Programação de Computadores

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1 Programação de Computadores Instituto de Computação UFF Departamento de Ciência da Computação Otton Teixeira da Silveira Filho

2 Conteúdo Alguns Conceitos sobre Linguagens Conceito de Algoritmo Pseudocódigo Tipos de Variáveis Operadores Estruturas de Controle Estruturas de Dados Subprogramação

3 Variáveis Caracteres - 1 B

4 Variáveis Em FORTRAN as variáveis que usaremos são do tipo LOGICAL Representa dois estados:.true. e.false. CHARACTER Podemos representar os caracteres convencionados na tabela ASCII, embora haja alternativa INTEGER Representamos um subconjunto dos inteiros com sinal [ , 32767] INTEGER*4 Representamos um subconjunto dos inteiros com sinal [ , ] REAL ou REAL*4 Representamos um subconjunto dos reais com aproximadamente 7 algarismos significativos [10-38, 1038] DOUBLE PRECISION ou REAL*8 - Representamos um subconjunto dos reais com aproximadamente 16 algarismos significativos [ , 10308]

5 Variáveis Em FORTRAN especificaremos as variáveis usando os caracteres do alfabeto A-Z mais os caracteres dos algarismos 0-9 Uma variável não poderá começar por um numeral FORTRAN não distingue letras maiúsculas de minúsculas O nome da variável será reconhecível até 6 caracteres Convencionalmente variáveis que começam pelas letras i, j, k, l, m e n são do tipo inteiro mas isto pode ser alterado

6 Operadores Operadores aritméticos Se a e b INTEGER e a = 3 e b = 5 a+b resulta em 8 a-b resulta em -2 a/b resulta em 0 b/a resulta em 1 b ** a resulta em 125

7 Operadores Operadores aritméticos Se a e b REAL e a = 3.0 e b = 5.0 a+b resulta em 8.0 a-b resulta em -2.0 a/b resulta em 0.6 b/a resulta em b ** a resulta em 125.0

8 Operadores Observem a distinção entre INTEGER e REAL que apresentamos nos exemplos do uso dos operadores REAL é marcado pela existência do ponto de separação decimal. Como os computadores foram primeiramente desenvolvidos na Inglaterra e nos Estados Unidos da América, nas linguagens de computação se usa o ponto como separador decimal e não vírgula como no Brasil, Portugal, Alemanha, França, Rússia e outros países.

9 Operadores E se a e b forem de tipos diferentes? Tome cuidado com estas operações Tome como referência a tabela de fraqueza

10 Operadores Subconjunto da tabela de fraqueza Tipo Fraqueza relativa INTEGER 1 INTEGER*4 2 REAL 3 REAL*8 4 Na operação de tipos mistos o valor mais fraco é convertido ao tipo mais forte Não é toda linguagem que faz este tipo de conversão

11 Operadores Operadores lógicos Caracteres Operação Exemplo.NOT. não.not.b.and. e a.and.b.or. ou a.or.b

12 Operadores Tabela verdade para o operador lógico NÃO NÃO Operando Resultado V F F V

13 Operadores Tabela verdade para o operador lógico E E Operando 1 Operando 2 Resultado F F F F V F V F F V V V

14 Operadores Tabela verdade para o operador lógico OU OU Operando 1 Operando 2 Resultado F F F F V V V F V V V V

15 Operadores Operadores relacionais Caracteres Operação Exemplo.EQ. Igual a a.eq.b.ne. Não igual a.ne.b.lt. Menor que a.lt.b.le. Menor ou igual a a.le.b.gt. Maior que a.gt.b.ge. Maior ou igual a a.ge.b O resultado da comparação será verdadeiro ou falso

16 Operadores Os operadores tem prioridades Operador Prioridade ** 1 *e/ 2 +e- 3.EQ..NE..LT LE..GT. 4 4.GE. 4.NOT..AND..OR

17 Operadores Os operadores tem prioridades As prioridades podem ser alteradas pelo uso de parênteses Operador Prioridade ** 1 *e/ 2 +e- 3.EQ..NE..LT LE..GT. 4 4.GE. 4.NOT..AND..OR

