UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL CONTROLE DE QUALIDADE EM CONCRETO ENDURECIDO: ENSAIOS MECÂNICOS RENAN PEREIRA DE FREITAS JUIZ DE FORA

2 RENAN PEREIRA DE FREITAS CONTROLE DE QUALIDADE EM CONCRETO ENDURECIDO: ENSAIOS MECÂNICOS Trabalho Final de Curso apresentado ao Colegiado do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Juiz de Fora, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil. Área de Conhecimento: Tecnologia Da Construção. Orientadora: Thaís Mayra de Oliveira, D.Sc., Universidade Federal de Juiz de Fora, Brasil. Juiz de Fora Faculdade de Engenharia da UFJF

3 CONTROLE DE QUALIDADE EM CONCRETO ENDURECIDO: ENSAIOS MECÂNICOS RENAN PEREIRA DE FREITAS Trabalho Final de Curso submetido à banca examinadora constituída de acordo com o Artigo 9 do Capítulo IV das Normas de Trabalho Final de Curso estabelecidas pelo Colegiado do Curso de Engenharia Civil, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. Aprovada em: / / Por: Prof. a Thaís Mayra de Oliveira - D.Sc. Orientadora Universidade Federal de Juiz de Fora Eng. Prof. Arnaldo Surerus de Oliveira Fundação Centro Tecnológico de Juiz de Fora Prof. Antônio Eduardo Polisseni D. Sc. Universidade Federal de Juiz de Fora 3

4 AGRADECIMENTOS Quero agradecer, em primeiro lugar, a Deus, pela força e coragem durante toda esta longa caminhada. A minha mãe Neuza e ao meu pai Adilson, que com carinho e apoio, não mediram esforços para que eu chegasse até esta etapa de minha vida. Ao meu irmão Glaudston, pela amizade e companheirismo de sempre. A minha namorada Ana Cláudia, pelo carinho, compreensão e companheirismo. A professora e orientadora Thaís, em primeiro lugar a ideia e, principalmente, a orientação concedida durante todo o processo de elaboração deste trabalho. Aos amigos e colegas, pelo incentivo e pelo apoio constantes. Obrigado por tudo! 4

5 RESUMO Num momento em que o Brasil mais cresce no setor da construção civil, surge a necessidade de aperfeiçoamento da tecnologia do concreto, que hoje fornece concreto pronto às obras. Devido à grande variabilidade de fornecedores e das propriedades dos materiais, o controle tecnológico vem sendo cada vez mais solicitado em obras de concreto a fim de garantir a qualidade final e as especificações técnicas exigidas. Este trabalho tem como objetivo, ressaltar a importância do controle tecnológico, assim como fazer um levantamento dos principais ensaios de controle para concreto endurecido utilizado nas diversas obras de engenharia, bem como avaliar o grau de importância, a saber: resistência à compressão, resistência à tração por compressão diametral, resistência à tração na flexão e módulo de elasticidade. 5

6 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS 4 RESUMO 5 LISTA DE FIGURAS 9 LISTA DE TABELAS 11 LISTA DE EQUAÇÕES 12 LISTA DE ABREVIATURAS INTRODUÇÃO Estrutura da pesquisa PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Considerações iniciais Massa específica Resistência aos esforços mecânicos Resistência à compressão Resistência á tração 26 6

7 2.3.3 Módulo de elasticidade Deformações Retração Deformação devido à variação da umidade ambiente Deformação devido à variação da temperatura ambiente Deformação imediata Deformação lenta ou fluência Durabilidade CONTROLE TECNOLÓGICO EM CONCRETO ENDURECIDO Considerações iniciais Principais ensaios de controle tecnológico em concreto endurecido Ensaio de resistência à compressão Metodologia de avaliação da resistência à compressão do concreto Aceitação do concreto Ensaio de resistência à tração Metodologias de avaliação da resistência à tração do concreto 42 7

8 3.2.3 Módulo de elasticidade CONCLUSÕES REFERÊNCIAS 52 8

9 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 Influência da relação água/cimento e idade de cura úmida sobre a resistência do concreto (MEHTA e MONTEIRO (2008)) 20 FIGURA 2 Influência da idade e do tipo de cimento sobre a resistência do concreto (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND). 21 FIGURA 3 Influência da variação da razão altura/diâmetro na resistência do concreto (MEHTA e MONTEIRO (2008)) 22 FIGURA 4 Relação entre resistências de carregamento de curto e de longo prazo (MEHTA e MONTEIRO (2008)) 23 FIGURA 5 Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão (CATOIA et al (2010)) 25 FIGURA 6 Ensaio de tração por compressão diametral, arranjo esquemático do ensaio e distribuição de tensão através do diâmetro carregado de um CP cilíndrico comprimido entre duas placas (AULAS USP) 27 FIGURA 7 Ensaio na flexão, arranjo esquemático do ensaio (MEHTA e MONTEIRO (2008)) 28 FIGURA 8 Diagrama do ensaio de tração por compressão diametral, segundo a NBR 7222 (1994), (MAGALHÃES (2009)) 43 FIGURA 9 Diagrama do ensaio de tração na flexão segundo a NBR (2010), (MAGALHÃES (2009)) 44 FIGURA 10 Diferentes tipos de módulo de elasticidade e o método que os determina (MEHTA e MONTEIRO (2008)) 47 9

10 FIGURA 11 Deformações longitudinais e transversais (CATOIA et al (2010)) 49 10

11 LISTA DE TABELAS TABELA 1 Valores para formação de lotes de concreto (NBR12655 (2006)) 38 TABELA 2 Valores de Ψ 6 (NBR12655 (2006)) 40 11

12 LISTA DE EQUAÇÕES EQUAÇÃO 1 f fcm 1, s 25 ck 65 EQUAÇÃO 2 f ckest 2 f 1 f... f 2 m1 n1 f m 39 EQUAÇÃO 3 f 65 ckest fcm 1, sd 40 EQUAÇÃO 4 fckest 6 f

13 LISTA DE ABREVIATURAS ABNT = Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR = Norma Brasileira NM = Norma Mercosul ACI = American Concrete Institute CP = Corpos de prova f ck = Resistência característica do concreto à compressão f cm = Resistência média do concreto à compressão f ck,est = Resistência característica estimada do concreto à compressão f ctm,k = Resistência característica média à tração na flexão S e s d = Desvio padrão Ψ 6 = Índice estatístico 13

