CHUVAS EXTREMAS NO LITORAL PARANAENSE: DISTRIBUIÇÃO DE PARETO E TEMPO DE RECORRÊNCIA.

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1 CHUVAS EXTREMAS NO LITORAL PARANAENSE: DISTRIBUIÇÃO DE PARETO E TEMPO DE RECORRÊNCIA. Noemi Vergopolan da ROCHA 1, 2, Eduardo ALVIM Leite 1,3 1 SIMEPAR Curitiba PR 2 noemi.v.rocha@gmail.com - 3 alvim@simepar.br RESUMO: Em virtude de intensos desmoronamentos ocorridos devido à chuvas extremas no litoral do Paraná em 11/03/11 este estudo pretende avaliar as características e a recorrência desse evento. Analisaram-se a série histórica das estações de Antonina, Guaratuba, Guaricana, Salto do Meio e Vossoroca do SIMEPAR. Como tratamento preliminar, realizou-se uma análise de dados suspeitos. Logo após, os dados de registro horário foram acumulados moveis de 24, 48, 72 e 96 horas consecutivas. Utilizou-se a metodologia Peak Over Threshold (WILKS, 2006) para restringir a série, e uma análise de cluster para remover a interdependência entre os eventos. Os dados tiveram seus parâmetros ajustados à Distribuição de Pareto pelo método da máxima verossimilhança. Como resultado final, compararam-se os tempos de recorrência empírico e teóricos obtidos, assim como seus limites com 95% de confiança. ABSTRACT: Because of intense landslides that occurred due to extreme rainfalls in the littoral of Paraná on 11/03/11, this study aims to evaluate the characteristics and the recurrence of this event; the data used was from the stations of Antonina, Guaratuba, Guaricana, Salto do Meio and Vossoroca from SIMEPAR. As a preliminary treatment, an analysis of suspicious data was performed. Then, the data was accumulated movable of 24, 48, 72 and 96 consecutive hours. It was used the methodology Peak Over Threshold (WILKS, 2006) to reduce the series, and a cluster analysis to remove the interdependence between the events. The data had their parameters adjusted to the Pareto Distribution by the method of the Maximum Likelihood Estimator (MLE). As a final result, we compared the recurrence times of empirical and theoretical distribution obtained, and its limits with 95% confidence. 1-INTRODUCAO Dois aspectos importantes quando se fala de chuva, são a intensidade e frequência de ocorrência no espaço e no tempo. Devido às consequências danosas da chuva é importante quantificar as probabilidades de ocorrência destes eventos a fim de que o planejamento e a tomada de decisões sejam eficientes. Ocorreram vários desmoronamentos no dia 11/03/11 na Serra da Prata PR e o intuito deste estudo é analisar as características e a recorrência desse evento na região. Utilizou-se a metodologia Peak Over Threshold (WILKS, 2006) seguida de uma análise de clusters para reduzir a

2 massa de dados, e em seguida, ajustaram-se os dados a Distribuição de Pareto com parâmetros estimados pelo MLE. Com o intuito de se caracterizar o tempo de recorrência das chuvas na área, compararam-se os resultados empíricos e teóricos, assim como seus limites com 95% de confiança. 2-MATERIAL E MÉTODOS Neste trabalho se utilizou os dados de chuva das estações de Guaratuba, Guaricana, Salto do Meio e Vossoroca entre 06/97 a 06/11 e a estação de Antonina entre 01/99 e 06/11 do banco de dados do SIMEPAR. Embora, a série temporal não abrange um bom período, o intuito é obter uma análise inicial na situação. Vide Figura 2(a). Como tratamento preliminar utilizou-se uma análise de dados suspeitos a fim de se validar a consistência dos dados, a qual incluiu o controle de qualidade interno do sistema, análise dos 50 maiores registros da série em ordem crescente e cronológica, análise de persistência de valores nulos e não nulos e análise gráfica de séries de chuva das estações próximas. Logo após os registros horários foram acumulados móveis de 24, 48, 72 e 96 horas consecutivas com o intuito de se estudar a precipitação para eventos extremos em grandes períodos de duração. Uma questão prática que surge quando se trabalha com estatísticas de extremos é a escolha de quais serão os dados extremos que serão utilizados para ajustar uma distribuição. Uma escolha comum é utilizar-se dos máximos valores anuais. Entretanto, este método deixa de utilizar uma diversidade de registros que podem não ser o maior em seu ano de ocorrência, mas caso ocorressem em outros anos poderiam ser maiores do que o máximo valor encontrado naquele ano. Esta nova série em hidrologia é chamada de dados de partial-duration, uma vez que qualquer valor maior do que um valor limite é selecionado. (WILKS, 2006). Para esta análise utilizou-se do ambiente R em conjunto com os pacotes POT e EVD e as funções fitgpd e clust. O uso do POT gera séries temporais altamente auto correlacionadas e um das características de um evento extremo é que ele seja necessariamente independente. Portanto, para de remover a dependência dos eventos utilizou-se uma analise de clusters por meio da função clust a qual além de definir a cauda da distribuição a partir de um dado valor, reúne os vários registros de um mesmo evento. Utiliza-se neste estudo o período de 4 dias para se caracterizar um evento, ou seja, registros extremos dentro do período de 4 dias serão referidos como o mesmo evento e o maior registro caracterizará aquele evento. Para a escolha do valor do limite do pico foi analisado o Índice de Dispersão da série (CUNNANE, 1979) em conjunto com a variação dos parâmetros da Distribuição de Pareto, os quais foram estimados pelo método da máxima verossimilhança. Definiu-se, também, além do tempo de recorrência empírico o teórico e seus limites com 95% de confiança.

