Programa CI-Brasil / CT-1 Circuitos Analógicos MOS Parte II

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1 Programa C-Brasil / CT- Circuitos Analógicos MOS Parte Prof. r. Hamilton Klimach hamilton.klimach@ufrgs.br UFR Escola de Engenharia epartamento de Eng. Elétrica ago/04 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS

2 MOSFET - estrutura O MOSFET pode ser analisado como a união de estruturas: diodos (junções) entre S-B e -B capacitor MOS entre G-B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 MOSFET - junções Junções S-B e -B S SB B B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4

3 MOSFET - junções H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 MOSFET - junções Junções S-B e -B com terminais aterrados as regiões de dreno e fonte (N) formam junções com o substrato P em cada uma das junções surgem zonas de depleção (elétrons livres da região N atravessam a interface e preenchem as lacunas livres da região P, fazendo com que não sobrem cargas livres nessa região) como a concentração de dopantes das regiões de dreno e fonte é muito maior que a do substrato, a região de depleção para dentro destas regiões é muito pequena (desprezível) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 3

4 MOSFET - junções Junções S-B e -B com potencial S aplicado S S SB B B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 MOSFET - junções + capacitor Junções S-B e -B e capacitor MOS com terminais aterrados H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 4

5 MOSFET terminal referencial Terminal de Referência do MOSFET Terminal de Referência Natural: Simetria Construtiva Terminal de Referência Histórico: Similaridade TJB H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 MOSFET - depleção Pequeno potencial aplicado ao capacitor MOS ( < t ) o potencial aplicado entre porta e substrato: afasta lacunas livres da interface óxido-substrato atrai elétrons livres para a interface óxido-substrato surge uma região de depleção entre a interface e o substrato, ligando as regiões de depleção das junções elétrons começam a se acumular junto à interface H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 5

6 MOSFET - região ativa o comportamento elétrico do transistor é controlado na região do capacitor MOS, que é a sua região ativa Gate Capacitor MOS Source rain n + 0 x n + Substrato p Bulk H. Klimach Circuitos Analógicos MOS MOSFET - região ativa o capacitor MOS é formado pelo sanduíche de um eletrodo condutor (metal ou poli-silício) sobre uma película isolante (óxido), depositados sobre o semicondutor dopado (substrato) isolante (dióxido de silício) x G eletrodo condutor (metal ou poli) S 0 x Substrato p B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6

7 MOSFET - depleção quando o capacitor MOS é polarizado ( GB >0), o campo elétrico que surge na interface óxido-semicondutor afasta as lacunas livres, criando uma região de depleção de carga negativa fixa Q B (x) x G carga de depleção Q B (x) S 0< GB < T e S =0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 MOSFET - depleção Pequeno potencial aplicado ao capacitor MOS ( GB < t ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 7

8 MOSFET - inversão fraca este campo elétrico também atrai os elétrons livres do substrato, que se acumulam na interface óxidosemicondutor, formando uma carga de inversão negativa móvel Q (x) carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S 0< GB < T e S =0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 Obs.: Q (x) e Q B (x) são densidades superficiais de carga em C/cm MOSFET - inversão forte quando o campo elétrico ultrapassa certo valor (threshold), a densidade de elétrons livres na interface ultrapassa a de dopantes P do substrato, fazendo com que seja induzida uma região N na interface (ocorre a inversão de característica P N desta região) carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S GB > T e S =0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 8

9 GB Q Q MOSFET - equacionamento S F C e onde : C q N kt / q C fator de corpo potencial térmico Q B Q Q Q densidades de carga de depleção e de inversão t F B B S S t MS Si ln N OX A S OX A n i OX S S OX t MS potencial de Fermi* do substrato H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 S t S S C OX (*)Potencial de Fermi: potencial eletrostático devido ao contato entre silício intrínseco (puro) e extrínseco (dopado) S MOSFET - cargas de inversão e depleção Carga total no Gate Carga de inversão (móvel) Carga de depleção (fixa) Potencial de superfície (potencial eletrostático na interface óxidosemicondutor) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 9

10 MOSFET - potencial de superfície H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 MOSFET - cargas de inversão TO : tensão de threshold segundo modelo clássico (S) Q C OX GB T 0 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 0

11 MOSFET - inversão forte Aumento do potencial aplicado ( > t ): condição de inversão em inversão há o surgimento de um canal tipo N induzido entre dreno e fonte o valor de em que ocorre a inversão é chamado de potencial de threshold ( t ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS MOSFET - região ôhmica Operação do Canal nduzido no início da Região Ôhmica v > t v S pequeno (v S << v t ) ispositivo funciona como um resistor controlado por v A condutância do canal é proporcional a v t A corrente i é proporcional a (v t ) v S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS

12 MOSFET - região ôhmica Operação do Canal nduzido no início da Região Ôhmica S R canal ( ) S SB B B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 MOSFET - região ôhmica Operação do Canal nduzido no início da Região Ôhmica Condutividade (σ) e condutância (G) iniciais do canal na região ôhmica: G canal canal sub canal Q cargas móveis ol canal sub cargas móveis Wc Wc W W n Q n C Q n c T 0 0 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 Q OX SB

13 MOSFET - região ôhmica H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 MOSFET - região ôhmica Resistor linear controlado por v Condição: v S deve ser mantido pequeno (v S << v t ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 3

14 MOSFET - deformação do canal ependência de R canal em S Aumentando v S : o nível de inversão varia ao longo do canal, como resultado da diferença de potencial entre a posição no canal e o terminal de porta O canal assume uma forma gradual. A resistência do canal aumenta com o aumento de v S. o comportamento i x v S passa a ser não-linear (v é mantido constante em um valor tal que v v S > t )) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 MOSFET - deformação do canal ependência de R canal em S + + G H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 G Q S Q S 4

