APLICAÇÃO DO ESCALONAMENTO DE PROJETOS COM RESTRIÇÕES DE RECURSOS E UM ÚNICO MÉTODO DE PROCESSAMENTO NA PRODUÇÃO DE TUBOS FLEXÍVEIS

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1 João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 APLICAÇÃO DO ESCALONAMENTO DE PROJETOS COM RESTRIÇÕES DE RECURSOS E UM ÚNICO MÉTODO DE PROCESSAMENTO NA PRODUÇÃO DE TUBOS FLEXÍVEIS JEFERSON ALMEIDA FERREIRA (FAESA ) jefalmeidaferreira@gmailcom DANIELE DUARTE LIMA (FAESA ) daniduli@hotmailcom Luciano Lessa Lorenzoni (IFES ) lllorenzoni@ifesedubr Rodolfo Cola Santolin (FAESA ) rcsantolin@yahoocombr Um fator recorrente em indústrias de tubos flexíveis é a utilização de sistemas informatizados, objetivando a redução de custos e a permanência competitiva no mercado Seguindo este viés, o objetivo deste trabalho é desenvolver e aplicar umm modelo de otimização utilizando o software LINGO a fim de definir o melhor tempo de finalização de tarefas makespan para uma carteira de pedidos composta por lotes de tubos flexíveis da empresa Flexibras e consequentemente agregar valor ao serviço prestado ao cliente, devido ao fato do cumprimento dos prazos de entrega podendo até mesmo antecipá-los sem comprometer a qualidade e especificações dos produtos Como resultados obtidos foram apresentados, por essa pesquisa, uma economia de tempo em comparação com o tempo planejado, estimando pela equipe de planejamento da empresa Palavras-chave: Otimização, Tubos, Escalonamento, Makespan

2 1 Introdução Segundo Sant Anna (2010), nos últimos anos, a indústria de petróleo e gás cresceu de maneira considerável no Brasil A produção nacional de petróleo saiu do patamar de um milhão de barris/dia para dois milhões de barris/dia em pouco mais de uma década Esse resultado, no entanto, não produziu esgotamento das reservas provadas do país Ao contrário, como a razão reserva/produção se manteve praticamente inalterada isso significa que o esforço exploratório tem sido extremamente bem-sucedido Um exemplo disso são as recentes descobertas de grandes reservas no pré-sal Esse crescimento do setor de óleo e gás impulsionou também importantes mudanças na estrutura industrial brasileira Naturalmente, esse processo se deu em virtude da ampliação dos investimentos na indústria, sobretudo no segmento de exploração e produção (E&P) com forte ampliação do papel do setor, tanto na produção industrial quanto como indutor de investimentos em outros setores (SANT ANNA, 2010) como é o caso da Flexibrás, empresa fabricante de tubos flexíveis estudada neste trabalho Face à relevância desse tema, o presente artigo tem como objetivo desenvolver uma modelagem matemática para otimizar o mix de produção de tubos flexíveis em um determinado período baseada em um cenário previamente estabelecido levando-se em consideração as restrições e recursos inerentes ao processo de produção em questão, visando a melhoria no atendimento a demanda do cliente, a partir da utilização de técnicas da área de Pesquisa Operacional Segundo Silva (1998), citado por Neto e Zanella (2007) a Pesquisa Operacional é um método científico de tomada de decisões Em linhas gerais, consiste na descrição de um sistema organizado com o auxílio de um modelo, e através da experimentação com o modelo, na descoberta da melhor maneira de operar o sistema De acordo com Cassel e Vaccaro (2007) a grande vantagem observada não é nova no contexto da Pesquisa Operacional: para descobrir sobre a viabilidade ou não de uma solução (atender ao mix ótimo para a empresa), não é necessário fabricar uma unidade sequer O foco deste artigo será uma aplicação do problema de escalonamento com restrição de recursos no processo de fabricação de tubos flexíveis 2

