ESTUDO DAS ISOTERMAS E CALOR ISOSTÉRICO DE ADSORÇÃO DA FARINHA DA COROA DE FRADE

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1 ISSN ESTUDO DAS ISOTERMAS E CALOR ISOSTÉRICO DE ADSORÇÃO DA FARINHA DA COROA DE FRADE Ezenildo Emanuel de Lima 1, Adriano Sant Ana Silva 1, Rossana Maria de Feitosa Figueiredo 2, Alexandre José de Melo Queiroz 2 RESUMO O conhecimento e o entendimento das isotermas de adsorção de umidade e calor isostérico para os alimentos é de fundamental importância para a ciência e tecnologia de alimentos, fornecendo informações para o desenvolvimento e otimização de processos, solução de problema no armazenamento, e predição do tempo de prateleira. O presente trabalho foi realizado com o objetivo de se determinar as isotermas de adsorção de umidade (10, 20, 30 e 40 ºC) e o calor isostérico de adsorção de farinha produzida a partir da polpa interna da coroa-de-frade. Foram testados os modelos de BET, GAB, Halsey, Osin e Smith para a representação do comportamento dos dados experimentais. Os modelos de GAB e Halsey resultaram nos melhores ajustes das isotermas de adsorção de umidade da coroa-de-frade, apresentando os maiores valores de coeficiente de determinação e menores desvios percentuais médio. A equação de Sopade e Ajisegiri descreveu os valores do calor isostérico de sorção, o qual decresceu com o aumento da umidade de equilíbrio. Palavras-chave: Melocactus, secagem, isotermas, calor isostérico. STUDY OF THE ISOTHERMS AND ADSORPTION ISOSTERIC HEAT OF COROA- DE-FRADE FLOUR ABSTRACT The knoledge and understanding of the adsorption isotherms of moisture and isosteric heat for food is very important to the science and technology of food, providing information for the development and optimization of processes, solution of storage problems and prediction of the time of shelf life. This ork as conducted ith the objective of determining the adsorption isotherms of moisture (10, 20, 30 and 40 º C) and the isosteric heat of adsorption of flour produced from the pulp intern of coroa-de-frade. Five mathematical models, BET s, GAB s, Halsey s, Osin s and Smith s models ere tested for the representation of the behaviour of the experimental data. The GAB s and Halsey s models resulted in the best fitting to the experimental data, presenting the highest values of determination coefficient and the smallest average percentage deviations. Sopade and Ajisegiri s equation described the values of the sorption isosteric heat, hich decreased ith the increase of the equilibrium moisture. Keyords: Melocactus, drying, isotherms, isosteric heat 1 Doutorando em Eng. de Processos, CCT/UFCG, Av. Aprígio Veloso, 882, Bodocongó, Campina Grande-PB, Brasil. CEP: e- mail: ezenildoe@bol.com.br, 2 Eng. Agrícola, Prof. Doutor, Unidade Acadêmica de Eng. Agrícola, CTRN/UFCG. Av. Aprígio Veloso, 882, Bodocongó, Campina Grande-PB, Brasil. CEP: rossana@deag.ufcg.edu.br,

2 164 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade INTRODUÇÃO O Brasil, onde parte substancial da população sofre carência nutricional, necessita aumentar os volumes de produção de gêneros alimentícios. No Nordeste brasileiro, a coroade-frade (Melocactus) vem sendo utilizada na fabricação de doces, bolos, biscoitos, cocadas, podendo ser uma nova fonte de renda para comunidades carentes e um atrativo para a gastronomia exótica. Produtos alimentícios na forma de pó são cada vez mais utilizados pela indústria, visto que reduzem significativamente os custos de diversas operações unitárias como transporte, armazenamento, embalagem. A produção da polpa do parênquima armazenador da coroa-de-frade em pó transforma essa matéria-prima em um produto facilmente utilizável, pronta para