15 MOSFET - deformação do canal ependência de R canal em S S R canal (, S ) S SB B B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 MOSFET - deformação do canal ependência de R canal em S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30 5

16 MOSFET - deformação do canal Saturação do canal:. Aumento de v S causa redução da condutância do canal. Quando v G = v v S = t, o canal desinverte próximo ao dreno: pinch-off 3. Com v S acima de v t, o canal condutivo se descola do dreno, fazendo com que v S tenha pouco efeito (corrente passa a ser independente de v S ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 MOSFET - deformação do canal quando se polariza os terminais dreno-fonte ( S >0), ocorre a deformação das camadas de inversão e de depleção, de forma que a soma ΔQ G = ΔQ (x)+ ΔQ B (x) se mantenha sempre constante ao longo do eixo x carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S GB > T e S >0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 6

17 G G Q ch x W Q x C x OX MOSFET - equacionamento x x G x corrente de dreno no canal condutância de um segmento do canal x densidade de carga de inversão em ' x' G ch ch T ch carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S -Δ ch + GB > T e S >0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33 WC MOSFET - equacionamento W ch COX x x WC x x0 dx WC OX OX G OX x x ch ch d x supondos B 0 G Região ôhmica : C OX W G ch T T G G T ch T 0 ch H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34 ch T ch 0 ch ch C d ch Região de saturação : G T OX pinch - off W Obs.: este equacionamento é extremamente simplificado, não levando em conta a variação da contribuição da carga de depleção na definição do potencial do canal. G T 7

18 MOSFET - saturação Curva completa i x v S : saturação do canal v > t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 35 MOSFET - Modelo Simples NMOS: curva i x v S em inversão forte (S) Triodo: k ' n W S t S t S k n (W/) =.0 ma/. Saturação: k ' n W S t t k H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36 ' n C n ox 8

19 MOSFET - Modelo Simples NMOS: i x v em saturação e inversão forte (S) Saturação: k ' n W S t t t =, k n W/ =.0 ma/ H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37 MOSFET - Modelo Simples Efeito de modulação do comprimento efetivo do canal em função de v S, em saturação k ' n W t Aumentando v S além de v Ssat causa o distanciamento do ponto de pinch-off em relação ao dreno, reduzindo o comprimento efetivo do canal por Δ. pequena variação de i com v S. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38 9

20 MOSFET - Modelo Simples A : tensão de Early ro ependência de i com v S : o efeito Early A Q A tech O parâmetro A depende da tecnologia de processo. A é proporcional ao comprimento do canal. Quanto maior o maior a resistência de saída. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39 MOSFET - Modelo Simples Equação - Modelo ' W kn ' W kn t t S tech r o A Q Q H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40 0

21 MOSFET - Modelo Simples nclusão do Efeito de Corpo em t t to F SB F qn Si C ox SUB H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 MOSFET - Modelo Simples Efeito de Corpo em x S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4

22 MOSFET - Modelo Simples C NMOS PMOS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43 MOSFET - nversão Forte x Fraca Erros no modelo aproximado em S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44

23 MOSFET - nversão Forte x Fraca Erros no modelo aproximado em S Subthreshold Current H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45 MOSFET - nversão Forte x Fraca Comportamento em W e S k ' n W t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46 3

24 MOSFET - nversão Fraca Modelo em saturação e W Saturação: S 4 t t kt / q 0 W exp nt n,,6;( tip.,3) d [A] MC4007 S sub= 0 sub= -,5 sub= -5 W ds= gs [] H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47 MOSFET - nversão Fraca Comportamento i x v S S: W: H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 48 4

25 MOSFET - nversão Fraca comportamento i x v S MOSFET em inversão fraca: Transistor Bipolar de Junção: W exp 0 nt BE C C0 exp t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49 MOSFET - Regiões de Operação Nível de inversão: tem relação com a densidade de carga de inversão (portadores) que é formada na superfície do substrato e que compõe o canal entre dreno e fonte. Esta carga é induzida devido ao efeito capacitor MOS, estando relacionada à polarização (ou GB ). ivide-se em 3 níveis: fraca (W), moderada e forte (S). H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50 5

26 MOSFET - Regiões de Operação Condição de saturação: tem relação com a deformação do canal, provocada pela diferença de potencial aplicada entre dreno e fonte. Em S, quando o potencial S for superior a - T, ocorre o estrangulamento do canal, o que provoca o aumento súbito da impedância entre dreno e fonte. ivide-se em regiões: triodo (ou ôhmica ou linear) e saturação. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 MOSFET - Regiões de Operação Nível de Saturação: controlado através de S Nível de nversão: controlado através de Região Triodo (ôhmica ou linear) Região Saturação nversão Fraca (W) S S T 4 T 0 t 4 0 t nversão Forte (S) S S T T 0 T 0 T t t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 6

27 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53 Polarização de MOSFETs Região de Saturação: k R S ' n W SS t S t k ' n C n ox Tensão de Overdrive Região de Triodo: S k W O t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54 ' n R S SS SS t R S S R S S t 7

28 Polarização de MOSFETs Auto-polarização: S S t O transistor está sempre em Saturação! Região de Saturação: k ' n W t R H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55 Polarização de MOSFETs Região de Saturação: S t k ' n W t kw t v O S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56 8

29 9 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57 Polarização de MOSFETs ' ' t n t n R R k W k W R H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58 Polarização de MOSFETs 3 ' ' ' 3 t n t n t n k W k W k W

30 Polarização de MOSFETs W W SG k ' n k 4 ' p 4 tn tp H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 59 Polarização de MOSFETs Forçando operação na região de Triodo: Supondo: S Região de Triodo: S 0, t t k ' n W t S S S R H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60 30

