REDES DE TELECOMUNICAÇÕES Hieraruia Digital Plesiócrona Engª de Sistemas e Informática UALG/FCT/ADEEC 004/005
Características do sinal de voz Análise na freuência: a voz apresenta um conteúdo espectral ue vai de 0 Hz a 0 KHz; os sons vozeados ou nasais (e.g. vogais e algumas consoantes j, l, m) apresentam um espectro discreto com uma freuência fundamental de 100 a 00 Hz nos homens e 00 a 400 Hz nas mulheres; os sons não vozeados (e.g. f, s, p, ch) ue são gerados pelo fluxo de ar na boca modulado pelos maxilares, língua e lábios apresentam uma variação aleatória. O seu espectro é contínuo; as freuências mais baixas transportam a energia do sinal e as mais elevadas a emoção. Energia (db) 5 5 Discurso de voz básico Emoção 500 3500 Hz
Características do sinal de voz (cont.) Análise no tempo: várias sílabas por segundo; a fala concentra-se em intervalos de duração aleatória (com média de cerca de 1 seg.) separados por intervalos de duração aleatória (superior a 100 ms, uando se está a falar) variação temporal bastante irregular e aleatória; o sinal de voz só está presente, em média, em 40% do tempo. Pode-se aproveitar este facto para intercalar outras conversações (sistema TASI - time assignement speech interpolation).
Banda de freuências normalizada para a voz As recomendações G.13 e G.151 do ITU-T indicam a banda atribuída ao sinal de voz de 300-3400 Hz; Nos EUA a banda de freuências atribuída para um canal de voz é 00-300 Hz; Estas larguras de banda resultam de um compromisso entre o ue os assinantes telefónicos pretendem e o ue lhes pode ser fornecido economicamente. Largura de banda total, 4 KHz Banda de guarda Banda dos sinais de voz humana Banda de guarda 300 3400 Hz
Caracterização do sistema auditivo Um indivíduo normal com idade compreendida entre os 18 e 5 anos é capaz de detectar sons puros entre 0 Hz e 0 KHz; Com a idade, o limite superior da freuência audível reduz-se significativamente, e.g. em média um homem de 65 anos tem a 8 KHz uma perda de sensibilidade de 40 db; A sensibilidade do ouvido varia com a freuência e com a intensidade sonora. Este aspecto terá de se reflectir na análise do desempenho das redes telefónicas, em particular na medida da potência do ruído; O ouvido tem uma elevada gama dinâmica, com valores ue podem ir acima dos 100 db. Para uma boa reprodução basta valores da ordem dos 30 db.
Transmissão digital de sinais analógicos Transforma o sinal da fonte num sinal eléctrico Fonte de informação Transdutor Amostrador Quantificador Codificador de fonte e.g. pessoa a falar e.g. microfone Fluxo de bits codificados Destino Transdutor Conversor D/A Descodificador de fonte e.g. ouvido da pessoa e.g. auscultador
Entrada analógica s(t) PCM - Pulse Code Modulation - Diagrama de blocos - Circuito de amostragem e retenção s(it) Conversão das amostras num conjunto de amplitudes discretas Erro de uantificação F Hz f s = F Filtro passa-baixo Quantificador de L níveis Filtro passa-baixo Codificador Canal de tx Descodificador s(t) (estimativa) Palavras de N b bits, N b =log L F Hz
PCM - Pulse Code Modulation - Exemplo - Sinal original 3.3 3.0.8.4 Resultado da amostragem. 1.4 1.1 4.1 4.6 Resultado da uantificação pelo inteiro mais próximo Resultado da codificação (palavra binária), i.e. sinal PCM T s 5 4 3 3 3 1 1 001 011 010 100 001 011 010 101 011
Multiplexagem no Tempo (TDM)
Multiplexagem de Sinais Digitais A combinação de bits pode ser realizada bit a bit, ou então a combinação é feita com conjuntos de bits (palavras) provenientes de diferentes fontes. Estabelecer a trama, ou seja o menor intervalo de tempo ue contém pelo menos 1 bit de cada sinal digital; Atribuir a cada entrada um determinado número de intervalos de bit em cada trama; Inserir bits de controlo e síncronismo de trama; Estabelecer mecanismos capazes de compensarem possíveis variações das taxas de transmissão.
