Ministério da Ciência e Tecnologia - MCT Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE SIMULAÇÃO DIGITAL, COM SENSORES NA MALHA, DE SISTEMAS DE CONTROLE DE ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS Patrícia Trindade de Araújo Tredinnick Dissertação de Mestrado em Engenharia e Tecnologia Espaciais/Mecânica Espacial e Controle - ETE/CMC, orientada pelo Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e Souza e pelo Dr. Paulo Giácomo Milani aprovada em 25 de Fevereiro de1999 INPE São José dos Campos 1999
Ao meu marido Marcelo Ricardo e aos meus pais Regina e Carlos Roberto.
" Nenhum vento sopra a favor de quem não sabe para onde ir." (Seneca - 4 a.c. a 65 d.c.)
AGRADECIMENTOS: - À Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa de estudos que financiou este programa de Mestrado; - aos meus dois orientadores por todos os ensinamentos fornecidos durante o Mestrado: Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e Souza e Dr. Paulo Giácomo Milani; - ao colega Silvano Vargas Prudêncio pelo programa de simulação do satélite SACI-1 usado neste trabalho; - ao meu marido Marcelo Ricardo pelo apoio e incentivo.
RESUMO Este trabalho discute e faz a simulação digital, com um simulador dinâmico em 3 eixos e seus sensores de ângulo na malha, de sistemas de controle de atitude de satélites artificiais. Tem como aplicação o primeiro Satélite de Aplicações Científicas brasileiro (SACI-1) que utiliza um controle de atitude autônomo e será estabilizado por rotação com controle ativo da velocidade de rotação e da sua precessão através de bobinas geradoras de torques magnéticos interagindo com o campo geomagnético. O trabalho: 1) utiliza um simulador dinâmico em 3 eixos e seus sensores de ângulo, uma interface PC-C e seus "drivers", rotinas de comando e acionamento do simulador dinâmico, rotinas de medição precisa de tempo, e a simulação stand-alone de Prudêncio modificada por nós; 2) verifica e caracteriza as ferramentas que são utilizadas; 3) investiga algumas formas de estimação de velocidade angular a partir das medidas de ângulo; e 4) compara a simulação stand-alone de Prudêncio modificada por nós com a simulação feita neste trabalho. Com base nisto concluímos que é possível substituir um modelo em software pelo correspondente hardware na malha, que, no nosso caso, foi um simulador dinâmico com seus sensores de ângulo em 3 eixos.
DIGITAL SIMULATION, WITH SENSORS IN THE LOOP, OF ATTITUDE CONTROL SYSTEMS OF ARTIFICIAL SATELLITES ABSTRACT This work discusses and implements the digital simulation, with a 3 axis dynamic simulator and its angle sensors in the loop, of attitude control systems of artificial satellites. It has as application the first brazilian Scientific Applications Satellite (SACI-1) which uses an autonomous attitude control system and will be spin stabilized with active spin rate, spin axis and precession control through magnetic torque coils interacting with the geomagnetic field. The work: 1) uses a three axis dynamic simulator and its angle sensors, an interface PC-C and its drivers, command and drive routines of the dynamic simulator, precise time routines, and the stand-alone simulation of Prudêncio modified by us; 2) verifies and characterizes the tools that are used; 3) investigates some forms of estimating the spin rate; and 4) compares the stand-alone simulation of Prudêncio modified by us, with the simulation done in this work. Based on that, we conclude that it is possible to substitute a software model by the corresponding hardware in the loop that, in our in case, was a dynamic simulator with its three axis angle sensors.
