Lista de exercícios Impulso e Quantidade de movimento 1. Uma nave espacial de 10 3 kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1 m/s, em relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200 N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante: a) 1 s. b) 2 s. c) 4 s. d) 5 s. e) 10 s. 2. Uma bola de massa 50 g é solta de uma altura igual a 3,2 m. Após a colisão com o solo, ela alcança uma altura máxima de 1,8 m. Se o impacto com o chão teve uma duração de 0,02 segundos, qual a intensidade da força média, em newtons, que atuou sobre a bola durante a colisão? dado: g = 10 m/s 2 3. Um carrinho de brinquedo de massa 200 g é impulsionado por um balão plástico inflado e acoplado ao carrinho. Ao liberar-se o balão, permitindo que o mesmo esvazie, o carrinho é impulsionado ao longo de uma trajetória retilínea. O intervalo de tempo gasto para o balão esvaziar-se é de 0,4 s e a velocidade adquirida pelo carrinho é de 20 m/s. A intensidade da força média de impulsão em newtons é: a) 2,0 b) 2,8 c) 4,0 d) 8,8 e) 10,0 4. Um corpo de massa m = 20 kg, deslocando-se sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, sofre o impulso de uma força, I = 60 N.s, no sentido do seu movimento, no instante em que a velocidade do corpo era V0 = 5,0 m/s. Sabendo-se ainda que a aceleração média sofrida pelo corpo durante a atuação da força foi de 300 m/s 2, calcule:
a) a velocidade final do corpo; b) o tempo de atuação da força; c) o valor médio da força. 5. O gráfico representa a velocidade, em função do tempo, de uma bola de 100 g, que colide contra um anteparo, durante o intervalo de t2 a t4. A força média exercida pela bola durante o intervalo de t2 a t4 teve módulo, em newtons, igual a a) 1,5 10 3 b) 1,5 10 5 c) 3 10 2 d) 3 10 4 e) 6 10 3 6. A energia mecânica dissipada durante a colisão do exercício 5 é, em joules, igual a a) 1,5 10-1 b) 2 10 2 c) 3 10-1 d) 3 10 2 e) 4 10-1 Gabarito: 1) D 2) 5m/s 3) E 4) a- 8 b-10-2 s c-6000n 5) C 6) A
7) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso. Determine a intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s. 8) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. Determine o módulo do impulso da força exercida pela parede sobre a esfera. 9) Uma bola de tênis, de massa 50g, se move com velocidade de 72km/h e atinge uma raquete, retornando na mesma direção e com o mesmo valor de velocidade. Suponha que a força exercida pela raquete sobre a bola varia com o tempo de acordo com a figura a seguir. Qual o valor máximo da força FA, em Newtons? 10) Uma menina deixa cair uma bolinha de massa de modelar que se choca verticalmente com o chão e pára; a bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com velocidade de 3,0 m/s. Qual a direção, o sentido e o valor do impulso exercido pelo chão sobre essa bolinha? 11) Uma bola de massa 50g é solta de uma altura igual a 3,2m. Após a colisão com o solo, ela alcança uma altura máxima de 1,8m. Se o impacto com o chão teve uma duração de 0,02 segundos, qual a intensidade da força média, em Newtons, que atuou sobre a bola durante a colisão?
12) Um atleta, com massa de 80 kg, salta de uma altura de 3,2 m sobre uma cama elástica, atingindo exatamente o centro da cama, em postura ereta, como ilustrado na figura. Devido à sua interação com a cama, ele é lançado novamente para o alto, também em postura ereta, até a altura de 2,45 m acima da posição em que a cama se encontrava. Considerando que o lançamento se ĒĒdo atleta com a cama durou 0,4 s, calcule o valor médio da força que a cama aplica ao atleta. 13) O gráfico mostra a variação da intensidade da força de direção constante que atua num ponto material de massa. Admita em. Determine: a) O módulo do impulso de no intervalo de tempo 0 a 10s. b) Sua velocidade em. 14) Um projétil de massa incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de e a abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor. Qual a intensidade do impulso aplicado ao projétil pela tábua?
