O programa de atividades que segue foi elaborado tomando-se como base

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1 1 Metodologia O programa de atividades que segue foi elaborado tomando-se como base estudantes do segundo ano do ensino médio; a proposta prevê, no mínimo, seis aulas de 100 minutos cada. As aulas, predominantemente sobre a formação, evolução e morte estelar, serão desenvolvidas de forma expositiva explorando aspectos de Física Moderna e Contemporânea envolvidos nos fenômenos presentes na física das estrelas. Temas como radiação de corpo negro, cor, temperatura, luminosidade, brilho, energia, reações nucleares, espectro eletromagnético, e nucleossíntese estelar, bem como interpretação gráfica e matemática em relação às grandezas físicas envolvidas são explorados usados diferentes metodologias. Recursos visuais (fotografias, gráficos) e computacionais ( softwares e simuladores) que possibilitem a interação dos alunos e dos professores durante a aula serão usados. Pequenos textos, leituras e outras atividades como questionários poderão ser usados. A culminação do trabalho será a construção coletiva do Diagrama H-R (DHR) bem como sua interpretação no contexto da Astrofísica Estelar a partir de dados coletados no software Stellarium. A lista de estrelas será fornecida pelo professor que deverá explorar as características das mesmas. Somente após a construção do DHR é que o professor poderá seguir com a explicação e detalhamento das fases evolutivas das estrelas. A metodologia é alicerçada na teoria de Vygotsky, sucintamente descrita em outra sessão dessa Sequência Didática. Os estudantes devem trabalhar em grupos, ainda que cada um manipule o seu próprio computador, onde cada grupo pode variar de quantidade e composição aula a aula. Devem, nos grupos, discutir conceitos (entre si e com o professor), fazendo uso do programa Stellarium e de imagens astrofísicas

2 2 no desenvolvimento das tarefas. A Tabela 1 resume a sequência, material, metodologia e objetivos de cada aula. Tabela 1. Sequência das aulas apresentadas. Número da Aula Material utilizado Metodologia Objetivos 1 Imagens e questionário Distribuição de imagens com trabalho em grupo Verificar o nível de conhecimento dos alunos por meio da identificação de objetos astrofísicos. 2 Computadores com o software Stellarium instalado. Apresentação do Stellarium e orientação de atividades individuais, porém compartilhadas. Familiarizar os alunos com o Stellarium. 3 e 4 PowerPoint Apresentação expositiva sobre evolução estelar Apresentar aos alunos processos de evolução estelar. Apresentar e discutir fenômenos de FMC. 5 Lista de estrelas selecionadas e computador com Stellarium instalado. Divisão da turma em grupos. Cada grupo coleta parâmetros astrofísicos para um determinado conjunto de estrelas Coletar os parâmetros magnitude absoluta e tipo espectral para todas as estrelas relacionadas na lista. 6 Parâmetros coletados na aula 5, papel tipo cartolina, réguas de 60 cm, lápis e caneta. Divisão da turma em dois grandes grupos. Em duplas alunos se dirigem ao quadro para marcar os pontos em que as estrelas se localizam no diagrama H-R Construir dois diagramas H-R de forma coletiva e explorar aspectos físicos e matemáticos a partir do mesmo.

3 3 Aula 1 Reconhecimento de objetos astronômicos por meio de imagens públicas. Para construir um DHR é importante que os alunos tenham noções de evolução estelar. Assim, a primeira aula desta sequência didática tem por objetivo que os alunos classifiquem diferentes objetos astronômicos a partir de imagens obtidas pelo Telescópio Espacial Hubble, impressas em cartelas. Foram usadas 50 imagens coletadas a partir do site As cartelas (numeradas no verso para posterior identificação) foram distribuídas aos alunos que se organizaram em grupos. Junto às cartelas os alunos receberam uma lista de perguntas para responder de acordo com as imagens observadas objetivando identificar o nível de conhecimento dos alunos em relação à abundância de elementos químicos nas estrelas, seus mecanismos e processos para a geração de energia, cor como indicativo de temperatura, ciclo evolutivo, conhecimento e função do DHR, temperatura nuclear e superficial do Sol e estágios finais das estrelas. Dois períodos conjugados de 50 minutos cada são suficientes para a realização desta aula. Exemplo de Imagens: estrelas, galáxias, nebulosas, aglomerados estelares, planetas, luas, cometas.

