Gases e Termodinâmica 1) A figura a seguir representa dois reservatórios cilíndricos providos de êmbolos de massa desprezível, com mesma área de base e que contêm o mesmo número de mols de um gás ideal. p = (7/2)x( T / T), em que p é a pressão e T, a temperatura. Considerando o ar um gás ideal de massa molecular igual a 30u (unidade de massa atômica) e a temperatura ao nível do mar igual a 30 C, assinale a opção que indica aproximadamente a altura h 0 da linha das neves. a) 2,5km b) 3,0km c) 3,5km d) 4,0km e) 4,5km Sobre os êmbolos são colocados dois corpos de m = 2 kg e M, para que eles permaneçam em equilíbrio às alturas 3h e h, respectivamente. A temperatura do gás do reservatório I é o dobro da temperatura do gás no reservatório II. Calcule o valor de M, desprezando o atrito entre os êmbolos e as paredes. 2) A figura representa o corte transversal de um cilindro de eixo vertical com base de área igual a 500cm 2, vedado em sua parte superior por um êmbolo de massa m que pode deslizar sem atrito. O cilindro contém 0,50 mol de gás que se comporta como ideal. O sistema está em equilíbrio a uma temperatura de 300K e a altura h, indicada na figura, vale 20cm. Adote para a constante dos gases o valor R = 8,0J/mol.K, para a aceleração da gravidade o valor 10m/s 2 e para a pressão atmosférica local o valor 1,00 10 5 N/m 2. Determine: 4) A tabela ao lado apresenta as características de duas amostras do mesmo gás perfeito. O preenchimento correto da lacuna existente para a amostra 2 é: Características Amostra 1 Amostra 2 Pressão (atm) 1,0 0,5 Volume (litros) 10,0 20,0 Massa (g) 4,0 3,0 Temperatura ( C) 27,0 a) 273,0 C b) 227,0 C c) 197,0 C d) 153,0 C e) 127,0 C 5) Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30psi (libras-força / polegada 2 ) usando nitrogênio na temperatura ambiente (27 C). Para simplificar os cálculos adote: 1 polegada = 2,5cm; 1 libra-força = 5,0N e a constante universal dos gases R = 8,0J/mol.K. a) Quanto vale essa pressão em N/m 2? b) Faça uma estimativa do volume do pneu e com a mesma, estime o número de mols de nitrogênio contidos no pneu. c) Em um dia quente a temperatura do pneu em movimento atinge 57 C. Qual a variação percentual da pressão no pneu? a) A massa do êmbolo em kg. b) Determine o trabalho W realizado pelo gás quando sua temperatura é elevada lentamente até 420K. 3) A linha das neves eternas encontra-se a uma altura h 0 acima do nível do mar, onde a temperatura do ar é 0 C. Considere que, ao elevar-se acima do nível do mar, o ar sofre uma expansão adiabática que obedece a relação p / 6) Certa amostra gasosa, de massa igual a 6,0 g, ocupa um volume de 2,05 litros sob pressão de 3,0 atmosferas. Sabendo que a massa molecular do gás é de 32 g e, admitindo que ele se comporta como um gás perfeito, sua temperatura, em o C, vale: a) 207 b) 127 c) 87 d) 37 e) -37 Dado: constante universal dos gases perfeitos: R = 0,082 atm.l /mol.k Preparação na Potência Máxima Página 1
7) Considerando o ar como um gás perfeito, R = 8,3 J/(mol K) e N o = 6,0 x 10 23 moléculas/mol, a ordem de grandeza do número de moléculas de ar em um volume de um litro na praia de Iracema é: a) 10 3 b) 10 7 c) 10 12 d) 10 22 8) Num reservatório de 32,8 l, indilatável e isento de vazamentos, encontra-se certa quantidade de oxigênio ( M = 32 g/mol ). Alterando-se a temperatura do gás, sua pressão varia de acordo com o diagrama ao lado. A massa de oxigênio contida nesse reservatório é a) 3,84. 10 2 g b) 7,68. 10 2 g c) 1,15. 10 3 g d) 2,14. 10 3 g e) 4,27. 10 3 g 9) O aperfeiçoamento da máquina a vapor ao longo do século XVIII, que atingiu o ápice com o trabalho de James Watt, permitiu a mecanização do modo de produção, desempenhando papel decisivo na revolução industrial. A figura abaixo mostra o diagrama de pressão P versus volume V do cilindro de uma máquina a vapor contendo 1,0mol de água. 4 5: o vapor é aquecido a pressão constante, expandindo de V 4 a V 5 ; 5 6: o vapor sofre expansão sem troca de calor, fazendo com que a temperatura e a pressão sejam reduzidas; 6 1: o vapor é condensado com a retirada de calor do cilindro a pressão constante. a) No ponto 5 o vapor d água se comporta como um gás ideal. Encontre a temperatura do vapor neste ponto. A constante universal dos gases é R = 8,3J/molK. b) Calcule o trabalho realizado pelo vapor d água no trecho de 4 5. 