comercialização e emprego pelo consumidor final, podendo ser embalado, transportado e estocado sob a condição de que se conheça seu comportamento higroscópico. De acordo com Labuza, (1986) a relação existente entre a água e os outros componentes de um produto, que define a sua higroscopicidade, é muito marcante nos produtos alimentícios, e torna-se uma característica fundamental a influenciar os processos de manuseio, processamento, estocagem e consumo. O comportamento higroscópico de novos produtos, estabelecido mediante o conhecimento e entendimento das isotermas de adsorção de umidade para os alimentos é de fundamental importância para a ciência e tecnologia de alimentos, fornecendo informações para o desenvolvimento e otimização de processos, solução de problema no armazenamento, e para a predição do tempo de prateleira. A determinação das isotermas de sorção de umidade constitui fator essencial nos projetos e estudos de sistemas de secagem, manuseio, processamento, armazenagem, embalagem e predição da vida-de-prateleira de produtos alimentícios. Sua característica, expressa nas variações da atividade de água do material acompanhando as condições de umidade relativa do ambiente, pode levar ao desenvolvimento de microrganismos ou a deterioração química. No equilíbrio higroscópico o material encontra-se na umidade de equilíbrio, que é definida como a umidade do material quando as pressões de vapor de água em sua superfície e no meio circundante são iguais, expressando uma equivalência entre a umidade relativa do ar e a atividade de água do material e servindo de parâmetro para se estabelecer a susceptibilidade à deterioração (Heldman,1975). O calor isostérico é essencial nos estudos de secagem e armazenamento de produtos agrícolas, servindo para estimar as necessidades energéticas do processo de secagem fornecendo, também, dados sobre o estado da água no produto, é um bom parâmetro para se estimar a quantidade mínima de calor requerida para remover uma quantidade de água e permite algumas deduções sobre a microestrutura e as mudanças físicas que acontecem na superfície dos alimentos. O calor isostérico é um importante parâmetro a ser obtido porque, por meio dele, é possível se ter uma idéia sobre a demanda energética nos processos de desidratação e secagem de materiais biológicos. De acordo com Aviara & Ajibola (2002) o calor isostérico é uma propriedade termodinâmica de sorção de água crucial na análise do fenômeno de transferência de calor e de massa. Determina o ponto final de secagem e a quantidade mínima de energia requerida para a secagem do alimento. O calor isostérico é um bom parâmetro para se estimar a quantidade mínima de calor requerida para remover uma quantidade de água e permite algumas deduções sobre a microestrutura e as mudanças físicas que acontecem na superfície dos alimentos (Gouveia et al., 1999) e (Almeida et al., 1999). Um método largamente usado para se calcular o calor isostérico de vários alimentos baseia-se na equação de Clausius-Clapeyron (Iglesias & Chirife, 1976). O calor isostérico de sorção é obtido, em geral, a partir de dados de equilíbrio higroscópico e é definido, termodinamicamente, como a diferença entre a entalpia da água na fase de vapor e a entalpia da água líquida adsorvida no sólido, isto é, representa a quantidade de energia necessária para evaporar a água adsorvida na fase sólida do produto (Yoshida, 1997). Este trabalho foi realizado com o objetivo de se estudar a atividade de água da farinha da Coroa de Frade nas temperaturas de 10 a 40 ºC, numa faixa de umidade relativa de 20 a 87%; testar modelos matemáticos de ajuste aos dados experimentais e determinar o calor isostérico do produto estudado.

