DIFERENTES ABORDAGENS NA DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA EM SOLO GRAMPEADO APLICADAS A UM CASO REAL

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1 DIFERENTES ABORDAGENS NA DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA EM SOLO GRAMPEADO APLICADAS A UM CASO REAL Gabriel Ladeira Kingma Orlando Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Leonardo De Bona Becker Coorientador: José Bernardino Borges RIO DE JANEIRO Março de 2018

2 DIFERENTES ABORDAGENS NA DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA EM SOLO GRAMPEADO APLICADAS A UM CASO REAL Gabriel Ladeira Kingma Orlando PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinado por: Prof. Leonardo De Bona Becker - D.Sc. (Orientador). Prof. José Bernardino Borges - M.Sc. (Coorientador) Eng. Tiago Proto da Silva - M.Sc. Prof. Marcos Barreto de Mendonça D.Sc. RIO DE JANEIRO Março de 2018 i

3 Kingma, Gabriel Ladeira Diferentes abordagens na determinação do fator de segurança de uma estrutura em solo grampeado aplicadas a um caso real / Gabriel Ladeira Kingma Orlando Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, XII, 90 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Leonardo de Bona Becker Coorientador: José Bernardino Borges Projeto de graduação UFRJ/ Escola Politécnica / Curso de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Ensaios de arrancamento. 2. Estabilidade de talude. 3. Solo grampeado. 4. Método Alemão I. Leonardo De Bona Becker et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Título ii

4 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus pelo dom da vida e por colocar pessoas tão especiais em meu caminho. Agradeço aos meus pais Victor e Cristina pelo amor incondicional e apoio em todos os momentos. Obrigado por me ensinarem que nós somos o legado que deixamos por aqui. Dedico este diploma a vocês, que me fizeram acreditar que a educação é o que nos transforma. Obrigado por nunca terem poupado esforços para me ensinar que os nossos valores são adquiridos pelo exemplo dentro de casa. A todos os meus irmãos (Lívia, Larissa, Paula e Breno) pelos conselhos durante essa caminhada e pela amizade incondicional. Devo agradecer em especial ao meu irmão Breno, que juntamente com minha cunhada Natália e o meu afilhado Miguel, foram minha família durante essa jornada longe de casa, tornando-a muito menos difícil. A todo o restante da minha família por me apoiarem em todos os momentos e por vibrarem comigo em todas as conquistas. Aos meus cunhados e amigos pela parceria e amizade ilimitada durante todos esses anos. A todos os meus professores por dedicarem parte de suas vidas a me passar os seus conhecimentos. Ao meu orientador Leonardo Becker, ao meu coorientador José Bernardino Borges e ao amigo Tiago Proto por todo o apoio, atenção e ensinamentos que foram essenciais à confecção deste trabalho. Aos amigos do departamento comercial da SEEL pelos conselhos e ensinamentos durante esses anos de convivência. Ao amigo Matheus e a SEEL por terem me fornecido todos os dados necessários a esta pesquisa. A minha namorada Flávia pela ajuda, companheirismo de todos os dias e por tornar as noites escrevendo este trabalho muito mais prazerosas. Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. iii

5 Diferentes abordagens na determinação do fator de segurança de uma estrutura em solo grampeado aplicadas a um caso real Gabriel Ladeira Kingma Orlando Março/2018 Orientador: Leonardo De Bona Becker Coorientador: José Bernardino Borges Curso: Engenharia Civil Este trabalho apresenta diferentes abordagens na determinação do fator de segurança de um talude reforçado com solo grampeado. Esse talude foi objeto de uma campanha experimental apresentada por MORAIS (2017), na qual incluiu 10 ensaios de arrancamento e ensaios de cisalhamento direto de amostras de solo retiradas do local. A determinação do fator de segurança na seção considerada crítica foi realizada através do Método de Spencer, via software computacional. As análises foram feitas para os parâmetros de resistência do solo em duas condições de umidade (inundada e natural). A resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) foi adotada de duas abordagens diferentes. Na primeira abordagem foi considerado q s variável de acordo com a profundidade, conforme proposta de PROTO SILVA (2005). Já em uma segunda, foi utilizado um q s único e constante. Através da comparação dos resultados entre as duas abordagens, verificou-se que, para um dos casos, o modo de ruptura entre as diferentes abordagens foram diferentes. Esse trabalho também apresenta uma determinação do fator de segurança através do método alemão (STOCKER et al, 1979), em que foi analisada uma seção hipotética de inclinação suave e constante. Nessa seção, também foi verificada a análise de segurança através do método de Spencer via software comercial. Os resultados foram comparados e as análises trouxeram resultados discrepantes entre os dois métodos. Também foi criada outra 2ª seção hipotética, já essa com face vertical. Para esta seção, os resultados entre os métodos foram mais próximos. Palavras-chave: Solo grampeado, Ensaio de Arrancamento, Estabilidade de Talude, Método Alemão, Método de Spencer iv

6 Undergraduate Project s abstract presented to Escola Politécnica/UFRJ as part of the requirements for obtaining the title of Civil Engineer. Different approaches in determining the safety factor of a soil nailing structure applied to a real case Gabriel Ladeira Kingma Orlando March/2018 Advisors: Leonardo De Bona Becker Co-Advisor: José Bernardino Borges Undergraduate Degree: Civil Engineering This work presents different approaches in determining the safety factor of a reinforced slope with soil nailing. This slope was the subject of an experimental campaign presented by MORAIS (2017), which included 10 pullout tests and direct shear tests of soil samples taken from the site. The determination of the safety factor in the critical section was performed using the Spencer Method, using computational software. The analyzes were made for soil resistance parameters in two wet conditions (flooded and natural). The unit resistance at the soil-clamp interface (qs) was adopted from two different approaches. In the first approach was considered qs variable according to depth, as proposed by PROTO SILVA (2005). Already in a second, a unique and constant qs was used. By comparing the results between the two approaches, it was found that in one case, the mode of rupture between the different approaches were different. This work also presents a determination of the safety factor through the German method (STOCKER et al, 1979), in which a hypothetical section of smooth and constant slope was analyzed. In this section, the security analysis was also verified through the Spencer method via commercial software. The results were compared and the analyzes yielded discrepant results between the two methods. A second hypothetical section with vertical face was also created, and for this section, the results between the methods were closer. Key words: Soil nailing, Pullout Test, Slope Stability, German Method, Spencer Method v

7 Sumário 1. INTRODUÇÃO Contextualização Geral Apresentação do Problema Objetivo da pesquisa Metodologia Organização do trabalho Revisão Bibliográfica Estabilidade de taludes Métodos de análise Método Determinístico: Análise de tensões e deformações x equilíbrio limite Definição de Fator de Segurança pelo método do equilíbrio limite (FS) Método das Fatias Método de Spencer Solo grampeado Origens do solo grampeado Caracterização da técnica Método executivo Serviços preliminares Terraplanagem ( Caso em taludes escavados ) Perfuração Armação/Montagem Injeção Proteção da face e cabeça do grampo Tela métalica e/ou geomanta e/ou biomanta (caso revestimento flexível) Concreto Projetado ( caso de revestimento rígido) vi

8 2.3. Mecanismo de interação solo-grampo Ensaio de arrancamento de grampos Algumas considerações sobre o ensaio Resistência unitária (qs) a partir de parâmetros de resistência do solo Determinação da tensão normal atuante no grampo Tipos de ruptura Ruptura interna: Ruptura dos reforços Ruptura por Falta de Aderência (Arrancamento) Ruptura Durante as Fases de Escavação Ruptura Externa e Ruptura Mista Métodos de Dimensionamento Método Alemão (Stocker et al, 1979) Superfície de Ruptura Equilíbrio de Forças Definição do fator de segurança (FS) Dimensionamento via software de estabilidade de taludes Descrição do caso estudado Caracterização do talude Parâmetros de resistência Parâmetros de resistência do solo Resistência unitária na interface solo-grampo (qs) Ensaio de arrancamento Verificação da proposta de proto silva (2005) por morais (2017) Determinação da resistência unitária na interface solo-grampo (qs) Estimativa da resistência unitária na interface solo-grampo (qs) através da proposta de proto silva (2005) Análise de estabilidade do talude vii

9 5.1. Fator de segurança admissível Análise de estabilidade via método de spencer (1967) Análise de estabilidade via método de spencer (1967) - qs variável - Condição de umidade natural Análise de estabilidade via método de spencer (1967) - qs variável - Condição inundada Análise de estabilidade via método de spencer (1967) - qs constante - Condição de umidade natural Análise de estabilidade via método de spencer (1967) - (qs ) constante - Condição inundada Seção hipotética - Análise de estabilidade via método Alemão Seção hipotética - Análise de estabilidade via método "Alemão" - Determinação do fator de segurança (FS) Seção hipotética - Análise de estabilidade via método Alemão - Determinação do fator de segurança (FS) - Resultados Conclusão Referèncias bibliográficas viii

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Tensões cisalhantes mobilizadas e resistentes em uma massa de solo (GERSCOVICH, 2012)... 7 Figura 2 - Método das fatias (Notas de aula de Geotecnia Ambiental - Poli USP) Figura 3 - Forças Atuantes em uma Fatia. (LAMBE & WHITMAN, 1969) Figura 4 - Forças Atuantes em uma Fatia no método de Spencer. (Adaptado de LAMBE & WHITMAN, 1969) Figura 5 - Convergência do método de Spencer (Adaptado de Spencer, 1967) Figura 6 - Técnicas de execução de túneis com revestimento rígido (a) e flexível (b) (ORTIGÃO & SAYÃO, 2000) Figura 7 - (a) - Estabilização de taludes naturais e (b) - escavações (Georio, 2014) Figura 8 - Tipos de cabeças para grampos: (a) embutida na face por meio de dobra no aço; (b) fixada por placa metálica, rosca e porca; (c) feixe de barras embutido na face por dobra (DIAS et al., 2006) e (d) sem ancoragem (EHRLICH, 2003) Figura 9 - Execução do solo grampeado por meio de escavação em bancadas e nichos alternados (LAZARTE et al., 2003) Figura 10 - Execução de solo grampeado em talude natural com faceamento em geomanta associada a tela metálica ( Arquivo Pessoal ) Figura 11 - Execução de faceamento em concreto projetado ( Fonte : Arquivo Pessoal) Figura 12 - Mecanismos de interação solo-reforço na estrutura de solo grampeado (Adaptado de SHEAHAN & ALVARADO, 1996) Figura 13 - Mecanismos de estabilização do solo grampeado (EHRLICH & BECKER, 2009) Figura 14: Arranjo geral de um ensaio de arrancamento (Adaptado de LAZART et al, 2003) Figura 15 - Curva deslocamento x força de um ensaio de arrancamento (CLOUTERRE, 1991).. 26 Figura 16: Fator de carga λ 1 em função da tensão normal para o solo residual jovem de gnaisse (PROTO SILVA, 2005) Figura 17: Fator de carga λ1* em função da tensão normal para o solo residual de gnaisse, incorporando os resultados do solo residual maduro e solo residual jovem (PROTO SILVA, 2005) Figura 18: Relação entre o coeficiente de interface (α) e a tensão normal. (PROTO SILVA, 2005) Figura 19 Círculo de MOHR por PROTO SILVA (2005) Figura 20 - Tipos de ruptura em uma estrutura de solo grampeado (SILVA, 2009) Figura 21 - Ruptura interna por flexão e/ou cisalhamento dos reforços (ELIAS et al., 1993) Figura 22 - Ruptura interna por esforços de tração nos reforços (ELIAS et al., 1993) Figura 23 - Ruptura interna por falta de aderência na interface solo-reforço (ELIAS et al., 1993) Figura 24 - Estabilidade das fases de escavação do muro experimental nº 02 da CEBPTP (CLOUTERRE, 1991) Figura 25 - Diferentes tipos de ruptura em uma estrutura de solo grampeado (ELIAS et al., 2003) Figura 26 - Divisão dos blocos instáveis e suas respectivas forças, segundo o processo das cunhas (CAMARGO, 2005) Figura 27 Definição dos parâmetros do grampo via Slope/W Figura 28 Superfície de Ruptura gerada pelo Software Figura 29 - Vista do local mostrando seção crítica e região estudada por MORAIS (2017) ix

11 Figura 30 - Vista do local da seção crítica do talude ( Fonte : Arquivo Pessoal ) Figura 31 - Planta do local (Arquivo Pessoal) Figura 32 - Seção A-A - Seção crítica do talude Figura 33 - Envoltória de resistência - condição inundada (MORAIS, 2017) Figura 34 - Envoltória de resistência - condição de umidade natural (MORAIS, 2017) Figura 35 - Esquema de montagem do ensaio de arrancamento (MORAIS,2017) Figura 36 - Locação dos grampos ensaios no talude (MORAIS, 2017) Figura 37 - Seção transversal do talude (MORAIS, 2017) Figura 38 - fator de carga λ1 x tensão normal atuante no grampo (MORAIS, 2017) Figura 39 -Cálculo de Hlinj., méd. - Seção crítica do talude Figura 40 - Superfície crítica de ruptura para condições parâmetros de resistência de umidade natural e qs variável Figura 41 - Superfície crítica de ruptura para parâmetros de resistência inundado e qs variável Figura 42 - Superfície crítica de ruptura para condições parâmetros de resistência de umidade natural e qs constante Figura 43 - Superfície crítica de ruptura para parâmetros de resistência inundado Figura 44 - Seção hipotética do talude Figura 45 - Seção hipotética para o cálculo de Hlinj., méd Figura 46 - Parametrização do talude Figura 47 - Diagrama de Forças Método Alemão Figura 48 - Superfície de ruptura pelo método Alemão - parâmetros de resistência de umidade natural Figura 49 - Superfície de ruptura pelo método Alemão - parâmetros de resistência inundado 77 Figura 50 - Superfície crítica - Seção hipotética - parâmetros de resistência de umidade natural Figura 51 - Superfície crítica - Seção hipotética - parâmetros de resistência inundado Figura 52 - Superfície de ruptura pelo método "alemão" - parâmetros de resistência inundado - 2ª seção hipotética - face vertical Figura 53 - Superfície de ruptura pelo método "alemão" - parâmetros de resistência de umidade natural - 2ª seção hipotética - face vertical Figura 54 - Superfície de ruptura pelo método de método de Spencer - parâmetros de resistência de umidade natural - 2ª seção hipotética - face vertical Figura 55 - Superfície de ruptura pelo método "alemão" - parâmetros de resistência inundado - 2ª seção hipotética - face vertical x

