9. 5 E F E I T O D O C A U D A L D E S O L V E N T E 503 Exemplo 9.2 1000 kg/h de uma solução aquosa binária com 40% (% mássicas) de acetona vai ser extraída em contínuo (a 25ºC e 1 atm) e em contracorrente com 1,1,2-tricloroetano (TCA), para obter um refinado que contenha 10% de acetona. Calcule: a) O caudal mínimo do solvente. b) O número de andares, usando um caudal de solvente 1.5 vezes mais que o caudal mínimo. c) Os caudais e as composições das correntes que saem de cada andar. Dados: Equilíbrio líquido-líquido do sistema acetona/água/tca a 1 atm e 25ºC. Resolução: Pelos dados do problema, identificamos que o soluto é a acetona (A), o diluente é a água (D), e o solvente (S) é o TCA. Para esta mistura ternária, conhecemos o equilíbrio líquido-líquido: do diagrama de fases, vemos que o diluente (a água) e o solvente (o TCA) são (praticamente) imiscíveis e a acetona é totalmente miscível, quer com a água, quer com o TCA.
504 E X T R A C Ç Ã O L Í Q U I D O - L Í Q U I D O A linha a cheio do diagrama representa o limite do equilíbrio (líquido- -líquido) bifásico, e as três linhas a tracejado são linhas de união unem as composições da acetona na fase aquosa (refinado) em equilíbrio com as da fase do extracto (rica em TCA). Sabemos que F 1000 kg/h com x A,F 0.40 e x D,F 0.60, usando solvente puro (y S 1.0), e pretendemos obter, à saída, x A,1 0.10. Começamos por marcar estes pontos no diagrama de fases e, de seguida, a linha operatória que une os pontos F e S. De notar que marcamos a composição do refinado à saída, x A,1 0.10, sobre a linha de equilíbrio (linha do refinado, rica no diluente que é a água) do diagrama de fases, pois é uma corrente que sai de um andar e que, por isso, está em equilíbrio, conforme mostra o esquema seguinte. Por serem correntes de passagem, R 1 e S são colineares, pois estão na mesma linha operatória; assim, unimos os pontos representativos de S e de R 1 e, atendendo ao declive das linhas de união, estendemos esta linha operatória para o lado direito do diagrama.
9. 5 E F E I T O D O C A U D A L D E S O L V E N T E 505 a) O caudal mínimo de solvente corresponde a um número infinito de andares, isto é, a linha operatória coincide com uma linha de união. Seguimos o procedimento habitual para determinar este caudal mínimo: estendemos cada linha de união do diagrama (com uma adicional marcada de tal modo que passe por F) para o lado direito, até intersectarem a linha operatória SR 1. Estas intersecções definem os pontos 1, 2 e 3. O ponto de intersecção que fica mais afastado do triângulo rectângulo é o que corresponde ao caudal mínimo do solvente (em muito casos como neste a linha operatória que coincide com a linha de união cuja extensão passa por F é a que corresponde ao caudal mínimo). Assim, 1 min, o que corresponde a um ponto de estrangulamento (pinch point), pois a linha operatória coincide com a linha de equilíbrio (linha de união). Esta linha operatória é então prolongada até à linha extracto do diagrama de fases e a respectiva intersecção define (E N ) min. Os pontos representativos das correntes E N e R 1 e o ponto de mistura M são colineares, assim como o são F, S e M. A intersecção destas rectas define o ponto M, o que permite determinar o caudal mínimo, S min. Fazendo balanços de massas, global e ao soluto no ponto M, vem F Smin M R1 EN x F x S x M x ( F S ) A,F A,S min A,M A,M min Do diagrama, tiramos x A,M 0.32. Substituindo valores, vem S x min A,F xa,m 0.40 0.32 0.25 F xa,m xa,s 0.32 0 Smin 0.250 F 0.25 1000 250 kg / h b) O caudal do solvente usado é S 1.5 S min 1.5 250 375 kg/h Com este caudal do solvente, temos 400 kg/h de soluto, 600 kg/h de diluente e S 375 kg/h, o que dá um total (solvente + alimentação) de M F + S 1375 kg/h
506 E X T R A C Ç Ã O L Í Q U I D O - L Í Q U I D O Assim, o ponto de mistura M corresponde às composições: x A,M 400/1375 0.291 x D,M 600/1375 0.436 x S,M 375/1375 0.273 (ou x S,M 1 x A,M x D,M ) Marcamos este ponto de mistura no diagrama de fases; a linha que parte de R 1 e que passa por M define E N sobre a linha extracto. FE N. O ponto diferença é determinado pela intersecção das rectas SR 1 e Determinada a localização do ponto, marcamos os andares de equilíbrio. De R 1 obtemos E 1 através da linha de união que passa por R 1. Traçamos depois a linha operatória que passa por e E 1, a qual intersecta a curva refinado em R 2. Repetimos este processo até obtermos a separação desejada, isto é, até atingirmos a composição correspondente ao ponto E N. Do diagrama de fases, vemos que são precisos um pouco menos de 4 andares de equilíbrio, isto é, são precisos 4 andares de extracção, se forem usados extractores ou cerca de 3.9 andares, se for usada uma coluna de enchimento.
