Luiz H. R. Peixoto, Wilian S. Lacerda Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Lavras C.P Lavras, Minas Gerais, Brasil

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1 COMPUTAÇÃO EVOLUTIVA APLICADA NO PROJETO AUTOMÁTICO DE CIRCUITOS ELETRÔNICOS Luiz H. R. Peixoto, Wilian S. Lacerda Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Lavras C.P Lavras, Minas Gerais, Brasil s: Abstract This paper investigates the use of Evolutionary Computation in the design of electronic circuits, an area known as evolutionary electronics, and it has as main objective to provide methodologies for new tools for Computer Aided Design (CAD) of electronic circuits. In this research, the use of evolutionary algorithms was beyond the classical operators of the selection, crossover and mutation. It also provides new operators, methods and strategies specific to this type of application. The experimental results obtained through the synthesis of level voltage detectors and logic gates in platform extrinsic, underscored the potential of Evolutionary Electronic applied in the construction of basic blocks of electronic systems. Therefore, the main feature of this work is to present a new design methodology: evolving instead of design. Keywords Evolutionary Electronics, Evolutionary Computation, Electronic Circuits. Resumo Este artigo investiga o uso de Computação Evolutiva aplicada no projeto de circuitos eletrônicos, área conhecida como Eletrônica Evolutiva, e tem como maior objetivo oferecer uma metodologia para ferramenta de Computer Aided Design (CAD) de circuitos eletrônicos. Nesta pesquisa, a utilização de algoritmos evolutivos vai além dos clássicos operadores de seleção, cruzamento e mutação, apresentando também novos operadores, métodos e estratégias específicas para este tipo de aplicação. Os resultados experimentais obtidos, por meio da síntese de detectores de nível de tensão e de portas lógicas em plataforma extrínseca, ressaltam o potencial da Eletrônica Evolutiva aplicada na construção de blocos básicos de sistemas eletrônicos. Portanto, a principal característica desse trabalho é apresentar uma nova metodologia de projeto: evoluir ao invés de projetar. Palavras-chave Eletrônica Evolutiva, Computação Evolutiva, Circuitos Eletrônicos. 1 Introdução Este artigo investiga a utilização de algoritmos evolutivos como ferramenta empregada na construção de blocos básicos de circuitos eletrônicos em nível de transistores, onde é apresentado uma metodologia de projeto extrínseco utilizando o simulador ngspice (Nenzi and Vogt, 2010), aplicado tanto na síntese como na otimização do circuito por meio de uma evolução em dois estágios. Esta metodologia de avaliação em dois estágios pode ser utilizada tanto em eletrônica evolutiva quanto em qualquer problema de busca que necessite encontrar primeiro uma solução satisfatória para depois otimizá-la, até que fique o mais próximo da solução ótima. O projeto de circuitos analógicos é mais complexo do que projetos de natureza digital e depende mais da experiência e intuição do projetista (Zebulum et al., 2002). Assim, a complexidade desta classe de projetos caracteriza uma motivação econômica para a automação nesta área que é carente de projetistas experientes. Este artigo está estruturado da seguinte forma: na seção 2 há uma caracterização de Computação Evolutiva juntamente com Eletrônica Evoluliva; na seção 3 é mostrado algumas analogias da área para exemplificar os termos utilizados no decorrer deste trabalho; na seção 4 é mostrado como foi adequado a representação do problema ao algoritmo genético; na seção 5 é apresentado os métodos utilizados para síntese dos circuitos; nas seções 6 e 7 os resultados das sínteses deste trabalho são apresentados; e por ultimo são feitas as considerações finais na seção 8. 2 Computação Evolutiva e Eletrônica Evolutiva Computação evolutiva é um ramo da Inteligência Computacional inspirada na Teoria Darwinista, que teve início na década de 60 (Fogel et al., 1966), com a idéia de gerar software por meios evolutivos, conhecidos por sistemas artificiais. Baseado no paradigma Darwinista os algoritmos evolutivos resolvem problemas computacionais considerados difíceis demais para serem resolvidos por técnicas tradicionais (Linden, 2006); Estes algoritmos utilizam o processo de aprendizado coletivo de uma população de indivíduos, o que implica em um paralelismo na busca por soluções (Delai, 2008); Através da modelagem do processo de evolução natural utilizando mecanismos de recombinação, mutação, seleção natural e sobrevivência dos mais aptos até que se encontrem soluções adequadas para o problema em questão. A área que estuda a aplicação de algoritmos evolutivos na solução de problemas no domínio de eletrônica é denominada Eletrônica Evolutiva (Sipper, 1997). Em Eletrônica Evolutiva (ou Evolucionária) aplica-se um Algoritmo Genético (AG) para busca/otimização em um espaço de busca ISSN: Vol. X 773

