Instrumentação e Técnicas de Medidas. Ruído Elétrico e Componentes Reais

Instrumentação e Técnicas de Medidas Ruído Elétrico e Componentes Reais

Controle de Versões 2013 Versão 1 Instrumentação e Técnicas de Medidas (ITM) Com base nas notas de aula de COB783 e Op Amp Applications Handbook, Section 4, edited by Walt Jung (Newnes, 2006). Última alteração: 11/10/2013

Índice 20 Ruído elétrico em circuitos com amplificador operacional...4 20.1 Ruído Térmico...4 20.2 Shot Noise...4 20.3 Ruído de Contato...5 20.4 Popcorn Noise...5 20.5 Soma de Ruídos...6 20.6 Espectro de ruído...7 20.7 Equivalente Elétrico...8 20.8 Razão sinal ruído...9 20.9 Figura de ruído...9 20.10 Exemplo: Ruído...10 20.10.1 Tabela de erros...11 21 Componentes Passivos (Resistores Capacitores)...13 21.1 Resistores e potenciômetros...13 21.1.1 Efeitos térmicos...13 21.1.2 Elementos parasitas...14 21.1.3 Falhas, variação com o tempo e ruído...15 21.1.4 Potenciômetros...15 21.2 Indutores...16 21.3 Capacitores...16 21.3.1 Absorção Dielétrica...17 21.3.2 Elementos parasitas (Rp, ESR e ESL)...18 21.3.3 Tolerância...20

20 Ruído elétrico em circuitos com amplificador operacional Ruído elétrico é todo o tipo de interferência que se sobrepõe a uma informação elétrica. Para evitar confusão, a partir deste momento, a palavra sinal passa a representar a informação útil ao passo que a palavra ruído será utilizada para referenciar qualquer tipo de interferência elétrica sobre um determinado sinal. O ruído elétrico nos operacionais se deve ao ruído inerente a cada dispositivos que o compõe (transistores, resistores, etc...). Existem várias formas de ruído elétrico sendo que cada uma destas formas está associada a algum evento físico ou a alguma característica de confecção do componente. A seguir, são listados os principais tipos de ruído, suas fontes e seus efeitos na saída dos AO. A Texas Instruments tem dois bons textos sobre o assunto, o Op Amp Noise Theory and Applications e o Noise Analysis In Operational Amplifier Circuits. 20.1 Ruído Térmico Este ruído é causado pela agitação térmica dos elétrons em uma resistência. O ruído térmico é constante ao longo de todo o espectro de frequências, e por isso é chamado de ruído branco. A tensão eficaz gerada pelo ruído térmico pode ser calculada com a equação 20.1. V T RMS = 4 ktbr [ V ] ( 20.1 ) onde: k é a constante de Boltzman (1,38 10-23 J/K); T é a temperatura [K]; B é a banda passante [Hz]; R é a resistência [Ω]. No osciloscópio o ruído térmico aparece como o desenho da Figura 20.1. Figura 20.1: Aparência do ruído térmico.. 20.2 Shot Noise Este ruído está associado com uma corrente fluindo através de uma barreira de potencial. Isto significa que ele é formado pela flutuação instantânea de corrente elétrica, causada pela

