Programação de Computadores

Transcrição

1 Programação de Computadores Instituto de Computação UFF Departamento de Ciência da Computação Otton Teixeira da Silveira Filho

2 Conteúdo Alguns Conceitos sobre Linguagens Conceito de Algoritmo Pseudocódigo Tipos de Variáveis Operadores Estruturas de Controle Estruturas de Dados Subprogramação

3 Conteúdo Fluxograma e pseudocódigo Elementos de um fluxograma Pseudocódigo O Chinês Um exemplo: implementar a Fórmula de Baskara Estruturas de repetição e exemplos simples

4 Fluxograma É uma descrição esquemática de um processo que usa figuras geométricas padronizadas que representam elementos da computação necessária ao processo. Abaixo temos alguns Conector Início Fim Dados Processo Decisão Conector fora da página

5 Pseudocódigo É a representação em linguagem natural de comandos computacionais No nosso caso escreveremos o pseudocódigo com palavras em português

6 Pseudocódigo É a representação em linguagem natural de comandos computacionais No nosso caso escreveremos o pseudocódigo com palavras em português Os comandos do pseudocódigo serão introduzidos a medida quer forem necessários

7 Fazendo o Chinês Fazer o Chinês é escrever os resultados de todos os passos de um determinado procedimento -É uma forma tradicional de detectar erros de lógica de um programa

8 Fazendo o Chinês Fazer o Chinês é escrever os resultados de todos os passos de um determinado procedimento -É uma forma tradicional de detectar erros de lógica de um programa Obs: Existem ferramentas sofisticadas de depuração de códigos usadas em trabalhos mais complexos

9 Um exemplo: Baskara Seja o polinômio a x +b x+c, onde a, b, c ℜ. Determine as raízes reais deste polinômio usando a fórmula de Baskara: b± b 4 a c x= a Começaremos a descrição do algoritmo de forma ingênua

10 Baskara Fluxograma 1 de Baskara Início a,b,c x 1 ( b + b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a x 1, x Fim

11 Baskara OBS! Os valores x1, x, a, b, c são ditas variáveis as quais são atribuídos valores

12 Baskara OBS! Os valores x1, x, a, b, c são ditas variáveis as quais são atribuídos valores A seta que aparece na expressão x 1 ( b+ b 4 a c ) / a é chamado de operador de atribuição, ou seja, o valor calculado na direita da expressão é atribuído à variável x1. Temos ainda outros operadores como +, -, *, /, e potenciação

13 Baskara + operador de soma - operador de subtração * operador de multiplicação / operador de divisão operador raiz quadrada Há uma identificação com símbolos que usamos correntemente Veremos mais operadores

14 Baskara Porque este fluxograma está errado? Há vários erros mas começaremos por dois: 1 Caso a seja zero teremos uma indeterminação Caso b 4 a c for negativo não teremos resposta compatível com o especificado pelo problema

15 Baskara Porque este fluxograma está errado? Há vários erros mas começaremos por dois: 1 Caso a seja zero teremos uma indeterminação Caso b 4 a c for negativo não teremos resposta compatível com o especificado pelo problema Resolveremos um problema por vez

16 Baskara Antes apresentemos a estrutura de decisão

17 Baskara Decisão Processo1 s decisão n Processo A decisão é avaliada se verdadeira Caso for verdadeira (S) o processo1 é executado Caso não for verdadeira (N) o processo é executado

18 Baskara Com esta apresentação poderemos dar continuidade à criação do fluxograma para a fórmula de Baskara

19 Baskara Fluxograma de Baskara Início 1 x ( b b 4 a c ) / a a,b,c n x c / b a=0.uma raiz : x duas raizes : x 1, x Se a 0 Fim s x 1 ( b + b 4 a c ) / a 1

20 Baskara Repare que apresentamos outro tipo de operador: um operador condicional Operador diferente de Podemos ter o análogo = Operador igual a

21 Baskara Porque este fluxograma ainda está errado ao resolver o problema de número 1?

22 Baskara Porque este fluxograma ainda está errado ao resolver o problema de número 1? Caso b seja zero teremos uma indeterminação

23 Baskara Fluxograma 3 de Baskara n x c / b a=0.uma raiz : x a=0, b=0. Não há raizes 1 x ( b b 4 a c ) / a Se b 0 s Início a,b,c n duas raizes : x 1, x Se a 0 Fim s x 1 ( b + b 4 a c ) / a 1

24 Baskara Mas ainda há uma incorreção Caso a for nulo, como também b, então se c for nulo teremos uma identidade e temos que prever esta possibilidade Vamos corrigir...