12 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Fatores de segurança mínimos para deslizamentos (NBR 11682, 2009)... 9 Tabela 2 - Nível segurança contra perda de vidas humanas (NBR 11682, 2009)... 9 Tabela 3 - Nível segurança contra danos materiais e ambientais. (NBR 11682, 2009)... 9 Tabela 4 - Premissa dos diferentes métodos de cálculo em solo grampeado (adaptado de ORTIGÃO et al, 2003) Tabela 5 - Relação dos resultados dos ensaios realizados (MORAIS, 2017) Tabela 6 - Resultados da estimativa de grampos do Grupo 1 (MORAIS, 2017) Tabela 7 - Resultados da estimativa de grampos do Grupo 2 (MORAIS, 2017) Tabela 8 - Resultados da estimativa de grampos do Grupo 3 (MORAIS, 2017) Tabela 9 - Estimativa de qs pela proposta de PROTO SILVA (2005) para condição de parâmetros de resistência de umidade natural Tabela 10 - Estimativa de qs pela proposta de PROTO SILVA (2005) para parâmetros de resistência inundado Tabela 11 - Determinação de qs para a seção hipotética - parâmetros de resistência de umidade natural Tabela 12 - Determinação de qs para a seção hipotética - parâmetros de resistência inundado Tabela 13 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência de umidade natural - Método "Alemão" Tabela 14 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência inundado - Método Alemão Tabela 15 - Tabela de comparação - Seção hipotética - Método Alemão x Spencer Tabela 16 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência de umidade natural - Método "Alemão" - 2ª seção hipotética - face vertical e revestimento rígido Tabela 17 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência de inundado - Método "Alemão" - 2ª seção hipotética - face vertical e revestimento rígido Tabela 18 - Tabela de comparação - 2ª Seção hipotética - Método Alemão x Spencer - Face Vertical xi

13 1. INTRODUÇÃO 1.1. CONTEXTUALIZAÇÃO GERAL Talude pode ser conceituado como uma superfície de terreno que faz um dado ângulo com a horizontal. Os taludes podem ser classificados de acordo com a sua origem, podendo ser naturais ou originários de corte e/ou aterro. Como o talude possui um desnível, está sujeito a escorregamentos. A estabilidade de taludes é a área da engenharia que estuda a segurança contra o deslocamento de sua massa. De acordo com a norma brasileira de estabilidade de taludes NBR (ABNT, 2009), fator de segurança (FS) é a relação entre os esforços estabilizantes (resistentes) e esforços instabilizantes (atuantes), para determinado método de cálculo. Um talude pode ser considerado estável quando os esforços instabilizantes forem menores que os estabilizantes. Há diversas formas de estabilização que visam o aumento do fator de segurança existente de um talude. Dentre as diversas formas de estabilização conhecidas, a solução em solo grampeado vem se consagrando como um método técnico e economicamente eficaz, tendo seu uso amplamente difundido no meio geotécnico. A técnica consiste na inserção de elementos passivos no solo, geralmente barras de aço, que podem ser cravadas ou inseridas após a execução de pré-furos no solo com perfuratriz e envoltas em calda de cimento. O objetivo da inserção dos grampos é fazer com que esses contribuam com uma resistência adicional ao solo, por meio de esforços mobilizados na barra de aço, visando ao aumento do fator de segurança (FS). Os grampos trabalham mobilizando esforços de tração, cisalhamento e momento fletor e são necessários pequenos deslocamentos do maciço para que o atrito seja mobilizado e os esforços sejam transmitidos à ancoragem. (SPRINGER, 2006) Além dos grampos, geralmente o talude recebe também um faceamento, que pode ser, por exemplo, em concreto projetado com telas eletrossoldadas ou telas metálicas de alta resistência e/ou geossintéticos. O faceamento tem a finalidade de promover a estabilização local do talude, evitando que ocorram erosões entre os grampos. 1

14 No Brasil, a técnica de solo grampeado começou a ganhar notoriedade a partir da década de 80, mas há relatos da utilização da técnica desde o início da década de 70. O baixo custo comparado a outras técnicas de estabilização, boa adaptabilidade a diversos tipos de geometria e de solos, elevada produtividade e o uso de equipamentos de pequeno porte difundiu o seu uso pelo país (ORTIGÃO et al., 1993). Com a difusão da técnica, a forma de transferência de esforços do solo aos grampos passou a ser estudada e, assim, diversos métodos foram propostos para prever e estimar essa interação. A hipótese mais difundida entre os projetistas é que a resistência dos grampos é proveniente, principalmente da mobilização do atrito e coesão na interface da calda de cimento com o solo e assim, a resistência da interface, juntamente com os parâmetros de resistência do solo e da barra, são os principais fatores para o dimensionamento da estrutura. Diante da necessidade de prever a resistência ao cisalhamento na interface sologrampo, foram propostos ensaios de arrancamento para determinar a carga necessária para levar o grampo à ruptura. Através desses ensaios, é determinada a resistência unitária na interface solo-grampo (q s ). Durante a elaboração do projeto, esse parâmetro normalmente é estimado pela experiência do projetista ou com base em relações semiempíricas propostas por estudos na literatura que propõem a estimativa de q s com base em parâmetros do solo. Todavia, a boa prática recomenda que esse parâmetro seja verificado em campo durante a obra. Caso necessário, devem ser feitos ajustes no projeto APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA O estacionamento de uma empresa no município de Duque de Caixas/RJ foi instalado a jusante de um talude de corte composto de solo residual de gnaisse. Esse talude apresenta altura máxima de 8,3m, inclinação média de 53º e uma sobrecarga resultante de uma edificação de três andares à montante. Visando a aumentar a segurança contra a ruptura, o talude foi reforçado com uma solução em solo grampeado com faceamento em geomanta reforçada com tela metálica de dupla torção. Posteriormente à execução do reforço, MORAIS (2017) apresentou 10 ensaios de arrancamento nesse talude e, através de ensaios de caracterização e cisalhamento 2

15 direto, buscou determinar os parâmetros de resistência do solo e, assim, avaliar a proposta de PROTO SILVA (2005) que estima a resistência unitária na interface sologrampo (q s ) através dos parâmetros de resistência do solo e das tensões normais atuantes no grampo. Como o talude se localiza em zona urbana e próximo a áreas de movimentação de pessoas, é de interesse avaliar à sua estabilidade e segurança contra a ruptura OBJETIVO DA PESQUISA O objetivo principal do trabalho é analisar a estabilidade do talude citado. As análises serão feitas utilizando os dados de MORAIS (2017) e a estimativa de q s proposta por PROTO SILVA (2005). Assim, será determinado o FS (Fator de Segurança) contra a ruptura no talude através do Método de Spencer. PROTO SILVA (2005) propôs que a resistência unitária na interface sologrampo (q s ) é dependente da tensão normal atuante no grampo. Dessa forma, o autor defende que q s é variável ao longo das linhas dos grampos e o seu valor aumenta com a profundidade. Já outros autores defendem que, em solos homogêneos, o valor de q s não é dependente da tensão normal atuante e, assim, o seu valor é constante ao longo da profundidade. Dessa forma, outro objetivo do trabalho em voga verificará qual a influência no modo de ruptura e no fator de segurança (FS) de uma consideração de q s variável ou constante ao longo da profundidade. Este trabalho ainda tem como objetivo realizar uma comparação dos resultados gerados pelo método de Spencer via software comercial e um método analítico de dimensionamento de solo grampeado (Método Alemão). Para isso, foram criadas duas seções hipotéticas. A primeira seção hipotética apresenta inclinação suave e constante, já a segunda seção hipotética apresenta face vertical. Os principais resultados e as principais diferenças entre os métodos serão comparadas e discutidas METODOLOGIA No Brasil, não há uma metodologia única e padrão para dimensionamento de estruturas em solo grampeado. De forma geral, para estabilidade interna, os métodos se baseiam na teoria do equilíbrio limite, na qual se destacam o Método Francês (CLOUTERRE, 1991), os Métodos das Fatias (ex.: Bishop e Spencer), o Método Alemão (STOCKER et al, 1979) e o método Davis (SHEN et al.,1981). Para a 3

16 estabilidade externa, pode-se considerar a estrutura de solo grampeado como um muro de peso, aplicando as Teorias de Rankine e Coulomb. O presente trabalho abordará a análise através de dois destes métodos: Método das Fatias, onde será utilizado o método de Spencer através do software comercial GeoStudio (Geo-Slope International, 2012) módulo Slope/W, que é largamente utilizado no meio geotécnico e o Método Alemão (STOCKER et al., 1979) ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO O trabalho está dividido em sete capítulos, organizados da seguinte forma: O Capítulo 1 apresenta a introdução, metodologia e objetivo do trabalho. No Capítulo 2 são revisados os conceitos envolvidos como estabilidade de taludes, solo grampeado e ensaio de arrancamento. No Capítulo 3 é apresentada a descrição do talude objeto de estudo deste trabalho. No Capítulo 4 são discutidos os parâmetros de resistência do solo do talude estudado. O Capitulo 5 apresenta a análise de estabilidade do talude através de dois métodos encontrados na literatura. O Capítulo 6 apresenta a conclusão deste trabalho No Capítulo 7 estão as referências bibliográficas citadas ao longo do trabalho. 4

17 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. ESTABILIDADE DE TALUDES MÉTODOS DE ANÁLISE A análise de segurança de um talude é abordada por dois diferentes métodos: o determinístico e o probabilístico. As variáveis envolvidas pelo método determinístico são determinísticas, pois possuem um valor fixo, não contando com a incerteza associada a elas. Já as variáveis presentes no método probabilístico são consideradas aleatórias e com determinada distribuição estatística. Cada variável é caracterizada pelo seu valor de cálculo, que pode ser estimado diretamente, ou a partir do valor característico. Através dessa segunda forma, são aplicados coeficientes de segurança parciais aos seus valores característicos e o valor de cálculo vem da majoração ou da minoração desses coeficientes. Há algumas dificuldades na aplicação de métodos probabilísticos à engenharia geotécnica, pelo fato, por exemplo, do número de determinações experimentais serem geralmente reduzido, dificultando um tratamento estatístico convencional e também o fato das variáveis envolvidas serem independentes, conforme mencionado por FERNANDES (2011). Já dentre os métodos determinísticos de análise de segurança em taludes, destacam-se os métodos das tensões e deformações e o método do equilíbrio limite, que serão abordados no próximo tópico deste trabalho MÉTODO DETERMINÍSTICO: ANÁLISE DE TENSÕES E DEFORMAÇÕES X EQUILÍBRIO LIMITE A análise de estabilidade baseada em estudos de tensões e deformações busca que o estado de tensões do ponto mais solicitado da estrutura esteja suficientemente afastado da envoltória de resistência do material. Esse afastamento deve ser tal conforme a definição do coeficiente de segurança interno, que minora a envoltória e define um estado de tensões admissíveis para todos os pontos da estrutura ao longo de sua vida útil. Já no método dos estados limites, um coeficiente de segurança externo define o afastamento entre o carregamento que levaria a estrutura a um estado limite, seja um estado limite último (ELU), onde ocorre um colapso ou a um estado limite de 5

18 serviço (ELS), que faz com que a estrutura seja comprometida em algum aspecto funcional. A análise de tensões e deformações resulta em uma abordagem mais realista e, assim, mais complexa. Diante disso, são necessários o auxilio de softwares computacionais, que podem ser baseados no método dos elementos finitos (MEF) ou das diferenças finitas (MDF). Entretanto, no caso dos taludes naturais, as incertezas e complexidades de aplicação desse tipo de análise aumentam consideravelmente, em virtude da grande variabilidade de características geológicas, estratigráficas, hidrogeológicas e mecânicas do material constituinte. Dessa forma, a maioria dos métodos de análise de segurança em taludes são através do método do equilibro limite, que é um subgrupo do método dos estados limites, onde são verificados apenas os estados limites últimos (CAMARGO, 2005). A análise por equilíbrio limite possui uma simplicidade maior de aplicação, pois não exige parâmetros de deformabilidade. O método consiste na determinação do equilíbrio de uma massa ativa de solo, a qual pode ser delimitada por uma superfície de ruptura circular, poligonal ou de qualquer outra geometria. Através da experiência de escorregamentos anteriores, verifica-se que os deslocamentos de massa em taludes homogêneos e sem quaisquer descontinuidades marcantes, apresentam uma superfície ruptura que pode ser aproximada pela forma de uma concha. Assim, a maioria dos métodos propõe que a superfície potencial de ruptura possui uma forma circular. Essa premissa permite avaliar a estabilidade do talude através do equilíbrio de momentos em relação ao centro da superfície, na qual o braço das forças normais à superfície de ruptura é considerado nulo e as forças de cisalhamento se mantêm constante. O método considera as hipóteses de que a mobilização de sua resistência se dá de maneira uniforme ao longo da superfície de ruptura e que toda a massa de solo se comporta como um material rígido-plástico. Assim, a ruptura se dá quando os elementos alcançam a resistência última, ou seja, quando a resistência última do solo for igual à tensão cisalhante mobilizada, conforme Figura 1. 6

19 Figura 1 - Tensões cisalhantes mobilizadas e resistentes em uma massa de solo (GERSCOVICH, 2012) DEFINIÇÃO DE FATOR DE SEGURANÇA PELO MÉTODO DO EQUILÍBRIO LIMITE (FS) As forças que tendem a ocasionar o movimento da massa de solo são balanceadas pelos esforços resistentes (Figura 1). Assim, define-se fator de segurança (FS) como sendo a razão entre estas duas forças: resistência ao cisalhamento do solo ( res ) e a tensão cisalhante mobilizada ( mob ). Assim, FS = res mob (1) Onde: mob : Tensão cisalhante mobilizada res : Resistência ao cisalhamento do solo FS: Fator de Segurança A tensão cisalhante resistente do solo, em termos de tensão efetiva, pode ser escrita pelo método de Mohr-Coulomb como: res = c + ( u) x tan (2) Ou em termos de tensão total como: res = c + x tan (3) Onde: : Tensão total normal no plano de ruptura 7

20 u: Poropressão; c : Intercepto de coesão efetiva do solo : Ângulo de atrito efetivo do solo, baseado na teoria de Mohr-Coulomb c : Intercepto de coesão do solo em termos de tensão total : Ângulo de atrito em termos de tensão total Segundo MASSAD (2003), quando as poropressões existentes ao longo da superfície de ruptura são iguais aos ensaios triaxiais que buscam simular as condições reais de drenagem e carregamento existentes em campo, utiliza-se a abordagem em termos de tensão total. Já quando os valores de poropressões ao longo da superfície de ruptura são conhecidos, utiliza-se a consideração das tensões efetivas, assim, se possível, é mais indicado o seu uso na prática. Assim, substituindo (3) em (2): E aplicando o conceito de tensão efetiva: = u (4) FS = c + x tan mob (5) Onde: ': Tensão normal efetiva no plano de ruptura O método admite que todos os elementos ao longo da superfície de deslizamento atingem simultaneamente a condição de ruptura. Essa hipótese, no entanto, não representa a realidade, e o fator de segurança calculado representa uma média dos fatores de segurança ao longo de toda a superfície potencial de ruptura. A norma brasileira de estabilidade de taludes NBR (2009) recomenda valores mínimos de fator de segurança (FS), com base em níveis de segurança para danos materiais, ambientais e a vidas humanas e são resumidos através das Tabelas 1, 2 e 3: 8