18 Alguns comandos úteis Comando de Leitura READ (*, *) variável1, variável2, Lê as variáveis apresentadas no dispositivo padrão de entrada, em geral o teclado Comando de escrita WRITE( *,*) variável1, variável2,... Escreve as variáveis apresentadas no dispositivo padrão de saída, em geral a tela

19 Alguns comandos úteis Comando de escrita WRITE( *,*) um texto Escreve literalmente o que for encontrado entre aspas simples

20 Estrutura de um programa em FORTRAN Um programa em FORTRAN tem uma estrutura para a linha As primeiras cinco colunas são reservadas para índices de referência para laços de repetição e formatos de impressão e indicação de comentários (C, * ou! Na primeira coluna) A coluna seis é para indicar que é uma continuação da linha anterior Nas colunas de 7 até 72 se escrevem os comandos As colunas de 73 até 80 são reservadas para numeração do cartão

21 Estrutura de um programa em FORTRAN Um cartão correspondia a uma linha do programa

22 Estrutura de um programa em FORTRAN Estrutura geral PROGRAM nome declaração 1 declaração 2 comando 1 comando 2 STOP END

23 Uma nota Transgrediremos o padrão FORTRAN 77 em relação a alguns comandos No entanto, tais transgressões são comuns à maioria dos compiladores FORTRAN 77, em particular o Force (que é o recomendado aqui no curso) que foi baseado no G77 do Projeto GNU No ambiente Linux há o gfortran, descendente do G77 mas que também compila códigos em FORTRAN 95

24 Testes em FORTRAN Apresentemos uma estrutura condicional do FORTRAN que pode ser usado de várias formas i) IF (condição lógica) comando comando Exemplo: IF (x.lt. y) x = x + 1 asq = sin(x)...

25 Testes em FORTRAN Apresentemos uma estrutura condicional do FORTRAN que pode ser usado de várias formas ii) IF (condição lógica) THEN comando(s) ENDIF Exemplo: IF (x.gt. y) THEN asq = sin(x) isq = cos(y) ENDIF sisc = x...

26 Testes em FORTRAN Apresentemos uma estrutura condicional do FORTRAN que pode ser usado de várias formas iii) IF (condição lógica) THEN comando(s) ELSE comando(s) ENDIF Exemplo: IF (x.gt. y) THEN asq = sin(x) isq = cos(y) ELSE sisc = x ENDIF

27 E mais um exemplo... Serão lidos a, b e c que são não nulos. Estes valores correspondem aos tamanhos dos lados de um triângulo. Determine se o triângulo é equilátero, isósceles ou retângulo. Examinemos o problema: Um triângulo isósceles tem dois lados iguais Um triângulo equilátero é também isósceles Um triângulo é retângulo se h 2=c 21 +c 22, onde h é a hipotenusa e os outros valores são os catetos

28 E mais um exemplo... Serão lidos a, b e c que são não nulos. Estes valores correspondem aos tamanhos dos lados de um triângulo. Determine se o triângulo é equilátero, isósceles ou retângulo. Examinemos o problema: Um triângulo isósceles tem dois lados iguais Um triângulo equilátero é também isósceles Um triângulo é retângulo se h 2=c 21 +c 22, onde h é a hipotenusa e os outros valores são os catetos Examinemos o problema por partes

29 E mais um exemplo... Podemos detectar se um triângulo é isósceles com o fragmento de pseudocódigo SE (a = b) OU (b = c) OU (a = c) ENTÃO IMPRIMA triangulo isósceles FIM SE Em FORTRAN seria IF ((a.eq.b).or.(b.eq.c).or.(a.eq.c)) THEN WRITE(*,*) triangulo isosceles ENDIF

30 E mais um exemplo... Podemos detectar se um triângulo é equilátero com o fragmento de pseudocódigo SE (a = b) E (b = c) E (a = c) ENTÃO IMPRIMA triangulo equilátero FIM SE Em FORTRAN seria IF ((a.eq.b).and.(b.eq.c).and.(a.eq.c)) THEN WRITE(*,*) triangulo equilatero ENDIF

31 E mais um exemplo... Podemos detectar se um triângulo é retângulo com o fragmento de pseudocódigo SE (a*a = b*b + c*c) OU (b*b = a*a + c*c) OU (c*c = a*a + b*b) ENTÃO IMPRIMA triangulo retângulo FIM SE Em FORTRAN seria IF (((a*a).eq.(b*b + c*c)).or.((b*b).eq.(a*a + c*c)).or.((c*c).eq.(a*a + b*b)) THEN WRITE(*,*) triangulo retangulo ENDIF