10) O recipiente em que se encontra confinada uma massa de 100g de CO2 (dióxido de carbono) tem volume de 10 litros. A pressão exercida por esse gás à temperatura de 35 C é: DADOS: Elemento Numero Número de Químico Atômico (Z) massa (A) C 6 12 O 8 16 R = 0,082 a) 0,65 atm b) 1,30 atm c) 5,74 atm d) 9,02 atm e) 11,48 atm atm. l mol. K 11) A figura a seguir mostra um cilindro fechado em uma de suas extremidades e provido de um pistão de massa m, que pode se movimentar livremente. Esse cilindro contém um gás ideal. Aquecendo-se o conjunto, o diagrama p V que melhor descreve a transformação que está ocorrendo com o gás é: Os diferentes trechos do gráfico referem-se a: 1 2: água líquida é bombeada até a pressão P 2 ; 2 3: a temperatura da água é aumentada pela caldeira a pressão constante; 3 4: a água é vaporizada a pressão e temperatura constantes (T 3 = 400K); 12) A figura a seguir representa o gráfico pressão versus volume da expansão isotérmica de um gás perfeito. É correto afirmar que: Preparação na Potência Máxima Página 2
elástica k = 1,0 x 10 4 N/m, que se encontra relaxada quando o pistão está encostado no fundo do recipiente. Certa quantidade de um gás ideal é colocada no recipiente e, em equilíbrio térmico à temperatura T = 27 o C, a mola comprime-se de x = 0,50 m. Dado: constante universal dos gases (R ) = 8,31 J/mol K a) a curva apresentada é uma isobárica. b) a área sombreada do gráfico representa numericamente o trabalho realizado pelo gás ao se expandir. c) a área sombreada é numericamente igual ao trabalho realizado sobre o gás para sua expansão. d) a curva do gráfico é uma isocórica. 13) A figura adiante mostra um tubo cilíndrico com secção transversal constante de área S = 1,0 x 10-2 m 2 aberto nas duas extremidades para a atmosfera cuja pressão é P A = 1,0 x 10 5 Pa. Uma certa quantidade de gás ideal está aprisionada entre dois pistões A e B que se movem sem atrito. A massa do pistão A é desprezível e a do pistão B é M. O pistão B está apoiado numa mola de constante k =2,5 x 10 3 N/m e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2. a) Calcule o número de mols do gás no recipiente. b) O gás é aquecido, durante 10 minutos, por meio de um resistor com R = 20, ligado a uma fonte de tensão de 6,0 V. Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás. Durante o aquecimento, o gás se expande quase estaticamente e, ao final, no equilíbrio térmico, o pistão encontra-se em uma nova posição onde a mola está comprimida de x 1 = 0,55 m. Tendo em vista esta nova situação, calcule: c) a temperatura do gás; d) o trabalho mecânico realizado pelo gás na expansão de x para x 1 ; e) a variação da energia interna do gás na expansão, considerando desprezível a capacidade térmica do sistema (recipiente e seus componentes). Inicialmente, a distância de equilíbrio entre os pistões é de 0,50m. Uma massa de 25kg é colocada vagarosamente sobre A, mantendo-se constante a temperatura. O deslocamento do pistão A para baixo, até a nova posição de equilíbrio será: a) 0,40 m b) 0,10 m c) 0,25 m d) 0,20 m e) 0,50 m 15) A figura ilustra duas transformações de um gás ideal contido num cilindro de paredes adiabáticas. Em I, através de uma base diatérmica (que permite a passagem do calor), o gás recebe calor e faz o êmbolo, também construído de material adiabático, subir livremente, aumentando seu volume de V 0 a V, atingindo a temperatura T. Nesse estado, a fonte quente é retirada e substituída por um reservatório térmico à mesma temperatura T do gás. Em seguida, na transformação II, colocam-se grãos de areia sobre o êmbolo, lentamente, para que o gás possa manter-se em equilíbrio térmico com o reservatório. Nessas condições, o êmbolo baixa até que o gás volte a ocupar o mesmo volume V 0 do início. 14) A figura ilustra a secção reta de um recipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume é regulado por um pistão que pode deslizar sem atrito. O pistão está preso à mola de constante Preparação na Potência Máxima Página 3