21 Tabela 1 - Fatores de segurança mínimos para deslizamentos (NBR 11682, 2009) Tabela 2 - Nível segurança contra perda de vidas humanas (NBR 11682, 2009) Tabela 3 - Nível segurança contra danos materiais e ambientais. (NBR 11682, 2009) MÉTODO DAS FATIAS O método mais utilizado para análise de estabilidade de taludes foi proposto originalmente por FELLENIUS (1936), que propôs dividir a massa de solo acima da superfície potencial de ruptura em fatias, conforme Figura 2. Nesse método, a base de cada fatia é representada por um segmento de reta em vez de uma curva para simplificar o cálculo do peso próprio de cada uma delas. O método das fatias permite a análise de: Solo heterogêneo; Superfície irregular; Distribuições de poropressões. 9

22 Figura 2 - Método das fatias (Notas de aula de Geotecnia Ambiental - Poli USP) No caso de taludes heterogêneos, deve-se atribuir à base de cada fatia um único conjunto de parâmetros de resistência, condicionando dessa forma a largura das fatias. A Figura 3 apresenta uma fatia e as forças, conhecidas e desconhecidas, que atuam sobre ela. Figura 3 - Forças Atuantes em uma Fatia. (LAMBE & WHITMAN, 1969) 10

23 Os símbolos apresentados na Figura 4 representam: W i : Peso da fatia X i : Resultante das tensões cisalhantes na face esquerda da fatia E i : Resultante das tensões normais efetivas na face esquerda da fatia X i + 1: Resultante das tensões cisalhantes na face direita da fatia E i + 1 : Resultante das tensões normais efetivas na face direita da fatia X i : Resultante das tensões cisalhantes na face esquerda da fatia E i : Resultante das tensões normais efetivas na face esquerda da fatia T i : Resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base da fatia N i : Resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia U l : Resultante das poro-pressões atuantes na face esquerda da fatia U r : Resultante das poro-pressões atuantes na face direita da fatia u i : Poro-pressão atuante na base da fatia U i : Resultante das poro-pressões atuantes na base da fatia i : Inclinação da base : Δl i : Comprimento da base Δx i : Largura da fatia a i : Distância da face esquerda da fatia até o ponto de aplicação de Ni b i : Distância da base da fatia até o ponto de aplicação de Ei: r : Raio da superfície de ruptura O : Centro da superfície circular Conforme citado anteriormente, a base de cada fatia será representada por uma reta em vez de uma curva, assim, a resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base de cada fatia será igual a: Ti = τ x Δl i (6) 11

24 Substituindo-se (6) em (5) Ti = c Δl i + Δl i x tan FS (7) Como a resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia é igual a: Ni = Δl i (8) Logo: Ti = c Δl i + Ni x tan FS (9) Como o somatório de momentos em torno do ponto O é igual a 0 W i x r sen( i)- T i x r = 0 (10) Substituindo (9) em (10): c Δl i +Ni x tgø FS x r= W. sen( i) x r (11) Evoluindo a expressão, chega-se em: FS = c Δl i + Ni x tan Ø. Wi x sen( i) (12) Observa-se que o problema é estaticamente indeterminado, visto que existem mais incógnitas do que equações de equilíbrio. Para que fosse possível satisfazer condições de equilíbrio de forças ou de momentos, ou ainda em alguns casos o equilíbrio completo, foi desenvolvido simplificações a partir do método de fatias. A natureza bidimensional do estudo e a simplificação introduzida trazem resultados conservativos em termos de fator de segurança, pois se despreza o efeito tridimensional da resistência mobilizada nas extremidades laterais da superfície de deslizamento. (DUNCAN & WRIGHT, 2005). Para a análise bidimensional, diversos métodos foram desenvolvidos utilizando o conceito de equilíbrio limite e método das fatias. Dentre eles pode-se citar FELLENIUS (1927), MORGENSTERN & PRICE (1965), SPENCER (1967), JANBU (1973), BISHOP SIMPLIFICADO (1955), dentre outros. As diferenças entre eles dependem de quais equações estáticas são consideradas e satisfeitas, quais as forças entre as fatias são incluídas e qual é a relação considerada entre as forças cisalhantes e 12

25 normais entre as fatias. Dentre esses métodos citados, os métodos de SPENCER (1967) e MORGENSTERN & PRICE (1965) são considerados rigorosos, pois incluem em seus cálculos todas as forças entre as fatias e satisfazem todas as equações de equilíbrio estático MÉTODO DE SPENCER O método de Spencer satisfaz todas as condições de equilíbrio estático (forças e momentos) e pode ser aplicado a superfícies não circulares, por isso é considerado um método mais rigoroso que os demais métodos de equilíbrio limite. Spencer considerou que as forças E i, E i + 1, X i, X i + 1 poderiam ser substituídas por uma resultante (Q i ) inclinada em um dado ângulo com a horizontal, passando pelo ponto médio da base da fatia, ou seja, no ponto de interseção entre as forças W i, N i e T i, conforme Figura 4. O processo de cálculo é iterativo, adotando-se valores iniciais para o fator de segurança e para a inclinação das forças entre as fatias. Considerando que as forças sejam aplicadas no centro da base da fatia, o procedimento de cálculo é repetido até que se atinja o equilíbrio de forças e momentos em cada uma dessas fatias. A Figura 4 ilustra as hipóteses do método. Figura 4 - Forças Atuantes em uma Fatia no método de Spencer. (Adaptado de LAMBE & WHITMAN, 1969) Onde: W i : Peso da fatia T i : Resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base da fatia 13

26 N i : Resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia U i : Resultante das poro-pressões atuantes na base da fatia i : Inclinação da base: Δl i : Comprimento da base Δx i : Largura da fatia r : Raio da superfície de ruptura O : Centro da superfície circular Q i : Resultante das forças atuantes nas laterais da fatia Ângulo de inclinação da resultante Q i com a horizontal Adotando-se o eixo x paralelo à base da fatia, conforme mostrado na Figura 4, faz-se o equilíbrio de forças em x e y: F y = 0: Ni + U i + Q i sen( i ) W i. cos ( i ) = 0 (13) Ni = W i. cos i Q i sen( ) U i (14) F x = 0: Ti - Q i.cos( i - ) - W i.sen i = 0 (15) Aplicando (7) em (15): c Δl i +Ni x tan Ø FS = W i. sen i + Q i.cos( i - ) (16) Substituindo (14) em (16): Q i = [ c Δli+tan Ø x ( W FS i.cos i U i) W i.sen i ] (17) tan Ø cos( i ) x [1+ FS x tan ( i )] Assim, percebe-se que Q i é dependente de duas variáveis ( e FS). De modo a superar o problema de desequilíbrio entre numero de equações e de incógnitas, SPENCER (1967) sugere adotar um valor de inclinação constante para todas as fatias. Essa hipótese significa assumir uma determinada função para as forcas interlamelares. 14

27 Entretanto, a força entre as fatias são forças internas da massa de solo (corpo rígido) e se não houver forças externas ao talude, para garantir o equilíbrio global, assume-se que: Q i = 0 Além disso, supõe-se que Ni, U i e W i tem direções que passam pelo centro da base. Como o somatório destas forças mais Q i vale zero, então a direção de Q i também tem que passar pelo centro da base para que se tenha ΣM=0 na fatia. Como a massa potencialmente instável é um corpo rígido, o momento das forças Q i em relação a origem deve ser nulo (se não houver forças externas), ou seja: Q i (x i.sen + y i.cos ) = 0 (18) Sendo x i e y i as coordenadas do centro da base da fatia "i" Assim, o algoritmo utilizado pelo software computacional pode ser simplificado da seguinte forma: Arbitra-se uma superfície potencial de ruptura Arbitra-se Calcula-se FS a partir da Equação (18) de equilíbrio momentos, determinando o fator de segurança para o equilíbrio de momentos (FS m ). Calcula-se FS a partir da Equação (17) de equilíbrio de forças, determinando o fator de segurança para o equilíbrio de forças (FS f ). Repete-se o procedimento para outros valores de Plota-se as curvas FS m x e FS f x O ponto de encontro das curvas FS m e FS f é o fator de segurança correspondente à SPR arbitrada, conforme Figura 5 15

28 FS FS m FS f Figura 5 - Convergência do método de Spencer (Adaptado de Spencer, 1967) 2.2. SOLO GRAMPEADO ORIGENS DO SOLO GRAMPEADO O solo grampeado surgiu através de uma modificação da técnica de estabilização de frentes de escavação de túneis em rocha denominada NATM ("New Austrian Tunneling Method). A técnica do NATM veio para substituir o método tradicional de execução de túneis (Figura 6), no qual utilizava-se um revestimento rígido com grande espessura para impedir os deslocamentos do maciço e resistir aos esforços mobilizados. A utilização de um suporte flexível com pequena espessura, permitindo a deformação do terreno e a geração de uma região plastificada no entorno da escavação tornou as obras de túneis mais eficientes e econômicas. Além do revestimento flexível em concreto projetado, o maciço pode ser reforçado com chumbadores, tirantes, telas metálicas e/ou cambotas metálicas. Pode-se afirmar, então, que uma escavação de solo grampeado está para a execução de túneis com revestimento flexível da mesma forma que a solução convencional de túneis se compara a uma cortina ancorada (ORTIGÃO & SAYÃO, 2000). Diante do sucesso da técnica do NATM aplicada em rochas duras, surgiram novos estudos e experiências em materiais menos resistentes. Primeiramente em rochas 16

29 brandas e posteriormente em solos com o nome de solo pregado ou solo grampeado ( soil nailing, em inglês; clouage du sol, em francês). A partir da década de 70, a técnica começou a se difundir, destacando-se estudos realizados em países como França, Alemanha e EUA que buscaram conhecer e aprimorar a técnica. Figura 6 - Técnicas de execução de túneis com revestimento rígido (a) e flexível (b) (ORTIGÃO & SAYÃO, 2000) CARACTERIZAÇÃO DA TÉCNICA Solo grampeado é uma técnica que visa a reforçar o maciço através da inserção de elementos semirrígidos resistentes a esforço de tração, cisalhamento e momento fletor. A técnica é bastante eficaz no que diz respeito ao reforço do solo in situ", podendo ser aplicada em taludes naturais ou resultantes de processo de escavação, conforme pode ser visto na Figura 7. 17

30 Figura 7 - (a) - Estabilização de taludes naturais e (b) - escavações (Georio, 2014) Os elementos de reforço são similares às ancoragens tradicionais, porém sem protensão e por isso são denominados passivos, diferente dos tirantes que recebem uma protensão e são denominados ativos. Salienta-se também que enquanto nos tirantes há uma normatização para a proteção contra a corrosão, não há nenhuma norma definindo algum tipo de tratamento anticorrosivo para os grampos, ficando a definição a cargo do projetista. Os grampos, em sua maioria, são feitos de aço com diâmetro variando entre 15 e 32mm e sua incorporação à face da estrutura pode ser feita de formas diversas, conforme observado na Figura 8. Esses elementos de reforço são posicionados horizontalmente ou sub-horizontalmente no maciço, de forma a introduzir esforços resistentes de tração, cisalhamento e momentos fletores. Os grampos podem ser inseridos no solo através de cravação ou executando pré-furos previamente a sua montagem. (ORTIGÃO et al., 1993) 18

31 Figura 8 - Tipos de cabeças para grampos: (a) embutida na face por meio de dobra no aço; (b) fixada por placa metálica, rosca e porca; (c) feixe de barras embutido na face por dobra (DIAS et al., 2006) e (d) sem ancoragem (EHRLICH, 2003) MÉTODO EXECUTIVO A técnica de solo grampeado pode ser aplicada em situações distintas e o método executivo diferente quanto a sua aplicação. Quando o objetivo é a estabilização de taludes naturais, os grampos e o faceamento são instalados sobre o terreno já conformado. Já quando a utilização da técnica visa a garantir a segurança de escavações, pode ser necessária a realização de etapas de escavações intermediárias, através da execução de bancadas e/ou bermas provisórias (Figura 9), na qual somente prossegue-se com a escavação quando toda a linha de grampos correspondente à aquela bancada for executada. Dessa forma, garante-se uma segurança adicional nas etapas intermediárias de escavação. 19

32 Figura 9 - Execução do solo grampeado por meio de escavação em bancadas e nichos alternados (LAZARTE et al., 2003) A inserção dos grampos geralmente se dá através da realização de furos com perfuratrizes, sendo posteriormente montados, instalados e injetados nos furos. A estrutura pode apresentar diferentes tipos de faceamento, que podem ser em revestimento flexível como telas metálicas, geomantas, biomantas ou revestimentos rígidos como concreto projetado. As etapas de execução podem ser resumidas da seguinte forma: SERVIÇOS PRELIMINARES Liberação formal da(s) área(s) onde serão instalados os grampos no tocante à sua locação e cotas, de acordo com o projeto; Limpeza e Regularização do talude; TERRAPLANAGEM ( CASO EM TALUDES ESCAVADOS ) Execução da bancada de trabalho e/ou nichos alternados através de escavação manual e/ou mecânica (Figura 9). Carregamento do material até a área de bota-fora previamente definida PERFURAÇÃO Locação dos furos Posicionamento da perfuratriz; 20

33 Verificação da verticalidade e/ou ângulo de inclinação de acordo com as condições de projeto; Realizar a perfuração por meio da perfuratriz até a profundidade indicada em projeto; Medir a profundidade da perfuração, utilizando-se a composição de tubos de injeção, introduzindo-a no interior do tubo até a cota de fundo da perfuração; Quando a perfuração atingir matacão, blocos de rocha, rocha e/ou concreto, poderá ser usada sapata ou coroa diamantada, acoplada na ponta da composição de tubos de revestimento; Alternativamente podem ser utilizados martelos pneumáticos ou hidráulicos, sendo que todos os martelos perfuram por sistema roto-percussivo. O martelo é introduzido pelo tubo de revestimento seguindo em rocha com diâmetro um pouco inferior ao do revestimento. A limpeza do furo pode ser realizada com água através de bombas hidráulicas ou ar com a utilização de compressores ARMAÇÃO/MONTAGEM Cortar/Montar os grampos e, caso necessário, proteger com pintura anticorrosiva, obedecendo às características de projeto; Inserir os elementos no interior das perfurações já executadas previamente até a profundidade informada em projeto; INJEÇÃO Injetar a calda de cimento por meio da bomba injetora, posicionando o tubo de injeção no fundo do furo. Proceder à injeção de baixo para cima até que a calda seja expulsa pela boca do furo, formando a bainha. No caso do projetista especificar fases extras de injeção, devem ser instalados tubos perdidos de reinjeção adjacentes a barra de aço, de polietileno ou similiar, com diâmetro variando entre 8 e 15mm, providos de válvulas a cada 0,5m e até 21

