HIDRÁULICA APLICADA II PARTE I 1 SUMÁRIO 1. GENERALIDADES 2. CICLO HIDROLÓGICO 3. BACIA HIDROGRÁFICA 5. INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE 2 1
Originada na camada inferior da atmosfera, com cerca de 15 km de espessura. Devido à reduzida espessura desta camada o relevo terrestre influencia grandemente a repartição das precipitações, da temperatura, etc. 3 Precipitação - todas as águas meteorológicas que caem sobre a Terra, quer no estado líquido - chuva - quer no estado sólido - neve, granizo e geada. 4 2
A humidade atmosférica é também um elemento essencial no estudo da Hidrologia ( é fonte de todas as precipitações e é factor determinante da evaporação proveniente tanto do solo, como da vegetação). É caracterizada por: - Humidade específica; - Humidade relativa. Classificação das precipitações - Precipitações de convecção; - Precipitações orográficas - Precipitações ciclónicas ou frontais 5 PRECIPITAÇÃO POR CONVECÇÃO TÉRMICA São causadas por correntes de ar quente, que subitamente atravessam uma zona de temperatura mais baixa dando-se a condensação do vapor de água por elas transportado. São normalmente intensas, de curta dura ção, acompanhadas ou não de relâmpagos, trovões e ventos locais. Ocorrem nas regiões equatoriais, ou nos climas temperados durante o tempo quente. 6 3
PRECIPITAÇÃO OROGRÁFICA São causadas por condensa ção do vapor de água transportado por correntes de ar, que, por encontrarem uma cadeia montanhosa na sua trajectória, ascendem arrefecendo. Apresentam-se sob a forma de chuva ou neve, sobre as vertentes da barreira montanhosa, expostas ao vento. São irregulares em intensidade e localização, e de longa duração. 7 PRECIPITAÇÕES CICLONAIS OU DE ACÇÃO FRONTAL São causadas pelo encontro de duas ou mais camadas de ar de características distintas de humidade e temperatura, do qual resulta a condensa ção do vapor de água transportado. São precipitações pouco intensas, mas geralmente de longa duração. 8 4
PRECIPITAÇÕES ARTIFICIAIS Consistem no lançamento de substâncias (neve carbónica, cloreto de sódio, água doce ou salgada e iodeto de prata) finamente divididas sobre as nuvens, que por si só não precipitam. 9 Tiposde precipitações Intensidade i mm/h Diâmetro médio d mm Velocidade de queda para o diâmetro d m/s 1. Orvalhada 0,25 0,2-2. Chuva ligeira 1 a 5 0,45 2,0 3. Chuva forte 15 a 20 1,5 5,5 4. Tempestade violenta 100 3,0 8,0 10 5
Pluviometria. Noções fundamentais Altura de precipitação (h) - (relativa a um tempo de precipitação) é a altura, medida na vertical, da lâmina de água horizontal ( se a precipitação recebida aí se conservasse imobilizada), referente a todas as chuvadas que caíram nesse tempo t ( duração da chuvada ou outro intervalo de tempo). Intensidade de precipitação (i) - é a derivada em ordem ao tempo da altura de precipitação. Exprime-se em mm por hora ou por minuto i=dh/dt Fundamental no estudo das precipitações máximas, úteis em casos como os de dimensionamento de colectores de esgoto e descarregadores de albufeiras. 11 Pluviometria. Noções fundamentais Pluviosidade de uma região - altura de água que cobriria ao fim de um ano, essa mesma região, se não houvesse infiltrações, nem evaporações, nem escoamento superficial (= altura de precipitação relativa a 1 ano). Regime pluviométrico de uma região - conjunto de características dessa mesma região resultantes da pluviosidade média e distribuição, frequência e duração das chuvadas. 12 6
Medição das precipitações Os aparelhos que medem a precipitação chamam-se udómetros ou pluviómetros, que obedecem a normas de colocação. 13 Medição das precipitações Quando registam de uma maneira contínua a precipitação caída, chamam-se udógrafos ou pluviógrafos. A intensidade de precipitação instantânea é dada por: h dh i = lim = t 0 t dt 14 7
Análise dos dados pluviométricos numa estação Hietograma - relaciona a intensidade média de precipitação com o tempo. 15 Representação temporal HIETOGRAMA 8 i (mm) 6 4 2 dh i = = i(t) dt 0 0 3 6 9 12 15 18 21 0 3 6 9 12 15 18 Tempo (h) 16 8
Análise dos dados pluviométricos numa estação Curva de precipitações acumuladas - é a curva integral do hietograma. 17 Representação temporal CURVA DE PRECIPITAÇÕES ACUMULADAS h (mm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Tempo (h) h = t i( t) dt 0 18 9