Considere desprezíveis as variações da pressão atmosférica. O diagrama p V, que melhor representa essas duas transformações, é o da figura: Em seguida, de algum modo é fornecida ao gás uma certa quantidade de calor Q. Sabendo que a energia interna do gás é U = (3/2)PV, a constante da mola é k e a área da seção transversal do recipiente é A, determine a variação do comprimento da mola em função dos parâmetros intervenientes. Despreze os atritos e considere o êmbolo sem massa, bem como sendo adiabáticas as paredes que confinam o gás. 16) A figura mostra um cilindro que contém um gás ideal, com um êmbolo livre para se mover. O cilindro está sendo aquecido. 18) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área da seção transversal do pistão da bomba é 24 cm 2. Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta que tem volume de 2,4 litros e já está com uma pressão interna de 3atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. Pode-se afirmar que a relação que melhor descreve a transformação sofrida pelo gás é: a) p / V = constante b) V / T = constante c) p V = constante d) p / T = constante Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final do pneu será, então, de aproximadamente: a) 1,0atm b) 3,0atm c) 3,3atm d) 3,9atm e) 4,0atm 17) A figura mostra um recipiente, com êmbolo, contendo um volume inicial V i de gás ideal, inicialmente sob uma pressão P i igual à pressão atmosférica, P at. Uma mola não deformada é fixada no êmbolo e num anteparo fixo. 19) A figura representa dois modos diferentes de um homem soprar uma de suas mãos. Preparação na Potência Máxima Página 4
Considerando a segunda situação, o diagrama pressão (p) x volume (V) que melhor descreve a transformação AB que o ar soprado pelo homem sofre é a) 20) A figura representa uma bomba destinada a encher pneu de bicicleta. A bomba está pronta para ser utilizada: o pistão encontra-se a 45 cm da extremidade inferior do êmbolo e o ar, em seu interior, está submetido à pressão total de 3,0 lbf/cm 2. b) c) A bomba foi conectada a um pneu, cuja pressão interna total é de 15 lbf/cm 2. Considere isotérmico o processo de compressão do ar no êmbolo e o ar, um gás perfeito. Para que o ar comece a entrar no pneu, o pistão deverá percorrer, dentro do êmbolo, uma distância de, aproximadamente: a) 4,4 x 10-3 cm b) 15 cm c) 23 cm d) 36 cm e) 45 cm d) 21) Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante dentro de um cilindro com o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N. Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se eleva de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de 20 C. e) Nestas condições, determine: a) o trabalho realizado pelo gás. Preparação na Potência Máxima Página 5
b) o calor específico do gás no processo, sabendo que sua massa é 1,4 g. 22) Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu volume pode atingir 4,0.10-3 m 3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0.10 5 Pa, é no mínimo de a) 4 J. b) 40 J. c) 400 J. d) 4000 J. e) 40000 J. 25) A figura representa um gás ideal contido num cilindro C fechado por um êmbolo E de área S = 1,0 x 10-4 m 2 e massa m = 1,0kg. O gás absorve uma determinada quantidade de calor Q e, em conseqüência, o êmbolo sobe 5,0 x 10-2 m, livremente e sem vazamento. A pressão atmosférica local é 1,0 x 10 5 Pa. 23) O gráfico a seguir representa dois modos de levar uma certa massa de gás ideal de uma temperatura inicial T A até uma temperatura T C. O primeiro (I) representa uma evolução a pressão constante, e o segundo (II) uma evolução a volume constante. Sabe-se que no processo (I) o trabalho realizado foi de 80 J. a) Qual o trabalho realizado no processo (II)? Justifique. b) Em que processo a variação de energia interna é maior? Justifique. c) Em que processo a quantidade de calor envolvida foi maior? Justifique. 24) A figura mostra o diagrama pressão p versus volume V, que representa as transformações sofridas por um gás ideal dentro de uma câmara. a) Calcule os trabalhos realizados pelo gás contra a pressão atmosférica, a, e contra a gravidade, para erguer o êmbolo, g. (Adote g = 10m/s 2.) b) Qual a quantidade mínima de calor que o gás deve ter absorvido nessa transformação? Que lei física fundamenta sua resposta? Justifique. 