SUMÁRIO Pág. LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SÍMBOLOS CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO, OBJETIVO, JUSTIFICATIVA E ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO...31 1.1 - Introdução...31 1.2 - Objetivo...31 1.3 - Justificativa...31 1.4 - Organização do Trabalho...32 CAPÍTULO 2 - CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...33 2.1 - Modelagem...33 2.2 - Simulação...33 2.3 - Simulação em Software em Tempo Não-Real...35 2.4 - Simulação em Software com Características de Tempo Real...35 2.5 - Simulação Estática com um 2 0 Computador na Malha e em Tempo Real36 2.6 - Simulação Dinâmica com Sensores na Malha...38 2.6.1 - Simulador Dinâmico...39
2.6.2 - Interface PC - C...41 2.7 - Características Gerais do Satélite SACI-1...42 2.8 - Programa de Simulação de Prudêncio (1997)...44 2.9 - Linguagens de Programação...50 2.10 - Ferramentas de Simulação...51 CAPÍTULO 3 - MEDIDA DE TEMPO...53 3.1 - Motivações...53 3.2 - Rotina Dedicada em Software...53 3.3 - Hardware Dedicado...54 3.4 - Hardware do PC e um Software Especial...54 3.4.1 - Um Contador Interno do PC...54 3.4.1.1 - O "Programmable Internal Timer" 8253...55 3.4.2 - Descrição da Rotina de Medida de Tempo...55 3.4.3 - Descrição das Modificações da Rotina para a Utilização Neste Trabalho...59 3.5 - Análise da Duração de Algumas Funções...61 3.5.1 - Precisão da Duração da Rotina de Tempo...61 3.5.2 - Precisão da Duração da Rotina delay...64 3.5.3 - Precisão da Duração da Rotina r_position...67 3.5.4 - Precisão da Duração da Rotina r_position_passive...70
3.5.5 - Precisão da Duração da Integração de Várias Rotinas (incluindo r_position)...73 3.5.6 - Precisão da Duração da Integração de Várias Rotinas (incluindo r_position_passive)...76 CAPÍTULO 4 - MEDIDA DE VELOCIDADE ANGULAR...81 4.1 - Motivação...81 4.2 - Estimação da Velocidade Angular...82 4.2.1 - Primeiro Teste para Estimação da Velocidade Angular...84 4.2.2 - Segundo Teste para Estimação da Velocidade Angular...93 4.2.3 - Terceiro Teste para Estimação da Velocidade Angular...102 4.3 - Verificação do Método de Estimação de Velocidade Utilizado neste Trabalho...111 4.3.1 - Teste para Consolidar o Método...111 CAPÍTULO 5 - SIMULAÇÕES E RESULTADOS EM MALHA ABERTA E EM MALHA FECHADA. COMPARAÇÕES COM AS DE PRUDÊNCIO (1997)...121 5.1 - Teste do Sistema em Malha Aberta...121 5.2 - Teste do Sistema em Malha Fechada no Modo Simulate...127 5.3 - Teste do Sistema em Malha Fechada no Modo Real. Comparações...134 5.4 - Comparações entre a Simulação de Prudêncio (1997) e a Simulação deste Trabalho...141
CAPÍTULO 6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...161 6.1 - Dificuldades...161 6.2 - Conclusões...162 6.3 - Sugestões para Trabalhos Futuros...163 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...165 APÊNDICE A - SISTEMAS DE COORDENADAS...169
LISTA DE FIGURAS Pág. 2.1 - FASES DE DESENVOLVIMENTO DO SCA DO SATÉLITE....34 2.2 - DIAGRAMA DE BLOCOS DA SIMULAÇÃO ESTÁTICA...36 2.3 - DIAGRAMA DE BLOCOS DA SIMULAÇÃO COM COMPUTADOR NA MALHA...37 2.4- ESQUEMA DE UMA SIMULAÇÃO COM SENSORES NA MALHA....39 2.5 - ARQUITETURA DO HARDWARE DO LABSIM...40 2.6 - VETOR SATÉLITE-SOL E SUAS COMPONENTES NO REFERENCIAL FIXO AO SATÉLITE E ÂNGULO DE APONTAMENTO....48 2.7 - REFERENCIAL FIXO AO SATÉLITE, COMPONENTES DO VETOR MOMENTO ANGULAR E O ÂNGULO DE NUTAÇÃO....49 2.8 - HIERARQUIA DO SOFTWARE DE SIMULAÇÃO....51 2.9 - DIAGRAMA DO SISTEMA SOFTWARE-HARDWARE....52 3.1 - DIAGRAMA DOS CONTADORES COM SEUS TEMPOS DE CONTAGEM...55 3.2 - DIAGRAMA DA CONTAGEM DE TEMPO...56 3.3 - DIAGRAMA DE BLOCOS DOS COMANDOS BÁSICOS DAS ROTINAS DE DOMÍNIO PÚBLICO....58 3.4 - DIAGRAMA DE BLOCOS DOS COMANDOS DA ROTINA MODIFICADA....60 3.5 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 1 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA DE TEMPO...62 3.6 - INTERVALO DE TEMPO ENTRE DUAS MEDIDAS DE TEMPO CONSECUTIVAS....62
