Resultados do Brasil em Matemática: uma perspectiva internacional. Esther F. S. Carvalhaes, Ph.D. Analista, OCDE. 16 de Maio, 2017

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1 Resultados do Brasil em Matemática: uma perspectiva internacional Esther F. S. Carvalhaes, Ph.D. Analista, OCDE 16 de Maio, 2017

2 PISA 2015 Leitura Matemática Ciências países e economias participantes Alunos foram avaliados em ciências, matemática, leitura, resolução colaborativa de problemas e competência financeira Contribuições do PISA

3 PISA 2015 OCDE Parceiros INEP

4 PISA em 2015 Em 2015, mais de meio milhão de estudantes - Representando 28 milhões de jovens de 15 anos de idade em 72 países/economias fizeram uma prova internacional de 2 horas - Que não se limita ao teste de conteúdos adquiridos - Mas que avalia também a capacidade dos alunos de extrapolar o que sabem e aplicar seu conhecimento em situações novas de forma adequada e criativa e responderam a questões adicionais sobre - seus dados pessoais, suas escolas, seu bem-estar e motivação. Pais, professores, diretores de escolas e representantes do governo forneceram dados sobre: - Políticas educacionais, fatores institucionais, práticas e recursos escolares que ajudam a explicar diferenças no desempenho dos alunos pais, professores e diretores de escola participaram

5 Matemática Acima da Média OCDE Hong Kong (China) Macau (China) Coréia Estônia Países Baixos Bélgica Cingapura Taipei (China) Japão B-S-J-G (China) Suíça Canadá Dinamarca Eslovênia Conteúdos:. Quantidades. Espaço e forma. Incerteza e dados. Mudança e relações Finlândia Processos:. Formular. Empregar. Interpretar Contexto:. Pessoal. Social. Profissional. Científico Alemanha Nova Zelândia Áustria Polônia Noruega Irlanda Source: OCDE 2016, Figure I.5.1

6 495 Vietnã Matemática Média da OCDE Rússia Suécia República Checa Austrália França Reino Unido Portugal 489 Itália Source: OCDE 2016, Figure I.5.1

7 Malta Espanha Hungria Luxemburgo Látvia Lituânia República Checa Israel Estados Unidos Croácia Buenos Aires Grécia România (Argentina) Bulgária Cyprus1 Emirados Árabes Turquia Móldova Chile Montenegro Trinidad e Tobago Uruguai Tailândia Líbano Colômbia Indonésia Kosovo Algéria República Dominicana Costa Rica Peru Brasil Macedônia Tunísia Albânia Geórgia Jordânia Catar México Matemática Abaixo da Média OCDE Source: OCDE 2016, Figure I.5.1

8 Macau (China) Cingapura Hong Kong (China) Japão Estônia Taipei (China) Finlândia Dinamarca Canadá Irlanda Coréia Suiça B-S-J-G (China) Eslovênia Países Baixos Noruega Alemanha Polônia Rússia Vietnã Bélgica Suécia Letônia Nova Zelândia República Checa Áustria Reino Unido Austrália Espanha Itália Média OCDE França Islândia Portugal Lituânia Luxemburgo República Eslovaca Hungria Malta Estados Unidos Croácia Israel Buenos Aires (Argentina) Grécia România Bulgária Emirados Árabes Unidos Chile Móldova Turquia Montenegro Trinidad e Tobago Uruguai Albânia Tailândia México Geórgia Catar Líbano Costa Rica Peru Colômbia Jordânia Indonésia Macedônia Brasil Tunísia Kosovo Algéria República Dominicana Níveis de desempenho - Matemática Figure I % Nível 1 Abaixo do nível 1 Nível 2 Nível 3 Nível 4 Nível 5 Nível 6 Abaixo do nível 2 (básico) Nível 2 ou acima