4 4 (a) (b) (c) (d) Figura 1. Conjunto de imagens exemplo de galáxias (a); estrelas e aglomerados (b); estrelas, galáxias e nebulosas (c); nebulosas (d).

5 Figura 2. Conjunto de imagens exemplo de planetas, satélites naturais e cometas. 5

6 6 Sugestão de Questionário: Instrumento utilizado para sondagem do nível de conhecimento/familiaridade dos estudantes a respeito dos temas relativos à Astronomia. Construção do Diagrama Hertzsprung-Russell através do Stellarium : uma proposta para explorar conceitos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio Escola: Professor(a): Estudante: Turma: Data: 1) Para as cartelas dadas com imagens de objetos astronômicos, identifique, a partir do número etiquetado atrás de cada cartela, cada imagem como sendo: a) Estrela b) Galáxia c) Cometa d) Planeta e) Nebulosa f) Aglomerado Estelar g) Luas (Satélite Natural) 2) Você sabe qual o mecanismo e/ou processo que permite à estrela ter energia? Qual (ais) elemento(s) químico(s) mais abundante(s) existe(m) nas estrelas? 3) Você sabe que a cor de uma estrela é indicativo de sua temperatura?

7 7 4) Entre duas estrelas, uma azul e outra vermelha, qual tem temperatura maior? 5) Depois que uma estrela é formada, a massa influencia no ciclo evolutivo da estrela? Se sim, de que maneira e quais são as possíveis fases finais dos processos evolutivos que você conhece, estudou ou já ouviu falar? 6) Você sabe o que é e qual a finalidade do Diagrama Hertzsprung-Russell (Diagrama H-R)? 7) Você sabe qual é a temperatura (na escala Celsius ou na escala Kelvin) na superfície e no núcleo do nosso Sol? Se sim, escreva quais são elas. 8) Você saberia dizer quais são os possíveis estágios finais das estrelas, ou seja, em que se transformam no final de sua vida? Se sim, diga quais e de que dependem para se tornar um ou outro objeto astrofísico. Sugere-se ao professor(a) que todos os estudantes, nos diferentes grupos, tenham a chance de ver e classificar todas as imagens. Podem ser consideradas como respostas corretas aquelas que associarem o número da figura com o nome correspondente do objeto astronômico vinculado ao número da cartela. O Professor poderá montar uma tabela com a estatística dos acertos e discutir os resultados com os estudantes.

8 8 Aula 2 Apresentação do código aberto Stellarium. Os professores devem, primeiro, instalar o código aberto Stellarium no laboratório de informática da escola ou em computadores individuais para uso dos estudantes. Há diferentes versões do código disponíveis, de acordo com os sistemas operacionais vigentes. O professor poderá acessar o código em uma pesquisa básica e 1 rápida no google, buscando por Stellarium. É aconselhável que o professor tenha também um computador conectado a um projetor de imagens e com o Stellarium instalado para dar as primeiras orientações de como usar o programa, explorando o uso das barras de ferramentas vertical e horizontal e ajudando a localizar alguns astros. Utilizar o Sol como um primeiro exemplo pode ajudar a atrair a atenção dos alunos. Após a realização coletiva de alguns exercícios, solicite algumas outras tarefas a serem realizadas sem seu auxílio. Esta atividade pode ser feita em um tempo estimado de 100 minutos, preferencialmente em um encontro único. Os estudantes deverão estar aptos a usar comandos básicos dentro do código e, mais importante, saber identificar dados físicos e astronômicos e saber coletar estas informações para bloco de anotações ou planilhas disponíveis no próprio computador. Há, na presente sequência, vários vídeos aulas disponíveis sobre como o Stellarium funciona e sobre como coletar dados dos diferentes objetos (galáxias, estrelas, nebulosas, planetas, entre outros) disponíveis no código. 1