34 1,5m da boca do furo. Para cada fase de injeção, deve-se considerar um tubo perdido. (SPRINGER, 2006) PROTEÇÃO DA FACE E CABEÇA DO GRAMPO TELA MÉTALICA E/OU GEOMANTA E/OU BIOMANTA (CASO REVESTIMENTO FLEXÍVEL) Ancorar a tela/geomanta na crista do talude. Rolar a tela/geomanta sobre o talude e realizar a sua fixação sobre os grampos já executados. (Figura 10) CONCRETO PROJETADO ( CASO DE REVESTIMENTO RÍGIDO) Instalação da tela metálica eletrossoldada ( caso previsto em projeto ). Instalação de drenos curtos tipo barbacã para drenar a água entre a face do talude e a parede de concreto projetado Execução da parede de concreto projetado. (Figura 11) Figura 10 - Execução de solo grampeado em talude natural com faceamento em geomanta associada a tela metálica ( Arquivo Pessoal ) 22

35 Figura 11 - Execução de faceamento em concreto projetado ( Fonte : Arquivo Pessoal) 2.3. MECANISMO DE INTERAÇÃO SOLO-GRAMPO A interação entre as ancoragens e o solo envolve basicamente dois mecanismos que contribuem para a melhoria da resistência da massa de solo: o primeiro é a resistência ao cisalhamento proveniente da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ), na qual produz esforços de tração na ancoragem. Já o segundo é proveniente do esforço normal (empuxo lateral) que o solo exerce sobre o reforço, gerando uma zona cisalhante no interior da massa de solo e mobilizando uma parcela de momento fletor e cisalhante no grampo. Conforme no projeto CLOUTERRE (1991), os deslocamentos e a interação entre solo e grampo dependem de uma série de fatores como rigidez do reforço, tipo de solo, inclinação da face e metodologia executiva. Esses mecanismos, representados na figura 12, ainda são objetos de dúvida e há diversas pesquisas em busca de compreendê-los. Dessa forma, os atuais métodos de projeto ainda são muito empíricos. (SILVA, 2009) 23

36 Figura 12 - Mecanismos de interação solo-reforço na estrutura de solo grampeado (Adaptado de SHEAHAN & ALVARADO, 1996) Embora possam ocorrer os dois mecanismos, a maioria dos pesquisadores considera que a interação solo-reforço é oriunda, principalmente, da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ). (STOCKER et al., 1979 ). De forma geral, considera-se que a resistência unitária na interface solo grampo (q s ) é distribuída ao longo dos reforços (Figura 13). Na zona ativa, as tensões oriundas da resistência lateral entre o solo e o grampo são direcionadas no sentido do movimento da massa de solo, já as tensões na zona resistente são direcionadas no sentido contrário ao movimento do maciço. Dessa forma, há uma redistribuição das tensões da zona ativa para a zona resistente, formando uma espécie de "amarração". O limite entre as duas regiões é definido pela ligação dos pontos de tração máxima (T max ) de cada um dos reforços ( SPRINGER, 2001). LIMA et al. (2003) verificaram que essa afirmativa só é válida para o caso de grampos com ambas as extremidades livres, sem fixação à parede (grampos livres). SPRINGER (2001) também concluiu que a distribuição das tensões no grampo varia conforme a forma de fixação dos grampos à face. Nos grampos fixos, o ponto de tração máxima fica próximo a face, já nos grampos livres, esse ponto é localizado no interior do maciço. 24

37 Figura 13 - Mecanismos de estabilização do solo grampeado (EHRLICH & BECKER, 2009) 2.4. ENSAIO DE ARRANCAMENTO DE GRAMPOS A estabilidade de uma contenção em solo grampeado é estudada em seu estado limite último, assim, a quantificação da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) é obtida principalmente através de ensaios de arrancamento, que são executados em campo. O grampo é tracionado por um macaco hidráulico e seus deslocamentos são controlados e medidos. Em obras de grande porte, recomenda-se que os ensaios de arrancamento devam ser realizados antes da obra para se estabelecer o valor da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) a ser adotada no projeto. Todavia, em obras menores, isso raramente ocorre e, os ensaios são realizados durante a obra e o projeto é ajustado à medida que se obtém resultados desses ensaios. (SPRINGER, 2001). O objetivo principal dos ensaios de arrancamento é determinar a resistência ao cisallhamento unitária na interface solo-grampo (q s ) quando submetido a uma força de tração axial máxima (F max ). Essa resistência é um dos parâmetros essenciais no dimensionamento de uma estrutura em solo grampeado e é função das propriedades do grampo, do solo e da interface solo-grampo (SCHLOSSER & UNTERREINER, 1990). O ensaio consiste em aplicar cargas de tração através de um macaco hidráulico (Figura 14) e, para cada carga aplicada, registra-se o deslocamento da cabeça do grampo. Da curva Deslocamento x Carga (Figura 15), obtém-se a Máxima carga axial de tração no grampo (F max ) do ensaio de arrancamento. (SPRINGER, 2006) 25

38 Figura 14: Arranjo geral de um ensaio de arrancamento (Adaptado de LAZART et al, 2003). Figura 15 - Curva deslocamento x força de um ensaio de arrancamento (CLOUTERRE, 1991) Após o ensaio terminado, o valor de q s é definido por: onde, F max força máxima obtida no ensaio; L inj. comprimento do trecho ancorado; D furo diâmetro do furo. F max q s = π. D furo. L inj. 26

39 Segundo o projeto CLOUTERRE (1991), os padrões utilizados para os ensaios de arrancamento podem ser executados com deslocamento controlado (velocidade constante) ou com força controlada. Para as mesmas condições de solo, tanto o ensaio com controle de deslocamento quanto o ensaio com controle de força, devem levar ao mesmo resultado, ou seja, à mesma força máxima de arrancamento. (CLOUTERRE, 1991) ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O ENSAIO O trecho livre deve ser executado de forma que não haja nenhuma aderência entre a barra de aço e a calda de cimento, visto que a força de compressão que o macaco exercerá sobre o paramento poderá causar efeitos de contorno indesejáveis. A fundação GEO-RIO (2014) recomenda trecho livre de aproximadamente 1m e trecho ancorado com 3m. A carga máxima de ensaio não deve ultrapassar a 90% da carga de escoamento da barra, evitando assim acidentes que possam ser causados por uma ruptura brusca da barra de aço. A Fundação GEO-RIO (2014), propõe, através de seu manual, que sejam realizados ensaios de arrancamento em, no mínimo, dois grampos ou 1% do total previsto, para que sejam confirmados os valores de q s considerados no projeto. Esses ensaios devem ser realizados na medida em que a obra avança para permitir adequações de projeto. O procedimento de instalação de grampos destinados aos ensaios de arrancamento (inclinação, perfuração, introdução no furo e injeção) deve ser exatamente o mesmo dos grampos de trabalho (permanentes) da construção, conforme recomendado pelo projeto CLOUTERRE (1991) RESISTÊNCIA UNITÁRIA (q s ) A PARTIR DE PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA DO SOLO Na literatura existem diversas propostas de correlação da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) com os diferentes parâmetros de resistência do solo obtidos 27

40 em ensaios de campos. BUSTAMANTE E DOIX (1985) propuseram uma correlação de q s com a pressão limite do pressiômetro de Ménard. ORTIGÃO E PALMEIRA (1997) apresentaram a correlação de q s e o número de golpes do ensaio SPT. PROTO SILVA (2005) desenvolveu uma correlação semiempírica para obtenção de q s em função dos parâmetros de resistência do solo, da interface solo/nata de cimento e da tensão normal atuante no grampo. A expressão semiempírica apresentada pelo autor apresentou resultados satisfatórios para os solos residuais de gnaisse. PROTO SILVA (2005) define essa relação a partir de ensaios de arrancamento em uma obra de solo grampeado executada em solo residual de gnaisse, e de ensaios de cisalhamento direto no solo e na interface solo/nata de cimento. O autor admite que o mecanismo de transferência de carga na interação solo/grampo se dá pelo deslizamento da nata de cimento no contato com o solo. Pode-se então considerar que o q s obtido nos ensaios de campo é igual à resistência ao cisalhamento na interface solo/grampo, obtida pelos ensaios de cisalhamento direto na interface solo/nata de cimento. Esses ensaios foram executados em corpos de prova moldados com estes dois materiais, com a superfície de ruptura coincidindo com a interface. A equação abaixo apresenta a relação. (PROTO SILVA, 2005). q s = τ = λ 1. (c a + σ n. tgδ ) onde: q s resistência unitária na interface solo-grampo; τ resistência ao cisalhamento; λ 1 fator de carga; c a adesão da interface; σ n tensão normal aplicada ao grampo; δ - ângulo de atrito da interface. A equação anterior pode também ser escrita em função dos parâmetros de resistência do solo (PROTO SILVA, 2005): 28

41 q s = λ 1. α. (c + σ n. tg ) onde: q s resistência unitária na interface solo-grampo; λ 1 fator de carga; α coeficiente de interface; c coesão do solo; σ n tensão normal aplicada ao grampo; - ângulo de atrito do solo. PROTO SILVA (2005) também apresenta um fator de carga (λ 1 ) que depende de um conjunto de condicionantes, tais como: Fator de escala; Interação física entre a nata de cimento e o solo; Sucção dos solos não saturados; Efeito tridimensional do grampo; Condicionantes de projeto (espaçamento entre os grampos); Efeitos da reinjeção dos grampos estudados. A Figura 16 apresenta a variação do fator de carga (λ 1 ) com o aumento da tensão vertical no solo caracterizado como areia argilosa (solo residual jovem de gnaisse). 29

42 Figura 16: Fator de carga λ 1 em função da tensão normal para o solo residual jovem de gnaisse (PROTO SILVA, 2005). PROTO SILVA (2005) realizou os ensaios em dois tipos de solo diferentes: solo residual jovem e solo residual maduro. A Figura 16 apresenta a relação do fator de carga com a tensão normal para o solo residual jovem de gnaisse. Em seu trabalho o autor também realizou ensaio em solo residual maduro de gnaisse. A Figura 17 apresenta o resultado do fator de carga (λ 1 ) incorporando os resultados em solo residual maduro e solo residual jovem em função da tensão normal. Figura 17: Fator de carga λ1* em função da tensão normal para o solo residual de gnaisse, incorporando os resultados do solo residual maduro e solo residual jovem (PROTO SILVA, 2005). 30

43 Para se expressar os parâmetros de resistência da interface em função dos parâmetros de resistência do solo (c e ), o autor utilizou um coeficiente de interface (α) que pode ser definido como: Onde: α coeficiente de interface; c a adesão solo/nata de cimento; σ n tensão normal aplicada ao grampo; α = c a + σ n tgδ c + σ n tg δ - ângulo de atrito na interface solo/nata de cimento; c coesão do solo; - ângulo de atrito do solo. A Figura 18 define as curvas de variação do coeficiente de interface (α) em função da tensão normal para o grampo de solo residual maduro (solo 1) e solo residual jovem de gnaisse (solo 2). (PROTO SILVA, 2005) Figura 18: Relação entre o coeficiente de interface (α) e a tensão normal. (PROTO SILVA, 2005). 31

44 Então, determina-se o fator de carga para solo residual de gnaisse (λ 1 ) e o coeficiente de interface (α). Em função desses parâmetros e dos parâmetros de resistência do solo (c, ), é possível escrever a equação semiempírica de avaliação da resistência do grampo ao arrancamento (q s ) em função destes. (PROTO SILVA, 2005): q s = λ 1. α. (c + σ n. tg ) Onde: q s resistência unitária na interface solo-grampo; λ 1 fator de carga para solo residual de gnaisse; α coeficiente de interface; c coesão do solo; σ n tensão normal aplicada ao grampo (meio do bulbo de ancoragem); - ângulo de atrito do solo DETERMINAÇÃO DA TENSÃO NORMAL ATUANTE NO GRAMPO Em seu trabalho original, PROTO SILVA (2005) utilizou o software comercial GEO-STUDIO (2012), módulo Slope/W, para determinar as tensões atuantes no plano horizontal e vertical para cada ponto de uma malha pré-definida. Como os grampos estudados pelo autor foram inseridos no talude como uma determinada inclinação em relação ao plano horizontal, PROTO SILVA (2005) determinou as tensões normais aos grampos através da utilização do círculo de Mohr, que é a representação gráfica do estado de tensões atuantes em todos os planos passando por um ponto (Figura 19) De posse dos valores das tensões principais (σ 1 e σ 3 ) e tensões normal e de cisalhamento nos planos vertical e horizontal, para cada metro de grampo, PROTO SILVA (2005) traçou o círculo de MOHR para cada um desses pontos (Figura 19). Traçando-se um plano horizontal passando pelo ponto do círculo que representa a tensão vertical e um plano vertical pelo ponto que representa a tensão horizontal, o autor definiu o pólo do círculo de Mohr 32

45 Figura 19 Círculo de MOHR por PROTO SILVA (2005) Sabe-se que todos os planos que passam pelo pólo interceptam o circulo de Mohr no ponto correspondente à tensão normal e cisalhante que age sobre este mesmo plano. Assim, passando-se um plano de inclinação igual a do grampo pelo pólo, pode-se determinar as tensões normal e cisalhante atuantes sobre o grampo. (PROTO SILVA, 2005) Determinada a tensão cisalhante no plano normal ao grampo, infere-se que a tensão cisalhante no plano perpendicular ao grampo tem a mesma magnitude, todavia com sentido contrário. De posse dessas grandezas, pode-se determinar a tensão normal atuante no grampo. Todavia, a tensão que atua no plano perpendicular ao grampo é muito menor do que a tensão normal, assim, foi desprezada pelo autor na análise de tensões ao longo do grampo. (PROTO SILVA, 2005) Como os grampos geralmente são inseridos com inclinação suave em relação ao plano horizontal, PROTO SILVA (2005) afirma que a tensão normal aos grampos tem valor próximo ao da tensão σ 1, onde a tensão cisalhante é nula. Assim, o autor considerou que os valores de tensão cisalhante nos grampos são muito reduzidos quando comparados aos da tensão normal. Diante disso, desprezou-se a contribuição da tensão cisalhante na análise da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) dos 33

