ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS MERCADOS FUTUROS DE COMMODITIES AGRÍCOLAS BRASILEIRAS UTILIZANDO CO-INTEGRAÇÃO

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS MERCADOS FUTUROS DE COMMODITIES AGRÍCOLAS BRASILEIRAS UTILIZANDO CO-INTEGRAÇÃO ANDRÉ DE SOUZA MELO; RICARDO CHAVES LIMA; ANDRÉ STEFFENS MORAES; UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO RECIFE - PE - BRASIL chaveslima@gmail.com APRESENTAÇÃO COM PRESENÇA DE DEBATEDOR COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS MERCADOS FUTUROS DE COMMODITIES AGRÍCOLAS BRASILEIRAS UTILIZANDO CO-INTEGRAÇÃO Grupo de Pesquisa: 1- Comercialização, Mercados e Preços Agrícolas Mercados Futuros Agropecuários Resumo Este trabalho testa a presença de eficiência nos mercados futuros de boi gordo, açúcar cristal, milho e café negociados na Bolsa de Mercadorias de Futuros (BM&F), utilizando técnicas de cointegração. A eficiência de mercado é resultante de uma hipótese conjunta: dos preços futuros correntes serem preditores não viesados dos preços a vista no futuro e do prêmio ao risco ser nulo. Entretanto, a presença de prêmio ao risco é criada quando os agentes de mercado (investidores e produtores) demandam contratos futuros, visto que estes agentes são avessos ao risco. Com isso, objetiva-se analisar a existência de eficiência de mercado na presença de prêmio ao risco. O principal resultado é que os mercados de boi gordo, açúcar e milho se mostraram eficientes, ocorrendo convergência de longo prazo mesmo com presença de prêmio ao risco. Palavras-chave: Mercados futuros, commodities agrícolas, eficiência de mercado, co-integração, prêmio ao risco. 1. Introdução O mercado futuro é um mecanismo pelos quais os agentes econômicos eliminam a possibilidade de risco fixando preços de mercadorias com antecedência, para realizarem a troca em datas futuras. Nesse mecanismo os agentes baseiam-se em informações hipotéticas sobre a existência 1

de eventos futuros. Então qual seria a vantagem em termos de lucros de um produtor que queira comprar contratos futuros para proteger seu produto da baixa de preço? Os mercados futuros amenizam esse tipo de risco contra oscilações de preços. A indução da liquidez e a entrada dos agentes em certos tipos de mercado vão depender da eficiência desse mercado. O estudo de eficiência de mercado de commodities agrícolas é importante tanto para políticas governamentais como para os produtores e agentes econômicos envolvidos no agrobusiness. Do ponto de vista de políticas governamentais, um mercado eficiente significa uma melhor alternativa para intervenções de mercado tal como imposição de políticas de estabilização de preços. Para os produtores e agentes do agrobusiness, é uma fonte confiável de previsão para preços spot no futuro, permitindo um efetivo gerenciamento de seus riscos na produção. (Wang e Ke, 2002). A Hipótese de Eficiência de Mercado (HEM) foi idealizada originalmente por Fama (1970), a qual afirma que um mercado eficiente é aquele que incorpora toda informação conhecida na determinação do preço. A HEM é baseada na hipótese conjunta de que os preços futuros correntes são preditores não viesados dos preços do mercado físico que irão vigorar no futuro e que o prêmio ao risco é nulo, ou seja, os investidores e produtores são racionais quanto às suas expectativas e neutros ao risco. Pode-se concluir que F t de um contrato de commodity futuro expirando em t+1 deve ser igual ao preço a vista esperado da commodity neste mesmo período. (Beck 1994; Fama, 1970). Assim, para testar a HEM temos várias versões de: S t +1 = c 0 + c 1 F t + t+1 (1) Onde S t +1 é o preço spot no tempo futuro (t+1), F t é o preço futuro corrente do contrato da commodity, c 0 e c 1 são parâmetros e t é um termo aleatório de erro. Este erro é assumido como sendo independente e identicamente distribuído, com média zero e variância constante. A HEM assume que os parâmetros c 0 e c 1 são iguais a zero e um, respectivamente (c 0 = 0 e c 1 = 1), pois o fator do intercepto c 0 representa a neutralidade ao risco e c 1 é toda informação que o F t possui para prever o preço spot em t+1, o qual é referido como uma hipótese não viesada. (Beck, 1994). As séries temporais de preços em mercados financeiros possuem uma característica marcante que