9 9 Aulas 3 e 4 Discussão de conceitos fundamentais acerca da teoria de evolução estelar e apresentação detalhada do Diagrama H-R Nestas aulas sugere-se ao professor apresentar (aula expositiva) e discutir as ideias mais elementares acerca do processo de formação e evolução das estrelas. Em seguida, cabe ao professor fazer uma retrospectiva histórica no processo de construção do DHR e mostrar como as estrelas se distribuem nele, conectando-as aos diferentes estágios evolutivos previamente discutido. Neste processo, sugere-se que o(a) professor(a) aborde os conceitos básicos de Física Moderna e Contemporânea presentes nessa etapa da discussão sobre a evolução das estrelas. O texto completo da dissertação de Mestrado Profissional bem como exemplo de apresentação powerpoint estão disponíveis no conjunto de arquivos disponíveis na presente Sequência Didática. O(a) leitor(a) deve também referir-se à Fundamentação Teórica e Computacional disponível nesta Sequëncia Didática. Sugestão de conceitos que podem ser abordados: magnitude visual, magnitude absoluta, cor, temperatura superficial, espectro eletromagnético, radiação de corpo negro, luminosidade, classe espectral. Todos estes conceitos, de uma forma ou de outra, acabam conversando com conceitos e definições de Física Moderna e Contemporânea.

10 10 Aula 5 Coleta, por meio do Stellarium, dos parâmetros astrofísicos estelares básicos A aula 5 tem por objetivo coletar dados dos parâmetros astrofísicos estelares, através do Stellarium, para construção do DHR na aula 6. O professor deve selecionar previamente o conjunto de estrelas desejado para a construção do diagrama HR. Deve-se ter atenção em contemplar, na escolha das estrelas, todas as regiões do DHR. O número de estrelas escolhidas não deve ser inferior a 100, sendo o número aproximado de 130, factível em 100 minutos. Nesta unidade didática a maioria das 2 estrelas foi identificada conforme o Catálogo Hipparcos, utilizado no Stellarium (por exemplo, HIP representa a estrela do Catálogo Hipparcos ). No entanto, estrelas mais conhecidas podem também ser identificadas pelo nome, como Antares, Betelgeuse, Alnilan, Aldebaran, entre outras. Sugere-se que o professor(a) divida a turma em grupos de modo que fiquem responsáveis cada um por um conjunto de estrelas. Esta é uma forma de otimizar o processo de coleta de dados. Também pode-se dividir os grupos por constelações de forma que um dos grupos pertença à constelação de Escorpião, outro à constelação de Orion, outro à constelação de Touro, e assim por diante. O professor pode, se quiser, fazer o contraponto entre Astronomia e Astrologia já que, inevitavelmente, os estudantes sempre buscam as estrelas da constelação dos seus signos zodiacais. Esta discussão pode tornar mais interessante para o aluno o processo de pesquisa. Na lista entregue aos alunos, solicite que localizem e anotem os parâmetros magnitude, magnitude absoluta, tipo espectral e distância para cada estrela indicada. 2

11 11 Dos parâmetros coletados, apenas a magnitude absoluta e a classe espectral serão usados para construção do Diagrama HR, mas opte por pedir os outros dois (magnitude e distância) em função da diferenciação entre magnitude e magnitude absoluta e da noção de distâncias que as estrelas estão da Terra. Lista de Estrelas: Sugestão de lista de estrelas a terem registrados seus parâmetros astrofísicos ao Stellarium para fins de construção coletiva do Diagrama H-R. Construção do Diagrama Hertzsprung-Russell através do Stellarium : uma proposta para explorar conceitos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio Constelação de Escorpião localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Antares HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP 86228

12 12 HIP HIP HIP Constelação de Orion localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Betelgeuse Belatrix Alnilam Alnitak Mintaka HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP (Rigel)

13 13 Constelação de Touro localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Aldebaran Alnath HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP Constelação de Gêmeos localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Pollux Castor (HIP 36850) HIP HIP HIP HIP HIP HIP35550 HIP 35350

14 14 HIP32362 HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP Constelação do Cruzeiro do Sul localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Mimosa (HIP 28734) Gacrux (HIP 61084) Acrux (HIP 60718) HIP HIP Constelação do Centauro localizar e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Rigil Kent Hadar HIP HIP HIP HIP 68933