3 Figura 1 - Curva de tempo de recorrência para a) 24, b) 48, c) 72 e d) 96 horas de chuva acumulada para a estação de Salto do Meio. Aonde se caracterizou uma chuva de 100 mm (linha vermelha) com seus respectivos limites em um intervalo de 95% de confiança (linha verde) e um tempo de recorrência de 10 anos (linha azul) com seus respectivos limites em um intervalo de 95% de confiança (linha rosa). 3-RESULTADOS E DISCUSSÃO Nas Figuras 1. (a), (b), (c) e (d) poderemos observar como o comportamento da Distribuição de Pareto para a estimativa de tempo de recorrência. Apresentou-se o tempo de recorrência (em anos) para valores chuva de 24, 48, 72 e 96 horas de chuva acumulada apenas para estação de Salto do Meio. Os círculos representam os registros de chuva já independentes (removidos a auto-correlcao pela analise de clusters), a curva preta contínua representa o ajuste à Distribuição de Pareto, e as curvas tracejadas representam os limites em um intervalo de confiança de 95%.

4 Representou-se nos gráficos duas abordagens práticas: Verificar qual o tempo de recorrência e seus limites para um dado valor de chuva e verificar para um dado tempo de recorrência qual é o valor de chuva estimado e os seus limites. Para a primeira abordagem, definimos o valor de chuva de 100 mm (linha vermelha) e associada a ele o seu tempo de recorrência (linha vermelha) e os seus limites (linhas verdes). Pela segunda abordagem, definiu-se o tempo de recorrência de 10 anos (linha azul) e pôde-se verificar o valor estimado de precipitação (linha azul), assim como os seus limites em um intervalo de confiança de 95%. (linha rosa). Neste artigo se apresentou apenas uma das estações estudadas, entretanto, quando se analisa todas as estações do estudo é possível verificar que elas, apesar de próximas, apresentam comportamentos distintos. O mais viável é se trabalhar em cima de limites de alerta em função das peculiaridades da região e dos microclimas presentes, é possível ainda observar que o efeito de uma chuva (de, por exemplo, 100 mm em 48 horas) em Salto do Meio não tem as mesmas consequências e tempo de recorrência na região da estação de Vossoroca. a) b) Figura 2 (a) Localização das estações do SIMEPAR utilizadas (azul) e demais estações da região (vermelho). (b) Chuva registrada a cada 15 minutos (Barras) e Chuva acumulada (Curva) de 24,48, 72 e 96 horas durante o período entre: 16:00 de 07/03/11 e 16:00 de 11/03/11. Na semana do evento de março de 2011 as estações de Guaricana e Salto do Meio registraram os máximos valores de sua série histórica, fato que corrobora para a intensidade dos desastres naturais e desmoronamentos, uma vez que a região não estava familiarizada com fenômenos dessa ordem de grandeza. Entretanto, foi possível verificar que não foi necessária a chuva de intensidade máxima da semana para causar o evento, pois os principais desmoronamentos ocorreram às 16 horas do dia 11/03/11, bem antes dos máximos valores registrados. Observou-se ainda que a diferença entre a chuva acumulada de 24 e 48 horas até o momento do evento não passou de 10 mm, conforme Figura 2. (b). Ao avaliarmos as curvas de recorrência e as chuvas acumuladas até o momento do evento, podemos constatar que para algumas estações, esse tipo de fenômeno é muito comum. Já para outras, como Salto do Meio, por exemplo, os altos valores de precipitação registrados se associam a valores de

5 grandes de tempo de recorrência e, por vezes, seus limites não se encontram dentro de um intervalo de 95% de confiança. Na tabela 1 se encontram os valores de tempo de recorrência e seus limites para a chuva acumulada até o momento do principal evento de desmoronamento na Serra da Prata. Tabela 1 Registro de chuva do evento de Março de 2011 para as estações estudadas e estimativas de tempo de recorrência em anos dado em função Distribuição de Pareto com limites inferior e superior entre um intervalo de 95% de confiança. Estação 24hrs. (mm) Lim. Inf. Tempo Lim. Sup. 72hrs. (mm) Lim. Inf. Valor Lim. Sup. Antonina Guaricana Salto do Meio Vossoroca Estação 48hrs. (mm) Lim. Inf. Valor Lim. Sup. 96hrs. (mm) Lim. Inf. Valor Lim. Sup. Antonina Guaricana Salto do Meio Vossoroca CONCLUSÕES É possível observar que chuva acumulada de 1 e 2 dias é a mais eficiente para deflagrar eventos extremos, ainda que estes variem em função da grande diversidade de microoclimas na região. Portanto, compreender o comportamento das variáveis meteorológicas causadoras dos desastres é fundamental para o desenvolvimento de sistemas de alerta eficazes, capaz de salvar vidas e minorar impactos, sem cair no descrédito da população atingida por excesso de falsos alertas. Para tal, é necessário associar a possibilidade de ocorrência do fenômeno crítico aos desastres ambientais de uma determinada região, bem como características de desempenho do sistema de previsão normalmente envolvido; para que a calibração seja efetiva. Um último aspecto relevante a considerar é comunicação à população do funcionamento do sistema, que certamente apresentará incertezas de detecção e falsos alertas. Pois esses precisam ser entendidos e gerenciados para que a estratégia de minimização dos efeitos dos desastres naturais via alerta hidrometeorológicos seja eficiente. 5-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CUNNANE, C. Note on the poisson assumption in partial duration series model. Water Resources Research, v. 15, n. 2, p , RIBATET, M. A. A User s Guide to the POT Package (Version 1.0). August Disponível em: < WILKS, D. S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. 2nd. Ed