3 2 Flexibrás tubos flexíveis A Flexibrás Tubos Flexíveis é uma empresa do ramo de óleo & gás capaz de produzir tubos flexíveis para exploração de petróleo com diâmetro interno que variam de 2 até 14 com comprimentos diversos (definidos e calculados previamente) em função da capacidade da bobina que será utilizada como guarda e transporte Dependendo da funcionalidade, o tubo flexível pode ter de 2 até 12 camadas que variam entre camadas de aço inox, aço carbono ou plásticos Na Figura 1 é possível verificar a estrutura de um tubo flexível de 6 de diâmetro interno e com 6 camadas (FLEXIBRAS, 2012) Figura 1 Estrutura de tubo flexível ARMAGEM Fonte: Flexibrás Tubos Flexíveis (2012) O tubo flexível é fabricado a partir de uma estrutura pré-determinada pelo setor de engenharia em função das necessidades dos clientes As dimensões e matérias primas utilizadas diferem de acordo com a necessidade de cada projeto e, em função do tipo de produto que será fabricado, um recurso máquina pode ser solicitado uma ou mais vezes (FLEXIBRAS, 2012) 3

4 Os recursos disponíveis para fabricação dos tubos flexíveis na Flexibrás são perfiladoras, extrusoras, espiraladoras, armadoras e ensambladora As linhas de fabricação dos diversos tipos de tubos flexíveis geralmente seguem uma sequência básica de produção: a primeira camada é a perfilagem, seguida pela extrusão, espiralagem, armagem e novamente a extrusão O Sequenciamento das tarefas é fundamental para uma perfeita otimização dos recursos, pois em função de uma sequência mal escolhida, alguns recursos podem ficar mais sobrecarregados do que outros, causando um gargalo de produção e, consequentemente, paradas em recursos posteriores ao gargalo Portanto, devem se respeitadas as relações de precedência entre as fases que compõem as tarefas A Flexibrás recebe uma carteira de pedidos do cliente que é composta por vários poços que são definidos como um lote de tubos flexíveis para uma determinada aplicação Um poço é composto por um ou mais tubos flexíveis de diversas estruturas diferentes No momento de elaboração do planejamento estratégico (planning), o planejador precisa definir qual a ordem que será seguida para que todos os poços compostos por diversos tubos possam ser entregues nos prazos pré-estabelecidos Cada poço pode conter quantidades diferentes de tubos conforme demonstrado na figura 2 É importante ressaltar, que uma vez aceito o pedido de um poço, o mesmo deve ser encarado como um pacote que deve ser entregue completo (FLEXIBRAS, 2012) Figura 2 Exemplo de composição de projetos 4

5 Fonte: Flexibrás Tubos Flexíveis (2012) 3 Planejamento estratégico da produção e o escalonamento com restrição de recursos O planejamento estratégico da produção consiste em estabelecer um plano de produção para determinado período (longo prazo) segundo as estimativas de vendas e a disponibilidade de recursos financeiros e produtivos (TUBINO, 2000) A principal função do Planejamento e Controle da Produção é desenvolver seus recursos para que forneçam as condições necessárias para permitir que a organização atinja seus objetivos estratégicos (MOLINA; RESENDE, 2006) Moreira (1993) citado por Pontual (2004) confirma que, o principal desafio de um sistema de planejamento e controle da produção é o balanceamento entre a oferta e a procura Tanto a demanda como a capacidade de produção são dimensões extremamente voláteis, de forma que combiná-las é um desafio permanente da gerência de produção Operar por muito tempo com uma capacidade excessivamente acima ou abaixo das necessidades do mercado irá aumentar inutilmente os custos operacionais Segundo Lorenzoni, (2003), o problema de escalonamento com restrição de recursos tem atraído à atenção de vários pesquisadores Isso se deve pelo grande número de aplicações existentes, por exemplo, no gerenciamento de produção, na definição de linhas de montagem, 5

