 56 Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento da freqüência elétrica do sistema durante curto-circuito trifásico......... 57 Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento do DFIG durante o curto-circuito na barra 1 do sistema com regulação primária:(a)potência ativa. (b) Potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador................................ 58 Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento do gerador síncrono durante o curto-circuito na barra 1 do sistema com regulação primária:(a)potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador........................ 59 Grupo I: Sistema com controle primário Magnitude das tensões das barras do sistema............................ 60 Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento da rede externa durante o curto-circuito trifásico na barra 1 do sistema com regulação primária:(a)potência ativa. (b)potência reativa........ 60 Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento da freqüência elétrica do sistema com controle primário após incremento de +5% na potência ativa da carga..................... 61 Grupo I: Sistema com controle primário Degrau de +5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador eólcio DFIG:(a)Potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 62 Grupo I: Sistema com controle primário Degrau de +5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador síncrono: (a)potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 63 Grupo I: Sistema com controle primário Degrau de +5% na potência ativa da carga. Magnitude das tensões das barras do sistema.... 64

Figura 47: Figura 48: Figura 49: Figura 50: Figura 51: Figura 52: Figura 53: Figura 54: Figura 55: Figura 56: Figura 57: Figura 58: Figura 59: Figura 60: Figura 61: Figura 62: Figura 63: Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento potência reativa da rede externa durante o degrau de +5% na potência ativa da carga no sistema com regulação primária................ 64 Grupo I: Sistema com controle primário Comportamento da freqüência elétrica do sistema com controle primário após queda de 5% na potência ativa da carga.......................... 66 Grupo I: Sistema com controle primário Degrau de 5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador eólcio DFIG:(a)Potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 67 Grupo I: Sistema com controle primário Degrau de 5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador síncrono: (a)potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 68 Grupo I: Sistema com controle primário Degrau de 5% na potência ativa da carga. Magnitude das tensões das barras do sistema.... 69 Grupo II: Sistema com controle secundário Comportamento da freqüência elétrica do sistema durante curto-circuito trifásico......... 70 Grupo II: Sistema com controle secundário Comportamento do DFIG durante o curto-circuito na barra 1 do sistema com regulação primária:(a)potência ativa. (b) Potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador................................ 71 Grupo II: Sistema com controle secundário Comportamento do gerador síncrono durante o curto-circuito na barra 1 do sistema com regulação primária:(a)potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador........................ 72 Grupo II: Sistema com controle secundário Magnitude das tensões das barras do sistema.......................... 73 Grupo II: Sistema com controle secundário Comportamento da freqüência elétrica do sistema com controle primário após incremento de +5% na potência ativa da carga..................... 74 Grupo II: Sistema com controle secundário Degrau de +5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador eólcio DFIG:(a)Potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 75 Grupo II: Sistema com controle secundário Degrau de +5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador síncrono: (a)potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 76 Grupo II: Sistema com controle secundário Degrau de +5% na potência ativa da carga. Magnitude das tensões das barras do sistema.. 77 Grupo II: Sistema com controle secundário Comportamento da freqüência elétrica do sistema com controle primário após queda de 5% na potência ativa da carga.......................... 78 Grupo II: Sistema com controle secundário Degrau de 5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador eólcio DFIG:(a)Potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 79 Grupo II: Sistema com controle secundário Degrau de 5% na potência ativa da carga. Comportamento do gerador síncrono: (a)potência ativa. (b)potência mecânica da turbina. (c)velocidade do gerador... 80 Grupo II: Sistema com controle secundário Degrau de 5% na potência ativa da carga. Magnitude das tensões das barras do sistema.. 81

LISTA DE TABELAS Tabela 1: Tamanho e potência nominal das turbinas eólicas comerciais a partir de 1980 até hoje............................. 16 Tabela 2: Evolução da tecnologia utilizada nas turbinas eólicas.......... 29 Tabela 3: Parâmetros do controlador de freqüência PI sintonizado: K p e K i... 51

LISTA DE ABREVIATURAS AC CAG CIGRE CRESESB CRF DC DFIG DSL DSTATCOM GACS GSEE HS HVDC IEEE IGBT LFC LS MPT ONS PID PLL PMG PPGEE PWM RMS RRF Corrente Alternada Controle Automático de Geração International Council on Large Electric Systems Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito Sistema de Referência do Conversor da Rede Corrente Contínua Double-Fed Induction Generator Dynamic Simulation Language Distribution Static Synchronous Compensator Grupo de Automação e Controle de Sistemas Grupo de Sistemas de Energia Elétrica High Speed High-Voltage Direct Current Institute of Electrical and Electronics Engineers Insulated Gate Bipolar Transistor Load-Frequency Control Low Speed Maximum Power Tracking Operador Nacional do Sistema Elétrico Controlador Proporcional, Integral e Derivativo Phase-locked-loop Permanent Magnet Generator Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Pulse width Modulation Root-Mean-Square Sistema de Referência do Rotor