14 1. INTRODUÇÃO A certificação de qualidade de produtos e serviços na construção civil é um requisito de extrema importância para as relações comerciais e esta sendo cada vez mais exigida nos dias atuais. Esta exigência tem incentivado o surgimento de inovações tecnológicas tanto dos materiais e tecnologias quanto nos indicadores de qualidade (PEREIRA (2008)). O controle tecnológico do concreto é um caso especial, pois se trata de um material de aplicação rápida sendo aplicado logo após sua fabricação, o que dificulta a certificação de qualidade, sendo necessários ensaios posteriores para que esta seja garantida. Os principais ensaios de controle tecnológico em concreto endurecido são: ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos, determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos, determinação da resistência á tração na flexão de corpos de prova prismáticos e determinação do módulo estático de elasticidade à compressão. A NBR (2006) especifica o controle de aceitação do concreto, através do ensaio de resistência à compressão, que é um ensaio de custo relativamente baixo e que possibilita a correlação com outras propriedades do concreto. Apesar do ensaio de resistência á compressão ser o mais importante, em projetos especiais são indispensáveis a realizações de outros ensaios, como o ensaio de resistência à tração e módulo de elasticidade. Este trabalho tem como objetivo, ressaltar a importância do controle tecnológico, assim como fazer um levantamento dos principais ensaios de controle para concreto endurecido, e avaliar o grau de importância dos mesmos. 14

15 1.1 Estrutura da pesquisa Este trabalho foi estruturado em quatro capítulos, os quais apresentam os seguintes conteúdos: O capítulo 1 apresenta a introdução do assunto deste trabalho, com ênfase na relevância do estudo em questão, bem como os objetivos e estrutura do trabalho proposto. O segundo capítulo é composto pela revisão da literatura a qual trata das principais propriedades do concreto endurecido. No capítulo 3 são apresentados e analisados os principais ensaios de controle tecnológico em concreto endurecido, bem como a importância de cada um deles. futuros. O capítulo 4 apresenta as considerações finais e sugestões para trabalhos 15

16 2. PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO 2.1 Considerações iniciais O concreto é um material de construção resultante da mistura em proporção adequada de cimento, agregados, água e, em alguns casos, adições e/ou aditivos. Suas características são bem diferentes daquelas apresentadas pelos elementos que o constituem. Quando o concreto é dosado de acordo com certos princípios básicos, apresenta, além da resistência, as vantagens de baixo custo, facilidade de execução, durabilidade e economia. Para tanto é necessário, inicialmente, conhecer as características que o concreto endurecido deve possuir, para depois, a partir dos materiais disponíveis, obter o concreto pretendido, mediante o proporcionamento correto da mistura e o uso adequado dos processos de fabricação. O concreto fresco representa uma fase transitória, porém de enorme influência nas características do concreto endurecido (ARAUJO et al (2000)). O concreto é considerado um sólido a partir da pega. É um material em constante evolução e susceptíveis alterações impostas pelo meio ambiente, sendo elas físicas, químicas e mecânicas, e que ocorrem de maneira lenta. A durabilidade de um concreto pode ser perfeitamente aceitável quando a estrutura se encontra devidamente protegida. Um exemplo das propriedades do concreto endurecido é a impermeabilidade sendo uma característica essencial, quando se estudam estruturas de concretos hidráulicos. Já em estruturas de edificações, não é considerado uma qualidade essencial, sendo de extrema importância, neste caso, as características mecânica e estrutural do concreto (BAUER (2000)). 16

17 2.2 Massa específica A massa específica do concreto endurecido depende de muitos fatores, principalmente da natureza dos agregados, da sua granulométrica e do método de compactação empregado. Será tanto maior quanto maior for o peso específico dos agregados usados e tanto maior quanto mais quantidade de agregado graúdo contiver (ALMEIDA (2002)). Segundo BAUER (2000) a massa específica do concreto sofre também influencia menor do meio ambiente em que são mantidos em razão da variação da proporção de água contida nos seus poros. De acordo com a massa específica o concreto pode ser dividido em três categorias: leve, normal e pesado. O concreto de peso normal ou concreto corrente é o mais usado geralmente para peças estruturais e sua massa específica varia entre 2300 e 2500 kg/m³, é usual tomar para concreto simples 2300 kg/m³ e 2500 kg/m³ para o concreto armado. Os concretos leves, da ordem de 1800 kg/m³, são produzidos com a utilização de agregados leves. Já o Os concretos pesados são produzidos a partir de agregados de alta densidade e geralmente pesam mais do que 3200 Kg/m Resistência aos esforços mecânicos As principais propriedades mecânicas do concreto são: resistência à compressão, resistência à tração e módulo de elasticidade. Essas propriedades são determinadas a partir de ensaios, executados em condições específicas e geralmente, realizados para controle de qualidade e atendimento às especificações. O concreto é um material que responde bem às tensões de compressão e em contrapartida responde mal às tensões de tração sendo que na resistência à compressão ele resiste aproximadamente dez vezes mais que na resistência a tração; na flexão, a resistência à tração (módulo de ruptura) é geralmente duas vezes maior das resistências obtidas por tração simples. O concreto resiste mal ao 17

18 cisalhamento, em função das tensões de distensão que então se verificam em planos inclinados. Os principais fatores que afetam a resistência mecânica são: relação água/cimento; idade; forma e graduação dos agregados; tipo de cimento; forma e dimensão dos corpos de prova; velocidade de aplicação da carga de ensaio e duração da carga (PETRUCCI (1987)) Pode-se considerar como sendo as principais variáveis que influenciam a resistência aos esforços mecânicos: a) Relação água /cimento O fator água/cimento é a relação entre o peso de água e o peso de cimento empregado no traço de um cimento. A resistência de um concreto depende fundamentalmente do fator água/cimento, isto é, quanto menor for este fator, maior será a resistência do concreto. Mas, evidentemente, deve-se ter um mínimo de água necessária para reagir com todo o cimento e dar trabalhabilidade ao concreto. Conforme se observou anteriormente, pode-se considerar a resistência do concreto como sendo função principalmente da resistência da pasta de cimento endurecida, do agregado e da ligação pasta/agregado (ARAÚJO et al (2000)). Quando se trata de resistência à compressão, a resistência da pasta é o principal fator. Por outro lado, é conhecida a influência da porosidade da pasta sobre a resistência do concreto. Como porosidade depende do fator água/cimento, assim como do tipo de cimento, pode-se dizer que para um mesmo tipo de cimento a resistência da pasta depende unicamente do fator água/cimento, sendo também um dos principais fatores determinantes da resistência da ligação pasta/agregado. Quem primeiro reconheceu essa relação de dependência foi Abrams, em trabalho publicado em Baseando-se em pesquisas de laboratório, Abrams demonstrou que a resistência do concreto dependia das propriedades da pasta endurecida, a qual, por sua vez, era função do fator água/cimento (ARAÚJO et al (2000)). 18