emissão aleatória de elétrons e lacunas. Schottky, em 1918, mostrou que este ruído gera uma corrente eficaz, que pode ser quantizada de acordo com equação 20.2. I SN RMS = 2qI DC B [ A ] ( 20.2 ) [Hz]. onde: q é a carga do elétron (1,6 10-19 C); I DC é a corrente média [A]; B é a banda passante Quanto ao espectro de frequências o shot noise é similar ao ruído térmico, pois a densidade de potência é constante com a frequência. 20.3 Ruído de Contato Também conhecido por Excess Noise, Flicker Noise, ruído 1/f e ruído de baixa frequência, é causado pela variação da condutividade devido ao contato imperfeito entre dois materiais (por exemplo, silício e alumínio). Este tipo de ruído aparece sempre que existe junções entre materiais de qualquer tipo, como nas chaves, pontos de solda etc.. A equação 20.3 mostra a intensidade da corrente pela qual pode ser modelado este ruído. I f RMS = KI DC B f [ A ] ( 20.3 ) onde: K é uma constante que depende do material; I DC é a corrente média [A]; B é banda passante [Hz]; F é a frequência [Hz]. Note que o ruído de contato I f aumenta com a diminuição da frequência. Esta é a maior fonte de ruído em componentes à baixas frequências. Para dois resistores de 1kΩ, um de carbono e outro de fio, o ruído térmico é o mesmo e proporcional a resistência. Porém, com a passagem de corrente elétrica o resistor de carbono apresenta mais ruído que o resistor de fio devido a variação de condutividade no contato imperfeito do resistor. 20.4 Popcorn Noise Este ruído é responsável pelo conhecido estalo que aparece, por exemplo, em aparelhos de som. É causado por defeitos de manufatura da junção (tal como uma impureza) de componentes semicondutores. Este tipo de ruído depende do processo de fabricação dos semicondutores. O

popcorn tem a aparência de um degrau de tensão de duração aproximada de 10 ms e que aparece esporadicamente nos aparelhos. A Figura 20.2 mostra a aparência destes ruídos quando visto em osciloscópio. Este tipo de ruído está praticamente extinto dos amplificadores operacionais modernos uma vez que o grau de pureza dos materiais utilizados é elevado. Figura 20.2: Aparência do ruído popcorn 20.5 Soma de Ruídos Várias são as fontes de ruído e todas podem estar presentes ao mesmo tempo em um mesmo circuito. Quando isto ocorre e os ruídos não são correlacionados, ou seja, são independentes. O ruído RMS total é como se fosse o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade normal com média zero (Figura 20.3). Por esta razão a soma das fontes de ruído produz uma potência total que é igual a soma da potência de cada fonte, de acordo com a equação 20.4. O resultado também pode ser expresso em termos de uma fonte de tensão como na equação 20.5. Figura 20.3: Relação entre ruído de pico a pico e RMS. P T =P 1 P 2... P n ( 20.4 ) V T = V 1 2 V 2 2...V n 2 ( 20.5 )

Algumas vezes, entretanto, o ruido é expresso em termos de valores pico a pico. Nestes casos, é comum dividir o valor pico a pico por 6 para se obter uma informação RMS de corrente ou tensão (Figura 20.3). 20.6 Espectro de ruído Um gráfico de ruído equivalente é construído com auxílio de filtros passa faixa sintonizados ou de processamento digital de sinais. A representação do ruído sempre é feita no domínio da frequência. A curva de tensão e corrente de ruído para um AO típico é mostrada na Figura 20.4. Note as unidades nv / Hz e pa/ Hz para cada frequência específica. Se desejarmos conhecer o ruído para uma faixa de frequências basta integrar este ruído na faixa de frequência desejada. Observe também que há um ruído 1/f preponderante para as baixas frequências mas que fica praticamente constante a partir da chamada frequência de corte. Quando a faixa de interesse não inclui a frequência de corte ou é três décadas maior que ela o efeito deste ruído de baixa frequência pode ser desprezado. Quando esta faixa for importante a integral pode ser calculada como V N (RMS )=V Nplano f ln NC ( f Máx f Min ) +( f f ) [V] Máx Min onde f Máx e f Min são as frequências máximas e mínimas da faixa de interesse, V Nplano a tensão de ruído na faixa plana, e f NC a frequência de corte do ruído 1/f. Se f NC não for dada ou não puder ser obtida pelo gráfico ela pode ser calculada como f NC = ( V N 2 2 ( f ) f = fx V Nplano 2 V Nplano ) fx [Hz] onde V N (f) é a tensão de ruído na região 1/f para uma frequência fx.