46 grampos em função da tensão atuante. Por fim, o autor determinou o valor da tensão normal atuante no grampo como a média ponderada entre os valores de tensão normal a cada metro de grampo. Alguns outros autores, como FEIJÓ (2007), pontuam que a realização do préfuro provoca um alívio da tensão normal atuante nas paredes do furo. Desta forma, a tensão normal atuante no grampo não seria dependente da profundidade. Segundo o autor, as tensões normais atuantes nos grampos ensaiados são fortemente influenciadas pelo efeito de ("interlocking"), em que há uma tendência de expansão promovida pela mobilização do cisalhamento entre solo-grampo. Assim, essa tensão normal é de difícil avaliação e não corresponde simplesmente a tensão geostática. Em outros trabalhos, como o de CARTIER & GIGAN (1983) e o de MITCHELL & VILLET (1987), os autores também defendem, através de experimentos em campo, que o valor de q s (resistência unitária na interface solo-grampo) é constante e não aumenta com a profundidade TIPOS DE RUPTURA Na técnica de solo grampeado, assim como em outras estruturas de solo reforçado, o processo de instabilidade pode acontecer por formas distintas. A ruptura interna do sistema solo reforçado ocorre quando há a ruptura dos reforços (Figura 20c). A ruptura externa acontece quando a estrutura comporta-se como um bloco monolítico (Figura 20a). Já na ruptura mista, parte da estrutura se comporta como ruptura interna e outra parte como ruptura externa. (Figura 20b). Durante o projeto CLOUTERRE (1991), foram realizados diversos experimentos para estudar os diferentes modos de ruptura do sistema solo grampeado. Na sequência, apresentam-se, de forma mais especifica, os diferentes modos de ruptura do sistema solo grampeado, conforme mencionado pelo projeto. 34

47 Figura 20 - Tipos de ruptura em uma estrutura de solo grampeado (SILVA, 2009) RUPTURA INTERNA: O processo por ruptura interna se dá quando há algum tipo de falha na transferência de carga entre o solo e o grampo. O desencadeamento desse processo pode estar relacionado a uma resistência a tração menor do que a prevista e pode ser causado por diversos fatores como comprimento do reforço insuficiente, falha no processo construtivo e outros que serão explicitados a seguir: RUPTURA DOS REFORÇOS Durante o projeto CLOUTERRE (1991), diversos modelos em escala reduzida e experimentos em escala real foram realizados para levar os reforços à ruptura e avaliar quais fatores foram mais relevantes na falha do sistema. Um dos experimentos mostrou que o desenvolvimento de uma zona de cisalhamento no solo pode levar a ruptura do grampo antes de se atingir a carga máxima de tração. Através do experimento, verificou-se que a estrutura foi comprometida mobilizando a resistência à flexão no reforço (Figura 21). 35

48 Figura 21 - Ruptura interna por flexão e/ou cisalhamento dos reforços (ELIAS et al., 1993) Em outro experimento do projeto CLOUTERRE (1991), utilizou-se reforços mais flexíveis e observou-se uma ruptura repentina dos reforços por tração (Figura 22). Figura 22 - Ruptura interna por esforços de tração nos reforços (ELIAS et al., 1993) Alguns fatores podem produzir a ruptura dos reforços, conforme citado por SILVA (2009), entre os quais: Subdimensionamento da seção transversal do reforço Processo de corrosão do reforço. Esse tipo de ruptura ocorre de forma repentina ao longo da superfície de ruptura, onde as tensões de tração são máximas (GUILLOUX & JAILLOUX, 1979). 36

49 Sobrecarga posicionada no topo do muro, quando este não está dimensionado para suportá-la. Esse tipo de ruptura foi verificado em um muro de solo grampeado construído na Alemanha (STOCKER et al., 1979); Saturação da estrutura reforçada por infiltração de água; RUPTURA POR FALTA DE ADERÊNCIA (ARRANCAMENTO) Quando a aderência entre o reforço e o solo é inadequada pode ocorrer o "arrancamento" do reforço do interior do maciço de solo. Essa falha pode estar associada a um comprimento insuficiente do reforço na zona resistente ou uma estimativa equivocada de q s, o que compromete a redistribuições de tensões da zona ativa para a zona resistente (zona de ancoragem) (Figura 23). Figura 23 - Ruptura interna por falta de aderência na interface solo-reforço (ELIAS et al., 1993) RUPTURA DURANTE AS FASES DE ESCAVAÇÃO O projeto CLOUTERRE (1991) recomenda que não se deve dimensionar frentes de escavação com altura elevada em uma obra de solo grampeado pois o processo de instabilização local pode se propagar para o topo da estrutura, causando uma sucessiva eliminação do efeito de arqueamento dos grampos, o que pode acarretar em uma ruptura repentina da estrutura. Para avaliar a estabilidade local e global do maciço de solo grampeado durante as sucessivas fases de escavação, construiu-se um muro de solo grampeado de 6,0 m de altura em um dos experimentos do projeto CLOUTERRE (1991). Para conduzir essa 37

50 estrutura à condição de ruptura, os avanços da frente de escavação foram realizados com alturas crescentes, conforme apresentado na Figura 24. Na ocasião, para uma frente de escavação com altura de 3m, observou-se que o efeito do arqueamento foi destruído, e a ruptura local propagou-se até o nível da superfície. Assim, recomenda-se que as frentes de escavação devem ter altura inferior à altura critica de escavação. (CLOUTERRE, 1991) Figura 24 - Estabilidade das fases de escavação do muro experimental nº 02 da CEBPTP (CLOUTERRE, 1991) RUPTURA EXTERNA E RUPTURA MISTA A ruptura externa de uma estrutura de solo grampeado faz com que este se comporte como um bloco monolítico, que pode se romper ao longo de superfície de ruptura (Figura 25a) ou deslizar através de sua base (Figura 25b). Esse tipo de ruptura geralmente está associado a uma baixa capacidade do solo de fundação ou a um comprimento insuficiente dos reforços na zona resistente (zona de ancoragem). Outro tipo de ruptura que pode ser ocasionado é o processo por ruptura mista, em que há uma falha interna e externa da estrutura (Figura 25-c). De forma análoga as rupturas individuais, esse tipo de ruptura também está relacionado a um comprimento insuficiente do reforço na zona resistente (zona de ancoragem) ou a uma baixa resistência à tração do reforço. (SILVA, 2009). 38

51 Figura 25 - Diferentes tipos de ruptura em uma estrutura de solo grampeado (ELIAS et al., 2003) 2.7. MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO Não há uma metodologia padrão ou única para o dimensionamento de uma estrutura de solo grampeado. Dentre os métodos disponíveis, há diferentes abordagens quanto às premissas de cálculo. Todavia, a maioria dos métodos de dimensionamento de estrutura de solo grampeado são baseados no método do equilíbrio limite, em que são analisadas as condições de equilíbrio de uma porção instável do talude após a inserção dos reforços, onde são verificadas a mobilização da resistência do solo e das forças disponíveis nos grampos. (CAMARGO, 2005) Conforme ZIRLIS et al (2010), há alguns métodos de cálculo de cunho internacional para o dimensionamento das estruturas de solo grampeado. Dentre os métodos mais difundidos, destacam-se o método Francês (CLOUTERRE, 1991), o método Alemão (Stocker et al, 1979), o método de Davis (SHEN et al., 1981) e o método Cinemático (JURAN, 1990). Esses métodos foram comparados por CLOUTERRE (1991), CHRISTOPHER et al. (1990) e JURAN et al. (1990). A Tabela 4 apresenta o resumo dos métodos citados. 39

52 Tabela 4 - Premissa dos diferentes métodos de cálculo em solo grampeado (adaptado de ORTIGÃO et al, 2003) MULTICRITÉRIO 40

53 A maioria dos métodos pressupõe uma superfície de ruptura dividida em uma zona ativa e uma zona resistente. A linha que separa essas duas regiões é definida pelo ponto de máxima força axial em cada grampo. Essa força é desenvolvida a partir do deslocamento do solo, causado pela descompressão lateral. As análises de estabilidade global são feitas considerando-se os esforços estabilizantes dos reforços atuando nessa cunha ativa. Entretanto, os métodos de cálculo diferem entre si quanto à forma da superfície de ruptura, ao método de cálculo do equilíbrio das forças atuantes e à natureza das forças. (Zirlis et al., 2010). Ressalta-se que existem duas correntes de pensamento entre os pesquisadores de solo grampeado. Uma delas considera a rigidez à flexão dos reforços e a outra considera apenas os esforços de tração (comumente mais utilizada). Essa questão ainda precisa ser esclarecida, mas, preliminarmente, pode-se considerar que os reforços instalados na posição horizontal, atravessando à superfície potencial de ruptura, devem aumentar a resistência ao cisalhamento do solo, principalmente, por meio de seu trabalho à tração. (SILVA, 2009 ). De forma geral, a realização de projetos de solo grampeado em grande parte resulta na definição dos seguintes parâmetros: comprimento dos grampos (L), ângulo de instalação ( ), espaçamento vertical (S v ) e horizontal (S h ), parâmetros de resistência do solo (c' e ') e resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) MÉTODO ALEMÃO (STOCKER ET AL, 1979) STOCKER et al (1979) propuseram um método de cálculo para solos homogêneos através da análise de ensaios realizados em escala reduzida e real de muros de solo grampeado. Nos ensaios, as estruturas eram levadas até a ruptura para a identificação dos diversos mecanismos envolvidos e do comportamento da estrutura, englobando estados de ruptura total e estados de comprometimento do serviço. Dentre os aspectos observados, destacam-se a distribuição das pressões ao longo do paramento de concreto projetado, o mecanismo de interação entre solo/grampo, a distribuição dos esforços de tração ao longo dos reforços e a posição da superfície de ruptura através de dados de inclinômetros e dos registros dos deslocamentos verticais e horizontais desenvolvidos no paramento ao longo da escavação. 41

54 SUPERFÍCIE DE RUPTURA Através da análise dos dados, os pesquisadores constataram que a superfície de ruptura poderia ser aproximada por uma cunha bipartida, conforme Figura 26, em que os esforços k 1 representam as forças de coesão e os s 1 as forças de atrito. Figura 26 - Divisão dos blocos instáveis e suas respectivas forças, segundo o processo das cunhas (CAMARGO, 2005) Onde: k 1 : Força de coesão atuante na base da cunha 1 k 12 : Força de coesão na interface entre as cunhas 1 e 2 k 2 : Força de coesão atuante na base da cunha 2 s 1 : Força de atrito atuante na base da cunha 1 s 12 : Força de atrito na interface entre as cunhas 1 e 2 s 2 : Força de atrito atuante na base da cunha 2 W 1 : Peso da cunha 1 W 2 : Peso da cunha 2 Q 1 : Resultante da sobrecarga atuante no topo da cunha 1 Q 2 : Resultante da sobrecarga atuante no topo da cunha 2 N 1 : Força normal atuante na base da cunha 1 N 12 = N 21 : Força normal atuante na interface entre as cunhas 1 e 2 N 2 : Força normal atuante na base da cunha 2 42

55 T 1 = T : Resultante da resistência dos grampos A superfície é determinada através da premissa que o grampo não pode atravessar a base da cunha 2. Assim, os esforços resultantes dos grampos devem atuar somente na cunha 1. CAMARGO (2005) salienta que os autores deveriam considerar uma força " T 12 " resultante dos grampos que atravessam a interface entre as cunhas 1 e 2. Todavia, como os autores não consideraram, estas não são indicadas na Figura 26. Em sua publicação original, os autores afirmam que os ângulos 1, 2 e 12 poderiam ser quaisquer. Esses ângulos deveriam ser pesquisados buscando um FS mínimo através de iterações. Já em um trabalho posterior, dois dos autores que participaram do artigo de 1979 modificaram ligeiramente o conceito defendido pelo método original. Na nova mudança, os autores fixaram o valor de 12 como 90º e 2 como 45º +. Dessa forma, bastaria buscar o mecanismo critico (FS mínimo) para 2 um determinado ângulo 1. (GÄSSLER & GUDEHUS, 1981) EQUILÍBRIO DE FORÇAS Como não há esforços de grampo atuando na cunha 2, poder-se-ia considerar que a estrutura se comporta como uma cunha ativa agindo sobre um muro de peso. Nenhuma equação é apresentada STOCKER et al. (1979) ou por GÄSSLER & GUDEHUS (1981). Todavia, o equilíbrio pode ser calculado considerando as forças apresentadas na Figura 26, em que são conhecidos os módulos e as direções das forças de peso próprio W 1 e W 2 e das sobrecargas Q 1 e Q 2. Como o método considera que os grampos trabalham apenas a tração, a força possui a mesma direção que estes. Já as demais forças possuem direção definida pelo ângulo de atrito. (CAMARGO, 2005) CAMARGO (2005) apresenta um equacionamento para o método, já considerando 12 como 90º e coeficientes parciais de segurança sobre a resistência do solo (FS e FS C ), conforme a seguir: N 1 = (W 1+ Q 1 + K 12 FS C + N 12 tan FS ) cos 1 N 12 sen 1 + T FS T sen ( 1 + ) (19) N 2 = (W 2+ Q 2 K 12 FS C N 12 tan FS ) cos 2 + N 12 sen 2 (20) 43

56 K 2 tan + N FS 2 = (W C FS 2+ Q 2 K 12 tan N FS 12 ) sen C FS 2 N 12 cos 2 (21) K 1 tan + N FS 1 + T cos ( C FS FS T 1 + ) = (W 1+ Q 1 + K 12 tan + N FS 12 ) sen C FS 1 + N 12 cos 1 (22) Nas equações acima, percebe-se que há um único FS C e um único FS para as duas cunhas, pois o método pressupõe que o solo é homogêneo. Já o FS T é a razão entre a tração mobilizável nos grampos e a tração necessária ao equilíbrio do sistema DEFINIÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA (FS) O fator de segurança pelo método original de STOCKER et al. (1979) era definido através do FS T presente nas equações acima. CAMARGO (2005) salienta que esse fator pode ser considerado apenas como um fator de segurança parcial, já que dentro do equilíbrio proposto pelo método também há a possibilidade de se considerar fatores de segurança sobre os parâmetros de resistência do solo (FS C e FS ), em que a resistência do solo não seria totalmente mobilizada. De toda forma, esses coeficientes parciais de segurança não foram considerados pelo método original de STOCKER et al (1979), tampouco pelo método modificado por GÄSSLER & GUDEHUS (1981). Segundo CAMARGO (2005), há duas maneiras de se resolver o equacionamento proposto anteriormente. A primeira é definir valores para os fatores de segurança parciais (FS C, FS e FS T ) e calcular a tração T g necessária por metro de obra. A definição original do método por STOCKER et al (1979) seria a consideração de FS C = FS = 1 e um valor diferente para FS T. Há ainda a possibilidade de se considerar um FS global único para todos os parâmetros ou valores diferentes para cada fator de segurança parcial, considerando as particularidades de cada obra. Com a definição do FS, são realizadas diversas iterações em busca de uma tração T g máxima. De posse dessa tração máxima, os grampos podem ter seus comprimentos, inclinações e seções dimensionadas, resultando em uma tração máxima mobilizada por grampo (t g ). Todavia, esta tração será considerada como a menor entre os seguintes limitadores: Carga de escoamento da barra (T esc, Equação 23) e força de arrancamento ou pull out (T po, Equação 24). T esc = A s. f y s h (23) 44

