Planeamento e Gestão da Mobilidade Urbana. Sessão 2:

Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo Planeamento e Gestão da Mobilidade Urbana João de Abreu e Silva Sessão 2: - Sistemas de transportes, organização e tipologia - - Modelação da mobilidade urbana (agradecimentos: Prof Picado Santos, por parte dos slides desta aula) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 1

Fluxo numa secção [veic/h ou vph]: Velocidade média dos veículos [km/h]: Densidade [veic/km]: Grandezas fundamentais num escoamento linear de tráfego A velocidade média de um conjunto de veículos pode ser calculada de duas formas (com resultados algo diferentes, excepto em escoamento uniforme) Velocidade média no tempo, definida como a média das velocidades registadas para os veículos que atravessam um ponto da via em determinado período de tempo; Velocidade média no espaço definida como a velocidade média de todos os veículos que viajam por uma secção da estrada. É obtida dividindo a distância percorrida por todos os veículos pelo tempo total requerido por estes para percorrer aquela distância. Esta é a velocidade envolvida na relação fluxo-densidade. A relação fundamental é f = d * s A velocidade é influenciada: Pela atitude e perícia de cada um dos condutores, pelo veículo que conduz, e pelas características do clima e da estrada; Pela presença dos outros veículos na sua proximidade f s d Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 2

Fluxo, Densidade e Velocidade numa corrente de tráfego vm no espaço fluxo vm no espaço densidade fluxo densidade Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 3

Capacidade e Nível de Serviço CAPACIDADE numa secção rodoviária é o máximo valor de fluxo que pode passar nessa secção sem congestionamento Por via de tráfego de auto-estrada em condições ideais (e para uma certa velocidade e densidade) = 2400 v(ligeiros)ph NÍVEL DE SERVIÇO expresso pelo número máximo de vph para as suas condições (que são influenciadas pela densidade de veículos e pelas condições da estrada e climatéricas) e pretende traduzir a liberdade de escolha do condutor quanto à possibilidade de viajar a uma certa velocidade Restrições de velocidade associadas ao N.S. N.S. A raras (fluidez livre) N.S. B esporádicas (fluidez quase livre) N.S. C frequentes (fluidez estabilizada) N.S. D sistemáticas (fluidez por vezes instável) N.S. E permanentes (fluidez instável) N.S. F - escoamento descontínuo (pára e arranca) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 4

Níveis de Serviço (Auto-estradas) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 5

Custo (tempo) Tempos Médios e Tempos Marginais: Congestionamento e sub-percepção de atrasos Exemplo da relação entre Custo Total Médio e Custo Marginal no Tráfego Rodoviário (base 100 para fluxo unitário) Cada condutor que se junta ao tráfego sente o custo total médio nesse momento mas ele altera a demora (custo do tempo) dos outros (valor igual ao do custo marginal) 180 170 160 150 140 130 120 110 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 F / C C. Médio C. Marginal NOTAS: - Custo Total é o custo por veículoxkm correspondendo à soma do custo fixo (aquisição do veículo) e do custo variável (manutenção, combustível, outros consumíveis como pneus, portagens, e o custo do tempo a percorrer uma seção de estrada) - Custo Marginal é o valor que em média varia o custo total por veículoxkm se se introduzir mais um veículo na corrente de tráfego (no exemplo, a variação com significado é a do custo do tempo, já que a partir de certa ponto, mais veículos implica maior demora) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 6

Esquemas Base de Produção em Transportes Colectivos Ciclos entre paragens, com aceleração - velocidade em patamar - desaceleração - paragem (embarque + desembarque) Para autocarros urbanos standard, acelerações 1.2 m/s 2, desacelerações 1.1 m/s 2, distâncias entre paragens 400 m, velocidade patamar 50 km/h, tempo nas paragens 20 a 30s. Mesmo em condições ideais (sem interferência de restante tráfego = sítio próprio + prioridade nas intersecções), velocidade comercial muito inferior à de patamar A velocidade comercial é muito influenciada pela distância entre paragens A exploração em sítio próprio ajuda a velocidade média e sobretudo a regularidade dos tempos de percurso Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 7