é a não estacionariedade. Quando se estima a equação (1) corre-se o risco de incorrer em regressão espúria. Este tipo de resultado acontece quando temos duas séries no tempo são raiz unitária I(1). O problema de regressão espúria é resolvido pela técnica econométrica de cointegração. Esse método foi introduzido por Granger (1986) e mais elaborado por Engle e Granger (1987). Quando duas variáveis são co-integradas, diz-se que há uma relação de longo prazo entre elas. Segundo Engle e Granger (1987) apud Lai e Lai (1991), um teste para a relação de equilíbrio entre S t +1 e F t procede desta forma: estima-se a equação (1) como regressão de equilíbrio e em seguida testa estacionariedade dos resíduos. Se estes forem estacionários, há uma co-integração entre essas duas variáveis, ou seja, a hipótese nula de uma relação de não equilíbrio é rejeitada. A co-integração implica que os mercados são eficientes visto que os preços futuros e spot convergem no longo prazo. Porém, a condição de co-integração entre as variáveis é condição necessária, mas não suficiente para HEM. Exige-se, ainda, que os resíduos sejam não autocorrelacionados, visto que as informações de preços passados não podem predizer os preços à vista no futuro. Apenas os preços futuros no presente predizem os preços à vista no futuro. 2

Beck (1994) sustenta que a eficiência de mercado é demonstrada pelas técnicas de co-integração com a presença de prêmio ao risco, visto que os agentes de mercado possuem aversão ao risco. Pois, na medida em que eles demandam contratos futuros, um prêmio ao risco é criado e viesando os preços futuros além do preço a vista esperado, portanto c 0 0. Eficiência de mercado é um tema muito explorado no âmbito acadêmico, não somente no mercado de commodities como também no mercado financeiro e outros mercados. Objetiva-se então neste trabalho, analisar a presença de eficiência nos mercados futuros de boi gordo, açúcar cristal, milho e café arábica negociados na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) de São Paulo utilizando a técnica de co-integração de Engle e Granger (1987), incluindo o prêmio ao risco em nossa análise. O trabalho está dividido, além desta introdução, nas seguintes seções: a Seção 2 apresenta uma revisão bibliográfica da eficiência de mercado, co-integração e comentários sobre mercados futuros no Brasil; a Seção 3, a metodologia, englobando a descrição dos dados e os testes de eficiência baseados na teoria da co-integração; a Seção 4 ilustra os resultados; e a Seção 5 com a conclusão. 2. Revisão Bibliográfica 2.1 Eficiência de Mercado. A teoria da HEM surgiu com Fama (1970). Esta teoria diz que os preços, em um mercado eficiente, deveriam sempre refletir toda informação disponível. A única mudança no preço que pode ocorrer é que ele pode resultar de uma nova informação. Em um mercado eficiente não existe nenhuma forma de adquirir lucros econômicos anormais usando todas as informações disponíveis, não havendo oportunidades de lucros a serem explorados aos preços vigentes. Se os participantes do mercado podem usar informação adicional para predizer o preço spot no futuro, então será possível que eles obtenham lucro comprando ou vendendo contratos futuros sempre que Ft E(St+1/Informações Disponíveis em t) e até quando a igualdade seja estabelecida. (Beck, 1994; Bai et al, 2003). Existe, portanto, uma diferença mínima entre preços spot e futuros em mercados ditos eficientes. Os preços em mercados futuros sempre convergem na mesma direção do spot quando há uma aproximação do fim do contrato. Isso acontece devido a um processo simples de arbitragem onde há oportunidades de ganhos com a diferença entre esses preços, porém no vencimento do contrato esses preços são praticamente os mesmos, caracterizando, pois, um mercado eficiente. (Hull, 1996). Quando nos referimos a Fama (1970), temos que as definições de eficiência de mercado geralmente estão relacionadas com premissas sobre os tipos de informações que são disponibilizadas aos investidores e refletidas nos preços. Fama (1970) apud Bai et al, (2003) e Wang e Ke (2002) diferenciam os testes da HEM em três tipos: (i) eficiência fraca, (ii) eficiência semiforte e (iii) eficiência forte. A eficiência fraca implica que as informações presentes disponíveis contêm apenas series históricas de preços. A forma fraca da HEM afirma que preços futuros são estimadores não viesados do preço spot no futuro e é baseada em eventos passados e movimentos de preços passados. A eficiência semiforte estabelece que todas as informações públicas são consideradas. Ela sugere que os preços refletem toda informação pública disponível considerando eventos que acontecem ou que irão ocorrer no futuro. Por fim a eficiência forte, que mensura ajustamentos de mercado, possuindo todo tipo de informação incorporada nos preços, 3