31 Polarização de MOSFETs Espelho de corrente: Q idêntico a Q esde que ambos estejam saturados! H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 Polarização de MOSFETs Espelho de corrente: Q e Q4 autopolarizados: k ' p R W tp REF REF H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 3

32 Polarização de MOSFETs EXERCÍCOS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 63 Polarização de MOSFETs EXERCÍCOS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 64 3

33 Polarização de MOSFETs EXERCÍCOS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 65 Polarização de MOSFETs EXERCÍCOS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 66 33

34 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 67 MOSFET como amplificador Amplificador Fonte Comum Topologia Básica Representação Gráfica da Reta de Carga eterminação da Curva de Transferência v i i O v S f ( v f ( v ) saturado, v S R i ) triodo H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 68 34

35 MOSFET como amplificador eterminação da Curva de Transferência A curva de transferência mostra a operação como amplificador, com o MOST polarizado no Ponto Q. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 69 MOSFET como amplificador Excursão de sinal em um amplificador MOS: H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 70 35

36 MOSFET como amplificador nfluência da Reta de Carga na Excursão de Sinal Ponto Q não deixa espaço suficiente para excursão positiva do sinal, muito próximo de Ponto Q não deixa espaço suficiente para excursão negativa do sinal, muito próximo da região de Triodo. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 MOSFET como amplificador Circuito conceitual para estudo do modelo de pequenos sinais Considerando-se que toda tensão ou corrente pode ser representada como o somatório de seu valor médio com uma parcela dependente do tempo, faz-se uma superposição de duas situações: ) C: efeito unicamente das fontes que não variam no tempo (polarização) ) AC: efeito unicamente das fontes que variam no tempo (sinal) Fonte de Sinal Fonte de Polarização H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 36

37 MOSFET como amplificador g g m m k ' n ' n d d k W W t W ' t kn O O Tensão de overdrive H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 73 MOSFET como amplificador H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 74 37

38 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 75 MOSFET - modelo peq sinais i i i S S vg, v, vs, vb ivg, v, vb is v, vs, vbs vs 0 v, vs, vbs is, S S, BS BS v, v, v,,,,, S BS S S S S BS BS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 76 38

39 MOSFET - modelo peq sinais i ds g mg S g i mg ds v i v gs S i v g S md v g ds m g g mb md i v v bs S i v S S S S S S g i v ds S BS BS r g o mb BS i v S BS BS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 77 MOSFET - modelo peq sinais Transcondutância de Porta (gate) k ' n W t g m k ' n W t W k ' n t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 78 39

40 MOSFET - modelo peq sinais Transcondutância de Substrato (back-gate) Thumb rule: g mg 3 a 5 g mb g mg 50 a 00 g md g mb Si BS qn C ox g SUB m F SB O efeito de corpo pode aumentar, reduzir ou não ter efeito sobre o ganho total do transistor. Seu impacto depende da configuração amplificadora utilizada. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 79 MOSFET - modelo peq sinais Condutância de reno Equação - Modelo ' W kn ' W kn t t S tech r o A Q Q tech Q H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 80 40

41 MOSFET - Condutância de Saída ependência de i com v S : erros do modelo Early (λ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 MOSFET - Condutância de Saída ependência de i com v S : erros do modelo Early (λ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 4

42 4 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 83 MOSFET - Modelo Simples Modelo para Pequenos Sinais em Saturação quando efeito de corpo é desprezível (v bs =0) t S Saturação: t n t n m W k W k g ' ' tech A o r H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 84 MOSFET - Modelo Simples t n t n m W k W k g ' '

43 MOSFET - Modelo Simples EXEMPO: Considere o amplificador Fonte Comum FC ao lado cujo transistor possui o seguintes características: k n (W/) = 0,5 ma/ t =,5 A = 50 R = 0kΩ = 5 Suponha que os capacitores são praticamente curto circuitos para sinal. Calcule: O ganho de pequenos sinais A resistência de entrada O maior sinal de entrada para operação em saturação. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 85 MOSFET - Capacitâncias H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 86 43

44 MOSFET - Capacitâncias H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 87 MOSFET Modelo AC H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 88 44

45 MOSFET Cuidados no ayout Um MOSFET é definido pelo cruzamento de dois retângulos: difusão (N ou P) e poli-silício Mas, lembre das conexões de reno e Fonte, e da polarização de Substrato E, dependendo do TPO de transistor, do Poço H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 89 MOSFET Cuidados no ayout mplemente boas conexões com reno e Fonte, através de múltiplos contatos RUM BOM H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 90 45

46 MOSFET Cuidados no ayout Com frequência, em circuitos analógicos, precisamos de MOSFETs com alta razão de aspecto (W/) As capacitâncias parasitas das junções de reno e Fonte aumentam proporcionalmente às áreas destas regiões H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 MOSFET Cuidados no ayout O uso de um layout seccionado mantém o W/ efetivo, reduzindo as capacitâncias parasitas H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 46

47 MOSFET Cuidados no ayout O uso de um layout seccionado também reduz a resistência do gate H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 93 MOSFET - métrica gm/ Métrica gm/ para projetos MOS: independe da polarização independe da geometria independe da tecnologia H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 94 47

48 MOSFET - métrica gm/ Métrica gm/ para projetos MOS: independe da polarização independe da geometria independe da tecnologia H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 95 MOSFET - métrica gm/ Métrica gm/ para projetos MOS: independe da polarização independe da geometria independe da tecnologia H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 96 48