Veloc (km/h) Percurso (m) Diagramas de Velocidades e de Marcha Diagramas de Velocidades e Marchas para um exemplo típico de serviço de autocarro urbano (sem congestionamento nem perdas nas intersecções) 60 50 40 1000 900 800 700 600 30 20 10 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 Tempo (seg) 102 108 114 v(km/h) 120 l (m) 500 400 300 200 100 0 Aqui, V comercial = 26 km/h (48% do patamar), % T parado 32% Com uma situação típica de semáforos, V comercial = 15 km/h, % T parado 60% Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 8

O Ciclo de produção e a dimensão da frota Estabelecido o diagrama de marcha, pode ser calculado o tempo total de viagem em cada sentido TV 1 e TV 2 percursos e tempos podem ser diferences nos dois sentidos O tempo de um ciclo completo TC inclui estes tempos de viagem mais os tempos terminais TT 1 e TT 2, compostos por Tempo de reversão (reposicionamento do veículo e eventualmente do condutor) + Tempo de descanso (descontracção) do condutor + Tempo de suporte (ou batimento ou almofada) para acerto do horário face a eventuais atrasos no percurso A dimensão de frota necessária para cumprir uma operação com tempo de ciclo TC [min] e frequência de serviço f [min] é dada por A boa utilização dos recursos recomenda que o valor real desta fracção seja pouco inferior ao valor inteiro (frota utilizada a tempo quase inteiro), o que pode implicar revisão dos percursos, das paragens ou dos tempos terminais N TC f Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 9

Tempos (min) Tempos de marcha, de espera e de viagem a bordo em função da distância entre paragens (viagem de 4 km) 36,0 32,0 28,0 24,0 20,0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 100 300 500 700 900 1100 Distância entre paragens (m) T marcha (min) Tempo a bordo Tempo espera Tempo Total Produtividade empresarial vs. bom serviço ao cliente Hipóteses (além das anteriores): Carreira com ciclo de 20 km Semáforos afastados em média 250 m, com 30% probabilidade de vermelho e tempo aí parado 40 s. Tempo reversão (por ciclo) = 8 min Dimensão de frota = 5 veic. Uma distância curta entre paragens é cómoda para o cliente mas aumenta muito os tempos de percurso e os tempos de espera Os custos do operador são por hora e as receitas por km, a velocidade comercial é um factor chave da sua rentabilidade Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 10

Regras Básicas da Operação de Transportes Em todos os modos de transporte, os tempos parados são sempre prejudiciais para a economia da operação Minimização do tempo parado não só o operador produz mais ciclos por unidade de tempo e por veículo, mas também o cliente sente maior qualidade do serviço (menor tempo de transporte) O problema é encontrar o conjunto adequado de paragens, que possam proporcionar (cada uma) um volume satisfatório de clientes, sem deteriorar demasiado a velocidade global várias famílias de serviços serviços semi-directos, expressos, com veículos maiores serviços longos com veículos menores e muito poucas paragens Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 11

Transportes Urbanos de Passageiros Obs: Grande parte das figuras são retiradas da publicação Tipologias de meios e modos de transporte, integrante do Pacote da Mobilidade do IMTT, disponível em http://www.conferenciamobilidade.imtt.pt/pacmob/tipologia/tipologia_de_meios_e_modos_de_tra nsportes.pdf Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 12

Classificação dos Transportes O sector dos transportes constitui um sistema. O produto desse sistema é o deslocamento de pessoas e mercadorias no espaço e no tempo. O sector dos transportes é também um conjunto de sub-sistemas com características tecnológicas, institucionais e económicas diversas. O sector de transportes pode assim estruturar-se com base numa classificação. Essa classificação pode ser: Tecnológica; Modal; Espacial. Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 13

Classificação dos Transportes Classificação tecnológica Cada meio de transporte (ou sub-sistema) é composto por: Infra-estruturas (vias de circulação, linhas/carreiras, estações, terminais, redes); Veículos; Dispositivo de propulsão ligado à infra-estrutura ou aos veículos (fontes energéticas e de abastecimento, sistemas de comando, etc); Sistema de exploração (gestão de redes, controlo de segurança, etc). Daqui resulta uma classificação específica/natureza em função dos elementos de caracterização anteriores. Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 14

