1 GRADUAÇÃO TECNOLÓGICA EM GESTÃO DA PRODUÇÃO INDUSTRIAL GERENCIAMENTO ESTATÍSTICO DOS PROCESSOS PRODUTIVOS (tópicos da aula 12) GRÁFICOS DE CONTROLE DE ATRIBUTOS O termo "atributo", utilizado em controle da qualidade, refere-se aquela característica da qualidade que pode estar, ou não, conforme as especificações. Para melhor entendimento, é comum utilizar-se os termos "bom" e "defeituoso" no lugar de "conforme" e "não conforme". Existem duas situações em que se utilizam atributos, em vez de variaveis: 1) Quando as medidas não são possíveis, tais como as caracteristicas inspecionadas visualmente (cor, brilho, arranhões e danos). 2) Quando as medidas são possíveis, mas não são tomadas por questões econômicas, de tempo, ou de necessidade. Em outras palavras, quando o diâmetro de um furo pode ser medido com um micrômetro interno, mas utiliza-se um calibre passa-não-passa para determinar a sua conformidade com as especificações. Neste momento é oportuno esclarecer as interpretações dos termos "defeito" e "defeituoso". O termo "defeito" refere-se a uma característica de qualidade, e como existem inúmeras características de qualidade em um mesmo item, existem inúmeras oportunidades de ocorrerem defeitos neste item. O termo "defeituoso" refere-se ao item como um todo. Assim, um item defeituoso pode ter um ou mais defeitos. LIMITACÕES DAS CARTAS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS Como já vimos anteriormente, as cartas de controle por variáveis são excelentes técnicas para controlar e melhorar a qualidade. Entretanto, existem algumas limitações desta técnica. Uma limitação óbvia é que estas cartas não podem ser utilizadas para características de qualidade que não podem ser medidas. Outra limitação decorre do fato de que existem inúmeras características de qualidade em um determinado item de produção, e as cartas de controle por variáveis são estabelecidas para cada característica independentemente. Assim, se um item possui cem características de qualidade mensuráveis, seriam necessárias cem cartas de controle por variáveis para controlar totalmente este item. A carta de controle por atributo pode minimizar estas limitações, fornecendo informações sobre a qualidade dos itens produzidos a um custo bem menor. TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS Existem dois diferentes grupos de cartas de controle por atributos: 1 ) Cartas para defeituosos: São baseadas na distribuição binomial, e as mais conhecidas são as cartas da fração defeituosa (carta p) e cartas do número de defeituosos (carta np). 2) Cartas para defeitos: São baseadas na distribuição de poisson, e as mais utilizadas são as cartas do número de defeitos (carta c) e as cartas do número de defeitos por unidade (carta u).
2 OBJETIVOS DAS CARTAS DE CONTROLE DA FRAÇÃO DEFEITUOSA 1) Determinar o nivel da qualidade de um produto: O conhecimento do nível da qualidade é essencial para a sua melhoria; 2) Alertar os responsáveis sobre qualquer mudança no nível da qualidade: Desde que o nível da qualidade é conhecido, qualquer alteração para melhor, ou para pior, torna-se significativa; 3) Melhorar a qualidade do produto: A utilização da Carta p motiva os operadores, supervisores e gerentes a buscarem a melhoria da qualidade. A própria carta mostrará se uma idéia proposta é apropriada, ou não, para ser implantada. 4) Avaliar a performance relativa à qualidade do pessoal de operação e gerência: Supervisores e gerentes podem ser avaliados por uma carta de controle da fração defeituosa. 5) Indicar o uso de cartas de controle por variável: Embora as cartas de controle por variável tenham um custo de utilização maior do que as cartas de controle por atributo, elas são muito mais sensíveis às variações da qualidade e muito mais úteis na identificação das causas de variação do processo. Em outras palavras, as cartas de controle por atributo sugerem as fontes dos problemas, e as cartas de controle por variáveis indicam as causas dos problemas. 6) Determinar critérios de aceitação de produtos antes do embarque para o cliente: O conhecimento da fração defeituosa ajuda aos gerentes na tomada de decisão sobre a liberação de um lote produzido. CÁLCULO DOS LIMITES DE CONTROLE Gráfico da Fração Defeituosa (p) Fundamentos A fração defeituosa da amostra é definida como sendo a razão entre o número de defeituosos encontrados na amostra (d) e o tamanho da amostra (n): p = d/n Neste caso, os limites de controle estabelecidos em ± 3.σ continuam válidos e, para a fração defeituosa, ficam: µ(p) ± 3.σ(p) Como não são conhecidos µ(p) e σ(p), então estes são estimados a partir dos dados das amostras, passando a ser:
3 UM EXEMPLO Numa indústria farmacêutica, diariamente são obtidas amostras de produtos acabados que são examinados quanto a erros de embalagem (falta de bula, falta de código de lote, falta de prazo de validade, falta de rótulo, manchas de impressão, etc.). coleta de amostras e formação de sub-grupos Cada amostra deve representar adequadamente um dia de produção e, portanto, deve ser obtida ao longo de todo o período. Como cada frasco é classificado em bom ou ruim (com ou sem erros) o grafico p e uma solução. Esse gráfico apresentará a variação entre dias de produção, dando uma idéia de como o desempenho do processo se altera ao longo do tempo. amostras iniciais Como não havia idéia de qual a proporção defeituosa média deste processo, optou-se por tomar amostras de 200 itens. A tabela abaixo apresenta os dados obtidos ao longo de 15 dias. cálculo das estatísticas básicas As frações defeituosas correspondentes a cada dia encontram-se calculadas na propria tabela. A média global, neste caso, e igual a 0,111 (333/3000). cálculo dos limites de controle
4 construção do gráfico de controle análise e interpretação do gráfico Pode-se verificar que há duas causas especiais de variação atuando no processo: uma no dia 5 e outra, no dia 11. EXERCÍCIOS 1 Em uma indústria de autopeças, são obtidas amostras diárias de peças acabadas, para análise de erros de fabricação. Para um processo de fabricação de painéis automotivos (componente onde são montados o velocímetro, o tacômetro, o marcador de combustível, etc...), são examinados defeitos no processo de injeção e armazenagem (rebarbas, falhas de montagem, quebras e riscos superficiais). São verificados 250 itens por dia, e os defeituosos estão na tabela abaixo: Dia Verificados Erros p 1 250 13 2 250 10 3 250 9 4 250 7 5 250 6 6 250 8 7 250 10 8 250 8 9 250 10 10 250 11 11 250 6 12 250 4 Total 3000 102 Com base nessas informações, calcule os limites de controle e construa o gráfico de controle p. 2 Em uma indústria de eletrodomésticos, são obtidas amostras diárias de componentes finalizados, analisados em relação ao seu funcionamento. Para um processo de fabricação de ventiladores, são examinados defeitos de montagem (hélice desbalanceada, falha no seletor de velocidades, falha no movimento giratório [160 ] e falha de acionamento). São verificados 400 itens por dia, e os defeituosos estão na tabela abaixo:
5 Dia Verificados Erros p 1 400 21 2 400 16 3 400 13 4 400 14 5 400 20 6 400 16 7 400 11 8 400 3 9 400 32 10 400 15 11 400 17 12 400 21 13 400 23 14 400 6 15 400 13 Total 6000 241 Com base nessas informações, calcule os limites de controle e construa o gráfico de controle p. REFERÊNCIAS RAMOS, ALBERTO W. Controle Estatístico de Processo. 2005. Edgard Blucher. São Paulo. SIQUEIRA, LUIZ G. P. Controle Estatístico do Processo. 1997. Pioneira. São Paulo.