MODELAÇÃO DINÂMICA DE SISTEMAS DE DRENAGEM

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1 DOUTORAMENTO EM ENGENHARIA DO AMBIENTE UNIDADE CURRICULAR DE GETÃO INTEGRADA DE ITEMA DE ANEAMENTO MODELAÇÃO DINÂMICA DE ITEMA DE DRENAGEM Filipa Ferreira ÍNDICE (3ª AULA) 1. CLAIFICAÇÃO DE MODELO E ETAPA DE MODELAÇÃO. 2. MODELAÇÃO DE CARACTERÍTICA HIDRÁULICA E DE QUALIDADE DA ÁGUA. 3. CARACTERIZAÇÃO DE PRINCIPAI MODELO EXITENTE. 1

2 CLAIFICAÇÃO DE MODELO E ETAPA DE MODELAÇÃO Enquadramento Contaminação progressiva dos meios receptores Necessidade de controlo de inundações nos centros urbanos Novos paradigmas: nova arquitectura da cidade, com soluções verdes; sustentabilidade; avaliação de riscos. EVOLUÇÃO DE INTRUMENTO DE MEDIÇÃO, MODELAÇÃO E GETÃO INTEGRADA DE ITEMA DE ANEAMENTO redes de drenagem ETAR meios receptores 2

3 Modelação computacional de sistemas de drenagem: início na década de 1970 aplicável a colectores, ETAR e meios receptores instrumento de planeamento, projecto, análise e operação de sistemas diferentes níveis de detalhe e complexidade componente hidráulica: praticamente consolidada qualidade da água: conhecimento limitado (complexidade dos fenómenos níveis de incerteza) Interligação com programas de CADD (Computer Aided Drafting and Design) e IG (istemas de Informação Geográfica) Classificação de modelos Modelos determinísticos (formulados segundo regras de causalidade, que pressupõem um total conhecimento do sistema) vs probabilísticos (que podem ser estatísticos ou estocásticos, em que o comportamento do sistema não é totalmente conhecido tempos computacionais mas necessidade de dados). Modelos teóricos ou fisicamente baseados vs modelos conceptuais ou empíricos, que recorrem à representação simplificada dos processos físicos, com base em resultados obtidos experimentalmente. Modelos de regime permanente (em que todas as variáveis e parâmetros são independentes do tempo) vs modelos dinâmicos (analisam a evolução temporal das diferentes variáveis). Modelos de análise evento-a-evento (modelos fisicamente baseados e distribuídos no espaço, em que as condições iniciais têm que ser dadas através de parâmetros de entrada) ou de modelação contínua (destinados à análise do comportamento do sistema durante longos períodos de tempo). Modelos distribuídos (em que os parâmetros variam espacialmente) vs modelos agregados. 3

4 Modelos black box model - modelos empíricos, simplificados, de aplicação limitada às condições de calibração e que oferecem reduzido conhecimento sobre as formas de controlar os processos observados. Reproduzem não o fenómeno físico mas sim a resposta do sistema. Modelos glass box/white box model - modelos determinísticos que representam os processos mais relevantes através de equações diferenciais (nomeadamente através das equações da continuidade, conservação do momento e da energia, transporte de massa e de reacções biológicas), e podem ser aplicados, com cuidado, fora das condições estritas de calibração. Modelos grey box model - correspondem a modelos intermédios, baseados em simplificações das leis físicas. Etapas do processo de modelação Definir o problema processos a modelar e respectivas variáveis objectivos do modelo Recolher informação elecionar modelo a aplicar Estabelecer condições iniciais e de fronteira Representar de equações diferenciais e desenvolver código (recurso a métodos numéricos) Calibração e validação do modelo Aplicação do modelo Incerteza associada aos resultados: devida aos dados de entrada, aos Instituto valores uperior adoptados Técnico para cada parâmetro e à estrutura do modelo 4

5 PRINCÍPIO DE DEENVOLVIMENTO E FORMULAÇÃO DE MODELO Modelação de comportamento de sistemas de drenagem Incluem aspectos hidráulicos e hidrológicos. Permitem a simulação dinâmica de: precipitação e escoamento superficial escoamento nos colectores (com superfície livre e em pressão) qualidade da água e transporte de poluentes Aplicação amplamente divulgada: dimensionando as infra-estruturas (i.e.: mitigação de inundações e controlo de d. d. excedentes) estimar cargas poluentes avaliar a eficácia de soluções de controlo na origem 5

6 Precipitação e escoamento superficial Precipitação Hietograma de projecto com 4 h de duração A precipitação é a principal solicitação dos sistemas de drenagem em meio urbano. Nos estudos de hidráulica urbana: considerar intensidades médias de precipitação, em função da duração da chuvada e do período de retorno estimadas por curvas IDF MATO R. (1987) Métodos de Análise e de Cálculo de Caudais Pluviais em istemas de Drenagem Urbanos. Tese para especialista do LNEC, Vol.1, Lisboa, LNEC. Pereira C. B. (1995) - Análise de Precipitações Intensas. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Hidráulica e Recursos Hídricos. Instituto uperior Técnico, IT/UTL, Lisboa. considerar a precipitação máxima de projecto uniformemente distribuída em toda a área da bacia, atendendo à dimensão relativamente reduzida das bacias de drenagem urbanas Perdas hidrológicas e formação do escoamento directo precipitação intercepção + evapotranspiração intercepção + evaporação evaporação escoamento superficial armazenamento em depressões escoamento em colectores infiltração no solo 6

7 Propagação do escoamento superficial traduzida por um hidrograma Perdas iniciais: dependem do declive e ocupação da bacia, das condições atmosféricas e do grau de humedecimento do solo podem ascender a 3 a 7 mm nas áreas permeáveis 0,2 a 3 mm em áreas impermeáveis Perdas contínuas: correspondem praticamente às perdas por infiltração depende da permeabilidade, estado de saturação e tipo de ocupação do solo modeladas pelo coeficiente de escoamento proporcionais à intensidade de precipitação por fórmulas de Horton (1933) de Green e Ampt (1911) de Philip (1954) 7

8 O ( mm / min ) I ( mm / min ) Modelos que descrevem a propagação do escoamento superficial: Hidrograma unitário - corresponde ao hidrograma do escoamento superficial directo resultante de uma precipitação útil unitária, com duração unitária, uniformemente distribuída no tempo e no espaço. Aplicável a bacias urbanas pouco impermeáveis Precipitação unitária ( Dt = 10 min ) mm Hidrograma unitário instantâneo ( K = 50 min ) Hidrograma unitário ( Dt = 10 min ; K = 50 min ) mm tempo ( min ) Modelo de reservatório linear - conjuga a equação da continuidade e a equação do armazenamento e permite obter um hidrograma unitário que representa adequadamente o comportamento de pequenas bacias urbanas. Modelo cinemático simula o escoamento considerando apenas forças gravíticas e de atrito (o volume escoado é determinado com base nas diversas perdas de carga e nas dimensões da bacia, enquanto que a forma do hidrograma é determinada pela largura, inclinação e rugosidade da superfície, nomeadamente através da equação de Manning-trickler). Curvas tempo-área - descreve a evolução no tempo da área da bacia que contribui para o escoamento na secção de jusante; dependem da forma da bacia, do declive e do tempo de concentração 1 Curva tempo-área Forma da bacia divergente rectangular convergente A contribuinte / A total t / t concentração 1 3 h = 4 b 2 2 b b 2 b 1 3 8

9 Propagação do escoamento na rede de colectores Equações de aint Venant: integração das equações da continuidade e da conservação do momento Q A x t h x q L 1 g A QV x 1 g A Q t J i 0 equação da dinâmica, corresponde às forças actuantes sobre o volume de controlo (peso e pressão) forças tangenciais (forças de atrito, dadas pela perda de carga hidráulica) termo de inércia (aceleração local e convectiva do escoamento). Equações adicionais: necessárias para a resolução das eq. básicas Equação da resistência - fórmulas de perda de carga, nomeadamente as fórmulas de Darcy Weirbch ou de Colebrook- White, ou as fórmulas monómias empíricas de Chézy ou de Gauckler-Manning-trickler Condições iniciais - de volume e altura do escoamento ao longo do percurso Condições de fronteira - caracterizar as variações de caudal ou de altura do escoamento nas extremidades de cada troço, incluindo perdas de carga localizadas, armazenamento em câmaras de visita, descarregadores e eventuais níveis de maré 9