49 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 97 Projeto de Amplificadores Amplificação é essencial Sistemas Analógicos Aumento da Relação Sinal Ruído SNR Adequação de níveis de sinais entre estágios subseqüentes Capacidade de Excitação da Carga (Pout) Adaptação de impedâncias de entrada e saída Filtros (amplificação seletiva em frequência) outros Sistemas igitais Fornecer corrente à carga Restabelecer níveis lógicos Recuperar a integridade de sinais Aumentar a imunidade a ruído H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 98 49

50 Projeto de Amplificadores O projeto de amplificadores é multidimensional Apresenta especificações conflitantes:. Ganho. mpedâncias de entrada e saída 3. Faixa de alimentação 4. Excursão de saída 5. inearidade 6. Potência consumida e dissipada 7. elocidade (ou largura de banda) 8. Ruído Características devem apresentar variabilidade tolerável pela aplicação: matching!!! Octágono do Projeto Analógico (B. Razavi) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 99 Projeto de Amplificadores Hierarquia de Projeto de um Módulo Analógico: Um subcircuito consiste em um conjunto de transistores que geralmente realiza apenas uma função. Um subcircuito é utilizado em conjunto com outros subcircuitos. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 00 50

51 Amplificador inear deal CC fonte de sinal AMP carga v i v O Z v out A in Amplificador de tensão excitado com um sinal v i (t) e conectado a uma carga Z v Característica de transferência de um amplificador linear com ganho de tensão A v H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 Amplificador Real CC fonte de sinal v i AMP v O carga Z v o A O A v A O i v, Z Z i O, T,, f, T, CC,... CC,... Há uma parcela na saída que independe da entrada O ganho A v depende do sinal (amplitude e frequência), da alimentação, da temperatura, da carga, etc A dependência de A v. com a frequência do sinal possui partes linear e não-linear H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 5

52 Amplificador Real Amplificador inear A saída é proporcional à entrada y out x t) ( Amplificador Não-inear 0 O ganho varia com sinal de entrada A saída NÃO é proporcional à entrada y ( y ) x( t) y out out x n n out 0 ( t) x ( t) x( t) 0 y out y out x x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 03 Modelo do Amplificador inear fonte de sinal Amplificador carga Modelo elétrico linear de um amplificador de tensão, com fonte de sinal aplicada à entrada e uma carga A implementação de um amplificador necessita de uma fonte controlada H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 04 5

53 Modelos de Amplificadores ineares Os 4 tipos de fonte controlada dão origem a 4 representações para o modelamento de amplificadores lineares Amplificador de Tensão Amplificador de Corrente Amplificador de Transcondutância Amplificador de Transresistência H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 05 Amplificador MOS O MOSFET possibilita a implementação de uma fonte de corrente controlada por tensão, permitindo a construção de uma das representações amplificadoras v in : v g ou v s (ou v b ) MOSFET i d MPEÂNCA v out H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 06 53

54 Amplificador MOS Carga: Passiva Carga: diodo MOS Carga: Ativa H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 07 Configurações Amplificadoras Configurações elementares MOS: Fonte comum (G: in ; : out; S: Gnd) reno comum (G: in; S: out; : Gnd) Porta comum (S: in; : out; G: Gnd) out in Malha onde circula i : saída Malha que controla i : entrada in/out H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 08 54

55 Corte (Sub-Threshold) Fonte Comum carga passiva A corrente em saturação é dada por : W ncox in TH A tensão de saída pode se expressa como : out R out R C n ox W in TH out in TH Ganho de Tensão : A v out in Sat Triodo Saída da saturação ocorre quando : out in TH H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 09 Fonte Comum carga passiva Modelo de pequenos sinais em saturação v g out m ( R C n ox // r ) g v W O in m in TH O ganho do circuito varia substancialmente para grandes excursões da entrada! Sat Tri H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 55

56 Corte (Sub-Threshold) Fonte Comum carga passiva Sat out in Triodo TH Menor R g m C n ox W in TH Maior R Sat Tri H. Klimach Circuitos Analógicos MOS Fonte Comum carga passiva A v Onde g m R R R Aumento de ganho: Aumentando W/ W R ncox Av n Observações MOST maior Área e Capacitâncias maiores C ox W R Aumentando R Reduz a excursão de sinal iminuindo Maior R Reduz resposta em freqüência Existem relações de compromisso entre ganho, BW e excursão de sinal H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56

57 Fonte Comum carga passiva Tecnologia AMS 0.5 TN = 0,63 TP = -0,99 k N = 37,4 μa/ k P = 3,9 μa/ in λ N = 0,009 / ( =,5μm) λ P = 0,0 / ( =,5μm) =,5μm e W = 5μm Corrente x in [ma] R = k R = k R = 0k 0 < in < R M out out [] out x in R = k R = k R = 0k in [] Ganho de Tensão A v x in A v [/] R = k R = k R = 0k in [] in [] H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 Fonte Comum ganho intrínseco Ganho intrínseco A v g m r o O ganho intrínseco é o maior ganho que se pode obter com um único dispositivo. Aumenta-se o ganho, aumentando-se (reduz λ) g m r o para MOSFET de canal curto está em torno de 0 a 30. g m r o para MOSFET de canal longo ultrapassa 00 Ganho ntrínseco H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 57

58 iodo MOS O efeito de corpo ocorre quando o diodo é conectado através da fonte (vsb 0). Caso a conexão seja através do dreno (v sb =0), não há. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 Fonte Comum diodo NMOS Substituindo na expressão do ganho de tensão, R pela impedância equivalente de M. A g g Fazendo η g A v v g g m m m g m g mb m mb H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 58