Figura 20.4: Corrente e tensão de ruído para um AO típico (National, AN 104, May 1974). Por exemplo, para a Figura 20.4, na banda de 10Hz até 10kHz: f NC [(110nV/ Hz)2 (9,5 nv / Hz) 2 ] 10 (9,5 nv / Hz ) 2 =1330Hz V N (RMS)=9,5 nv / Hz 1330 ln ( 10000 10 ) +(10000 10)=1,315μV Como os filtros destas bandas de frequência não são ideais, é necessário aplicar uma correção aos valores calculados. Para filtros de primeira ordem é necessário multiplicar o resultado por 1,57. Para filtros de segunda, terceira e quarta ordem os multiplicadores são 1,11, 1,05 e 1,025 respectivamente. 20.7 Equivalente Elétrico Fontes de tensão e corrente podem ser aplicadas para modelar a influência do ruído em um AO. Conforme apresentado na Figura 20.5 estas fontes são aplicadas da mesma forma que para modelar V OS e I B.

20.8 Razão sinal ruído Figura 20.5: Modelo do AO com fontes de ruído. Para avaliação de amplificadores também se utiliza a chamada razão sinal ruído (SNR), definida conforme equação 20.6. Quanto maior a razão SNR melhor o amplificador. SNR=20 log Vsinal RMS Vruído ( 20.6 ) RMS 20.9 Figura de ruído A figura de ruído corresponde a razão entre as SNR na entrada do amplificador (como se ele não existisse) e na sua saída. Note que para esta medida é importante que os valores da impedância da fonte de entrada (o gerador de sinais) sejam consideradas. NF =10 log SNR in SNR out NF =10 log Sinal in Ruído out Sinal out Ruído in NF =10 log Sinal Av V 2 in TNin 2 Sinal in Av V, T onde Av é o ganho de tensão do amplificador, V TNin é a tensão de ruído total na entrada do amplificador, V T é a tensão de ruído térmico na resistência da fonte. NF =10 log V 2 TNin 2 V T

NF =10 log V 2 n V 2 T I 2 2 n R gerador 2 V T Supondo que o único ruído do gerador seja o ruído térmico, quando conectarmos este gerador ao amplificador a tensão de ruído se soma a tensão do gerador e a corrente de ruído, passando pela resistência do gerador produz outra tensão de ruído que depende da impedância de entrada do gerador. Por esta razão, para pequenos valores de impedância do gerador a tensão de ruído tem importância maior que a corrente. Se a resistência do gerador é grande a corrente de ruído é mais importante. Uma clara vantagem do amplificador com entrada FET, pois assim como as correntes de polarização a corrente de ruído destes amplificadores é muito menor que nos TBJ. 20.10 Exemplo: Ruído Para o amplificador cuja tensão e corrente de ruído são apresentadas na Figura 20.4, supondo que ele está conectado a um gerador com impedância de 2kΩ (National Semiconductor, Application Note 104, May 1974). a) Calcular o ruído equivalente total na entrada do amplificador operando a 1kHz (por unidade de frequência). No resistor da fonte (para 1Hz de banda): V T = 4 k T R B=5,7nV / Hz Da Figura 20.4 vem que V n 1kHz =9,5 nv / Hz I n 1kHz =0,68 pa/ Hz Total: V TN = V 2 n V 2 T I 2 2 n R gerador =11,16 nv / Hz 10kHz. b) Calcular o ruído equivalente total na entrada do amplificador operando entre 1kHz e V TN =11,16 nv / Hz 10kHz 1kHz=1,1 V RMS