3.7 - "ZOOM" DO INTERVALO DE TEMPO ENTRE DUAS MEDIDAS DE TEMPO CONSECUTIVAS....62 3.8 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 2 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA DE TEMPO...63 3.9 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 1 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA DELAY...64 3.10 - EXCESSO DE TEMPO DO INTERVALO DE 100 MS....65 3.11 - "ZOOM" DO EXCESSO DE TEMPO DO INTERVALO DE 100 MS....65 3.12 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 2 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA DELAY...66 3.13 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 1 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION...67 3.14 - INTERVALO DE TEMPO DE DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION...68 3.15 - "ZOOM" DO INTERVALO DE TEMPO DE DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION....68 3.16 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 2 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION...69 3.17 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 1 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION_PASSIVE...70 3.18 - INTERVALO DE TEMPO DE DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION_PASSIVE....71 3.19 - "ZOOM" DO INTERVALO DE TEMPO DE DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION_PASSIVE...71 3.20 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 2 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION_PASSIVE...72
3.21 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 1 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS...73 3.22 - INTERVALO DE TEMPO DE DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS...74 3.23 - "ZOOM" DO INTERVALO DE DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS....74 3.24 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 2 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS...75 3.25 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 1 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS...76 3.26 - INTERVALO DE TEMPO DE DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS...77 3.27 - "ZOOM" DO INTERVALO DE DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS....77 3.28 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO 2 0 TESTE DE PRECISÃO DA DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DAS ROTINAS...78 4.1 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO ESQUEMA DO TESTE 1...84 4.2 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,001 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...85 4.3 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,01 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...86 4.4 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,1 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...87 4.5 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 1,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...88 4.6 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 10,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...89
4.7 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 20,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...90 4.8 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 30,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...91 4.9 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 36,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...92 4.10 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO ESQUEMA DO TESTE 2...94 4.11 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,001 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...94 4.12 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,01 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...95 4.13 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,1 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...96 4.14 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 1,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...97 4.15 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 10,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...98 4.16 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 20,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...99 4.17 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 30,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...100 4.18 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 36,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...101 4.19 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO ESQUEMA DO TESTE 3...102