RS SFRF SL SRF SVC TSR Rio Grande do Sul Sistema de Referência do Fluxo do Estator Barra de Referência do Sistema Sistema de Referência do Síncrono Compensador Estático de Tensão Tip-Speed Ratio

LISTA DE SÍMBOLOS A B rot C(s) Cp Cp otm e(t) f f m f ref f sys G(s) H id ac iq ac ifd ref ifd rot ifq ref ifq rot I dc I dr I ds I qr I qs J ger Área da Turbina Constante de viscosidade do eixo do rotor Função de transferência do controlador da freqüência do DFIG Coeficiente de potência Coeficiente de potência ótimo Erro do sistema linearizado Freqüência elétrica Freqüência mecânica Freqüência elétrica de referência Freqüência elétrica do sistema Função de transferência do modelo dinâmico do sistema exemplo Constante de inércia Componente direta da corrente AC do conversor da rede Componente em quadratura da corrente AC do conversor da rede Componente direta da referência de corrente do conversor do rotor no sistema SFRF Componente direta da corrente do conversor do rotor no sistema SFRF Componente em quadratura da referência de corrente do conversor do rotor no sistema SFRF Componente em quadratura da corrente do conversor do rotor no sistema SFRF Corrente do link DC Componente direta da corrente do rotor Componente direta da corrente do estator Componente em quadratura da corrente do rotor Componente em quadratura da corrente do estator Constante de inércia do gerador

J rot K i K otm K p K rot N N polos P P aero P c P c g P dc P nom P otm P r P ref P refmpt P s P vento Pmr Pmr i Pmr r Pmd P mq Pmd RRF Constante de inércia do rotor Ganho do integrador do controlador PI Constante de máxima potência Ganho proporcional do controlador PI Constante de elasticidade do eixo do rotor Relação de velocidades da caixa de engrenagem Número de pólos do gerador Potência Ativa Potência aerodinâmica da turbina Potência do controlador secundário de freqüência Potência ativa da carga sistema Potência ativa no lado DC do conversor do rotor Potência ativa nominal Potência ótima da turbina Potência ativa do rotor Potência ativa de referência do DFIG Potência ativa de saída do controle MPT Potência ativa do estator Potência do vento Fator de modulação do conversor do rotor Fator de modulação do conversor do rotor - parte real Fator de modulação do conversor do rotor - parte real Componente direta do fator de modulação do controle da corrente do conversor da rede Componente em quadratura do fator de modulação do controle da corrente do conversor da rede Componente direta do fator de modulação do controle da corrente do rotor no sistema RRF Pmd SFRF Componente direta do fator de modulação do controle da corrente do rotor no sistema SFRF Pmq RRF Componente em quadratura do fator de modulação do controle da corrente do rotor no sistema RRF Pmq SFRF Componente em quadratura do fator de modulação do controle da corrente do rotor no sistema SFRF P AC Q Potência ativa no lado AC do conversor do rotor Potência Reativa

Q ref r R R r R s s S 1,...,n T aero Te T mec u v V dc V dcref V dr V ds V qr V qs V r V s V AC V ACi V ACr X m X r X s y Potência Reativa de referência Raio da turbina Estatismo Resistência do Rotor Resistência Estator Escorregamento Sinal de comando para os IGBT Torque aerodinâmico Torque elétrico Torque mecânico Sinal de entrada do sistema elétrico linearizado Velocidade do vento Tensão do link DC Referência da tensão do link DC Componente direta da tensão do rotor Componente direta da tensão do estator Componente em quadratura da tensão do rotor Componente em quadratura da tensão do estator Tensão do rotor Tensão do estator Tensão AC do conversor do Rotor Tensão AC do conversor do Rotor - parte imaginária Tensão AC do conversor do Rotor - parte real Reatância de magnetização Reatância do rotor Reatância do estator Sinal de saída do sistema elétrico linearizado Símbolos Gregos β f P θ ger θ rot Ângulo da pá Variação da freqüência elétrica Variação da potência ativa Posição angular do eixo do rotor do gerador Posição angular do eixo do rotor da turbina

ϕ ϕ dq λ λ otm ρ ψ dr ψ ds ψ qr ψ qs ω ger ω rot ω s Posição angular da tensão do conversor da rede Posição angular do fluxo do estator Tip-Speed Ratio Tip-Speed Ratio ótimo Densidade do Ar Componente direta do fluxo do rotor Componente direta do fluxo do estator Componente em quadratura do fluxo do rotor Componente em quadratura do fluxo do estator Velocidade do gerador Velocidade da turbina Velocidade de rotação síncrona