2 que contenha o circuito desejado e o AG deve apresentar um circuito com comportamento satisfatório (Santini et al., 2004). Eletrônica Evolutiva pode ser classificada de acordo com as seguintes propriedades: tipo de projeto, natureza do projeto e plataforma evolutiva. Quanto ao tipo de projeto, divide-se eletrônica evolutiva em otimização e síntese de circuitos; quanto à natureza do projeto, as aplicações podem ser classificadas em analógica e digital; finalmente, quanto à plataforma evolutiva, uma aplicação pode ser classificada em extrínseca e intrínseca (de Garis, 1993). Aplicações extrínsecas são aquelas em que os circuitos são avaliados através de simuladores; por outro lado, nas aplicações intrínsecas, a avaliação é realizada com base no comportamento dos indivíduos ao serem carregados em circuitos integrados programáveis (Zebulum, 1999). Essas classificações são exemplificadas na tabela 1. Inspirado no processo de seleção natural de seres vivos, os algoritmos evolutivos selecionam os melhores indivíduos da população inicial (aqueles com alto fitness) e através dos operadores de cruzamento e mutação geram descendentes (que são variantes dos pais). Uma população intermediária (também conhecida como mating pool) é utilizada para alocar temporariamente os descendentes gerados na recombinação dos pais selecionados. Estes pais são selecionados com probabilidade proporcional ao seu fitness e irão partipar de um cruzamento entre seus cromossomos para gerar novos descendentes. Como explicado anteriormente o algoritmo clássico é mostrado na figura 1, onde S(t) é uma população de indivíduos na geração t. Tabela 1: Classificações em Eletrônica Evolutiva Tipo de Otimização Síntese de Projeto circuitos circuitos Natureza do Eletrônica Eletrônica Projeto Analógica Digital Plataforma Extrínseca Intrínseca Evolutiva (em software) (em hardware) Figura 1: Algoritmo evolutivo clássico 3 Analogia com a evolução biológica Inspirado na evolução biológica descrita por Darwin, a Computação Evolutiva tenta imitar os métodos estudados na natureza que em bilhões de anos culminaram em vida complexa na face da Terra (Peixoto et al., 2010). E para isso traz para os algoritmos os operadores de cruzamento e mutação que são responsáveis por executar a busca dentro de um domínio de soluções. Algumas analogias são feitas entre o sistema natural e a Eletrônica Evolutiva (Tabela 2), e serão usadas no decorrer deste trabalho. Tabela 2: Analogias entre o sistema natural e a Eletrônica Evolutiva Natureza Eletrônica Evolutiva Gene Característica do problema (Componente Eletrônico). Cromossomo Conjunto de componentes eletrônicos Indivíduo Possível Solução (Circuito Eletrônico) Adaptação ao meio Fitness (Qualidade do circuito) Genótipo Circuito em estrutura de dados Fenótipo Circuito descrito em arquivo População Conjunto de Circuitos Geração Ciclo de vida de uma população 4 Representação A representação é uma das escolhas cruciais dentro de um projeto evolutivo, pois é a partir dela que são definidos posteriormente os operadores evolutivos. Em Eletrônica Evolutiva os operadores devem ser capazes de modificar arranjos dos circuitos, alterar as características dos componentes eletrônicos e oscilar o tamanho dos circuitos, além disso, a representação deve ser intuitiva facilitando o mapeamento genótipo-fenótipo. 4.1 Genes O gene é a estrutura mais simples em um projeto evolutivo e neste projeto um gene deve mapear um componente eletrônico e suas características como tipo, nós de conexão e valor (quando o tipo exigir). Este mapeamento é feito traduzindo uma estrutura de dados (genótipo) em um arquivo de descrição do circuito (fenótipo). O número de nós que um gene pode mapear é estipulado de tal forma que o circuito possa adquirir qualquer arranjo, desde todos os componentes em paralelo até todos os componentes em série, e para isso o terminal do componente pode conectar desde o nó 0 até o nó N, onde N é o número máximo de componentes que um circuito pode conter. ISSN: Vol. X 774