Classificação dos Transportes Transportes individuais e colectivos Vantagem do TI transporte self-service e porta a porta Vantagem do TC ser transportado ; barato Desvantagem do TC: disponibilidade no espaço e no tempo Característica do serviço de TC: variabilidade dos serviços, pelo menos segundo duas características: Frequência Velocidade Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 15

Variedade em transporte urbano de passageiros Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 16

Requisitos (de procura) e respostas (da oferta) Os principais requisitos a nível de cada cliente são Dimensão do grupo (lote) a transportar Distâncias envolvidas e nº de pontos intermédios a servir Tempos desejados até aos destinos final e intermédios Níveis de conforto, número máximo de transbordos Custos máximos a suportar A limitação de custos pode impedir o recurso a uma oferta exclusiva para esse cliente, com ajuste ideal aos seus requisitos Recurso a soluções baseadas em transportes para múltiplos clientes com requisitos similares Nesses casos, ganham especial importância Frequência de serviço Velocidade comercial (considerando as várias paragens) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 17

Capacidade por veículo e capacidade em linha A mesma capacidade de transporte em linha pode ser conseguida com veículos de muito diferente capacidade unitária, através da variação da frequência de serviço (1700 a 1800 lug/h) (900 a 1100 lug/h) As frequências de serviço mais elevadas exigem grande rigor de exploração, o que normalmente implica infraestrutura dedicada Atingir bons níveis de ocupação em veículos de maior dimensão exige ou alta concentração espacial da procura ou um número significativo de paragens (o que deteriora a velocidade) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 18

Tipos de serviço e frequências desejáveis A frequência de serviço é um aspecto decisivo da atratividade das várias ofertas de transporte regular Condiciona os tempos de espera, a necessidade de conhecimento prévio dos horários, e o incómodo associado à necessidade de adaptações da agenda pessoal Intervalos entre passagens aceitáveis Serv. Urbano Serv. Suburbano Serv. Regional 10 mins 20 mins 30 mins Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 19

Classificação dos Transportes Classificação Espacial (funcional) A distância ou a extensão geográfica é o parâmetro essencial deste tipo de classificação Os níveis geográficos a considerar são: Vizinhança Corredor urbano, podendo este ser do tipo: Radial (periferia-centro) Diametral (periferia-centro-periferia) Tangencial (periferia-periferia) Urbano Regional Nacional Internacional Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 20

Classificação dos Transportes Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 21

Máxima Acessibilidade Máxima Mobilidade Acessibilidade vs. Mobilidade por modo Distância Máxima (em km até 35min) Dist. entre paragens (m) Capacidade (lug/veic) 2 8 25 7 20 35 350 600 2000-5000 1 1 2 4-5 15 25-30 75-80 180 x 3 comp 180 x 5 comp Fonte: Preparado por Filipe Moura (2012) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 22

Tempos totais de viagem por modo em função da distância (meio urbano) Tempo de vagem (min) 45 40 NORMAL 35 30 25 (c/ cong.) 20 BRT 15 (s/ cong.) 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Distância de Deslocação (km) Fonte: Adaptado por Filipe Moura de Comissão Europeia (2000), Cidades para Bicicletas, Cidades de Futuro (http://ec.europa.eu/environment/archives/cycling/cycling_pt.pdf, consultado em Jan 2012) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 23

Observação sistemática da Mobilidade Contagens periódicas (censos), seguem evoluções de fluxos a longo prazo simples ou classificadas Contagens permanentes, permitem seguir evoluções de curto prazo Monitorização (multi-variável) de fluxos de tráfego para detecção de incidentes e gestão em tempo (quase) real Transacções individualizadas, para efeitos de tarifação informação estatística como sub-produto Inquéritos mais complexos, seguem evolução de hábitos de mobilidade a longo prazo inquéritos O/D (cobrem apenas a viagem intersectada) inquéritos à mobilidade (cobrem a situação de um conjunto de pessoas (família) e os seus hábitos de mobilidade, por ex. todas as viagens de um dia Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 24