Observe que para banda larga (sinais acima de 10kHz, por exemplo), pode se considerar constante mesmo o ruído de baixa frequência (abaixo de 100Hz, neste exemplo), uma vez que o erro será pequeno. c) Calcular a relação sinal ruído na entrada do amplificador, supondo que o sinal do gerador possui apenas 4mV RMS. SNR=20 log V gerador V =71dB TN 20.10.1 Tabela de erros Como a análise realizada neste capítulo sempre trata de tensões e correntes muito pequenas nem sempre é fácil ter uma noção clara da ordem de grandeza dos erros que estão sendo discutidos. Em sistemas digitais, a resolução de equipamentos é sempre mais facilmente compreendida pois a medida é quantizada em um número finito de possibilidades. Nesta secção será calculado o erro total em um sistema de aquisição de sinais com medida em ponte e o resultado será comparado com a resolução equivalente de um AD, de forma que fique mais simples de se entender as preocupações apresentadas anteriormente. O problema original está em In-Amp Bridge Circuit Error Budget Analysis. Suponha o caso de uma ponte com todos os elementos variando conectada a um amplificador de instrumentação AD620B que deve ser interligado a um sistema de aquisição de dados. Qual a resolução necessária para o AD de forma a obtermos uma saída estável?

Neste exemplo consideraremos que a impedância equivalente da ponte é de 350Ω com saída máxima de 100mV e excitação de 10V. O ganho do amplificador de instrumentação foi programado para ser de 100 vezes (para produzir um sinal de saída de 10V). As especificações do AD620 para 25 o C são Vos=55µV, Ios=0,5nA, Erro de Ganho = 0,15%, Não linearidade de 40ppm, ruído de 0,1 até 10Hz de 280nVpp e CMR=120dB @ 60Hz. A tabela a seguir consolida os erros para esta medida: Parâmetro Cálculo Contribuição Compensar Vos 55µV / 100mV 550ppm sim Ios (350Ω 0,5nA) / 100mV 1,8ppm sim Erro de ganho 0,15% 1500ppm sim Erro de CMR 120dB: (1ppm 5V) / 100mV 50ppm sim Ruído (0,1 até 10Hz) 280nV / 100mV 2,8ppm não Erro de linearidade 40ppm 40ppm não Erro total (pior caso) 9 bits exatidão 2145ppm (tudo) Erro total (melhor caso) 14 bits exatidão 42ppm (linearidade+ruído) Observa-se que foi calculado o erro de CMR para o sinal de modo comum em CC (obtido na ponte alimentada com 10V). Este erro resulta em um offset na saída do amplificador. Não foi calculado quanto pode resultar de ruído de 60Hz devido ao CMR do amplificador. Observa-se também que todos os erros de offset ou ganho podem ser compensados mas os erros relativos a ruído e não linearidade do amplificador não. Assim, para o pior caso teríamos que usar um AD de 9 bits e para o melhor caso um AD de 14 bits.

21 Componentes Passivos Neste capítulo são apresentadas as características reais de resistores, capacitores e indutores e como eles podem influenciar no desempenho de circuitos. 21.1 Resistores e potenciômetros Resistores e potenciômetros podem ser feitos, entre outros, de compósitos de carbono, filmes de carbono, metal, filme metálico e fios (indutivos e não indutivos). Um bom texto sobre resistores, falando sobre suas características e parâmetros pode ser obtido na Vishay Resistors 101, How to select resistors e How to select resistors for precision applications. O texto apresentado aqui tem como base principalmente os exemplos e descrições contidas em Hardware and Housekeeping Techniques. São apresentados os problemas mais comuns envolvendo o uso de resistores e potenciômetros em aplicações de precisão. 21.1.1 Efeitos térmicos Resistores reais são sensíveis a variação de temperatura o que pode alterar ganhos e aumentar a propagação de erros. Os efeitos destas variações podem ser facilmente percebidos com o uso de exemplos simples. Por exemplo, supondo um amplificador não inversor de ganho G=1+ R1 R2 onde R1=9,9kΩ, ¼ W e TC=25ppm/ C e R2=100Ω, ¼ W e TC=50ppm/ C, uma variação de 10 C leva a erros de 250ppm/ C (dez vezes a diferença entre os TC). Observe que isto é equivalente a 1 LSB em um conversor de 12 bits. O uso de resistores com TC iguais não significa que este problema está resolvido uma vez que alguns resistores, como os de compósito de carbono, podem ter coeficientes térmicos bem elevados com TC=1500ppm/ C ou mais. Nestes casos qualquer pequena diferença nos TC pode ser significativa e mesmo uma variação de 1% nestes TC resulta em uma diferença de 15ppm/ C. O autoaquecimento também pode ser um problema. Para o mesmo ganho do exemplo anterior, considerando que os dois TC=25ppm/ C, quando a saída chega a 10V a dissipação em R1 é de 9,9mW e a de R2 é de 0,1mW. Se a resistência térmica destes resistores é de 125 C/W, então

