Semana 2 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.
CRONOGRAMA 06/02 Introdução à Cinemática 13:30 08/02 Movimento retilíneo e uniforme (MU) 15:00 13/02 Gráficos do Movimento retilíneo e uniforme (MU) 13:30 15/02 Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV) 15:00
20/02 Gráficos do Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV) 13:30 22/02 Exercícios de MUV 15:00
13 Gráficos do fev movimento retilíneo e uniforme 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto
RESUMO Se um carro percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, o seu movimento é chamado de movimento uniforme (M.U.) Se um movimento é uniforme, então v = vm = cte. Agora, como a velocidade no M.U. é constante, seu gráfico v x t tem a forma (supondo uma velocidade positiva: se afastando da origem): A função que relaciona a posição s com o tempo t é denominada função horária da posição dada por: S = S 0 + vt Onde S = posição no instante t, S 0 = posição inicial, v = velocidade. Gráficos Os gráficos dos movimentos são muito importantes, pois uma das habilidades da prova do ENEM consiste em analisar e interpretar gráficos (em várias disciplinas, não só na Física). A análise do gráfico pode ir desde uma simples observação até uma compreensão mais profunda. Os gráficos de grandezas lineares são retas. Então o gráfico de S x t para o movimento retilíneo e uniforme (equação anterior) é: Note que a divisão dos de Δy/Δx entre dois pontos da reta cria uma grandeza que é expressa pela tangente do ângulo de inclinação da reta (coeficiente angular). E no gráfico v x t, a área sob o gráfico é igual a variação de posição. 35 Se o corpo estivesse se aproximando da origem, S = S 0 vt, e o gráfico seria uma reta decrescente. EXERCÍCIOS DE AULA 1. 2. Consideremos os gráficos do espaço (s) em função do tempo (t) para dois corpos A e B que se movem na mesma trajetória orientada: a) Em que sentido se movem A e B em relação à orientação da trajetória? b) O que acontece no instante t 1? c) Qual a posição de B no instante t2? (Mackenzie) Um observador registra, a partir do instante zero, as posições (x) assumidas por uma partícula em função do tempo (t). A trajetória descrita é retilínea e o gráfico obtido está ilustrado a seguir. A posição assumida pela partícula no instante 19s é:
a) - 10,0 m b) - 8,75 m c) - 15,0 m d) - 27,5 m e) - 37,5 m 3. A posição de um ponto material em função do tempo está representada graficamente a seguir: 36 Trace o gráfico da velocidade escalar em função do tempo, de t0 = 0 até t = 10 s. 4. Dois móveis, A e B, ao percorrerem a mesma trajetória, tiveram seus espaços variando com o tempo, conforme as representações gráficas a seguir: Determine: a) as funções horárias dos espaços de A e de B; b) o instante e a posição correspondentes ao encontro dos móveis (por leitura direta nos gráficos e usando as funções horárias obtidas). 5. Uma formiga move-se sobre uma fita métrica esticada e suas posições são dadas, em função do tempo, pelo gráfico abaixo:
Determine: a) a distância percorrida pela formiga, de t 0 = 0 a t = 220 s; b) a velocidade escalar da formiga no instante t = 190 s; c) a velocidade escalar média da formiga entre t 0 = 0 e t = 160 s. 6. Dois tratores, I e II, percorrem a mesma rodovia e suas posições variam com o tempo, conforme o gráfico a seguir: Determine o instante do encontro desses veículos. 7. (ITA-SP) Um estudante observou o movimento de um móvel durante certo tempo. Verificou que o móvel descrevia um movimento retilíneo e anotou os valores de espaço (e) e de tempo (t) correspondentes, construindo o gráfico da figura a seguir. 37 Pode-se afirmar que: a) a velocidade do móvel é constante e vale 1,0 m/s, tendo em vista que o ângulo que a reta faz com o eixo dos tempos é de 45. b) a velocidade do móvel é constante e vale 1/ 2 m/s. c) a velocidade do móvel é constante e vale aproximadamente 1,4 m/s. d) faltam dados para calcular a velocidade do móvel. e) a aceleração e a velocidade do móvel estão indeterminadas. 8. (Ufpe 2000) O gráfico a seguir representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes t=2,0 min e t=6,0 min?
a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 e) 5,5 9. (UERJ-RJ) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t. No gráfico 1, a função horária é definida pela equação S = 2+(1/2)t Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a: 10. a) S = 2 + t b) S = 2 + 2t c) S = 2+(4/3)t d) S = 2+(6/5)t Em uma corrida de 400m, as posições dos dois primeiros colocados são, aproximadamente, funções lineares do tempo, como indicadas no gráfico abaixo. Sabendo-se que a velocidade escalar do primeiro colocado é 2% maior do que a velocidade do segundo, qual a velocidade escalar do vencedor? do tempo t. 38 a) 2 m/s b) 3 m/s c) 6 m/s d) 8m/s EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a seguir.
O instante em que a posição do móvel é definida por x = 20 m, é: a) 6,0 s b) 8,0 s c) 10 s d) 12 s 2. (Ufsm) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo 3. a) aumenta no intervalo de 0s a 10s. b) diminui no intervalo de 20s a 40s. c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo. d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10s a 20s. e) é maior no intervalo de 0s a 10s. (Ufmg 2010) Ângela e Tânia iniciam, juntas, um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa. Neste gráfico, está registrada a distância que cada uma delas percorre, em função do tempo: 39 Após 30 minutos do início do percurso, Tânia avisa a ngela, por telefone, que acaba de passar pela igreja. Com base nessas informações, são feitas duas observações: I - Ângela passa pela igreja 10 minutos após o telefonema de Tânia. II - Quando ngela passa pela igreja, Tânia está 4 km à sua frente. Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que a) apenas a observação I está certa. b) apenas a observação II está certa. c) ambas as observações estão certas. d) nenhuma das duas observações está certa.
4. (Pucpr 2005) O gráfico mostra a variação da posição de uma partícula em função do tempo. Analisando o gráfico, é correto afirmar: a) É nulo o deslocamento da partícula de 0 a 15 s. b) A velocidade da partícula é negativa entre 0 e 10 segundos. c) A aceleração da partícula vale 20 m/s2. d) A velocidade da partícula é nula no instante 10 s. e) A velocidade da partícula é constante e vale 20 m/s. 5. (UNESP-SP) Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o deslocamento de ambas as carretas em função do tempo. 40 Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B é: a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s. d) 8,0 s. e) 10,0 s.
GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a) A move-se no sentido da trajetória, en- 2. d 3. quanto B se move em sentido contrário; b) A e B encontram-se; c) B está na origem dos espaços. 02. Exercícios para casa 1. c 2. e 3. c 4. e 5. d 4. a) s A = 6 + 3 t (SI); sb = 1,5 t (SI); b) 4 s e 6 m 5. a) 175 cm; b) 1,5 cm/s; c) 0,41 cm/s 6. 10h 7. d 8. b 9. c 10. d 41