CORTESIA Prof. Renato Brito

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1 INSTITUTO TECNOÓGICO DE AERONÁUTICA VESTIBUAR 987/988 PROVA DE FÍSICA 0. (ITA- 88 ) U disco gira, e torno do seu eixo, sujeito a u torque constante. Deterinando-se a velocidade angular édia entre os instante t =,0 s e t = 6,0 s, obteve-se 0 rad/s, e, entre os instantes t = 0s e t = 8s, obteve-se 5,0 rad/s. Calcular a velocidade angular ω 0 no instante t = 0 e a aceleração angular α. ω 0 (rad/s) α (rad/s ) a) - 0,5 b) 5-0,5 c) 0 0,5 d) e) 35,5 R - A 0. (ITA-88) As assas = 3,0 kg e =,0 kg, fora fixadas nas extreidades de ua haste hoogênea, de assa desprezível e 40 c de copriento. Este sistea foi colocado verticalente sobre ua superfície plana, perfeitaente lisa, confore ostra a figura, e abandonado. A assa colidirá co a superfície a ua distância x do ponto P dada por: a) x = 0 (no ponto P) b) x = 0 c c) x = 0 c d) x = 30 c e) x = 40 c P 40 c R - B 03. (ITA-88) U pêndulo siples é constituído de u fio de copriento, ao qual se prende u corpo de assa. Poré, o fio não é suficienteente resistente, suportando, no áxio ua tensão igual a,4 g, Prof. sendo g a aceleração Renato da gravidade local. O pêndulo Brito é abandonado de ua posição e que o fio fora u ângulo α co a vertical. Quando o pêndulo atinge a posição vertical, rope-se o fio. Pode-se ostrar que: a) cosα =,0 d) senα = 0,4 b) cosα = 0,4 e) cosα = 0,8 c) senα = 0,8 ITA PROVA DE FÍSICA 987/988...

2 R - E 04. (ITA-88) Ua bola de assa é lançada, co velocidade inicial r v 0, para o interior de u canhão de assa M, que se acha inicialente e repouso sobre ua superfície lisa e se atrito, confore ostra a figura. O canhão é dotado de ua ola. Após a colisão, da ola, que estava distendida, fica copriida ao áxio e a bola fica aderida ao sistea, antendo a ola na posição de copressão áxia. Supondo que a energia ecânica do sistea peraneça constante, a fração da energia cinética inicial da bola que ficará arazenada e fora de energia potencial elástica será igual a: a) /M M b) M/ c) M/( + M) d) /( + M) e),0 v0 05. (ITA-88) Ua haste rígida e de assa desprezível possue presas e suas extreidades duas assas idênticas. Este conjunto acha-se sobre ua superfície horizontal perfeitaente lisa (se atrito). Ua terceira partícula tabé de assa e velocidade v r desliza sobre esta superfície nua direção perpendicular à haste e colide inelasticaente co ua das assas da haste, ficando colocada à esa após a colisão. Podeos afirar que a velocidade do centro de assa V CM (antes e após a colisão), be coo o oviento do sistea após a colisão serão: v V CM (antes) V CM (após) Mov. Subseqüente do sistea a) 0 0 circular e unifore b) 0 v/3 translacional e rotacional c) 0 v/3 só translacional d) v/3 v/3 translacional e rotacional e) v/3 0 só rotacional R - D 06. (ITA-88) Nas extreidades de ua haste hoogênea, de assa desprezível e copriento, acha-se presas as assas e. ITA PROVA DE FÍSICA 987/988...

3 r r Nu dado instante, as velocidades dessas assas são, respectivaente, v e v, ortogonais à haste (ver figura). Seja v r CM a velocidade do centro da assa, e relação ao laboratório e seja ω o ódulo da velocidade angular co que a haste se acha girando e torno de u eixo que passa pelo centro de assa. Pode-se ostrar que: a) b) c) d) e) R - D r V v CM r - v + r r v -v + r r v +v v v Prof. v v Renato Brito v v + r r v +v + r r v -v + ( v + v ) ( v + v ) ω 07. (ITA-88) U fio de copriento =,0 te fixo e ua das extreidades, u corpo de assa =,0 kg, enquanto que a outra extreidade acha-se presa no ponto 0 de u plano inclinado, coo ostra a figura. O plano inclinado fora u ângulo θ = 30º co o plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície do plano inclinado é μ = 0,5. Inicialente, o corpo é colocado na posição A, e que o fio está copletaente esticado e paralelo ao plano horizontal. E seguida abandona-se o corpo co velocidade inicial nula. Calcular a energia dissipada por atrito, correspondente ao arco AB, sendo B a posição ais baixa que o corpo pode atingir. g = 0 /s. a) 6,8 J b) 4,3 J c) 3, J d) 0,0 J e) 6,8 J A v 0 v R - A B θ = 30º ITA PROVA DE FÍSICA 987/