4.20 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,001 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...103 4.21 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,01 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...104 4.22 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 0,1 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...105 4.23 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 1,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...106 4.24 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 10,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...107 4.25 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 20,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...108 4.26 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 30,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...109 4.27 - ESTIMATIVAS DA VELOCIDADE ANGULAR DE 36,0 0 /S NO INTERVALO DE 1 MS ATÉ 500 MS...110 4.28-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 0,001 0 /S COM T = 100 MS...111 4.29-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 0,01 0 /S COM T = 100 MS...112 4.30-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 0,1 0 /S COM T = 100 MS...112 4.31-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 1,0 0 /S COM T = 100 MS...113 4.32-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 10,0 0 /S COM T = 100 MS....113 4.33-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 20,0 0 /S COM T = 100 MS...114
4.34-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 30,0 0 /S COM T = 100 MS...114 4.35-1000 AMOSTRAS DE V EST PARA V COM = 36,0 0 /S COM T = 100 MS...115 4.36 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 0,001 0 /S...116 4.37 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 0,01 0 /S...116 4.38 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 0,1 0 /S...117 4.39 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 1,0 0 /S...117 4.40 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 10,0 0 /S...118 4.41 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 20,0 0 /S...118 4.42 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 30,0 0 /S...119 4.43 - HISTOGRAMA DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO DE V COM = 36,0 0 /S...119 5.1 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA EM MALHA ABERTA...121 5.2 - VELOCIDADE ANGULAR COMANDADA DO EIXO Z....122 5.3 - VELOCIDADE ANGULAR ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES DO EIXO Z,...123 5.4 - VELOCIDADE ANGULAR ESTIMADA COM RESTRIÇÕES DO EIXO Z,....123 5.5 - COMPARAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE ANGULAR COMANDADA E ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES DO EIXO Z....124 5.6 - ZOOM DA COMPARAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE ANGULAR COMANDADA E ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES DO EIXO Z...125 5.7 - COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z, COMANDADA E ESTIMADA, COM RESTRIÇÕES....125
5.8 - ZOOM DA COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA COM RESTRIÇÕES...126 5.9 - HIST. DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO ENTRE V EST SEM RESTRIÇÕES E A V COM...126 5.10 - HIST. DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO ENTRE V EST COM RESTRIÇÕES E A V COM...127 5.11 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA EM MALHA FECHADA....128 5.12 - VELOCIDADE ANGULAR COMANDADA DO EIXO Z....129 5.13 - VELOCIDADE ANGULAR ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES DO EIXO Z...129 5.14 - VELOCIDADE ANGULAR ESTIMADA COM RESTRIÇÕES DO EIXO Z....130 5.15 - COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES....131 5.16 - ZOOM DA COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES....132 5.17 - COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA COM RESTRIÇÕES...132 5.18 - ZOOM DA COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA COM RESTRIÇÕES...133 5.19 - HIST. DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO ENTRE V EST SEM RESTRIÇÕES E A V COM...133 5.20 - HIST. DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO ENTRE V EST COM RESTRIÇÕES E A V COM...134 5.21 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA EM MALHA FECHADA....135