32 E mais um exemplo... Podemos detectar se um triângulo é retângulo com o fragmento de pseudocódigo SE (a*a = b*b + c*c) OU (b*b = a*a + c*c) OU (c*c = a*a + b*b) ENTÃO IMPRIMA triangulo retângulo FIM SE Em FORTRAN seria IF (((a*a).eq.(b*b + c*c)).or.((b*b).eq.(a*a + c*c)).or.((c*c).eq.(a*a + b*b)) THEN WRITE(*,*) triangulo retangulo ENDIF Certamente não é um código inteligente mas cumpre a tarefa

33 E mais um exemplo... Juntemos as partes observando que o tipo de variável que aqui tem sentido é REAL

34 E mais um exemplo... PROGRAM triangulos REAL a, b, c WRITE(*,*) Entre com os lados do triangulo READ(*,*) a, b, c IF (a.eq.b).or.(b.eq.c).or.(a.eq.c) THEN WRITE(*,*) triangulo isosceles ENDIF IF (a.eq.b).and.(b.eq.c).and.(a.eq.c) THEN WRITE(*,*) triangulo equilatero ENDIF IF ((a*a).eq.(b*b + c*c)).or.((b*b).eq.(a*a + c*c)).or.((c*c).eq.(a*a + b*b)) THEN WRITE(*,*) triangulo retangulo ENDIF STOP END

35 E mais um exemplo... PROGRAM triangulos REAL a, b, c WRITE(*,*) Entre com os lados do triangulo READ(*,*) a, b, c IF (a.eq.b).or.(b.eq.c).or.(a.eq.c) THEN WRITE(*,*) triangulo isosceles ENDIF IF (a.eq.b).and.(b.eq.c).and.(a.eq.c) THEN WRITE(*,*) triangulo equilatero ENDIF IF ((a*a).eq.(b*b + c*c)).or.((b*b).eq.(a*a + c*c)).or.((c*c).eq.(a*a + b*b)) THEN WRITE(*,*) triangulo retangulo ENDIF STOP END Repare que o código tem uma série de problemas

36 E mais um exemplo... Nenhuma mensagem será emitida se o dado triângulo não for isósceles, equilátero ou retângulo Embora se afirme que a, b e c são lados de um triângulo, seria bom que houvesse uma crítica dos valores pois o usuário pode cometer enganos

37 E mais um exemplo... Nenhuma mensagem será emitida se o dado triângulo não for isósceles, equilátero ou retângulo Embora se afirme que a, b e c são lados de um triângulo, seria bom que houvesse uma crítica dos valores pois o usuário pode cometer enganos Tente criar soluções para estas situações

38 E mais um exemplo... PROGRAM triangulos REAL a, b, c WRITE(*,*) Entre com os lados do triangulo READ(*,*) a, b, c IF ((a + b).gt.c).or.(b + c).gt.a).or.((a+c).gt.b) THEN IF (a.eq.b).or.(b.eq.c).or.(a.eq.c) THEN WRITE(*,*) triangulo isosceles ENDIF IF (a.eq.b).and.(b.eq.c).and.(a.eq.c) THEN WRITE(*,*) triangulo equilatero ENDIF IF ((a*a).eq.(b*b + c*c)).or.((b*b).eq.(a*a + c*c)).or.((c*c).eq.(a*a + b*b)) THEN WRITE(*,*) triangulo retangulo ENDIF ELSE WRITE(*,*) Os valores dados nao formam um triangulo ENDIF STOP END

39 Alguns fatos sobre computação numérica Façamos um programa: atribua a uma variável INTEGER*2 o valor Atribua a uma outra variável a variável anterior somada com 1. Imprima o resultado PROGRAM inteiro1 INTEGER*2 i, j i = j=i+1 WRITE(*,*) j STOP END Experimente usar INTEGER*4 ou apenas INTEGER

40 Alguns fatos sobre computação numérica Façamos outro programa: atribua a uma variável REAL o valor 1/3. Atribua a uma outra variável a variável anterior multiplicada por 3. Imprima o resultado PROGRAM flutuante1 REAL x, y x = 1/3 y=3*x WRITE(*,*) y STOP END