59 Fonte Comum diodo NMOS Estando M e M em saturação, o ganho depende somente das dimensões de M e M (desprezando o efeito de corpo). Como g O ganho A Mas A v v W ncox pode ser expresso m C C n n W W ox ox W W H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 Fonte Comum diodo NMOS Tecnologia AMS 0.5 TN = 0,63 TP = -0,99 k N = 37,4 μa/ k P = 3,9 μa/ λ N = 0,009 / ( =,5μm) λ P = 0,0 / ( =,5μm) = =,5μm; W = 7,5μm in 0 < in < A v [/] Ganho de Tensão A v x in W = 7,5μm W = 30μm W = 90μm M out M out [] [ma] out x in W = 7,5μm W = 30μm W = 90μm Corrente x in in [] W = 7,5μm W = 30μm W = 90μm in [] in [] H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 59

60 Fonte Comum diodo PMOS Nenhum dos transistores sofre efeito de corpo! out[] W = 7,5μm W = 5μm W = 30μm d[ma] Pelos resultados anteriores: g Av g m m A v n p W W Av[/] in[] H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 Fonte Comum carga ativa i S M M A v g m ( ro // ro ) g ds g m g ds out v S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 60

61 Amplificador Fonte Comum Seu ganho de tensão é elevado e inversor Seu ganho de corrente é elevado Oferece alta Ri e média-alta Ro É o mais utilizado quando se necessita ganho O transistor principal não oferece efeito de corpo Ocorre efeito Miller (limitação de frequência devido a C gd ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS Efeito Miller Ocorre quando um amplificador inversor é realimentado através de uma capacitância v i i i -Av C -Av v i Análise por aplace : i i Z C i eq v i i vi i A v v Cs A v Cs A A C i i i Cs Obs.: supondo amplificador ideal H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6

62 Amplificador reno Comum in > TH M liga saturado out é dado por: O ganho do C é obtido diferenciando out em relação a in : Como H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 Amplificador reno Comum Redução de ganho devido ao efeito de corpo, caso o substrato esteja em potencial fixo. Ocorre porque vgs tem sinal contrário a vbs É eliminado caso de una os terminais S e B (possível para o PMOS e nas tecnologias com duplo-poço para o NMOS) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 6

63 Amplificador reno Comum A impedância de saída pode ser calculada Modelo de pequenos sinais G S Ro Modelo de pequenos sinais R o g m g mb H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 Amplificador reno Comum Seu ganho de tensão é menor que e depende da carga Seu ganho de corrente é elevado Oferece alta Ri e baixa Ro É uma opção para acoplar o estágio de ganho com a carga O efeito de corpo do transistor reduz a transcondutância total H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 63

64 Amplificador Porta Comum A corrente de dreno é expressa por O efeito de corpo incrementa a transcondutância equivalente! O decréscimo de in pode levar o M a entrar na região de triodo. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 Amplificador Porta Comum Seu ganho de tensão é elevado Seu ganho de corrente é Oferece baixa Ri e média Ro É uma opção amplificadores de corrente (necessitam baixa Ri) O efeito de corpo do transistor aumenta a transcondutância total H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 64

65 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 Configurações Amplificadoras MOS Configurações compostas: Amplificador cascode (FC+PC) Amplificador diferencial (xfc) Par complementar (xc) Push-pull (xfc) outras... H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30 65

66 Configuração Cascode A entrada de um estágio PC pode ser uma corrente. O amplificador FC converte tensão em corrente. A cascata de um estágio FC e um PC é chamada de cascode Os principais objetivos são: aumentar Rout minimizar o efeito Miller sobre C gd M converte in em corrente que é encaminhada a Rd por M H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 Configuração Cascode A realimentação que ocorre no terminal de fonte, amplifica a resistência efetiva vista pela saída v R out i out v r g m r v gs vbs vs g mbs i g g r r g r r out out m mbs ds m ds iout H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33 ri ri out out out r ds 66

67 Configuração Cascode Se o resistor r for substituído pelo transistor M, temos a configuração cascode, onde: R out v i out out r ds rds ( g m g mbs) rdsrds g mrdsrds H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34 Configuração Cascode Ganho de tensão real Como G R e temos A m out v g r G m o3 m R g out r m o o g r r m o3 r o3 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36 67

68 Configuração Cascode uplo cascode: aumento de Rout, resultando aumento de Av Como G R m out e temos A v g G m g r r g r r m m o o R out g m m4 o4 o3 g r r g r r m o o m3 o3 o4 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37 Configuração Cascode Efeito Miller Se W W temos A C C v in in v Como ( A ) C resulta C v in gd g v m gd g m H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38 68

69 Par iferencial H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39 Par iferencial Polarização H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40 69

70 Par iferencial munidade da polarização à tensão modo-comum de entrada H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 inearidade Par iferencial H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4 70

71 Par iferencial ependência da linearidade sobre a tensão de overdrive (ou nível de inversão) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43 Par iferencial Espelho de corrente como carga ativa do par diferencial Polarização Sinal H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44 7

72 Tensão de saída [] Par iferencial ersões com entrada canal N e P H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45 Par iferencial ersões com entrada canal N e P Tensão diferencial de entrada [] Tensão diferencial de entrada [] H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46 7

73 Par iferencial Análise intuitiva do Ganho iferencial H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47 Par iferencial Slew-rate (SR) Caso seja aplicado um vin suficientemente grande de modo que toda a corrente ss passe por M, M cortará. Nesta situação a corrente de saída será ss espelhada por M3- M4, e passando pela carga C. Como a variação de tensão na carga é dada por: SS C t C O SR resulta: SR SS C H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49 73

74 Baixo Ro Alto Ri Av unitário (C) Alto Ai Par Complementar Só funciona se: i > tn, ou i < tp H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50 Par Complementar Necessita uma prépolarização do par para eliminar a zona morta (tn > i > tp) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 74

75 mplementação prática Par Complementar H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5 Push-pull ou nversor MOS Alto Ri Alto Ro Alto Av (depende da carga) Alto Ai Se vi = 0, alta corrente quiescente H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53 75