9 Hong Kong (China) Irlanda Estônia Canadá Finlândia Cingapura Macau (China) Japão Coréia Vietnã Polônia Noruega Dinamarca Eslovênia Alemanha Espanha Rússia Taipei (China) Portugal Nova Zelândia Letônia Reino Unido Países Baixos Austrália Suécia Estados Unidos Bélgica Croácia Suiça Média OCDE Itália França Buenos Aires (Argentina) B-S-J-G (China) República Checa Islândia Áustria Lituânia Luxemburgo Israel Grécia Hungria Chile República Eslovaca Malta România Uruguai Turquia Costa Rica Emirados Árabes Unidos Bulgária México Montenegro Trinidad e Tobago Colômbia Móldova Jordânia Tailândia Albânia Brasil Catar Geórgia Peru Indonésia Líbano Macedônia Tunísia República Dominicana Kosovo Algéria Níveis de desempenho - Leitura Figura I % Nível 1a Nível 1b Abaixo Nível 1b Nível 2 Nível 3 Nível 4 Nível 5 Nível 6 Abaixo do nível 2 (básico) Nível 2 ou acima

10 Vietnã Macau (China) Estônia Hong Kong (China) Cingapura Japão Canadá Finlândia Taipei (China) Coréia Eslovênia Irlanda Dinamarca B-S-J-G (China) Polônia Alemanha Letônia Portugal Reino Unido Nova Zelândia Austrália Rússia Espanha Suiça Países Baixos Noruega Bélgica Estados Unidos República Checa Áustria Média OCDE Suécia França Buenos Aires (Argentina) Itália Croácia Lituânia Islândia Luxemburgo Hungria República Eslovaca Israel Malta Grécia Chile Bulgária România Uruguai Albânia Emirados Árabes Unidos Móldova Turquia Trinidad e Tobago Costa Rica Tailândia México Colômbia Jordânia Catar Geórgia Montenegro Indonésia Brasil Peru Líbano Macedônia Tunísia Kosovo Algéria República Dominicana Níveis de desempenho Ciências Figura I % Nível 1a Nível 1b Abaixo Nível 1b Nível 2 Nível 3 Nível 4 Nível 5 Nível 6 Abaixo do nível 2 (básico) Nível 2 ou acima

11 Tabelas I.2.4a-b, I.4.4a-b, I.5.4a-b Evolução dos resultados do Brasil: ciências, leitura e matemática Pontos 550 Média 500 Tendência linear 450 Limites das regiões em azul: pontuação nos percentis 90, 75, 25 e Ciências Leitura Matemática

12 PERGUNTA #1: QUEM TEM MAIS INICIATIVA EM SALA DE AULA: PROFESSORES OU ALUNOS? 12

13 Práticas centradas nos professores são mais frequentes Média da OECD de alunos que responderam em todas as aulas ou em quase todas as aulas No início da aula, o(a) professor(a) apresenta um breve resumo da aula anterior. O(a) professor(a) nos pede que expliquemos qual é nosso raciocínio em detalhes. O(a) professor(a) estabelece objetivos claros para nosso aprendizado. O(a) professor(a) faz perguntas para verificar se nós entendemos o que foi explicado. O(a) professor(a) nos diz o que devemos aprender % Source: Figure

14 do que práticas centradas nos alunos O(a) professor(a) providencia projetos que nos levam ao menos uma semana de trabalho. O(a) professor(a) nos pede p/ ajudar com o planejamento de aulas e atividades. O(a) professor(a) nos coloca em pequenos grupos para resolvermos problemas juntos. O(a) professor(a) providencia tarefas diferenciadas para os alunos com dificuldades e/ou para aqueles que % Source: Figure

15 Aprendizado Estratégias de ensino e aprendizado Memorização BRASIL Memorização mais frequente do que elaboração Uruguay Nova Zelândia Israel Japan OCDE Reino Unido Macao-China Singapore Austrália Coréia Vietnã Taipei-China Práticas centradas nos professores mais frequentes do aquelas centradas nos alunos França HK=China Hungria Shanghai- China Croácia Irlanda R² = 0.10 Elaboração Source: Figure 1.2 Alunos(as) Ensino Professor(a) 15

