Contadores Parte 15 Contadores síncronos Campus Alto Paraopeba 1
Parte 15 Contadores síncronos Todos os contadores construídos com FF s JK podem ser construídos com FF s. Os FF s do tipo são mais simples, pois possuem somente uma entrada, porém, os contadores síncronos obtidos com esses FF s são mais complicados, em virtude da menor minimização nas expressões que fornecem as funções de entrada dos FF s. Isto significa que, geralmente, é melhor usar FF JK em máquinas de estado síncronas do que usar FF. Porém, mesmo tendo esta diretriz em mente, é preciso saber projetar qualquer tipo de máquina de estado usando FF, pois nunca se sabe qual o tipo de FF disponível durante o projeto. A palavra representa o estado atual. A palavra representa o próximo estado. 1. Contador síncrono de 1 bit Contador síncrono de 0 a 1 0 0 0 1 1 0 Tabela de estados do contador síncrono de 0 a 1 0 = /0 2. Contador síncrono de 2 bits Contador síncrono de 0 a 3 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 1 1 0 2 3 1 0 1 1 3 0 1 1 0 0 Tabela de estados do contador síncrono de 0 a 3 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 Mapas de Karnaugh do contador síncrono de 0 a 3 2 1 = 1 0 0 = /0 (igual ao do contador anterior)
3. Contador síncrono de 3 bits Contador síncrono de 0 a 7 2 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 2 3 0 1 0 0 1 1 3 4 0 1 1 1 0 0 4 5 1 0 0 1 0 1 5 6 1 0 1 1 1 0 6 7 1 1 0 1 1 1 7 0 1 1 1 0 0 0 Tabela de estados do contador síncrono de 0 a 7 2 1 0 2 10 00 01 11 10 2 10 00 01 11 10 2 10 00 01 11 10 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 Mapas de Karnaugh do contador síncrono de 0 a 7 2 = (2 /1) (2 /0) (/2 1 0) 2 = (2 (/1 /0)) (/2 1 0) 2 = (2 /(1 0)) (/2 (1 0)) 2 = (2 (1 0)) 1 = 1 0 0 = 0 (igual ao do contador anterior) (igual ao do contador anterior) 3
4. Contador síncrono de 4 bits Contador síncrono de 0 a 15 3 2 1 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 = (3 /2) (3 /1) (3 /0) (/3 2 1 0) 0 0 0 1 0 0 1 0 3 = (3 (/2 /1 /0)) (/3 2 1 0) 0 0 1 0 0 0 1 1 3 = (3 /( 2 1 0)) (/3 (2 1 0)) 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 3 = (3 (2 1 0)) 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 2 = (2 (1 0)) (2 1 /0) (igual ao anterior) 0 1 1 1 1 0 0 0 1 = 1 0 (igual ao anterior) 1 0 0 0 1 0 0 1 0 = /0 (igual ao anterior) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Tabela de estados do contador síncrono de 0 a 15 3 2 1 0 32 10 00 01 11 10 32 10 00 01 11 10 32 10 00 01 11 10 32 10 00 01 11 10 00 0 0 0 0 00 0 0 1 0 00 0 1 0 1 00 1 0 0 1 01 0 0 1 0 01 1 1 0 1 01 0 1 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 0 1 11 1 1 0 1 11 0 1 0 1 11 1 0 0 1 10 1 1 1 1 10 0 0 1 0 10 0 1 0 1 10 1 0 0 1 Mapas de Karnaugh do contador síncrono de 0 a 15 4
5. Contador síncrono de 5 bits Contador síncrono de 0 a 31 6. Contador síncrono de 2 bits decrescente Contador síncrono de 3 a 0 1 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 2 1 1 0 0 1 3 2 1 1 1 0 Tabela de estados do contador síncrono de 3 a 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Mapas de Karnaugh do contador síncrono de 3 a 0 1 = /(1 0) 0 = /0 5
7. Contador síncrono de 2 bits decrescente melhorado 1 = /(1 0) 1 = /[(/1 0) (1 /0)] 1 = /(/1 0) /(1 /0) 1 = (1 /0) (/1 0) 1 = /1 0 Contador síncrono de 3 a 0 8. Contador síncrono de 3 bits decrescente Contador síncrono de 0 a 7 2 1 0 2 1 0 0 7 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 1 0 0 0 1 3 2 0 1 1 0 1 0 4 3 1 0 0 0 1 1 5 4 1 0 1 1 0 0 6 5 1 1 0 1 0 1 7 6 1 1 1 1 1 0 Tabela de estados do contador síncrono de 0 a 7 2 1 0 2 10 00 01 11 10 2 10 00 01 11 10 2 10 00 01 11 10 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 Mapas de Karnaugh do contador síncrono de 0 a 7 2 = (2 1) (2 0) (/2 /1 /0) 2 = (2 (1 0)) (/2 /1 /0) 2 = (2 /(/1 /0)) (/2 (/1 /0)) 2 = (2 (/1 /0)) 1 = /(1 0) = /1 0 0 = 0 (igual ao do contador anterior) (igual ao do contador anterior) 6
9. Contador síncrono de 4 bits decrescente Contador síncrono de 15 a 0 10. Contador síncrono de 3 bits crescente/decrescente Contador síncrono de crescentedecrescente A B C 0000 0765 0101 0765 1001 0765 1100 0765 0001 03614725 0100 03614725 1000 03614725 1101 03614725 0010 05674123 0111 05674123 1011 05674123 1110 05674123 0011 01634527 0110 01634527 1010 01634527 1111 01634527 11. Contador síncrono de 3 bits configurável Contador síncrono de 3 bits configurável CBA 0000 0765 0001 03614725 0010 05674123 0011 01634527 0100 03614725 0101 0765 0110 01634527 0111 05674123 1000 03614725 1001 0765 1010 01634527 1011 05674123 1100 0765 1101 03614725 1110 05674123 1111 01634527 7
12. Contador síncrono de 4 bits de números primos Contador síncrono de números primos 0123571113 Antes epois Est. 3 2 1 0 Est. 3 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 = (3 2) 1) 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 2 = (/3 2 /1) (/2 1 0) 3 0 0 1 1 5 0 1 0 1 1 = (/3 2) (1 /0) (/3 /1 0) 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 7 0 1 1 1 0 = /0 1 (/3 2) 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 11 1 0 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 13 1 1 0 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 0 0 0 0 0 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 Tabela de estados do contador síncrono de números primos 3 2 1 0 32 10 00 01 11 10 32 10 00 01 11 10 32 10 00 01 11 10 32 10 00 01 11 10 00 0 0 0 0 00 0 0 1 0 00 0 1 0 1 00 1 0 1 1 01 X 0 1 X 01 X 1 0 X 01 X 1 1 X 01 X 1 1 X 11 X 0 X X 11 X 0 X X 11 X 0 X X 11 X 0 X X 10 X X 1 X 10 X X 1 X 10 X X 0 X 10 X X 1 X Mapas de Karnaugh do contador síncrono de números primos 8