15) Quando um tenista rebate a bola, a força exercida pela raquete sobre ela é dada pelo gráfico a seguir. Suponha que uma bola de massa 50g possua uma velocidade de módulo igual a 30m/s, ao atingir a raquete, e retorne com a mesma velocidade, em módulo, na mesma direção. Determine o valor da área hachurada no gráfico. 16) Dois patinadores de mesma massa deslocam-se numa trajetória retilínea com velocidades respectivamente iguais a 8m/s e 6 m/s. O patinador mais rápido persegue o outro. Ao alcançá-lo, salta verticalmente e agarra-se às suas costas, passando os dois a se deslocarem com a mesma velocidade V. Calcule V. R: 7 m/s 17. Uma bola de tênis, de massa m=200g e velocidade v1=10 m/s, é rebatida por um jogador, adquirindo uma velocidade v2 de mesmo valor e direção que v1, mas de sentido contrário. a) Qual foi a variação da quantidade de movimento da bola? b) Supondo que o tempo de contato da bola com a raquete foi de 0,01 s, qual o valor da força que a raquete exerceu sobre a bola (admitindo que esta força seja constante)? 18. Ao dar um chute na bola, num jogo de futebol, um jogador aplica um força de intensidade 6,0 10² N sobre a bola, durante um intervalo de tempo de 1,5 10-1 s. Determine a intensidade do impulso da força aplicada pelo jogador. 19. Um corpo de massa 0,5 kg cai em queda livre. Considerando g = 10 m/s², dê as características do impulso do peso do corpo durante 4 segundo de queda. 20. Uma bola de beisebol, de massa igual a 0,145 kg, é atirada por um lançador com velocidade de 30 m/s. O bastão de um rebatedor toma contato com a bola durante 0,01 segundo e a rebate com velocidade de 40 m/s na direção do lançador. Determine a intensidade da força média aplicada pelo bastão à bola. 21. Determine durante quanto tempo deve agir uma força de intensidade 40 N sobre um corpo de massa igual a 4 kg, para que sua velocidade passe de 20 m/s para 40 m/s, na mesma direção e no mesmo sentido. 22. O gráfico abaixo mostra a variação da intensidade da força, de direção constante, que atua sobre um objeto de massa m = 2,0 kg. Sendo para t = 0 s, v0 = 0 m/s, determine sua velocidade em t = 10 s.
23. Um ponto material de massa 0,2 kg possui, num certo instante, velocidade de módulo igual a 10 m/s, direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine, nesse instante, o módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento do ponto material. 24. Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da peça, desprezando a ação de forças externas. 25. Uma bomba de massa 600 kg tem velocidade de 50 m/s e explode em duas partes. Um terço da massa é lançada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é lançada a outra parte.
26. Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta? 27. A figura abaixo representa um ponto material percorrendo uma curva no plano horizontal. Dada a figura, determine o raio da curvatura. Sabendo-se que: g = 10 m/s², m = 0,5 e v = 20 m/s 28. A figura abaixo representa um ponto material em MCU sobre uma mesa horizontal sem atrito preso a um fio. Baseando-se na figura, e sabendo-se que g = 10 m/s², w = 2 rad/s, m = 2 kg e R = 50 cm. Determine a tração no fio; 30. A figura representa um ponto material preso a um fio em MCU na plano vertical. Determine, através da figura, a tração no fio no ponto mais baixo da trajetória, sabendo-se que v = 5 m/s, g = 10 m/s², m = 2 kg e R = 1 m. 31. Dado um ponto material preso a um fio em MCU no plano vertical, determine a tração no fio no ponto mais alto da trajetória. Sabendo-se que v = 5 m/s, g = 10 m/s², m = 2 kg e R = 1 m.
32. A figura abaixo mostra um ponto material em MU no alto da lombada. Baseando-se na figura determine a reação normal no ponto mais alto, sabendo-se que g = 10 m/s², m = 2 kg, R = 50 m e v = 10 m/s. 33. Dada a figura abaixo determine a reação normal no ponto mais baixo, sabendo-se que g = 10 m/s², m = 2 kg, R = 50 m e v = 10 m/s.