Variações da taxa de transmissão dos vários sinais de entrada do multiplexer é provavelmente um dos aspectos mais delicados em TDM, assim podemos considerar básicamente três tipos de multiplexers: Síncronos: uando existe um temporizador de comando (Master Clock) ue governa todas as fontes, eliminando-se assim as diferenças de taxas de transmissão entre as várias fontes. Este tipo de multiplexers são muito eficientes no entanto necessitam de esuemas elaborados para a distribuição do sinal de temporização de comando. Asíncronos: são utilizado para fontes digitais ue operam em modo start/stop, produzem rajadas de bits com tempo variável entre rajadas. Através da utilização de buffers é possível integrar esses sinais em sistemas síncronos. Quasi-asíncronos: utilizados uando as taxas de transmissão das fontes são idênticas, mas sofrem ocasionalmente peuenas variações dentro de certos limites.
Multiplexagem no tempo (Time-Division Multiplexing, TDM) Canal 1 Canal Multiplexer TDM Trama......... Bits Canal Canal Sincr. 1 é o mais peueno grupo de bits contendo pelo menos 1 amostra de cada canal mais os bits de sincronização Canal Bits Canal K Sincr. 1 Demultiplexer TDM Canal 1 Canal Canal K Exemplo: Estrutura da trama para 4 canais (DS-1) 193 bits em 15 µs r b = 1.544 Mbps Canal K B1 B... B8 B1 B... B8... B1 B... B8 BF Sincronização Canal 1 Canal Canal 4
Multiplexagem de canais PCM e hieraruias adoptadas pelo ITU-T 1ª hieraruia ª hieraruia 3ª hieraruia 4ª hieraruia 048 (30) x4 8448 (10) x4 34368 (480) x4 13964 (190) Europa E-x (European-x) E-1,, E-4 5ª hieraruia x5 3064 (480) x3 9778 (1440) x4 39100 (5760) 1544 (4) x4 631 (96) Japão (NTT) EUA (AT&T) NOTA: Os valores entre parêntesis 44736 74176 x7 (67) x6 indicam o nº de canais de 64 Kbps (403) DS-x (Digital Signal-x) disponíveis e os outros estão em DS-1,, DS-4 Kbps. Tx (Transmission lines x) T1,, T4
Amostragem A base do PCM começa com o Teorema da Amostragem: Um sinal de banda limitada pode ser representado pelas suas amostras obtidas a um ritmo f s ue deve ser pelo menos igual ao dobro da freuência máxima presente no sinal (F), i.e. f s F. Domínio do tempo: g(t) Transformada de Fourier Domínio da freuência: G(f) Se f s = F (Ritmo de Nyuist): g s (t) t -F F f G s (f) Resposta do filtro do receptor T s t Considerações: f s =1/T s Sinal g(t) tem uma largura de banda finita (F Hz) - Na prática não se verifica Aliasing As amostras são retiradas com pulsos de largura infinitésimal Filtro passa-baixo ideal -f s -f s -F 0 F f s f s f
Quantificação A uantificação converte um sinal contínuo em amplitude num sinal discreto em amplitude. Notar ue o processo de amostragem converte um sinal contínuo no tempo num sinal discreto no tempo - Pulse Amplitude Modulation (PAM). Característica do uantificador linear ou uniforme: Característica do erro: y=f(x), saída Característica ideal Erro = y-x = ε O erro está limitado a / y i x 0 x 1 x x i-1 x i x, entrada x 0 x N x limiares de decisão Erro de sobrecarga Erro de uantificação Erro de sobrecarga NOTA: Quando o valor de entrada está entre x i-1 e x i o uantificador irá produzir o valor y i
Ruído de uantificação O desempenho de um uantificador pode ser descrito pela relação sinal-ruído de uantificação; A potência de ruído de uantificação é descrita em termos estatísticos através do erro uadrático médio: n < ε >= ε p ( ε ) d ε =< + Para uma distribuição uniforme do erro em cada intervalo de uantificação de largura ; p(ε ) ε + 1 >= ε dε = 1 Para um uantificador linear, todos os intervalos de uantificação apresentam o mesmo erro uadrático médio. -/ 1/ 0 / ε
Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação Assume-se ue o sinal de entrada é uma sinusóide com amplitude A, logo a potência média desse sinal vem s =< x t >= A A relação sinal-ruído de uantificação, em db: S N Número de intervalos de uantificação para uma gama de uantificação de -A max a A max : A ( A ) A Número de bits por amostra: s A = 10log = = 10 10log + 10 7.78 0log n 1 L = max max L= N =log () = N b b L 10 max A
Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação (cont.) Relação sinal-ruído de uantificação em termos do número de bits, N b S N = 1.76+ 6.0N b + 0log 10 A A max Para um determinado nº de bits por amostra constante a relação sinalruído de uantificação depende da amplitude A do sinal a uantificar: sinais com baixa amplitude têm uma relação S/N baixa, enuanto os sinais com amplitude elevada apresentam S/N elevadas; sinais com elevadas amplitudes têm pouca probabilidade de ocorrer e os sinais com baixas amplitudes ocorrem mais freuentemente. PCM uniforme é pouco eficiente.
