Proposta de um Localizador Híbrido de Faltas para Otimização da Qualidade do Serviço na Transmissão da Energia Elétrica

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1 Proposta de um Localizador Híbrido de Faltas para Otimização da Qualidade do Serviço na Transmissão da Energia Elétrica Murilo da Silva CPFL Companhia Paulista de Força e Luz Denis Vinicius Coury; Mario Olesovicz Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo Resumo-- Este trabalho apresenta o estudo e desenvolvimento de um algoritmo híbrido para detecção, classificação e localização de faltas em sistemas com dois ou três terminais utilizando como principal ferramenta a Transformada Wavelet (TW, em suas versões Discreta (TWD e Estacionária (TWE. O algoritmo proposto alia duas metodologias para localizar a falta, uma baseada na análise de componentes de alta freqüência (ondas viajantes e a outra baseada na extração dos componentes fundamentais para o cálculo da distância da falta, sendo os componentes de alta e baixa freqüência extraídos via TW. Os resultados alcançados até o momento, referentes a diversas situações de faltas aplicadas sobre um dado sistema, são altamente satisfatórios e promissores. Palavras-chave Qualidade do Serviço, Linhas de Transmissão, Localização de Faltas, Transformada Wavelet Discreta e Transforma da Wavelet Estacionária. I. INTRODUÇÃO O imediato conhecimento da localização da falta em uma linha de transmissão permite que um menor tempo seja despendido nos serviços de manutenção e reparo da mesma. Esta possibilita uma rápida restauração da operação após a ocorrência de uma falta, sendo isso de suma importância para uma operação econômica e confiável do sistema de potência. Além de estimar faltas permanentes, o localizador também pode detectar faltas transitórias, alertando assim para possíveis pontos fracos no sistema, a fim de que medidas preventivas ou melhorias possam ser tomadas para evitar problemas futuros. Basicamente, os métodos de localização de faltas podem ser classificados em duas categorias: (a os métodos baseados em componentes de freqüência fundamental e (b os métodos baseados em componentes de alta freqüência gerados por uma falta []. Os algoritmos de localização de faltas que utilizam componentes de freqüência fundamental são em sua maioria, baseados na determinação da impedância aparente da linha de transmissão observada do local de medida ao ponto físico da falta. Esta impedância é obtida em função dos parâmetros da linha de transmissão (LT e dos fasores de freqüência fundamental, tanto da tensão como da corrente, extraídos via métodos de filtragens, como por exemplo: Fourier, Mínimos Quadrados e Kalman []. Murilo da Silva, murilosilva@cpfl.com.br, Tel , Fax ; O segundo método, também referenciado como método das ondas viajantes, baseia-se na determinação do intervalo de tempo de viagem, da onda de tensão ou corrente, do ponto da falta ao terminal da linha onde está instalado o localizador e na velocidade de propagação desta na linha. A grande limitação relacionada a este método reside na necessidade de se trabalhar com altas taxas de amostragem e de restrições quanto à aplicação dos Transformadores de Potencial (TP s convencionais []. Contudo, visto o enorme desenvolvimento dos conversores A/D de alta velocidade e da tecnologia dos transdutores de corrente e tensão, a sua aplicação tem-se tornado viável, conforme ilustra []-[5]. Este artigo propõe um algoritmo de localização de faltas para linhas com três terminais que une os dois métodos de localização baseados em ondas viajantes e componente fundamental, utilizando a transformada wavelet para extração dos sinais de alta e baixa freqüência. O objetivo desta proposta é utilizar a o método de localização que melhor adapte-se ao sinal de entrada, minimizando assim, os erros inerentes a cada metodologia e, por conseguinte, melhorando a qualidade do serviço no tocante a continuidade do fornecimento. II. TRANSFORMADA WAVELET A. Conceitos Básicos A Transformada Wavelet (TW é uma ferramenta matemática que decompõe um dado sinal em diferentes escalas com distintos níveis de resolução. Diferente da Transformada de Fourier (TF que