16 Chances de acerto Estratégias centradas nos professores & nível de dificuldade dos problemas do PISA (Média OCDE) Odds ratio 1.20 Problema mais fácil Problema mais difícil 1.00 R² = Source: Figure 1.4 Escala de dificuldade dos items do PISA 16

17 PERGUNTA # 2: HÁ MÉTODOS MAIS EFICAZES QUE OUTROS? 17

18 Estratégias de ativação cognitiva Nos pede para escolhermos nossos próprios procedimentos para a solução de problemas complexos Apresenta problemas cuja soluções não se encontram em nenhum método óbvio Apresenta problemas que exigem um bom tempo de reflexão Apresenta problemas em contextos diversos para testar se compreendemos determinados conceitos Faz perguntas que nos fazem refletir sobre o problema Propõe problemas que podem ser resolvidos de várias formas Nos ajuda a aprender com os erros que cometemos Propõe problemas que exigem a aplicação do que aprendemos a novos contextos Nos pede para explicarmos como resolvemos determinado problema O(a) professor(a)... Source: Figure Alunos: em todas as aulas ou em quase todas as aulas (Média OCDE) % 18

19 Albânia România Islândia Cazaquistão Argentina Jordânia Tailândia Estados Unidos México Peru República Checa Macau-China Emirados Árabes Unidos Catar Finlândia Canadá Brasil Bulgária Turquia Tunísia Portugal Uruguai Montenegro Sérbia Indonésia Países Baixos Espanha Grécia Colômbia Cingapura Austrália Costa Rica Estônia República Eslovaca Irlanda Noruega Rússia OCDE (Média) Nova Zelândia Lituânia Croácia Luxemburgo Hong Kong-China França Suécia Hungria Chile Reino Unido Coréia Áustria Malásia Japão Alemanha Látvia Dinamarca Suíça Taipei-China Polônia Bélgica Eslovênia Israel Vietnã Itália Shanghai-China Liechtenstein Desempenho Estratégias de ativação cognitiva e desempenho dos alunos no PISA Diferença na média (pontos) Levando-se em conta outras estratégias de ensino Estratégias de ativação cognitiva associadas a um acréscimo de 19 pontos na média de matemática. Source: Figure

20 Desempenho Estratégias de ativação cognitiva e perfil social das escolas Diferença na média (pontos) Escolas menos favorecidas Relação positiva entre escolas mais favorecidas e negative entre escolas menos favorecidas. Escolas mais favorecidas Aprendem com seus erros Problemas exigem reflexão Alunos escolhem procedimentos Alunos refletem sobre o problema Várias formas de resolução Problemas em contextos diversos Alunos explicam solução Problemas sem soluções óbvias Aplicações a situações novas Source:Figure

21 PERGUNTA # 3: MEMORIZAÇÃO AJUDA? 22

22 Índice de memorização Reflete a frequência com que o(a) aluno(a) selecionou as afirmações abaixo ligadas à memorização ao responder como eles aprendem matemática (escala de 0 a 4). 1. Quando eu estudo para uma prova de matemática, eu procuro decorar o máximo possível. 2. Quando eu estudo matémática, eu procuro verificar se eu me lembro de tarefas que eu executei anteriormente. 3. Quando eu estudo matemática, eu repito alguns problemas tantas vezes que eu acredito poder resolvê-los até dormindo. 4. Para poder me lembrar dos procedimentos necessários para resolver um problema de matemática, eu revejo exemplos várias e várias vezes. 23