26) O volume de um mol de gás ideal varia linearmente em função da temperatura, conforme gráfico abaixo. O trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B, em joules, é Dado: R = 8,3 J/mol K = 0,082 atm /mol K a) 25 b) 51 c) 2573 d) 5146 27) Considere a transformação ABC sofrida por uma certa quantidade de gás, que se comporta como gás ideal, representada pelo gráfico pressão versus volume a seguir. A seqüência de transformações sofridas é KLMN e está indicada pelas setas. As transformações de K para L e de M para N se realizam sem variação da temperatura (isotermas) a) Indique, explicando seu raciocínio, o(s) trecho(s) em que o gás realiza trabalho positivo, nulo e negativo. b) Compare as temperaturas dos pontos K, L, M e N. Preparação na Potência Máxima Página 6
A transformação AB é isotérmica. São conhecidas: a pressão P A e o volume V A do gás no estado A e o volume 3V A do gás no estado B. Determine, em função desses dados, a) a pressão P B do gás no estado B. b) o trabalho T realizado pelo gás na transformação BC. 28) Uma máquina térmica industrial utiliza um gás ideal, cujo ciclo de trabalho é mostrado na figura abaixo. A temperatura no ponto A é 400 K. Determine a) o intervalo de tempo t A, em segundos, necessário para levar a água até a ebulição. b) o intervalo de tempo t B, em segundos, necessário para evaporar 0,27mol de água. c) o trabalho, em joules, realizado pelo vapor de água durante o processo de ebulição. Utilizando 1 atm = 10 5 N/m 2, responda aos itens a e b. a) Qual é a temperatura no ponto C? b) Calcule a quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente ao longo de um ciclo. 29) Um recipiente cilíndrico contém 1,5L (litro) de água à temperatura de 40ºC. Uma tampa, colocada sobre a superfície da água, veda o líquido e pode se deslocar verticalmente sem atrito. 30) Uma usina que utiliza a energia das ondas do mar para gerar eletricidade opera experimentalmente na Ilha dos Picos, nos Açores. Ela tem capacidade para suprir o consumo de até 1000 pessoas e o projeto vem sendo acompanhado por cientistas brasileiros. A usina é formada por uma caixa fechada na parte superior e parcialmente preenchida com a água do mar, que entra e sai por uma passagem (vide figura), mantendo aprisionada uma certa quantidade de ar. Um aquecedor elétrico E, de 1800W, fornece calor à água. O sistema está isolado termicamente de forma que o calor fornecido à água não se transfere ao recipiente. Devido ao peso da tampa e à pressão atmosférica externa, a pressão sobre a superfície da água permanece com o valor P 0 = 1,00 10 5 Pa. Ligando-se o aquecedor, a água esquenta até atingir, depois de um intervalo de tempo t A, a temperatura de ebulição (100ºC). A seguir a água passa a evaporar, preenchendo a região entre a superfície da água e a tampa, até que, depois de mais um intervalo de tempo t B, o aquecedor é desligado. Neste processo, 0,27mol de água passou ao estado de vapor. Quando o nível da água sobe dentro da caixa devido às ondas, o ar é comprimido, acionando uma turbina geradora de eletricidade. A área da superfície horizontal da caixa é igual a 50m 2. a) Inicialmente, o nível da água está a 10m do teto e a pressão do ar na caixa é igual à pressão atmosférica (10 5 Pa). Com a saída para a turbina fechada, qual será a pressão final do ar se o nível da água subir 2,0m? Considere que no processo a temperatura do ar permanece constante. b) Esboce a curva que representa o processo do item a em um diagrama de pressão em função do volume do ar. c) Estime o trabalho (em Joules) realizado pelas ondas sobre o ar da caixa. 31) Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante dentro de um cilindro, com o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna do ar acima dele é de 300 N. Através de uma resistência elétrica de 5,0, em contato Preparação na Potência Máxima Página 7
