0 ASTRO 3D: UMA FERRAMENTA PARA O ENSINO DE ASTRONOMIA Eliza M. Silva 1, Rafael B. Botelho, Artur Justiniano, Paulo A. Bresan. Universidade Federal de Alfenas UNIFAL-MG Resumo O Ensino de Astronomia está apoiado nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), mas também no caráter interdisciplinar dessa ciência e no seu forte apelo popular e motivador, uma vez que o seu laboratório, o céu, está disponível a todos. O avanço das tecnologias de comunicação e informação tanto para computadores quanto para celulares, a facilidade de acesso a tais aparelhos e a internet tem contribuído para despertar nos usuários o interesse pela astronomia. Hoje, existem diversos softwares que fazem uma simulação do céu. Eles rodam em todas as plataformas e fornecem a posição de estrelas, planetas e da lua para qualquer data. Muitos são utilizados no ensino de Astronomia, porém, nenhum deles foi desenvolvido para explicar os movimentos dos astros e os conceitos astronômicos associados a esses movimentos. Neste trabalho, apresentamos um material didático desenvolvido por bolsistas do PIBID para o ensino de Astronomia, dirigido a professores e alunos do ensino médio. Mais especificamente vamos apresentar Astro 3D que foi desenvolvido para auxiliar o professor no processo de ensino dos sistemas de coordenadas celestes e movimento diário dos astros. Sua principal função é fazer uma simulação 3D do movimento de um astro (estrela, sol, lua ou planeta) em diferentes localidades e em qualquer época do ano. Com o Astros 3D nós conseguimos apresentar os conteúdos de astronomia de uma forma mais atraente e ilustrativa do que os simples exercícios propostos ou as meras descrições de fenômenos efetuadas na maioria das aulas tradicionais, propiciando assim o maior envolvimento dos alunos nas aulas. O uso de animações e simulações permite a abordagem de um número maior de fenômenos num intervalo de tempo menor e proporciona uma realimentação imediata ao aluno. Palavras-Chave: Ensino de Astronomia, Simulação, Ensino de Física, Movimento dos Astros.
1 1. Introdução Há registros do estudo da astronomia nos mais antigos documentos escritos, em monumentos e até em pinturas rupestres. São registros que remontam ao surgimento dos primeiros seres humanos e as primeiras civilizações. Nessa época a observação das constelações era utilizada para identificar o período de cheia e vazante do rio Nilo e a melhor época para semear e colher. Aos poucos o estudo e a observação do movimento do Sol, da Lua das constelações foram sendo utilizados para a definição da duração do dia, da semana, do mês e do ano. Hoje em dia existem diversos softwares, tanto para computador como para smartfone, que mostram em tempo real a posição desses astros no céu. O celestia, o stellarium, o skeye e o SkyMap do google para smarthfone, são alguns exemplos. Esses softwares utilizam plataformas gráficas para simular os movimentos dos astros. Figura 1: Imagem do software stellarium. Além da sua popularidade é consenso na literatura especializada e nos órgão reguladores, vide PCNs, a importância do ensino. Por isso, trabalhos como o de Botelho e colaboradores (2014) e Germinaro e colaboradores (2014) apresentam sugestões de ensino dos conteúdos de astronomia no ensino médio e superior. Além disso, Justiniano e colaboradores (2014) apresentaram um estudo que mostra como o ensino de Astronomia ainda precisa avançar nos cursos de formação e professores. Isto posto, neste trabalho vamos apresentar um material didático desenvolvido pelos bolsista do PIBID para o ensino de Astronomia, dirigido a professores e alunos do ensino médio e suerior. Mais especificamente vamos apresentar Astro 3D que foi desenvolvido para auxiliar o professor no processo de ensino dos sistemas de coordenadas celestes e movimento diário dos astros. Sua principal função é fazer uma