23 Macau-China 15 Rússia 16 Sérbia 11 República Eslovaca 11 Albânia 12 Suíça 13 México 19 Polônia 9 Malásia 12 Liechtenstein 17 Vietnã 5 Lituânia 14 Cazaquistão 22 Taipei-China 16 Hong Kong-China 10 Dinamarca 28 Itália 10 Látvia 22 Colômbia 26 Islândia 23 Alemanha 17 Japão 12 Catar 13 Coréia 17 Eslovênia 11 Tunísia 10 România 16 Peru 22 Croácia 9 França 19 Montenegro 13 Costa Rica 19 Argentina 21 Suíça 31 República Checa 25 Shanghai-China 25 Estônia 14 Bulgária 11 OCDE (média) 21 Turquia 13 Brasil 30 Canadá 26 Cingapura 22 Grécia 20 Áustria 13 Portugal 27 Finlândia 32 Estados Unidos 29 Hungria 17 Luxemburgo 13 Noruega 28 Bélgica 24 Jordânia 14 Israel 14 Tailândia 46 Emirados Árabes 13 Austrália 35 Chile 22 Nova Zelândia 35 Indonésia 23 Espanha 19 Países Baixos 22 Reino Unido 37 Irlanda 28 Uruguai 23 Memorização Uso de estratégias de memorização Abaixo da média (OECD) Semelhante à média (OCDE) Acima da média (OCDE) % alunos que decoram a matéria Source: Figure

24 Memorização Alunos com baixo desempenho utilizam memorização com mais frequência (Média OCDE) > auto-eficácia em mat. > abertura resolução problemas > desempenho > interesse em em mat. mat. > autoconceito em mat. > motivação instrumental (mat) > perseverança > ansiedade (mat) Source: Figure

25 Chances de acerto Memorização é menos produtiva para problemas mais difíceis Odds ratio (Média OCDE) 1.00 Problema mais fácil R² = Source: Figure 4.3 Problema mais difícil Escala de dificuldade dos items do PISA 26

26 PERGUNTA # 4: COMO APRENDER A APRENDER? ESTRATÉGIAS DE CONTROLE 27

27 Índice de estratégias de controle O índice de estratégias de controle reflete a frequência com que o(a) aluno(a) selecionou as afirmações abaixo ligadas ao uso de estratégia de controle ao responder sobre como aprendem matemática (0 a 4). 1. Quando eu estudo para uma prova de matemática, eu procuro identificar as partes mais importantes da matéria. 2. Quando eu estudo matemática, eu procuro identificar que conceitos eu ainda não entendi corretamente. 3. Quando eu estudo matemática, eu começo por estabelecer exatamente o que eu preciso aprender. 4. Quando eu não entendo algo em matemática, eu sempre busco maiores informações para esclarecer o problema. 28

28 Tunísia 46 Jordânia 43 Tailândia 19 Espanha 42 Uruguai 55 Catar 53 Emirados Árabes 55 Peru 49 Indonésia 39 Montenegro 48 República Checa 35 Chile 54 Taipei - China 42 Croácia 43 Turquia 59 Hungria 46 România 48 Países Baixos 54 Slovênia 32 Shanghai-China 40 Irlanda 49 Grécia 46 Itália 44 Brasil 45 Lituânia 56 Estônia 48 Coréia 40 Argentina 44 Noruega 48 Estados Unidos 40 Látvia 46 República Eslovaca 49 Portugal 44 Finlândia 45 Malásia 50 Colômbia 40 Sérbia 40 Reino Unido 43 Luxemburgo 55 Suécia 44 Bulgária 62 OECD (média) 49 Nova Zelândia 46 Vietnã 54 Bélgica 53 Rússia 44 Polônia 65 Austrália 45 Israel 61 Cingapura 47 Costa Rica 48 Áustria 55 Liechtenstein 42 Cazaquistão 49 México 54 Canadá 48 Dinamarca 48 Albânia 54 Alemanha 50 Hong Kong-China 60 Suíça 55 França 62 Japão 59 Macau-China 53 Islândia 59 Controle A variação entre países no uso de estratégias de controle é considerável Abaixo da média (OCDE) Semelhante à média (OCDE) Acima da média (OCDE) % de alunos(as) que procuram identificar o que é mais importante. Source: Figure

29 Chances de acerto Odds ratio (Média OCDE) 1.20 Estratégias de controle são sempre úteis, mas insuficientes para resolver problemas mais difíceis Problema fácil Problema mais difícil 0.95 Source: Figure 5.2 R² = Escala de dificuldade dos items do PISA 30