seja pública ou privilegiada. A forma forte é considerada o extremo da teoria (Fama, 1970) e toda gama de informação é considerada relevante. Muitos estudos focaram na forma fraca da teoria da HEM visto que a forte e a semiforte são difíceis de conduzir empiricamente. Oreiro (2004) apud Moraes et al (2005) defende que há um processo de caminho aleatório entre os preços, ou seja, mudanças de preços não são previsíveis. Esta hipótese é testada através de vários tipos de testes. O primeiro tipo de teste é baseado na eficiência fraca, utilizando séries históricas de preços passados para saber se as mudanças estão relacionadas a esta série. Porém os resultados não foram satisfatórios. O principal resultado é que a informação privilegiada, evidenciada na eficiência forte, adicionada à informação pública e aos preços passados são considerados ótimos previsores de mudanças futuras nos preços. Porém isso não contraria a teoria dos mercados eficientes, pois a informação privilegiada não está ao alcance dos agentes de mercado. Muitos autores como Beck (1994), Newbold et al. (1999b), Fama (1970; 1984), Zulauf e Irwin (1997) e Lai e Lai (1991), defendem que existem consideráveis divergências sobre a HEM. Esses autores realizaram revisões de literatura, porém os resultados de eficiência não foram satisfatórios de acordo com o modelo aplicados para este fim, pois foi utilizado o mecanismo de eficiência fraca. Beck (1994), encontrou na literatura uma forma que demonstra evidências mais fortes para eficiência de mercado, encontrando então eficiência de mercado na maioria dos períodos analisados. Embora haja divergência, é possível que algumas conclusões sejam reflexo da falta de atenção dada aos aspectos institucionais que governam o funcionamento dos mercados futuros e às características estatísticas específicas das séries temporais de preços de produtos, bem como a sazonalidade, as técnicas econométricas utilizadas e a presença de prêmio ao risco. (Newbold et al, 1999a). Um dos principais fatores de não haver eficiência de mercado está na presença de prêmio ao risco. No argumento de Beck (1994): se as estimativas da Equação (1) rejeitam a hipótese nula H 0 de não viés, é porque os mercados são ineficientes ou porque há um prêmio ao risco? Neste referido artigo o autor mostra que técnicas de co-integração desenvolvidas por Engle e Granger (1987) podem testar a eficiência de mercado na presença de prêmio ao risco. Rejeitar H 0 aqui implica rejeitar a eficiência, condicional à forma assumida do prêmio ao risco. Chowdhury (1991) diz que a noção de eficiência de mercado é de considerável importância para qualquer investidor que deseja utilizar esses mercados para se proteger contra o risco de preços. Estratégias lucrativas podem não existir em mercados eficientes. Conseqüentemente, agentes econômicos podem se empenhar em mercados eficientes com baixos custos de transação do que em mercados nos quais requerem uma procura por maiores informações. 2.2. Co-Integração e Eficiência de Mercado de Commodities Bigman et al. (1983) apud Wang e Ke (2003) utilizaram um modelo de regressão linear simples para testar a eficiência dos mercados de trigo e soja comercializados na Bolsa de Chicago (CBOT). Baseados no teste F eles concluíram que preços futuros geralmente fornecem estimações ineficientes do preço spot no futuro. Marbely (1985) apud Wang e Ke (2003), e Wang e Ke (2002), apontaram que este resultado baseado no convencional teste F era inválido quando os preços são não-estacionários. 4