R1 aquece 1,24 C e R2 aquece 0,0125 C. Isto resulta em uma diferença de 31ppm no ganho, o que pode levar a um erro de ½ LSB num AD de 14 bits. Este autoaquecimento pode causar efeitos de não linearidades ainda piores se o ganho for elevado. Neste caso o melhor a fazer é dividir o ganho em mais de um estágio e usar resistores com resistência térmica menor (resistores de maior potência). Para o caso de resistores de pequeno valor (<10Ω) o vilão pode ser a resistência de trilhas, fios e interconexões, que passam a ter valor não desprezível. Ademais, o TC do cobre, por exemplo, é de aproximadamente 3900ppm/ C, e mesmo que o resistor utilizado tenha TC baixo, o TC do cobre adicionando resistência ao circuito faz com que o TC equivalente seja muito maior do que o do resistor. Para piorar ainda mais as coisas o TC dos resistores e o próprio valor das resistências pode mudar após vários ciclos de calor e frio. O valor dos resistores também pode mudar com a tensão aplicada por razões completamente diferentes do autoaquecimento. 21.1.2 Elementos parasitas Resistores apresentam capacitâncias e indutâncias parasitas que costumam ser pronunciadas em altas frequências. Estes elementos parasitas são expressos em termos de erro percentual para a diferença entre a impedância e a resistência CA com relação a resistência CC. Neste aspecto um dos piores casos é o dos resistores de fio. Mesmo para os casos ditos não indutivos pode ser encontrada indutância de 20µH para valores menores que 10kΩ e 5pF para resistores com mais de 10kΩ. Estas características levam ao surgimento de picos, oscilações e aumento no tempo de estabilização para respostas ao degrau, ou seja, alterações dinâmicas associadas a resposta em frequência. Para altas frequências (acima de 0,1GHz) o modelo da próxima figura pode ser utilizado para resistores de filmes finos. Os componentes R, L e C representam o resistor enquanto que LG e CG representam as interconexões.

Efeitos termoelétricos também podem ser importantes. Diferentes ligas de cobre podem gerar entre 1µV/ C e 20µV/ C para resistores de filme metálico comuns, ou 400µV/ C para resistores de carbono. Mesmo assim isto não costuma ser um problema muito grande pois as tensões de cada terminal tendem a se cancelar se a distribuição de calor for simétrica. Isto, entretanto, nem sempre acontece e vai depender da forma e local onde os componentes estão conectados. Por exemplo, componentes deitados sobre a placa tendem a apresentar a mesma temperatura em ambos os terminais mas isto pode não ser verdadeiro caso os resistores sejam colocadas na vertical como na próxima figura. 21.1.3 Falhas, variação com o tempo e ruído Resistores podem queimar e abrir (filme de carbono) ou queimar e curto-circuitar (filme metálico). Os resistores podem mudar com o tempo (ppm/ano) sendo necessário realizar ciclos de aquecimento até a estabilização (resistores de metal filme precisa de 4 a 5000 horas para estabilizar). O ruido gerado pelos resistores não necessariamente é o mesmo uma vez que alguns resistores também apresentam ruído 1/f. Os resistores menos ruidosos são os de filme de carbono, metal filme e fios. 21.1.4 Potenciômetros Quanto ao uso de potenciômetros e trim-pots estes podem se danificar com poeira, solventes, umidade e uso além de adicionarem ruído de contato ao circuito. De um modo geral o uso destes componentes deve ser evitado ou minimizado e seu uso pode ser substituído por potenciômetros digitais ou arranjos com conversores DA. Estas soluções evitam os problemas