25 Baskara s n a,b,c n x c / b Se c = 0 duas raizes : x 1, x Se a 0 s a=0.uma raiz : x s x ( b b 4 a c ) / a Se b 0 n 1 Início Fluxograma 3b de Baskara Fim x 1 ( b + b 4 a c ) / a 3 a=0, b=0. Não há raizes 1 3 a, b, c nulos

26 Baskara Vamos incluir a análise de b 4 a c

27 Baskara Vamos incluir a análise de b 4 a c Mas primeiro escrevamos um fragmento do fluxograma relativo a esta análise

28 Baskara 1 Fragmento do fluxograma 4 de Baskara x 1 ( b + b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a duas raizes : x 1, x Se b n-4*a*c>=0 n Fim s 1 Não há raizes reais

29 Baskara a,b,c n Se c = 0 s s n x c / b a=0.uma raiz : x Se a 0 s duas raizes : x 1, x n s 1 a=0, b=0. Não há raizes x ( b b 4 a c ) / a Se b n-4*a*c>=0 a, b, c nulos x 1 ( b + b 4 a c ) / a Se b 0 n 1 Início Fluxograma 4 de Baskara Não há raizes reais Fim

30 Baskara Repare que temos mais um operador condicional >= Operador maior ou igual que Temos outros análogos a este > Operador maior que < Operador menor que <= Operador menor ou igual que

31 Baskara Vamos apresentar os pseudocódigos equivalentes a alguns estes fluxogramas

32 Baskara Programa Baskara1 Início Reais a, b, c, x1, x Leia a, b, c x 1 ( b + b 4 a c ) / a a,b,c x ( b b 4 a c ) / a Imprima x1, x x 1 ( b + b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a Fim x 1, x Fim

33 Baskara Repare que fizemos algo de diferente no pseudocódigo Definimos que as variáveis usadas são de um tipo especial: Real Cada linguagem de programação tem seus tipos de variáveis e um tipo comum de se encontrar é um tipo que é uma forma limitada de representar os números reais no computador

34 Baskara Programa Baskara1 Início do programa Reais a, b, c, x1, x Declaração de variáveis Leia a, b, c Leitura de dados x 1 ( b + b 4 a c ) / a Cálculo e atribuição de valor x ( b b 4 a c ) / a Cálculo e atribuição de valor Imprima x1, x Impressão dos resultados Fim Fim do programa

35 Baskara Programa Baskara1b Início do programa Reais a, b, c, x1, x Declaração de variáveis a 3 Atribuição de valores b c x 1 ( b + b 4 a c ) / a Cálculo e atribuição de valor x ( b b 4 a c ) / a Cálculo e atribuição de valor Imprima x1, x Impressão dos resultados Fim Fim do programa

36 Baskara s n a,b,c n x c / b Se c = 0 duas raizes : x 1, x Se a 0 s a=0.uma raiz : x s x ( b b 4 a c ) / a Se b 0 n 1 Início Fluxograma 3b de Baskara Fim x 1 ( b + b 4 a c ) / a 3 a=0, b=0. Não há raizes 1 3 a, b, c nulos

37 Baskara Programa Baskara3b Reais a, b, c, x1, x Leia a, b, c se a 0 x 1 ( b+ b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a Imprima x1, x senão se b 0 x c / b senão se c = 0 Imprima a,b,c nulos senão imprima a,b nulos. Não há raizes fim se fim se fim se Fim Baskara3b

38 Baskara Observe o recurso gráfico que usamos para deixar claro o limite de ação de cada decisão.... se a 0 x 1 ( b+ b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a Imprima x1, x senão... Chamamos este recurso de indentação.

39 Baskara Se b 0 n s s a,b,c n x c / b a=0.uma raiz : x Se a 0 s duas raizes : x 1, x n s 1 a=0, b=0. Não há raizes x ( b b 4 a c ) / a Se b n-4*a*c>=0 a, b, c nulos x 1 ( b + b 4 a c ) / a n Se c = 0 1 Início Fluxograma 4 de Baskara Não há raizes reais Fim

40 Baskara Programa Baskara4 Reais a, b, c, x1, x Leia a, b, c se a 0 b 4 a c 0 x 1 ( b+ b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a Imprima x1, x se senão imprima não há raízes reais fim se senão se b 0 x c / b senão se c = 0 imprima a,b,c nulos senão imprima a,b nulos. Não há raizes fim se fim se fim se Fim Baskara4

41 Baskara A indetentação facilita o entendimento do pseudocódigo pois sem ela teríamos menor legibilidade

42 Baskara Programa Baskara4 sem identação Reais a, b, c, x1, x Leia a, b, c se a 0 b 4 a c 0 x 1 ( b+ b 4 a c ) / a x ( b b 4 a c ) / a Imprima x1, x se senão imprima não há raízes reais fim se senão se b 0 x c / b senão se c = 0 imprima a,b,c nulos senão imprima a,b nulos. Não há raizes fim se fim se fim se Fim Baskara4

43 Baskara Observe que aqui pegamos como exemplo um problema que você provavelmente acha muito fácil

44 Baskara Observe que aqui pegamos como exemplo um problema que você provavelmente acha muito fácil Mas observe o número de decisões e alternativas que você tem no processo de usar a fórmula de Baskara

45 Baskara Observe que aqui pegamos como exemplo um problema que você provavelmente acha muito fácil Mas observe o número de decisões e alternativas que você tem no processo de usar a fórmula de Baskara Programar nos exige ficar conscientes de cada passo do algoritmo.