O desenvolvimento da teoria da co-integração por Engle e Granger (1987) forneceu uma nova técnica para testar eficiência de mercado. Aulton et al. apud Wang e Ke (2003), re-investigaram a eficiência dos mercados futuros de commodities agrícolas do Reino Unido usando a metodologia de co-integração. Eles encontraram que o mercado foi eficiente para o trigo e não eficiente para a carne de porco e batatas. O método de co-integração pode efetivamente funcionar para séries de preços não-estacionárias. Porém, uma limitação desta abordagem é que fracas inferências podem ser encontradas para os parâmetros, os quais são os pontos centrais dos testes de eficiência. Seguindo Engle e Granger (1987), Johansen e Juselius (1990) derivaram procedimentos estatísticos para testar co-integração usando técnicas de máxima verossimilhança. Estes procedimentos são baseados no modelo de vetores autorregressivos (VAR) que permite uma possível interação na determinação de preços spot e futuro. Porém, Newbold et al. (1999a) sugerem que quando a regressão envolve apenas duas variáveis, o teste de cointegração de Granger pode ser usado ao invés do teste de Johansen. Kellard et al. (1999) testaram não viés e eficiência para algumas commodities agrícolas e financeiras utilizando co-integração, e desenvolveram uma medida de eficiência relativa. Em geral seus resultados sugerem que preços spot e futuros são co-integrados com um baixo coeficiente (próximo de um), e que o postulado de relação de longo prazo é aceito. Entretanto este autor evidencia que existem mercados ineficientes quando informações passadas podem ser usadas pelos agentes para prever movimentos nos preços spot. Mackenzie e Holt (2002) analisaram a eficiência em quatro commodities agrícolas (boi gordo, porco, milho e soja) utilizando técnicas de co-integração. Os resultados indicaram que cada mercado é não viesado no longo prazo, embora boi, milho e soja apresentaram viés de preço e ineficiências de curto prazo e variações de prêmio ao risco. 2.3. Mercados Futuros no Brasil No Brasil, mercados futuros de commodities agrícolas são negociados, em sua maioria, pela BM&F. O potencial desse mercado está longe de ser explorado, já que o volume transacionado é considerado baixo. A média dos contratos de boi gordo, café, milho, açúcar cristal e outros negociados na bolsa em relação ao volume total negociado são insignificantes. Segundo Fileni (1999) apud Silveira (2002) a explicação está em dois aspectos: o primeiro está no desconhecimento operacional dos agentes envolvidos no processo produtivo e o segundo está relacionado com a incerteza quanto ao comportamento dos preços futuros e a vista. Tal incerteza está relacionada com a baixa liquidez na negociação desses contratos. A baixa liquidez propicia um maior risco nessas operações em futuros. No aspecto conjuntural, o Brasil vem passando por fortes mudanças como (i) abertura financeira e comercial da economia aos fluxos de capitais e mercadorias internacionais que vem aumentando a concorrência internacional, obrigando uma maior reestruturação de vários setores; (ii) estabilização monetária obtida com o plano real e (iii) queda do intervencionismo estatal da 5

economia, principalmente nas políticas agrícolas 1. Tais fatores abrem espaço para um melhor funcionamento dos mercados futuros. 3. Metodologia Como já mencionado, as técnicas de co-integração de Engle e Granger (1987) são usadas para testar eficiência de mercado. Duas séries são co-integradas quando há uma convergência entre elas no longo prazo. Para testar co-integração temos que investigar a estacionariedade das séries analisadas. Uma série é integrada de ordem d, denotado I(d), se esta pode alcançar estacionariedade somente depois de d diferenciações. Uma série I(0) é, por definição, denominada estacionária. Assim uma série I(1) contém raiz unitária e é não estacionária. No presente trabalho, quando o preço spot (S t+1 ) e os preços futuros (F t ) são ambos I(1), a combinação linear entre elas é também I(1): t+1 = S t +1 - c 0 - c 1 F t (2) Porém, se existe c 0 e c 1 tal que t+1 _ seja não estacionário ou I(0), temos que S t +1 e F t são ditos cointegrados e a relação S t +1 - c 0 - c 1 F t = 0 (3) é a co-integração ou a relação de equilíbrio de longo prazo, com t+1 na equação (2) representando o erro de equilíbrio. (Engle e Granger, 1987). A co-integração é condição necessária da eficiência de mercado. Quando existe co-integração, a eficiência requer também uma previsão não viesada dos preços