76 Push-pull ou nversor MOS O ajuste de TR e TR define a corrente quiescente de M e M, quando in = 0 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54 Push-pull ou nversor MOS mplementação prática: o ajuste de GG3 e GG4 define as correntes quiescentes dos 3 ramos do circuito H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55 76

77 Sumário ntrodução: porquês, história e mercado Metodologia de Projeto de Cs Sinais, Amplificadores e Modelos ispositivos em tecnologia MOS MOSFET: operação e modelo MOSFET: polarização MOSFET como amplificador MOSFET: modelos p/ pequenos sinais Configurações amplificadoras elementares Amplificadores compostos escasamento entre dispositivos (mismatch) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56 Especificações de um Projeto O projeto de circuitos eletrônicos é multidimensional Apresenta especificações conflitantes Parâmetros relevantes p/ circuitos analógicos:. Ganho. mpedâncias de entrada e saída 3. Faixa de alimentação 4. Excursão de saída 5. inearidade 6. Potência consumida e dissipada 7. elocidade (ou largura de banda) 8. Ruído 9. Repetibilidade: MATCHNG Octágono do Projeto Analógico (B. Razavi) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57 77

78 Entendendo o escasamento iferença atemporal ( ruído C ) no comportamento elétrico entre dispositivos identicamente desenhados e fabricados. Resultado de variações físicas incontroláveis durante a fabricação. O modo como uma variação afeta um dispositivo em uma pastilha (die) depende da relação entre as dimensões físicas do mesmo e a distância de correlação da variação. O entendimento dos mecanismos que provocam o descasamento permite que ele seja previsto e controlado na etapa de projeto. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58 escasamento Global Fatores sistêmicos: distância de correlação da variação superior às dimensões do dispositivo, produzindo gradientes (efeito global). ecorrem de variações ou deformações em componentes do processo ou elementos do ambiente, como: dilatação térmica de equipamentos aberrações nas lentes e distorções nas máscaras de fotolitografia mudança na concentração de substâncias de ataque, deposição ou dopagem tensões mecânicas permanentes na superfície do substrato H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 59 78

79 escasamento Global Fatores sistêmicos: distância de correlação da variação superior às dimensões do dispositivo, produzindo gradientes (efeito global). Pode-se atenuá-los através de técnicas de leiaute (p.ex. centróide comum). H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60 escasamento Global Exemplo de efeito global: distribuição do stress mecânico na superfície de uma pastilha colada com epoxy em encapsulamento plástico. A mobilidade dos portadores é sensível ao stress. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 79

80 escasamento ocal Fatores estocásticos: distância de correlação da variação inferior às dimensões do dispositivo, produzindo flutuações microscópicas (efeito local). Em geral, são relacionados à natureza discreta da matéria, p. ex.: flutuações na concentração de dopantes (impurezas) flutuações na espessura ou na qualidade do óxido formação de aglomerados no poli-silício (clustering) rugosidade de borda nas camadas depositadas ou decapadas H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6 escasamento ocal Fatores estocásticos: distância de correlação da variação inferior às dimensões do dispositivo, produzindo flutuações microscópicas (efeito local). eve-se entender seus mecanismos e modelá-los, permitindo que o projetista preveja o impacto dos graus de liberdade que dispõe sobre o descasamento: Geometria W e Polarização (bias) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 63 80

81 escasamento ocal Exemplo de efeito local: a natureza discreta dos dopantes faz com que sua concentração varie no volume do substrato e do gate. Transistores menores: menos átomos dopantes na região ativa. A flutuação na concentração de dopantes na região ativa é a principal causa do descasamento entre MOSFETs. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 64 escasamento ocal As bordas das camadas apresentam certa rugosidade H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 65 8

82 escasamento ocal A rugosidade de borda ao longo da largura (W) do canal faz com que o seu comprimento () varie localmente W H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 66 mpacto nos Circuitos Eletrônicos Redução da REPETBAE comportamental dos circuitos Tensão de referência de um band-gap Atraso entre dois ramos de distribuição de clock (processo de 50nm) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 67 8

83 mpacto nos Circuitos Eletrônicos Separação da variabilidade entre dispositivos H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 68 mpacto nos Circuitos Eletrônicos Separação da variabilidade entre dispositivos H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 69 83

84 Efeito Global x ayout () Geometrias idênticas e idênticas condições de contorno: metal G G G S (a) melhor S (b) pior (c) pior S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 70 Efeito Global x ayout () Aproximar os dispositivos, expondo-os a menor gradiente: G G S S (a) melhor (b) pior Obs.: dispositivos menores ficam mais próximos H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 84

85 Efeito Global x ayout (3) Fracionamento e associação intercalada de dispositivos menores, formando um maior (centróide comum): M M M M M M (a) não-centróide (b) centróide-comum H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7 Efeito Global x ayout (4) Manter os dispositivos casados com a mesma orientação da corrente (a mobilidade não é isotrópica sobre uma lâmina de Si). G G (a) melhor S S (b) pior H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 73 85

86 Efeito Global x ayout (5) Uso de dispositivos dummy para garantir as mesmas condições de contorno na fabricação de dispositivos casados. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 74 Efeito Global x ayout (6) Reduzir a exposição ao stress mecânico na superfície da pastilha, colocando os dispositivos casados próximos ao centro. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 75 86

87 Efeito Global x ayout (7) Reduzir a exposição a gradientes térmicos, devido à dissipação de dispositivos de potência. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 76 Efeito Global x ayout posicionar os dispositivos de potência longe do centro posicionar os dispositivos casados longe dos de potência, mas longe das bordas (evitar stress) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 77 87