3 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade 164 MATERIAL E MÉTODOS O trabalho foi conduzido no Laboratório de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas da Universidade Federal de Campina Grande - UFCG, Campina Grande, PB. Utilizou-se como matéria-prima polpa do parênquima armazenador da Coroa-de-frade (Melocactus). As plantas foram selecionadas de acordo com o seu diâmetro e altura, escolhendo-se exemplares com diâmetro aproximado de 25 centímetros. Inicialmente o material foi lavado em água corrente e em seguida com aplicação de detergente liquido e o uso de escova, após a pré-limpeza. Foram retirados os espinhos e a raiz utilizando-se facas de aço inoxidável, em seguida o processo de sanitização, imergindo o material em uma solução de hipocloreto de sódio a 250 ppm por 20 minutos, que posteriormente foram enxaguados em água corrente e colocados para escorrer o excesso de água antes do despolpamento. Por meio de descascamento manual, seguido de raspagem, foi extraída a polpa do parênquima armazenador, a qual fora submetida a moagem para homogeneização. O material homogeneizado era espalhado uniformemente em bandejas de aço inoxidável em porções de 200 g de polpa, formando uma camada fina de 3mm de espessura. Este material foi desidratado em estufa com circulação forçada de ar a 75 C. O produto desidratado foi retirado das bandejas e triturado em moinho de facas, produzindo-se farinha. Foram determinada as isotermas de adsorção de umidade da farinha, empregando-se o método gravimétrico estático com soluções saturadas de sais, em quatro temperaturas (10, 20, 30 e 40 o C) em oito valores de atividade de água, apresentados na Tabela 1. Tabela 1 - Atividade de água das soluções saturadas de sais nas suas respectivas temperaturas. Sal Temperatura (ºC) C 2 H 3 KO 2 0,2338 0,2311 0,2161 0,2040 MgCl 2.6H 2 O 0,3347 0,3307 0,3244 0,3160 K 2 CO 3 0,4314 0,4316 0,4317 0,432 MgNO 3.6H 2 O 0,5736 0,5438 0,5140 0,4842 NaBr 0,6215 0,5914 0,5603 0,5317 NaCl 0,7567 0,7547 0,7509 0,7468 (NH 4 ) 2 SO 4 0,8206 0,8134 0,8063 0,7991 KCl 0,8677 0,8511 0,8362 0,8232 Fonte: Greenspan et al. (1977) As amostras, cerca de 1 g, foram colocadas em cadinhos de vidro, e estes por sua vez foram colocados em recipiente hermeticamente fechado contendo as soluções saturadas de sais, onde permaneceram até atingir peso constante, verificado por meio de pesagens periódicas em balança analítica. Cada experimento foi realizado em triplicata. A umidade de equilíbrio em base seca foi estabelecida pela relação entre a massa de água e a massa seca da amostra (g água g matéria seca -1 ). Para a representação do comportamento das curvas das isotermas de adsorção de umidade, os dados experimentais foram aplicados aos modelos de BET, GAB, D arcy-watt, Peleg e Smith (Tabela 2), por regressão na linear, empregando-se o programa computacional Statistica. Para o cálculo do calor isostérico fez-se uma regressão linear dos dados do logaritmo neperiano da atividade de água com o recíproco da temperatura a diferentes umidades de equilíbrio e se aplicou a equação de Clausius- Clapeyron (Eq. 1), onde se multiplica o coeficiente angular de cada reta pela constate universal dos gases; em seguida, testou-se o modelo exponencial de Sopade & Ajisegiri (Eq. 2) que prediz o comportamento do calor isostérico de sorção em função do conteúdo de umidade de equilíbrio. d ln a Q ST R (1) 1 d T Sendo Q ST é o calor isostérico de sorção (kj kg -1 ), R a constante universal dos gases, 8,314 kj kg -1 K -1, sendo para o vapor d água 0,4619 kj kg -1 K -1, a a atividade de água e T a temperatura absoluta (K). Q Aexp( BU eq ) (2) st

4 166 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade Em que Q ST é o calor isostérico de sorção (kj kg -1 ), A e B são os fatores que dependem da temperatura do produto e U eq é a umidade de equilíbrio expressa em base seca. Tabela 2 Modelos utilizados para obtenção das isotermas de adsorção de umidade da farinha da Coroa-de-Frade Modelo Equação xmcka GAB Ueq (1 ka )(1 ka Cka ) Bet mod. U eq x m Ca 1 a (1 (n 1)a (1 (C 1))(a a Osin U eq A 1 a Smith U ABln( 1a ) Halsey eq a A exp B U eq n B n(a C)(a ) (n1) ) (n1) Os critérios usados para determinação do melhor do modelo que melhor representa os dados experimentais foram os coeficientes de determinação (R 2 ) e o desvio percentual médio (P%), (Eq. 3). 100 P n n M exp M M i1 exp teor Em que M exp são os valores obtidos experimentalmente, M teor são os valores preditos pelo modelo e n são os número de dados experimentais. RESULTADOS E DISCUSSÃO Na Tabela 3 encontram-se apresentados os valores de umidade de equilíbrio das amostras em função da atividade de água. Observa-se que a umidade de equilíbrio (U eq ) aumenta com a elevação da atividade de água (a ), demonstrando a higroscopicidade das amostras. Verifica-se também que na maioria dos casos a umidade de equilíbrio diminui com o aumento da temperatura, comportamento similar ao reportado por Lima (2006), Prado et (3) al. (1999) e Park et al. (2001) ao estudarem, respectivamente, o comportamento higroscópico da farinha de facheiro, pêras e de tâmaras desidratadas. Na Tabela 4 são apresentados os parâmetros dos modelos de GAB, BET modificado, Halsey, Smith, e Osin, ajustados aos dados de umidade de equilíbrio em função da atividade de água das amostras da farinha da coroa-de-frade, os coeficientes de determinação (R 2 ) e os desvios percentuais médios (P). Observa-se que os modelos de GAB, e Halsey resultaram em valores de R 2 acima de 0,99 para todas as temperaturas, esses valores encontrados são semelhantes aos reportados por Cassini et al. (2006) estudando as isotermas de sorção de água de proteína de soja. Nas temperaturas de 10 e 20 o C o melhor modelo que representa os dados experimentais foi o de GAB, visto que apresentou os menores desvios percentuais médios (P), com valores abaixo de 4%, mas os modelos de Halsey, nessas temperaturas, ajustaram-se com valores de P inferiores a 4,90%, sendo também adequados para representar as isotermas de adsorção de umidade da farinha da Coroe-defrade.