futuros sobre os preços à vista testando restrições nos parâmetros, c 0 = 0 e c 1 = 1. Logo após se fazem testes múltiplos dessas restrições conjuntamente ou cada uma delas em separado. Se as séries são co-integradas e ao menos a segunda restrição não é rejeitada, então é possível testar a hipótese de que a diferença entre o preço à vista e o preço futuro no longo prazo é devida somente a uma média constante. A restrição c 1 = 1 é o indicador mais importante de eficiência de mercado, porque c 0 pode ser diferente de zero sob a existência de prêmio ao risco mesmo quando o mercado é eficiente. Para Beck (1994), é possível realizar um teste que permita a presença de um prêmio ao risco, isto é, que não imponha as hipóteses c 0 = 0 e c 1 = 1. Neste caso são testadas mais restrições do que no teste anterior, sendo, portanto, um teste de eficiência mais forte. Mesmo neste caso é possível que os resíduos sejam serialmente correlacionados, o que viola a eficiência de mercado, pois implica que os preços à vista dependem não só dos preços futuros correntes, mas também dos preços passados. Para efetuar este teste é necessário transformar as séries co-integradas para uma representação de correção de erro (Granger, 1986): m S t+1 = a t + b F t + i S t + 1 - i + i F t - i + t+1 (4) m 1 Silveira (2002) destaca que um menor intervencionismo no âmbito de políticas de preços mínimos o governo acaba prejudicando a evolução de mercado futuros, já que ao estabelecer os preços mínimos, o risco associado ao preço do produto era eliminado. 6

ou i = 1 i = 1 S t+1 = (1 )S t + b F t + ( c 1 - b) F t - 1 + c 0 + t+1 (5) onde t+1 é uma série estacionária possivelmente serialmente correlacionada com média zero e variância constante e na Equação (5) t+1 foi substituído por S t+1 c 0 c 1 F t (com os termos defasados omitidos, para maior clareza). As séries transformadas são agora estacionárias de modo que os coeficientes estimados têm distribuição assintótica normal, permitindo testar a hipótese de que c 0 = 0 e c 1 = 1. A condição de que não haja autocorrelação serial é o teste com a estatística Q, de Ljung-Box, aplicada aos resíduos t+1. A co-integração requer que > 0 para que desvios no equilíbrio de longo prazo (Equação (1)), se reflitam nos preços à vista. Para eficiência de mercado é necessário que = 1, c1 = b 0 e i = i = 0. A eficiência de mercado também implica que t+1 é serialmente não correlacionado. Já que toda nova informação referente a mudanças nos preços a vista futuros são imediatamente refletidas em mudanças nos preços futuros correntes, o coeficiente b deve ser não zero. E como a informação passada já foi incorporada nos preços futuros correntes, os coeficientes das mudanças nos preços defasados à vista e futuro, i e i, devem ser zero. Se as restrições não se verificam os mercados futuros são ineficientes, pois é possível predizer S t+1 com base nos preços à vista passados e nos preços futuros correntes (Beck, 1994). 3.1. Descrição dos Dados. Os preços dos contratos futuros de boi gordo, açúcar cristal, milho e café arábica foram extraídos da BM&F Os preços spot foram fornecidos pelo Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (Cepea). Para o boi gordo foi explorada uma série diária de junho de 2000 a junho de 2004, com um total de 915 observações. Para o açúcar cristal, foram investigados os comportamentos de preços diários do período de março de 2000 a junho de 2004, totalizando 1097 observações. Já o milho tem uma série de agosto de 2004 a fevereiro de 2006, num total de 387 dias observados. Por fim, o café arábica foi analisado de março de 2000 a julho de 2004, com 1197 observações. Para as séries spot do açúcar cristal e do café os valores foram convertidos de reais para dólar através da taxa de câmbio diária fornecida pelo Cepea. Essas séries de preço são analisadas em nível, não havendo transformações logarítmicas (usual na literatura em futuros), pois isto poderia invalidar as restrições de co-integração. O mercado de boi gordo na BM&F é cotado em reais por arroba líquida, com duas casas decimais. A unidade de negociação é de 330 arrobas liquidas e todos os meses há lançamento de contratos dessa commodity. O mercado de açúcar cristal é cotado em dólares dos Estados Unidos por saca de 50 quilos líquidos, com duas casas