57 T po q s.. D. l zr s h (24) Onde: A s : Área de seção da barra f y : Tensão de escoamento do aço s h : Espaçamento horizontal dos grampos q s : Resistência unitária na interface solo-grampo. D: Diâmetro do furo l zr : Comprimento do grampo que atravessa a base da cunha 1. Assim, t g = menor valor entre as equações 23 e equação 24 (25) O valor total da tração total mobilizada pelos grampos será a soma da tração máxima de cada grampo. T g = n 1 t g (26) Onde: n * : Número de grampos que atravessam a base da cunha 1. A segunda maneira de resolver o equacionamento é fixar a quantidade e o comprimento dos grampos, para uma determinada superfície de ruptura e efetuar o cálculo dos fatores de segurança. Todavia, o sistema seria indeterminado, já que possuiria 6 incógnitas (FS C, FS, FS T, N 1, N 2 e N 12 ). Visando a redução do número de incógnitas, CARDOSO e FERNANDES (1986) propõem algumas hipóteses para dar uma solução ao sistema, são elas: Considerar um fator de segurança (FS) único e global fazendo FS= FS =FSc=FST, o que reduziria o número de incógnitas para 4. Adotar que a resistência à tração dos grampos será totalmente mobilizada, com FS T = 1. Já para a resistência do solo, considerar os dois fatores de segurança parciais como sendo iguais (FS C = FS ). 45

58 DIMENSIONAMENTO VIA SOFTWARE DE ESTABILIDADE DE TALUDES O software de analise de estabilidade de taludes adotado por esse trabalho foi o GeoStudio (Geo-Slope International, 2012) módulo Slope/W. O software permite a análise através do método das fatias. Há em sua base de dados diversos métodos consagrados pela literatura, como MORGENSTERN & PRICE (1965), SPENCER (1967), JANBU (1973), BISHOP SIMPLIFICADO (1955), dentre outros, cabendo ao usuário a definição de qual será utilizado. Os grampos (nails) são adicionados na análise pelo software através da opção Reinforcement Loads, conforme Figura 27 Figura 27 Definição dos parâmetros do grampo via Slope/W Após definir a geometria dos grampos como comprimento (L), ângulo de instalação ( ) e localização no talude, o usuário deve definir alguns parâmetros de entrada, conforme observado na Figura 27. Dentre eles, destacam-se: F os S Dependent (Yes or No) : Define se a resistência dos grampos é dependente do fator de segurança (FS) global calculado para a superfície de ruptura. Force Distribution (Concentrated or Distributed) : Define se a força mobilizada pelos grampos serão concentradas na primeira fatia em que a porção resistente do 46

59 grampo (l zr ) atravessar ou se será distribuída ao longo de todas as fatias que a porção resistente do grampo (l zr ) atravessar Anchorage (Yes or No) : Define se a cabeça do grampo está ancorada a face Pullout Resistance : Resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) Resistance Reduction Factor : Fator de redução incidente sobre a resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) Bond Diameter : Diâmetro do bulbo de ancoragem Nail Spacing : Espaçamento horizontal dos grampos (S h ) Tensile Capacity : Capacidade da barra Reduction Factor : Fator de redução incidente sobre a capacidade da barra Shear Force : Força de cisalhamento transversal ao grampo Shear Reduction Factor : Fator de redução incidente sobre a força de cisalhamento transversal ao reforço Apply Shear (Parallel to slip or Perpendicular to Reinforcment) : Define se a força de cisalhamentro tranversal ao grampo é paralela à superfície de ruptura ou perpendicular ao reforço Assim, definindo-se que os grampos mobilizam apenas esforços de tração, a resistência que cada grampo proverá ao sistema (t g ) será governada pelo menor valor entre duas grandezas: Carga de escoamento da barra (T esc, Equação 23) e força de arrancamento ou pull out (T po, Equação 24). T esc = Capacidade da barra s h x RRF (27) T po q s.. D. l zr s h x RF (28) Onde: RRF - Resistance Reduction Factor : Fator de redução incidente sobre a resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) RF - Reduction Factor : Fator de redução incidente sobre a capacidade da barra 47

60 s h : Espaçamento horizontal dos grampos q s : Resistência unitária na interface solo-grampo. D: Diâmetro do furo (bulbo) l zr : Comprimento do trecho resistente do grampo Assim, t g = menor valor entre as equações 23 e equação 24 (29) O valor total da tração total mobilizada pelos grampos será a soma da tração máxima de cada grampo. T g = n 1 t g (30) Onde: n : Número de grampos que atravessam a superfície de ruptura Figura 28 Após executar a análise, o programa exibe uma superfície de ruptura, conforme Figura 28 Superfície de Ruptura gerada pelo Software 48

61 O software representa o comportamento dos grampos de forma gráfica. Para esta superfície de ruptura representada na Figura 28, os diversos comportamentos de cada grampo mostrados pelo software são listados abaixo. Considerando o grampo superior como o 1º: 1º ao 4º grampo Grampos não atravessam a superfície de ruptura e são representados como uma linha preta contínua. O software considerou que, para esta superfície de ruptura, esses não apresentaram resistência. 5º grampo Grampo representado por uma linha preta contínua e o trecho além da superfície de ruptura é envolto por uma linha contínua vermelha. Para esta superfície de ruptura, essa consideração significa que o comprimento de ancoragem na zona resistente foi insuficiente e o grampo rompeu por arrancamento, não atingindo a capacidade da barra(carga de escoamento). 6º grampo Grampo representado por uma linha preta tracejada e uma porção do trecho além da superfície de ruptura é envolto por uma linha contínua vermelha. A ruptura do grampo foi por escoamento da barra e a linha contínua vermelha indica qual o comprimento de ancoragem na zona resistente foi suficiente para mobilizar a carga de escoamento da barra. 7º grampo - Percebe-se que o programa representou a linha contínua vermelha na denominada região ativa do talude, diferente das outras linhas onde a linha contínua vermelha estava na zona resistente. Ressalta-se que esta consideração só é prevista caso se defina que não há ancoragem entre a face do talude e a cabeça dos grampos. Assim, considerando-se que os grampos possuem liberdade para movimentação, sua resistência será proveniente do menor comprimento entre dois trechos: Trecho 1 - Trecho entre a face do talude e a superfície de ruptura. Trecho 2 - Trecho entre a superfície de ruptura e a extremidade do grampo. Para esse caso, como o Trecho 1 foi menor do que o Trecho 2, a força de arrancamento no comprimento embutido na região ativa é menor do que aquele que corresponde ao comprimento da região resistente. Dessa forma, a resistência mobilizada pelo grampo com sentido contrário ao da movimentação da massa de solo foi a proveniente do Trecho 1. 49

62 3. DESCRIÇÃO DO CASO ESTUDADO 3.1. CARACTERIZAÇÃO DO TALUDE O presente trabalho tem como objetivo avaliar a segurança contra a ruptura de um talude localizado em Duque de Caxias/RJ. O talude se localiza a montante de um estacionamento de uma empresa e foi reforçado com uma estrutura em solo grampeado. A seção considerada crítica para esse talude apresenta altura máxima de 8,3m, inclinação média de 53º e uma sobrecarga resultante de uma edificação de três andares à montante. O faceamento do talude foi realizado com a aplicação de uma geomanta reforçada com tela metálica de dupla torção. Fotos do local podem ser vistas nas figuras 29 e 30. Figura 29 - Vista do local mostrando seção crítica e região estudada por MORAIS (2017) 50

63 Figura 30 - Vista do local da seção crítica do talude ( Fonte : Arquivo Pessoal ) Para a determinação do perfil geológico geotécnico do talude, foram utilizados os dados dos ensaios de caracterização do solo realizados por MORAIS (2017), que foram realizados em uma região próxima à seção considerada crítica por esse trabalho. (Figura 29). O autor classificou o solo como silte arenoso de alta compressibilidade e com características que se aproximam de um solo residual de gnaisse. O croqui da seção crítica foi obtido com o auxílio do software comercial Civil 3D, na qual foi utilizada uma planta topográfica do local (Figura 31). A sobrecarga resultante da edificação de três andares foi estimada como 30kPa através da fórmula preliminar de 10kPa por pavimento. Na seção considerada crítica, o talude apresenta 7 linhas de grampos que foram instalados com inclinação variáveis, na qual as cinco primeiras linhas apresentam inclinação = 15º e as outras duas linhas restantes = 45º. Os grampos são compostos de barras de aço CA-50 de 6m de comprimento, diâmetro d = 16mm e foram instalados em furos de D=75mm, espaçados com s h = 1,3m e s v = 1,3m. De posse desses dados e considerando o talude como homogêneo, chegou-se no perfil apresentado na Figura

64 Escala- 1:600 Figura 31 - Planta do local (Arquivo Pessoal) Figura 32 - Seção A-A - Seção crítica do talude 52

65 Tensão cisalhante (kpa) 4. PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA 4.1. PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA DO SOLO MORAIS (2017) realizou ensaios de cisalhamento direto em amostras retiradas de uma região do talude próxima à seção crítica que será o objeto de estudo deste trabalho (Figura 29). Os ensaios foram feitos com os corpos de prova em condições de umidade natural e inundada. Os valores definidos pelo autor foi ângulo de atrito (ϕ) de 34º e 29kPa de intercepto coesivo (c) para as condição de umidade natural e ângulo de atrito (ϕ) de 28º e 12kPa de intercepto coesivo (c) para a condição de corpo de prova inundado. As envoltórias de resistência apresentadas pelo autor seguem nas Figuras 33 e y = 0,5411x + 11,579 R² = 0, Tensão normal (kpa) Figura 33 - Envoltória de resistência - condição inundada (MORAIS, 2017) 53

66 Tensão cisalhante (kpa) y = 0,6767x + 28,682 R² = 0, Tensão normal (kpa) Figura 34 - Envoltória de resistência - condição de umidade natural (MORAIS, 2017) 4.2. RESISTÊNCIA UNITÁRIA NA INTERFACE SOLO-GRAMPO (q s ) ENSAIO DE ARRANCAMENTO MORAIS (2017) apresentou ensaios de arrancamento que também foram executados em uma região do talude próxima a seção considerada crítica por este trabalho. O autor apresentou dados de ensaios de 10 grampos da marca Pinofix, com carga de trabalho de 13tf e diâmetro da barra de 23mm, instalados em furos de 75mm. Os grampos foram executados com um comprimento ancorado de 3,0m e 1,0m de comprimento livre, sendo esse comprimento livre garantido pelo obturador de espuma, conforme a Figura

67 Figura 35 - Esquema de montagem do ensaio de arrancamento (MORAIS,2017) Os grampos foram executados de três metodologias distintas, sendo separados em tipo "A", na qual foi utilizado ar como fluido de lavagem do furo, tipo "L" em que a lavagem do furo foi realizada com água, e tipo "R". Nos grampos do tipo "R" a limpeza do furo também foi realizada com ar, porém foi realizada uma fase de reinjeção de calda de cimento 2h após a injeção com o objetivo de minimizar a retração da calda. O autor apresentou um croqui da locação dos grampos no talude, apresentado na Figura 36. Figura 36 - Locação dos grampos ensaios no talude (MORAIS, 2017) Os valores de resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) apresentados por MORAIS (2017) foram calculados seguindo a fórmula apresentada no capítulo 2, que é novamente apresentada a seguir. 55

68 Onde,=: F rup q s = π. D furo. L inj. F rup força de ruptura obtida no ensaio; L inj. comprimento do trecho ancorado; D furo diâmetro do furo. O autor reuniu os dados e apresentou conforme a Tabela 5. Tabela 5 - Relação dos resultados dos ensaios realizados (MORAIS, 2017) Grampo L inj. (m) Força axial máx. (kn) q s (kpa) Tipo 01 3,0 66,5 94,1 R 02 3,0 66,5 94,1 L 03 3,0 61,4 86,9 A 04 3,0 92,1 130,3 R 05 3,0 76,8 108,6 L 06 3,0 107,5 152,1 L 07 3,0 138,2 195,5 R 08 3,0 87,0 123,1 L 09 3,0 76,8 108,6 A 10 3,0 102,4 144,9 A VERIFICAÇÃO DA PROPOSTA DE PROTO SILVA (2005) POR MORAIS (2017) MORAIS (2017) avaliou a proposta de PROTO SILVA (2005) para a estimativa da resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) em solos residuais de gnaisse. A proposta de PROTO SILVA (2005), conforme apresentada no capítulo 2, prevê que a resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) é dependente dos parâmetros de resistência do solo (c e ) e da tensão atual atuante no grampo, conforme fórmula que será reapresentada a seguir: q s = λ 1. α. (c + σ n. tg ) Onde: 56

69 q s resistência unitária na interface solo grampo estimada pela proposta do autor; λ 1 fator de carga para solo residual de gnaisse; α coeficiente de interface; c coesão do solo; σ n tensão normal aplicada ao grampo; - ângulo de atrito do solo. Para avaliar a proposta de PROTO SILVA (2005), MORAIS (2017) considerou que as condições de umidade natural seriam mais representativas para as condições de campo. Conforme explicitado anteriormente, as características do solo foram consideradas como sendo próximas a um solo residual jovem de gnaisse. Dessa forma, MORAIS (2017) utilizou a curva do solo 1 da proposta de PROTO SILVA (2005) para obter o coeficiente de interface α da proposta. Para a obtenção da tensão normal nos grampos ensaiados, MORAIS (2017) simplificou o cálculo através da utilização de uma tensão média atuante na metade do comprimento injetado do grampo, conforme esquema apresentado na Figura 37. Figura 37 - Seção transversal do talude (MORAIS, 2017) O autor agrupou os grampos por faixa de tensões normais e excluiu os grampos do tipo "R", os quais receberam uma fase de reinjecão, já que os grampos executados 57