2 simulação 3D do movimento de um astro (estrela, sol, lua ou planeta) em diferentes localidades e em qualquer época do ano. Como poderá ser visto mais adiante o Astro3D permite que fenômenos que astronômicos que demandam um procedimento longo e sistemático possam ser estudados em sala de aula. Como por exemplo, as fases da lua, o movimento dos planetas entre as constelações, as estações do ano entre outros. Assim, esse trabalho está dividido da seguinte forma: na sessão seguinte vamos apresentar a fundamentação teórica que foi necessária para o desenvolvimento do software e uma breve descrição da linguagem de programação utilizada. Em seguida, apresentaremos o software Astro3D e algumas das suas funcionalidades educativas. Por fim as considerações finais onde discutimos o alcance dessa ferramenta. 2. Fundamentação Teórica 2.1 Sistema de coordenadas geográficas O sistema de coordenadas geográficas está alinhado com o eixo de rotação da Terra. Ele define dois ângulos medidos a partir do centro da Terra. A primeira coordenada, a latitude, mede o ângulo entre um ponto e o Equador, no sentido do polo norte ou polo sul, assim, para uma pessoa localizada ao norte do equador a sua latitude é positiva e para uma pessoa ao sul do equador a latitude é negativa. A longitude mede o ângulo ao longo do Equador a partir de Greenwich, na Inglaterra, essas coordenadas definem os fusos horários para cada localidade. [Kepler, 2004] 2.2 Os sistemas de coordenadas celestes 2.2.1 O sistema horizontal O sistema de coordenadas horizontal é utilizado quando deseja-se localizar um astro no céu, estando na superfície da Terra, a figura 2 mostra uma representação desse sistema de coordenadas, a área sombreada corresponde ao horizonte do observador, pode-se notar que existem duas setas azuis, as quais correspondem as duas coordenadas do sistema horizontal, a primeira delas é o azimute que corresponde ao ângulo formado no plano do observador, o horizonte, contando a partir do norte e aumentando para o leste, representando na figura pela letra 'A'. O azimute pode variar de 0 a 360. A segunda coordenada é a altitude, representada na figura pela letra 'h', essa coordenada mede o quão alto o astro está em relação ao horizonte. A altitude varia de 0 a 90º, quando o astro acima do horizonte e de 0 a -90º quando o astro está abaixo do horizonte, ou seja, o astro não está visível. [Kepler, 2004]
3 Figura 2: Sistema de coordenada horizontal Este sistema de coordenadas serve apenas para o observador localizar um astro, em um determinado momento e a uma certa latitude na Terra. Pois quando observamos um astro no céu vemos que ele não fica sempre no mesmo local, então as suas coordenadas horizontais variam o tempo todo. 2.2.2 Sistema equatorial No sistema equatorial o astro assume coordenadas fixas durante todo o tempo, assim qualquer pessoa em qualquer lugar do planeta pode identificar qualquer astro. No sistema equatorial o plano principal é a projeção do equador terrestre na esfera celeste, conhecido como equador celeste. A origem desse sistema de coordenadas é a intersecção do equador celeste com a eclíptica, a trajetória aparente da Terra em torno do Sol, esse ponto é chamado de ponto vernal ou ponto de Áries, nesse dia no Brasil tem início o outono. O ângulo que inicia no ponto vernal e abre até o meridiano do astro é a ascensão reta, mostrado na figura 3 pela letra α em verde. A ascensão reta varia de 0h até 24h. A segunda coordenada desse sistema é a declinação, é a distância angular medida sobre o meridiano da estrela que passa por este ponto a partir do equador celeste. A declinação varia de -90 a +90. Quando medimos na direção do polo norte celeste a declinação é positiva e quando medimos em direção ao polo sul celeste ela é negativa. 2.2.3 Sistema horário Esse sistema de coordenada utiliza a declinação do sistema de coordenada equatorial, e o ângulo horário. O ângulo horário é medido ao longo do equador celeste, como a ascensão reta, porém ele não é fixo para um astro, varia durante todo o tempo. Tem origem no meridiano local (uma linha imaginária que corta o céu do observador do