4 08. (ITA-88) Ua foca de 30kg sobre u trenó de 5kg, co ua velocidade inicial de 4,0 /s inicia a descida de ua ontanha de 60 de copriento e de altura, atingindo a parte ais baixa da ontanha co a velocidade de 0,0 /s. A energia ecânica que é transforada e calor será: (Considere g = 0 /s ) a) J b) 4 00 J c) 730 J d) 470 J e) Ipossível de se deterinar se o conheciento do coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a superfície da ontanha. 60 0,0 /s 4,0 /s 09. (ITA-88) U otoqueiro efetua ua curva de raio de curvatura de 80 a 0/s nu plano horizontal. A assa total (otoqueiro + oto) é de 00kg. Se o coeficiente de atrito estático entre o paviento e o pneu da oto vale 0,6, podeos afirar que: a áxia força de atrito estático f a e a tangente trigonoétrica do ângulo de inclinação θ, da oto e relação à vertical, serão dados respectivaente por: f a (N) tg θ a) 500 0,5 b) 600 0,5 c) 500 0,6 d) 600 0,6 e) 500 0,3 R - B 0. (ITA-88) Ua pessoa de assa encontra-se no interior de u elevador de assa. Quando na ascenção, o sistea encontra-se subetido a ua força intensidade F resultante, e o assoalho do elevador atua sobre a pessoa co ua força de contato dada por: ITA PROVA DE FÍSICA 987/

5 a) b) c) d) e) R - A F + + g F = F F + F + ( + ) F - g F + resultante. (ITA-88) Duas olas ideais, se assa e de constantes de elasticidade k e k, sendo k < k, achase dependuradas no teto de ua sala. E suas extreidades livres pendura-se assas idênticas. Observa-se que, quando os sisteas oscila verticalente, as assas atinge a esa velocidade áxia. Indicando por A e A as aplitudes dos ovientos e por E e E as energias ecânicas dos sisteas () e (), respectivaente, podeos dizer que: a) A > A e E = E b) A < A e E = E c) A > A e E > E d) A < A e E < E e) A < A e E > E k () () k. (ITA-88) Dois blocos, A e B, hoogêneos e de assa específica 3,5 g/c 3 e 6,5 g/c 3, respectivaente, fora colados u no outro e o conjunto resultante foi colocado no fundo (rugoso) de u recipiente, coo ostra a figura. O bloco A te o forato de u paralelepípedo retangular de altura a, largura a e espessura a. O bloco B te o forato de u cubo de aresta a. Coloca-se, cuidadosaente, água no recipiente até ua altura h, de odo que o sistea constituído pelos blocos A e B peraneça e equilíbrio, i. é, não tobe. O valor áxio de h é: a) 0 b) 0,5 a c) 0,5 a d) 0,75 a e) a a a a h A B a ITA PROVA DE FÍSICA 987/

6 3. (ITA-88) Ua haste hoogênea e unifore de copriento, secção reta de área A, e assa específica ρ ;é livre de girar e torno de u eixo horizontal fixo nu ponto P localizado a ua distância d = / abaixo da superfície de u líquido de assa específica ρ - ρ. Na situação de equilíbrio estável, a haste fora co a vertical u ângulo θ igual a: l a) 45º b) 60º c) 30º d) 75º e) 5º θ R - A 4. (ITA-88) Dois baldes cilíndricos idênticos, co as suas bases apoiadas na esa superfície plana, conté água até as alturas h e h, respectivaente. A área de cada base é A. Faz-se a conexão entre as bases dos dois baldes o auxílio de ua fina angueira. Denotando a aceleração da gravidade por g e a assa específica da água por ρ, o trabalho realizado pela gravidade no processo de equalização dos níveis será: a) b) ρag (h - h ) 4 ρag (h - h ) c) nulo d) e) ρag (h + h ) 4 ρag (h + h ) h h R - não há alternativa correta 5. (ITA-88) U aparelho couente usado para se testar a solução de baterias de carro, acha-se esqueatizado na figura ao lado. Consta de u tubo de vidro cilíndrico (V) do dotado de u bulbo de borracha (B) para a sucção do líquido. O conjunto flutuante (E) de assa 4,8g, consta de ua porção A de volue 3,0 c 3 presa nua extreidade de u estilete de 0,0 c de copriento e secção reta de 0,0 c. Quando o conjunto flutuante apresenta a etade da haste fora do líquido, a assa específica da solução será de: B a),0 g/c 3 b), g/c 3 c),4 g/c 3 d),6 g/c 3 e),8 g/c 3 x a - x E V a = 0,0 c AA ITA PROVA DE FÍSICA 987/