Observação esporádica da mobilidade Observação específica para apoio a uma decisão Contagens não abrangidas pelos programas sistemáticos em secções sobre um cordão lineares (nos arcos da rede) ou direccionais (nos nós) Medições de velocidade Inquéritos relativos a comportamentos em cada viagem sem paragem dos condutores (detecção de matrículas num cordão, permite obter matriz de entradas / saídas) com paragem dos viajantes (origem, destino, motivo, etc, permite obter matrizes de O/D, classificadas por motivos) Inquéritos à mobilidade numa dada área / região Inquéritos às opções de transportes das empresas duma região Inquéritos de atitude (como faria se?) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 25

INQUÉRITOS À MOBILIDADE Reconhece-se que a mobilidade de cada pessoa é muitas vezes influenciada pela situação do agregado familiar e pela mobilidade dos outros membros desse agregado O inquérito é feito ao domicílio (presencial ou por telefone) e tem três secções: Situação geral do agregado (nº pessoas, nº veículos, casa própria / alugada) Descrição da situação de cada pessoa do agregado (idade, sexo, situação laboral, modo de transporte mais habitual) Descrição de todas as viagens num dado dia (véspera do inquérito) de todos os membros do agregado Há por vezes dificuldade de recolher informação directa de todos os membros do agregado Quando se quer conhecer a variação intra-semanal recorre-se a diários de viagens para cada uma das pessoas (implica literacia) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 26

A REPRESENTAÇÃO DA MOBILIDADE (I) Sendo a mobilidade um fenómeno muito complexo, há múltiplas entidades e variáveis que são usadas para a sua representação: Da observação macro: fluxos, velocidades, composições do tráfego ou níveis de sinistralidade em arcos ou nós das redes Da observação micro Nº de viagens, tempo ou dinheiro gasto por dia em viagens Repartição das viagens por modos ou por origens e destinos Esta informação é mais fácil de tratar se estiver associada a entidades discretas redes territórios divididos em zonas A discretização faz perder alguma informação fina mas permite grandes ganhos de operacionalidade Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 27

A REPRESENTAÇÃO DA MOBILIDADE (II) A representação discreta da informação relacionada com o território implica uma divisão desse território em zonas. Cada zona passa a ser tratada como uma entidade única, numericamente representada pela média ou soma dos valores relativos aos seus conteúdos (pessoas, famílias, fluxos) A representação destes tipos de variáveis é facilmente feita por meio de SIG Nos modelos que articulam redes e territórios, cada zona é representada por um nó (centróide). Esses modelos podem representar bem as deslocações feitas entre zonas mas não tratam as deslocações que ocorrem só dentro de uma zona Quanto maior o número de zonas que se usa para representar um dado território menor a percentagem de viagens que fica por tratar e menor o erro de localização geográfica dos fluxos mas muito maiores têm de ser as amostras nos inquéritos para obter estimativas razoáveis das matrizes Origem / Destino Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 28

Modelação da Mobilidade (I) Modelo: o que é? Representação simplificada de uma parte do mundo real, onde se concentram certos elementos considerados importantes para a análise, de um determinado ponto de vista (Ortúzar & Willumsen) Modelação da procura em Transportes insere-se numa classe particular dos modelos abstractos: os modelos matemáticos Objectivos Compreender comportamentos actuais Prever comportamentos futuros PLANEAR Apoio à DECISÃO Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 29

Modelação da Mobilidade (II) A Construção de um Modelo A Estrutura do Modelo Que tipo de relações entre as variáveis? Independência Dependência Forma Funcional (Qual a forma que as funções devem assumir) Linear? Não-linear? Grau de simplificação (equilíbrio entre rigor e exiquibilidade) Construção de cenários: Alternativos? Interdependentes? Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 30

Modelos globais Os modelos globais permitem dispor-se de uma ferramenta para avaliar sistematicamente um conjunto de possíveis intervenções sobre o sistema O paradigma subjacente é o da representação eficaz das determinantes do desejo de mobilidade e da escolha das soluções para essa mobilidade através de um conjunto de equações Implicam um esforço considerável de montagem e afinação inicial, pelo que são inadequados quando se pretendem respostas rápidas Por isso, uma vez construído e afinado é importante mantê-lo de forma cuidadosa Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 31

Construção de um modelo Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 32

Modelação do sistema de transportes A B i2 i6 i3 i1 i5 i4 Divisões administrativas 1 L 2 L 3 L 4 L Usos do solo, C a D T k 32 T k 23 I k W k ab I k b T 6 I l c W l cd I l d I kl e Traffic Centroid Linhas de desejo Modal node Intermodal node Mode k Mode l Rede de transportes Fonte:http://people.hofstra.edu/geotrans/eng/ch6en/meth6en/ch6m2en.html Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 33

ESQUEMA GERAL DOS MODELOS GLOBAIS DE SISTEMAS DE TRANSPORTES O papel dos modelos na previsão 2 Variáveis Explicativas Actuais SOCIEDADE Variáveis Explicativas Actuais OFERTA TRANSPORTES Variáveis Explicativas Projectadas SOCIEDADE Variáveis Explicativas em Avaliação OFERTA TRANSPORTES 3 TRÁFEGOS Observados 4 1 Calibração Parâmetros Actuais MODELO NO PRESENTE MODELO NO FUTURO Parâmetros Futuros Desem penho Estim ado TRÁFEGOS Estimados Actuais TRÁFEGOS Estimados Futuros Testes de Validação: 1 2 3 4 Ajuste de Calibração para a situação actual Fiabilidade na projecção das variáveis explicativas Fiabilidade na projecção dos parâmetros Estabilidade estrutural do modelo JMV / Out. 98 Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 34

O Modelo dos 4 passos (I) Trata-se de um modelo que pretende reproduzir a sequência de decisões tomadas por cada pessoa relativamente a uma viagem Concebido e aplicado inicialmente nos EUA no início da década de 60, para apoio às decisões de investimento rodoviário em resposta ao congestionamento Como tal, foi aplicado geralmente para as deslocações no período de ponta da manhã neste contexto, a relação com apenas uma viagem de cada pessoa é normal, mas impede a sua aplicação à questão mais complexa da cadeia de viagens ao longo do dia mas é frequente a sua aplicação para o conjunto das viagens do dia todo Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 35

O Modelo dos 4 passos (II) A montante da aplicação do modelo procede-se ao zonamento do território. Todas as operações do modelo estão relacionadas com essas zonas ou com as relações entre elas A simplicidade conceptual e computacional do modelo dos 4 passos são largamente responsáveis pelo seu alto nível de utilização Apesar de serem conhecidas as debilidades deste modelo e serem hoje conhecidos modelos globais mais sofisticados, este continua a ser de longe o mais utilizado Os quatro passos correspondem a 4 sub-modelos, cada um deles relativo a uma escolha básica que fazemos para cada viagem, e com tradução diferenciada ao nível da representação matemática da procura de transportes Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 36

O modelo dos 4 passos (IV) Passo Objectivo do modelo Decisão Representação 1 Geração Estimar o nº de viagens iniciadas Vou ou não Estimar a bordadura da / Atracção ou terminadas em cada zona vou? matriz O/D (1 ou 2 lados) 2 Para as viagens iniciadas em Para onde? Estimar o miolo da matriz Distribuição cada zona, estimar a fracção que O/D se destina a cada zona 3 Das viagens entre cada par de Com que Fatiar a matriz em O/D em Repartição zonas, estimar a fracção que se modo de tantas matrizes quantos os Modal realiza em cada modo transporte? modos 4 Estimar escolhas de caminhos Por que Projectar as viagens Afectação nas viagens de cada modo, e por caminho? representadas em cada de Tráfego acumulação estimar as cargas de matriz O/D sobre as redes do tráfego em cada arco da sua rede modo correspondente Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 37

Feedback Modelo dos 4 passos (V) Geração de viagens Distribuição de viagens Repartição Modal Dados de usos do solo Factores de geração de viagens Impedâncias Factores de calibração Redes de transporte Afectação Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 38