4 norte ao sul, representada na figura 3 pela linha tracejada) e extremidade no meridiano do astro (representado na figura 3 pela linha azul que sai do polo norte e vai até o polo sul). O ângulo horário é representado pela letra "H. [Kepler 2004] Figura 3: Representação do ângulo horário O ângulo horário varia em 24h, sendo o ponto 0 horas bem acima do observador, esse ponto recebe o nome de zênite, e aumentando seu valor para oeste, como ilustrado na figura 4. Figura 4: Variação do ângulo horário Para calcular o ângulo horário utiliza-se a relação:
5 (01) Onde, TSL é o tempo sideral local e está representado na figura 3 como o complemento da ascensão reta. 2.2.4 Sistema eclíptico Até o momento falamos apenas de como localizar uma estrela no céu, vamos agora entender como funciona a localização de astros que estão no nosso sistema solar, como a Lua o Sol e os planetas. As estrelas possuem coordenadas específicas, a ascensão reta e a declinação, contudo para os objetos presente no nosso sistema solar, faz-se necessário a utilização de um outro sistema de coordenadas, porque ele tem as suas coordenadas equatoriais variando o tempo todo, desta forma para conseguirmos localizar um astro do nosso sistema solar temos que utilizar o sistema de coordenadas eclíptico. A Terra gira em torno do Sol em uma órbita inclinada com relação ao equador celeste, como mostrado na figura 5, a inclinação de eclíptica em relação ao equador é de 23 36'21''. Esse sistema de coordenadas é parecido com o sistema equatorial, ele utiliza o ponto vernal para uma de suas coordenadas. As duas coordenadas utilizadas por esse sistema são a longitude eclíptica λ e a latitude eclíptica β. A longitude eclíptica é muito parecida com a ascensão reta, pois ela é medida a partir do ponto vernal crescendo em direção ao leste, seguindo a eclíptica. A latitude eclíptica é parecida com a declinação, ela é medida a partir da eclíptica até o astro, sendo positiva em direção ao norte celeste e negativa em direção ao sul celeste. Figura 5: Sistema de coordenada eclíptica
6 2.3 Conceitos computacionais Para o desenvolvimento do Astro 3D usamos a linguagem de programação Java juntamente da API (Application Programming Interface) gráfica JOGL (Java bindings for OpenGL). Para o desenvolvimento da interface gráfica, foi utilizado o ambiente de desenvolvimento Eclipse. A OpenGL é uma API de grande utilização no desenvolvimento de aplicações em computação gráfica [Neider, 1993]. Ela é uma interface que disponibiliza um controle simples e direto sobre um conjunto de rotinas, permitindo ao programador especificar os objetos e as operações necessárias para a produção de imagens gráficas de alta qualidade. 3. O Software ASTRO 3D Para o desenvolvimento do software faz-se necessário a conversão das coordenas equatoriais e eclípticas em coordenadas horizontais, pois está serão utilizadas para localização dos astros no céu. O sistema de coordenadas equatorial é fixo para cada estrela, isto faz com que a estrela tenha sempre a mesma coordenada, o que deve ser realizado é a conversão para o sistema de coordenada horizontal. Isto é feito segundo o diagrama da figura 6. Figura 6: Diagrama com a representação da conversão das coordenadas equatoriais em horizontais. Quando tratamos dos planetas, da Lua e do Sol, os astros do nosso sistema solar, o sistema de coordenada utilizado passa a ser o eclíptico, mencionado acima. A transformação do sistema eclíptico para o sistema horizontal segue o diagrama da figura
7 7. Figura 7: Diagrama para encontrar as coordenadas horizontais dos astros do nosso sistema solar Sabendo as coordenadas horizontais dos astros é possível localiza-los na superfície da Terra. Com base nessas informações o software desenvolvido simula a posição que o astro ocupa no céu para a visão de um observador centrado em uma certa localidade geográfica. As duas coordenadas encontradas. Com esses dois ângulos é possível mostrar a posição aparente do astro na esfera celeste da simulação. O software Astro 3D faz uma simulação do movimento aparente dos astros. No seu movimento aparente o usuário tem a visão de um observador de fora da Terra olhando para a configuração do céu que uma pessoa vê estando na superfície da Terra. Permite ao usuário que ele escolha o local em que deseja fazer a observação através das coordenadas geográficas. A data pode ser inserida manualmente ou caso seja do interesse do usuário é possível fazer a passagem de tempo com a opção de rastros, podendo adiantar ou atrasar o tempo de dia em dia, mês em mês, ano em ano ou ainda de hora em hora, caso selecionado este recurso a posição anterior do astro fica na animação, permitido que o usuário seja a trajetória dos astros. Um dos conceitos que pode ser demonstrados com o software são as estações do ano e a variação da posição do Sol em cada estação. Na figura 8 é possível observar como o Sol varia a sua posição com o passar do ano. Na figura 8 (A), temos a posição do Sol no início do outono aqui no hemisfério sul, mais precisamente no equinócio de outono. Na figura 8 (B) o Sol está o mais próximo do norte, ou seja, o mais baixo possível para a localidade de Alfenas e isto indica o início do inverno, ou solstício de inverno. Na figura 8 (C) o Sol atinge um ponto muito próximo ao da figura (A), com isto temos o início da primavera, estamos no equinócio de primavera. Por último na
8 Figura 8 (D) temos a posição mais elevada do Sol, o que indica o início do verão que caracteriza pelo solstício de verão. Figura 8: Representação das estações do ano. Outro conceito que pode ser transmitido com o auxílio do software é as fases da lua. A figura 9 mostra a posição do sol e da lua no dia de lua nova na figura 9 (A) e de lua cheia na figura 9 (B). Na lua nova temos o sol e a lua junto próximo ao meridiano ao meio dia, e na lua cheia a lua está próxima do meridiano a meia noite e o Sol está do outro lado da superfície do observador. Figura 9: Posição do Sol e da Lua. (A) Lua nova. (B) Lua cheia.
9 Ao observar o céu não é possível diferenciar uma estrela de um planeta, pois ambos são parecidos no céu. A forma utilizada é observar o astro por um longo período e verificar que as estrelas de uma constelação estão se movendo juntas enquanto o planeta move-se sozinho. A figura 10 mostra a variação da posição da constelação de escorpião e do planeta Saturno com o passar dos anos. A constelação não muda de posição, todo ano estará na mesma posição, enquanto o planeta apresenta uma variação na sua posição. Figura 10: Movimento do um planeta Saturno em comparação com a constelação de escorpião, o planeta se desloca com o passar do tempo, enquanto a constelação permanece no mesmo lugar. 4. Considerações Finais Com o Astros 3D nós conseguimos apresentar os conteúdos de astronomia de uma forma mais atraente e ilustrativa do que os simples exercícios propostos ou as meras descrições de fenômenos efetuadas na maioria das aulas tradicionais, propiciando assim o maior envolvimento dos alunos nas aulas. O uso de animações e simulações permite a abordagem de um número maior de fenômenos num intervalo de tempo menor e proporciona uma realimentação imediata ao aluno. 5. Referências Bibliográficas [Kepler 2004]Kepler de Souza Oliveira Filho e Maria de Fátima Oliveira Saraiva. Astronomia e Astrofísica. 2 edição, 2004. Edição, 2004.
10 [Neider, 1993] J. Neider, T. Davis andw. Mason. OpenGL Programming Guide (AddisonWesley, 1993). BOTELHO, R. B.; LONDERO, L.; JUSTINIANO, A. Um episódio didático para o ensino de conceitos de astronomia no ensino médio. XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2005. JUSTINIANO, A; REIS, T.; GERMINARO, D. Disciplinas e Professores de Astronomia nos Cursos de Licenciatura em Física das Universidades Brasileiras. Revista Latino Americana de Ensino de Astronomia, Volume 2 (2014). GEMINARO, D.; JUSTINIANO, A.; AFONSO, A. A Construção de Lunetas a Baixo Custo e Sua Utilização no Ensino de Física e Astronomia no Ensino Médio. Escrever a Prática Pedagógica. Alfenas-MG: 1ª Edição - Volume 2, 2014.