6 na elaboração de escalas de trabalhos e como neste trabalho, no contexto de planejamento e controle da produção Podemos distinguir entre dois tipos de escalonamento: o escalonamento determinístico em que os dados que definem uma instância do problema são conhecidos a priori, e o escalonamento estocástico, em que um ou mais dados são definidos aleatoriamente durante o processamento das tarefas (LORENZONI, 2003) 4 Estudo de Caso Considerando que o crescimento do setor de petróleo e gás engendrou também importantes mudanças na estrutura industrial brasileira de setores afins, como é o caso da empresa fabricante de tubos flexíveis estudada neste artigo, foi elaborada uma análise comparativa entre o seu cenário atual, onde não se utiliza um sistema otimizador associado ao sistema de implementação de PCP, e o cenário futuro, onde demonstra-se a eficiência em utilizar um sistema otimizador para auxiliar nas tomadas de decisão em relação ao PCP proporcionando assim melhoria continua ao mix de produtos fabricados e na satisfação dos clientes Para análise da otimização do mix de produtos fabricados pela empresa estudada, foi analisada a viabilidade de se implementar uma modelagem matemática a partir de um programa otimizador capaz de fornecer o mix de produtos mais atraente a ser fabricado, em termos de prazo de entrega, alcançando assim, a satisfação do cliente e consequentemente fidelizando-o 41 Definição do modelo genérico de otimização Desenvolveu-se um modelo matemático onde, a partir da programação linear, esperava-se verificar a viabilidade de realizar um mix ótimo de produtos contando com apenas um método de execução O problema pode ser formalizado da seguinte forma: O conjunto de tarefas T = {1, 2,, n} é composto pelos tramos j que compõem diversos projetos e um conjunto de Recursos renováveis designados por R ren Para cada tramo j T, temos associadas as seguintes informações: 6

7 a) O conjunto F j contém as fases de execução para cada tramo j T que determina a estrutura do produto final; b) O conjunto M j contém a possível combinação de recursos para atender a fabricação das fases f F j ; c) P j,f,m indica o tempo de fabricação da fase f, para o método de fabricação m disponível para produção do tramo j; d) q r,j,f,m indica a quantidade do recurso r, utilizada na fase f no método de fabricação m para produção do tramo j As variáveis de decisão consideradas no problema são o tempo de início de processamento t j, com j T e as variáveis binárias do tipo zero-um y j,f,m, com j T, f F j, m M j, para as quais o valor 1 indica que o modo m foi o selecionado para a fabricação da camada f do tramo j e 0 caso contrário Como uma abreviação, denotou-se o conjunto de tarefas usando o recurso r R ren, num dado instante t, como U(r,t) = { j T t j t t j + } Abaixo tem-se a formalização do modelo: 7

8 Onde: A equação (42) define o máximo tempo de conclusão, ou seja, o tempo de conclusão da última tarefa A desigualdade expressa em (43) estabelece a restrição de recursos renováveis A equação (44) indica que há exatamente um modo m Mj, disponível para fabricação de cada fase f F, que deve ser selecionado para produção de cada tramo j T As relações de precedência expressas em (45) estipulam que a execução da tarefa j não pode ser iniciada antes que todos os seus predecessores tenham sido executados 42 Implementação do modelo utilizando o LINGO O software utilizado na elaboração deste trabalho foi o LINGO (Linear Interactive and Global Optimizer) O principal propósito é permitir que o usuário tenha condições de formular um modelo, resolvê-lo, avaliar a correção ou adequação da formulação baseada na solução de forma rápida O LINGO recentemente lançado na versão 130 inclui uma série de melhorias significativas e novas funcionalidades Entre elas se destaca a capacidade de interagir com outros softwares como, por exemplo, o MS Excel, que é comumente utilizado para gerar as bases de dados da Flexibrás o que conferiu maior facilidade na implementação do programa otimizador para o caso estudado Na Figura 4 pode-se acompanhar o código do algoritmo implementado para a modelagem matemática apresentada na seção 41, utilizando o software lingo Figura 4 Código implementado no LINGO para a modelagem matemática proposta 8

9 Fonte: Produção Própria(2013) As variáveis relacionadas no corpo do corpo do algoritmo estão descritas abaixo: a) TP É a variável que guarda o tempo de processo de cada tarefa; b) ES É a variável que retorna o início mais cedo calculado de cada tarefa; c) QR Variável que representa a Quantidade de recurso disponível No nosso caso é sempre 1; d) PRED (TAREFA, TAREFA)- Conjunto de variáveis de precedência; e) PERIODO Variável que define o período de planejamento do otimizador; 9