41 Laços de repetição FORTRAN 77 tem um comando clássico de repetição que tem a forma DO rótulo variável = início da contagem, fim da contagem, passo da contagem comando(s) rótulo CONTINUE rótulo é um INTEGER. Tanto a variável quanto o início da contagem, o fim da contagem e o passo da contagem podem ser INTEGER ou REAL A omissão do passo de contagem suporá o uso de passo 1 Não é recomendável o uso de variáveis do tipo REAL. Isto raramente é de fato útil e tem o potencial de gerar confusões

42 Laços de repetição Exemplo: PROGRAM exemplodo1 INTEGER I DO 100 i = 1, 10, 2 WRITE(*,*) i 100 CONTINUE STOP END provocará a impressão dos números 1, 3, 5, 7, 9, um por linha.

43 Laços de repetição Exemplo: PROGRAM exemplodo2 INTEGER*2 i, s s=0 DO 100 i = 1, 1000 s=s+i 100 CONTINUE WRITE(*,*) A soma dos numeros de 1 a 1000 e igual a, s STOP END

44 Laços de repetição Exemplo: PROGRAM exemplodo2 INTEGER*2 i, s s=0 DO 100 i = 1, 1000 s=s+i 100 CONTINUE WRITE(*,*) A soma dos numeros de 1 a 1000 e igual a, s STOP END Experimente trocar INTEGER*2 por INTEGER

45 Laços de repetição Usaremos um outro laço de repetição DO WHILE (condição lógica) comando(s) ENDDO o laço repetirá as operações até o ENDDO enquanto a condição lógica for verdadeira Podemos criar um laço eterno se a condição lógica for sempre.true.

46 Laços de repetição Some os números a partir de 1 até que a soma seja maior que Imprima o valor para o qual isto ocorreu e o resultado final. PROGRAM exemplodowhile INTEGER i,s s=0 i=0 DO WHILE (s.lt.1000) i=i+1 s=s+i ENDDO WRITE(*,*) i, s STOP END Experimente não inicializar s

47 Alguns fatos sobre computação numérica Façamos um programa: atribua a uma variável REAL o valor 0,01. Inicialize uma variável com zero e acumule nela 100 vezes. 0 valor da outra variável. Imprima o resultado. PROGRAM flutuante2 REAL x, s s=0 x = 0.01 DO 100 i = 1, 100 s=s+x 100 CONTINUE WRITE(*,*) s STOP END

48 Alguns fatos sobre computação numérica Façamos um programa: atribua a uma variável REAL o valor 0,01. Inicialize uma variável com zero e acumule nela 100 vezes. 0 valor da outra variável. Imprima o resultado. PROGRAM flutuante2 REAL x, s s=0 x = 0.01 DO 100 i = 1, 100 s=s+x 100 CONTINUE WRITE(*,*) s STOP END Coloque em x e some até 128

49 Laços de repetição Calcule o enésimo termo da sequência de Fibonacci

50 Laços de repetição Calcule o enésimo termo da sequência de Fibonacci A sequencia de Fibonacci é dada aqui da seguinte forma: dados como primeiros termos F1=1 e F2=1, geramos os próximos elementos usando a equação Fn= Fn-1+Fn-2

51 Laços de repetição Calcule o enésimo termo da sequência de Fibonacci A sequencia de Fibonacci é dada aqui da seguinte forma: dados como primeiros termos F1=1 e F2=1, geramos os próximos elementos usando a equação Fn= Fn-1+Fn-2 Então teríamos a sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...