88 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes o transistor MOS (ou MOSFET) é formado por dois implantes (regiões n+; dreno e fonte) que formam junções com o substrato, e que são separados entre si pelo canal, de comprimento, sobre o qual é construído um capacitor (isolante + eletrodo condutor) Gate Source rain n + 0 x n + Substrato p Bulk H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 78 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes este capacitor, chamado capacitor MOS, é a região ativa do dispositivo, e através dele se controla o comportamento elétrico do transistor Gate Capacitor MOS Source rain n + 0 x n + Substrato p Bulk H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 79 88

89 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes o capacitor MOS é formado pelo sanduíche de um eletrodo condutor (metal ou poli-silício) sobre uma película isolante (óxido), depositados sobre o semicondutor dopado (substrato) isolante (dióxido de silício) x G eletrodo condutor (metal ou poli) S 0 x Substrato p B H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 80 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes quando o capacitor MOS é polarizado ( GB >0), o campo elétrico que surge na interface óxido-semicondutor afasta as lacunas livres, criando uma região de depleção de carga negativa Q B (x) carga de inversão Q (x) 0 x G carga de depleção Q B (x) S 0< G < T e S =0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 89

90 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes este campo elétrico também atrai os elétrons livres do substrato, que se acumulam na interface óxidosemicondutor, formando uma carga de inversão negativa Q (x) carga de inversão Q (x)=0 x G carga de depleção Q B (x) S G < T e S =0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes se o campo elétrico ultrapassar certo valor (threshold), o acúmulo de elétrons livres na interface ultrapassa o de dopantes P do substrato, fazendo com que seja induzida uma região N na interface (ocorre a inversão de característica desta região) carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S G > T e S =0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 83 90

91 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes caso se polarize os terminais dreno-fonte ( S >0), ocorre a deformação das camadas de inversão e de depleção, de forma que a soma ΔQ (x)+ ΔQ B (x) se mantenha sempre constante ao longo do transistor carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S G > T e S >0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 84 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes como a concentração de dopantes não é uniforme no volume do substrato, ΔQ B (x) sofre pequenas flutuações ao longo do transistor, provocando flutuações em ΔQ (x), de forma a manter a soma ΔQ (x)+ ΔQ B (x) constante carga de inversão Q (x) x G carga de depleção Q B (x) S G > T e S >0 0 Substrato p x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 85 9

92 Efeito da Flutuação na Concentração de opantes a integração da carga de inversão ΔQ (x), ao longo do transistor, define a condutividade do canal (G canal ) e consequentemente a corrente que circula sob certa polarização ( = S x G canal ) como as flutuações na carga de inversão são aleatórias, dois transistores identicamente desenhados vão apresentar flutuações diferentes, resultado em uma pequena diferença na corrente circulante (Δ ) se fizermos a média das flutuações na corrente em uma grande quantidade de transistores identicamente desenhados, resultará no desviopadrão da corrente (σ ) H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 86 Modelando o Efeito ocal A natureza discreta da matéria (principalmente dos dopantes) provoca flutuações locais na condutância da região ativa. O somatório dessas flutuações aleatórias resulta em uma diferença líquida na corrente entre dispositivos idênticos (descasamento). Modelagem do descasamento: integração das flutuações na corrente, usando um modelo de comportamento elétrico abrangente e acurado. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 87 9

93 Modelo de Pelgrom para MOSFET Apresenta os efeitos das variabilidades OCAS e GOBAS do processo, sobre os transistores MOS, através de parâmetros relacionados à tensão de limiar ( T ) e ao fator de ganho (β=μcox): Obs: em inversão forte, uma aproximação para é Saturação: Reg. linear: W W T S S T S H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 88 Modelo de Pelgrom para MOSFET A T e A β relacionam os efeitos locais à área ativa dos transistores (W) S T e S β relaciona os efeitos globais à distância média entre os transistores () T AT S W A S W T Compensados com um bom layout H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 89 93

94 94 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 90 Modelo de Pelgrom para MOSFET A incerteza na corrente pode então ser estimada por: S: S e W: 4 T T T m g m T g H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 Modelo de Pelgrom para MOSFET Relação entre gm/ e o nível de inversão

95 Modelo de Pelgrom para MOSFET H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9 Análise Estatística Monte Carlo Em uma simulação Monte Carlo, em cada transistor são acrescidas as fontes abaixo, cujos valores são determinados aleatoriamente, conforme os fatores de descasamento do processo (A T e A β ), a geometria do transistor (W) e sua polarização (, e S ). H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 93 95

96 Análise Estatística Monte Carlo O ponto de operação de todos os transistores é calculado, incluindo o descasamento, e os resultados são armazenados. O valor das fontes de cada transistor é redefinido, pontos de operação recalculados e resultados armazenados. O processo é repetido muitas vezes, de forma a se ter uma boa certeza estatística. Todos os resultados armazenados são submetidos a cálculos estatísticos (média e desvio-padrão). H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 94 Análise Estatística Monte Carlo Simulação Monte Carlo da tensão de off-set de um amplificador operacional Miller CMOS. O histograma apresenta a distribuição desta tensão sobre 000 amostras, em intervalos de 0,5 m. O desvio-padrão calculado é, m. A curva tracejada é a sua aproximação Gaussiana. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 95 96

97 escasamento X Perdas no Processo Em um sistema onde uma variável sofre variações aleatórias, a frequência de ocorrências dessa variável se comporta como uma distribuição normal, que pode ser definida através de parâmetros: Média (μ): valor central ao redor do qual a distribuição se espalha x N x i esvio-padrão (σ): valor médio dos desvios que ocorrem N x x i x H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 96 escasamento X Perdas no Processo dentro da faixa de σ, estão 68,3 % das ocorrências dentro da faixa de σ, estão 95,4 % das ocorrências dentro da faixa de 3σ, estão 99,7 % das ocorrências H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 97 97