46 Observação Usaremos de agora em diante algoritmos mais simples para compreendermos o funcionamento de cada funcionalidade que temos no fluxograma e em pseudocódigo

47 Fluxograma Mas antes acrescentemos mais uma estrutura importante

48 Repetições Processo Valor inicial Valor final Incremento Decisão Processo Processo Repetição condicional Processo Processo Repetição contável

49 Um exemplo com repetição Obtenha a soma dos números inteiros de 1 a 10. Imprima o resultado.

50 Um exemplo com repetição início s 0 i 1 até 10 s s+i s fim

51 Um exemplo com repetição A variável s é convencionalmente chamada de acumulador enquanto a variável i é chamada de contador.

52 Um exemplo com repetição início Programa soma s 0 Inteiro s, i s 0 i 1 até 10 para i 1 até 10 passo 1 s s + i s s+i fim para imprima s s fim fim

53 Um outro exemplo com repetição É comum em muitas linguagens uma versão simplificada da estrutura de repetição apresentada

54 Um exemplo com repetição início Programa soma s 0 Inteiro s, i s 0 i 1 até 10 para i 1 até 10 s s + i s s+i fim para imprima s s fim fim

55 Um outro exemplo com repetição Aqui apresentamos mais um tipo de variável comum de se encontrar em linguagens de computação: Inteiro Assim como Real apresentado antes é uma representação limitada dos números reais, Inteiro é uma representação limitada dos números inteiros

56 Um outro exemplo com repetição Obtenha o fatorial de um número inteiro não negativo n. Leia n e imprima o fatorial.

57 Um outro exemplo com repetição início n programa fatorial inteiro fat, i, n fat 1 i 1 até n leia n fat 1 para i 1 até n fat fat * i fat fat * i fim para fat fim imprima fat fim

58 Um outro exemplo com repetição Observe que este exemplo tem um erro claro. O usuário pode entrar com um número negativo ou nulo. É necessária uma crítica dos dados de entrada, como fizemos com o algoritmo de Baskara, para que não haja inconsistências no que é gerado.

59 E mais outro exemplo com repetição Calcule o valor da função exponencial no ponto x=1 usando a série de Taylor truncada em n termos que é dada por x x x3 xn e = !! 3! n! x Leia n e imprima o resultado.

60 E mais outro exemplo com repetição Aproveitaremos o pseudocódigo que fizemos para o fatorial

61 Um outro exemplo com repetição Programa exponencial Real exp Inteiro fat, i, j, n leia n exp 1 para i 1 até n fat 1 para j 1 até i fat fat * j fim para exp exp + 1/fat fim para imprima exp fim

62 Um outro tipo de repetição Além da repetição contável encontramos nas linguagens de programação a repetição condicional. Em pseudocódigo podemos representar esta repetição como.. enquanto <condição> faça.. fim enquanto..

63 Um outro tipo de repetição O fragmento de pseudocódigo i 1 enquanto (i <= n) faça fat fat * i i i+1 fim enquanto é equivalente ao fragmento para i 1 até n fat fat * i fim para

64 Um exemplo com repetição condicional Dados dos valores a e b inteiros distintos, sendo que a < b. Faça o somatório dos valores compreendidos entre a e b inclusive. Imprima o resultado.

65 Um exemplo com repetição condicional Programa soma inteiros a, b, s, i leia a, b s a i a enquanto (i < b) faça i i + 1 s s + i fim enquanto imprima A soma de, a, ate, b, =, s fim

66 Um exemplo com repetição condicional Dados dos valores a e b inteiros distintos, sendo que a < b. Faça o somatório dos valores compreendidos entre a e b inclusive até que a soma seja maior que 30. Imprima o resultado.

67 Um exemplo com repetição condicional Programa soma inteiros a, b, s, i leia a, b s a i a enquanto ((i < b) E (s < 30)) faça i i + 1 s s + i fim enquanto imprima A soma de, a, ate, b, =, s fim

68 Um exemplo com repetição condicional Observe que novamente seria necessária uma crítica dos valores de entrada para não gerarmos inconsistências.

69 Um exemplo com repetição condicional Mais um operador de tipo especial: Um operador lógico E E lógico

70 Operador lógico Mais um operador de tipo especial: Um operador lógico E E lógico que tem o seguinte comportamento dado dois operandos: Verdadeiro E Verdadeiro resulta em Verdadeiro Verdadeiro E Falso resulta em Falso Falso E Verdadeiro resulta em Falso Falso E Falso resulta em Falso

71 Operador lógico Um operador análogo é o OU lógico OU Ou lógico que tem o seguinte comportamento dado dois operandos: Verdadeiro OU Verdadeiro resulta em Verdadeiro Verdadeiro OU Falso resulta em Verdadeiro Falso OU Verdadeiro resulta em Verdadeiro Falso OU Falso resulta em Falso

72 Pseudocódigo Há outros operadores, sejam eles aritméticos, relacionais ou lógicos

73 Pseudocódigo Foram apresentados informalmente uma série de tipos de variáveis e operadores. Agora partiremos para uma apresentação mais rigorosa destes dois elementos.