5 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade 167 Tabela 3 - Valores experimentais da umidade de equilíbrio (U eq ) da farinha de facheiro em função da atividade de água (a ) nas temperaturas de 10 a 40 o C Temperatura ( C) a U eq (b.s.) a U eq (b.s.) a U eq (b.s.) a U eq (b.s.) 0,2338 0,0600 0,2311 0,0587 0,2161 0,0513 0,2040 0,0434 0,3347 0,0776 0,3307 0,0677 0,3244 0,0582 0,3160 0,0545 0,4314 0,0918 0,4316 0,0829 0,4317 0,0741 0,4320 0,0687 0,5736 0,1228 0,5438 0,0905 0,5140 0,0814 0,4842 0,0786 0,6215 0,1346 0,5914 0,1165 0,5603 0,1043 0,5317 0,0978 0,7567 0,1986 0,7547 0,1856 0,7509 0,1758 0,7468 0,1803 0,8206 0,2624 0,8134 0,2266 0,8063 0,2332 0,7991 0,2321 0,8677 0,3698 0,8511 0,2602 0,8362 0,2567 0,8232 0,2428 Nas Temperaturas de 30 e 40 o C o melhor ajuste foi obtido com o modelo de Halsey, com os menores valores de P, porém, os modelos de GAB, tiveram desempenho satisfatório com valor de P inferior a 6,10% nas mesmas temperaturas, resultados semelhantes ao reportado por Cassini et al. (2006) estudando as isotermas de sorção de água de proteína de soja. No grupo de modelos que devem ser evitados para se estimar as isotermas da farinha da coroa-de-frade está o de Smith, uma vez que resultaram, em sua maioria, em valores de P superiores 10%. Mayor et al. (2005), ao determinarem as isotermas de sorção de umidade da abóbora, também observaram para os modelos de Peleg, e Smith valores de P superiores a 10%. Verifica-se que os valores da umidade na monocamada (X m ) para os modelos de GAB e BET entre as temperaturas de 10 e 40 o C aumenta com o aumento da temperatura, exceto na temperatura de 30 ºC para o modelo de GAB e de 10 ºC para o modelo de BET. Os valores de X m do modelo de BET nas temperaturas estudadas são próximos aos determinados a 25,6 o C por Kumar (1974) em farinha de milho integral, que foram de 0,0726 g/g, esse mesmo pesquisador verificou também que X m diminuiu nessas amostras quando a temperatura foi aumentada para 50 o C. O valor de Xm tem especial importância uma vez que, conforme Mishira et al, (1996), a umidade na monocamada determina o teor de umidade para uma armazenagem segura, na qual o material tem estabilidade máxima. O parâmetro K do modelo de GAB, que representa o fator de correção das propriedades das moléculas na multicamada com relação ao volume do líquido, observam-se valores inferiores de 0,057, variando entre 0,0417 e 0,0572. Al-Muhtaseb et al. (2004) obtiveram valores de K variando entre 0,889 e 0,907 ao estudarem as isotermas de adsorção de umidade do amido de batata, para a faixa entre 30 e 60 o C. Os valores dos parâmetros A e B do modelo de Smith foram menores que um (0,17), e não apresentaram uma correlação com a temperatura. Tal comportamento é semelhante ao verificado por Cladera-Olivera et al. (2005) em isotermas de dessorção de pinhão para a faixa de temperatura entre 15 e 40 o C. Este modelo não evidenciou correlação entre o aumento da temperatura e os parâmetros testados, comportamento similar ao reportado por Silva et al.(2002) no estudo das isotermas e calor isostérico em polpa de manga e Cassini et al. (2006) estudando as isotermas de sorção de água de proteína de soja. As isotermas de adsorção de umidade da farinha da Coroe-de-frade nas quatro temperaturas estudadas, ajustadas pelo modelo de GAB e Halsey, estão apresentadas na Figura 2 e 3 respectivamente, nas quais se observa que existe pouca influência da temperatura sobre as isotermas entre as atividades de água de 0,50 a 0,80. Vê-se, de maneira geral, boa aproximação das curvas em relação aos valores experimentais nas quatro temperaturas estudadas, evidenciando o bom ajuste obtido a partir do modelo.