Geração Associada aos Usos de Solo: O modelo de geração / atracção (I) A questão é: conhecendo (ou supondo conhecer) os usos de solo numa dada zona, quantas viagens vão ter início [geração] ou fim [atracção] nessa zona, no período de tempo considerado (tipicamente, ponta da manhã ou total do dia)? A modelação adoptada em virtualmente todos os casos passa por uma expressão polinomial do tipo em que j é a variável de zona k é a variável de tipo de uso de solo (função) X (j,k) é a área (número de m2) da função k na zona j a(k) é o índice de atracção de viagens por unidade de área da função k e por unidade de tempo D(j) é a estimativa do número total de viagens atraídas pela zona j (ou com Destino em j) nessa unidade de tempo j X j, kak D. Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 39 k

O modelo de distribuição (I) Com o modelo de geração / atracção conhece-se uma ou ambas as bordaduras da matriz O/D, e aqui o que se pretende é estimar o miolo a partir dessa bordadura completa ou parcial No caso mais simples, conhece-se apenas uma bordadura, por exemplo a das atracções. Este modelo é habitualmente chamado de modelo gravitacional a uma restrição (aqui, o somatório das viagens por coluna é constrangido a tomar o valor obtido no 1º passo). Nesse caso, a pergunta é: do total de viagens que chegam à zona j, quantas tiveram origem em cada uma das zonas i? Essa pergunta pode ser formulada em termos probabilísticos: para cada uma das viagens terminadas em j, qual a probabilidade que tenha sido iniciada em i? Se conhecermos estas probabilidades P(i \ j), o fluxo T(i,j) será obtido por T( i, j) D( j). p( i \ j) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 40

O modelo de distribuição (II) A expressão matemática inicialmente utilizada era a do modelo gravitacional de Newton, mas verificou-se ser melhor substituir a distância por um custo generalizado deixar o expoente livre como parâmetro a calibrar substituir a função potência por uma exponencial A expressão actualmente utilizada é assim P( i \ j) k M ( i).exp. c i, j M ( k).exp. c k, j com o parâmetro sujeito a calibração (geralmente por mínimos quadrados) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 41

O Modelo de Escolha Modal A Escolha Modal é normalmente feita por recurso a modelos de escolha discreta, havendo que ter alguns cuidados especiais: A primeira coisa a fazer para cada par O/D é estabelecer o conjunto de modos disponíveis para essa ligação (conjunto de escolha). Quando as distâncias são curtas não devemos esquecer a marcha a pé Se possível, deve-se começar por separar a matriz O/D global (resultante do 2º passo) em duas, uma relativa aos viajantes que têm todas as escolhas, e outra aos utentes cativos do TC ou a pé (de facto, os utentes sem acesso ao TI). Os conjuntos de escolha nestas duas matrizes são naturalmente diferentes Serão também provavelmente diferentes as preferências e portanto as suas funções utilidade, na medida em que estes grupos sociais são diferente importância ao tempo de viagem e de espera, ao conforto (densidade a bordo), aos preços, etc Embora os conjuntos de escolha possam ser diferentes para cada para O/D, a calibração deste modelo deve ser feita para o conjunto de todos os pares O/D (em duas operações ou só numa, consoante se tenha feito ou não a separação da matriz O/D acima referida) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 42

Modelos de escolha discreta (I) São modelos que procuram reproduzir as condições em que as pessoas exercem as suas escolhas perante um conjunto finito (geralmente pequeno) de alternativas Teoria da utilidade (Microeconomia) Baseiam-se na Teoria de Utilidade Estocástica cada alternativa tem uma utilidade para o decisor (viajante) cujo conhecimento antes da decisão é imperfeito no conjunto dos decisores existe uma certa variedade de preferências A utilidade de cada alternativa é descrita como uma função matemática com um termo determinístico que é função dos seus atributos; e um termo aleatório, cuja dimensão depende do rigor da informação prévia e da variedade de preferências na população Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 43

Modelos de escolha discreta (II) Os atributos mais frequentemente considerados na parte determinística da função utilidade são quase sempre o tempo de viagem, o preço, o nº de transbordos por vezes a frequência de serviço e o conforto também quase sempre, um parâmetro específico de cada modo, no qual são abrangidos todos os seus atributos mais difíceis de medir Cada um dos atributos tem um parâmetro que corresponde à sua importância (peso) relativamente aos outros atributos na utilidade das alternativas U( A) V ( A) A 0 w. X A Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 44 k k k