10 A Q q l 0 t x reservatório h 1 UQ 0 I 0 J x g. A x cinemático difusivo (quasi-permanente) dinâmico completo 1 Q g. A t Modelo reservatório: considera efeitos de armazenamento e atenuação, despreza qualquer efeito dinâmico. Válido se o efeito preponderante for o amortecimento por armazenamento e se se desprezarem os efeitos de jusante Modelo cinemático: aplicável a escoamentos em regime rápido (fórmula de Manning- trickler). Não modela regolfo nem inversão do escoamento (não aplicável a regimes lentos, controlados por jusante) Modelo difusivo: modela a propagação das ondas dinâmicas para jusante, considera efeitos de regolfo e de armazenamento e permite a simulação de fenómenos de atraso na atenuação a na propagação; não simula inversão do escoamento. Modelo dinâmico: considera todos os termos da eq. aint Venant (permite a simulação de transientes hidráulicos, pois representa a propagação das ondas para montante). Métodos numéricos: Usados na integração das equações de aint Venant. Baseados sobretudo na técnica de diferenças finitas, aplicada directamente às equações diferenciais ou após a respectiva transformação pelo método das características. Conhecidas as condições de fronteira, considerar os colectores subdivididos em troços de cálculo de Δx e determinar os valores das incógnitas nos intervalos de cálculo de duração Δt Podem ocorrer erros diversos, tais como oscilações parasitas, amortecimento exagerado ou alteração na velocidade de propagação do fenómeno. Para evitar problemas de estabilidade numérica deve-se assegurar o cumprimento da condição de Courant, alterando para o efeito o passo de cálculo ou o comprimento dos troços de cálculo Dt Dx g h 10

11 Condutas sobre pressão conceito de Preissmann A aplicação das equações de aint Venant a condutas sob pressão pode ser concretizada através da aplicação do conceito introduzido por Preissmann, que contempla a existência de uma hipotética ranhura na geratriz superior da tubagem, de tal ordem de grandeza que não aumente significativamente a secção do escoamento, nem o respectivo raio hidráulico. Aplicabilidade de métodos de cálculo e simulação de caudais (adaptado de EN 752-4, 2001) Métodos Domínio Aplicação Mét. simples/ Mod. de onda Modelos empíricos cinemática dinâmicos Dimensionamento de pequenos sistemas NR Dimensionamento de grandes sistemas _ NR Verificação do desempenho em termos de inundações * Verificação do comportamento hidráulico e ambiental de sistemas existentes _ * * Concepção e dimensionamento de emissários e descarregadores de tempestade _ * * Impactes sobre o meio receptor (qualidade) _ * Impactes sobre o meio receptor (quantidade) _ NR Controlo em tempo real _ NR - Aspectos hidrológicos tratam-se de forma simplificada; * - Aspectos hidrológicos tratam-se de forma simplificada ou detalhada; NR- Em regra, não recomendável. 11

12 Qualidade da água e transporte de poluentes Acumulação de poluentes (nos colectores e à superfície). grande parte dos poluentes está agrupada aos sedimentos, a matéria orgânica acumulada no fundo ( near bed solids, em terminologia anglo-saxónica) contribui fortemente para a carência em oxigénio (química ou biológica) descrita por funções lineares ou por funções exponenciais (mais usadas nos programas de modelação matemática, por serem de resolução analítica mais simples) avaliada a massa de depósitos arrastada pelo escoamento superficial, a maioria dos modelos determina as cargas poluentes associadas aos sedimentos através de coeficientes de proporcionalidade característicos de cada poluente, que são definidos atendendo ao tipo de ocupação do solo Arrastamento de poluentes sobre as bacias de drenagem (acção da precipitação, que arrasta os depósitos previamente acumulados, e subsequente escoamento superficial) dependem da massa de sedimentos previamente acumulada, das condições de tempo seco antecedentes e da intensidade da precipitação e/ou do escoamento superficial as cargas poluentes associadas aos sedimentos são, em regra, modeladas através de factores de proporcionalidade em relação aos sedimentos, que dependem da intensidade máxima da precipitação, com duração de 5 minutos Transporte de poluentes no interior dos colectores na forma dissolvida ou coloidal: modelado por equações de advecção-dispersão em suspensão: modelado por equações de advecção-dispersão de fundo: depende da turbulência do escoamento, da massa de sedimentos acumulada, do caudal escoado ou da tensão de arrastamento no fundo transporte sólido total (suspensão e arrastamento) 12