mecânicos e permitem o ajuste automático dos componentes em circuitos realimentados. Quando for usar um potenciômetro lembre-se use com infinito cuidado e ajuste em faixa infinitesimal para evitar infinita frustração. 21.2 Indutores Indutores não são componentes comuns em circuitos eletrônicos nem em instrumentação pois, na prática, estão longe de se comportar como seu modelo ideal e não são fáceis de fabricar com dimensões reduzidas e estáveis (de um modo geral só são comercializadas indutâncias estáveis e pequenas com valores de alguns nh até alguns µh). Mesmo assim os indutores são componentes importantes em fontes de alimentação, filtros (incluindo filtro contra EMI), bobinas choke, casamento de impedância e osciladores. Para caracterizar bem os indutores atuais, pontuando as diferentes tecnologias e nomenclaturas empregadas, dois textos da Vishay pode ser utilizados. O primeiro é o Inductors 101, e o segundo é o Inductor and Magnetic Product Terminology. Para se obter indutâncias maiores em um espaço menor é comum o uso de núcleos magnéticos de ferro, ferrite, cerâmicas, mumetal, permalloy entre outros, porém estes materiais podem saturam, tornando o indutor num elemento não linear. Adicionalmente a temperatura também apresenta efeitos sobre os núcleos alterando as suas propriedades. As espiras dos indutores se comportam como placas condutoras paralelas, conferindo ao indutor características capacitivas. Como consequência o indutor real pode oscilar e apresenta como um dos parâmetros de manual uma frequência de ressonância. Completando o cenário, os fios que formam o indutor apresentam resistência não nula, nem sempre desprezível, e que, por efeito skin, pode variar com a frequência. Indutores nunca terão impedância (paralela) elevada (MΩ) pois a resistência da bobina e a capacitância parasita vão limitar estes valores. Desta forma o Q dos indutores nunca é muito alto e vai limitar o Q de circuitos sintonizados a valores em torno de 100, enquanto ressonadores cerâmicos podem chegar a 1.000 e cristais a 10.000 ou mais. Esta limitação na seletividade, entretanto, não é necessariamente ruim. Núcleos e braçadeiras de ferrite (ferrite beads) usados para filtros, por exemplo, apresentam baixo Q e por isso podem atuar eliminando interferências em uma ampla banda de frequências. 21.3 Capacitores Capacitores reais são produzidos com os mais variados dielétricos e, por isso, apresentam características distintas tanto no que diz respeito ao valor da capacitância, a faixa de frequência em

que podem ser utilizados, a tensão de funcionamento e outros. Assim, capacitores reais estão longe do ideal. A figura abaixo apresenta um modelo equivalente para eles, e tabelas comparativas podem ser obtidas nas páginas dos fabricantes como a AVX e a HolyStone. Na figura C é o capacitor, Rp modela as perdas, ESR é a resistência de terminais e placas, ERL modela a indutância de terminais e placas, RDA-CDA modela a absorção dielétrica (DA). 21.3.1 Absorção Dielétrica A absorção dielétrica está associada a polarização do dielétrico. Capacitores que ficam muito tempo carregados polarizam o dielétrico. Isto causa uma espécie de histerese ou efeito memória no capacitor. Considerando que o modelo apresentado está correto e que o capacitor é carregado, parte da carga é armazenada em C e parte em CDA. Mesmo depois de curto-circuitar os terminais do capacitor e esperar que a tensão em seus terminais caia a zero não é possível garantir que a tensão sobre CDA será nula (há uma constante de tempo associada a esta descarga). Isto significa que, ao abrir os terminais do capacitor, uma tensão residual pode aparecer em seus terminais. O efeito pode ser visualizado na figura a seguir. Este problema pode ser importante em integradores e comparadores além de ser responsável pelo surgimento de offset ou não linearidades em conversores V-F. Também podem resultar em erros na tensão armazenada em S&H quando há troca de canais com tensões muito diferentes, filtros e sistemas de controle (elevada constante de tempo vários ms ou mais). A solução para este