A expressão geral do modelo Logit é em que é o conjunto de escolha disponível para o decisor O Modelo Logit k Axioma de Independência de Alternativas Irrelevantes: O rácio das probabilidades de duas alternativas não é afectado pela presença ou ausência de outras no conjunto de escolha. Se A 1 e A 2 forem duas alternativas de probabilidade não nula: p( A ) P( A ) 1 exp 1 2 1 p( A2 ) P( A2 ) 1. V( A ) V( A ) ln. V( A ) V( A ) Esta propriedade representa uma debilidade do modelo sempre que haja alternativas claramente correlacionadas, e implica um tratamento especial desses casos (por ex. 2 modos rodoviários partilhando o mesmo caminho), com o modelo Logit Hierárquico (não tratado nesta disciplina) P i exp V. i exp V. 2 k Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 45

O Modelo Logit e a Teoria da Utilidade estocástica O modelo Logit baseia-se na Teoria da Utilidade Estocástica, com um conjunto de hipóteses sobre o termo de erro na expressão da utilidade Os termos de erro são independentes e com a mesma distribuição e parâmetros para todas as alternativas em presença A distribuição dos termos de erro é a de Gumbel (dupla exponencial) O termo de erro toma valores pequenos em comparação com o valor da parte determinística da utilidade das alternativas Esta formulação aditiva implica a utilidade é compensatória, isto é, os defeitos numa das dimensões são compensáveis por (grandes) virtudes noutras os contributos dos vários atributos são independentes, isto é, o peso relativo de cada um deles nas preferências dos viajantes (dado pelo seu coeficiente) é independente do valor que tome qualquer dos outros atributos Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 46

Críticas ao modelo dos 4 passos O modelo de 4 passos enfrenta sérias críticas à sua capacidade para a representação adequada dos padrões de mobilidade contemporâneos, continuando no entanto a ser o mais usado As principais críticas são: Não inclui qualquer possibilidade de representação das inter-dependências entre as várias deslocações da mesma pessoa ao longo do dia ou das suas deslocações com as das outras pessoas do mesmo agregado familiar; Não inclui qualquer consideração da escolha da hora a que se vai viajar No 2º passo é feita a escolha (probabilística) de destinos a partir de cada origem, baseada nos custos de deslocação para cada uma das zonas, mas esses custos são dependentes das escolhas de modo, que são objecto do 3º passo. A inversão desses dois passos resulta numa situação ainda pior, com a escolha de modo a ser feita antes de se escolher o destino. A escolha de modo no 3º passo é feita baseada em custos e tempos de cada um dos modos, mas o nível de congestionamento só é conhecido no final do 4º passo, e isso poderia alterar os termos da escolha anterior Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 47

Criticisms to the 4 step model (II) 4 step model - travel demand and network performance tend toward equilibrium. In most cases there is no integration only in the assignement part demand is integrated with the supply Trips are the fundamental unit of analysis There is no temporal dimension first applications considered only the morning peak hour The production and atraction of trips is made by independent models (no feedback e.g. not doing the trip) Ignore the spatial and temporal interconnectivity in household travel beahvior 4 step model travel is not a derived demand Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 48

Criticisms to the 4 step model (III) Modelling as independent and isolated trips, no connections between the different trips no time component no direction no sequential infomation 7.30h,PT Reality 12h, By foot Work 22h, At home Car 19h, Family Car visit Trip-based model Play Squash 16.40h,PT 12.50h, By foot Work At home PT, 2X Work At home Squash By foot, 2X Car, 2X Family visit Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 49

Comparison between 4 step and activity based model structures Source:Clarke, Philip; Davidson, Peter and Thomas, Adam (2008) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 50

Moving from4 step to Activity based models Source:Clarke, Philip; Davidson, Peter and Thomas, Adam (2008) Instituto Superior Técnico / Mestrado em Ordenamento do Território e Urbanismo 51