Gama dinâmica Conceito: Relação entre a amplitude máxima, A max, e a amplitude mínima, A min, em ue o sistema deve ser capaz de funcionar com a ualidade mínima A GD = 0 log 10 A Se se uiser assegurar uma ualidade S/N para toda a gama dinâmica, então o nº de bits necessário deve verificar S N = 1.76 + 6. 0N O sistema telefónico deve ser capaz de transmitir uma elevada gama de amplitudes, i.e. deve ter uma gama dinâmica elevada (30 db é um valor típico). max min b GD
Quantificação não-uniforme S Com uantificação uniforme = 1.76+ 6. 0Nb GD N gamas dinâmicas elevadas exigem um nº de bits por amostra, N b, elevado para garantir uma S/N especificada; Exemplo: GD = 50 db, S/N = 30 db 13 bits/amostra a S/N resultante é demasiado elevada para sinais fortes; clientes diferentes são servidos com ualidade diferente. Solução: Quantificação não-uniforme Para se obter S/N independente da amplitude do sinal, o intervalo de uantificação deve ser proporcional à amplitude do sinal.
Quantificação não-uniforme (cont.) Solução: dividir a amplitude do sinal de entrada em intervalos nãouniformes, i.e. intervalos de uantificação mais largos para os sinais de amplitudes elevadas e intervalos mais estreitos para amplitudes baixas S/N constante para uma característica de uantificação apropriada. Característica do uantificador não-uniforme: Saída, F(x) Como se realiza esta função? Possível solução: compressão das amostras seguida de uantificação linear. x j-1 x j Entrada, x
Implementação do uantificador não-uniforme Emissor: Receptor: F(x) F -1 (x) x y Quantificador Descodificador linear linear y x Compressor F(x) = y Expansor 1 Característica normalizada do compressor (só valores positivos): L níveis na gama de -1 a 1: = /L NOTA: x i -1/δx i x x i -1/δx i Este sinal x vai ser representado pela amplitude uantificada x i 0 δx i x i - δx i / x i + δx i / 1 x x i Declive da característica do compressor (L elevado, 0, δx i 0) dx δ x i = L dy
Potência do ruído de uantificação não-uniforme O erro uadrático médio total é dado, em termos estatísticos, por n =< ε >= L i i= 1 x + δ x i i ( xi x) p( x) dx p( xi ) x δ x i= 1 i i L δ x δ x i i ε dε i ε i é o erro de uantificação do intervalo i n = L i= 1 p Contribuição de cada intervalo de uantificação δ x NOTA: no caso da uantificação uniforme δx i = resultando em n = /1 3 L δ x ( ) ( ) ( ) i i xi = p( xi ) δ xi = p( xi ) δ xi 1 i= 1 1 3L i= 1 Probabilidade do sinal x estar no i-ésimo intervalo No caso em ue L é elevado ( δ 0): x i n 1 1 = 3L Assume-se ue a fdp de x é constante em cada intervalo L dx dy δ x i = L 1 1 dx dy dx dy p( x)dx O ruído de uantificação depende da estatística do sinal analógico a discretizar
Relação sinal-ruído de uantificação Potência do sinal (também depende da estatística do sinal): s =< x >= 1 1 x p( x)x d Relação sinal-ruído de uantificação: Tem interesse em definir-se uma relação sinal-ruído de uantificação independente (da estatística) do sinal de entrada: Resolução da e. diferencial: dy 1 dx kx = x = 1 y = 1 y 1 1+ ln x k s n dx dy = 3L = dx dy kx 1 1 1 1 x s n p ( x) dx p( x)dx = 3L k Relação sinal-ruído proporcional ao uadrado do nº de níveis melhoria de 6 db por cada bit a mais na codificação Compressão logarítmica: característica irrealizável = devido à assimptota vertical para x = 0