15 15 HIP HIP Constelação da Ursa Maior localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP HIP Constelação do Leão localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: HIP HIP HIP HIP 54879

16 16 HIP HIP HIP Outras Estrelas - localizar e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas: Altair Capela Achernar Canopus Sirius Arcturus Veja Polaris Procyon Pesquise no Stellarium ao menos mais 10 estrelas e colete os dados conforme os procedimentos anteriores. As informações de cada estrela são coletadas ao clicar o mouse sobre a estrela desejada quando esta aparecer na tela do Stellarium, que não fornece diretamente a temperatura das estrelas, mas fornece o Tipo Espectral que pode ser usado na sua determinação. A Tabela 2 apresenta sugestão de folha de anotação (Jornal das Observações) de coleta dos dados a ser realizada pelos diferentes grupos. O(a) professor(a) deverá acrescentar quantas linhas/colunas achar necessário à folha. As

17 17 colunas sugeridas são como segue: (1) identificação Hipparcos ou nome da estrela; (2) e (3) coordenadas óticas equatoriais R.A (ascensão reta) e Dec (declinação), respectivamente, referentes ao Calendário Juliano à época (ano) 2000 (J2000); (4) magnitude visual dos objetos; (5) magnitude absoluta; (6) tipo espectral; (7) distância e, a última coluna, (8) reservada para algum comentário extra, se houver. Tabela 2. Exemplo de Jornal das Observações. Estrela (1) R.A. (J2000) (2) Dec. (J2000) (3) Magnitude Visual (4) Magnitud e Absoluta (5) Tipo Espectral (6) Distânci a (7) Comentário (8)

18 18 Aula 6 Construção coletiva do Diagrama Hertzsprung-Russell Após o trabalho de pesquisa e coleta coletiva dos dados no código Stellarium ( Figura 3 ), reserva-se à esta unidade didática a construção e o fechamento da atividade. Recomenda-se três períodos seguidos (150 minutos) para realização da atividade. O objetivo é construir o diagrama HR para aquele conjunto de estrelas das quais a coleta de dados (luminosidade e classe espectral) ocorreu (Aula 5). Notar que a o que é coletado é a magnitude absoluta. Para a construção do DHR, usa-se papel tipo cartolina por grupo, no tamanho 50cm x 70cm. É necessário orientar os estudantes a traçarem os eixos magnitude absoluta na vertical esquerda e classe espectral na horizontal inferior. No eixo das classes espectrais, orienta-se a fazer a subdivisão de 0 a 9 entre cada classe de OBAFGKM e, no eixo horizontal superior, a associar uma escala de temperaturas relativas à estas classes. No eixo vertical direito, o(a) professor(a) poderá auxiliar na identificação de uma escala da luminosidade relacionada à magnitude absoluta (ver Figuras 4, 5 e 6). O eixo Luminosidade varia de 10-4 a 10 6 luminosidade solares, onde a luminosidade do Sol (L ʘ ) é igual a 1, e é grandeza adimensional. Logo, estrelas que têm valor atribuído para luminosidade igual a 10 4, por exemplo, tem luminosidade 10 mil vezes maior do que a do Sol. Para facilitar a localização dos pontos que serão marcados, oriente que os alunos tracem linhas tênues, à lápis, que liguem as grandezas luminosidade e magnitude absoluta e classe espectral com Temperatura. Estas linhas formarão uma grade que auxiliará na marcação dos pontos na hora de