52 Laços de repetição Calcule o enésimo termo da sequência de Fibonacci PROGRAM fibonacci INTEGER a, b, n, cont, s n=6 a=1 b=1 DO WHILE (cont.lt.n) s=a+b a=b b=s cont = cont + 1 ENDDO WRITE(*,*) 'O ', n, '-esimo termo da Sequencia de Fibonacci = ', b STOP END

53 Exemplo: fatorial Obtenha o fatorial de um número inteiro não negativo n

54 Exemplo: fatorial início programa fatorial inteiro fat, i, n n fat 1 i 1 até n fat fat * i fat fim leia n fat 1 para i 1 até n fat fat * i fim para imprima fat fim

55 Exemplo: fatorial programa fatorial PROGRAM fatorial inteiro fat, i, n INTEGER fat, i, n leia n READ(*,*) n fat 1 fat = 1 para i 1 até n DO 100 i = 1, n fat fat * i fat = fat * i fim para 100 CONTINUE imprima fat WRITE(*,*) fat fim STOP END

56 Exemplo: cálculo de e Calcule o valor da função exponencial no ponto x=1 usando a série de Taylor truncada em n termos que é dada por x x2 x3 xn e = ! 2! 3! n! x

57 Exemplo: cálculo de e Programa exponencial real exp inteiro fat, i, j, n leia n exp 1 para i 1 até n fat 1 para j 1 até i fat fat * j fim para exp exp + 1/fat fim para imprima exp fim...

58 Exemplo: cálculo de e Programa exponencial PROGRAM e2 real exp inteiro fat, i, j, n REAL exp INTEGER fat, i, j, n, ntermos leia n exp 1 para i 1 até n fat 1 para j 1 até i fat fat * j fim para exp exp + 1/fat fim para READ(*,*) n exp = 1 DO 1 i = 1, ntermos fat = 1 DO 2 j = 1, i fat = fat * j 2 CONTINUE exp = exp + 1.0/fat 1 CONTINUE imprima exp WRITE(*,*) exp fim STOP END

59 Mais alguns aspectos de computação numérica Calcule o valor da função exponencial no ponto x=1 usando a série de Taylor truncada em n termos que é dada por x x2 x3 xn e = ! 2! 3! n! x mas some a partir do termo de mais alta ordem.

60 Mais alguns aspectos de computação numérica PROGRAM e2 REAL exp INTEGER fat, i, j, n, ntermos READ(*,*) n exp = 1 DO 1 i = 1, ntermos fat = 1 DO 2 j = 1, i fat = fat * j 2 CONTINUE exp = exp + 1.0/fat 1 CONTINUE WRITE(*,*) exp STOP END

61 Mais alguns aspectos de computação numérica PROGRAM e2 PROGRAM e2inv REAL exp INTEGER fat, i, j, n, ntermos REAL exp INTEGER fat, i, j, n, ntermos READ(*,*) n READ(*,*) n exp = 1 exp = 1 DO 1 i = 1, ntermos fat = 1 DO 2 j = 1, i fat = fat * j 2 CONTINUE exp = exp + 1.0/fat 1 CONTINUE DO 1 i = ntermos, 1, -1 fat = 1 DO 2 j = 1, i fat = fat * j 2 CONTINUE exp = exp + 1.0/fat 1 CONTINUE WRITE(*,*) exp WRITE(*,*) exp STOP END STOP END

62 Mais alguns aspectos de computação numérica Como você pode constatar somar a série e= ! 2! 3! 9! do termo maior em valor para o de menor valor dá um valor diferente de somarmos de menor valor para o maior

63 Funções implícitas O FORTRAN contém funções pré-definidas que correspondem em certo sentido a algumas funções matemáticas

64 Funções implícitas O FORTRAN contém funções pré-definidas que correspondem em certo sentido a algumas funções matemáticas Veremos mais tarde que o conceito de funções em linguagens de programação não correspondem totalmente ao que é chamado de função na matemática

65 Funções implícitas Vejamos algumas da funções implícitas no FORTRAN Nome Definição Argumento Tipo de função SIN(x) Seno REAL em radianos REAL, REAL*8 ASIN(x) Arcosseno REAL REAL, REAL*8 COS(x) cosseno REAL em radianos REAL, REAL*8 ACOS(x) arcocosseno REAL REAL, REAL*8 TAN(x) tangente REAL em radianos REAL, REAL*8 ATAN(x) arcotangente REAL em radianos REAL, REAL*8 EXP(x) exponencial REAL REAL, REAL*8 LOG(x) logaritmo nepleriano REAL REAL, REAL*8 LOG10(X) logaritmo base 10 REAL RELA, REAL*8 ABS(x) valor absoluto INTEGER, REAL, INTEGER*4, REAL*8 REAL, REAL*8 SQRT(x) raiz quadrada REAL, REAL*8 REAL, REAL*8