Método de Hardy-Cross Capitulo 13- Algoritmo genético engenheiro Plínio Tomaz 24 dezembro de Algoritmo genético 13-1

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1 1 Algoritmo genético 13-1

2 2 Capítulo 13-Algoritmo genético 13.1 Introdução As tecnologias recentes para dimensionamento de redes de água são: Algoritmo genético Programação Dinâmica Decision Support System (DSS) Teoria do Caos Teoria Fuzzy Redes Neurais Teoria da Entropia Teoria gráfica para a confiabilidade Todas elas possuem como objetivo a minimização dos custos e maximização da confiança. É de conhecimento de todos que a otimização de uma rede de água é um sistema ramificado conforme Afshar, Quanto a confiança não existe na literatura uma definição exata do termo. A primeira consideração explicita de probabilidade na confiança de uma rede de água foi definida por Kettler e Goulter segundo Afshar, 2007, que incluíram a probabilidade um um rompimento de tubulação quando fizeram o uso da otimização. Apesar de varias tentativas feitos por autores diferentes, permanece ainda confuso o termo confiança no sistema de rede de água. Decision Support Systems (DSS) São pacotes de softwares com toda a tecnologia disponível para resolver um problema. No caso de redes de água a tecnologia envolve a integração das varias maneiras de cálculo dando um solução ideal. Para a confiabilidade das redes são usados gráficos e a solução final vai depender muito da experiência e bom senso do engenheiro conforme Gouter,1992. Teoria Gráfica Para a confiabilidade do sistema de redes de água a teoria gráfica que pretendem um mínimo custo e máxima confiabilidade. Teoria da Entropia (Entropy) O objetivo é o mínimo custo das redes e a máxima confiabilidade da rede de água conforme a equação de Shannon conforme Gouter, 1992; S= Σ pi. ln (pi) Sendo: S= entropia pi= conceito de vazão associada a probabilidade ln= logaritmo neperiano Ainda não foi estabelecida uma relação entre a entropia e confiança. 13-2

3 3 Programação Dinâmica (DP) A programação dinâmica é um programa montado para especialmente para cada caso sendo mais usado em redes de esgotos do que em redes de água. Não é necessário um software especifico pois o programa deve ser montado para cada caso. Montei uma vez uma programação dinâmica para redes de esgotos e foram ótimos os resultados, entretanto o trabalho que dá é tão grande que nunca mais usei Algoritmos genéticos O texto abaixo foi extraído da Universidade Federal do Rio de Janeiro No século XIX os naturalistas acreditam que cada espécie havia sido criada separadamente por um ser supremo ou através de geração espontânea. O trabalho do naturalista Carolus Linnaeus levou a acreditar na existência de uma certa relação entre as espécies. Por outro lado, Thomas Robert Malthus propôs que fatores ambientais tais como doenças e carência de alimentos limitavam o crescimento de uma população. Século XX: após anos de observações e experimentos, Charles Darwin apresentou em 1858 sua teoria de evolução através de seleção natural. Por volta de 1900, a moderna teoria da evolução combina a genética e as idéias de Darwin e Wallace sobre a seleção natural, criando o princípio básico de Genética Populacional: a variabilidade entre indivíduos em uma população de organismos que se reproduzem sexualmente é produzida pela mutação e pela recombinação genética. Este princípio foi desenvolvido durante os anos 30 e 40, por biólogos e matemáticos de importantes centros de pesquisa. Nos anos 50 e 60, muitos biólogos começaram a desenvolver simulações computacionais de sistemas genéticos. Entretanto, foi John Holland quem seriamente, a desenvolver as primeiras pesquisas no tema. Holland foi gradualmente refinando suas idéias e em 1975 publicou o seu livro "Adaptation in Natural and Artificial Systems", hoje considerado a Bíblia de Algoritmos Genéticos. Nos anos 80 David Goldberg, aluno de Holland, consegue primeiro sucesso em aplicação industrial de Algoritmos Genéticos. Desde então, estes algoritmos vêm sendo aplicados com sucesso nos mais diversos problemas de otimização e aprendizado de máquinas. Os algoritmos Genéticos formam a parte da área dos Sistemas Inspirados na Natureza; simulando os processos naturais e aplicando-os à solução de problemas reais. São métodos generalizados de busca e otimização que simulam os processos naturais de evolução, aplicando a idéia darwiniana de seleção. De acordo com a aptidão e a combinação com outros operadores genéticos, são produzidos métodos de grande robustez e aplicabilidade. Estes algoritmos estão baseados nos processos genéticos dos organismos biológicos, codificando uma possível solução a um problema de "cromossomo" composto por cadeia de bits e caracteres. Estes cromossomos representam indivíduos que são levados ao longo de várias gerações, na forma similar aos problemas naturais, evoluindo de acordo com os princípios de seleção natural e sobrevivência dos mais aptos, descritos pela primeira vez por Charles Darwin em seu livro "Origem das Espécies". Emulando estes processos, os Algoritmos Genéticos capazes de "evoluir" soluções de problemas do mundo real. Na natureza os indivíduos competem entre si por recursos como comida, água e refúgio. Adicionalmente, entre os animais de uma mesma espécie, aqueles que não obtêm êxito tendem provavelmente a ter um número reduzido de descendentes, tendo portanto menor probabilidade de seus genes serem propagados ao longo de sucessivas gerações. A combinação entre os genes dos indivíduos que perduram na espécie, podem produzir um 13-3