7 R - B 6. (ITA-88) Considere u gás perfeito onoatôico na teperatura de 0ºC, sob ua pressão de at, ocupando u volue de 56 l. A velocidade quadrática édia das oléculas é 840 s -. Então a assa do gás é: (Dado R = 8,3 J K - ) a) 55g d) 50g b) 00g e) 0g c) 5g 7. (ITA-88) Calcular a assa de gás Hélio (peso olecular 4,0), contida nu balão, sabendo-se que o gás ocupa u volue igual a 5,0 3 e está a ua teperatura de -3ºC e a ua pressão de 30 chg. a),86 g b) 46 g c) 96 g d) 86 g e) 385 g R - E 8. (ITA-88) Duas estrelas de assa e respectivaente, separadas por ua distância d e bastante afastadas de qualquer outra assa considerável, executa ovientos circulares e torno do centro de assa cou. Nestas condições, o tepo T para ua revolução copleta, a velocidade v() da estrela aior, be coo a energia ínia W para separar copletaente as duas estrelas são: a) π d b) π d c) π d T v() W d 3 G G 3 d G 3d G d G 3d - G d G 3d G 3d + G d 3d G G 3d - G r.co.br π d d) d e) π d R - E d 3 G G 3d + G d ITA PROVA DE FÍSICA 987/

8 9. (ITA-88) U observador encontra-se próxio de duas fontes sonoras S e S. A fonte S te freqüência característica f = 400 Hz, enquanto a freqüência f da fonte S é desconhecida. Realiza-se ua prieira experiência co as fontes paradas co relação ao observador e nota-se que não produzidas batientos à razão de 5 batientos por segundo. Nua segunda experiência a fonte eissora S afasta-se do observador co velocidade v enquanto S peranece parada. Devido ao efeito Doppler as freqüência aparentes das duas fontes se iguala. Toando a velocidade do so coo v S = 33 /s, podeos concluir que: f (Hz) V (/s) a) 390 8, b) 40 8, c) 380 8, d) 390 8,5 e) 40 8,5 R - não há alternativa correta 0. (ITA-88) Deseja-se carregar negativaente u condutor etálico pelo processo de indução eletrostática. Nos esqueas I e II, o condutor foi fixado na haste isolante. F é u fio condutor que nos perite fazer o contacto co a Terra nos pontos A, B e C do condutor. Deveos utilizar: F A B C A B C Condutor Condutor - - F Terra Isolante Esquea I Terra Isolante Esquea I a) O esquea I e ligar necessariaente F e C, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão elétrons da Terra, enquanto que se ligaros e A os elétrons aí induzidos, pela repulsão eletrostática, irão ipedir a passage Prof. de elétrons Renato para a região C. Brito b) O esquea II e ligar necessariaente F e A, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão elétrons da Terra, enquanto que se ligaros e C os elétrons aí induzidos, pela repulsão eletrostática, irão ipedir a passage de elétrons para a região A. c) Qualquer dos esqueas I ou II, desde que ligueos F respectivaente e C, e e A. d) O esquea I, onde a ligação de F o condutor poderá ser efetuada e qualquer ponto do condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o eso atinja o potencial da Terra. e) O esquea II, onde a ligação de F co o condutor poderá ser efetuada e qualquer ponto do condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor, até que o eso atinja o potencial da Terra. ITA PROVA DE FÍSICA 987/