1 INTRODUÇÃO A sociedade moderna está cada vez mais dependente da energia elétrica para suportar seu conforto, segurança e garantir seus processos industriais. O aumento crescente do consumo de energia no Brasil e no mundo, juntamente com a preocupação com o esgotamento progressivo das fontes de energia e seu impacto negativo no meio ambiente, tornou necessário a pesquisa e o desenvolvimento de tecnologias que possibilitem a utilização de fontes de energia alternativas e renováveis. Particularmente em relação ao problema ambiental, existe a necessidade de diminuir o nível de emissão de dióxido de carbono (CO 2 ) oriundo da geração de energia de usinas que utilizam combustíveis fósseis, tais como derivados de petróleo e carvão, impostos pelo Protocolo de Kyoto (MCT, 1997) e é um fator motivador para o crescimento no interesse na produção de energia que utilizem fontes renováveis, tais como energia eólica, solar, das marés, térmica oriunda de atividades vulcânicas entre outras. Dentre essas, a energia eólica vem despontando como a mais promissora e a que apresenta o menor custo de implantação e operação. Entretanto, a utilização desse tipo de energia apresenta alguns problemas de ordem energética, tais como aleatoriedade dos ventos e energia assegurada, e de comportamento elétrico em relação a problemas de estabilidade, flutuações e qualidade de energia, uma vez que o comportamento dinâmico de centrais eólicas e de sistema elétricos com presença desse tipo de geração apresenta particularidades de resposta bastante diferentes em relação a sistemas com geração síncrona convencional. Particularmente, problemas relacionados a modelagem e sintonia de controladores tem apresentado os maiores desafios, uma vez que os dispositivos de controle de turbinas e geradores eólicos são segredos comerciais protegidos pelas empresas, e a correta modelagem dos sistemas de controle é fator fundamental para estudos de controle, estabilidade e proteção de sistemas elétricos. A utilização destes controles e a implementação de novas estratégias de controle são fundamentais para a melhoria da segurança do sistema, bem como para a concepção de novos esquemas para a melhoria da segurança dinâmica do sistema elétrico onde estes geradores estão conectados. As próximas seções apresentam um panorama da geração eólica em nível Mundial e Brasileiro. A seção 1.2 apresenta as motivações e contribuições deste trabalho e a parte final é dedicada a apresentação da estrutura da dissertação. 1.1 Um Panorama da Energia Eólica no Mundo O aproveitamento do vento como forma de geração de energia elétrica só começou no início dos anos 80. Isto porque, com a crise do petróleo nos anos 70, o setor elétrico aumentou seu interesse em diversificar e investir em novas fontes de energia renováveis. Desde esse período o tamanho das turbinas eólicas vem aumentando significativamente

19 e nestes últimos 20 anos cresceu de 30kW para máquinas de 2 até 5MW. A tabela 1 mostra essa evolução entre os anos de 1980 até 2005 (EWEA, 2003). Tabela 1: Tamanho e potência nominal das turbinas eólicas comerciais a partir de 1980 até hoje. 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Potência nominal 50kW 100kW 500kW 600kW 2000kW 5000kW Diâmetro do rotor 15m 20m 40m 50m 80m 124m Altura da torre 30m 40m 50m 78m 104m 114m Assim como o tamanho e a potência das turbinas, a capacidade total instalada no mundo também teve um salto significativo. Segundo o Global Wind Energy Council, durante o ano de 2004 mais de 8.154M W foram instalados no mundo todo, isto representa um aumento em torno de 20% do total da capacidade instalada. Até a metade do ano de 2005 a capacidade global instalada cresceu até o patamar de 50.000M W o que representa uma geração de aproximadamente 100TWh de eletricidade (GWEC, 2005). A energia eólica é a tecnologia que mais cresce no mundo. Durante os últimos cinco anos a taxa de crescimento anual foi de 20%. Um fator que impulsiona o crescimento da energia eólica no mundo é a diminuição do custo de produção da energia que diminuiu mais de 80%, passando de U S$0.15 0.20/kW h para aproximadamente U S$0.04 0.06/kW h hoje. Além disso, o aumento da confiabilidade também contribuiu para a queda no custo da energia de forma que as novas tecnologias de controle das turbinas conseguem manter de 97 a 99% do tempo conectadas no sistema elétrico (SMITH, 2005). Figura 1: Crescimento da capacidade total instalada no Mundo. A Alemanha é o líder mundial em capacidade instalada possuindo cerca de 16.629M W instalados. A Espanha apresenta uma taxa de crescimento contínuo nestes últimos anos e só no ano de 2004 ela adicionou ao seu sistema 2.061MW, o maior crescimento em relação aos outros países. A figura 2 mostra os 10 maiores países do mundo em termos de capacidade eólica instalada.