fornece uma representação global de um sinal em freqüência, a TW fornece uma representação local tanto como no domínio do tempo como no da freqüência. Cabe comentar que a saída da TWD pode ser representada em duas dimensões de maneira similar a TDF, mas com distintas divisões no tempo e na freqüência [6]. B. A Transformada Wavelet Estacionária O processo da TWD realiza a operação de dizimação (downsampling por um fator causando um escalamento no sinal a ser considerado pelo próximo nível de decomposição. Deste modo, o sinal de um dado nível de decomposição terá sempre a metade do número de amostras do sinal. Esta condição nem sempre caracterizará uma adequada representação do sinal, dependendo do nível de decomposição exigido [7]. Para resolver este problema e outros, como a não

2 invariância no tempo da TWD, foi proposta a utilização da Transformada Wavelet Estacionária (TWE ou TW sem dizimação [8]. O algoritmo da TWE é simples e muito semelhante ao processo da TWD. O primeiro nível da TWE de um dado sinal pode ser obtido por um processo de filtragem do sinal através de apropriados filtros passa-baixa e passa-alta, como no caso da AMR. Porém, sem a etapa de dizimação, de modo a fornecer os coeficientes de aproximação e detalhe com o mesmo número de amostras do sinal original. III. O ALGORITMO DE LOCALIZAÇÃO DE FALTAS A metolologia localização de faltas para linhas com três terminais proposta baseia-se na análise dos sinais de alta e baixa freqüência extraído por meio da transformada wavelet, para posterior estimação do ramo faltoso e da distância da falta utilizando duas técnicas diferentes. Na Figura temos o fluxograma do algoritmo de localização de faltas proposto contemplando todas as etapas que o compõem. Tais etapas serão descritas no que segue: A. Aquisição, sincronização e condicionamento dos sinais Os sinais de alta freqüência relativos aos valores da corrente podem ser obtidos diretamente por meio dos transformadores de corrente convencionais, entretanto, devido a limitação da banda de passagem dos transformadores de tensão convencionais, os de tensão devem ser medidos por meio de transdutores especialmente alocados [], []. Quando se utiliza de dados dos três terminais é necessário que haja um meio de comunicação entre os três terminais para transmissão dos dados, a qual pode ser feita, por exemplo, por cabos OPGW (Optical Ground Wire [9] e, que os dados sejam sincronizados, como é o caso, por GPS (Global Positioning System[]. As freqüências de amostragem do sinal utilizada nos métodos localização por ondas viajante e freqüência fundamental foram Hz e, Hz, respectivamente. B. Transformada Wavelet Discreta (TWD Neste estágio, os sinais de corrente e tensão são decompostos em diferentes níveis de resolução via análise multiresolução wavelet (AMR utilizando como wavelet-mães, a sym e db. Esta decomposição fornecerá alguns níveis de detalhe e aproximação, dos quais serão escolhidos os níveis mais adequados para serem utilizados nas etapas de detecção, classificação e localização da falta. C. Decisão : Utilizar método com ou sem comunicação entre terminais O usuário pode escolher manualmente a técnica a ser utilizada, com ou sem comunicação de dados, dependendo dos recursos existentes, ou deixar no modo automático, onde o próprio algoritmo detectará a existência ou não do canal de comunicação entre os terminais do sistema e habilitará a lógica de localização mais conveniente. O algoritmo priorizará as técnicas que utilizem dados sincronizados aliado ao método de ondas viajantes e posteriormente, ao método tradicional utilizando wavelet. Freqüência Fundamental T Transformada Wavelet Estacionária Detecção da Falta Classificação da Falta Componentes Superpostos Transformação Modal Identificação do terminal faltoso Estimação da distância da falta Decisor de Método Há ruido? Ondas Viajantes T Detecção da Falta Classificação da Falta Transformação Modal Estimação do tempo de chegada da ª onda nos terminais Identificação do terminal faltoso Estimação da distância da falta Aquisição dos dados Condicionamento analógico e digital dos sinais Transformada Wavelet Discreta Há comunicação entre os terminais? Relatório