98 escasamento X Perdas no Processo Exemplo: para certa aplicação, o máximo os aceitável para um AmpOp é 6 m caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter σ(os) = 6m (σ), apenas 68,3% das amostras serão aproveitáveis caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter σ(os) = 3m (σ), aproveita-se 95,4% das amostras caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter σ(os) = m (3σ), aproveita-se 99,7 % das amostras H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 98 escasamento X Perdas no Processo Um AmpOp é geralmente subdividido em três estágios, sendo quase todo os é decorrente do descasamento de do par diferencial de entrada H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 99 98

99 escasamento X Perdas no Processo O descasamento de do par diferencial de entrada é resultante do descasamento entre os valores de T destes transistores: OS T T O T dos transistores não é correlacionado: OS OS T T T, 4 T m H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 00 escasamento X Perdas no Processo o modelo de descasamento de Pelgrom: T AT A W W T T Parâmetros de descasamento AMS 0.35: 6,7mm,4m,5m ata da versão A TN [m-μm] A βn [%-μm] A TP [m-μm] A βp [%-μm] ,8 0,8,3 0, ,8 0, 0,5 0, ,7 0,5 0,3 0,7 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 99

100 escasamento X Perdas no Processo Ao longo do projeto, chegou-se a uma razão de aspecto para os transistores do par diferencial W/= 0 (p. ex.) Assim: W=,5μm e W/= 0 Resultando em: W= 5μm e =,5μm H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 Robustez de Circuitos Eletrônicos A robust circuit design is one in which the sensitivities of critical performance specifications to variances in the manufacturing process and the circuit's operating environment are first fully anticipated and identified and then systematically nulled, or at least minimized, through optimal choices of macro-structure, cell topology, individual device design, component values, bias conditions and layout. Barrie Gilbert - Analog evices nc. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 03 00

101 Robustez de Circuitos Eletrônicos Um projeto de circuito robusto é aquele onde as sensibilidades das especificações críticas de desempenho, com as variações do processo de fabricação e as condições de operação do circuito, são primeiramente completamente identificadas, e então sistematicamente anuladas, ou ao menos minimizadas, através da escolha otimizada de macro-estrutura (arquitetura), topologia de célula, geometria de dispositivos, valores de componentes, polarização e leiaute. Barrie Gilbert - Analog evices nc. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 04 Modelo de escasamento ACM A expressão que descreve o descasamento, em termos da polarização, da geometria e da tecnologia, fica Noi WN * i f i r i ln i W onde onde o termo Q ' nc ' * B P oxt N SQ é um parâmetro e Noi adicional é o número de descasamento efetivo de que inclui variações q de qmobilidade e espessura de óxido de porta. impurezas por unidade de área na região de depleção o modelo ACM para MOSFETs de canal longo W F R S ( i f ir ) e ' SQ Coxn t H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 05 f r B SQ 0

102 Modelo de escasamento Consistente Para mais detalhes sobre o modelo de descasamento: C. Galup-Montoro, M. C. Schneider, H. Klimach, and A. Arnaud, A compact model of MOSFET mismatch for circuit design, EEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 40, n. 8, pp , Aug H. Klimach, A. Arnaud, C. Galup-Montoro, and M.C. Schneider MOSFET mismatch modeling: a new approach, EEE esign & Test of Computers, vol. 3, n., pp. 0 9, Jan.-Feb H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 06 Caracterização de escasamento Grupos NMOS e PMOS Chaves de dreno + registrador 36-bit Chaves de porta + registrador 36-bit Chaves + transistores referencia + registrador 9-bit etor de programação 8-bit TSMC 0.35 H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 07 0

103 Caracterização de escasamento TSMC 0.35 i f : 0,0 000 circulo = medida Tamanho médio: S : 0m - segmento = modelo 3m x m linha = + ESP NMOS PMOS W S in Sat H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 08 Caracterização de escasamento TSMC 0.8 i f : 0,0 000 circulo = medida Tamanho médio: S : 0m - segmento = modelo,m x 0,8m linha = + ESP NMOS PMOS H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 09 03

104 i f = 00 Polarização i f = Geometria Caracterização de escasamento Grande (m/8m) Médio (3m/m) Pequeno (0.75m/0.5m) ; = na; na 4 na; 7 na 87 na; 4 na ; =.9 A; A.9 A; 0.9 A 7. A;.45 A H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 0 Conversor /A M-M de 8 bits B B R R M B M 7 M 74 M 6 M 64 M 0 M 04 M 00 M B M 7 M 73 M 6 M 63 M 0 M 03 Q 7 -Q 7 Q 6 -Q 6 Q 0 -Q 0 -Q 7 Q 7 -Q 6 Q 6 -Q 0 Q 0 G B 0 0 G G Q 7 Q 6 Q Q 0 i Ck ck Q ck Q iagrama esquemático do conversor /A de 8 bits, composta por associações série-paralelo de transistores MOS (rede M-M). O valor digital, a ser convertido em analógico, é programado em um registrador de deslocamento. ck Q ck Q o H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 04

105 Conversor /A - fabricação AC0 AC Conversores fabricados: AC0 (esq.; projetado para if=0) AC (dir. ; projetado para if=0). rede M-M, cercada pelo anel de guarda e dummies 8 registradores, chaves de acionamento e capacitores de desacoplamento H. Klimach Circuitos Analógicos MOS Conversor /A - resultados AC0 AC esvio-padrão do erro medido das 0 amostras de AC0 (esq.) e AC (dir.), para todos os dados de entrada, e normalizado para SB. As medidas foram realizadas sob os níveis de inversão 0 e 000. H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3 05