20 Historicamente a Dinamarca é considerada o berço da energia eólica e hoje possui 3.117M W instalados. A Dinamarca é o país com maior nível de penetração de energia eólica do mundo e em operação normal, o nível de penetração da energia eólica pode chegar a atender 100% de toda a demanda do sistema em períodos de carga mínima (ERIKSEN et al., 2005). Figura 2: Os 10 maiores países em termos de capacidade eólica instalada. Perspectivas para os próximos anos é uma maior utilização de parques eólicos offshore. A razão para isso é que as velocidades do vento sobre o mar são muito maiores do que as sobre a terra. Um aumento em 10% na velocidade do vento resulta teoricamente em um aumento de 30% na produção. Além disso, alguns países não possuem um território muito extenso como é o caso da Dinamarca, tendo que expandir a exploração de energia eólica sobre o mar. 1.1.1 A Energia Eólica no Brasil A utilização de energia eólica para geração comercial de eletricidade é um assunto novo e muitas vezes controverso em nível de Brasil. Estudos recentes, sintetizados no Atlas de Energia Elétrica do Brasil, disponível na página do CRESESB (MME, 2001), apontam para a importância crescente da energia dos ventos, ou energia eólica, e sua participação na matriz energética brasileira. A energia eólica tem um grande potencial a ser explorado no Brasil. Os mapas de velocidade e direção do vento e de densidade de potência das principais regiões do país indicam a existência de vastas áreas onde a velocidade média do vento durante o ano é igual ou superior a 7m/s. Isso da condições para o aproveitamento regular dessa fonte de energia podendo trabalhar de forma complementar as fontes existentes suprindo as carências do sistema elétrico. O Brasil possui atualmente - Janeiro de 2006, um total de 1.434 empreendimentos em operação, gerando 92.138.972kW de potência. Está prevista para os próximos anos uma adição de 30.508.881kW na capacidade de geração do País, proveniente dos 79 empreendimentos atualmente em construção e mais 514 outorgadas. Destes empreendimentos, a

21 geração eólica ocupa o seguinte contexto: 11 empreendimentos gerando um total nominal de 31.075kW, equivalente a 0, 03% da potência instalada; 5 empreendimentos em construção, totalizando 208.300kW, equivalente a 0, 03% da potência outorgada em relação a outras fontes; Entre 1998 e 2005 foram outorgadas (não iniciaram a construção) 5.642.343kW, equivalente a 23, 80% da potência outorgada em relação a outras fontes; O Rio Grande do Sul possui no total 73 empreendimentos em operação, gerando 5.631.009kW de potência, sendo que até o momento nenhuma geração eólica encontra-se comercialmente em operação. Entretanto, o RS possui 27 empreendimentos outorgados, o que totaliza uma potência nominal de 1.414.212kW, equivalente a 36, 02% da potência instalada, sendo que 3 destes empreendimentos encontram-se em construção, totalizando 150MW. Este parque eólico é considerado o segundo maior empreendimento individual de geração eólica do mundo. Esta situação demonstra a necessidade de pesquisa e desenvolvimento nos diversos aspectos que envolvem a produção de energia a partir de geradores eólicos, tais como os aspectos de planejamento da expansão, técnico econômicos, previsão de geração, operação, proteção, supervisão e controle. Fruto da preocupação do setor elétrico em relação ao aumento do nível de penetração deste tipo de geração, consultores internacionais, grupos de estudo e o Operador Nacional do Sistema - ONS estão desenvolvendo estudos de modelagem e requisitos técnicos de conexão e operação de geradores eólicos conectados a rede básica. Atualmente existe o Módulo 3 dos Procedimentos de Rede da ONS, onde no sub-módulo 3.8 - Revisão 3 de 26/03/2004, que trata de Acesso ao Sistema de Transmissão, que na sua Seção 11 coloca aspectos relativos aos requisitos técnicos para a conexão de geradores eólicos (ONS, 2002a). Isto demonstra a importância e a preocupação que os diversos agentes deverão ter no futuro em relação aos aspectos de operação relacionadas a geração eólica. 1.2 Motivações e Contribuições da Dissertação A conexão em grande escala de turbinas eólicas no sistema de potência traz novos desafios para todo o sistema e principalmente para a operação do sistema. A responsabilidade da operação é suprir energia para manter o equilíbrio entre a produção e demanda do sistema. Com baixos níveis de penetração, a energia eólica pode ser tratada muitas vezes como uma carga negativa pois ela reduz a demanda total e não causa nenhum impacto na operação do sistema. Porém, quando existe um alto nível de penetração é necessário repensar os procedimentos da operação para incluir a influência dos parques eólicos, porque as turbinas eólicas não podem ser controladas da mesma forma que os geradores síncronos convencionais. A tendência mundial é que a penetração de energia eólica aumente consideravelmente nos sistemas elétricos de potência. Para que isso aconteça sem que as condições normais de operação da rede elétrica sejam violadas é necessário iniciar estudos que ajudem a identificar possíveis soluções para os problemas de operação e controle do sistema elétrico e dos geradores eólicos. As motivações para realização desse trabalho estão diretamente relacionadas as considerações apresentadas anteriormente, com destaque para a busca do entendimento da