de Eventos Fig.. Fluxograma do algoritmo de localização de faltas híbrido. onde N é a quantidade de amostras do sinal da janela analisada (/ ciclo = amostras, e σ é a média do desvio absoluto do sinal da DWT, dividido por,675, conforme []. E. localização de faltas por ondas viajantes e Transformada Wavelet utilizando dados dos três terminais Detecção do Distúrbio O processo de detecção consiste na análise de uma janela de ¼ de ciclo dos sinais de detalhe nos níveis e 7 (D e D7 dos sinais de corrente e, da comparação destes, a limiares auto-ajustáveis. Tal janela percorrerá o sinal registrado com um passo de ms. Uma vez que o limiar ajustado seja superado, inicia-se um processo de confirmação da detecção, aguardando-se que as duas próximas janelas também venham Detecção da Falta Classificação da Falta Transformação Modal Estimação do tempo de chegada da ª e ª onda nos terminais ª Primeira ou segunda ª metade da linha Estimação do ramo e da distância da falta Ondas Viajantes T Falta fase-terra? Estimação do ramo e da distância da falta D. Decisão : Há presença de ruído no sinal de entrada? A lógica proposta para decidir qual o método de localização mais adequado em função dos sinais de entrada, compara um limiar padrão (λ padrão levantado empiricamente, dado a análise dos sinais de detalhe dois (DWT da corrente ou tensão, a um valor calculado (λ calculado a cada aquisição de dados. Caso o limiar calculado supere o limiar ajustado, a falta será localizada utilizando o método tradicional via wavelet, caso contrário, utilizar-se-á o método de ondas viajantes. A lógica acima pode ser descrita como segue: λpadrão = 7e λcalculado = ( n( N σ Método Tradicional SE λcalculado > λpadrão Caso Contrário, Método das Ondas Viajantes

3 a detectar o distúrbio manifestado. Uma vez detectada a janela onde o distúrbio teve início, esta janela de / ciclo, é então estendida para uma janela de ciclo, a qual conterá um mínimo de dados de pré e o restante de pós-falta. Sobre esta nova janela de dados serão processados os estágios seguintes referentes à classificação e à localização da falta. Classificação da Falta O método proposto não requer que a falta seja classificada para que se possa localizar a falta. Todavia, esta pode ser incorporada como uma função opcional, uma vez que a identificação do tipo da falta e das fases envolvidas, facilita a restauração e manutenção da linha. A classificação da falta é realizada através da comparação dos sinais de fase e de seqüência zero da corrente referente ao nono nível de aproximação (A9. A nona aproximação foi escolhida por ser o máximo nível de decomposição permitido, e por representar os componentes de baixa freqüência, numa faixa de -5 Hz, aproximadamente. Transformação Modal Em sistemas trifásicos, a propagação dos sinais transitórios pode ser melhor observada desacoplando as fases em seus componentes modais, aplicando-se a técnica de transformação modal []. O algoritmo desenvolvido faz uso apenas dos sinais do modo aéreo para localizar a falta, uma vez que este é caracterizado em todos os tipos de faltas. É importante ressaltar que nesta fase, apenas os sinais de detalhe em nível (D, referentes aos sinais de corrente ou tensão, são desacoplados. Estimação do tempo de chegada das ondas Neste estágio, os sinais do modo aéreo relativos aos sinais de D são analisados e comparados a limiares autoajustáveis. Quando da superação dos limiares, estes indicarão por um pico no detalhe, o instante preciso da chegada da primeira onda nos terminais do sistema. (t a, t b e t c, conforme apresentado na Figura. ta ta A d 5 m falta Fig.. Sistema elétrico e diagrama lattice. 5 Identificação do ramo faltoso A identificação do ramo faltoso é baseada na comparação da distância da falta calculada previamente, tomando-se por referência dois terminais arbitrários, com o comprimento de cada linha do sistema. 