5.22 - VELOCIDADE ANGULAR COMANDADA DO EIXO Z....136 5.23 - VELOCIDADE ANGULAR ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES DO EIXO Z...136 5.24 - VELOCIDADE ANGULAR ESTIMADA COM RESTRIÇÕES DO EIXO Z....137 5.25 - COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES....138 5.26 - ZOOM DA COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA SEM RESTRIÇÕES....139 5.27 - COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA COM RESTRIÇÕES...139 5.28 - ZOOM DA COMPARAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES ANGULARES NO EIXO Z COMANDADA E ESTIMADA COM RESTRIÇÕES...140 5.29 - HIST. DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO ENTRE V EST SEM RESTRIÇÕES E A V COM...140 5.30 - HIST. DO ERRO PERCENTUAL RELATIVO ENTRE V EST COM RESTRIÇÕES E A V COM...141 5.31 - VELOCIDADE ANGULAR REAL NO EIXO X DA SIMULAÇÃO SA....142 5.32 - VELOCIDADE ANGULAR REAL NO EIXO X DA SIMULAÇÃO SM...142 5.33 - VELOCIDADE ANGULAR REAL NO EIXO Y DA SIMULAÇÃO SA....143 5.34 - VELOCIDADE ANGULAR REAL NO EIXO Y DA SIMULAÇÃO SM...143 5.35 - VELOCIDADE ANGULAR REAL NO EIXO Z DA SIMULAÇÃO SA...144 5.36 - VELOCIDADE ANGULAR REAL NO EIXO Z DA SIMULAÇÃO SM....144 5.37 - ERRO DO ÂNGULO DE AZIMUTE DA SIMULAÇÃO SA....145
5.38 - ERRO DO ÂNGULO DE AZIMUTE DA SIMULAÇÃO SM...145 5.39 - ERRO DO ÂNGULO DE COELEVAÇÃO DA SIMULAÇÃO SA....146 5.40 - ERRO DO ÂNGULO DE COELEVAÇÃO DA SIMULAÇÃO SM...146 5.41 - POSIÇÃO DO FLUIDO NO INT. DO AMORT. DE NUTAÇÃO DA SIMULAÇÃO SA....147 5.42 - POSIÇÃO DO FLUIDO NO INT. DO AMORT. DE NUTAÇÃO DA SIMULAÇÃO SM...147 5.43 - VELOCIDADE ANGULAR DO FLUIDO NO INT. DO AMORT. DE NUTAÇÃO DA SIMULAÇÃO SA....148 5.44 - VELOCIDADE ANGULAR DO FLUIDO NO INT. DO AMORT. DE NUTAÇÃO DA SIMULAÇÃO SM...148 5.45 - COMPONENTE X DO VETOR TORQUE DE CONTROLE DA SIMULAÇÃO SA...149 5.46 - COMPONENTE X DO VETOR TORQUE DE CONTROLE DA SIMULAÇÃO SM....149 5.47 - COMPONENTE Y DO VETOR TORQUE DE CONTROLE DA SIMULAÇÃO SA...150 5.48 - COMPONENTE Y DO VETOR TORQUE DE CONTROLE DA SIMULAÇÃO SM....150 5.49 - COMPONENTE Z DO VETOR TORQUE DE CONTROLE DA SIMULAÇÃO SA....151 5.50 - COMPONENTE Z DO VETOR TORQUE DE CONTROLE DA SIMULAÇÃO SM...151 5.51 - ÂNGULO DE APONTAMENTO REAL DA SIMULAÇÃO SA...152 5.52 - ÂNGULO DE APONTAMENTO REAL DA SIMULAÇÃO SM....152 5.53 - ÂNGULO DE APONTAMENTO MEDIDO DA SIMULAÇÃO SA...153 5.54 - ÂNGULO DE APONTAMENTO MEDIDO DA SIMULAÇÃO SM....153 5.55 - ÂNGULO θ ENTRE OS VETORES KS E H DA SIMULAÇÃO SA...154
5.56 - ÂNGULO θ ENTRE OS VETORES KS E H DA SIMULAÇÃO SM....154 5.57 - ÂNGULO θ ENTRE OS VETORES KS E W DA SIMULAÇÃO SA....155 5.58 - ÂNGULO θ ENTRE OS VETORES KS E W DA SIMULAÇÃO SM....155 5.59 - ÂNGULO θ ENTRE OS VETORES W E H DA SIMULAÇÃO SA...156 5.60 - ÂNGULO θ ENTRE OS VETORES W E H DA SIMULAÇÃO SM...156 5.61 - SINAL DE COMANDO DA BOBINA X DA SIMULAÇÃO SA....157 5.62 - SINAL DE COMANDO DA BOBINA X DA SIMULAÇÃO SM...157 5.63 - SINAL DE COMANDO DA BOBINA Y DA SIMULAÇÃO SA....158 5.64 - SINAL DE COMANDO DA BOBINA Y DA SIMULAÇÃO SM...158 5.65 - SINAL DE COMANDO DA BOBINA Z DA SIMULAÇÃO SA....159 5.66 - SINAL DE COMANDO DA BOBINA Z DA SIMULAÇÃO SM...159 A.1 - RELAÇÃO ENTRE O SISTEMA DE COORDENADAS INERCIAL E O SISTEMA DE COORDENADAS ORBITAL....171 A.2 - RELAÇÃO ENTRE O SISTEMA DE COORDENADAS FIXO AO SATÉLITE E O SISTEMA DE COORDENADAS ORBITAL....172
LISTA DE TABELAS Pág. 2.1 - ELEMENTOS KEPLERIANOS NO INSTANTE DE INJEÇÃO EM ÓRBITA....46 3.1 - RESULTADOS DO SEGUNDO TESTE DA DURAÇÃO DA ROTINA DE TEMPO...63 3.2 - RESULTADOS DO SEGUNDO TESTE DA DURAÇÃO DA ROTINA "DELAY"...66 3.3 - RESULTADOS DO SEGUNDO TESTE DA DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION...69 3.4 - RESULTADOS DO SEGUNDO TESTE DA DURAÇÃO DA ROTINA R_POSITION_PASSIVE...72 3.5 - RESULTADOS DO SEGUNDO TESTE DA DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DE VÁRIAS ROTINAS (INCLUINDO R_POSITION)...75 3.6 - RESULTADOS DO SEGUNDO TESTE DA DURAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DE VÁRIAS ROTINAS (INCLUINDO R_POSITION_PASSIVE)...78 4.1 - FAIXAS DE VELOCIDADE ANGULARES E SEUS INCREMENTOS...83 4.2 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.2...85 4.3 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.3...86 4.4 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.4...87 4.5 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.5...88 4.6 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.6...89 4.7 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.7...90 4.8 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.8...91