22 seguinte indagação "é possível esperar que uma turbina eólica ou um parque de geração eólica equipado com o DFIG possa contribuir na regulação da freqüência elétrica do sistema e participar do Controle Automático de Geração - CAG?". Neste sentido, esta dissertação foi organizada visando apresentar uma revisão sobre o tópico de produção de energia a partir de geração eólica, com foco em problemas de operação. De forma mais específica, foi estudado o problema de regulação de freqüência, primária e secundária, na presença de alta penetração de geração eólica, avaliando-se os aspectos de estabilidade e contribuição dos geradores eólicos para um controle automático de geração. Sendo assim, as principais contribuições desta dissertação podem ser sumarizadas como: Estudo do problema de operação de sistemas elétricos na presença de geração eólica; Modelagem de geradores eólicos e seus controladores em Matlab e DIgSILENT; Projeto e sintonia de controlador para permitir que um gerador duplamente alimentado contribua para a regulação de freqüência do sistema; Análise da contribuição de geradores eólicos na regulação e controle de freqüência de um sistema elétrico. 1.2.1 Divisão da Dissertação No capítulo 2 são apresentados os conceitos básicos sobre a conversão de energia utilizando turbinas eólicas. O princípio de funcionamento, formas existentes de controles de velocidade e de potência mecânica da turbina e os principais tipos de turbinas e também geradores mais utilizados em parques eólicos no Mundo são apresentados e discutidos. No capítulo 3 é apresentado o modelo dinâmico do DFIG utilizado nas simulações para os estudos realizados nesta dissertação. Neste capítulo, além de apresentar o modelo do gerador duplamente alimentado com o equacionamento e esquema de controle dos conversores do rotor e da rede que possibilitam controlar a potência ativa e reativa do gerador, é apresentado o modelo da turbina e dos controles de velocidade e da otimização da potência aerodinâmica da turbina (MPT). O capítulo 4 mostra a estratégia de controle que permite o DFIG participar do controle primário e secundário da freqüência do sistema de potência e mostra também o procedimento para projetar esses controladores. Uma rede elétrica exemplo é utilizada para avaliar a influência da estratégia de controle primária e secundária projetada para o DFIG no sistema de potência. 1.3 Revisão da Literatura Nesta seção é feita uma breve revisão da literatura sobre a modelagem e controle do gerador duplamente alimentado e dos estudos dinâmicos no sistema elétrico de potência. Uma turbina eólica é composta por vários elementos mecânicos acoplados cujos principais componentes são as pás, o eixo mecânico de baixa velocidade, a caixa de engrenagens que faz a transmissão entre o eixo de baixa rotação para o de alta rotação do gerador, o cubo e a torre da turbina, o gerador, o transformador e os sistemas de controle e de proteção. A seguir são feitos breves comentários sobre a as principais referências utilizadas neste trabalho.