6 168 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade Tabela 4 - Parâmetros de ajuste dos modelos de ajuste das isotermas de adsorção da farinha de facheiro, coeficientes de determinação (R 2 ) e desvios percentuais médios (P) Modelo T(ºC) Parâmetros Xm c K n A B R 2 P (%) 10 0,050 33,991 0, ,9970 3,90 GAB 20 0,052 17,318 0, ,9952 3, ,047 13,254 0, ,9953 4, ,056 4,182 0, ,9944 6, ,174 1,121-1, ,9966 5,22 BET 20 0,139 1,122-2, ,9780 9,53 Modif 30 0,109 1,163-2, ,9944 9, ,079 1,197-4, ,9923 7, ,0027 0,163 0, ,92 Smith ,0113 0,126 0,9812 8, ,0002 0,136 0, , ,0060 0,149 0,9865 9, ,0392 1,252 0,9936 4,83 Halsey ,0250 1,403 0,9944 3, ,0342 1,231 0,9953 4, ,0389 1,166 0,9941 4, ,1015 0,660 0,9840 8,91 Osin ,0953 0,577 0,9911 6, ,0888 0,652 0,9913 6, ,0867 0,684 0,9944 6,17 0,5 GAB Umidade de equilibrio (b.s.) 0,4 0,3 0,2 0,1 10ºC 20ºC 30ºC 40ºC 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Atividade de água (a ) Figura 2 - Isotermas de adsorção de umidade da farinha da Coroa-de-frade com ajustes pelo modelo de GAB

7 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade 169 Halsey 0,5 Umidade de equilibrio (b.s.) 0,4 0,3 0,2 0,1 10ºC 20ºC 30ºC 40ºC 0,0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Atividade de água (a ) Figura 3 - Isotermas de adsorção de umidade da farinha da Coroa-de-frade com ajustes pelo modelo de Halsey Na Figura 4 são apresentados os valores do calor isostérico de sorção em função da umidade de equilíbrio, com ajuste pela equação de Sopade & Ajisegiri (1994), cujo coeficiente de determinação R 2 e desvio percentual médio (P) foram de 0,9805 e 0,0001, respectivamente, configurando predição satisfatória. Observa-se um decréscimo do calor isostérico com o aumento da umidade de equilíbrio comportamento semelhante ao reportado por Al-Muhtaseb et al. (2004) ao estudar o calor isostérico de sorção para a batata e Hayoglu & Gamli, (2007) ao determinar o calor isostérico de noz pistache. A proporcionalidade inversa do calor de sorção com a umidade de equilíbrio está de acordo com o estudo de Iglesias & Chirife (1976), que atribuíram este comportamento ao processo de sorção Qst = 321,381*exp(-6,2368*x) Ueq:Qst: r = -0,9805; p = 0,0001; y = 274, ,1992*x Qst ,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 Figura 4 - Calor isostérico de sorção (QST) em função da umidade de equilíbrio (Ueq) da farinha de facheiro, com ajuste pelo modelo de Sopade & Ajisegiri (1994). Ueq

8 170 Estudo das isotermas e calor isostérico de adsorção da farinha da coroa de frade CONCLUSÕES O modelo de GAB resultou nos melhores ajustes às isotermas de adsorção de umidade da farinha da Coroe-de-frade nas temperaturas de 10 e20 C, e o modelo de Halsey para as temperaturas de 30 e 40 C. A equação SOPADE e AJISEGIRI descreve satisfatoriamente o comportamento do calor isostérico de sorção, o qual diminui com o aumento da umidade de equilíbrio. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Almeida, F. A. C.; Fonseca, K. S.; Gouveia, J. P. G. Secagem natural de gergelim e determinação da umidade de equilíbrio. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v. 3, n. 3, p , Al-Munhtaseb, A. H.; Mcminn, W. A. M.; Magee, T. R. A. Water sorption isotherms of starch poders Part 1: mathematical description of experimental. Journal of Food Engineering, Essex, v. 61, n.1, p , Aviara, N. A.; Ajibola, O. O. Thermodynamics of moisture sorption in melon seed and cassava. Journal of Food Engineering, v. 55, n. 2, p , Cassini, A. S.; Marczak, L. D. F.; Noreña, C. P. Z. Water adsorption isotherms of texturized soy protein. Journal of Food Engineering, Essex, v. 77, n. 1, p , Cladera-Olivera, F.; Noreña, C. Z. P.; Wada, K.; Marczak, L. D. F. Alternativas tecnológicas do processamento e armazenamento do pinhão. In: Seminário Do Programa De Pós-Graduação Em Engenharia Química, Oktober Fórum PPGEQ, Anais... Porto Alegre: UFRGS, Gouveia, J.P.G. De; Almeida, F. De A.C.; Fernandez, F.R.; Murr, F.E.X.M. Estudo das isotermas de sorção e calor isostérico do gengibre sem casca. In: Congresso Brasileiro de Engenharia Agrícola, 28, Pelotas, RS. Anais CD Rom Greenspan, L. Humidity fixed points of binary saturated aqueous solutions. J. Res. Nat. Bur. of Standards, v. 81A, n. 1, p.89-96, Hayoglu, I.; Gamli, O F. Water sorption isotherms of pistachio nut paste. International Journal of Food Science and Technology, Mysore, India, v.42, p Heldman, D. R. Food Process Engineering. The AVI Publishing Co. Inc.Westport. 1975, 401p. Iglesias, H.; Chirife, J. Prediction of the effect of temperature on ater sorption isotherms of food material. Journal of Food Technology, Oxford, v.11,p , Kumar, M. Water vapor adsorption on hole corn flour, degemed corn flour, and germ flour. Journal of Food Engineering, Essex, v. 9, n. 4, p , Labuza, T.P. Sorption phenomena in foods.; Food Technology, v.22, n.3, p , Lima, E.E. Produção e armazenamento da farinha de facheiro. Campina Grande: UFCG, p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) Mayor, L; Moreira, R.; Chenlo, F.; Sereno, A. M. Water sorption of fresh and partially osmotic dehydrated pumpkin parenchyma and seeds at several temperatures. European Food Research and Technology, Berlim, v. 220, n. 2, p , Mishira, V. K.; Oraikul, B.; Temelli, F. Physical characterization and ater sorpion of freeze dried dulse Palmaria palmata poder. Journal of Food Processing and Preservation, Westport, v. 20, n. 1, p , Park, K. J.; Bin, A.; Brod, F. P. R. Obtenções das isotermas de sorção e modelagem matemática para pêra Barlett (Pyrus sp.) com e sem desidratação osmótica. Ciência e Tecnologia de Alimentos, Campinas, v. 21, n. 1, p , Prado, M. E. T.; Alonso, L. F. T..; Sales, A. F. Park, K. J. Isotermas de sorção de tâmaras: Determinação experimental de modelos matemáticos. Ciência e Tecnologia de Alimentos, Campinas, v. 19, n. 1, p , Silva, M. M De;Gouveia, J.P.G. De; Almeida, F. De A.C. Dessorção e calor isostérico em Polpa de manga. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, PB, v.6, n.1, p , Sopade, P. A.; Ajisegiri, E. S. Moisture sorption study on nigerian foods: maize and sorghum. Journal of Food Engineering, Lleida, v.17, n.1, p.33-56, Yoshida, C.M.P. Cinética de secagem do milho superdoce. Campinas: UNICAMP, p. Dissertação Mestrado.