térmico com o gás, se faz circular uma corrente elétrica de 0,10 A durante 10 min. sofrendo uma mudança U em sua energia interna. Assinale a alternativa correta. a) Q = 0 se a transformação for isotérmica b) U = 0 se a transformação for adiabática c) U = Q se a transformação for isovolumétrica d) W = 0 se a transformação for isobárica a) Determine a quantidade de calor fornecida ao sistema. b) Desprezando as capacidades térmicas do cilindro, êmbolo e resistência, e sabendo que o êmbolo se eleva lentamente de 0,030 m durante o processo, determine a variação de energia interna do gás. 35) Uma certa massa de gás ideal é levada do estado inicial A ao estado B e depois trazido de volta a A, através do estado C, como mostra o diagrama P x V. 32) Um gás ideal monoatômico sofre as transformações AB e BC representadas no gráfico p x V abaixo. Atribuindo sinais, e 0 às variações termodinâmicas positivas, negativas e nulas, respectivamente, a tabela completa que está ao lado do diagrama P x V é: a) Analisando o gráfico pode-se afirmar que, na transformação a) AB, o gás recebe calor do meio externo. b) BC, a energia interna do gás aumenta. c) AB, o gás perde calor para o meio externo. d) BC, a energia interna do gás diminui. b) 33) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar 1671cm 3 quando evaporado à pressão de 1,0atm. O calor de vaporização a essa pressão é de 539cal/g. O valor que mais se aproxima do aumento de energia interna da água é a) 498 cal b) 2082 cal c) 498 J d) 2082 J e) 2424 J c) d) 34) Através de uma transformação termodinâmica, uma massa gasosa absorve uma quantidade de calor Q e realiza um trabalho W, Preparação na Potência Máxima Página 8
36) O interior de uma pequena caixa de isopor constitui-se num sistema isolado do meio exterior, porque suas paredes e sua tampa são adiabáticas. No interior da caixa existem gelo moído e latinhas de refrigerante. O gelo moído constitui-se num subsistema G, enquanto as latinhas com a bebida constituem-se num subsistema B. Considere que a caixa fique tampada por tempo suficiente para baixar sensivelmente a temperatura do subsistema B, sem, contudo, congelar. Despreze o calor trocado pelo ar dentro da caixa e a variação de volume do refrigerante ao ser resfriado. De acordo com a 1 a Lei da Termodinâmica, é correto afirmar: a) Uma quantidade de calor Q flui do subsistema B para o subsistema G, ao mesmo tempo em que ocorre a realização de um trabalho mecânico W, de forma que a variação da energia interna, U, do subsistema B pode ser escrita corretamente como U = Q-W. b) Uma quantidade de calor Q flui do subsistema B para o subsistema G, mas não ocorre a realização de trabalho mecânico, de forma que a variação da energia interna, U, do subsistema B pode ser escrita corretamente como U=Q. c) Uma quantidade de calor Q flui do subsistema B para o subsistema G, mas não ocorre variação da energia interna do subsistema B, de forma que se pode escrever corretamente Q=W. d) Uma quantidade de calor Q flui do subsistema G para o subsistema B, mas não ocorre a realização de trabalho mecânico, de forma que a variação da energia interna, U, do subsistema B pode ser escrita corretamente como U= -Q e) Uma quantidade de calor Q flui do subsistema G para o subsistema B, mas não ocorre variação da energia interna do subsistema B, de forma que se pode escrever corretamente Q= W. As temperaturas correspondentes às isotermas AB e CD valem 300 K e 500 K, respectivamente. a) Indique se o módulo Qa do calor absorvido na transformação BC é maior, igual ou menor do que o módulo Qc do calor cedido na transformação DA. Justifique a sua resposta. b) Calcule a variação da energia interna nesse ciclo. 38) Um gás ideal é comprimido lenta e linearmente a partir do volume inicial V 0 e pressão P 0 até o volume final V 0 / 2, conforme ilustrado no gráfico. Sabendo que a temperatura final é igual à temperatura inicial, determine em função dos dados do problema: a) a pressão final do gás; b) o calor trocado pelo gás durante o processo. 39) Um gás sofre a transformação cíclica ABCA indicada no gráfico abaixo. A quantidade de calor, em joules, trocada no ciclo é 37) Um gás ideal realiza o ciclo termodinâmico constituído por duas isotermas, AB e CD, e duas isóbaras, BC e DA, ilustradas na figura abaixo. a) 125 Preparação na Potência Máxima Página 9
