Modelo numérico do terreno obtido por diferentes métodos de aquisição de dados em cartas planialtimétricas

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1 Modelo numérico do terreno obtido por diferentes métodos de aquisição de dados em cartas planialtimétricas Ana Paula Barbosa 1, Alessandra Fagioli da Silva 2 e Célia Regina Lopes zimback 3 1 Doutoranda em agronomia, FCA/ UNESP, Rua Manoel da Silva, 40, , Botucatu, SP, anap_barbosa@yahoo.com.br 2 Doutoranda em agronomia, FCA/ UNESP, Rua Humberto Milanesi, 159, Residencial Pimavera, , Botucatu, SP, alefagioli@hotmail.com 3 Prof. Adjunto do Departamento de Recursos Naturais, FCA/UNESP - Rua José Barbosa de Barros, 1780 CEP: Botucatu, SP Brasil. Caixa-Postal: 237, czimback@gmail.com Resumo - O modelo numérico do terreno é importante para determinar a inclinação e capacidade de uso da terra. Por isso, foi desenvolvida uma proposta de métodos de aquisição de dados de elevação, que consideram um algoritmo eficiente para gerar um mapa de declividade. Objetivou-se obter um modelo de elevação digital sem vetorização das curvas de nível de cartas planialtimétricas. A área de aquisição dos dados de elevação encontra-se na cidade de São Manuel-SP. Os dados foram coletados em um programa por dois métodos: vetorização das curvas de nível (n=4708) e da aquisição de pontos de elevação nas curvas de nível com pontos de altitude máxima (n=750). Os dados de elevação foram analisados pela técnica geoestatística. Embora haja uma grande diferença no número de pontos coletados entre os métodos, os parâmetros do variograma foram semelhantes. Assim, pode-se utilizar a amostragem de pontos de elevação ao invés da vetorização das curvas em cartas planialtimétricas, já que os dados coletados na área são distribuídos de forma adequada, representando expressivamente a superfície do terreno. Palavras-chave: interpolação; krigagem. Digital model elevation obtained by different methods in planialtimetric charts Abstract - The digital model elevation is important to determining the slope and land use capacity. Therefore, it was developed a proposal of methods for acquisition of elevation data which consider an efficient algorithm to generate a slope map, thus, it was aimed to obtain a digital elevation model without the vetorization of the contours on planialtimetric charts. The area of elevation data acquision is in São Manuel city, São Paulo State. The data was collected in a program by two methods: level contour vetorization and the gathering of elevation points on the level contour with maximum elevation points. The elevation data was analyzed by geostatitics technics. Althought it has a wide difference in the number of collected points between methods, the variogram parameters were similar, this doesn t justify the wide difficult vetorization of the planialtimetric charts, since the collected data points in the area will be distributed appropriately, they represented expressively the terrain surface. Key words: interpolation, kriging. Introdução A representação digital da superfície do terreno é um importante fator quando se buscam ferramentas auxiliares à organização espacial do meio. Modelos numéricos do terreno (MNT) têm sido usados como uma ferramenta para representar a superfície da Terra em diversas aplicações, tais como modelagem hidrológica, agricultura de precisão, engenharia civil, cartografia em grande escala, entre outros (ERDOGAN, 2009). Entre as aplicações dos modelos numéricos de terreno, pode-se citar armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos e derivados (declividades, orientação de vertentes, mapas de curvatura vertical e horizontal, etc) para apoio a análises de geomorfologia e à apresentação de modelos tridimensionais (BURROUGH, 1986). II Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias ISSN:

2 Para a geração do MNT, é necessário obter informações altimétricas do terreno que garantam o contexto geomorfológico do mesmo. Usualmente, são utilizadas curvas em nível e pontos altimétricos como fonte de informação altimétrica. Porém, o MNT gerado a partir de curvas em nível e pontos altimétricos como as únicas fontes de informação altimétrica, têm dois inconvenientes, o de resultar num grande volume de dados e de apresentar inconsistências (triângulos horizontais e aresta de triângulos interceptando feições topográficas estruturais), que alteram a representação do terreno (GONÇALVES; CARVALHO, 2003). A precisão do modelo numérico do terreno e tamanho da grade das amostras está relacionada intrinsecamente com a fonte de dados e o método de amostragem (ERSKINE et al., 2007). A aquisição dos dados é um processo importante na modelagem digital de elevação. Ela deve ser realizada de modo a minimizar a quantidade de informações a serem adquiridas que melhor representem a superfície. Os problemas existentes são decorrentes desta necessidade e são basicamente determinantes no melhor espaçamento da grade e na redução dos pontos das curvas de isovalor (LOURENÇO, 2002). Os pontos amostrados com espaçamento irregular devem ser idealmente aqueles onde a superfície tenha características importantes, como os pontos de mínimo e máximo locais e globais e os pontos de inflexão. Deste modo, dependendo da metodologia adotada para a aquisição dos pontos, podem existir pontos que não contribuam para a geração do modelo e estes não necessitam ser utilizados, permitindo uma redução do problema (LOURENÇO, 2002). A medição manual da declividade sobre mapas com curvas em nível é um trabalho cansativo e sujeito a erros, porém existe disponibilidade de programas que fazem o cálculo automaticamente, bem como o desconhecimento de seu desempenho (VALERIANO, 2003). A geoestatística tem sido bem sucedida em explicar a variação espacial em aplicações ambientais, tais como o sensoriamento remoto (ATKINSON et al., 1994; CHAPPELL et al., 2001) e de modelagem numérica do terreno (LEENAERS et al., 1990; CHAPPELL, 1996). A geoestatística é muito mais do que um método de interpolação de dados para visualização, é um conjunto de ferramentas para análise estrutura espacial detalhada (OLEA, 1975; OLIVER et al., 2000), estimando valores em locais não amostrados. A krigagem ordinária é o interpolador geoestatístico mais utilizado e está disponível em vários programas computacionais. A construção de superfícies contínuas, incluindo o MNT, pode ser rapidamente realizada utilizando a interpolação por krigagem ordinária (SISKA et al., 2005). Sabendo-se da importância dos modelos de declividades para caracterização geomorfométrica do relevo, foi desenvolvida uma proposta de metodologia de aquisição de dados de altitude que contemple uma metodologia eficiente para a geração de uma carta de declividade, para isso buscou-se a obtenção de um modelo numérico do terreno sem a prática da vetorização das curvas de nível em cartas planialtimétricas. Material e Métodos A área de obtenção dos dados de altitude (m) corresponde a um retângulo situado entre as coordenadas geográficas 22 48'00,54'' e 22 45'01,89" (E) e 48 36'12,89" e 48 32'45,76" (N), com base na carta planialtimétrica de Pratânea (IBGE, 1972), folha SF-22-Z-B-V-4, escala 1:50000, município de São Manuel- SP. Após o georreferenciamento da carta, os dados foram coletados num programa de vetorização por dois métodos de aquisição de dados. No primeiro método foram coletados 750 pontos de altitude apenas sobre as curvas de nível e pontos de máxima elevação (Figura 1a). No segundo método gerou-se um arquivo de topologia linhas e pontos, por meio da vetorização das curvas de nível, onde foram atribuídos os valores de elevação. Em seguida, as curvas foram convertidas para pontos, resultando em uma malha irregular com 4708 pontos (Figura 1b). II Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias ISSN:

3 Y (m) Y (m) A. B X (m) Figura 1. Amostragem da altitude para os métodos de aquisição de dados 1(A, n=750) e 2(B, n=4708). Os dados de altimetria (m) foram analisados pela técnica geoestatística, que foi utilizada para verificar a existência e quantificar o grau de dependência espacial, a partir do ajuste de funções teóricas aos modelos de variogramas experimentais, com base na pressuposição de estacionaridade da hipótese intrínseca e conforme equação: N h 1 2 h Z x Z x h i i (1) 2N h i 1 em que: N(h) é o número de pares experimentais de observações Z(x i ), Z(x i +h), separados por um vetor h. No ajuste dos modelos teóricos aos variogramas experimentais determinaram-se os coeficientes efeito pepita (C 0 ), patamar (C 0 +C) e alcance (a). Para verificar a dependência espacial foi utilizado um índice de dependência espacial (IDE), proposto por Zimback (2001). Para estimar valores dos dados de elevação em locais não amostrados e confeccionar os mapas de isolinhas, utilizou-se a krigagem ordinária. A análise geoestatística, bem como as interpolações, foi realizada no software GS (Robertson, 2008). Para comparação dos valores de altitude apresentados nos mapas krigados, calculou-se a diferença entre os mapas interpolados para os métodos 1 e 2. X (m) Resultados e Discussão Os dados de elevação pelos métodos 1 e 2 apresentaram estrutura espacial ajustando-se ao modelo exponencial (Figuras 2A e 2B). Figura 2. Variograma da altitude para os métodos 1(A) e 2(B): modelo exponencial (Exp.); alcance; IDE. Ambos os métodos de amostragem apresentaram alta dependência espacial (IDE > 75%), conforme Zimback (2001), contudo Valeriano (2003) encontrou fraca dependência espacial para dados de elevação. Os métodos de amostragem tiveram valores de alcance parecidos, com isso, os mapas interpolados por krigagem apresentaram comportamento semelhante (Figuras 3 e 4). II Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias ISSN:

4 Figura 3. Krigagem dos dados de altitude para o método 1 (n=750). Figura 4. Krigagem dos dados de altitude para o método 2 (n=4708). O mapeamento da declividade requer alta resolução espacial para uma representatividade adequada de sua variação, sobretudo na faixa de valores altos (Valeriano, 2003), o que se confirma nos resultados obtidos, visto que as interpolações foram realizadas no intervalo de 2m. Observa-se na região à direita do mapa (Figura 5), onde encontra-se uma área com baixos valores de elevação, que houve uma diferença de -39,78 entre os mapas krigados para os métodos 1 e 2 Isto se dá porque no processo de vetorização de curvas os pontos de máxima cota geralmente não são vetorizados e na amostragem por pontos estes foram coletados,fazendo com que a interpolação destes dados fosse mais representativa. II Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias ISSN:

5 Figura 5. Diferença entre os valores de altitude estimados por krigagem para os métodos 1 (n=750) e 2 (n=4708). No processo de interpolação do mapa pelo método 1, devido a obtenção dos pontos de máxima elevação, os pesos dos vizinhos foram melhor distribuídos, proporcionando um mapa mais suavizado. A diferença nos locais de maiores elevações não influenciam nas áreas agricultáveis, pois estas regiões, segundo as práticas de conservação do solo descritas por Lepsh (2002), são áreas destinadas à preservação, principalmente se o ponto alto está em uma rampa. Ao realizar a correlação entre os valores dos mapas de krigagem encontrou-se o R² de 98%, confirmando a semelhança visual entre os mapas. Conclusão Na comparação do modelo numérico do terreno obtido pelos dois métodos de aquisição de dados propostos, os parâmetros do variograma apresentaram-se semelhantes, o que não justifica a grande dificuldade da vetorização das cartas planialtimétricas, uma vez que os dados pontuais coletados na área, desde que distribuídos de modo adequado, representaram expressivamente a superfície do terreno. Agradecimentos Ao GEPAG Grupo de Pesquisas Agrárias Georreferenciadas, FCA/UNESP Botucatu, pelo apoio e infraestrutura. Referências ATKINSON P.M.; WEBSTER R.; CURRAN P.J.; Cokriging with airborne mss imagery. Remote Sensing Environment. v. 50, p , BURROUGH, P. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Oxford, UK: Clarendon Press, NOTE: Still a classic source, A long-awaited second edition is now available although it seems considerably weaker, v. 12, CHAPPELL A. Modelling the spatial variation of processes in the redistribution of soil: digital terrain models and 137Cs in southwest Niger, Geomorphology,. v. 17, p , CHAPPELL, A.; SEAQUIST J.W.; EKLUNDH L.R. Improving geostatistical noise estimation in NOAA AVHRR NDVI images, International Journal of Remote Sensing. v. 22, n. 6, p , II Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias ISSN:

6 EMBRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária - Centro Nacional de Pesquisa de Solos. Sistema Brasileiro de Classificação de Solos. 2.ed. Rio de Janeiro, Embrapa, p. ERDOGAN, S. A comparision of interpolation methods for producing digital elevation models at the field scale. Earth Surf. Process. Landforms, v. 34, p , ERSKINE, R. H.; GREEN, T. R.; RAMIREZ, J. A.; MACDONALD, L. H. Digital Elevation Accuracy and Grid Cell Size: Effects on Estimated Terrain Attributes. Soil Sci. Soc. Am. J., v. 71, n. 4, p , Jul Aug., GONÇALVES, M. de L. de A. M.; CARVALHO, C. A. P. Geração de Modelo Digital de Terreno a partir de mapas digitais 3D: estudo de caso visando garantir o contexto geomorfológico com redução dos dados amostrais, Bol, Ciênc, Geod,,Curitiba, v. 9, n. 1, p , LEENAERS H.; OKX J.P.; BURROUGH P.A. Employing elevation data for efficient mapping of soil pollution on floodplains, Soil Use and Management. v. 6, n. 3, p , LEPSCH, I.F. Formação e Conservação dos Solos. Editora Oficina de Textos. São Paulo; p. LOURENÇO, R. W. Modelagem geoestatística por geoprocessamento em uma área da baixada santista. Rio Claro (SP), 2002, 213 p. Tese (Doutorado). Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho,. OLEA, R.A. Optimum Mapping Techniques Using Regionalized Variable Theory, Series on Spatial Analysis, n. 2, Kansas Geological Survey: Lawrence, OLIVER M.A.; WEBSTER R.; Slocum K. Filtering SPOT imagery by kriging analysis, International Journal of Remote Sensing. v. 21, n. 4, p , ROBERTSON, G. P. GS+: Geoestatistics for the environmental sciences GS+ User s Guide. Plainwell, Gamma Desing Software, p. SISKA, P. P.; GOOVAERTS, P.; HUNG, I-K.; BRYANT, V. M. Predicting ordinary kriging errors caused by surface roughness and dissectivity, Earth Surf, Process, Landforms, v. 30, p , VALERIANO, M. M. Mapeamento da declividade em microbacias com Sistemas de Informação Geográfica. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.2, p , ZIMBACK, C.R.L. Análise espacial de atributos químicos de solos para fins de mapeamento da fertilidade p. Tese (Livre-Docência em Levantamento do solo e fotopedologia), Faculdade de Ciências Agronômicas/UNESP, II Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias ISSN: