Determinação e cartografia da perigosidade associada à ocorrência de fenómenos de instabilidade em arribas à escala regional.

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1 CRIAÇÃO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE MONITORIZAÇÃO NO LITORAL ABRANGIDO PELA ÁREA DE JURISDIÇÃO DA ADMINISTRAÇÃO DA REGIÃO HIDROGRÁFICA DO TEJO Estudo do litoral na área de intervenção da APA, I.P. /ARH do Tejo Determinação e cartografia da perigosidade associada à ocorrência de fenómenos de instabilidade em arribas à escala regional. Entregável a Junho 2013

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3 CRIAÇÃO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE MONITORIZAÇÃO NO LITORAL ABRANGIDO PELA ÁREA DE JURISDIÇÃO DA ADMINISTRAÇÃO DA REGIÃO HIDROGRÁFICA DO TEJO Este relatório corresponde ao Entregável a do projeto Consultoria para a Criação e Implementação de um Sistema de Monitorização do Litoral abrangido pela área de Jurisdição da ARH do Tejo, realizado pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (FCUL), para a Agência Portuguesa do Ambiente, I.P. / Administração da Região Hidrográfica do Tejo (APA, I.P. /ARH do Tejo). AUTORES Nuno Penacho (2) (1), (2) Fernando M.S.F. Marques Sónia Queiroz (2) Luís Gouveia (2) (2), (3) Rita Matildes (2), (3) Paula Redweik (1) Departamento de Geologia (FCUL) (2) Centro de Geologia da Universidade de Lisboa (3) Departamento de Engenharia Geográfica, Geofísica e Energia (FCUL)

4 REGISTO DE ALTERAÇÕES Nº Ordem Data Designação 1 Versão inicial 4 Entregável a

5 Índice 1 INTRODUÇÃO CRITÉRIOS E METODOLOGIA Teoria estatística Metodologia de análise RESULTADOS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Entregável a 5

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7 1 Introdução Neste Entregável aborda-se a problemática da determinação e cartografia da perigosidade associada à ocorrência de fenómenos de instabilidade em arribas à escala regional, pela aplicação de métodos de base estatística. A aplicação de métodos de base estatística para a determinação da suscetibilidade à ocorrência de instabilidades em vertentes em ambiente não costeiro está abundantemente tratada na literatura científica internacional (ver por exemplo Frattini et al., 2010 e Guzzetti et al., 2005, e referências neles contidas), porém, a sua aplicação no contexto específico das arribas com o desenvolvimento e calibração de métodos e processamento de informação de base tem caracter inovador e foi iniciada por Marques et al. (2011), substancialmente melhorada em Marques et al. (2013), e já utilizada por outras equipas (Epifânio et al., 2013). Em termos gerais, existem diversas formas para avaliação e produção de mapas de perigosidade de instabilidades em vertentes (Frattini et al., 2010), com diferenças operacionais e concetuais tanto ao nível das unidades de terreno, como das ferramentas de análise e construção desses modelos, entendendo-se a perigosidade como a probabilidade de ocorrência de um fenómeno potencialmente perigoso num dado local (componente espacial, suscetibilidade), num dado período de tempo (componente temporal) (Varnes, 1984) e com uma dada magnitude (Guzzetti et al., 2005). Neste trabalho aborda-se a determinação da probabilidade de ocorrer uma instabilidade numa dada arriba, ou seja, a suscetibilidade, sem quaisquer implicações temporais ou de período de retorno, ou de dimensão ou magnitude, que pode ser ponderada utilizando métodos estatísticos para correlacionar as condições locais do terreno, designadas de fatores de predisposição, com as instabilidades inventariadas (Brabb, 1984; Carrara, 1993; Soeters e Van Westen, 1996). Neste Entregável, adotou-se pois uma aproximação de tipo estatístico, inspirada nos estudos de instabilidades em vertentes, em contexto não costeiro, seguindo princípios e métodos propostos em Marques et al. (2011, 2013), que se destina a determinar a suscetibilidade à ocorrência de instabilidades capazes de provocar recuos da crista das arribas. Este aspeto é de fundamental importância visto que o estudo teve como referência o inventário de recuos detetados ao longo da crista das arribas, identificados, cartografados e caracterizados por estudos comparativos de fotografias aéreas utilizando os voos mais antigos (dos anos 40) e o mais recente (2010) disponíveis, estudos estes realizados no âmbito do presente projeto e cujos resultados estão contidos no Entregável a Inventário de instabilidades nas arribas obtido por fotointerpretação. Como consequência das limitações naturais do método de monitorização utilizado, provavelmente o mais eficiente para a construção de inventários em escalas temporais alargadas, da ordem de seis décadas, mas que por razões óbvias não permite identificar movimentos que impliquem recuos da crista caracteristicamente inferiores a 1m a 2m, e também movimentos que afetem apenas a fachada das arribas. Entregável a 7

8 Os movimentos inventariados foram correlacionados com um conjunto de fatores de predisposição para a ocorrência de instabilidades nas arribas, que incluíram fatores morfométricos das arribas (altura, declive máximo, exposição, curvatura em perfil, curvatura em planta), geológicos (litologia, estrutura geológica, falhas, filões), geomorfológicos (proteções de sopé das arribas) e relativos à agitação marítima (potência média anual das ondas). A cartografia destes fatores de predisposição foi preparada no âmbito deste projeto e, no que respeita aos níveis de informação sobre a Geologia e Geomorfologia consta do Entregável a Caracterização das principais unidades geológicas e da organização geomorfológica da faixa costeira. A análise estatística foi realizada utilizando unidades de terreno desenhadas para o efeito, a partir da linha de crista das arribas e para que cada uma contivesse um comprimento constante de crista de 50m. 2 Critérios e metodologia 2.1 Teoria estatística Com o objetivo de determinar a suscetibilidade em arribas ao longo da linha de costa, utilizouse o método estatístico multivariado da regressão logística, conjugando o inventário de instabilidades do último século, com os fatores internos e externos que melhor poderão justificar essas ocorrências. A seleção do método da regressão logística deveu-se ao facto de ter ficado provado que, à semelhança do que acontece nos estudos sobre a suscetibilidade à ocorrência de instabilidades em zonas não costeiras, este é muito mais eficiente do que os métodos simplificados, mas em que por a correlação entre a presença de instabilidades e os fatores de predisposição ser efetuada fator a fator, não tem em conta eventuais correlações estatísticas que existam entre fatores (Marques et al., 2013), além de uma validação estatística robusta. Apesar de ser de aplicação simples utilizando programas estatísticos, o seu grau de qualidade e fiabilidade depende fortemente da discriminação dos dados de entrada, isto é, na precisão da topografia de base, na qualidade da cartografia geológica e geomorfológica realizada, mas sobretudo na qualidade e no grau de completamento do inventário de instabilidades ocorridas, incluindo dimensão e localização das mesmas, e o intervalo temporal de monitorização realizada. Esta técnica é útil para estudos em que se pretende prever a presença ou ausência de uma característica, ou resultado através de uma resposta estatística com base numa série de variáveis independentes/preditivas, por análise discriminante (Cox, 1958; Menard, 1995; Hosmer e Lemeshow, 2000). A função usada para estimar a probabilidade de uma determinada realização j (j = 1,, n) da variável dependente ser o sucesso (P [Yj = 1] = π _j), é: 8 Entregável a

9 Logit(π j) = Ln ( π 1 π ) onde o quociente π _j / (1 π _j) designa-se por rácio das chances (Odd ratio), traduzindo a razão entre a probabilidade do sucesso (y = 1) face à probabilidade do insucesso (y = 0). O rácio das chances permite relacionar o número de elementos que possui o objeto de interesse comparativamente ao número de elementos que não possui esse objeto de análise. Incorporando e combinando uma série de p fatores preditivos (X_1,, X_p), o modelo da regressão logística é: Logit (π j) = β 0 + β 1 X 1j + β 2 X 2j + + β pj X pj em que β_1, β_2,, β_p são os coeficientes de regressão. 2.2 Metodologia de análise As regiões onde são realizadas as ponderações para os valores de suscetibilidade designam-se por unidades de terreno (UT), estas foram definidas para que cada uma abrangesse a totalidade do perfil transversal da fachada da arriba e um comprimento de crista constante. Para isso digitalizaram-se as linhas de referência do topo e do sopé das arribas tendo como referência o levantamento aerofotogramétrico na escala 1:2.000, com equidistância das curvas de nível de 2 m. O desenho das unidades de terreno foi realizado a partir de segmentos de comprimento constante de crista (50 m), do topo para a base, com o limite lateral aproximadamente perpendicular às curvas de nível. De acordo com a divisão da área de arribas em unidades de terreno foram cartografados os fatores de predisposição para a ocorrência de instabilidades. Partindo de um modelo digital de terreno (MDT) com unidade de malha de 1 m, gerado a partir do levantamento aerofotogramétrico do INAG 1, na escala 1:2.000, extraíram-se os parâmetros morfométricos das arribas: a. Altura: altura média da arriba obtida ao longo do alinhamento do limite superior; b. Declive máximo: valor máximo de todos os pixéis entre o limite superior e inferior da arriba; c. Exposição: orientação principal da arriba; d. Curvatura em perfil: grau de curvatura do perfil transversal das arribas; e. Curvatura em planta: grau de curvatura do perfil paralelo às arribas. Por outro lado, recorrendo à informação geológica disponível, interpretação de fotografias aéreas e reconhecimentos de campo realizados ao longo da totalidade do setor costeiro, foram cartografados os seguintes elementos de natureza geológica e geomorfológica: f. Litologia: organizada segundo complexos litológicos; g. Estrutura: relacionando a atitude da estratificação com o pendor da arriba, diferenciando Interior, situações em que as camadas inclinam em direção ao interior 1 Ex-Instituto da Água, atual APA, I.P. Entregável a 9

10 da arriba; Exterior, quando as camadas inclinam em direção ao exterior da arriba; e Normal, quando a inclinação das camadas era inferior a 10 em qualquer direção; h. Falhas: a existência ou não de acidentes geológicos com expressão significativa, representando zonas de elevada ou baixa resistência, em função da erodibilidade do material de preenchimento ou das caixas de falha; i. Filões: caracterizando zonas de elevada ou baixa resistência resultantes de intrusões/extrusões massas ígneas; j. Proteções de sopé: por caracterização tipológica dos elementos que levam à dissipação energética da ondulação antes de atingir o sopé da arriba. Além fatores referidos, foram ainda adicionados os valores de fluxo energético longilitoral provenientes de um regime de agitação marítima médio, modelados recorrendo a uma série longa (Dodet et al., 2010). 3 Resultados Na construção do modelo de suscetibilidade utilizaram-se os seguintes programas informáticos: a. ArcGIS 10 permitiu realizar a cartografia geológica e geomorfológica, delimitação dos rebordos superior e inferior da arriba, construção das unidades de terreno, extração de parâmetros morfométricos, identificação de áreas de terreno que sofreram instabilização no último século e intercetaram a crista da arriba, e efetuar análises espaciais. Pode no entanto ser utilizado outro tipo de software, desde que possibilite a execução dos trabalhos precedentes; b. IBM SPSS Statistic 22 permitiu incorporar os fatores preditivos obtidos através de análise espacial no ArcGIS 10, e proceder ao cálculo e análise estatística de um conjunto alargado de dados de forma automática, sem necessidade de programar. Embora o modelo tenha sido construído recorrendo a um software comercial, poderá este tipo de análise ser efetuada por um outro qualquer aplicativo do tipo estatístico, desde que permita trabalhar dados através de regressão logística múltipla e utilização de testes de averiguação da qualidade de modelos. O cruzamento dos fatores de preditivos com os recuos registados nas últimas seis décadas, levou a diferenciação binária de cada uma das 3844 unidades de terreno, separando-se os 1081 elementos com instabilidade (y = 1) dos 2763 elementos sem instabilidade (y = 0). No processamento de dados para a regressão logística, os fatores foram categorizados de forma homogénea em decis. As simulações iniciais mostraram que, dada a ausência de tendências numéricas nas covariantes contínuas, o ajustamento por verossimilhança aponta para uma participação mais robusta dos fatores categorizados em classes proporcionais. 10 Entregável a

11 Na definição das dos fatores que conduzem ao modelo ótimo, recorreu-se aos algoritmos de seleção sequencial de variáveis com poder preditor do tipo Stepwise, onde as variáveis que pioram o modelo são deixadas de parte da análise e o modelo mais parcimonioso pode então ser ajustado às restantes, e ao método tradicional de inclusão simultânea das variáveis, sem qualquer tipo de seleção. Após a avaliação de todos os modelos, aplicando o critério recomendativo para níveis de significância inferiores a 0.25 na seleção de variáveis (Bendel e Afifi, 1977; Mickey e Greenland, 1989; Hosmer e Lemeshow, 2000), obteve-se melhores resultados no método de entrada sucessiva, sendo ligeiramente superior à seleção Forward baseada no rácio de verosimilhanças, sendo a entrada das variáveis realizada através da significância da estatística Score e a remoção de em função da significância do teste de Wald. Considerando apenas o modelo nulo (sem presença de qualquer fator, apenas com a constante β 0 ), a percentagem de casos corretamente classificados é de 71.9 %, o que indica que é condicionado pelos valores estimados pelos outros coeficientes (χ W 2 = 684; p < 0.001). Após a adição dos fatores que condicionam a evolução das arribas, verificou-se um ligeiro incremento de casos corretamente classificados para 78.9 % (Tabela 1). Conclui-se que existe pelo menos um fator no modelo com poder preditivo sobre a ocorrência de instabilidades (G 2 (161) = 1227; p < 0.001) e um eficaz ajustamento do modelo aos dados, isto é, os valores 2 2 estimados pelo modelo são próximos dos valores observados (χ C = 3340; p 1.0 e χ HL (8) = 3.634; p = 0.889). Os rácios do ganho de informação estimada pelo modelo completo através dos pseudo-r 2 em comparação com o modelo nulo sugerem que o modelo possui uma qualidade moderada. As medidas de influência verificam até que ponto excluir uma observação, normalmente considerada fora do padrão, terá impacto nos parâmetros da regressão, partindo das estatísticas que informam a qualidade do ajustamento. A análise do diagrama de resíduos em função dos valores de probabilidade estimados no modelo, permitiu a identificação de 90 unidades de terreno candidatas a outlier com r j > 1.96, ou seja, 2.3 % do total das unidades de terreno não se enquadram corretamente no modelo (Figura 1). Existem dois grupos de resíduos (r 1 e r 2 ) com tendências de ajustamento distintas e intensidades de associação bastante razoáveis (R 2 próximo de 1). A não perfeição do ajustamento poderá estar diretamente ligado à ausência de um ou outro fator invisível que não está incluído no modelo, tais como variáveis de natureza geológica ou geotécnica, ou a aperfeiçoamentos ainda necessários na cartografia de base. Entregável a 11

12 Figura 1. Projeção dos resíduos estudentizados contra os valores de probabilidade estimados no modelo ajustado. 12 Entregável a

13 Tabela 1. Variáveis na equação do modelo de suscetibilidade. Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) < * * * [11.1; 15.5[ [15.5; 21.4[ [21.4; 27.7[ Altura (m) [27.7; 35.1[ [35.1; 44.1[ [44.1; 52.9[ [52.9; 64.3[ [64.3; 76.4[ Morfometria < * * * [54.0; 61.0[ [61.0; 65.0[ [65.0; 67.9[ Declive máximo (º) [67.9; 70.7[ [70.7[ [73.4; 76.1[ [76.1; 78.5[ [78.5; 80.9[ Entregável a 13

14 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) E 99 * * * N NE Exposição (Quadrante) NW S SE SW W < * * * [-8.22; -3.08[ [-3.08; -1.19[ [-1.19; -0.39[ Curvatura em perfil (LU) [-0.39; -0.04[ [-0.04; 0.29[ [0.29; 0.79[ [0.79; 1.64[ [1.64; 3.90[ Curvatura em planta (LU) < * * * [-2.49; -1.13[ [-1.13; -0.54[ Entregável a

15 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) [-0.54; -0.20[ [-0.21; 0.06[ [0.06; 0.34[ [0.34; 0.72[ [0.72; 1.40[ [1.40; 2.88[ Areias 18 * * * Areias e paleossolo orgânico Areias finas a grosseiras Areias micáceas e cascalheiras Areias. arenitos argilosos. conglomerados e argilas Arenitos Geologia e Geomorfologia Litologia Arenitos a conglomerados cauliníferos. com intercalações argilosas Arenitos a conglomerados cauliníferos. com intercalações de argilas. lenhites e enxofre Arenitos argilosos Arenitos argilosos com níveis de argilas e conglomerados Arenitos argilosos. com intercalações argilosas e margosas Arenitos argilosos. conglomerados e argilas Arenitos argilosos. margas arenosas ou siltosas. siltitos argilosos e argilas x10 9 Arenitos e conglomerados Entregável a 15

16 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) Arenitos e margas Arenitos e siltes argilosos. margas areníticas e calcários arenosos Arenitos grosseiros argilosos e argilas arenosas Arenitos grosseiros cauliníticos e argilitos Arenitos. argilitos e siltitos Arenitos. margas e argilas Arenitos. margas e calcários Arenitos. pelitos e calcários Arenitos. pelitos e dolomitos Arenitos. pelitos. calcários margosos e dolomitos x10 9 Arenitos. siltitos e margo-calcárias Argila caulinífera com areia Argilas gipsíferas e salíferas Argilitos. siltitos com níveis de arenitos Basalto Brecha basáltica e calcária Brecha basáltica. calcária. quartzítica. granítica e gnáissica Brecha granítica Brecha poligénica máfica Calcarenitos e margas Calcários Entregável a

17 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) Calcários compactos Calcários compactos a margosos Calcários detríticos. oolíticos e bioclásticos Calcários dolomíticos Calcários e arenitos Calcários e calcários margosos Calcários e margas Calcários e pelitos Calcários margosos Calcários margosos com intercalações arenosas Calcários margosos com intercalações de margas siltosas Calcários margosos e calcários Calcários margosos e margas Calcários margosos e margas arenosas Calcários margosos. calcários arenosos e margas Calcários. calcários margosos. calcários arenosos e margas Calcários. margas e basalto Calcários. margas. arenitos e argilas Calcários. margas. arenitos e dolomitos Dolomitos. arenitos e pelitos Granito Entregável a 17

18 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) Granito de grão médio e ocasionalmente fino Margas calcárias Margas calcárias e calcários margosos Margas e arenitos e calcários margosos Margas e calcários Margas evaporíticas com gesso Margas. arenitos argilosos Margas. margas calcárias alternadas com calcários margosos Pelitos e arenitos Pelitos. arenitos e conglomerados Pelitos. arenitos. margas e calcários Sienito Siltes. argilas e arenitos Siltitos. arenitos argilosos. argilas e conglomerados Exterior 1258 * * * Estrutura Interior Normal Sem estrutura Falha Ausente 3449 * * * * * * Presente Filão Ausente 3691 * * * * * * 18 Entregável a

19 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) Presente Acesso à praia 47 * * * Blocos Caverna Cone de dejeção Cone de dejeção com edificado Edificado Enrocamento Estrutura frontal aderente Estrutura frontal aderente e blocos Proteção de sopé Estrutura frontal aderente e edificado Leixão Leixão e blocos Leixão e plataforma de abrasão com blocos Leixão e praia Leixão e praia com blocos Leixão e praia com plataforma de abrasão Leixão. praia com plataforma de abrasão e estrutura frontal aderente Leixões Plataforma de abrasão Plataforma de abrasão com blocos Entregável a 19

20 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) Plataforma de abrasão com blocos e quebra-mar Plataforma de abrasão e estrutura frontal aderente Praia Praia com blocos Praia com blocos e estrutura frontal aderente Praia com blocos e leixão Praia com blocos e plataforma de abrasão Praia com cone de dejeção Praia com edificado Praia com enrocamento Praia com estrutura frontal aderente Praia com estrutura frontal aderente e edificado Praia com plataforma de abrasão Praia com plataforma de abrasão e blocos Praia com plataforma de abrasão e estrutura frontal aderente Sem proteção < * * * Agitação marítima Potência média de onda (W/m) [15.355; [ [17.428; [ [18.439; [ [19.516; [ Entregável a

21 Parâmetro Fator Variável Frequência β σ 2 χ W d.f. p-value Exp(β) [20.829; [ [21.633; [ [22.267; [ [23.389; [ Constante de regressão Entregável a 21

22 Uma forma simples e eficiente de avaliar a qualidade do modelo de suscetibilidade passa por aplicação da curva característica de operação (Receiver Characteristic Curve ROC), sendo uma de várias técnicas de análise discriminatória que permite relacionar regiões com instabilidade com as regiões sem instabilidade. A precisão do modelo é sumarizada pelo índice da Área Abaixo da Curva (AUC) (DeLong et al., 1988). Para um modelo possuir uma discriminação perfeita, este apresentaria uma distribuição envolvendo toda a área gráfica do espaço ROC, tendo de passar pelo ponto (0; 1), ou seja, quanto mais perto a curva ROC estiver dessa coordenada ideal, melhor a sua capacidade de discriminação. Assim, considera-se como discriminação excecional os modelos que projetem curvas com AUC igual ou superior a 0.9, AUC entre 0.8 e 0.9 como discriminação boa, AUC entre 0.7 e 0.8 como discriminação aceitável, AUC entre 0.5 e 0.7 como discriminação fraca, e AUC inferior a 0.5 o poder discriminatório é nulo (Hosmer e Lemeshow, 2000). A curva ROC aponta para um modelo com uma boa capacidade discriminatória, resultando, para um intervalo de confiança a 95 %, numa AUC contida entre e para um erropadrão inferior a 0.01, sendo possível justificar todas as instabilidades no ponto (1.0; 0.87) (Figura 2). A relação sensibilidade versus especificidade permitiu identificar o ponto de corte ideal (0.31) para efeito de classificação, por cruzamento entre as duas curvas, o qual maximiza tanto a sensibilidade como a especificidade. (Figura 3). Figura 2. Avaliação preditiva por análise ROC dos resultados do modelo de suscetibilidade aplicado às arribas compreendidas entre o Cabo Espichel e a praia da Concha. 22 Entregável a

23 Figura 3. Relação sensibilidade versus especificidade dos resultados do modelo de suscetibilidade aplicado às arribas compreendidas entre o Cabo Espichel e a praia da Concha. Considerando os resultados obtidos, efetuou-se uma classificação do tipo Likert para cada um dos intervalos de suscetibilidade contidos no espaço [0; 1]. Desta forma é possível identificar as áreas de terreno com menor ou maior suscetibilidade, em função do inventário histórico de instabilidades, e dos fatores internos e externos incorporados na construção do modelo preditivo. Para valores de probabilidade até 0.50, a arriba possui um potencial moderado de ocorrência de uma instabilidade com afetação na crista, entre 0.50 e 0.75 considera-se como suscetibilidade elevada, entre 0.75 e 0.90 como muito elevada, caso a unidade de terreno apresente um valor acima de 0.90 considera-se como situação extrema. Os resultados obtidos pela aplicação do modelo da regressão logística foram transferidos de uma folha de cálculo para a tabela de atributos das respetivas unidades de terreno, encontrando-se disponíveis em anexo sob forma cartográfica em ficheiro no formato shapefile. O ficheiro layer contem a classificação das unidades de terreno em classes de suscetibilidade. Na Figura 4 apresentam-se excertos do mapa de suscetibilidade final, exemplificando setores costeiros com níveis diferenciados de suscetibilidade à ocorrência de instabilidades maiores nas arribas. Apesar do caráter inovador da metodologia utilizada, que carece naturalmente de refinamentos, os resultados obtidos correspondem a uma abordagem perfeitamente objetiva e quantificada sobre a possibilidade de ocorrência de instabilidades maiores nas arribas, assumindo que os processos causadores da evolução das arribas no passado se mantenham no futuro. Entende-se pois que, para além de inovador, o trabalho produzido corresponde a Entregável a 23

24 grande avanço no sentido da determinação quantitativa da perigosidade associada à evolução das arribas. 24 Entregável a

25 Figura 4. Exemplos cartográficos do resultado do modelo de suscetibilidade à ocorrência de instabilidades capazes de provocar recuos da crista das arribas, ilustrando situações com diferentes níveis de suscetibilidade, desde moderada a extrema, em áreas urbanas e não urbanas. Entregável a 25

26 4 Referências bibliográficas Bendel, R. e Afifi, A Comparison of stopping rules in forward regression. Journal of the American Statistical Association, 72, Brabb, E Innovative approaches to landslide hazard mapping. Proc. IV International Symposium, Landslides, Toronto, 1, Carrara, A Uncertainty in evaluating landslide hazard and risk. Prediction and Perception of Natural Hazards, Cox, D The regression analysis of binary sequences (with Discussion). J. R. Statist. Soc., B, 20, DeLong, E., DeLong, D. e Clarke-Pearson, D Comparing the Areas under Two or More Correlated Receiver Operating Characteristic Curves: A Nonparametric Approach. Biometrics, 44 (3), Dodet, G., Bertin, X. e Taborda, R Wave climate variability in the North-East Atlantic Ocean over the last six decades. Ocean Modelling, 31, Epifânio, B., Zêzere, J.L. e Neves, N Identification of hazardous zones combining cliff retreat with landslide susceptibility assessment. Journal of Coastal Research, SI, 65, Frattini, P., Crosta, G. e Carrara, A Techniques for evaluating the performance of landslide susceptibility models. Engineering Geology, Vol. 111, pp Guzzetti, F., Reichenbach, P., Cardinali, M., Galli, M. e Ardizzone, F Probabilistic landslide hazard assessment at the basin scale. Geomorphology, 72, (1-4), Hosmer, D. e Lemeshow, S Applied Logistic Regression. Wiley, New York, 375 pp. Marques, F.M.S.F., Matildes, R. e Redweik, P Statistically based sea cliff instability hazard assessment of Burgau-Lagos coastal section (Algarve, Portugal). Int. Coastal Symposium, ICS Journal of Coastal Research, SI 64, Marques, F.M.S.F., Matildes, R., e Redweik, P Sea cliff instability susceptibility at regional scale: a statistically based assessment in the southern Algarve, Portugal. Natural Hazards Earth System Sciences (aceite, em impressão). Menard, S Applied Logistic Regression Analysis, Sage Publications, 98 pp. Mickey, J. e Greenland, S A study of the impact of confounder-selection criteria on effect estimation. American Journal of Epidemiology, 129, Soeters, R. e Van Westen, C Slope Instability Recognition, Analysis and Zonation. Landslides: Investigation and Mitigation, Transportation Research Board, Special Report, 247, National Academy Press, Washington D.C., Entregável a

27 Varnes, D Landslide Hazard Zonation: A Review of Principles and Practice. UNESCO Press, Paris, pp. 63. Entregável a 27