3 4.2 Indivíduos Em Computação Evolutiva o indivíduo é a representação de uma possível solução, e em Eletrônica Evolutiva é a representação de um circuito eletrônico. Neste trabalho os atributos deste indivíduo são: Um vetor de genes, ou cromossomo, representando o conjunto de componentes eletrônicos que constituem um circuito; 5.2 Cruzamento e Mutação Neste trabalho o tipo de cruzamento adotado é conhecido como cruzamento dois pontos, onde é feito o sorteio de dois pontos de corte no cromossomo dos pais selecionados e é feito um entrelaçamento entre esses cortes cromossomiais (Figura 3). Fitness, ou aptidão, que representa a qualidade da solução que o circuito representa; Máscara de ativação, ou vetor de binários que atuam como chaves de liga-desliga dos genes. Este último atributo tem a mesma função que o microrna têm nos cromossomos dos seres vivos, ativando ou desativando os genes (Figura 2). E nesta aplicação sua principal utilidade é oscilar o tamanho dos circuitos eletrônicos entre os genes que produzem fenótipo e os que não produzem, conhecido na biologia como DNA codificante e não codificante (Zebulum, 1999). Além do mais, é um ótimo aliado em manter a variabilidade genética na população. A Figura 2 demonstra como é feito o mapeamento genótipo-fenótipo no nível de indivíduo, onde o algoritmo verifica todos os genes que estão ativos e descreve a sua estrutura de dados em um arquivo de descrição de circuitos para simulação. Este processo é conhecido como mapeamento genótipo-fenótipo. Figura 3: Cruzamento em dois pontos O operador de mutação atua percorrendo todos os atributos do indivíduo selecionado, e com uma pequena probabilidade poderá modificar valores como nós de conexão, valores físicos, tipo de componente ou bits da máscara de ativação. A Figura 4 mostra o operador modificando o tipo de componente em nível de gene e em nível de indivíduo ativando um gene desativado pela máscara. Figura 4: Operador mutação Figura 2: Mapeamento genótipo-fenótipo. 5.1 Introdução 5 Metodologias Evolutivas O projeto de circuitos em nível de transistores é complexo, tem custo elevado de tempo e exige estratégias para solucionar problemas encontrados em experimentos. As estratégias vêm principalmente minimizar o numero de circuitos não simuláveis, o tempo de simulação, a convergência prematura da população, minimizar o numero de componentes nos circuitos viáveis, aumentar a variabilidade genética da população de circuitos eletrônicos e também tratar adversidades que por ventura possam ocorrer durante o processo evolutivo. 5.3 Operador de Renovação Para combater a convergência prematura e estimular a variabilidade genética da população durante a evolução é interessante a adoção de um método que faz a renovação em todas as gerações de parte da população injetando carga genética diferenciada por meio de indivíduos aleatórios. Os circuitos que possuem zero de aptidão, por não possuir características básicas para simulação são substituídos na geração seguinte por circuitos aleatórios. Este critério se mostrou bem eficiente, porque um indivíduo sem aptidão que não possui chances de reproduzir, não deixa que a sua vaga seja preenchida na próxima geração por um descendente de outro individuo com aptidão. Com isso é possivel combater a dominância de poucos ISSN: Vol. X 775

4 indivíduos que pode ocorrer principalmente nas gerações iniciais. 5.4 Operador de Minimização É comum na literatura de algoritmos evolutivos a utilização de funções de fitness multi-objetivo que utilizam várias variáveis para gerar a aptidão do indivíduo. O projeto de circuitos analógicos por Computação Evolutiva deve-se preocupar com a viabilidade do circuito, ou seja, este deve atender as especificações dentro de uma margem de tolerância, e também deve possuir o menor número possível de componentes, ou então componentes com menor custo. Neste trabalho o custo dos componentes não foi contabilizado na função de fitness. O operador de minimização é uma rotina ativada dentro da aplicação quando o melhor circuito já atende as especificações. Esta rotina faz com que esta aplicação possua avaliação em duas etapas, sendo a primeira com o objetivo de obter o circuito viável e a segunda reduzir o seu fenótipo de forma que este mantenha a sua viabilidade. O algoritmo quando ativado atribui penalidades a todos os circuitos maiores que o menor circuito viável. Este é proporcional a diferença entre os tamanhos e também ao fitness obtido por este circuito na simulação. A equação 1 descreve uma penalidade de 1% ao fitness por componente em excesso. F itness = F (F (T am T ) 0.01) (1) Onde: F é o fitness obtido na simulação, Tam é o tamanho do indivíduo a ser penalizado (em número de componentes) e T é o tamanho do menor circuito viável (em número de componentes). 