4.9 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.9...92 4.10 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.11...95 4.11 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.12...96 4.12 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.13...96 4.13 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.14...97 4.14 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.15...98 4.15 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.16...99 4.16 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.17...100 4.17 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.18...101 4.18 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.20...103 4.19 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.21...104 4.20 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.22...105 4.21 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.23...106 4.22 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.24...107 4.23 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.25...108 4.24 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.26...109 4.25 - ALGUNS VALORES DA FIGURA 4.27...110
LISTA DE SÍMBOLOS e i Excentricidade Inclinação da órbita V est Velocidade estimada θ 1 Valor do ângulo no instante 1 θ 2 Valor do ângulo no instante 2 θ Diferença angular (θ 2 - θ 1 ) t 1 Valor do tempo no instante 1 t 2 Valor do tempo no instante 2 t Intervalo de tempo V com Velocidade comandada e a erro absoluto e rp erro relativo percentual
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO, OBJETIVO, JUSTIFICATIVA E ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO 1.1 - INTRODUÇÃO Atualmente, muitos satélites artificiais são controlados em órbita e atitude através de sistemas digitais operando em tempo real. Com o objetivo de testálos, mas economizando os recursos disponíveis pela missão e até testar novas técnicas, recria-se virtualmente o ambiente natural dos satélites e de suas operações via a sua modelagem e simulação. Um dos modos de fazer isto é o objetivo deste trabalho. 1.2 - OBJETIVO Este trabalho objetiva estudar e simular digitalmente, com um simulador dinâmico e seus sensores na malha, Sistemas de Controle de Atitude (SCAs) de satélites artificiais. 1.3 - JUSTIFICATIVA Este trabalho se justifica pela necessidade de simulação digital, com um simulador dinâmico e seus sensores na malha, de sistemas de controle de atitude de satélites artificiais. Em particular, o INPE está engajado na construção do primeiro Satélite de Aplicações Científicas (SACI-1) que terá aproximadamente 60 kg de massa. Sua órbita será quase circular (e=0,0015474) e polar (i=98,53 ), a 741,464 km de altitude. O SACI-1 terá controle digital autônomo, que está sendo desenvolvido e simulado conforme os conceitos básicos resumidos no Capítulo 2. 31
1.4 - ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO Este trabalho está assim organizado: O Capítulo 1 apresenta a introdução, o objetivo, a justificativa e a forma como este trabalho está organizado. O Capítulo 2 apresenta os conceitos básicos e a revisão bibliográfica necessária a este trabalho. O Capítulo 3 apresenta métodos de medida de tempo e qual foi a melhor maneira encontrada para sua utilização neste trabalho. O Capítulo 4 apresenta uma verificação de qual é a maneira mais fácil e simples de se obter uma estimativa da velocidade angular do simulador dinâmico. O Capítulo 5 apresenta simulações e resultados em malha aberta e em malha fechada para o eixo z (eixo de maior momento de inércia ou eixo de rotação) do satélite. E após, apresenta-as em três eixos e compara-as com a simulação de Prudêncio (1997). O Capítulo 6 apresenta as dificuldades encontradas durante o desenvolvimento deste trabalho, as conclusões e as sugestões para trabalhos futuros. 32