13 Estes modelos não consideram fenómenos cujo conhecimento teórico é ainda limitado, mas que podem assumir elevada importância no transporte sólido no interior dos colectores, nomeadamente a forma confinada dos colectores, a variabilidade dos regimes de escoamento, a reduzida dimensão e propriedades coesivas dos sedimentos, a disponibilidade limitada de sedimentos no fundo dos colectores e o desenvolvimento de biofilmes. Processos químicos e biológicos: o colector como reactor! abordagem mais realista e complexa, que considera processos físicos, químicos e biológicos: o colector é entendido como um reactor onde as fases sólida, líquida e gasosa interagem entre si modelos inclui matrizes que relacionam parâmetros e processos de forma similar à dos modelos de lamas activadas da IWA (AM1, 2 e 3), que permitem a simulação, entre outros, dos seguintes processos: decaimento de componentes com carência em oxigénio, rearejamento, trocas entre a fracção de sólidos suspensos e sólidos de fundo ( bed load ) e actividade do biofilme WAT Wastewater Aerobic and Anaerobic Transformations in ewers ( Escola de Aalborg, na Dinamarca) proceder a medições de campo para a respectiva calibração e validação ter em atenção o tratamento das águas residuais no interior dos colectores (em terminologia anglo saxónica, in-sewer treatment ), em que se potencia a ocorrência de processos de biodegradação (mineralização e biotransformação) EX: - remoção biológica de nutrientes: o afluente à ETAR deverá apresentar CQO facilmente biodegradável - deve controlar-se a formação de sulfuretos, que favorece o desenvolvimento de organismos filamentosos A modelação da qualidade da água é feita de forma simplificada, especialmente quando comparada com a modelação hidráulica, e está associada a elevadas incertezas tanto na representação dos processos físicos, químicos e biológicos, como na fiabilidade dos parâmetros monitorizados para calibração dos modelos. 13

14 DECRIÇÃO DO PRINCIPAI MODELO EXITENTE DECRIÇÃO DO PRINCIPAI MODELO EXITENTE Caracterização sumária dos modelos Principais programas comerciais actualmente disponíveis: Modelação detalhada: InfoWorks (Wallingford oftware): MOUE (DHI) WAP, de 1982; WALLRU, de 1989; PIDA, de 1992; MOQITO, de 1993; HydroWorks, de WMM (U.. EPA) (V1, de 1971; V4, de 1988;V5, de 2005) Modelação simplificada: AMBA (do DHI) FLUPOL (FLUWIN) KOIM IMPOL (modelação integrada) 14

15 Flupol HydroWorks/ InfoWorks MOUE AMBA WMM IMPOL Flupol HydroWorks/ InfoWorks MOUE AMBA WMM IMPOL DECRIÇÃO DO PRINCIPAI MODELO EXITENTE Modelos utilizados por programas de simulação de drenagem urbana : Processo Tipo de modelo Programa Perdas hidrológicas perdas iniciais fixas perdas contínuas: coef. escoamento volumétrico humedecimento do solo retenção superficial infiltração: fórmula de Horton fórmula de Green-Ampt evapotranspiração outras fórmulas de perdas contínuas Propagação do curvas tempo-área escoamento modelo do reservatório linear superficial modelo de reservatórios em cascata modelo cinemático/ modelo do reservatório não linear DECRIÇÃO DO PRINCIPAI MODELO EXITENTE Processo Tipo de modelo Programa Propagação do advecção escoamento na modelo de Muskinghum-Cunge rede de colectores modelo cinemático/ modelo do reservatório não linear modelo difusivo equações completas de aint Venant Poluentes no concentrações médias por evento (CME) escoamento distribuição lognormal das CME superficial acumulação: equação de potência equação de Michaelis-Menton equação exponencial (Alley e mith, 1981) arrastamento: exponencial (artor e Boyd; Jewell e Adrian) exponencial (Nakamura, 1990) outras fórmulas número de poluentes modelados 4 >10 > modelação de poluentes com base em relações com os sedimentos 15

16 Flupol HydroWorks/ InfoWorks MOUE AMBA WMM IMPOL DECRIÇÃO DO PRINCIPAI MODELO EXITENTE Processo Tipo de modelo Programa Propagação dos modelo do reservatório linear poluentes superficiais modelo do duplo reservatório linear Retenção de acumulação linear e diluição no volume da caixa de poluentes em sarjetas retenção N Transporte de eq. de transporte baseada: na lei de hields poluentes nos no método de Ackers-White colectores no método de Vélikanov noutros métodos transformação/decaimento de poluentes N equação de advecção equação de advecção-dispersão - consideração de estruturas de sedimentação/tratamento 16