23 1.3.1 Turbina Eólica O modelo de turbina eólica implementado nesta dissertação baseia-se na conversão da energia cinética da massa de ar que se desloca pelo área do rotor. A turbina possui controle de ângulo da pás ou pitch control para controlar a velocidade do rotor. Este controle permite mudar o ângulo da pá em relação ao rotor de modo a variar a resistência das pás à passagem do vento. Nas turbinas utilizadas com gerador duplamente alimentado que possui velocidade variável a técnica mais empregada é a do Maximum Power Tracking. Existem modelos aerodinâmicos para representar as forças aplicadas pelo vento sobre as pás em diferentes tipos de estudo como para solicitação do rotor, estudo do escoamento sobre o perfil aerodinâmico das pás (BERTAGNOLIO, 2004), projeto aerodinâmico da turbina, estudos de estabilidade do sistema elétrico e muitos outros tipos de aplicações. Em estudos sobre o comportamento da turbina eólica e seus componentes no sistema elétrico alguns efeitos são desprezados por não ter influência significativa nos estudos e portanto facilitar a modelagem da turbina eólica. No caso do estudo de estabilidade transitória e estabilidade de pequenas perturbações do sistema elétrico, não é necessário utilizar modelos muito detalhados pois os efeitos eletromagnéticos e de alta freqüência não influenciam significativamente na estabilidade do sistema. O vento é considerado constante em estudos de estabilidade transitória (MALATES- TAS; PAPADOPOULOS; STAVRAKAKIS, 1993). Em casos em que o vento é modelado como uma função estatística, sua influência não se observa intensamente na estabilidade do sistema de potência porque o tempo de simulação é muito pequeno se comparado com a velocidade de variação da velocidade do vento (STAVRAKAKIS; KARINIOTAKIS, 1995). O efeito do estol desenvolvido quando a velocidade do rotor assume valores muito elevados provocando a oscilação da potência mecânica (HANSEN et al., 2003) também pode ser considerado contudo, não contribuem diretamente para a estabilidade do sistema e portanto não são utilizados neste trabalho. O efeito pulsante na potência da turbina (3 vezes a freqüência de rotação da turbina (ROSAS, 2003) causado pela passagem das pás do rotor na frente da torre de sustentação da turbina também é desprezado nesta dissertação. O modelo mais utilizado para esse estudo é o do disco atuador (JOHNSON, 2001) que determina a quantidade de potência extraída do vento pela turbina em função das características do perfil aerodinâmico das pás e do ângulo que o mesmo está posicionado em relação à direção principal da velocidade do vento. Este comportamento é expresso na forma de uma curva chamada de Coeficiente de potência C p relacionada com a eficiência aerodinâmica da turbina. O C p determina a quantidade de energia que as pás retiram do ar. 1.3.2 Sistema Mecânico As pás são conectadas a um eixo de baixa velocidade que liga o rotor à caixa de engrenagens. O rotor gira a uma velocidade na faixa de 10 a 21 r.p.m. (GE, 2004) variando entre diferentes fabricantes. A caixa de engrenagem transmite o torque aerodinâmico das pás e amplifica a velocidade de rotação do rotor para o eixo de alta rotação conectado ao gerador. Para o estudo do comportamento dinâmico e transitório do sistema elétrico o modelo mecânico da transmissão deve ser levado em consideração (KUNDUR, 1994). O eixo entre as duas massas girantes (rotor e gerador) não é extremamente rígido a ponto de ser desconsiderado nos estudos. Como mencionado em (HINRICHSEN EN, 1982) as

24 freqüências de oscilações causadas pelo conjunto estão em torno de 1Hz e influenciam claramente no comportamento dinâmico da rede elétrica. Alguns estudos utilizam modelos de 2 o ordem com duas massas girantes como em (AKHMATOV, 2003) e outros em (PAPATHANASSIOU; PAPADOPOULOS, 2001) e (LEDESMA, 2001), utilizam modelos mais complexos como os de cinco e seis massas. O modelo de duas massas é suficiente para elaborar estudos dinâmicos de estabilidade transitória em sistemas elétricos (KUN- DUR, 1994). 1.3.3 Gerador de Indução Duplamente Alimentado O gerador de indução duplamente alimentado (Double-Fed Induction Generator - DFIG) é um gerador de indução comum com os enrolamentos do rotor conectados na rede elétrica através de dois conversores de potência ligados back-to-back. Esta estrutura permite variar a velocidade de operação do gerador utilizando um controle vetorial das correntes dos conversores para imprimir tensões de magnitude, fase e freqüência controlada nos terminais dos enrolamentos do rotor. Existem diferentes estruturas de conversores de potência que são utilizados para esta tarefa (LEONHARD, 1997) (PAPATHA- NASSIOU; PAPADOPOULOS, 1999). A estrutura mais empregada é a que utiliza dois conversores de potência CC-CA de tensão controlados em corrente formado, em geral, por seis semicondutores do tipo IGBT. Esses conversores possibilitam o controle indireto da potência ativa e reativa do gerador através do controle das correntes dos conversores. Esta configuração possibilita a utilização de inúmeras estratégias de controle. 1.3.4 Controle de Freqüência O controle de freqüência utilizando geradores eólicos do tipo DFIG virou objeto de pesquisa porque o nível de penetração desse tipo de fonte de energia no sistema elétrico está a cada dia aumentado significativamente. Existem sistemas onde o nível de penetração pode chegar a 100% da demanda como é o caso da Dinamarca. Algumas soluções utilizando o DFIG no auxílio da regulação da freqüência são propostas em (LEDESMA, 2001), (EKANAYAKE; HOLDSWORTH; JENKINS, 2003), (AKHMATOV, 2003), (AL- MEIDA; LOPES, 2005) e (LALOR; MULLANE; O MALLEY, 2005) porém, nenhum com o tipo de abordagem e a gama de eventos e situações estudadas nos cenários do capítulo 5 desta dissertação. Ekanayake et al utiliza a energia cinética armazenada no rotor para contribuir na regulação de freqüência. A malha de controle adicionada consiste na multiplicação da variação da freqüência por um ganho determinado pela constante de tempo de inércia do rotor. Akhmatov et al vai mais além e utiliza o estatismo da máquina síncrona para produzir o controle primário do DFIG e utiliza um controlador PI para o controle secundário da freqüência. Além disso existe ainda a possibilidade de, utilizando a malha de controle da potência reativa do DFIG, controlar a tensão terminal do gerador eólico. Dessa forma o DFIG pode assumir as características de um gerador síncrono para algumas condições de operação do sistema. 1.3.5 Estudo Dinâmico do Sistema Elétrico Nesta dissertação são realizados estudos dinâmicos do sistema elétrico de potência portanto faz-se necessário apresentar algumas definições sobre este assunto. Em (KUNDUR, 1994), a estabilidade do sistema elétrico é definida como a propriedade que o permite a permanecer em um estado de equilíbrio sob condições normais, ou quando submetido a uma perturbação atingir um novo estado de equilíbrio. Esta definição