10 f) TXP (TAREFA, PERIODO) Conjunto de variáveis de relacionamento; g) SX Variável binária que retorna quando uma tarefa vai ser processada; h) B Variável binária que retorna em quais períodos a tarefa pode ser processada; i) NT - Variável que lê a quantidade de tarefas da base de dados No grupo de restrições tem-se: a) Restrição 01: Para cada tarefa i, o somatório de SX em todo período deve ser igual a 1; b) Restrição 02: Para cada tarefa i, em cada período t, Define B e SX como binário; c) Restrição 03: Calcula o valor de B de cada tarefa em cada período t; d) Restrição 04: Define onde cada tarefa j pode iniciar em função do posicionamento de sua tarefa predecessora i, usando a variável B; e) Restrição 05: Define que para cada recurso R em cada período t, o somatório de todas as tarefas i que usam o recurso R no mesmo período é igual ou menor a variável QR (valor 1); f) Restrição 06: Calcula o inicio mais cedo de cada tarefa e atribui zero para a variável SX para todo período menor que ES não permitindo que a tarefa j inicie antes que o seu início mais cedo O algoritmo lê a base de dados denominada BaseDadosxlsx onde consta toda a sequencia das atividades com o tempo de processo e recurso que deverá ser utilizado para a realização da tarefa Para a realização do estudo, foi utilizada uma massa de dados envolvendo 15 tarefas e 83 operações, sendo que a última tarefa contém apenas uma operação denominada Dummy que é uma operação fictícia de tempo nulo sucessora de todas as outras tarefas da massa de dados, conforme a figura 5 Assim, o algoritmo tenta minimizar o tempo de execução dessa última tarefa Figura 5 Massa de dados utilizada para implementação do programa otimizador 10

11 Fonte: Produção Própria (2013) 5 Resultados obtidos Para a implementação do algoritmo da figura 4, foi utilizado um computador com as seguintes especificações: Marca: Itautec; Modelo: Infoway Note W7430 P100; Processador: Intel core I3 M370 24ghz com 4Gbde memória; Sistema operacional Win7 Home Basic 64bits Para o modelo elaborado foi considerado um único modo de processamento e a modelagem usada foi a desenvolvida na seção 4 através do algoritmo da seção 42 Com isso, foi possível gerar uma solução ótima da função objetivo de 178 horas de planejamento, conforme demonstrado na Figura 6 (LINDO, 2013) 11

12 Figura 6 - Resultado viável da Simulação no software LINGO 130 Fonte: Janela de Resultados LINDO (2013) Resolver esse problema implica em auxiliar o planejador na tomada de decisão com relação aos tramos que deverão ser fabricados o mais cedo possível em função da prioridade estabelecida, minimizando o seu tempo de escalonamento e, consequentemente os atrasos de entrega, garantindo assim a satisfação do cliente 51 Comparação entre o cenário atual e o proposto Considerando as quantidades simuladas no Lingo 130, realizou-se um estudo comparativo do tempo de finalização das tarefas envolvidas na produção de tubos flexíveis considerando o cenário atual e o novo cenário proposto, avaliando o total de horas gastas na execução das mesmas tarefas com e sem a utilização do programa otimizador Pôde-se perceber que as mesmas tarefas relatadas no modelo sem o uso do otimizador implementado obteve o resultado de 192 horas originando o cenário da Figura 7 Sendo assim, o cenário proposto com auxílio de um otimizador teria um total de horas gastas mais atrativo para empresa 12

13 Figura 7 Resultado obtido sem o programa otimizador de processo Fonte: Produção Própria (2013) 6 Conclusões Este estudo tratou de uma modelagem para otimização da fabricação de tubos flexíveis da empresa Flexibrás Tubos flexíveis por meio da programação linear inteira, para solução e auxílio às decisões acerca do problema de prazos de entrega dos lotes de produtos (poços) A formulação matemática proposta permite selecionar a correta alocação dos recursos nas frentes de trabalho, com o objetivo de minimizar o tempo total das tarefas (makespan), respeitando as restrições de cada recurso Para tal foi utilizado o modelo de múltiplos modos de processamento, que permite a utilização deste para implementação de um único modo de processamento, que consiste no estudo abordado pela pesquisa Como recomendações de estudos futuros pretende-se explorar o mesmo caso utilizando múltiplos modos de 13