problema passa pelo uso de capacitores de boa qualidade (evite usar capacitores cujo fabricante não informa a DA) ou sistemas realimentados com autozero. Material DA Teflon, poliestireno, polipropileno 0,02% Cerâmica 0,2% - 0,6% Mica, vidro 5% Eletrolítico, tântalo 10% OBS.: Observe que um erro de 0,2% representa um erro de ½ LSB em conversores AD de 8 bits. 21.3.2 Elementos parasitas (Rp, ESR e ESL) Todos os elementos parasitas dos capacitores são informados pelos fabricantes. As perdas que são modeladas pela resistência Rp costumam ser informadas pelo nome IR (insulation resistance). Normalmente esta resistência é dependente da tensão de alimentação e pode ser informada tanto como um valor de resistência quanto como uma contante de tempo (produto Rp C). Estes valores podem variar de 1s para capacitores eletrolíticos até milhões de segundos para capacitores de teflon, poliestireno e polipropileno. Isto significa que mesmo desconectado o capacitor carregado pode descarregar em poucos segundos ou vários dias. A tabela a seguir mostra valores comuns para diferentes tipos de capacitores. Material Eletrolítico Cerâmica Constante de Tempo 1s 100s Vidro 1.000s Teflon e poliestireno e polipropileno 1.000.000s A indutância e a resistência de terminais e placas (ESL e RSL), por outro lado, afetam diretamente o comportamento da resposta em frequência do capacitor. Assim, capacitores com diferentes dielétricos e processos de fabricação serão recomendados para diferentes faixas de frequência. Na próxima figura observa-se o comportamento de dois capacitores produzidos por processos diferentes. Observe que para baixas frequências o capacitor se comporta como tal, para altas frequências o capacitor se comporta como um indutor e para uma frequência intermediaria apresenta ressonância série com impedância limitada ao valor de RSL.

É este comportamento que restringe o uso de capacitores para frequências elevadas. De um modo geral capacitores eletrolíticos, de tântalo ou construídos com placas e dielétricos enrolados apresentam ESL elevada limitação maior de frequência. Por está razão é comum ver circuitos onde um pequeno capacitor é colocado em paralelo com grandes capacitores eletrolíticos ou de tântalo. Este pequeno capacitor tem função apenas para frequências elevadas, evitando que o circuito apresente característica marcadamente indutiva. A próxima figura apresenta as faixas de uso para cada tipo de capacitor. Todos estes elementos parasitas (ESR, ESL e Rp) são apresentados de forma conjunto por meio de um parâmetro conhecido como fator de dissipação (DF). O DF é definido pela razão entre

resistências e reatâncias, ou seja, é um parâmetro que mede a ineficiência do capacitor relacionando a relação entre a energia perdida e energia armazenada. Como uma aproximação Q 1/DF. 21.3.3 Tolerância Adicionalmente a obtenção de capacitores de precisão não é fácil. Sob demanda é possível encontrar capacitores com tolerância de 0,5 ou 1% (cerâmica NP0, alguns filmes finos) mas valores comuns estão entre 5 e 10%. A temperatura e a frequência também influenciam a capacitância, a DF e a DA. Coeficientes térmicos da ordem de 30ppm/ o C (cerâmica NP0) e 100 a 200ppm/ o C (poliestireno e polipropileno) são comuns. A faixa de operação também varia muito. Alguns capacitores de filmes finos funcionam até 85 o C enquanto que os de teflon funcionam até 200 o C.