6 Localização da falta Uma vez determinado os instantes de chegada das P 8 m m B tb tb C tc tc primeiras ondas e o ramo sobre o qual ocorreu o distúrbio, processa-se então, facilmente o cálculo da distância da falta com referência ao terminal do ramo faltoso e os demais terminais do sistema conforme (: lij v ( ti t j d ji = ( Tal que i identifica o terminal do ramo não faltoso, j identifica o terminal do ramo faltoso, d é a distância da falta (m, l o comprimento total da linha entre os terminais identificados por i e j, v velocidade de propagação da onda para o modo, t i é o tempo de chegada da primeira onda com relação a um dos terminais com o ramo não faltoso e t j é o tempo de chegada da primeira onda no terminal do ramo faltoso. F. localização de faltas por ondas viajantes e Transformada Wavelet utilizando dados locais (terminal local Quando não há disponíveis meios comunicação e sincronização de dados entre os terminais do sistema, o algoritmo híbrido passa a operar com metodologia de ondas viajantes para dados locais. Nessa técnica, devido à carência do tempo medido no barramento remoto, todo o tempo medido será com respeito ao instante em que a falta é detectada, ou seja, em relação à primeira reflexão de onda no terminal local. Sendo assim, a princípio, o cálculo para a localização da falta é baseado no tempo de reflexão das ondas viajantes entre o ponto de falta e o terminal local. No entanto, para faltas com envolvimento do terra, não só as reflexões sobre o ponto de falta, mas também as do terminal remoto e do ponto de acoplamento das linhas serão observadas no terminal local ou de referência. Logo, nessa técnica, a sub-rotina de classificação da falta torna-se essencial para distinguir entre faltas aterradas ou não, uma vez que essas características conduzem a equacionamentos diferentes para o cálculo da distância da falta. Cabe salientar que, durante o desenvolvimento e teste do algoritmo, notou-se que as reflexões provenientes do terminal remoto não eram tão significativas no caso de faltas fase-faseterra, devido a grande atenuação das mesmas. Já no caso de faltas fase-terra, constatou-se que as reflexões do terminal remoto não podiam ser desconsideradas, pois apresentavam níveis significantes. Tendo em vista estas observações, o algoritmo foi modelado de maneira que os sinais do terminal remoto só fossem considerados no caso de faltas fase-terra. Pré-localização de faltas A pré-localização é feita baseada na comparação da diferença entre os tempos das reflexões iniciais revelados pela TWD com relação ao modo terra e modo aéreo, com a diferença entre os tempos de propagação do modo terra e aéreo em relação ao meio do ramo faltoso coberto pelo localizador, como proposto por Abur e Magnago []. Em outras palavras, quanto maior a distância da falta, maior será a diferença entre os tempos de propagação das primeiras reflexões reveladas pela TWD com relação a ambos os modos, sendo isso possível devido à diferença da velocidade de propagação da onda entre os modos aéreos e terra. Caso esse

4 valor seja maior que a diferença dos tempos de reflexão para a metade do ramo em questão, a falta estará alocada na segunda metade, caso contrário, a falta estará alocada na primeira metade da mesma. A sub-rotina para pré-localizar faltas faseterra pode ser formulada como segue: lip lip tm = ; tm = vm vm tl / = tm tm t = t t ( dm Se t dm > t l / Caso contrário a a metade do ramo metade do ramo onde, t m e t m são os tempos com relação a velocidade dos modos terra e aéreo que a onda leva para ir do terminal local ao meio do ramo, t e t são os tempos relacionados aos primeiros picos dos sinais de detalhe dos modos aéreo (TWD e terra (TWD_terra, respectivamente. O processo de pré-localização de faltas fase-terra pode também identificar o ramo faltoso em caso de faltas fase-terra ajustando o valor de t l/ para abranger todo o comprimento do ramo (t l/ = t l. Dessa forma, caso t dm t l, a falta estará localizada sobre o ramo em análise. Cálculo da distância para faltas fase-fase-terra, fase-fase e trifásica No caso de faltas fase-fase-terra, fase-fase e trifásicas, observa-se que estas não geram reflexões do terminal remoto durante o transitório de falta. Assim, medindo-se o tempo entre os dois primeiros picos consecutivos dos coeficientes wavelets do detalhe, referente ao modo aéreo, e tomando o produto da velocidade de propagação, a distância da falta pode ser estimada. Logo, a distância da