19 Atualmente, ajustes de dados experimentais tem larga aplicação na tecnologia do concreto, apesar de a influência das propriedades dos agregados não haver sido considerada na sua formulação. A Lei de Abrams pode ser utilizada para avaliar a resistência à compressão do concreto em função do fator água/cimento, ou, o que é mais comum no Brasil, para escolher o fator água/cimento apropriado à obtenção da desejada resistência à compressão. A Figura 1 apresenta um gráfico, que mostra a influência da relação água/cimento sobre a resistência do concreto. b) Idade Segundo NEVILLE (1997) a dependência entre a relação água/cimento e a resistência do concreto varia para cada tipo de cimento para cada idade, bem como, também para as condições de cura. Por outro lado, a dependência entre a resistência e a razão gel/espaço é mais geral porque a quantidade de gel presente na pasta de cimento em qualquer tempo é uma função da idade e do tipo de cimento. Assim, esta ultima leva em conta o fato de que cimentos diferentes exigem tempos diferentes para produzir iguais quantidades de gel. Na prática a resistência do concreto é tradicionalmente caracterizada pelo valor aos 28 dias, e outras propriedades do concreto usam como referência a resistência a essa idade. Não existe um significado científico para a escolha da idade de 28 dias; isso se deve simplesmente ao fato de que a evolução da resistência do concreto é lenta e era necessário se referir à resistência de um concreto no qual já tivesse processado uma hidratação significativa do cimento. A Figura 1 apresenta um gráfico, que mostra a influência da idade de cura sobre a resistência do concreto. 19

20 Figura 1 Influência da relação água/cimento e idade de cura úmida sobre a resistência do concreto (MEHTA e MONTEIRO (2008)). c) Forma e graduação dos agregados De acordo com ANDOLFATO (2002) os agregados constituem uma elevada porcentagem do concreto, de modo que suas características têm importância nas proporções empregadas e na economia do concreto. Os agregados devem ser isentos de impurezas e ter uma resistência sempre maior que a da pasta. Naturalmente a forma dos grãos e a conformação superficial influenciam muito na trabalhabilidade, aderência e resistência do concreto. Os agregados lisos facilitam a mistura e adensamento e os de superfície áspera aumentam a resistência à tração. Também a granulometria é fator decisivo na resistência do concreto. A composição granulométrica dos agregados é determinada em ensaios padronizados de peneiração. As curvas granulométricas devem ficar dentro de certos limites, fixados nas especificações, de modo que os agregados misturados apresentem um bom entrosamento, com pequeno volume de espaço vazio entre suas partículas. 20

21 Esse bom entrosamento resulta em economia de pasta de cimento, que é o material mais caro do concreto. (ANDOLFATO (2002)). d) Tipo de cimento O cimento é obtido aquecendo-se o calcário e argila até a sinterização onde se obtém o clinquer que é transformado em pó. A qualidade do cimento, composição química e finura são determinantes da maior ou menor resistência do concreto. A Figura 2 apresenta um gráfico, que mostra cinco tipos de cimento e suas respectivas resistências à compressão. Figura 2 Influência da idade e do tipo de cimento sobre a resistência do concreto (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND). e) Forma e dimensão dos corpos de prova O resultado dos ensaios de corpos de prova de concreto dependem de sua forma como também, de suas dimensões. No Brasil o corpo-de-prova padrão é cilíndrico, de 30 cm de altura e 15 cm de diâmetro. Sendo também usado o cilíndrico de 10 cm e 20 cm de altura. Na Europa o corpo de prova mais usado é o cubo de 20cm de aresta. 21

22 Portanto o resultado obtido através do corpo-de-prova não é exatamente aquele apresentado pela estrutura ou pelo elemento estrutural feito na obra. Os resultados são também afetados pelo estado da superfície de contato com os pratos da máquina de ensaio e com o teor de umidade dos corpos de prova, com uma diferença da ordem de 5 a 8 % (NARBAL (2010)). A Figura 3 mostra um gráfico onde mostra a influência da variação da razão altura/diâmetro na resistência do concreto. Figura 3 Influência da variação da razão altura/diâmetro na resistência do concreto (MEHTA e MONTEIRO (2008)). f) Velocidade de aplicação da carga de ensaio Segundo PEREIRA (2008) a estrutura de aplicação da carga, pela máquina de rompimento, deve ter capacidade compatível com os ensaios a serem realizados. Alguns autores como BEZERRA (2007) e MACGREGOR (1997), citam que com o aumento da velocidade de aplicação do carregamento, os resultados do ensaio de resistência à compressão de um mesmo concreto tende a aumentar. 22

23 A taxa de carregamento muita baixa provoca uma redução de cerca de 75% na resistência de corpos de prova de concreto e em taxas mais altas a resistência tende a atingir 115% em relação ao ensaio com carregamento padrão (MACGREGOR (1997)). g) Duração da carga Cargas de curta duração, como as aplicadas em ensaios destrutivos (que vão até a ruptura da peça), apresentam resultados maiores que as cargas de longa duração, como as que geralmente atuam nas edificações. A Figura 4 mostra o resultado dos ensaios feitos por Rüsch, usando corpos-de-prova prismáticos. Figura 4 Relação entre resistências de carregamento de curto e de longo prazo (MEHTA e MONTEIRO (2008)). De acordo com a Figura 1, pode se observar que: - quanto menor a velocidade do carregamento, menor é o valor da tensão de ruptura. - com a tensão levada até um certo valor em carregamento rápido e mantendo-se esta tensão constante, a ruptura pode ocorrer depois de um certo tempo, ou seja, a tensão de ruptura depois de um período, 3 (três) meses por exemplo, é menor que a 23

24 tensão obtida num ensaio com velocidade de deformação constante, correspondente à mesma duração do carregamento. Se por um lado o resultado reduz pela duração prolongada do carregamento, por outro há o aumento de resistência com o passar do tempo, devido ao endurecimento, independentemente do carregamento. Outra conclusão importante é que o efeito Rüsch, ou relação entre carga de curto prazo e longo prazo, não dependem da qualidade do concreto e também não depende da idade do concreto quando da aplicação da carga Resistência à compressão Segundo ANDOLFATO (2002) a resistência à compressão simples é a propriedade mais importante de um concreto, pois além do concreto trabalhar predominantemente à compressão, ela fornece outros parâmetros físicos que podem ser relacionados empiricamente à resistência à compressão. Determinada através de corpos de prova moldado e preparado segundo NBR 5738 (2008), e ensaiados de acordo com a NBR 5739 (2007). Geralmente, no Brasil, usa-se para esse ensaio corpos de prova cilíndrico, com 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura, e a idade de referencia é 28 dias, pois com o aumento da idade o concreto endurecido vai aumentando a resistência a esforços mecânicos e aos 28 dias de idade já adquiriu cerca de 75 a 90% de sua resistência total. É na resistência mecânica apresentada pelo concreto endurecido 28 dias após a sua execução que se baseia o cálculo dos elementos de concreto. Para a mesma dosagem de concreto verifica-se considerável flutuação dos resultados da resistência, os quais seguem aproximadamente a curva de distribuição normal, Vide Figura 5. 24

25 Figura 5 Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão (CATOIA et al (2010)). Nessas condições, é possível abordar a conceituação da resistência do concreto de maneira estatística. Salienta-se que resistência à compressão característica do concreto é um valor mínimo estatístico acima do qual ficam situados 95% dos resultados experimentais. Admitindo-se a curva normal de distribuição, pode-se escrever a relação: onde: f fcm 1, s (1) ck 65 f ck = resistência característica do concreto à compressão; f cm = resistência média do concreto à compressão; s = desvio padrão O desvio padrão corresponde à distância entre a abscissa de f cm e a do ponto de inflexão da curva (ponto em que ela muda de concavidade). A NBR 8953 (2011) define as classes de resistência do concreto em função de f ck, e os classifica em 3 grupos, sendo os grupos I e II concretos estruturais e um grupo de concretos não estruturais que seriam os f ck 10 MPa e o 15 MPa. Os concretos do grupo I começam com o f ck 20 MPa e vão até o f ck 50 MPa. Os concretos do Grupo II são considerados de alto desempenho e começam com f ck 55 MPa e atingem até f ck 100 Mpa. 25