30 Estratégias de controle Que tipo de alunos(as) usam estratégias de controle com mais frequência? > auto conceito (mat.) Sexo masculino > abertura resolução prob. > perseverança > interesse em mat. > ansiedade (mat.) > autoeficácia (mat.) > motivação instrumental (mat.) > desempenho (mat.) Source: Figure

31 PERGUNTA # 5: E O USO DA CRIATIVIDADE EM MATEMÁTICA, ONDE FICA? ESTRATÉGIAS DE ELABORAÇÃO 32

32 Índice de estratégias de elaboração O índice de estratégias de elaboração reflete a frequência com que o(a) aluno(a) selecionou as afirmações abaixo ligadas ao uso de estratégias de elaboração ao responder como eles aprendem matemática (escala de 0 a 4). 1. Quando eu estudo para uma prova de matemática, eu procuro entender novos conceitos relacionando-os com outras idéias com as quais estou familiarizado(a). 2. Quando eu estudo matemática, eu penso em novas formas de chegar à resposta correta. 3. Quando eu estudo matemática, eu procuro relacionar estes conceitos com outros que conheço de outras matérias. 4. Eu me pergunto como a matemática que eu aprendi pode ser aplicada à vida cotidiana. 33

33 Reino Unido 20 Islândia 18 Austrália 20 Irlanda 23 França 19 Nova Zelândia 19 Israel 26 Canadá 26 Áustria 32 Japão 29 Bélgica 22 Cingapura 31 Uruguai 22 Alemanha 33 Países Baixos 24 HK-China 30 Luxemburgo 33 Costa Rica 33 Noruega 23 Finlândia 23 Estados Unidos 30 Portugal 29 OECD (média) 30 Dinamarca 23 Indonésia 38 Suíça 32 Bulgária 27 Macau-China 32 Chile 24 Albânia 33 Suécia 24 Cazaquistão 29 Grécia 35 E. Árabes 32 Hungria 37 Brasil 25 Argentina 35 Liechtenstein 41 Estônia 38 México 27 Espanha 39 Turquia 28 Shanghai-China 35 Polônia 27 Colômbia 33 Coréia 43 Látvia 32 República Checa 40 Vietnã 41 Croácia 48 Eslovênia 56 România 36 Rússia 41 Montenegro 39 Malásia 38 Peru 30 Itália 46 Sérbia 50 Rep. Eslovaca 40 Lituânia 30 Tailândia 34 Catar 34 Taipei (China) 42 Jordânia 44 Tunísia 44 Estratégias de elaboration Uso de estratégias de elaboração Abaixo da média (OECD) Semelhante à média (OCDE) Acima da média (OCDE) % de alunos(as) que relacionam novos conceitos a outros que já conhecem Source: Figure

34 Chances de acerto Estratégias de elaboração são mais relevantes para a resolução de problems mais difíceis Odds ratio (média OCDE) 1.50 R² = 0.82 Problema mais difícil 0.80 Problema mais fácil Escala de dificuldade dos items do PISA Source: Figure

35 Estratégias de elaboração + de controle: maior frequência de acerto em questões mais difíceis Itens fáceis Itens difíceis Elaboração Controle Memorização + elaboração Memorisation + controle O índice de acerto destes alunos é quase duas vezes maior do que aquele observado entre alunos que usam principalmente memorização. Elaboration + controle Chances de acerto Source: Figure

36 Recapitulando, o Brasil... Práticas de ensino: não apresenta um perfil estritamente centrado no professor; se beneficia de estratégias de ativação cognitiva tal como na maioria dos outros países. Estratégias de aprendizado: Memorização: média da OCDE Controle: abaixo da média OCDE Elaboração: acima da média OCDE Em combinação: associadas a um melhor desempenho no PISA. 37

37 A explorar... 1) A de que práticas centradas nos alunos sejam mais efetivas entre alunos que já atingiram um nível mínimo de letramento. 2) Ativação cognitiva: benefícios concentrados nas classes mais privilegiadas o que limita seu potencial. 3) A de que a maioria dos alunos brasileiros careça de instruções sobre como aprender a aprender. 38

38 Políticas educacionais... Qualidade Igualdade Bem-estar Redução de desperdício 39