Parte 4-B Mais Exemplos. (específicos - redes de computadores)

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1 Parte 4-B Mais Exemplos (específicos - redes de computadores) 1

2 Exemplos Nível de interconectividade robustez em redes complexas Nível de aplicação rede de s 2

3 Resiliência (Robustez) Capacidade da rede de operar na presença de faltas (tolerante a faltas) Ocorrem em vértices ou arestas Como avaliar a robustez da rede? Métricas locais impacto em um ou poucos vértices ex. número de arestas para desconectar um vértice qualquer Métricas globais impacto na rede ex. tamanho do componente gigante 3

4 Resiliência (Robustez) Baseando-se no artigo Error and attack tolerance of complex networks (Albert et al, Nature 406, 2000) Foco: Métrica global Análise do diâmetro da rede Mudanças na topologia da rede Tamanho do componente gigante Tamanho médio dos componentes

5 Tipos de Faltas Que tipos de faltas nós e arestas podem apresentar? Aleatórias uniforme: todos possuem a mesma prob. de falta não-uniforme: probabilidade pode depender de alguma característica do nó, por exemplo Determinísticas faltas seguem ordem específica entre os nós p.ex. baseada no grau decrescente dos nós

6 Tipos de Faltas Faltas aleatórias (falha) ex. roteador pifou Faltas determinísticas (ataque) ex. roteador atacado

7 Faltas e Robustez Robustez da rede no caso de faltas aleatórias (distribuição uniforme) faltas determinísticas (ordenadas pelo grau) Em redes seguindo diferentes modelos modelo G(n,p) modelo BA

8 Faltas no Modelo G(n,p) Faltas aumentam (levemente) a distância média entre os nós Faltas aleatórias e determinísticas tem impacto similar Modelo G(n,p): impacto similar de faltas aleatórias e determinísticas com aumento pequeno da distância

9 Faltas no Modelo BA Faltas aleatórias não se parecem com faltas determinísticas Faltas aleatórias (falhas): pouco impacto; Faltas determinísticas (ataque): muito impacto Faltas determinísticas no Modelo BA: 5% de nós removidos, distância média dobrou! Faltas aleatórias no Modelo BA: 5% de nós removidos, distância média não variou! 8

10 Análise do Componente Gigante Tamanho relativo do componente gigante (CG) fração dos nós da rede pertencentes ao CG representado por S Tamanho médio dos demais componentes representado por <s>

11 Modelo G(n,p) Falhas/ataques reduzem CG em comportamento similar Redução do CG aumenta tamanho médio dos demais componentes Após eliminação do CG demais componentes se fragmentam Rede fragmentada!

12 Modelo BA Sob falhas redução linear do CG demais componentes aumento suave da média Sob ataques CG se desfaz mais rapidamente do que G(n,p) demais componentes se fragmentam após eliminação do CG Rede fragmentada!

13 Modelo BA Distribuição de grau segue lei de potência Maioria dos nós tem grau baixo Estes tem pouca importância na robustez da rede Tolerante a falhas aleatórias Poucos nós tem grau alto Estes interconectam a rede Vulnerável a ataques direcionados

14 Modelo BA Rede Scale-Free Alta tolerância a falhas aleatórias robustez é a base para a tolerância a defeitos de muitos sistemas complexos: de sistemas celulares a sistemas distribuídos de comunicação explica porque, apesar de problemas frequentes no roteamento, raramente há uma queda global da rede

15 Modelo BA Rede Scale-Free Severamente vulnerável ataques no caso de redes biológicas, propriedade favorável para o desenvolvimento de remédios com o objetivo de combater doenças (imunização) para redes de dados (Internet, Web), ao contrário do esperado, robustez a ataques é muito pequena

16 Redes Reais Grafos Internet (AS ) e Web redes seguem lei de potência (grau) comportamento similar ao modelo BA tolerante a falhas aleatórias, vulnerável a ataques 16 Programa de Verão LNCC Minicurso Redes Complexas A. P. C. da Silva (UFJF), N. Alves Jr. (CBPF) & Artur

17 Exemplos Nível de interconectividade robustez em redes complexas Nível de aplicação rede de s

18 Rede de s Nós correspondem a endereços de Arestas correspondem à troca de mensagem entre dois endereços

19 Rede de s Qual a topologia da rede? Podemos usar o conhecimento da topologia para melhorar serviços? Ex. combater disseminação de vírus? Podemos distinguir o comportamento de usuários? Ex. detectar spam? 19

20 Cenário Baseado no artigo Scale-free topology of networks [Ebel et al, Physical Review E, 66, 2002] Registro dos s de ou para estudantes da Universidade de Kiel, Alemanha (112 dias) Rede com nós e grau médio de 2.88 Componente gigante com nós e diversos clusters com menos de 150 nós 20

21 Propriedade Scale-Free Grau considerando somente os estudantes (conhecimento do grau exato) Grau segue lei de potência com γ = 1.32 ±

22 Propriedade Small-World Alta clusterização (comparada com grafo aleatório) C = 3.44x10-2 (método I) C = 3.15x10-3 (método II) C Crandom Crandom = 4.82x10-5 Diâmetro pequeno (comparada com tamanho da rede) D = 4.95 Drandom = CG com nós

23 Identificando essas características Segurança: identificação de hubs e controle de imunização contra vírus (bem similar a epidemiologia em vida real) Marketing: identificação de comunidades de usuários (rede social), de usuários mais influentes na difusão de informação... otimização de ações de marketing (pode ser usado para o mal...)

24 Exemplos Nível de interconectividade robustez em redes complexas Nível de aplicação rede de s Apenas dois exemplos de aplicação de redes complexas em redes de computadores... Muitos outros existem.

25 Parte 5 Considerações finais

26 Alguns livros relacionados... Divulgação científica! 26

27 Mais técnicos... Coletânea de artigos clássicos / influentes Conceitos de Redes complexas aplicados à Internet 27 Específico em Dinâmica! + muitos artigos!!!!!

28 Trabalhos em andamento... Difusão e busca em redes considerando a dinâmica do sistema modelado Análise da Disseminação de Informação em Redes de Comunicação Considerando Dinâmica Abrão Guimarães, Alex Borges Vieira, Ana Paula Couto Silva WP2P/ SBRC 2012

29 Trabalhos em andamento... Caracterização dinâmica de comunidades em sistemas P2P-TV Caracterização de Nodos Estáveis no SopCast Considerando Dinâmica Francisco Henrique Ferreira,Ana Paula Couto Silva, Alex Borges Vieira WP2P/ SBRC 2012

30 Trabalhos em andamento... Análise da correlação de medidas de centralidade em grafos dinâmicos Colaboração com Alex Borges (UFJF) e Daniel Sadoc (UFRJ)

31 Revisitando os Objetivos Visão geral da área de redes complexas em particular quando aplicada a redes de computadores e sistemas distribuídos Despertar interesse para cooperações