decimais, livres de quaisquer encargos, tributários ou não; sua unidade de negociação é 270 sacas de 50 quilos líquidos com meses de vencimento em fevereiro, abril, julho, setembro e novembro. Já o milho é cotado em reais por 60 quilos líquidos, com duas casas decimais, com unidade de 450 unidades de 60 quilos líquidos cada, correspondentes a 27 toneladas métricas de milho em grão a granel e os meses de vencimento em janeiro, março, maio, julho, setembro e novembro. Por fim o café arábica com cotação em reais por saca de 60Kg com multiplicador de 100 sacas de 60 Kg líquidos com vencimento de contrato em março, maio, julho setembro e dezembro. (BM&F, 2005). 7

4. Resultados e Discussões Primeiramente examinamos se as séries possuem raiz unitária, ou seja, se elas são I(1). Para isto realizamos o teste de Dickey Fuller Aumentado (ADF) (Dickey e Fuller, 1981). Este teste foi utilizado para identificar o número de raízes unitárias das séries de preços. Se as duas séries forem não estacionárias, pode-se testar a co-integração. Caso sejam co-integradas, pode-se testar restrições sobre os parâmetros da Equação (1), a fim de verificar a HEM. De acordo com Enders (2004), para determinar o número de defasagens foram feitos os testes de Akaike e Schwarz, o teste do multiplicador de Lagrange, e o teste de Ljung-Box. O teste ADF foi realizado para o boi gordo com 7 defasagens para os dois preços. Para o açúcar o teste foi realizado com 1 defasagem para o preço futuro e 5 defasagens para o preço spot. No milho, com zero defasagens para o preço futuro e 3 defasagens para o preço spot. Por fim, para o café, com 11 defasagens para o preço futuro e 3 defasagens para o preço spot. A Tabela 1 apresenta os resultados do teste de raiz unitária. Para as séries de boi gordo, açúcar cristal e milho a hipótese nula de raiz unitária não foi rejeitada. Porém a série do café apresentou estacionariedade, e, portanto, não existe co-integração para esta serie. Tabela 1. Estatísticas τ do teste de raiz unitária para as commodities selecionadas. Preços Boi Gordo Açúcar Cristal Milho Café À vista -0,4681 (-2,86) -2,61477 (-2,86) -1,75520 (-2,86) -1,93974 (-3,41) Futuros -0,5543 (-2,86) -1,90581 (-2,86) -1,90749 (-2,86) -2,27325 (-3,41) Nota: 1 - Foi considerado um nível de Significância de 5%; 2 Em parênteses representam os valores críticos A presença de estacionariedade para as séries do café indica que a condição necessária de cointegração não foi satisfeita. Desse modo, os demais testes de eficiência de mercado não serão realizados para o café. Dado que as séries são não estacionarias, testaremos a existência de co-integração entre os preços do mercado físico e futuro. O teste é feito verificando estacionariedade nos resíduos. O teste ADF para os resíduos é chamado de teste de Engle Granger Aumentado. Para os valores críticos estabelecidos por MacKinnon (1996), foi feito o teste para as commodities e o resultado é apresentado na Tabela 2. Pode-se ver na tabela que as três commodities possuem estacionaridade dos erros entre preços spot e futuros. Tabela 2. Estatística τ para o teste de Engle-Granger para as commodities selecionadas Boi Gordo Açúcar Cristal Milho Café Erros 8,583-4,78170-5,85836 - (3,41) (3,41) (-3,41) Nível de Significância de 5% - em parênteses o valor crítico 8

Os resultados da regressão de co-integração, realizada com o preço à vista como variável dependente, é apresentado na Tabela 3. Observa-se que o milho possui um coeficiente muito abaixo de um. Isso é reflexo de que nem toda informação está sendo incorporada ao preço futuro para prever o preço spot, ou que possivelmente há autocorrelação, implicando uma influência dos erros. Tabela 3 Regressões de co-integração Commodity Regressão de Co-Integração R 2 Adjustado Estatística t, teste ADF Boi Gordo S t+1 = 1,262 + 0,974 F t 0,990 305,447 Açúcar Cristal S t+1 = 1,416 + 0,90 F t 0,817 70,130 Milho S t+1 = 7,129 + 0,584 F t 0,829 43,344 Co-integração é somente uma condição necessária para mercados eficientes. Eficiência de mercado requer que os preços futuros sejam estimadores não viesados dos preços correntes e que o prêmio ao risco seja nulo, i.