Física (Eletromagnetismo) 1. Lei de iot-savart CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES A lei de iot-savart é uma lei no eletromagnetismo que descreve o vetor indução magnética em termos de magnitude e direção de uma fonte de corrente, da distância da fonte de corrente elétrica e a permeabilidade do meio. A lei recebe esse nome em homenagem aos físicos franceses Jean-aptiste iot e Félix Savart. Fig. 1 - Campos magnéticos produzidos por correntes elétricas
onde permeabilidade magnética=. i ds. sen d 4. r. i ds rˆ d 4. r Lei de iot-savart 7. m 6 T. m 4..1 1,6.1 1,6. 1 A A T 6 H m. Campo magnético produzido pela corrente em um fio longo. i para um fio retilíneo longo... R 3. Campo magnético de uma espira circular R distância entre o fio e o ponto No caso de uma espira circular percorrida por uma corrente, também se pode utilizar a regra da mão direita para determinar o sentido das linhas de campo. Usando a lei de iot-savart, calcular o campo magnético num ponto P sobre um eixo que passa pelo o centro de uma espira percorrida por uma corrente.
3.1 Campo magnético produzido por uma corrente circular em um ponto de seu eixo. Em muitos dispositivos que utilizam uma corrente para criar um campo magnético, tais como um eletroímã ou um transformador, o fio que transporta a corrente está enrolado na forma de uma bobina formada por muitas espiras. Estudaremos, em primeiro lugar, o campo criado por uma espira. Na figura, é mostrada uma espira circular de raio a, percorrida por uma corrente de intensidade i. O ponto P está sobre o eixo da espira a uma distância x de seu centro. OS: na figura a corrente i aparece no sentido contrário. Seja r a distância entre o elemento de corrente e o ponto P. A lei de iot nos permite calcular o campo magnético criado por este elemento de corrente. Fixamos que os vetores unitários ds e r formam 9º O vetor campo magnético d tem duas componentes d 4. r. i ds rˆ ao longo do eixo da espira d z perpendicular ao eixo da espira d Por razão de simetria, as componentes perpendiculares ao eixo criadas por elementos diametralmente opostos se anulam entre se. Por tanto, o campo magnético resultante está dirigido ao longo do eixo e pode ser calculado mediante uma integração simples já que r é constante e μ é constante. d i.. 4.. R. i 4. ds. i Rd. i R z 4. R 4.. R no centro do arco de circunferência (ϕ em radianos). i no centro de uma circunferência (ϕ em radianos). R d
O sentido do campo magnético é determinado pela regra da mão direita. OS: na figura a corrente i aparece no sentido contrário. 4. Força entre duas correntes paralelas F ba i. L - força que está submetido o segmento L do fio b devido à presença do campo magnético a. b a F ba. ia. ib. L ib. L. a. sen9.. d 5. Lei de Ampère ds. i Lei de Ampère O círculo no símbolo da integral significa que o produto escalar chamado amperiana. ds deve ser integrado ao redor de uma curva fechada, Onde definimos que: C é a integral de caminho ao redor do percurso fechado C;
5.1 Fio longo. ds ds... r i No centro do fio r = -> = EXERCÍCIOS i... r. i. r.. R do lado de fora de um fio retilíneo no interior de um fio retilíneo de raio R. 1. Lei de iot-savart
4. Força entre duas correntes paralelas 5. Lei de Ampère a) Dois longos fios retilíneos e paralelos estão separados por uma distância a, conforme figura 1. Se os fios conduzem correntes iguais em sentidos opostos, qual é o campo magnético no plano dos fios em um ponto (a) a meia distância entre eles e b) a uma distância 'a' acima do fio superior? Figura 1
c) Ainda em relação à figura 1, calcule o campo magnético resultante no ponto P. Resposta: (a) =μ μ (c) = μ +x ).. O fio longo e retilíneo da figura conduz uma corrente de A. Uma espira retangular, cujos lados maiores são paralelos ao fio, conduz uma corrente de 1 A. Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante exercida sobre a espira pelo campo magnético do fio. Resposta: 7,x1-4 N, perpendicular ao fio, apontando para a esquerda de quem olha.