5.5 Utilização de Componentes Comerciais A viabilidade de implantação de um circuito sintetizado por um método inteligente utilizando simuladores está condicionada a utilização de parâmetros comerciais, pois em eletrônica não existe dispositivo genérico como nos simuladores. Neste trabalho, um gene pode apenas mapear resistores com valores da série E24, enquanto que no mapeamento de transistores, foram utilizados os parâmetros dos transistores Philips modelo BC547B NPN e BC557B PNP. 5.6 Sistema Evolutivo O fluxograma apresentado na Figura 5 traz a sequência de processos utilizados neste trabalho para a síntese de circuitos analógicos em plataforma extrínseca a partir de uma população inicial aleatória, permitindo através de várias gerações, o surgimento de soluções melhores que as anteriores. Primeiramente a aplicação faz a leitura de um arquivo que configura os parâmetros evolutivos como quantidade de gerações, tamanho da população, taxa de mutação, taxa de elitismo e também os parâmetros dos circuitos como alimentação, tipos de componentes, domínio de valores. Depois da leitura do arquivo de configuração, o sistema gera uma população de circuitos aleatórios que são escritos em netlist s no padrão de simulação Spice. Logo em seguida o sistema faz a chamada ao simulador passando cada netlist e recolhe o relatório de simulação para poder efetuar a avaliação de cada circuito. Quando uma geração termina de ser simulada, o sistema verifica se algum circuito obteve avaliação máxima ou se estourou o numero de gerações. Se as respostas forem falsas o sistema reconstrói a geração com a elite da geração anterior, com circuitos aleatórios e com cruzamentos e mutações dos genótipos da geração anterior. Figura 5: Fluxograma de execução 6 Síntese de Detector de Nível de Tensão 6.1 Procedimentos e Avaliação Para análise desta classe de circuitos foi necessário fixar um nó de entrada (nó 2), onde é acoplado um gerador de sinal triangular que varia de 0V a 12V. A partir disto é executada uma análise transiente de dois períodos do sinal de entrada onde podese medir o comportamento dos nós de tensão. Os parâmetros fixados nesta sintese foram: População de 100 circuitos, com 4% de elitismo e 5% de mutação; Máximo de 10 componentes por circuito com alimentação de 12V; O gene pode mapear resistores (de 1KΩ a 100KΩ) e transistores (BC547B NPN e BC557B PNP); O circuito ideal ao receber na entrada um sinal superior a 6V deve apresentar nível lógico 1(12V) na saída, e se receber um sinal inferior a 6V deve apresentar nível lógico 0(0V). ISSN: Vol. X 776

5 A avaliação desta natureza de circuitos se preocupa em encontrar um nó de tensão que acerte todos os valores na saída baseado no sinal de entrada. Para isto a aplicação faz a leitura do arquivo saída da analise transiente e calcula a quantidade de acertos atribuindo o fitness como uma razão entre os pontos de tensão acertados pelo número de pontos lido no tempo. F itness = 6.2 Resultados Acertos P ontosnot empo (2) O primeiro circuito satisfatório foi obtido na geração com 10 componentes de tamanho, a partir disto iniciou-se o processo de minimização da solução que encontrou um circuito com a mesma funcionalidade e tamanho 9, na geração (Figura 6). Depois disso a evolução estagnou totalmente e foi finalizada. 12V. O período da análise transiente utilizada foi de 10ms. 7 Síntese de Portas Lógicas 7.1 Procedimentos e Avaliação A forma encontrada de analisar o comportamento dos circuitos buscando sintetizar portas lógicas foi fixar dois nós de entrada (nó 2 e 3), para duas fontes pulsantes que inserem durante um intervalo de tempo um código binário, como por exemplo o código Gray, utilizado neste trabalho. O código Gray possui como característica a variação de apenas um bit de um número para outro, o que evita a ocorrência de spikes durante a simulação, pois apenas um sinal muda de estado por intervalo de tempo. As fontes pulsantes emitem os sinais correspondentes de 0 a 3 em Gray durante um intervalo de tempo, onde é efetuada a análise transiente para mensurar o comportamento dos outros nós do circuito. Os parâmetros fixados para a evolução foram: População de 100 circuitos, com 2% de elitismo e 5% de mutação; Tamanho máximo de 16 componentes por circuito, com