é., c 0 = 0 e c 1 = 1 na Equação (1). Feito o teste, a restrição conjunta c 0 = 0 e c 1 = 1 imposta ao vetor de co-integração, não foi rejeitada. A Tabela 4 apresenta os resultados do teste F para as restrições de co-integração: Tabela 4 Estatística F para o teste das restrições de co-integração Commodity Teste F Significância Boi Gordo F(1,912) = 66,04793 0,000 Açúcar Cristal F(1,1094) = 59,751299 0,000 Milho F(1,384) = 953,265705 0,000 Conseqüentemente, há evidência para suportar as hipóteses de eficiência de mercado e de não viés no longo prazo (o preço futuro é um estimador não viesado do preço à vista), para o mercado do boi gordo, do açúcar cristal e do milho da BM&F. O número de defasagens na Equação (4) foi determinado iniciando com um modelo geral com doze defasagens de S t e F t, comparando modelos e eliminando, em sucessivas estimações, as defasagens não significantes (a 5%). O estatística Q da função de autocorrelação (Ljung-Box) garante que não haja correlação serial entre os resíduos. O termo de erro defasado, t, foi recuperado da Equação (1), a regressão de co-integração. O modelo de correção de erros estimado foi: Para o Boi Gordo: S t+1 = 0,005-0,02 t + 0,066 F t-1 + 0,322 S t-1 + 0,185 S t-2 + 0,042 F t-2 + 0,025 F t-3 + 0,052 F t-4 (1,12) (2,54) (4,66) (9,75) (5,38) (3,05) (1,88) (3,99) Os números entre parênteses são as estatísticas t. O coeficiente de determinação ajustado (R 2 adj) foi de 0,327 e a estatística Durbin-Watson, (D.W.) de 2,00. Para o Açúcar: S t+1 = -0,0006-0,007 t + 0,043 F t-1 + 0,24 S t-1 + 0,075 S t-2 + 0,11 S t-3 + 0,079 S t-4 + 0,021 F t-2 9

(-0,16) (1,60) (2,32) (7,99) (2,44) (3,58) (2,62) (1,15) R 2 adj = 0,14; D.W. = 2,036 Para o Milho: S t+1 = -0,001 + 0,029 t + 0,033 F t-1 + 0,17 S t-1 + 0,0008 S t-2 + 0,18 S t-3 + 0,047 F t-2 + 0,026 F t-3 (-0,18) (1,84) (1,89) (3,38) (0,01) (3,56) (2,73) (1,52) + 0,03 F t- 4 + 0,025 F t-5 + 0,055 F t-6 (1,77) (1,52) (3,53) R 2 adj = 0,135; D.W. = 1,97 O coeficiente de t foi significantemente diferente de zero a 10% para o boi e para o açúcar e a 5% para o milho. Consistente com os resultados anteriores de que os preços à vista e futuros são co-integrados. Assim, as conclusões sobre a eficiência de mercado e o não viés permanecem válidas. 5. Conclusão O objetivo deste artigo foi testar a eficiência do mercado futuro brasileiro do boi gordo, do açúcar cristal, do milho e do café na presença de um prêmio ao risco. Os resultados indicaram a presença de raiz unitária nos preços futuros e à vista de todas as commodities, exceto para o café que foi estacionária nas duas séries. A presença de raiz unitária implica na não estacionaridade das séries de preços dos demais produtos, e assim foi usada a abordagem de co-integração para testar a eficiência de mercado. O teste Engle-Granger indicou que os resíduos são estacionários, resultando na não rejeição das hipóteses de que o mercado é eficiente. Para testar a hipótese de que os preços futuros são preditores não viesados dos preços à vista no longo prazo, foi imposta uma restrição conjunta, c 0 = 0 e c 1 = 1, ao vetor de co-integração, a qual não foi rejeitada, confirmando a hipótese do não viés. Entretanto, na presença de um prêmio ao risco, a hipótese de não viés pode ser rejeitada mesmo quando o mercado é eficiente. Para testar a eficiência de mercado sem depender da hipótese de que não existe um prêmio ao risco, foi usado um modelo de correção de erros. A presença de um prêmio ao risco não causou a rejeição da hipótese de não viés. Conclui-se, portanto, que os mercados futuros de uma das principais commodities negociadas na BM&F são eficientes e que, no longo prazo, os preços futuros são preditores não viesados dos preços à vista. Como a literatura tem mostrado a possibilidade de resultados divergentes em função de fatores como, entre outros, período de tempo analisado, sazonalidade, sobreposição de dados e desigualdade de espaçamento entre observações, é possível que conclusões mais robustas sejam obtidas quando alguns de tais fatores são levados em conta. Da mesma forma, diferentes técnicas econométricas podem ser usadas para reforçar ou não os resultados a que chegamos no presente artigo. É importante a realização de estudos considerando os fatores acima, para aumentar a compreensão do funcionamento deste mercado. Deixando espaço, pois, para pesquisas futuras. 10

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