9 R - D. (ITA-88) Na figura C, é u condutor e equilíbrio eletrostático, que se encontra próxio de outros objetos eletricaente carregados. Considere a curva tracejada que une os pontos A e B da superfície do condutor. Pode-se afirar que: a) a curva não pode representar ua linha de força do capo elétrico; b) a curva pode representar ua linha de força, sendo que o ponto B está a u potencial ais baixo que o ponto A; c) a curva pode representar ua linha de força, sendo que o ponto B está a u potencial ais alto que o ponto A. C B d) a curva pode representar ua linha de força desde que seja ortogonal à superfície do condutor nos pontos A e B; e) a curva pode representar ua linha de força, desde que a carga total do condutor seja nula. R - A????????? (verificar original). (ITA-88) A, B e C são superfícies que se acha, respectivaente, a potenciais +0V, 0V e + 4,0V. U elétron é projetado a partir da superfície C no sentido ascendente co ua energia cinética inicial de 9,0 e V. (U elétron-volt é a energia adquirida por u elétron quando subetido a ua diferença de potencial de u volt). A superfície B é porosa e perite a passage de elétrons. Podeos afirar que: A B C - + 0,0 v 0 V + 4,0 V a) na região entre C e B elétron será acelerado pelo capo elétrico até atingir a superfície A co energia cinética de 33,0 ev. Ua vez na região entre B e A será desacelerado, atingindo a superfície A co energia cinética de 3,0 ev; b) entre as placas C e B o elétron será acelerado atingindo a placa B co energia cinética igual a 3,0 ev, as não alcançará a placa A; c) entre C e B o elétron será desacelerado pelo capo elétrico aí existente e não atingirá a superfície B; d) na região Prof. entre C e B o elétron Renato será desacelerado, as atingirá Brito a superfície B co ua energia cinética de 5,0 ev. Ao atravessar B, ua vez região entre B e A será acelerado, até atingir a superfície A co ua energia cinética de 5,0 ev; e) entre as placas C e B o elétron será desacelerado, atingindo a superfície B ua energia cinética de 5,0 ev. Ua vez na região entre B e A, será desacelerado, até atingir a superfície A co ua energia cinética de 5,0 ev. R - D A ITA PROVA DE FÍSICA 987/

10 3. (ITA-88) No circuito da figura, o gerador te f.e.. de V e resistência interna desprezível. iga-se o ponto B à Terra (potencial zero). O terinal negativo N do gerador, ficará ao potencial V N, e a potência P dissipada por efeito Joule será: V N P a) + 9V W b) - 9V W c) nulo 48 W d) nulo 3 W e) nulo W R - B P + V - N Ω C 4. (ITA-88) U fio condutor hoogêneo de 5 c de copriento foi conectado entre os terinais de a bateria de 6V. A 5 c do polo positivo, faz-se ua arca P sobre este fio, e a 5 c, ua outra arca Q. Então, a intensidade E do capo elétrico dentro deste fio e a diferença de potencial ΔV = V Q - V P existente entre os pontos P e Q dentro do fio serão dados por: (Terra) A R = 3Ω B R = 9 E(V/) ΔV(V) a) 6,0 0,6 b) 4,4 c) 4 -,4 d) 6,0 6,0 e) 4 6,0 - + Q P 5. (ITA-88) Ua bobina feita de fio de ferro foi iersa e banho de óleo. Esta bobina é ligada a u dos braços de ua ponte de Wheatstone e quando o óleo acha-se a 0ºC a ponte entra e equilíbrio confore ostra a figura. Se o banho de óleo é aquecido a 80ºC, quantos centíetros, aproxiadaente, e e que sentido o contacto C deverá ser deslocado para se equilibrar a ponte? Dados: resistividade Óleo a 0ºC ρ 0 = 0, oh. e coeficiente de teperatura para o ferro a 0ºC α = 5, ºC - a),4 c à direita b) 8,3 c à esquerda c) 8,3 c à direita R d) 4,6 c à esquerda e) 4,6 c à direita G ITA PROVA DE FÍSICA 987/

11 6. (ITA-88) Considere o circuito abaixo, e regie estacionário. E = 6 V Ω 4 4 Ω C = 8 μ F Ω Indicando por Q a carga elétrica nas placas do capacitor C; por U a enrgia eletrostática arazenada no capacitor C; por P a potência dissipada por efeito Joule, então: Q(C) U(J) P(J/s) a) b) c) d). 0-5, e), , R - D 7. (ITA-88) U fio retilíneo, uito longo, é percorrido por ua corrente contínua I. Próxio do fio, u elétron é lançado co velocidade inicial r v 0, paralela ao fio, coo ostra a figura. Supondo que a única força atuante sobre o elétron seja a força agnética devida à corrente I, o elétron descreverá ua a) trajetória retilínea b) circunferência c) curva plana não circular d) curva reversa e) espiral v 0 8. (ITA-88) U raio luinoso propaga-se do eio () de índice de refração n, para o eio () de índice de refração n, então: a) se n > n o ângulo de incidência será aior que o ângulo de refração; b) se n > n o ângulo de incidência será enor que o ângulo de refração e não ocorrerá reflexão; c) se n > n pode ocorrer o processo de reflexão total, e o feixe refletido estará defasado e relação ao feixe incidente de π rad; 5 Ω I e ITA PROVA DE FÍSICA 987/988...