26 Nas obras, devido ao pequeno número de corpos de prova ensaiados, calcula-se f ck,est, valor estimado da resistência característica do concreto à compressão Resistência à tração A resistência à tração depende de vários fatores, principalmente da aderência dos grãos dos agregados com a argamassa (ALMEIDA (2002)). Para o estudo da tração existem três tipos de ensaios: tração direta, compressão diametral (NBR 7222 (2011)) e tração na flexão (NBR (2010)). a) Ensaio de tração direta ou ensaio de tração axial Segundo MEHTA e MONTEIRO (2008) o ensaio de tração direta ou axial do concreto raramente são aplicados, principalmente porque os dispositivos de fixação dos corpos-de-prova introduzem tensões secundarias que não podem ser ignoradas. Os resultados são muito influenciados pela forma de se proceder à tração na máquina de ensaio. De acordo com NEVILLE (1997) é muito difícil a aplicação de uma força de tração pura sem excentricidade. Não obstante alguns bons resultados obtidos com certos tipos de pinças, é difícil evitar tensões secundárias como as induzidas pelas pinças ou por pinos embutidos. Os corpos de prova podem ter diferentes formatos. b) Ensaio de tração na compressão diametral Ensaio de tração na compressão diametral é o ensaio mais utilizado, por ser mais simples de ser executado e utilizar o mesmo corpo de prova cilíndrico do ensaio de compressão. São ensaiados conforme NBR 7222 (2011). 26

27 Também é conhecido internacionalmente como Ensaio Brasileiro, pois foi desenvolvido por Lobo Carneiro, em 1943, Ver Figura 6. Figura 6 Ensaio de tração por compressão diametral, arranjo esquemático do ensaio e distribuição de tensão através do diâmetro carregado de um CP cilíndrico comprimido entre duas placas (AULAS USP) Segundo ALMEIDA (2002) experimentalmente observa-se que a resistência à tração axial é cerca de 80% a 85% menor que aquela determinada no ensaio de compressão diametral. c) Ensaio de tração na flexão A resistência à flexão é expressa em termos de módulo de ruptura, que é a resistência máxima á ruptura calculada a partir da fórmula de flexão (MEHTA e MONTEIRO (2008)). O ensaio é feito de acordo com a NBR (2010) em corpos de prova de concreto prismáticos, de seção quadrada e apoiada em dois cutelos, com a aplicação de duas cargas iguais e simetricamente dispostas em relação ao meio da vão, esses corpos de prova são moldados segundo a NBR 5738 (2008). Como a distância dos pontos de carga é 1/3 do vão, o ensaio é qualificado como por carregamento nos terços, Vide Figura 7. 27

28 Figura 7 Ensaio na flexão, arranjo esquemático do ensaio (MEHTA e MONTEIRO (2008)). De acordo com ALMEIDA(2002) observa-se experimentalmente, que a resistência à tração na flexão, determinada da maneira vista, é aproximadamente o dobro da resistência à tração axial. Isto se explica pelo fato de que, na ruptura da viga de concreto simples, não é verdadeira a hipótese de distribuição linear de tensões (hipótese de Navier) Módulo de elasticidade O módulo de elasticidade pode ser definido como sendo a relação entre a tensão aplicada e deformação instantânea dentro de um limite proporcional adotado (MEHTA e MONTEIRO (2008)). O módulo de elasticidade no concreto é dado pela declividade da curva de tensão-deformação sob um carregamento uniaxial, segundo a NBR 8522 (2008). Determina-se três métodos dos módulos de deformação longitudinal: o módulo tangente, o módulo secante e o módulo cordal. Segundo MEHTA e MONTEIRO (2008) em materiais homogêneos, existe uma relação direta entre densidade e módulo de elasticidade. Em materiais heterogêneos e multifásicos como o concreto, a fração volumétrica, a densidade e o módulo dos principais componentes, além das características da zona de transição 28

29 na interface, determinam o comportamento elástico do compósito. Uma vez que a densidade é inversamente proporcional á porosidade do agregado, da matriz pasta de cimento a da zona de transição na interface são importantes. No concreto, a relação direta entre a resistência e módulo de elasticidade advém do fato de que ambos são afetados pela porosidade das fases constituintes, porém não no mesmo grau. 2.4 Deformações De acordo com MOREIRA (2004) o concreto apresenta-se como um esqueleto sólido contendo em seu interior, poros capilares tomados em parte por água e em parte por ar. Quando os poros estão totalmente secos ou totalmente saturados, o concreto se comporta como um sólido qualquer. No entanto, quando os poros estão parcialmente cheios d água em virtude das dimensões muito pequenas dos poros, aparecem tensões capilares, que atribuem ao concreto, propriedades de deformações diferentes daquelas dos corpos sólidos. Considera-se, assim, o concreto um pseudo-sólido. As deformações do concreto podem ser agrupadas em duas classes: a) Deformações próprias ou intrínsecas - retração; - deformação devido à variação da umidade ambiente; - deformação devido à variação da temperatura ambiente b) Deformações produzidas por cargas externas - deformação imediata - deformação lenta ou fluência Retração De acordo com MONTARDO (2009) mesmo no estado endurecido, o concreto continua a perder água para o ambiente. Inicialmente, a água perdida não está 29

30 presa à estrutura dos produtos hidratados por ligações físico-químicas fortes e, portanto, sua retirada do concreto não causa retração significativa. No entanto, quando a maior parte desta água livre é perdida, prosseguindo a secagem, observase que uma perda adicional de água passa a resultar em retração considerável, que por sua vez causa fissuras e o empenamento das bordas. Esta retração é denominada de retração por secagem. Ainda segundo MONTARDO (2009) sob uma perspectiva ampla, três são as características que combinadas levam o concreto a retrair: geometria da estrutura, o traço do concreto e as condições climáticas, a saber: Geometria da estrutura: nas peças com elevada relação entre a superfície exposta e o volume total da peça, tais como pisos, pavimentos e lajes de concreto, a perda de água para o ambiente se dá de maneira muito rápida. Ora, se a retração do concreto está relacionada à perda da água e se este tipo de estrutura está mais vulnerável a esta perda é intuitivo pensar que lajes, pisos e pavimentos de concreto naturalmente sofrem mais com a retração do concreto. As dimensões das placas (distâncias entre juntas) cada dia maiores e a execução de placas cada vez mais esbeltas tornam os pisos e pavimentos extremamente suscetíveis aos efeitos da retração do concreto; Traço do concreto: diversos fatores relacionados aos materiais que compõem o concreto e suas combinações podem influenciar a retração do concreto, principalmente a retração por secagem. O tipo, a granulometria e a dimensão máxima do agregado, a relação água-cimento, a quantidade de água de amassamento e o emprego de adições minerais e aditivos químicos são variáveis importantes que afetam fortemente a retração do concreto. A literatura e a prática do dia-a-dia apontam que agregados com maior módulo de deformação conduzem a um menor grau de retração. Deve-se empregar a menor quantidade de água de amassamento possível, assim como deve-se evitar agregados com excesso de material pulverulento e argila. A distribuição granulométrica contínua reduz a retração do concreto quando comparada com uma combinação de agregados miúdos e graúdos inadequada; Condições climáticas: a retração do concreto está intimamente relacionada à perda de água para o ambiente. Os principais fatores climáticos que sequestram 30