14 processamento, visto que a empresa dispõe de vários recursos para executar uma mesma tarefa Os impactos observados na utilização do LINGO para resolução do problema estudado apresentou uma economia de tempo em comparação com o tempo de planejamento estimado pela equipe de planejamento da empresa Considerando o objetivo desse estudo de se avaliar o aumento da participação na cadeia de fornecimento de tubos flexíveis, comparando-se o cenário atual, onde o planejamento e controle da produção são feitos sem o auxílio de um programa otimizador, e o cenário proposto Com a implementação deste, e baseando-se nos valores obtidos, pode-se perceber uma variação de aproximadamente 7 % em termos de minimização do makespan, o que significaria um ganho de aproximadamente 600 horas num planejamento com horizonte de um ano Verificou-se então que é possível agregar valor ao tempo de produção dos produtos tornando-o mais eficiente e o serviço prestado ao cliente mais atraente Além disso, constatou-se também que o tempo de resposta alcançado demonstrou-se muito vantajoso com um ganho de aproximadamente 8 horas na elaboração do planejamento de produção, visto que, a mesma massa de dados quando manipulada pelo planejador leva cerca de 8 a 10 horas para gerar um resultado, enquanto que o otimizador elaborou o sequenciamento em menos de 1 hora Isso confere um ganho de tempo no que diz respeito às atividades que compõem a rotina de trabalho do planejador, uma vez que enquanto o otimizador processa a massa de dados o planejador poderá realizar outras atividades Ter a disposição um software otimizador também possibilita respostas mais rápidas e eficientes para um ambiente dinâmico e competitivo como é o de produção de tubos flexíveis 14

15 REFERÊNCIAS CASSEL, GL; VACCARO, GLR A aplicação de simulação-otimização para definição do mix ótimo de produção de uma Indústria metal-mecânica In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 27, 2007,Paraná Anais Eletrônicos Rio de Janeiro: ABEPRO, 2007 Disponível em: < Acesso em: 25 set2012 CRAVO, GL Escalonamento com Restrição de Recursos e Múltiplos Modos de Processamento: Solução Heurística e uma Aplicação à Programação de Manutenção Industrial p Dissertação (Mestrado em Informática) Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2009 FLEXIBRÁS TUBOS FLEXIVEIS Catálogo de referência de produto, 1992 Vitória, 2012 LINDO SYSTEM INC Lingo User s Guide, p Chicago, 2012 LORENZONI, LL Problema de Escalonamento com Restrição de Recursos e Múltiplos Modos de Processamento: Novos Métodos de Resolução e uma Aplicação no Contexto Portuário p Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2003 MOLINA, CC; RESENDE, JB Atividades do planejamento e controle da produção2006 Disponível em: < Acesso em: 08 set2012 NETO, A R; ZANELLA, C Planejamento da produção com a utilização do solver excel na empresa bondio alimentos sa In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 27, 2007,Paraná Anais Eletrônicos Rio de Janeiro: ABEPRO, 2007Disponível em: <wwwabeproorgbr/biblioteca/enegep2007_tr570427_9913pdf > Acesso em: 25set2012 PONTUAL, LO Uma Análise Crítica sobre as Principais Abordagens de PCP In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 24, 2004,Florianópolis Anais Eletrônicos Rio de Janeiro: ABEPRO, 2004 Disponível em:< Acesso em: 26 set2012 SANT ANNA, A A Indústria de Petróleo e Gás: desempenho recente e desafios futuros 2010 On-line Disponível em: < ectivas/02_perspectivas_do_investimento_2010_13_petroleo_e_gaspdf> Acesso em: 23 set2012 TUBINO, D F Manual de planejamento e controle da produção São Paulo: Atlas, 224 p