12 d) se n < n pode ocorrer o processo de reflexão total, e o feixe refletido estará e fase co o feixe incidente; e) se n > n pode ocorrer o processo de reflexão total, e o feixe refletido estará e fase co o feixe incidente. R - E 9. (ITA-88) Ua luz onocroática propagando-se no vácuo co u copriento de onda λ = A 0 ( A 0 = 0-0 ) incide sobre u vidro de índice de refração n =,5 para este copriento de onda. (Considere a velocidade da luz no vácuo coo sendo de k/s). No interior deste Prof. vidro esta luz Renato Brito a) irá se propagar co seu copriento de onda inalterado, poré co ua nova freqüência ν = 3,3 0 4 Hz; b) irá se propagar co u novo copriento de onda λ = A 0, be coo co ua nova freqüência ν = 3,3 0 4 Hz; c) irá se propagar co ua nova velocidade v =. 0 8 /s, be co ua nova freqüência ν = 3,3 0 4 Hz; d) irá se propagar co ua nova freqüência ν = 3, Hz, e u novo copriento de onda λ = A 0, be coo co ua nova velocidade v =. 0 8 /s; e) irá se propagar co a esa freqüência ν = Hz, co u novo copriento de onda λ = R - E A 0, e co ua nova velocidade v =. 0 8 /s. 30. (ITA-88) Ua bolha de sabão te espessura de A 0 ( A 0 = 0-0 ). O índice de refração deste file fino é,35. Iluina-se esta bolha co luz branca. Conhece-se os intervalos aproxiados e copriento de onda para a região do visível, confore abaixo: A 0 - violeta A 0 - aarelo Pro f. Renato Brito A 0 - azul A 0 - laranja A 0 - verde A 0 - verelho As cores que NÃO serão refletidas pela bolha de sabão são: a) violeta, verde, laranja; b) azul, aarelo, verelho; c) verde, laranja; d) azul, aarelo; e) azul e verelho. ITA PROVA DE FÍSICA 987/988...

13 R - E QUESTÕES 0. Três turistas, reunidos nu eso local e dispondo de ua bicicleta que pode levar soente duas pessoas de cada vez, precisa chegar ao centro turístico o ais rápido possível. O turista A leva o turista B, de bicicleta, até u ponto X do percurso e retorna para apanhar o turista C que vinha cainhando ao seu encontro. O turista B, a partir de X, continua a pé sua viage ruo ao centro turístico. Os três chega siultaneaente ao centro turístico. 3V + V 3V + V V.co.br A velocidade édia coo pedestre é v, enquanto que coo ciclista é v. Co que velocidade édia os turistas farão o percurso total? R - V = 0. U plano inclinado de ângulo α e assa M encontra-se e repouso nua esa horizontal perfeitaente lisa. Ua joaninha de assa inicia a subida deste plano inclinado a partir da esa. Ela anté e relação ao plano inclinado sua velocidade u constante. Deterinar a velocidade do plano inclinado. R - V = U cos α + M 03. A figura abaixo esqueatiza o estudo de colisões unidiensionais: v 0 A B C A partícula (A) de assa co ua velocidade inicial v r 0 colide co a partícula (B) tabé de assa que se acha e repouso. A colisão é perfeitaente elástica. Após a prieira colisão a partícula (B) colide co a partícula (C) de assa /, que se acha e repouso. No processo acia descrito, calcular: a) a velocidade V CM do Centro de Massa deste sistea de partícula; b) a velocidade V B da partícula B após a colisão perfeitaente elástica co a partícula C. 04. U bloco de gelo de assa 3,0kg que está a ua teperatura de -0,0ºC, é colocado e u caloríetro (recipiente isolado de capacidade térica desprezível) contendo 5,0kg de água a teperatura de 40,0ºC. Qual a quantidade de gelo que sobra se se derreter? Dados: calor específico do gelo c g = 0,5 kcal/kg ºC ITA PROVA DE FÍSICA 987/

14 calor latente de fusão do gelo: = 80 kcal - /kg R - = 0,7 kg 05. Aplica-se u capo de indução agnética unifore r B perpendicularente ao plano de ua espira circular de área A = 0,5 coo ostra a figura. O vetor r B varia co o tepo segundo o gráfico abaixo. a) Esqueatize e escala a força eletrootriz induzida coo função do tepo, adotando coo positiva a força eletrootriz que coincide co o sentido horário, e negativa a que coincide co o sentido anti-horário. (Obs.: Supor que a espira seja vista de cia) X b) Explique o seu raciocínio. Z B Y FICOU BABANDO VEJA MAIS NO NOSSO SITE ITA PROVA DE FÍSICA 987/