alimentação de 5V; O gene pode mapear resistores (de 1KΩ a 100KΩ) e transistores (BC547B NPN e BC557B PNP); Foi considerado nível lógico 0 os valores entre 0 e 0.5V, enquanto que em nível lógico 1 foi considerado os valores entre 4.5 e 5V. Figura 6: Circuito na geração e circuito minimizado na geração Assim como a avaliação do detector de nível de tensão, a avaliação da porta lógica se preocupa em encontrar um nó de tensão que acerte todos os valores na saída baseado na lógica dos sinais de entrada. Para isto a aplicação utiliza a fórmula de avaliação Resultados Figura 7: Comportamento do detector de nível de tensão. A figura 7 mostra as tensões no nó de entrada 2 (triangular) e também no nó de saída 6 (quadrática) do circuito minimizado da geração O sinal de entrada tem forma triangular e quando este ultrapassa o nível de 6V o circuito detecta o evento e eleva seu nível de tensão na saída para Devido a simplicidade da síntese de circuitos AND e OR que são sintetizadas com poucas gerações, é abordado neste trabalho apenas a síntese da porta XOR. O primeiro circuito satisfatório XOR foi obtido na geração 304 com tamanho 11, e o seu mínimo foi obtido na geração 888 com tamanho 6. É interessante observar que os circuitos XOR (Figura 8) não utilizam a alimentação para emitir o sinal de saída. Isto acontece em função da avaliação que considera apenas a tensão de saída. Porém para implementação deste circuito deve-se considerar também a corrente de saída do circuito, que obrigaria a utilização da fonte de alimentação. O gráfico da Figura 9 mostra o comportamento da análise transiente com duração de 10ms ISSN: Vol. X 777

6 no nó de saída 4 em função da entrada em código Gray nos nós 2 e 3 do circuito minimizado. Como foi considerado nível lógico 0 valores entre 0 e 0.5V, a saída em alguns momentos apresenta tensão próxima de 0.5V. a evolução para obter outro circuito com a mesma funcionalidade e com parâmetros totalmente diferentes. Os resultados apresentados neste trabalho demonstram que a síntese de circuitos analógicos por computação evolutiva é uma ferramenta viável que pode ser aplicada na construção de blocos básicos de sistemas analógicos. Agradecimentos Os autores agradecem a FAPEMIG e CNPq pelo apoio financeiro para execução e publicação deste trabalho de pesquisa. Referências Figura 8: Circuito XOR da geração 304 e minimizado da geração 888. Figura 9: Comportamento da porta XOR em função da entrada em código gray. 8 Conclusões Neste trabalho foi apresentada uma metodologia para síntese de circuitos eletrônicos de forma automática utilizando computação evolutiva, onde foi aplicada em duas classes distintas de circuitos analógicos. Os operadores de Renovação e Minimização, juntamente com a utilização de componentes comerciais, são exemplos de metodologias que podem ser aplicadas neste tipo de projeto em conjunto com o AG, quando há necessidade encontrada em experimentos. É fato que circuitos criados por Computação Evolutiva são dificilmente reprisados, isto é, é necessário re-executar de Garis, H. (1993). Evolvable hardware: Genetic programming of a darwin machine, Inter-national Conference on Artificial Neural Networks and Genetic Algorithms, Innsbruck, Austria, pp Delai, A. L. (2008). Aplicação de controlador evolutivo a pêndulo servo acionado, Master s thesis, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. Fogel, L. J., Owens, A. J. and Walsh, M. J. (1966). Artificial intelligence through simulated evolution, John Wiley. Linden, R. (2006). Algoritmos Genéticos - Uma importante ferramenta da inteligência computacional., Brasport. Nenzi, P. and Vogt, H. (2010). Ngspice users manual, Disponível em < manual.pdf>. Acesso em abril de Peixoto, L. H. R., Lacerda, W. S. and Toledo, C. F. M. (2010). SÍntese de circuitos eletrônicos analógicos por computação evolutiva, Anais do Congresso Brasileiro de Automática, Bonito-MS, Brasil, pp Santini, C. C., Pacheco, M. A. C. and do Amaral, J. F. M. (2004). Síntese evolucionária em nanotecnologia. Sipper, M. (1997). Report of the working group in evolutionary electronics (evoelec), EvoNet - The Network of Excel-lence in Evolutionary Computation. Zebulum, R. S. (1999). Síntese de Circuitos Eletrônicos por Computação Evolutiva, PhD thesis, Pontifica Universidade Católica do Rio de Janeiro. Zebulum, R. S., Pacheco, M. A. and Vellasco, M. (2002). Evolutionary Electronics - Automatic Design of Electronic Circuits and Systems by Genetic Algorithms, CRC Press, New York. ISSN: Vol. X 778