Ganho de compressão / Vantagem de compressão Ganho de compressão, relativamente à uantificação uniforme, g c Relação sinal-ruído de uantificação não-uniforme: 1 s n n u = 3L dx dy p( x)dx Relação sinal-ruído de uantificação uniforme, dy/dx = 1: g c = ( s n ) n ( s n ) u u = 1 1 1 s dx dy 1 p( x)dx s n u =3L s Depende (da estatística) do sinal e da característica do compressor Vantagem de compressão, v c = ganho de compressão para sinais (muito) fracos dy lim p( x) = δ ( x) limv c = x 0 x 0 dx Depende unicamente da característica do compressor
PCM não-linear (leis A e µ) Duas implementações de características de compressão logarítmicas na Europa: lei A ( ) sgn Ax 1 x 0 x ( ) 1+ ln A A A y = Vc = 10log10 ( ) + 1+ ln Ax 1 ln A 1 sgn( x) = = x 1 Vc 4dB( A 87.6) 1+ ln( A) A Melhoria de 4 db na zona das baixas amplitudes em relação à uantificação uniforme nos EUA e Japão: lei µ (µ define o grau de compressão e µ = 55 é um valor típico) ln1 ( + µ x ) µ y = sgn( x) Vc = 10log10 ln1 ( + µ ) ln1 ( + µ ) Vc = 33.3dB( µ = 55)
Quantificação não uniforme usada para a voz Numa GD de 40 db a lei µ tem uma S/N mais uniforme ue a lei A. 40 Lei µ - 8 bits Lei A - 8 bits 33 db elação sinal-ruído de uantificação, S/N (db) R 30 0 10 Limites especificados na Rec. G.71 da ITU-T com ruído gaussiano à entrada 0-60 -50-40 -30-0 -10 0 Nível de entrada (dbm 0 )
Técnicas de uantificação não-uniforme Compressão e expansão logaritmica analógica (e.g. díodos) seguida de uantificação uniforme com 8 bits, dificuldade em garantir a reciprocidade exacta das características de compressão e expansão. Compressão aproximada por uma característica segmentada (e perfeitamente adaptada ao processamento digital), PCM segmentado de 13 segmentos usando a lei A; PCM segmentado de 15 segmentos usando a lei µ.
PCM segmentado de 13 segmentos (lei A, A = 87.6, 8 bits) y 1 1: 1:4 Nº do segmento 7 6 Segmento central com declive 16 e redução do declive vezes de cada segmento para o seguinte 1:1 5 Intervalos de uantificação com largura menor do ue com uantificação linear :1 4:1 8:1 16:1 1:1 V c = 4 db (16 ) 4 3 1 Largura do intervalo de uantificação aumenta vezes de um segmento para o seguinte Intervalos de uantificação com largura maior do ue com uantificação linear 16:1 1 1/64 1/3 1/8 1/4 1/16 1/ 1 x
Tabela de codificação da lei A segmentada Nº do segmento gama do sinal dimensão do passo código do segmento código de uantificação 0-0000 -4 0001 1 000 30-3 1111 3-34 0000 001 6-64 1111 64-68 0000 4 010 14-18 1111 18-136 0000 3 8 011 48-56 1111 56-7 0000 4 16 100 496-51 1111 51-544 0000 5 3 101 99-104 1111 104-1088 0000 6 64 110 1984-048 1111 048-176 0000 7 18 111 3968-4096 1111 P Estrutura da palavra PCM S Polaridade da amostra 0 - positiva 1 - negativa Identificador de segmento (de 000 a 111) Q Identificador do intervalo (dentro do segmento) (de 0000 a 1111)
Reuisitos do sinal de voz / Parâmetros típicos do PCM para a voz Reuisitos para transmissão de voz: Testes demonstraram ue para garantir uma boa ualidade de transmissão de voz é necessário garantir S 35 db N Esta condição deve ser respeitada para uma gama dinâmica da ordem dos 30 db. Características do sistema PCM para a voz: Freuência de amostragem: 8000 amostras/s Quantificação não uniforme com L = 56 níveis; Compressão segundo a lei A com 13 segmentos (Europa) ou lei µ (EUA e Japão) com 15 segmentos; palavras PCM de 8 bits; Ritmo binário: 64 Kbps. db