70 por PROTO SILVA (2005) não tiveram fase de reinjeção. Dessa forma, MORAIS (2017) apresentou um resumo das resistências unitárias na interface solo-grampo (q s(srj)σn,méd *) obtidas pela proposta de PROTO SILVA (2005), comparadas com as resistências unitárias na interface solo-grampo obtidas em campo (q s ), que são apresentadas a seguir nas Tabelas 6, 7 e 8. Tabela 6 - Resultados da estimativa de grampos do Grupo 1 (MORAIS, 2017) Grupo 01 σ n,méd. (kpa) - 45kPa Grampo q s (kpa) q s(srj)45 * (kpa) 2,0 94,1 8,0 123,1 88,8 9,0 108,6 Média 108,6 88,8 Tabela 7 - Resultados da estimativa de grampos do Grupo 2 (MORAIS, 2017) Tabela 8 - Resultados da estimativa de grampos do Grupo 3 (MORAIS, 2017) Analisando os resultados, verifica-se que a proposta de PROTO SILVA (2005) trouxe estimativas satisfatórias para o valor da resistência unitária na interface solo grampo (q s ) chegando a uma aproximação que varia em uma faixa de 82% a 86%. Assim, infere-se que essa proposta pode ser utilizada para uma estimativa preliminar de q s em solos residuais de gnaisse, não isentando o projetista de realizar ensaios de arrancamento no local. Grupo 02 Grampo q s (kpa) q s(srj)55 * (kpa) 3,0 86,9 99,7 10,0 144,9 Média 115,9 99,7 Grupo 03 σ n,méd. (kpa) - 55kPa σ n,méd. (kpa) - 65kPa Grampo q s (kpa) q s(srj)65 * (kpa) 5,0 108,6 110,5 6,0 152,1 Média 130,4 110,5 Para fins de contribuição científica, MORAIS (2017) aliou os resultados dos ensaios de arrancamento apresentados em seu trabalho com os resultados de PROTO SILVA (2005) com o intuito de afinar o cálculo do fator de carga λ 1 presente na proposta de PROTO SILVA (2005). Dessa forma, o autor apresenta um novo fator de 58

71 carga λ 1 e uma nova relação fator de carga λ 1 x tensão normal atuante no grampo, que é apresentada na Figura 38. Figura 38 - fator de carga λ 1 x tensão normal atuante no grampo (MORAIS, 2017) DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA UNITÁRIA NA INTERFACE SOLO- GRAMPO (q s ) Como pode ser observado na Figura 29, a seção do talude considerada crítica por este trabalho apresenta uma sobrecarga resultante de uma edificação de três andares, diferente da seção estuda por MORAIS (2017), que não apresentava sobrecarga. Assim, pela proposta de PROTO SILVA (2005), considera-se que a resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) será maior na seção crítica, já que as tensões normais atuante nos grampos são maiores. Este trabalho utilizará diferentes abordagens para a determinação do FS contra a ruptura desse talude através do método de Spencer. A primeira delas considerará q s como dependente da tensão normal e dos parâmetros de resistência do solo, sendo este valor estimado através da proposta de PROTO SILVA (2005). Todavia, o fator de carga presente na equação será substituído pelo fator de carga λ 1 sugerido por MORAIS (2017), já que este também apresentou uma dispersão reduzida no ajuste da reta e incorpora os resultados dos ensaios realizados no mesmo talude de estudo deste trabalho. Assim, define-se q s como sendo a resistência unitária na interface sologrampo estimada através da proposta de PROTO SILVA (2005), mas considerando o fator de carga λ 1 de MORAIS (2017). 59

72 Em uma segunda abordagem, será considerado um valor de q s único, independente da profundidade do grampo, conforme defendido por CARTIER & GIGAN (1983) e MITCHELL & VILLET (1987). Como o objetivo é realizar uma comparação entre as duas abordagens, busca-se um q s único que traduza em uma mesma soma das forças de arrancamento de cada grampo ( n 1 t g ) obtida na primeira abordagem. Dessa forma, poder-se-ia avaliar com mais exatidão a influência da consideração de q s único ou variável. Uma forma de conseguir este q s único seria calcular a média ponderada de q s com os comprimentos dos trechos resistentes dos grampos (l zr ). Todavia, essa consideração seria complexa e de difícil aplicação. Assim, de maneira a simplificar o problema, será considerada uma média aritmética dos q s utilizados na primeira abordagem. Onde: Dessa forma, define-se: q s = n 1 q s n n - Número de linhas de grampo ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA UNITÁRIA NA INTERFACE SOLO- GRAMPO (q s ) ATRAVÉS DA PROPOSTA DE PROTO SILVA (2005) PROTO SILVA (2005) propõe que a resistência unitária na interface sologrampo (q s ) é dependente da tensão normal atuante no grampo. Todavia, a determinação das tensões normais atuantes no grampo é complexa, já que a perfuração prévia a inserção dos grampos altera as tensões atuantes nas paredes do furo, conforme citado por FEIJÓ (2007). Assim, a tensão normal atuante no grampo não é simplesmente a tensão geostática. A determinação da tensão normal atuante no grampo realizada por PROTO SILVA (2005) foi apresentada no item Todavia, esse trabalho utilizará a mesma simplificação utilizada por MORAIS (2017), em que a tensão normal atuante no grampo foi considerada como a tensão média atuante no meio do trecho injetado do grampo, conforme equação mostrada a seguir. σ n,méd. = γ n,méd. x H linj.,méd + Sobrecarga (30KPa) 60

73 onde: σ n,méd. tensão normal média atuante no trecho injetado; γ n,méd. peso específico médio do solo em estudo; H linj.,méd altura correspondente ao meio do trecho injetado. O valor de γ n,méd. foi adotado como 18,32kN/m³ para a condição de umidade natural, conforme apresentado por MORAIS (2017) e 19kN/m³ para a condição inundada. A Figura 39 esquematiza como foi calculado o H linj.,méd. Figura 39 -Cálculo de H linj.,méd. - Seção crítica do talude Assim, para a primeira abordagem, em que será considerado um q s variável ao longo da profundidade, chega-se nos valores estimados pela proposta de PROTO SILVA (2005) de resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) para cada linha de grampo da seção considerada crítica, nas duas condições de umidade, conforme apresentado a seguir nas Tabelas 9 e

74 Tabela 9 - Estimativa de q s pela proposta de PROTO SILVA (2005) para condição de parâmetros de resistência de umidade natural Tabela 10 - Estimativa de q s pela proposta de PROTO SILVA (2005) para parâmetros de resistência inundado Já para a segunda abordagem, com a consideração de uma resistência unitária na interface solo grampo constante ao longo da profundidade (q s ), será utilizado à simplificação explicitada no item anterior. Assim, para a condição de parâmetros de resistência natural, define-se q s como sendo a média aritmética dos valores de q s apresentados nas Tabelas 9 e 10: Logo, para as condições de umidade natural: (q s ) = 167kPa Já para a condição de parâmetros de resistência inundados: (q s ) = 116kPa 62

75 5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE 5.1. FATOR DE SEGURANÇA ADMISSÍVEL Conforme mencionado na revisão bibliográfica presente no capítulo 2, a Norma Brasileira de Estabilidade de Taludes NBR (2009) recomenda valores mínimos de fator de segurança (FS) com base em níveis de segurança para danos materiais, ambientais e a vidas humanas. Diante disso, considerando que o talude se encontra à montante de um estacionamento de uma empresa, próximo à área de movimentação de pessoas, considera-se nível a danos materiais e a vidas humanas como médio. Assim, a norma exigiria um fator de segurança (FS) de 1, ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO DE SPENCER (1967) Conforme citado no capítulo anterior, esse trabalho realizará a análise de estabilidade através de duas diferentes abordagens. Será considerado um q s variável de acordo com a profundidade em uma primeira abordagem e um q s constante em uma segunda abordagem. Ambas as abordagens serão realizadas para os parâmetros de resistência do solo em condições de umidade natural e em condição inundada. O método de cálculo utilizado para análise de estabilidade por SPENCER (1967) foi através do software comercial GEO-SLOPE (2012), módulo SLOPE/W. O software permite a definição do tipo de incorporação entre a cabeça do grampo e o faceamento da estrutura. Assim, como o faceamento do talude analisado por este trabalho é composto de uma geomanta reforçada com tela metálica de dupla torção, foi considerado que o revestimento é flexível e o grampo tem liberdade para movimentação. Além disso, adotou-se a hipótese de que os grampos mobilizam apenas esforços de tração. O software também permite a definição de algumas premissas de cálculo para a determinação do FS. Dentre as opções, utilizou-se a consideração que a resistência disponível do grampo será totalmente mobilizada e independente do fator de segurança (FS), que é compatível com a condição citada no item visto anteriormente. O software também exige que se defina o valor da capacidade de carga da barra da ancoragem. O cálculo da capacidade de carga da barra foi definido utilizando a carga de escoamento da barra de aço CA-50 e minorando-a com o coeficiente de segurança típico do aço s (1,15). 63

76 Dessa forma, para uma barra de aço CA-50 de diâmetro 16mm, chega-se a uma capacidade de carga da barra de 87,4 kn, que deve ser dividida pelo espaçamento horizontal dos grampos, de forma a obter um valor de carga por metro de obra ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO DE SPENCER (1967) - q s VARIÁVEL - CONDIÇÃO DE UMIDADE NATURAL A análise de estabilidade do talude para a condição de umidade natural e resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) variável de acordo com a profundidade segue na Figura 40. Observa-se que para esta superfície de ruptura, o fator de segurança (FS) foi de 2,56, acima do valor de 1,4 que seria exigido pela Norma Brasileira de Estabilidade de Taludes NBR (2009). Figura 40 - Superfície crítica de ruptura para condições parâmetros de resistência de umidade natural e q s variável Destaca-se que, para esta superfície, ocorreu uma ruptura do tipo mista, apresentando modos de ruptura diferentes. Considerando a linha de grampo superior como a 1ª, as quatro primeiras linhas de grampo não contribuíram com qualquer tipo de resistência, tendo em vista que não atravessam a superfície de ruptura. Já as três últimas 64

77 linhas apresentam três formas de ruptura distintas, conforme pode ser observado na Figura 40. A 5ª linha apresenta uma ruptura por "arrancamento", no qual o comprimento de ancoragem na zona resistente foi insuficiente. A 6ª linha apresenta uma ruptura por escoamento da barra. A 7ª linha apresenta a força de arrancamento mobilizada na denominada zona ativa do talude. Ressalta-se que esta consideração só é válida em taludes grampeados com faceamento pouco resistentes e/ou frouxamente conectados à cabeça dos grampos ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO DE SPENCER (1967) - q s VARIÁVEL - CONDIÇÃO INUNDADA A análise de estabilidade do talude para a condição de parâmetros de resistência do solo inundados e q s variável segue na Figura 41. Observa-se que para esta superfície crítica de ruptura, o fator de segurança (FS) foi de 1,61, também acima do valor de 1,4 que seria exigido pela norma brasileira de estabilidade de taludes NBR11682 (2009). Ressalta-se novamente que há de ocorrer condições muito adversas para o talude se apresentar nessas condições, pelos motivos que foram explicitados no capítulo anterior. Mesmo nessas condições, o fator de segurança (FS) estaria acima do exigido pela norma brasileira de estabilidade de taludes NBR11682 (2009). Da mesma forma que na análise de estabilidade em condições de umidade natural, para essa superfície, ocorreu uma ruptura do tipo mista. As três primeiras linhas de grampo não contribuíram com resistência. A 4ª e 5ª linha romperam por arrancamento. A 6ª linha rompeu por escoamento da barra. Na 7ª linha a força de arrancamento foi mobilizada na denominada zona ativa do talude. 65

78 Figura 41 - Superfície crítica de ruptura para parâmetros de resistência inundado e q s variável ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO DE SPENCER (1967) - q s CONSTANTE - CONDIÇÃO DE UMIDADE NATURAL A análise de estabilidade do talude para a condição de umidade natural e resistência unitária na interface solo-grampo (q s ) constante segue na Figura 42. Observa-se que para essa superfície de ruptura, o fator de segurança (FS) foi de 2,53, acima do valor de 1,4 que seria exigido pela Norma Brasileira de Estabilidade de Taludes NBR (2009). Nota-se que a superfície de ruptura e o valor de FS considerando um q s único foram muito próximos aos da abordagem com q s variável, não apresentando diferenças significativas. 66

79 Figura 42 - Superfície crítica de ruptura para condições parâmetros de resistência de umidade natural e q s constante Da mesma forma da primeira abordagem com q s varíavel, nessa superfície, ocorreu uma ruptura do tipo mista, na qual as quatro primeiras linhas de grampo não contribuíram com qualquer tipo de resistência, tendo em vista que não atravessam a superfície de ruptura. As três últimas linhas apresentam três formas de ruptura distintas, conforme pode ser observado na Figura 42. A 5ª linha apresentar uma ruptura por arrancamento. A 6ª linha apresentar uma ruptura por escoamento da barra. Já na 7ª linha inferior, a ruptura se deu pela mesma consideração explicitada no item anterior, em que a força de arrancamento foi mobilizada na zona ativa do talude ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO DE SPENCER (1967) - (q s ) CONSTANTE - CONDIÇÃO INUNDADA A análise de estabilidade do talude para a condição de parâmetros de resistência do solo inundados e q s constante segue na Figura 43. Observa-se que para essa superfície crítica de ruptura, o fator de segurança (FS) foi de 1,58, também acima do valor de 1,4 que seria exigido pela norma brasileira de estabilidade de taludes NBR11682 (2009). 67

80 O fator de segurança (FS) encontrado nesse caso foi próximo ao da 1ª abordagem. Todavia, o modo de ruptura desta abordagem foi diferente do modo de ruptura da abordagem com (q s ) variável. Como a primeira abordagem propõe que o q s é proporcional a tensão normal atuante no grampo, o seu valor aumenta com a profundidade. Assim, o valor de q s para as quatro últimas linhas são maiores na primeira abordagem. Dessa forma, nessa segunda abordagem, uma menor resistência unitária na interface solo-grampo na 6ª linha de grampo fez com que esta mobilizasse a força de arrancamento na zona ativa antes do escoamento da barra, diferente do que ocorreu com esta linha de grampo na 1ª abordagem. Outra diferença foi que a superfície crítica aproximou-se da face, atingindo a 3ª linha de grampo, diferente da 1ª abordagem quando esta ficou contida na zona ativa. Ressalta-se que, nesse talude específico, a alteração do modo de ruptura destes grampos não apresentou mudanças significativas no fator de segurança (FS), entretanto, em outras geometrias de talude, os resultados poderiam apresentar diferenças mais acentuadas. Figura 43 - Superfície crítica de ruptura para parâmetros de resistência inundado 68

81 5.3. SEÇÃO HIPOTÉTICA - ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO ALEMÃO Para fins de contribuição científica, será feito uma análise da segurança contra a ruptura do talude objeto deste estudo via método Alemão (Stocker et al., 1979). Os resultados serão posteriormente comparados com os gerados método de Spencer (1967) via software comercial. Como o método prevê a análise de segurança para geometrias simples de talude, será proposta uma seção hipotética com inclinação da superfície ( ) e dos grampos ( ) constantes, conforme Figura 44. Figura 44 - Seção hipotética do talude. Os parâmetros de resistência do solo e a resistência unitária solo-grampo (q s ) serão as mesmas utilizadas na primeira abordagem do tópico anterior. Ou seja, parâmetros de resistência do solo apresentados por MORAIS (2017) e determinação de q s variável ao longo da profundidade através da proposta de PROTO SILVA (2005), aliadas ao fator de carga λ 1 proposto por MORAIS (2017). Os valores de H linj.,méd necessários para a simplificação do cálculo da tensão normal média foram determinados conforme Figura 45 abaixo. 69