31 a água do concreto são a alta temperatura, a baixa umidade relativa do ar e a velocidade do vento que incide sobre a peça recém concretada. Segundo a Portland Cement Association (PCA, 1995), uma condição climática com temperatura do ar em 25ºC, umidade relativa do ar de 40%, temperatura do concreto de 30ºC e velocidade de vento de 15 km/h é suficiente para se atingir um nível de evaporação de 1litro/m²/hora, capaz de provocar importante grau de retração plástica Deformação devido à variação da umidade ambiente Segundo MOREIRA (2004) são deformações que se traduzem em geral, por inchamento quando aumentada a umidade e por encolhimento quando ela diminui. Para as variações usuais de umidade que dão após a retração as deformações correspondentes são geralmente, desprezíveis Deformação devido à variação da temperatura ambiente A variação da temperatura ambiente não se transmite instantaneamente ao concreto, mas tem uma ação retardada sobre a variação da temperatura deste, sendo de amplitude tanto menor quanto mais afastado da superfície exposta ao ar estiver o ponto considerado. O coeficiente de dilatação térmica para o concreto armado, segundo a NBR 6118, é considerado igual a 10-5/ºC, salvo quando determinado especificamente parta o concreto a ser usado. Em peças permanentemente envolvidas por terra ou água e em edifícios que tenham, em planta, dimensão ou juntas de dilatação não superior a 30,00 m, dispensa-se à consideração da influência da variação da temperatura (ALMEIDA ( 2002)) Deformação imediata A deformação imediata acontece por ocasião do carregamento e ocorre de acordo com a Teoria da Elasticidade. Corresponde ao comportamento do concreto como sólido verdadeiro, e é causada por uma acomodação dos cristais que formam o material (CATOIA et al (2010)) 31

32 2.4.5 Deformação lenta ou fluência Fluência é uma deformação diferida, causada por uma força aplicada. Corresponde a um acréscimo de deformação com o tempo, se a carga permanecer. Ao ser aplicada uma força no concreto, ocorre deformação imediata, com uma acomodação dos cristais. Essa acomodação diminui o diâmetro dos capilares e aumenta a pressão na água capilar, favorecendo o fluxo em direção à superfície. Tanto a diminuição do diâmetro dos capilares quanto o acréscimo do fluxo aumentam a tensão superficial nos capilares, provocando a fluência. No caso de muitas estruturas reais, a fluência e a retração ocorrem ao mesmo tempo e, do ponto de vista prático, é conveniente o tratamento conjunto das duas deformações (SANTOS et al (2004)). 2.5 Durabilidade Segundo BAUER (2000) a durabilidade dos elementos construtivos do concreto simples, armado e protendido, é condicionada pelo eventual ataque de agentes agressivos a que estejam sujeitos durante a sua vida em serviço. De acordo com NEVILLE (1997) a durabilidade inadequada se manifesta por uma deterioração que pode ser originada por fatores externos ou por causas internas no interior do próprio concreto. As diferentes formas de ação podem ser físicas, químicas ou mecânicas. As causas da deterioração mecânica podem ser impacto, abrasão, erosão ou cavitação. As causas químicas de deterioração podem incluir as reações álcali-sílica e álcali-carbonatação. O ataque químico externo ocorre principalmente pela ação de íons agressivos, como cloretos, sulfatos ou dióxido de carbono e muitos líquidos e gases naturais ou industriais. A ação deteriorante pode ser de diversos tipos bem como direto ou indireta. As causas físicas compreendem os efeitos de altas temperaturas ou de diferenças de coeficiente de dilatação térmica do agregado e da pasta de cimento hidratado. Uma causa importante de deterioração é a alternância de congelamento e degelo do concreto associada a ação dos sais descongelantes (NEVILLE (1997)). 32

33 A estanqueidade do concreto está relacionada com a durabilidade. Um concreto impermeável impede o acesso de agentes agressivos 33

34 3. CONTROLE TECNOLÓGICO EM CONCRETO ENDURECIDO 3.1 Considerações iniciais As características da indústria da construção civil, aliada as deficiências na legislação, acomodações do setor produtivo e a falta de cobrança por parte dos usuários por produtos melhor e de melhor desempenho, retardam a implantação de programas de controle de qualidade eficientes na maioria das obras (PEREIRA (2008)). Segundo BAUER (2000) o concreto, como qualquer outro produto que desempenha função de responsabilidade, precisa ser submetido a controle de qualidade. Tendo em vista o grande número de variáveis que influem nas suas características, é valido afirmar que além de uma rigorosa seleção dos materiais e de competente estudo de dosagens, é indispensável, como para os demais produtos industriais normalizados, o controle da execução e das características do produto final concreto armado. O concreto possui uma certificação de qualidade diferente, pois se trata de um material de aplicação rápida sendo aplicado logo após sua fabricação, o que dificulta a certificação de qualidade, sendo necessários ensaios posteriores para que esta seja garantida (SAAD (2006)). 3.2 Principais ensaios de controle tecnológico em concreto endurecido Os principais ensaios de controle para concreto endurecido são: ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos, determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos, determinação da resistência á tração na flexão de corpos de prova prismáticos e determinação do módulo estático de elasticidade à compressão. 34

35 3.2.1 Ensaio de resistência à compressão O mais comum de todos os ensaios de concreto endurecido é o de resistência á compressão, em parte porque é um ensaio fácil e, em parte, porque muitos, embora não todas, das características desejáveis do concreto são qualitativamente relacionadas com a resistência; mas principalmente devido à importância intrínseca da resistência à compressão do concreto em projetos estruturais. Embora invariavelmente usado em construções, o ensaio de resistência à compressão tem algumas desvantagens, mas ficou, como dizem os franceses, parte do bagage culturel do engenheiro (NEVILLE (1997)). O controle da resistência à compressão do concreto das estruturas de edificações e obras de arte é parte integrante da construção, sendo indispensável a sua permanente comprovação. Avaliar se o que está sendo produzido corresponde ao que foi adotado previamente por ocasião do dimensionamento da estrutura, faz parte da própria concepção do processo construtivo como um todo (HELENE (1986)). Ainda segundo HELENE (1986) a resistência à compressão é a propriedade do concreto adotada por ocasião do dimensionamento da estrutura. Portanto, está diretamente ligada com a segurança estrutural. A obra deve ser construída com um concreto de resistência à compressão igual ou superior àquele valor adotado no projeto. De acordo com NEVILLE (1997) o ensaio de resistência à compressão de corpos de prova tratados de um modo padronizado que compreende pleno adensamento e cura por molhagem durante um período estabelecido resulta uma representação da qualidade potencial do concreto. Naturalmente, o concreto na estrutura pode, na realidade ser inferior, devido, por exemplo, a adensamento inadequado, segregação ou cura insuficiente. Esses efeitos não são importantes quando se quer saber se o concreto pode ser desformado, ou quando a obra pode ter prosseguimento ou, ainda quando a estrutura pode ser posta em serviço. 35