CAPÍTULO 2 CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 - MODELAGEM Modelagem, basicamente, é o processo de descrever um fenômeno ou sistema em diversos graus de fidelidade e de simplicidade ( graus de realismo segundo Milani (1993)) e com uma linguagem que torne o desenvolvimento e a sua análise a mais útil mas, a menos difícil possível. Os graus e a linguagem a serem utilizados dependem do conhecimento da área do fenômeno ou do sistema que, no caso, será digital. Para se modelar um fenômeno ou sistema deve-se ter em mente sempre a situação física para que nem o modelo traduza erradamente o fenômeno, nem o analista o interprete erroneamente ou até não consiga interpretá-lo. O modelo deve ser o mais fiel possível à realidade, mas deve ser simples sempre que possível. É verdade que para a construção de qualquer modelo existem certas aproximações que estarão sempre presentes, porque só a natureza possui precisão infinita. Para se modelar o comportamento do satélite em seu ambiente natural, o primeiro passo é considerar as leis que melhor descrevem tal comportamento: Leis de Newton, Leis de Kepler, Lei da Gravitação Universal, perturbações gravitacionais, magnéticas, aerodinâmicas, etc. Após o modelamento, estamos prontos para implementar a simulação digital por meio de software e hardware interagindo-se mutuamente. 2.2 - SIMULAÇÃO A simulação é uma ferramenta fundamental no desenvolvimento de Sistemas de Controle de Atitude e Órbita (SCAOs) de satélites artificiais. Para se dar 33
início a uma simulação é necessário ter em mente os quatro grandes blocos da Figura 2.1. 2 Análise e Projeto 1 Modelagem e Simulação Implementação do Software 3 Integração e Testes em Hardware 4 Fig. 2.1 - Fases de desenvolvimento do SCA do satélite. FONTE: Adaptada de Prudêncio (1997, p. 13). 1 - Modelagem e Simulação: Nesta fase o objetivo é identificar o sistema e o seu ambiente a serem simulados, traduzi-los em uma linguagem (diagrama de blocos, FORTRAN, etc.) simples, mas o mais fiel à realidade, e simulá-los em computadores, simuladores, etc. 2 - Análise e Projeto: Nesta fase o objetivo é analisar o comportamento do sistema no seu ambiente, e projetar seu sistema de controle. 3 - Implementação do Software: Nesta fase o objetivo é implementar em software o sistema de controle projetado anteriormente; e testá-lo exaustivamente. Caso se conclua que não é possível implementar o sistema de controle projetado no passo 2, devemos voltar a ele e refazê-lo até que seja possível a sua implementação. 4 - Integração e Testes em Hardware: Nesta fase o objetivo é integrar em hardware o sistema de controle projetado anteriormente; e testá-lo 34
exaustivamente. Esta fase é muito delicada, pois cuidados devem ser tomados para que não se cometam erros que podem acarretar estragos no hardware utilizado. A integração entre o software e o hardware deve ser feita aos poucos. Devem ser feitos testes exaustivos para que se tenha uma confiabilidade do sistema software-hardware. Caso seja detectada alguma falha, as fases 1, 2 ou 3 devem ser verificadas de modo a avaliar o tipo de falha no sistema. 2.3 - SIMULAÇÃO EM SOFTWARE EM TEMPO NÃO-REAL Segundo Prudêncio (1996 e 1997), para simular um sistema em tempo não real podem ser usados, por exemplo, software/ambientes como SIMNON, CC, VisSim, MATLAB ou MATRIX x. Todo o sistema é codificado em software e é executado num computador sem interfaceamento com hardware externo. Nesta simulação podemos testar o escopo do software, ou seja, como ele funciona como um todo. 2.4 - SIMULAÇÃO EM SOFTWARE COM CARACTERÍSTICAS DE TEMPO REAL Segundo Prudêncio (1996 e 1997), uma simulação com características de tempo real leva em consideração os tempos, as prioridades e as interrupções que serão empregadas nas diversas funções executadas num computador e pode ser feita através de linguagem de alto nível, podendo-se usar software/ambientes como MATRIX X, pelo menos de acordo com nossa experiência. Existem outros software/ambientes como SIMNON e MATLAB, que também se propõem ao mesmo objetivo. Contudo, não possuímos experiência deste tipo de simulação nesses ambientes. O software é executado em velocidade proporcional à do sistema real, produzindo resultados na mesma razão. Isto impõe restrições às leis de controle que podem ser usadas e, principalmente, restrições ao integrador devidas à dinâmica do satélite, ou seja, devemos estar atentos para o número 35