b) 175 c) 300 d) 600 40) Uma amostra de n mols de um gás ideal monoatômico é levada do estado de equilíbrio termodinâmico inicial de temperatura T i até o estado final de equilíbrio de temperatura T f mediante dois diferentes processos: no primeiro, o volume da amostra permanece constante e ela absorve uma quantidade de calor Q V ; no segundo, a pressão da amostra permanece constante e ela absorve uma quantidade de calor Q P. Use a Primeira Lei da Termodinâmica, U = Q - W, sendo U = (3/2)nR T, para determinar que se Q P for igual a 100 J então o valor de Q V será igual a: a) 200 J. b) 160 J. c) 100 J. d) 80 J. e) 60 J d) o trabalho realizado sobre o gás durante a transformação isovolumétrica é o mesmo que na transformação isobárica. e) o trabalho realizado sobre o gás, na transformação isovolumétrica, é maior do que o trabalho realizado pelo gás na transformação isotérmica. 43) O "ciclo diesel", mostrado na figura, representa o comportamento aproximado de um motor diesel. A substância de trabalho desse motor pode ser considerada um gás ideal. O processo a b é uma compressão adiabática, o processo b c é uma expansão à pressão constante, o processo c d é uma expansão adiabática e o processo d a é um resfriamento a volume constante. 41) Qual dos ciclos a seguir representa as transformações isobárica, isotérmica e isométrica, respectivamente: 42) O gráfico p em função do volume V de um gás ideal representa uma transformação cíclica ocorrida em três fases. Inicia-se o ciclo por uma transformação isobárica, seguida de uma transformação isovolumétrica e finalmente, de uma transformação isotérmica. Com relação a esses processos, assinale a opção correta: a) No processo a b a energia interna do sistema não varia. b) No processo b c a energia interna do sistema diminui. c) No processo c d a energia interna do sistema diminui. d) No processo d a a energia interna do sistema aumenta. e) No ciclo completo a variação da energia interna é positiva. 44) Um gás ideal sofre a transformação cíclica ABCA indicada no seguinte gráfico: Com base nesses dados pode-se afirmar que a) o trabalho realizado na transformação isotérmica é calculado pela expressão p 2 (V 1 V 2 ). b) o trabalho realizado pelo gás é nulo durante a transformação isotérmica. c) o trabalho realizado pelo gás na transformação isotérmica é igual ao calor que esse gás absorve. Dos diagramas abaixo, o que MELHOR representa a transformação anterior é Preparação na Potência Máxima Página 10
b) Calcule a razão entre a mais alta e a mais baixa temperatura do gás (em Kelvin) durante este ciclo. 45) Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo dado pela figura abaixo. Essa máquina foi construída usando dois mols de um gás ideal monoatômico, e no decorrer de cada ciclo não há entrada nem saída de gás no reservatório que o contém. O máximo rendimento e o trabalho realizado por essa máquina valem, respectivamente, a) 13% e 8 x 10 2 J. b) 75% e 8 x 10 2 J. c) 13% e 4 x 10 3 J. d) 75% e 4 x 10 3 J. 46) A figura representa, num gráfico pressão X volume, um ciclo de um gás ideal. 47) A história da geração de energia elétrica no Estado de São Paulo teve início no dia 5 de dezembro de 1885, na cidade de Rio Claro, quando entrou em funcionamento a primeira usina geradora de eletricidade. Esta era uma pequena termoelétrica movida a vapor a partir de uma caldeira aquecida a lenha. A máquina a vapor acionava um dínamo Weston de 50 HP e a energia gerada alimentava 10 lâmpadas de arco voltaico que iluminavam o centro da cidade de Rio Claro. a) Descreva, baseado na descrição acima, etapa por etapa, as transformações que a energia sofre (formas de energia) desde a lenha até às lâmpadas acesas. b) Suponha que o dínamo fosse movimentado por uma máquina térmica operando em ciclos com um gás ideal e, em cada ciclo, recebesse uma quantidade de calor de 100 000 J da fonte quente e cedesse 80 000 J de calor para a fonte fria. Baseado na 1 a lei da Termodinâmica, descreva o que ocorreria com a energia interna desse gás e calcule qual seria o trabalho realizado ao final de cada ciclo. 48) Um recipiente de volume variável e paredes diatérmicas contem N moles de um gás O 2 à temperatura ambiente. Esse gás sofre as seguintes transformações reversíveis: I. expansão a temperatura constante II. resfriamento a volume constante III. compressão a pressão constante IV. aquecimento a volume constante Identifique qual o diagrama PV que descreve as transformações apresentadas acima e, em seguida, responda o que ocorre com o valor da energia interna do gás no processo isotérmico (I) a) a) Calcule o trabalho realizado pelo gás durante este ciclo. b) Preparação na Potência Máxima Página 11