36 Não há duvida que a propriedade do concreto que melhor o qualifica é a resistência à compressão Metodologias de avaliação da resistência à compressão do concreto A resistência é a propriedade do concreto mais valorizada pelos engenheiros projetistas e de controle de qualidade (MEHTA e MONTEIRO (1994)). Como definição, resistência é a capacidade de um dado material de suportar uma dada tensão sem chegar à ruptura. No caso do concreto, a resistência à compressão caracteriza-se como a capacidade do mesmo absorver tensões que agem de forma a comprimir a peça. A resistência a compressão do concreto é medida através do rompimento de testemunhos de concreto denominados corpos de prova (CP). A moldagem dos corpos de prova é executada seguindo as diretrizes da norma NBR 5738 (2008). A normalização destes processos é de fundamental importância para a padronização dos resultados e para possibilitar a comparação entre resultados obtidos nos mais diversos locais. Na NBR 5738 (2008) são definidos os principais parâmetros a serem considerados no momento de moldar os corpos de prova, desde a escolha das dimensões, passando pela preparação das formas, adensamento, cura e identificação (MAGALHÃES (2009)). Ainda visando à padronização dos ensaios em todas as obras, é necessário providenciar a homogeneização do processo de cura dos corpos de prova. Este é realizado através do uso de câmaras úmidas ou tanques, conforme estabelecido na norma NBR 9479 (1994). Por fim, a resistência à compressão do corpo de prova é determinada pelo ensaio padronizado pela NBR 5739 (2007). Esta norma tem como escopo a descrição do método de ensaio pelo qual devem ser ensaiados os corpos de prova cilíndricos de concreto moldados segundo a NBR 5738 (2008). Nela estão definidos os aparelhos para a execução do ensaio, descritas as tolerâncias para as idades dos rompimentos, o método de cálculo da resistência e as informações mínimas para a apresentação dos resultados. É também a NBR 5739 (2007) que estabelece os tipos 36

37 de ruptura apresentadas pelos corpos de prova quando sujeitos a compressão, além de definir uma avaliação estatística do desempenho do ensaio. Para MAGALHÃES (2009) um fator importante a ser considerado em relação à resistência à compressão do concreto é o fato de a mesma não estar diretamente relacionada com o surgimento de fratura. Diferentemente da maioria dos materiais estruturais, o concreto apresenta micro fissuras antes mesmo de ser submetido a tensões. Neste caso, a grande fissuração interna torna o CP incapaz de suportar um incremento de carga, sendo considerada esta a resistência à compressão da peça. Os projetos recorrentes de engenharia geralmente especificam a resistência a compressão do concreto para a idade de 28 dias. Isto se deve ao fato de grande parte da resistência final do concreto ser alcançada nesta idade, embora o crescimento de resistência seja observado claramente até os 360 dias (BAUER (2000)). Esta idade é padronizada e amplamente difundida como a principal para a aceitação da estrutura. Porém, a ABNT, através da norma NBR 5739 (2007) apresenta outras idades para o rompimento. São elas: 3, 7, 63 e 91 dias; embora outras idades possam ser consideradas, dependendo das necessidades da obra. Em geral, rompimentos em idades inferiores aos 28 dias servem para acelerar retiradas de formas ou escoras, enquanto idades superiores são utilizadas para estabelecer o crescimento da resistência do concreto em idades avançadas e servem como testemunhos para os casos em que a resistência especificada não tenha sido atingida aos 28 dias. A amostragem deve ser realizada sempre com a utilização de dois corpos de prova para cada idade de rompimento (MAGALHÃES (2009)). Os autores AZEVEDO e DINIZ (2008) relatam que, dada a variabilidade da resistência à compressão do concreto, a sua descrição estatística é de especial interesse. Dentro do contexto do projeto semi-probabilístico, o conceito de resistência característica, f ck - aquela que apresenta uma probabilidade préestabelecida de não ser atingida - é largamente utilizado. Para que a resistência característica possa ser definida, o tipo de distribuição de probabilidade e 37

38 parâmetros descritivos da resistência à compressão do concreto devem ser conhecido Aceitação do concreto Segundo a NBR12655 (2006) a aceitação do concreto consiste em duas etapas: aceitação do concreto fresco (provisória) e aceitação definitiva do concreto, efetuadas através dos ensaios de controle de aceitação do concreto. Na aceitação preliminar são realizados os Ensaios de consistência, que é feito através do abatimento do tronco de cone, conforme a NBR NM 67 (1998) ou pelo espalhamento na mesa de Graff, conforme a NBR NM 68 (1998). Na aceitação definitiva são realizados os Ensaios de resistência à compressão. Os resultados dos ensaios de resistência, conforme NBR 5739 (2007), realizados em amostras formadas como descrito a seguir em a) e b), devem ser utilizados para aceitação ou rejeição dos lotes. a) Formação de lotes A amostragem é feita dividindo-se a estrutura em lotes que atendam a todos os limites da Tabela 1. De cada lote deve ser retirada uma amostra, com número de exemplares de acordo com o tipo de controle, (Ver c)). Tabela 1 Valores para formação de lotes de concreto (NBR (2006)) Solicitação principal dos elementos da estrutura Limites superiores Compressão ou compressão e flexão Flexão simples Volume de concreto 50 m³ 100 m³ Número de andares 1 1 Tempo de concretagem 3 dias de concretagem* *Este período deve estar compreendido no prazo total máximo de sete dias, que inclui eventuais interrupções para tratamento de juntas. 38

39 b) Amostragem As amostras devem ser coletadas aleatoriamente durante a operação de concretagem, conforme a NBR NM 33 (1998). Cada exemplar é constituído por dois corpos-de-prova da mesma amassada, conforme a NBR 5738 (2008), para cada idade de rompimento, moldados no mesmo ato. Toma-se como resistência do exemplar o maior dos dois valores obtidos no ensaio do exemplar. c) Tipos de controle da resistência do concreto Ainda segundo a NBR12655 (2006) consideram-se dois tipos de controle de resistência: o controle estatístico do concreto por amostragem parcial e o controle do concreto por amostragem total. Para cada um destes tipos é prevista uma forma de cálculo do valor estimado da resistência característica, f ckest, dos lotes de concreto. c.1) Controle estatístico do concreto por amostragem parcial Para este tipo de controle, em que são retirados exemplares de algumas betonadas de concreto, as amostras devem ser de no mínimo seis exemplares para os concretos do Grupo I (classes até C50, inclusive) e doze exemplares para os concretos do Grupo II (classes superiores a C50), conforme define a NBR 8953 (2009): para lotes com números de exemplares 6 n < 20, o valor estimado da resistência característica à compressão (f ckest ), na idade especificada, é dado por: f ckest 2 f 1 f... f 2 m1 n1 f m (2) Onde: m = n/2. Despreza-se o valor mais alto de n, se for ímpar; f 1, f 2,..., f m = valores das resistências dos exemplares, em ordem crescente. 39