de entradas (variáveis) do sistema e se o software é capaz de gerenciá-las em tempo real. Temos que levar em conta que o número de rotinas pode retardar o tempo de resposta do sistema, devido aos recursos de CPU serem limitados. A simulação do SACI-1 feita por Prudêncio foi desenvolvida em diagrama de blocos no ambiente MATRIX X e em uma estação HP-712. Após tê-la desenvolvido Prudêncio utilizou um recurso (AUTOCODE) do ambiente MATRIX x, que converte o diagrama de blocos em rotinas em C com características de tempo real. Utilizando a linguagem C da estação HP-712 Prudêncio executou seus testes desta simulação. Para o desenvolvimento deste trabalho utilizaremos as rotinas em C de Prudêncio, que simulam o ambiente e o sistema de controle do satélite SACI-1, mas modificadas por nós para o Turbo C++ 3.0 e para um computador PC 486 - DX4 100 MHz. 2.5 - SIMULAÇÃO ESTÁTICA COM UM 2 0 COMPUTADOR NA MALHA E EM TEMPO REAL Uma simulação estática é aquela que se realiza sem movimentos nos componentes integrantes da simulação. Segundo Barbosa (1997), neste caso (ver Figuras 2.2 e 2.3), somente o bloco da lei de controle é tirado do primeiro computador e colocado num segundo computador; mas a dinâmica do satélite, seus sensores, atuadores e o ambiente permanecem simulados no primeiro computador. A simulação é então realizada com um 2 0 computador na malha de controle a fim de se obter resultados mais próximos do real. Dinâmica do Sistema (Primeiro Computador) Controlador (Segundo Computador) Fig. 2.2 - Diagrama de blocos da simulação estática. 36
Segundo Computador R(t) Ref. E(t) Controlador Atuadores Sistema Satélite Y(t) Ambiente Primeiro Computador Sensores Fig. 2.3 - Diagrama de blocos da simulação com computador na malha. Para esse tipo de simulação precisamos ficar atentos para o interfaceamento do controlador de um satélite, implementado no computador de bordo, pois, com certeza, teremos que levar em conta problemas de conexões físicas e de tempos de entrada, de processamento, e de saída de dados desse computador de bordo. O computador de bordo pode ser compatível até com um PC/AT286, já tendo sido utilizadas CPUs inferiores até a um 8086, dependendo da missão a ser executada. A capacidade de processamento do computador deve ser dimensionada com cuidado uma vez que o computador de bordo muitas vezes é usado também para outras tarefas, ou seja, não é dedicado apenas para controle. Barbosa (1997) utilizou as rotinas em C de Prudêncio (1997), mas com modificações próprias para seu uso. Uma dessas modificações foi a de colocar a simulação em tempo real. Essa mesma modificação será usada neste trabalho, mas com o período de amostragem mais preciso que o usado por Barbosa (1997), pois estaremos utilizando outra forma de medida de tempo. 37
2.6 - SIMULAÇÃO DINÂMICA COM SENSORES NA MALHA Segundo Milani (1993), para a simulação digital dinâmica com sensores na malha usam-se simuladores dinâmicos para mover (ou excitar) fisicamente os sensores reais que são usados nos SCAs, comandados pelos ângulos e velocidades angulares da Dinâmica do Satélite (Figura 2.4) via um interfaceamento com um hardware apropriado. Os simuladores então estimulam os sensores, os quais realimentam os módulos que contém o estimador de estado e a lei de controle, de modo a fechar a malha. Essa simulação em tempo real permite uma gradual substituição dos softwares de simulação dos sensores pelos seus respectivos hardwares equivalentes tais como eles estão disponíveis para o satélite, seja por desenvolvimento próprio seja por sua aquisição no mercado. A Figura 2.4 mostra o sistema de simulação deste trabalho. O ambiente de simulação é composto pelos módulos controlador, atuadores, dinâmica do satélite, estimador de estado e pelo ambiente do satélite que são simulados num PC. O hardware na malha é composto de um Simulador Contraves 53M2-30H, e de seus sensores (velocidade angular e posição). A conexão entre o PC e o hardware acima citado é feita através de uma interface dedicada, que é instalada no PC, chamada de Interface PC-C. 38