II. Em um ciclo completo entrou 124,5 J de calor no sistema. III. A temperatura do sistema no ponto A é 300 K. a) I e III são corretas. b) I e II são corretas. c) II e III são corretas. d) Apenas I é correta. c) 50) Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de transformações, como mostrado no diagrama pressão-volume da figura. As curvas AB e CD são isotermas. Pode-se afirmar que d) a) o ciclo ABCD corresponde a um ciclo de Carnot. b) o gás converte trabalho em calor ao realizar o ciclo. c) nas transformações AB e CD o gás recebe calor. d) nas transformações AB e BC a variação da energia interna do gás é negativa. e) na transformação DA o gás recebe calor, cujo valor é igual à variação da energia interna. 49) O gráfico abaixo representa um ciclo termodinâmico reversível, (A B C A), experimentado por um mol de um gás ideal. Dado: Constante universal dos gases R = 8,3 J/mol.K 51) Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de 27 C e 227 C. Em cada ciclo ela recebe 1000 cal da fonte quente. O máximo de trabalho que a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale: a) 1000 b) 600 c) 500 d) 400 e) 200 52) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. De acordo com o gráfico, analise as afirmativas abaixo e responda de acordo com o código. I. A variação da energia interna no ciclo completo (A B C A) é nula. Preparação na Potência Máxima Página 12
A figura a seguir representa o ciclo de Carnot, para um gás ideal. Nessas condições, é correto afirmar: (01) Na compressão adiabática, a energia interna do gás diminui. (02) Na expansão isotérmica, o gás recebe calor de uma das fontes. (04) Na expansão adiabática, a temperatura do gás diminui. (08) Na compressão isotérmica, a energia interna do gás diminui. (16) Na transformação cíclica, o gás atinge o equilíbrio térmico com a fonte quente, antes de reiniciar novo ciclo. A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 53) Com base nos conhecimentos sobre Termodinâmica, é correto afirmar: (1) Quando um gás ideal é comprimido rapidamente, a energia interna do gás aumenta. (2) O ciclo de Carnot é composto por transformações isométricas e isobáricas. (4) O rendimento de uma máquina térmica depende exclusivamente de temperatura da fonte quente. (8) No refrigerador, o gás refrigerante remove calor da fonte fria, evaporando-se, e transfere calor à fonte quente, condensando-se. (16) Admitindo-se o universo como sistema físico isolado, a entropia do universo sempre aumenta. A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 54) Um motor térmico que funciona segundo o Ciclo de Carnot, absorve 400 cal de uma fonte quente a 267 o C e devolve 220 cal para uma fonte fria. A temperatura da fonte fria, em o C, é a) 12. b) 24. c) 147. d) 297. 55) Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se 5,0 x 10 7 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1227 o C. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 l/s, cujas águas estão inicialmente a 27 o C. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por Tmin 1 Tmax, sendo T min e T max as temperaturas absolutas das fontes quente e fria respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Considere o calor específico da água J c 4000 o kg C. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina. 56) Uma máquina térmica reversível opera entre dois reservatórios térmicos de temperaturas 100 C e 127 C, respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma turbina. A eficiência dessa máquina é melhor representada por a) 68%. b) 6,8%. c) 0,68%. d) 21%. e) 2,1%. 57) A figura ao lado mostra um ciclo de Carnot, representado no diagrama p-v. Se no trecho b c, desse ciclo, o sistema fornece 60 J de trabalho ao meio externo, então é verdade que, nesse trecho: p a d b a) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia interna diminui. c T 2 T 1 V Preparação na Potência Máxima Página 13
b) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia interna não varia. c) o sistema rejeita 60 J de calor e sua energia interna não varia. d) não há troca de calor e sua energia interna aumenta de 60 J. e) não há troca de calor e sua energia interna diminui de 60 J. 58) Os diagramas P-V mostrados abaixo representam três ciclos térmicos: os ciclos de Carnot, de Otto (relativo ao motor a gasolina) e de Diesel, que operam entre dois reservatórios de calor a temperaturas diferentes. O ciclo de Carnot opera com duas adiabáticas e duas isotermas. Num ciclo de Otto, são necessários dois processos a volume constante, isto é, duas isométricas. No ciclo de Diesel, há um processo a pressão constante, ou seja, uma isobárica e um processo isométrico. Dentre os ciclos a seguir, é correto afirmar que os ciclos I, II e III, representados nas figuras abaixo, são, respectivamente: 61) A eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre a fonte de temperatura alta (T 1 ) e a fonte de temperatura baixa (T 2 ) é dada pela expressão = 1 - (T 2 /T 1 ), em que T 1 e T 2 são medidas na escala absoluta ou de Kelvin. Suponha que você dispõe de uma máquina dessas com uma eficiência = 30%. Se você dobrar o valor da temperatura da fonte quente, a eficiência da máquina passará a ser igual a: a) 40% b) 45% c) 50% d) 60% e) 65% 1) M = 3 kg 2) a) m = 100 kg b) = 480 J 3) Alternativa: B 4) Alternativa: E a) De Carnot, Diesel e Otto. b) De Otto, Diesel e Carnot. c) De Carnot, Otto e Diesel. d) De Diesel, Carnot e Otto. e) De Otto, Carnot e Diesel. 59) Um motor de combustão interna, em cada ciclo de operação, absorve 80 kcal de calor da fonte quente e rejeita 60 kcal de calor para a fonte fria. O rendimento desta máquina é a) 80 % b) 60 % c) 45 % d) 25 % e) 20 % 60) Uma máquina térmica funcionando segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas T 1 = 700 K e T 2 = 300 K recebe da fonte quente 1250 J de calor. O calor rejeitado, em joules, para a fonte fria é aproximadamente a) 423 b) 536 c) 641 d) 712 5) a) p = 2,4 10 5 N/m 2 b) n = 1 mol c) p = 10% p inicial 6) Alternativa: B 7) Alternativa: D 8) Alternativa: A 9) a) T 5 = 500K b) = 750J pressão 4 5 10) Alternativa: C 11) Alternativa: B 12) Alternativa: B 13) Alternativa: D 14) a) n 1,0 mol b) Q = 1100 J c) T 363 K d) 260 J e) U = 840 J 15) Alternativa: A 16) Alternativa: B Preparação na Potência Máxima Página 14
17) (5P x AT A 2 3kV ) i (5P AT 8kA A 2 3kV ) i 2 2 32kA Q 18) Alternativa: C 19) Alternativa: D 20) Alternativa: D 21) a) = 8 J b) c = 0,71 J/g o C 22) Alternativa: C 23) a) II = 0 (pois não há variação de volume) b) U I = U II (pois as temperaturas finais são iguais). c) Q II > Q I 24) a) K L: + (volume aumenta) L M: = 0 (volume constante) M N: (volume diminui) N K: = 0 (volume constante) b) T K = T L < T M = T N 25) a) a = 0,5 J e g = 0,5 J b) Q = 2,5 J (1 o princípio da Termodinâmica) 26) Alternativa: C p B p 27) a) 3 b) A 2 p V A A 3 28) a) T C = 1200K b) Q = 5 x 10 4 J 29) a) t A = 200s b) t B = 6s c) = 810 J 30) a) p B = 1,25 x 10 5 Pa b) c) 1 x 10 7 J 31) a) Q = 30 J b) U = 21 J 32) Alternativa: A 33) Alternativa: A 34) Alternativa: C 35) Alternativa: C 36) Alternativa: B 37) Resposta: Em módulo Qa > Qc. Utilizando o 1 o princípio da Termodinâmica (Q = + U) podemos montar a seguinte tabela. Q U Qa Maior (área maior) X Qc Menor (área menor) X Donde se conclui que Qa > Qc 38) a) p f = 2p 0 Q 3p 0 V0 b) 4 39) Alternativa: A 40) Alternativa: E 41) Alternativa: E 42) Alternativa: C 43) Alternativa: C 44) Alternativa: D 45) Alternativa: D 46) a) = 100 J TB 4,5 T b) D 47) a) energia térmica energia mecânica energia elétrica energia luminosa Preparação na Potência Máxima Página 15
b) energia interna aumenta e = 20000 J em cada ciclo 48) Alternativa: B 49) Resposta: Não existe alternativa correta já que todas as afirmações são verdadeiras. 50) Alternativa: E 51) Alternativa: D 52) 1. Errada 2. Correta 4. Correta 8. Errada 16. Correta 53) 1. Correta 2. Errada 4. Errada 8. Correta 16. Correta 54) Alternativa: B 55) a) P max = 40 MW b) = 3 o C 56) Alternativa: B 57) Alternativa: E 58) Alternativa: E 59) Alternativa: D 60) Alternativa: B 61) Alternativa: E Preparação na Potência Máxima Página 16