25 engloba todos os estudos de estabilidade em sistemas de potência. A seguir, coloca-se a classificação de estabilidade proposta pela força tarefa entre o IEEE e CIGRE (KUNDUR et al., 2004). Esta classificação está baseada nas seguintes considerações: A natureza física do modo resultante da instabilidade como indicado pela variável principal do sistema, em qual a instabilidade pode ser observada. O tamanho do distúrbio considerado, o qual influencia no método de cálculo e na predição da estabilidade. Os equipamentos, processos e tempo de amostragem que devem ser levados em consideração para determinar a estabilidade Do ponto de estabilidade, é importante definir e explicitar os tipos e eventos que devem ser estudados em cada forma de estabilidade, tal que todos os comportamentos do ponto de vista dinâmico e de controle e seus efeitos sobre a estabilidade possam ser avaliados. A figura 3 apresenta a classificação de estabilidade em sistemas de potência. Estabilidade do Sistema de Potência Estabilidade Angular do Rotor Estabilidade de Frequência Estabilidade de Tensão Estabilidade Pequenas Perturbações Estabilidade Transitória Estabilidade Grandes Perturbações Estabilidade Pequenas Perturbações Curto Prazo Curto Prazo Longo Prazo Curto Prazo Longo Prazo Figura 3: Classificação dos estudos de estabilidade no sistema elétrico de potência. Dessa forma, pode-se elencar a seguinte divisão: Estabilidade Dinâmica (ou de regime permanente) Estabilidade dinâmica é a capacidade do sistema de manter a estabilidade quando submetido a pequenas perturbações. A perturbação é considerada suficientemente pequena, o que permite a linearização do sistema de equações em um ponto de operação. Estudos de estabilidade dinâmica estão relacionados com a estabilidade de ângulo e de tensão do sistema. A estabilidade de ângulo (Small-disturbance rotor angle stability) é a habilidade do sistema manter o sincronismo sobre pequenas perturbações e a estabilidade de tensão (Small-disturbance voltage stability) é a habilidade do sistema em manter as tensões quando o sistema é submetido a pequenas perturbações como mudanças incrementais na carga. Este tipo de estabilidade costuma ser referida também como small signal stability porque está relacionada com pequenas perturbações do tipo: ajuste na referência do regulador de tensão, degrau de carga, aplicação e retirada de curto-circuito em tempo inferior a 32ms e troca da posição de tap de transformador.