40 Não se deve tomar para f ckest valor menor que ψ 6.f 1, adotando-se para ψ 6 os valores da Tabela 2, em função da condição de preparo do concreto e do número de exemplares da amostra, admitindo-se interpolação para lotes com número de exemplares n 20: f 65 ckest fcm 1, sd (3) onde: f cm é a resistência média dos exemplares do lote, em megapascals; s d é o desvio-padrão da amostra de n elementos, calculado com um grau de liberdade a menos [(n-1) no denominador da fórmula], em megapascals. Tabela 2 Valores de Ψ 6 (NBR (2006)) Condição de Número de exemplares (n) preparo A 0,82 0,86 0,89 0,91 0,92 0,94 0,95 0,97 0,99 1,00 1,02 B ou C 0,75 0,80 0,84 0,87 0,89 0,91 0,93 0,96 0,98 1,00 1,02 NOTA - Os valores de n entre 2 e 5 são empregados para os casos excepcionais (ver c.3)). c.2) Controle do concreto por amostragem total (100%) Consiste no ensaio de exemplares de cada amassada de concreto e aplica-se a casos especiais, a critério do responsável técnico pela obra. Neste caso não há limitação para o número de exemplares do lote e o valor estimado da resistência característica é dado por: para n 20, f ckest = f 1 ; para n > 20, f ckest = f i ; 40

41 onde: i = 0,05 n. Quando o valor de i for fracionário, adota-se o número inteiro imediatamente superior. c.3) Casos excepcionais Pode-se dividir a estrutura em lotes correspondentes a no máximo 10 m³ e amostrá-los com número de exemplares entre 2 e 5. Nestes casos, denominados excepcionais, o valor estimado da resistência característica é dado por: fckest 6 f 1 (4) onde: ψ 6 é dado pela tabela 2, para os números de exemplares de 2 a 5. d) Aceitação ou rejeição dos lotes de concreto Os lotes de concreto devem ser aceitos, quando o valor estimado da resistência característica, calculado conforme c), satisfizer a relação: Caso essa condição não seja satisfeita, pode-se proceder da seguinte: Quando a queda resistência não superou os 10%, basta rever o projeto. Normalmente, a segurança da estrutura não é afetada significativamente. Quando a queda de resistência for superior a 10%, é necessário comprovar in loco através dos ensaios para analise de estrutura acabada, qual a resistência efetiva do concreto na obra. Revisão do projeto estrutural com as novas resistências e avaliação da perda de segurança. Reforço com correspondente prova de carga ou manutenção da estrutura com restrições de sobrecarga de uso ou demolição da parte afetada. 41

42 3.2.2 Ensaio de resistência à tração Conforme SILVA et al (2001) usualmente é assumido no projeto estrutural, que o comportamento do concreto é governado por sua capacidade resistente à compressão, porém isto não significa que este parâmetro seja o único importante. Em determinadas estruturas, as solicitações predominantes são de tração na flexão (pavimentos de rodovias e de aeroportos, lajes e vigas) ou tração pura (tirantes e reservatórios cilíndricos). Embora o concreto não seja normalmente projetado para resistir à tração, o conhecimento dessa propriedade é útil para a estimativa da carga à qual ocorre fissuração. A ausência de fissuração é muito importante para se conservar a continuidade de uma estrutura de concreto e, em muitos casos, para prevenção de corrosão da armadura. Ocorre fissuração quando surge tensões diagonais originadas por tensões de cisalhamento, mas o caso mais frequente de fissuração é devido a retração contida e a gradientes de temperatura. Uma avaliação da resistência à tração do concreto pode ajudar a entender o comportamento do concreto armado mesmo que, em muitos casos, o projeto não leve em conta de forma explicita a resistência à tração (NEVILLE (1997)). Ainda segundo NEVILLE (1997) a resistência à tração interessa também no caso de estruturas de concreto simples sujeitas a abalos sísmicos, como barragens. Outras estruturas como pavimentos rodoviários e aeroportuários, são projetadas com base na resistência à flexão, que implica em resistência à tração Metodologias de avaliação da resistência à tração do concreto Existem basicamente três métodos de determinação da resistência à tração do concreto. O ensaio de tração direta consiste em um mecanismo de fixação que traciona uma peça padrão de concreto, semelhante aos ensaios de tração de aço destinado a construção. Os ensaios de tração direta do concreto são raramente utilizados, principalmente porque os dispositivos de fixação do corpo de prova 42

43 introduzem tensões secundárias difíceis de mensurar e que não podem ser ignoradas (MEHTA e MONTEIRO (2008)). Conforme MAGALHÃES (2009) a resistência à tração obtida através de compressão diametral é outra forma de medir esta grandeza. Este método consiste em comprimir um corpo de prova cilíndrico de medidas 15 x 30 cm, ao longo de duas linhas axiais diametralmente opostas. Este ensaio é amplamente utilizado, visto que não necessita de grandes adaptações na prensa, e por utilizar as mesmas formas de corpos de prova de ensaios à compressão, Figura 8. Figura 8 Diagrama do ensaio de tração por compressão diametral, segundo a NBR 7222 (1994), (MAGALHÃES (2009)). O ensaio de tração por compressão diametral é conhecido mundialmente como o ensaio brasileiro, uma vez que o mesmo foi desenvolvido no Brasil, em 1943, pelo professor Fernando Luiz Lobo Carneiro. O terceiro método de ensaio da resistência à tração do concreto é a chamada determinação da resistência à tração na flexão. Este método consiste em romper corpos de prova prismáticos moldados de acordo com a norma NBR 5738 (2008). A norma brasileira NBR (2010) determina o procedimento de ensaio de tração na flexão. Este consiste basicamente em aplicar duas cargas linearmente distribuídas nos terços médios de um prisma, de modo a provocar tração na face inferior do CP. Esta face terá suas fibras tracionadas até a ruptura do concreto. Devido à forma de aplicação da carga de ruptura do elemento de concreto, o terço 43