Para a multiplexagem de sinais de voz, a nível internacional são usados dois sistemas de multiplexagem, ue têm a particularidade de serem incompatíveis entre si: o sistema Europeu designado por CEPT1, definido pela Conference of Europen Post and Telecom (CEPT) e o sistema americano designado por DS1 (Digital Signal-1) em ambos os sistema a freuência de amostragem é de 8 khz e cada amostra é codificado através de PCM com 8 bits por amostra. Depois da digitalização o débito binário é de 64 kbit/s. T b =T s /8 15 µs 8 bits tempo tempo As seuências de 8 bits correspondentes a uma amostra de cada conversa, são enviadass de 15 em 15 µs. O intervalo de tempo ue é utilizado para enviar um desses conjuntos de 8 bits designase por fatia de tempo ou mais usualmente o termo inglês timeslot. Ao conjunto de timeslots ue ocorrem durante os 15 µs dá-se o nome de trama em inglês frame.
Na rede telefónica tradicional, o telefone converte o sinal de voz (acústico) num sinal electrico ue é transmitido através de um par de fios para um sistema de comunicação onde um CODEC (codificador/descodificador) o transforma num sinal digital.
A interface utilizador-rede (UNI User-to-Network Interface) é a interface onde o sinal do assinante de 64 kbit/s encontra a rede. À UNI chegam sinais de vários utilizadores, estes sinais são então multiplexados byte a byte seuêncialmente, e a taxa de transmissão do agregado à saída do multiplexer é actualizada, o importante é ue os bits correspondentes a cada amostra de um determinado sinal apareçam de 15 µs em 15 µs,
Trama CEPT1 0 1 16 31 Síncronismo de trama Sinalização A trama é divida em 3 time slots, cada um com 8 bits; A taxa de transmissão é de 8x8x3 kbit/s=.048 Mbit/s; O time slot 0, das tramas impares, é destinado ao padrão de enuadramento de trama (PET); Os time slots de 1-15 e de 17-31 são destinados a canais de voz; O time slot 16 é destinado para sinalização dos canais de voz; A sinalização de cada canal é transmitida utilizando 4 bits, são transmitidos assim a sinalização de canais por trama, sendo necessárias 15 tramas para se transmitir sinalização respeitante aos 30 canais de cada trama. A essas tramas é adicionada uma outra de modo a formar-se uma multitrama, constituída por 16 tramas. O padrão de enuadramento da multitrama situa-se no time slot 16 de décimasexta trama. Cada canal tem á sua disposição para a sinalização de 4 bits de em ms (16x15 µs)
Hieraruia digital plesiócrona, (PDH, plesiochronous digital hierarchy).
AT &T CCIT Nº de canais de entrada Taxa de transmissão à saída (Mbit/s) Nº de canais De entrada Taxa de transmissão à saída (Mbit/s) 1º nível 4 1,544 30,048 º 4 6,31 4 8,448 3º 7 44,736 4 34,368 4º 6 74,176 4 139,64
Acomodação das fluctuações dos tributários
Auisição e perda de enuadramento de trama
Multiplexagem de canais PCM e hieraruias adoptadas pelo ITU-T 1ª hieraruia ª hieraruia 3ª hieraruia 4ª hieraruia 048 (30) x4 8448 (10) x4 34368 (480) x4 13964 (190) Europa E-x (European-x) E-1,, E-4 5ª hieraruia x5 3064 (480) x3 9778 (1440) x4 39100 (5760) 1544 (4) x4 631 (96) Japão (NTT) EUA (AT&T) NOTA: Os valores entre parêntesis 44736 74176 x7 (67) x6 indicam o nº de canais de 64 Kbps (403) DS-x (Digital Signal-x) disponíveis e os outros estão em DS-1,, DS-4 Kbps. Tx (Transmission lines x) T1,, T4