82 Figura 45 - Seção hipotética para o cálculo de H linj.,méd Os valores de q s para cada linha de grampo são apresentados nas Tabelas 11 e 12 a seguir. Da mesma forma do item anterior, as análises serão feitas para os parâmetros de resistência do solo em condições de umidade natural e inundado. Tabela 11 - Determinação de q s para a seção hipotética - parâmetros de resistência de umidade natural Tabela 12 - Determinação de q s para a seção hipotética - parâmetros de resistência inundado 70

83 SEÇÃO HIPOTÉTICA - ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO "ALEMÃO" - DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA (FS) Para a determinação do fator de segurança (FS) via método Alemão, foram determinadas algumas premissas, conforme a seguir: A superfície crítica de ruptura foi obtida conforme mencionado no capítulo 2, em que dois dos autores do método original (Gässler & Gudehus, 1981) propuseram uma modificação do método original, fixando-se o valor de 12 como 90º e 2 como 45º +. Dessa forma, bastaria buscar o mecanismo 2 critico (FS mínimo) para um determinado ângulo 1 superfície critica de ruptura. para a obtenção da Conforme descrito no capítulo 2, o método impede que os grampos atravessem a base da cunha 2. Assim, poder-se-ia considerar a estrutura como uma cunha ativa atuando sobre um muro de gravidade. Diante disso, considerou-se esta hipótese para a análise de segurança. A consideração dos fatores parciais de segurança foi seguida conforme sugerido por CARDOSO & FERNANDES (1986), no qual considerou-se que a resistência do grampo foi totalmente mobilizada (FS T = 1). Já a resistência do solo foi considerada parcialmente mobilizada, aplicando-se fatores de segurança parciais sobres os parâmetros de resistência do solo e considerados com o mesmo valor ( FS C = FS ). Assim, para a análise de segurança desta seção hipotética, foi criado um programa via Excel para realizar as iterações e determinar o fator de segurança (FS) contra a ruptura do talude para esta seção. Os passos realizados pelo programa são resumidos a seguir: 1 - Desenhar o talude e os grampos como segmento de retas através de sua inclinação e inclinação dos grampos. 2 - Determinar a superfície de ruptura (cunha bipartida) através dos ângulos 2 = 45º +, 2 12 = 90º e 1. O valor de 1 é primeiramente arbitrado. A Figura 46 demonstra a parametrização do talude como retas para um determinado ângulo 1. 71

84 B L SUPERIOR CUNHA 1 CUNHA 2 12 Z AB 2 A CUNHA 1 1 L INFERIOR CUNHA 1 Figura 46 - Parametrização do talude 3 - Parametrizar a reta 1, que é a base da cunha 1, através de seu ângulo Parametrizar a reta 6, que é a reta que tangencia a extremidade de todos os grampos. A interseção entre as retas 1 e 6 será o ponto A. 5 - A partir do ponto A, determinar a reta 5, obtendo-se o ponto B e a reta 2 através do ângulo 2, desenhando-se assim toda a superfície de ruptura. 6 - Calcula-se as áreas de cunhas 1 e 2 e as respectivas massas de solo como solo x A CUNHA. 7 - Calcula-se comprimentos da base superior ( L SUPERIOR CUNHA 1 ) e inferior da cunha 1 ( L INFERIOR CUNHA 1 ). 8 - Calcula-se altura da cunha 1 ( Z AB ) 9 - Com os dados calculados anteriormente, determina-se o empuxo ativo da cunha 2 sobre a cunha 1 ( Q 12 ), que terá sua direção coincidente com a do ângulo de atrito do solo ( ). O valor de Q 12 será igual a: Q 12 = K a x [ (0,5. solo. Z AB 2 ) + (ZAB. q )] Onde: 72

85 q : Sobrecarga atuante no topo da cunha 2. K a : Coeficiente de empuxo ativo: = sen² (90 + ) sen(2 ) x sen( ) sen (90 ) x [ 1 + ] ² sen(90 ) 10 - Calcula-se os comprimentos do trecho dos grampos que atravessaram a base da cunha 1 (l zr ) 11 - Calcula-se a resistência disponível por grampo, que será o menor valor entre as seguintes equações, conforme detalhado no capítulo 2 e que serão reapresentadas a seguir. A carga de escoamento do aço será minorada utilizando o coeficiente de segurança típico do aço ( s ). A s. f y s h. s q s..d. l zr s h Onde: A s : Área de seção da barra f y : Tensão de escoamento do aço s h : Espaçamento horizontal dos grampos q s : Resistência unitária na interface solo-grampo. D: Diâmetro do furo l zr : Comprimento do grampo na zona resistente. Assim, t g = menor ( A s.f y s h. s, q s..d. l zr s h ) (25) O valor total da tração total mobilizada pelos grampos será a soma da tração máxima de cada grampo. T g = t g 12 - Parametriza-se o diagrama de forças como segmento de retas, conforme Figura 47 73

86 Onde: Figura 47 - Diagrama de Forças Método Alemão W : Peso da Cunha 1 = A CUNHA 1 x SOLO SOBRECARGA = q x (L SUPERIOR CUNHA 1 s CQ ) s CQ : Distância da crista do talude à sobrecarga T g : Resistência total mobilizada pelos grampos Q 12 : Empuxo ativo atuante da cunha 1 sobre a cunha 2 (Direção igual ao ângulo de atrito do solo ) N 1 : Força normal (Considerada como perpendicular a base da cunha 1 T MOB : Total de resistência mobilizada pelo solo 13 - Dentre as 6 forças, conhece-se o módulo, direção e sentido de 4 destas (W, SOBRECARGA, T g e Q 12 ). Para completar o diagrama, é necessário traçar também as forças N 1 e T MOB. Mesmo sem o valor dos módulos de N 1 e T MOB, conhece-se a direção e o sentido destas forças, o que é suficiente para completar o diagrama. 74

87 14 - Após o diagrama estar completo, é possível calcular os módulos das forças N 1 e T MOB de forma gráfica, já que estas forças estão parametrizadas como retas. De posse desses dados, o fator de segurança é calculado através dos seguintes passos: T MOB = c x L INFERIOR CUNHA 1 FS C + N 1 x tan( ) FS (31) Considerando-se um fator de segurança único para os parâmetros de resistência do solo ( FS C = FS ), chega-se na seguinte expressão: FS = c x L INFERIOR CUNHA 1 + N1 x tan( ) (32) T MOB 15 - De posse do valor de FS, coloca-se o seu valor e o ângulo 1 correspondente em uma lista Arbitra-se um novo valor para 1, repetindo-se os passos anteriores. Ao final de todas as iterações, procura-se o ângulo 1 correspondente ao menor FS na lista, obtendo-se assim a superfície crítica de ruptura SEÇÃO HIPOTÉTICA - ANÁLISE DE ESTABILIDADE VIA MÉTODO ALEMÃO - DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA (FS) - RESULTADOS Conforme citado no tópico anterior, os valores de FS serão calculados para as duas condições de umidade. Os valores de entrada e de saída do programa são mostrados abaixo através da Tabela 13 (umidade natural) e da Tabela 14 (inundado). 75

88 Tabela 13 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência de umidade natural - Método "Alemão" A superfície crítica de ruptura para estas condições da Tabela 13 é mostrada abaixo através da Figura 48: Figura 48 - Superfície de ruptura pelo método Alemão - parâmetros de resistência de umidade natural 76

89 Tabela 14 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência inundado - Método Alemão A superfície crítica de ruptura para estas condições da Tabela 14 é mostrada abaixo através da Figura 49: Figura 49 - Superfície de ruptura pelo método Alemão - parâmetros de resistência inundado Um dos objetivos do trabalho é realizar a comparação entre um método analítico (Alemão) e um método computacional (Spencer). Para fins de comparação entre os métodos de Spencer e o método Alemão, será feita uma análise de segurança para essa mesma seção hipotética pelo método de Spencer via software Slope/W com as mesmas 77

90 premissas que foram utilizadas na 1ª abordagem para a seção considerada crítica. Dessa forma, os resultados poderão ser discutidos e comparados em uma mesma base, já que terão a mesma geometria e condicionantes. As superfícies críticas geradas pelo software seguem abaixo nas Figuras 50 e Figura 51. Figura 50 - Superfície crítica - Seção hipotética - parâmetros de resistência de umidade natural Figura 51 - Superfície crítica - Seção hipotética - parâmetros de resistência inundado 78

91 Os resultados de ambos os métodos são comparados através da Tabela 15. Percebe-se que os resultados deram uma diferença elevada, chegando a uma diferença de valores de FS 276,65% para o caso de parâmetros de resistência inundados e 190,18% para o caso de parâmetros de resistência de umidade natural. Tabela 15 - Tabela de comparação - Seção hipotética - Método Alemão x Spencer Observa-se que o método "Alemão" apresentou resultados de FS bastante elevados em relação ao método de Spencer. Cabe ressaltar que o método original proposto por STOCKER et al (1979) considera uma superfície de ruptura bilinear baseada na análise de um número limitado de experimentos em modelos físicos, onde a ruptura era causada por acréscimo de sobrecarga. Todavia, CHRISTOPHER et al. (1988) afirmam que essa superfície de ruptura bilinear não parece consistente com o comportamento observado em estruturas de solo grampeado submetidas principalmente ao seu peso próprio, pois ela geralmente não estaria contida na massa de solo grampeado, passando por fora dela e levando a uma massa potencialmente instável de proporções maiores que as observadas em estruturas reais. Entretanto, esse efeito relatado por Christopher et al (1988) não foi observado no presente trabalho, tendo em vista que nos dois casos estudados a superfície bilinear interceptou quase todos os grampos. O método "Alemão" condiciona que os grampos não podem atravessar a base da cunha 2. Assim, no caso dessa seção hipotética analisada, para atender esta condição, são obtidas somente superfícies de ruptura com valores de 1 limitados, acarretando em uma cunha ativa pequena e uma grande massa de solo a se deslocar, conforme verificado nas Figuras 48 e 49. Em taludes grampeados com faceamento pouco resistente e/ou frouxamente conectado à cabeça dos grampos, outra incoerência pode surgir. A força de arrancamento pelo método alemão é proporcional ao comprimento do trecho dos grampos que se estende além da cunha 1 (l zr ). Assim, não é prevista a possibilidade da 79

92 força de arrancamento ser mobilizada no trecho do grampo entre o faceamento e a superfície de ruptura. Este modo poderia ser crítico no caso em que o comprimento do trecho embutido na cunha é menor do que aquele trecho que corresponde ao comprimento inserido na região resistente. Essa condição é prevista pelo software comercial, pois para o cálculo da força de arrancamento, é utilizado o comprimento do menor dos dois trechos. Esse caso foi observado no 7º grampo da superfície de ruptura para a condição de parâmetros de resistência inundado (Figura 51). Experimentos realizados pelo projeto CLOUTERRE (1991) mostraram que as superfícies de ruptura em estruturas de solo grampeado se apresentam como curvas. Sabe-se que quando a face do talude é vertical, a superfície crítica pode assemelhar-se a um plano. Entretanto, à medida que diminui a inclinação da face, a curvatura da superfície crítica torna-se mais acentuada, aumentando o erro associado à superfície crítica adotada pelo método alemão, nesse caso. Dessa forma, acredita-se que os resultados do método Alemão estejam contra a segurança no caso analisado, mas que poderiam ser mais coerentes em um talude com face vertical. Em caso de geometrias complexas de talude e grampos com inclinações variáveis, como foi o caso da seção original analisada por este trabalho, torna-se de difícil análise através de métodos analíticos como o método "Alemão". O mesmo ocorreria para solos estratificados ou com poro-pressões. Porém, em casos com solo homogêneo, grampos com inclinação constante, face aproximadamente vertical e com revestimento rígido (incorporação entre a cabeça do grampo e a face), espera-se que o método Alemão dê resultados mais próximos aos do software comercial. Visando a aferir se o método alemão traz resultados mais confiáveis para estas condições, será analisada uma 2ª seção hipotética, com o solo considerado homogêneo, H=8,3m, =90, =15º, grampos com 6m de comprimento e estrutura com face rígida. Através dessa 2ª seção, serão gerados resultados através dos dois métodos (Spencer e "Alemão"). Assim como na 1ª seção hipotética, as análises serão feitas para condições de parâmetro de resistência de umidade natural e inundado, mantendo-se todas as outras considerações do item anterior. Os dados de entrada do programa e os resultados pelo método alemão para as condições de parâmetro de resistência de umidade natural seguem na Tabela 16 80

93 Tabela 16 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência de umidade natural - Método "Alemão" - 2ª seção hipotética - face vertical e revestimento rígido A superfície crítica de ruptura para estas condições da Tabela 16 é mostrada abaixo através da Figura 52: Figura 52 - Superfície de ruptura pelo método "alemão" - parâmetros de resistência inundado - 2ª seção hipotética - face vertical 81

94 Os dados de entrada do programa e os resultados pelo método alemão para as condições de parâmetro de resistência inundado seguem na Tabela 17. Tabela 17 - Dados de entrada e saída para parâmetros de resistência de inundado - Método "Alemão" - 2ª seção hipotética - face vertical e revestimento rígido A superfície crítica de ruptura para estas condições da Tabela 16 é mostrada abaixo através da Figura 53: 82

95 Figura 53 - Superfície de ruptura pelo método "alemão" - parâmetros de resistência de umidade natural - 2ª seção hipotética - face vertical Conforme citado anteriormente, também será realizada a análise para as duas condições de umidade pelo método de Spencer, todavia com a premissa de que os grampos estão incorporados à face. A superfície crítica para as duas condições pelo método de Spencer seguem nas Figuras 54 e Figura 55. Figura 54 - Superfície de ruptura pelo método de método de Spencer - parâmetros de resistência de umidade natural - 2ª seção hipotética - face vertical 83

96 Figura 55 - Superfície de ruptura pelo método "alemão" - parâmetros de resistência inundado - 2ª seção hipotética - face vertical Conforme suposto anteriormente, os resultados de ambos os métodos para um talude de face vertical e rígida foram próximos, sugerindo que o método "Alemão" é mais adequado para uma estrutura com essas características. A diferença encontrada foi de 12% para análise utilizando parâmetros de resistência de umidade natural do solo e de 11% utilizando os parâmetros de resistência inundado, conforme apresentado na Tabela 18. As superfícies encontradas pelos dois métodos foram próximas a uma cunha única, razão pela qual trouxe resultados similares na determinação do FS. Tabela 18 - Tabela de comparação - 2ª Seção hipotética - Método Alemão x Spencer - Face Vertical 84