4 4 novo indivíduo muito melhor adaptado às características de seu meio ambiente. Os Algoritmos Genéticos utilizam uma analogia direta deste fenômeno de evolução na natureza, onde cada indiv&iacut e;duo representa uma possível solução para um problema dado. A cada indivíduo se atribui uma pontuação de adaptação, dependendo da resposta dada ao problema por este indivíduo. Aos mais adapta dos é dada a oportunidade de reproduzir-se mediante cruzamentos com outros indivíduos da população, produzindo descendentes com características de ambas as partes. Se um Algoritmo Genético for desenvolvido corretamente, a população (conjunto de possíveis respostas) convergirá a uma solução ótima para o problema proposto. Os processos que mais contribuem para a evolução são o crossover e a adaptação baseada na seleção/reprodução. A mutação também tem um papel significativo, no entanto, seu grau de importância continua sendo assunto de debate. O Algoritmo Genético pode convergir em uma busca de azar, porém sua utilização assegura que nenhum ponto do espaço de busca tem probabilidade zero de ser examinado. Toda tarefa de busca e otimização possui vários componentes, entre eles: o espaço de busca onde são consideradas todas as possibilidades de solução de um determinado problema, e a função de avaliação (ou função e custo), uma maneira de avaliar os membros do espaço de busca. As técnicas de busca e otimização tradicionais iniciam-se com um único candidato que, iterativamente, é manipulado utilizando algumas estáticas diretamente associadas ao problema a ser solucionado. Por outro lado, as técnicas de computação evolucionária operam sobre uma população de candidatos em paralelo. Assim, elas podem fazer a busca em diferentes áreas do espaço de solução, alocando um número de membros apropriado para a busca em várias regiões. Os Algoritmos Genéticos (AGs) diferem dos métodos tradicionais de busca e otimização, principalmente em quatro aspectos: 1. AGs trabalham com uma codificação do conjunto de parâmetros e não com os próprios parâmetros; 2. AGs trabalham com uma população e não com um único ponto; 3. AGs utilizam informações de custo ou recompensa e não derivadas ou outro conhecimento auxiliar; 4. AGs utilizam regras de transição probabilísticas e não determinísticas. Algoritmos Genéticos são muito eficientes para busca de soluções ótimas, ou aproximadamente ótimas, em uma grande variedade de problemas, pois não impõem muitas das limitações encontradas nos métodos de busca tradicionais. Os pesquisadores referem-se a "algoritmos genéticos" ou a "um algoritmo genético" e não "ao algoritmo genético", pois AGs são uma classe de procedimentos com muito s passos separados, e cada um destes passos possui muitas variações possíveis. Os AGs não são a única técnica baseada em uma analogia da natureza. Por exemplo, as Redes Neurais estão baseadas no comportamento dos neurônios do cérebro. Podendo ser utilizadas em uma grande variedade de problemas de classificação, como reconhecimento de padrões no processo de imagens. Deve ser observado que cada cromossomo, chamado de indivíduo no AG, corresponde a um ponto no espaço de soluções do problema de otimização. O processo de solução adotado nos algoritmos genéticos consiste em gerar, através de regras específicas, um grande número de indivíduos, população, de forma a promover uma varredura tão extensa quanto necessária do espaço de soluções. 13-4

5 Bibliografia -AFSHAR, M. H. Evaluation os selection algorithms for simultaneous layout and pipe size optmization of water distribution networks. Fevereiro de 2007, Sharif University of Techonology. Acessado em 24 de dezembro de GOULTER, IAN C. Modern concepts of a water distribution system. Policies for improvement of networks with shortcomings. In Water Supply Systems organizado por E. Cabrera e F. Martinez, editado em outubro de 1992, 431 páginas. -INTERNET- -WALTERS, A GODFREY. Optimal desing of water distribution networks. In Water Supply Systems organizado por E. Cabrera e F. Martinez, editado em outubro de 1992, 431 páginas 13-5