44 central da peça fica sob ação de flexão pura, não havendo efeitos de esforços cortantes como pode ser observado através de diagrama de esforços solicitantes na Figura 9, (MAGALHÃES (2009)). Figura 9 Diagrama do ensaio de tração na flexão segundo a NBR (2010), (MAGALHÃES (2009)). A resistência à tração do concreto é da ordem de 10% da resistência à compressão. A razão desta grande diferença entre a resistência à tração e à compressão é atribuída à estrutura heterogênea e complexa do concreto (KATAOKA (2007)). O conceito de resistência característica à tração do concreto possui a mesma base do já exposto acerca da resistência à compressão. Sendo assim, a norma brasileira estabelece o f ctm,k como o valor de resistência à tração acima do qual se espera que estejam 95% de todos os resultados de ensaio. A distribuição de amostragem segue a mesma distribuição de probabilidade Normal (MAGALHÃES (2009)) Módulo de elasticidade As propriedades mecânicas do concreto são a base para que seja dimensionado uma estrutura de concreto armado. A maioria dos projetos estruturais são feitos com base na resistência à compressão, sendo esta determinada através de ensaio. Mas para um cálculo estrutural que se aproximar de uma maneira mais 44

45 realista do comportamento do material é de grande importância o conhecimento das propriedades da deformação do material a ser utilizado, não só a resistência à compressão tem-se que conhecer com precisão o módulo de elasticidade. O conceito de elasticidade é geralmente aplicado a materiais que possuam um comportamento linear, porém isto somente acontece quando da aplicação de tensões pequenas, a partir de 50% das tensões aplicadas este conceito de linearidade pode não ser mais verdade. No caso do concreto, o comportamento deixa de ser linear um pouco antes de 50% da carga última, comportamento este explicado por vários estudos sobre o processo de micro-fissuração progressiva do concreto sob cargas. Por isso alguns preferem denominar módulo de deformação invés de módulo de elasticidade. Os materiais constituintes do concreto possuem módulo de elasticidade muito diferente do módulo de elasticidade do concreto, os agregados graúdos têm um módulo variando a partir de 35 GPa e a pasta de cimento variando partir 16 GPa. A deformação do concreto provavelmente será um valor intermediário entre o módulo do agregado e do módulo da pasta. De acordo com NEVILLE (1997) como muitos outros materiais, o concreto, é elástico dentro de certos limites. Um material é considerado perfeitamente elástico se surgem e desaparecem deformações imediatamente após a aplicação ou retirada de tensões. Essa definição não implica linearidade entre tensões e deformações: alguns materiais como o vidro e algumas rochas apresentam comportamento elástico não linear com relação a tensão-deformação Segundo MEHTA e MONTEIRO (2008) as características elásticas de um material são uma medida de sua rigidez. Apesar do comportamento não-linear do concreto, é necessário estimar o módulo de elasticidade (relação entre a tensão aplicada e a deformação instantânea dentro de um limite proporcional assumido) para se determinarem as tensões induzidas pelas deformações associadas aos efeitos ambientais. Isso também é necessário para se calcularem as tensões do projeto sob carga em elementos simples, além de momentos e deflexões em estruturas complexas. 45

46 A NBR 8522 (2008) especifica um método para determinação do módulo estático de elasticidade à compressão do concreto endurecido, em corpos-de-prova cilíndricos que podem ser moldados ou extraídos da estrutura. Este é o módulo a ser determinado em ensaio, conforme estabelece a NBR 6118 (2003). Conforme MEHTA e MONTEIRO (2008) o módulo de elasticidade estático de um material sob tensão ou compressão é dado pela declividade da curva tensãodeformação para o concreto sob carga uniaxial. Uma vez que a curva para o concreto é não-linear, três métodos para calcular o módulo são utilizados. Isso originou três tipos de módulo de elasticidade, conforme ilustrado na Figura O módulo tangente é dado pela declividade de uma linha traçada de forma tangente à curva de tensão-deformação em qualquer ponto da curva. 2. O módulo secante é dado pela declividade de uma linha traçada da origem até um ponto da curva, que corresponde á tensão de 40% da carga de ruptura. 3. O módulo cordal é dado pela inclinação de uma linha traçada entre dois pontos da curva tensão-deformação. Comparado ao módulo secante, em vez de partir da origem, a linha é traçada de um ponto representando a deformação longitudinal de 50 µm/m até o ponto correspondente a 40% da carga ultima. Recomenda-se deslocar a linha base em 50 micro deformações para corrigir a leve concavidade que normalmente se observa no início da curva de tensão-deformação. 46

47 Figura 10 Diferentes tipos de módulos de elasticidade e o método que os determina (MEHTA e MONTEIRO (2008)). Na Figura 10 pode-se observar os três tipos de determinações do módulo de elasticidade, sendo a declividade do segmento OD o módulo tangente inicial, a declividade da reta correspondente à tensão SO corresponde ao módulo secante e a declividade da reta TT traçada tangente a qualquer ponto da curva tensão X Deformação corresponde ao modulo tangente. Outros tipos de módulo podem ser estabelecidos, tais como módulo dinâmico, módulo sob carga de longa duração, módulo sob impacto, etc., em geral todos de pouca utilização prática. De acordo com PETRUCCI (1987) os concretos muito resistentes têm maior inclinação na origem da curva tensão-deformação. Por outro lado, os concretos menos resistentes rompem com deformações maiores, apresentando assim maior capacidade de acomodação plástica. Os concretos muito resistentes são por conseguinte relativamente frágeis. Diversas correlações entre o módulo de deformação longitudinal e resistência à compressão do concreto têm sido encontradas em trabalhos de pesquisa, estando algumas delas recomendadas nas normas de projeto (ARAÚJO et al (2000)). São muitas as variáveis que podem interferir no módulo de elasticidade do concreto. Dentre elas podemos citar: 47

48 resistência á compressão do concreto; idade do concreto; consistência do concreto fresco; volume de pasta por metro cúbico de concreto; teor de umidade dos corpos de prova no momento do ensaio; dimensão máxima característica do agregado graúdo; dimensões dos corpos de prova; temperatura de ensaio; natureza da rocha do agregado graúdo. Por isso é difícil estabelecer uma expressão única que dependa somente da resistência à compressão do concreto. As relações mais usadas são: a relação do CEB/90, relação do ACI e relação da nova NBR 6118 (2003). Face a estes desvios, sugere-se uma revisão de enfoque na consideração do módulo de elasticidade do concreto. Nos casos onde a deformação é objetivo de maior preocupação, o projeto deve fixar o valor desejado para o módulo e a obra deve selecionar materiais e elaborar dosagens levando em conta este parâmetro de projeto, efetuando o controle de seu valor por ensaios durante a fase executiva da estrutura. Cabe também ao projeto adotar valores de módulo compatíveis com os agregados da região da obra. Coeficiente de Poisson Quando uma carga uniaxial é aplicada sobre uma peça de concreto, resulta uma deformação longitudinal na direção da carga e, simultaneamente, uma deformação transversal com sinal contrário, conforme Figura 11. A relação entre as deformações transversal e a longitudinal é denominado coeficiente de Poisson; o sinal desse coeficiente não é considerado. Normalmente, interessam as consequências de uma compressão de modo que a deformação lateral é de tração, mas a situação é análoga quando se aplica uma carga da tração (NEVILLE (1997)). 48

49 Figura 11 Deformações longitudinais e transversais (CATOIA et al (2010)). 49