19 19 construir o diagrama. É importante verificar os intervalos adequados para ligação entre os pontos. Por exemplo: uma luminosidade 10-4 L ʘ equivale aproximadamente a uma magnitude absoluta +15. Para L = 10 2 L ʘ, M = zero mag. Entre classe espectral e temperatura, por exemplo, o Sol, que tem temperatura superficial de ~6000K, equivale à classe espectral G2, enquanto Betelgeuse, que tem temperatura de 3000 K, pertence à classe espectral M2. Oriente que marquem valores de L no eixo Y, para 10-4, 10-2, 1, 10 2, 10 4 e 10 6 L ʘ. Para valores de magnitude absoluta: +15, +10, +5, zero, - 5 e -10 mag. É necessário lembrar que a luminosidade será tanto maior quanto menor for seu valor de magnitude absoluta. Por exemplo, uma estrela cuja M = - 5, brilha mais do que uma estrela que tem M = 2. Logo, as M mais negativas estão associadas aos valores de temperaturas mais altos. No eixo X, oriente que marquem todas as classes espectrais com as subdivisões de zero a 9 entre cada classe. Os limites de temperaturas variam dentro das classes espectrais de aproximadamente K para uma estrela tipo O a aproximadamente 3.000K para uma estrela tipo M. É necessário fazer a relação entre as temperaturas e as classes espectrais na cartolina antes de iniciar o processo de classificação estelar. Uma vez concluída esta etapa de identificação de grandezas, é hora de marcar os pontos. Oriente a fixar bem a cartolina no quadro ou em parede lisa, de modo que fique bem esticada e acessível aos alunos para que possam usar as réguas. Para que todos possam participar, oriente que uma dupla de alunos fique com a lista de estrelas em mãos e que dite parâmetros de cada estrela para as duplas que se intercalarão na marcação direta na cartolina. Assim, os alunos com a lista dirão, por exemplo, que a estrela HIP tem MA= - 3,46 e classe espectral B0,5V. A dupla de alunos que fará a marcação se dirige ao local onde está a cartolina e, usando as duas réguas (uma na vertical e outra na horizontal) localiza o ponto equivalente a MA=-3,46 e classe espectral B0,5V, marcando-o. O processo se repete com revezamento de duplas. No início os alunos podem oferecer alguma resistência a irem fazer a marcação, mas uma vez feita a primeira vez, nas seguintes, pode-se pedir que marquem mais de uma, talvez três ou quatro estrelas por cada interação. O processo é lento e exige atenção do professor para ajudar a mobilizar os alunos no sentido de

20 20 fazê-los participarem sendo por ação efetiva ou por auxílio aos que estão marcando os pontos e que por algum motivo apresentem dificuldade em localizar-se no espaço do diagrama. A ajuda dada pelos alunos que estão observando os que estão envolvidos na marcação dos pontos contribui para a construção e compreensão coletiva da atividade que está se desenvolvendo. A fala do aluno externo, buscando ajudar, enriquece o processo e valoriza o aluno que descobriu como fazer e tem a intenção de ajudar o colega. Por isso é fundamental que neste processo, o professor atue como mediador, buscando instigar no aluno a curiosidade e a vontade de querer saber mais para si e para ensinar o colega. Dois períodos de aula de 50 min cada, se bem aproveitados, são suficientes para marcar aproximadamente 100 estrelas no diagrama. Note que é importante, na seleção inicial das estrelas feita pelo professor, ter o cuidado para contemplar todas as regiões do diagrama H-R. De nada adianta no momento da marcação encontrar estrelas somente da Sequência Principal, por exemplo. Assim, o sucesso na construção de um bom diagrama H-R (Figura 7) começa na seleção das estrelas. Referir à Fundamentação Teórica da presente Sequência Didática para uma figura ilustrativa do Diagrama HR completo. Faz-se o fechamento da unidade didática explorando o diagrama construído, mostrando por exemplo para estrelas da sequência principal a relação massa x luminosidade, massa x temperatura, classe espectral e temperatura, luminosidade e magnitude absoluta. Permite-se que os alunos façam seus questionamentos e se manifestem sobre o trabalho realizado.

21 21 Figura 3: Imagem de alunos coletando dados e, em destaque, a janela de procura do programa Stellarium. estudantes. Figura 4. Exemplo esquemático do Diagrama HR a ser preenchido pelos

22 22 Figura 5: Imagem de aluna marcando a posição de uma estrela na região da Sequência Principal. Figura 6: Imagem de alunos marcando ponto de uma estrela tipo B.

23 23 Figura 7: Imagem do Diagrama H-R construído por um grupo de estudantes. Todos os estágios evolutivos (Sequência Principal, Gigantes, Supergigantes e Anãs Brancas) são visíveis.