Análise dos dados pluviométricos numa estação Carta de isoietas Isoieta linha que representa os pontos de igual precipitação. 19 Análise dos dados pluviométricos numa estação Carta pluviométrica - representação sobre cartas de uma determinada região da variação da sua pluviometria. 20 10
Precipitação ponderada sobre uma região Pluviosidade média de uma região hds Ai h A i h m = ou hm = com A = Ai A A i 21 Precipitação ponderada sobre uma região - Pluviosidade média = média aritmética tica das diferentes estações da região (pouco rigoroso) - Pluviosidade média = média ponderada, considerando a curva hipsométrica e a variação de pluviosidade com a altitude ALTITUDES ÁREAS ALTURA VOLUME m km 2 mm 10 3 m 3 <400 2.328 980 2281.44 400-500 28.296 1020 28861.92 500-600 113.104 1100 124414.40 600-700 154.504 1200 185404.80 700-800 82.158 1310 107626.98 800-900 47.338 1490 70533.62 900-1000 31.272 1800 56289.60 1000-1100 24.080 2200 52976.00 > 1100 48.977 2600 127340.20 TOTAIS:????????? 22 11
Precipitação ponderada sobre uma região ALTITUDES ÁREAS ALTURA VOLUME m km 2 mm 10 3 m 3 <400 2.328 980 2281.44 400-500 28.296 1020 28861.92 500-600 113.104 1100 124414.40 600-700 154.504 1200 185404.80 700-800 82.158 1310 107626.98 800-900 47.338 1490 70533.62 900-1000 31.272 1800 56289.60 1000-1100 24.080 2200 52976.00 > 1100 48.977 2600 127340.20 TOTAIS: 532.057 755728.960 h m 755728,96 = = 1420mm 532,657 23 Precipitação ponderada sobre uma região Método de THIESSEN ou método das áreas de influência. Baseia-se na hipótese de que a pluviosidade pontual observada em cada posto udométrico é representativa de uma área vizinha. 24 12
Precipitação ponderada sobre uma região - Determinação da pluviosidade média pelo método de THISSEN h h A 4 3 A 3 6 h 5 h 2 h 1 A 1 A 2 A 9 h 9 A 5 h 6 h m = A h i A i i A 6 A 8 A 7 h 8 h 7 25 Precipitação ponderada sobre uma região Precipitação ponderada, sobre a área A P PiAi = A 26 13
Precipitação ponderada sobre uma região Carta de isoietas Método das isoietas Utiliza-se a carta pluviométrica da região. Considera-se a área total dividida pelas isoietas, e para cada área parcial assim obtida toma-se como pluviosidade, a média das pluviosidades das isoietas que a limitam 27 Precipitação ponderada sobre uma região - Determinação da pluviosidade média através das isoietas i i+1 h m = hi + hi Ai Ł 2 A i + 1 ł 28 14
Precipitações anuais e mensais Precipitação média, também chamada módulo pluviométrico Varia com o número de anos de observação. (Média aritmética do valor das precipitações anuais num determinado período) Precipitação média mensal fictícia (É 1/12 do da precipitação média anual). Pf Coeficiente pluviométrico Cp = p Pf 29 Precipitações anuais e mensais Parâmetros estatísticos - Lei de GAUSS ou lei de GALTON. (Lei teórica de distribuição de probabilidades que se adapte à distribuição empírica dos valores observados da precipitação anual). Carta de isoietas em ano médio (Um ano fictício no qual, em cada ponto de observação ocorra o módulo médio). Variações cíclicas da precipitação anual (Nada permite garantir a existência de ciclos regulares na variação ao longo do tempo da precipitação anual). 30 15
Tendência da distribuição espacial da pluviosidade média Influência da altitude A pluviosidade cresce com a altitude, até um certo valor (2000 a 3000 m). Este valor limite da altitude é tanto maior quanto mais afastado do litoral se encontrar o cume montanhoso mais elevado. O efeito da altitude é mais acentuado numa cadeia montanhosa, do que num pico isolado. O coeficiente de nevões cresce com a latitude 31 Tendência da distribuição espacial da pluviosidade média Influência da inclinação e da orientação das vertentes montanhosas Nas regiões montanhosas sujeitas a ventos chuvosos, a quantidade de água recebida por uma superfície inclinada é diferente, da que seria recebida pela projecção horizontal dessa mesma superfície. Ela será superior numa vertente virada ao vento (a barlavento) e inferior numa vertente protegida do vento (a sotavento) 32 16
Tendência da distribuição espacial da pluviosidade média Distância ao mar Em igualdade de circunstâncias de altitude e de orientação, a pluviosidade é maior junto ao mar do que para o interior. 33 Precipitações intensas de curta duração São importantes no dimensionamento de obras de drenagem urbana, cheias de rios etc. Coordenadas Naturais Coordenadas logarítimicas Parâmetros característicos - Duração; - Intensidade; - Frequência também designada período de Retorno. Curvas de possibilidade udométrica Traduzidas por uma equação do tipo: h = at n 34 17