9. 5 E F E I T O D O C A U D A L D E S O L V E N T E 507 c) Dos dados e do diagrama de fases retiramos as composições (em fracções mássicas) de todas as correntes que entram e saem: Acetona Água TCA Alimentação (F) 0.400 0.600 Solvente (S) 0.0 0.0 1.0 Refinado (R 1 ) 0.100 0.895 0.005 Extracto (E 4 ) 0.472 0.024 0.504 O balanço de massa global é e o balanço à acetona é F + S 1000 + 375 1375 R 1 + E 4 0.40 F 400 0.10 R 1 + 0.472 E 4 Resolvendo simultaneamente estas duas equações, obtemos R 1 669 kg/h e E 4 706 kg/h. A composição de cada corrente de extracto e de refinado que sai de cada andar é lida directamente sobre a linha de equilíbrio do diagrama de fases (pontos E 1, E 2, etc., e R 1, R 2, etc., respectivamente). Os caudais de cada corrente obtêm-se através de balanços de massa aos andares e por aplicação da regra da alavanca. Por exemplo, fazendo um balanço aos primeiros j andares, vem para a diferença dos caudais das correntes de passagem que saem do andar j: R 1 + E j S + R j+1 R j+1 E j R 1 S 669 375 294 Uma vez que o ponto de diferença tem propriedades semelhantes ao ponto de mistura M ( R 1 S R 2 E 1 F E N ), podemos aplicar a regra da alavanca. Por exemplo para um andar j qualquer, vem Rj 1 Ej Ej Rj 1 onde as linhas são medidas no diagrama de fases.
508 E X T R A C Ç Ã O L Í Q U I D O - L Í Q U I D O Por exemplo, para j 1, R E E 1.618 R 2 1 1 2 que, conjuntamente com R 2 E 1 294, origina E 1 476 kg/h e R 2 770 kg/h. Repetimos os cálculos e construímos a tabela seguinte: Refinado Extracto kg/h Andar i x A x D y A y D R i E i 1 0.100 0.895 0.158 0.010 669 476 2 0.185 0.800 0.280 0.010 770 572 3 0.265 0.710 0.383 0.020 866 700 4 0.340 0.625 0.475 0.030 994 706 Esta tabela apresenta, assim, os caudais das correntes de extracto e de refinado (e as respectivas composições) que saem de cada um dos 4 andares usados nesta extracção líquido-líquido. 9.6 E Q U I P A M E N T O À grande diversidade de aplicações da extracção líquido-líquido está inevitavelmente associada uma vasta gama de equipamento dedicado a esta operação. Nalguns casos, o equipamento é semelhante ao que é usado para a destilação e para a absorção gasosa. Contudo, o conhecimento de dinâmica de fluidos adquirido para aquelas operações, o qual permite um projecto fiável do respectivo equipamento, não pode ser extrapolado para as colunas de extracção líquido-líquido, pois existem diferenças significativas entre as propriedades interfaciais dos sistemas líquido-líquido e as dos sistemas líquido-vapor. O aumento crescente de aplicações da extracção líquido-líquido nas áreas dos processos petroquímicos, metalúrgicos e bioquímicos a partir da década de 50 desencadeou um grande investimento na investigação e no desenvolvimento nesta área. Este esforço trouxe avanços significativos no