26 Estabilidade Transitória A Estabilidade transitória é a habilidade que o sistema tem de manter a estabilidade quando submetido a perturbações de grande magnitude. Ela pode ser dividida em: estabilidade transitória referente ao ângulo do rotor (Large-disturbance rotor angle stability or transient stability), e a estabilidade transitória de tensão (Largedisturbance voltage stability). A estabilidade transitória do rotor é a habilidade do sistema manter o sincronismo quando é submetido a perturbação de grande magnitude. Já a estabilidade transiente da tensão é a capacidade do sistema de manter as tensões de regime quando sujeito a grandes distúrbios. Em (KUNDUR, 1994) a definição de estabilidade transitória não especifica a magnitude da perturbação portanto, o problema deve ser analisado utilizando equações diferenciais não lineares. Somente se a perturbação for muito pequena poderia-se linearizar as equações em torno de um ponto de operação. E mesmo assim, a solução pelos dois métodos deve ser muito próxima. Neste estudo existem cinco principais trajetórias que um sistema em repouso quando submetido ao distúrbio pode desenvolver: O sistema pode sair do estado inicial e retornar ao mesmo ponto de operação anterior. Isto pode acontecer em uma queda momentânea de alguma linha de distribuição ou transmissão. O sistema elétrico pode estabilizar em um ponto de operação superior ao valor inicial. Isto pode ocorrer no no caso de existir uma entrada de geração. Outra possibilidade é o sistema ir para um ponto de operação inferior ao inicial, como o que ocorre com a perda de geração. O sistema pode ainda ficar em uma situação temporária de oscilação sustentada podendo voltar para qualquer um dos itens anteriores ou mesmo se tornar instável. O sistema pode se tornar instável. A estabilidade transitória está relacionada ao estudo do comportamento do sistema quando submetido a grandes perturbações, do tipo curto-circuito, perda de linha, perda de geração entre outros. Estabilidade de Longa Duração A análise utilizando estabilidade de longa duração assume que as oscilações de potência sincronizante inter-máquinas foram amortecidas, o que representa uma freqüência uniforme no sistema. A principal consideração a ser feita está baseada na evolução lenta e na longa duração do fenômeno que acompanha grandes perturbações no sistema. Os eventos que são considerados neste tipo de estabilidade referem-se principalmente aos relacionados a programação da operação (curva de carga), recuperação devido ao modelo de carga, ajuste em nível da máquina primária Estabilidade de Tensão A Estabilidade de tensão refere-se a habilidade do sistema de potência manter as tensões de regime permanente de todas as barras do sistema depois de ser afetado por um distúrbio. Isto depende da habilidade do sistema em manter e restaurar o equilíbrio entre a demanda da carga e o fornecimento do sistema de potência. Este

27 tipo de estabilidade está relacionada à ocorrência da queda ou aumento progressivo das tensões de algumas barras. Uma possível conseqüência da instabilidade de tensão é a perda de carga em uma área, a queda de linhas de transmissão ou de outros elementos pelo seu sistema de proteção ocasionando quedas em cascata. Estabilidade de Freqüência Estabilidade de freqüência refere-se a habilidade do sistema de potência em manter a freqüência de regime permanente quando submetido a um distúrbio severo que resulta em um desbalanço significante entre a geração e a carga. Ela depende da habilidade de manter e restaurar o equilíbrio entre a potência ativa injetadas pelos geradores e a potência ativa demandada pela carga. A instabilidade pode resultar na ocorrência de oscilação sustentada da freqüência, o que leva ao desligamento de unidades de geração ou das cargas. Distúrbios de grande magnitude no sistema geralmente resultam em elevadas excursões nos valores da freqüência, fluxo de potência, tensão e outras variáveis do sistema justificando a necessidade de utilizar modelos de equipamentos que não são comumente modelados em estudos de estabilidade transiente ou estabilidade de tensão. Na próxima subseção é abordado o funcionamento de alguns programas computacionais que permitem a modelagem e o estudo das formas de estabilidade de sistemas de distribuição e transmissão apresentados nesta subseção. 1.3.6 Programas Computacionais para o Estudo da Estabilidade do Sistema Elétrico Para estudar o impacto dos geradores eólicos na estabilidade da rede elétrica, principalmente na estabilidade da freqüência, é necessário utilizar as equações diferenciais que descrevem o comportamento completo da turbina e do gerador. Este tipo de estudo só é possível com o auxílio de programas computacionais como o Matlab, Simulink e o DIg- SILENT que possuem ferramentas adequadas para a modelagem de sistemas dinâmicos. Estes programas permitem montar a topologia do sistema elétrico e definir matematicamente as equações dos equipamentos usualmente utilizados nos estudos para os sistemas de distribuição e transmissão. Os programas possuem em comum uma biblioteca com modelos dinâmicos pré-definidos de equipamentos elétricos como transformadores, geradores, cargas, linhas de distribuição entre outros. A vantagem do Matlab/Simulink e do DIgSILENT é que eles possibilitam criar modelos próprios com um elevado grau de detalhamento trazendo assim uma maior qualidade ao estudo. O Matlab/Simulink é uma ferramenta de simulação com aplicações bem amplas e genéricas. Para simular sistemas elétricos ele possui um toolbox com alguns equipamentos modelados. Contudo, sua aplicação em sistemas elétricos com topologia muito complexa torna o tempo de simulação muito alto e inviabiliza o estudo. Ele pode ser utilizado para simular sistemas com uma topologia pequena com poucos ramos e nós. Neste trabalho ele foi utilizado para testar e validar modelos e técnicas de controle para os geradores e demais componentes da rede. Por outro lado, o DIgSILENT é um programa comercial desenvolvido especialmente para estudos na área de sistemas de energia. O DIgSILENT tem a habilidade de calcular fluxo de potência, e simular flutuações RMS e eventos transitórios para sistemas de distribuição e transmissão. Ele também possui uma biblioteca de funções matemáticas