Precipitações intensas de curta duração - Relação intensidade - duração Curva intensidade - duração (a=200 mm, b=0.5) a i = t + b i = intensidade [mm/h] t = duração [h] a,b fi constantes (região) Intensidade (mm/h) 500 400 300 200 100 0 0 0.5 1 1.5 2 Tempo (horas) Curva intensidade - duração (c=200,n=0.5) c i = n t i = intensidade [mm/h] t = duração [h] c,n fi constantes (região) Intensidade (mm/h) 150 100 50 0 2 12 22 32 42 Tempo (horas) 35 - Relação intensidade - frequência Precipitações intensas de curta duração OBSERVAÇÕES DAS PRECIPITAÇÕES MAIS ELEVADAS (PERIODO DE TEMPO) CLASSIFICAÇÃO POR ORDEM DECRESCENTE ATRIBUIÇÃO DE Nº DE ORDEM FREQUÊCIA COM QUE FOI IGUALADA OU ULTRAPASSADA A OBSERVAÇÃO m m f = n 1 T = f 36 18
Precipitações intensas de curta duração Tempo de recorrência T - período de tempo médio em que determinado acontecimento é igualado ou ultrapassado uma vez em média. Para grandes períodos de recorrência a repartição de frequências deve ser ajustada a uma lei probabilística teórica de forma a possibilitar um cálculo de probabilidade. É então possível, mediante essa lei, relacionar a intensidade de precipitação com o período de retorno que lhe corresponde. 37 - Relação intensidade - frequência - Exemplo Precipitações intensas de curta duração PRECIPITA ÇÕES MÁXIMAS 37 25 20 16 12 26 17 19 43 41 22 27 38 29 54 38 24 41 12 34 30 21 10 11 25 Considerando as precipitações máximas anuais apresentadas na tabela calcule a intensidade correspondente a um período de retorno de 5 anos 38 19
- Relação intensidade - frequência - Exemplo PRECIPITA ÇÕES MÁXIMAS 37 25 20 16 12 26 17 19 43 41 22 27 38 29 54 38 24 41 12 34 30 21 10 11 25 PRECIPITA ÇÕES MÁXIMAS CLASSIFICADAS 1 54 2 43 3 41 4 41 5 38 6 38 7 37 8 34 9 30 10 29 11 27 12 26 13 25 14 25 15 24 16 22 17 21 18 20 19 19 20 17 21 16 22 12 23 12 24 11 25 10 Precipitações intensas de curta duração OBSERVAÇÕES DAS PRECIPITAÇÕES MAIS ELEVADAS (PERIODO DE TEMPO) CLASSIFICAÇÃO POR ORDEM DECRESCENTE ATRIBUIÇÃO DE Nº DE ORDEM 39 - Relação intensidade - frequência - Exemplo PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS 37 25 20 16 12 26 17 19 43 41 22 27 38 29 54 38 24 41 12 34 30 21 10 11 25 PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS CLASSIFICADAS 1 54 2 43 3 41 4 41 5 38 6 38 7 37 8 34 9 30 10 29 11 27 12 26 13 25 14 25 15 24 16 22 17 21 18 20 19 19 20 17 21 16 22 12 23 12 24 11 25 10 FREQUÊNCIAS E PERÍODOS DE RECORRÊNCIA 0.04 25.00 0.08 12.50 0.12 8.33 0.16 6.25 0.20 5.00 0.24 4.17 0.28 3.57 0.32 3.13 0.36 2.78 0.40 2.50 0.44 2.27 0.48 2.08 0.52 1.92 0.56 1.79 0.60 1.67 0.64 1.56 0.68 1.47 0.72 1.39 0.76 1.32 0.80 1.25 0.84 1.19 0.88 1.14 0.92 1.09 0.96 1.04 1.00 1.00 Precipitações intensas de curta duração FREQUÊCIA COM QUE FOI IGUALADA OU ULTRAPASSADA A OBSERVAÇÃO m m f = n 1 T = f 40 20
Precipitações intensas de curta duração - Relação intensidade - duração - frequência i = KT m ( t - t ) n 0 Considerando as constantes da relação intensidade- duração-frequência a seguir apresentadas calcule as intensidades de uma precipitação de 30 minutos de duração e correspondentes a períodos de retorno de 0.5, 10, 50, 100 e 1000 anos. i = intensidade [mm/h] t = duração [min] T = período de retorno (anos) K,t 0, m,n fi constantes (região) K= n= m= t0= 3462.7 1.025 0.172 22 41 Precipitações intensas de curta duração - Relação intensidade - duração - frequência i = KT m ( t - t ) n i = intensidade [mm/h] t = duração [min] T = período de retorno (anos) K,t 0, m,n fi constantes (região) 0 Intensidade de precipitação (mm/hora) Curvas intensidade-duração-frequência 350 300 250 200 150 100 50 0 1 10 100 1000 10000 Duração da precipitação (minutos) T=0.5 anos T=1.0 anos T=5.0 anos T=10.0 anos T=100.0 anos 42 21
Precipitações intensas de curta duração Intensidade instantânea i = dh dt = n a t n 1 Intensidade média durante um período de tempo t Valores máximos para diferentes frequências estatísticas n 1 i = at = at b 43 SUMÁRIO 1. GENERALIDADES 2. CICLO HIDROLÓGICO 3. BACIA HIDROGRÁFICA 5. INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE 44 22