falta pode ser expressa por: v ( ti ti di = ( onde d i é a distância da falta em (m com relação ao terminal i, v a velocidade de propagação do modo (m/s, e, t i e t i são os tempos de reflexão da primeira e segunda onda no terminal i, respectivamente. Cálculo da distância para faltas fase-terra Conforme foi explicitado anteriormente, em caso de faltas fase-terra é necessário que seja feito uma pré-localização da falta conforme o item F... Determinado em qual metade da linha ocorreu a falta, o cálculo da distância da falta pode ser feito como segue: a para faltas fase-terra na primeira metade da linha a distância da falta é calculada conforme a Eq.(; b para faltas fase-terra na segunda metade da linha, temos que: v ( ti ti di = lip ( onde, l ip é o comprimento do ramo entre o terminal i e o ponto de acoplamento das linhas P. G. Localização de faltas por freqüência fundamental Transformada Wavelet Estacionária Ressalta-se que este módulo baseado em componentes fundamentais fez uso da TWE para decompor os sinais de corrente e tensão, ao invés de usar a TWD, pelo fato da primeira reconstituir com mais precisão os níveis de decomposição utilizados por este módulo de localização. Neste método foram utilizados os sinais de detalhe 5 (D5: 7,5-75 Hz e aproximação (A: -5 Hz, da tensão e corrente, obtidos via TWE utilizando a wavelet-mãe a Symlet de ordem (sym. O número de níveis de decomposição, assim como a utilização de um ou outro nível foi determinado conforme cada aplicação, respeitando é claro, o número máximo de níveis permitidos, dado o sinal analisado. Detecção do distúrbio Neste método é necessário fazer a detecção do ponto ou amostra a partir da qual se deu o distúrbio, pois o mesmo trabalha somente com os sinais de corrente e tensão pós-falta. O processo de detecção proposto é conhecido e baseia-se na simples comparação das amostras da A ou do D5 de corrente das três fases da linha com as amostras correspondentes a um ciclo anterior. Caso haja uma mudança significativa (em torno de 5% nas magnitudes de 6 amostras consecutivas, caracteriza-se então a detecção de algum distúrbio e, consequentemente, o ponto exato de ocorrência do distúrbio. Classificação da falta A classificação da falta é realizada através da comparação dos sinais de fase e de seqüência zero da corrente referente ao terceiro nível de aproximação (A. Cálculo para localização da falta e identificação do ramo faltoso A metodologia proposta é fundamentada sobre o algoritmo de localização de faltas para linhas com três terminais proposta por Coury [], o qual utiliza os fasores fundamentais (6/5 Hz dos sinais de corrente e tensão trifásicos extraídos via Transformada Discreta de Fourier (TDF para o cálculo da distância da falta. Contudo, neste contexto, propõe-se aqui utilizar a própria Transformada Wavelet na sua versão estacionária (TWE para se extrair os fasores fundamentais dos sinais de corrente e tensão para o cálculo da distância da falta O equacionamento desta metodologia baseia-se na relação entre os fasores do ponto de falta e do ponto de acoplamento das linhas em função dos fasores medidos nos terminais do sistema, conforme Figura. A VA IA d F VF LA IAP Fig. Modelo do sistema sob falta no ramo (AP VB A equação para o cálculo da distância da falta com referência ao terminal A: IB IBP P ICP VP B LB LC IC C VC

5 tal que: D = V C B A + Z = Z + Z A I A = Cosh( = Cosh( Arc tanh d = γ + A Cosh( C C Cosh( B I V B Sinh( I C C B A B Cosh( A Z A + Y + A Sinh( + Y D C A Sinh( Sinh( Sinh( onde = para o modo terra, e para os modos aéreos; γ a constante de propagação modal; Z = /Y a impedância de onda modal; d distância da falta. O ramo faltoso é determinado resolvendo-se a (5 com relação a todos os terminais. As tensões estimadas no ponto P com relação aos terminais dos ramos não faltosos serão aproximadamente iguais entre si diferindo-se da tensão estimada no ponto P para o terminal do ramo faltoso, podendo-se deste modo determinar o terminal faltoso. B C C V V I C B IV. SISTEMA ELÉTRICO ANALISADO Para validação do esquema proposto, utilizou-se de um modelo de linha de transmissão de V com três terminais., considerando-se linhas com parâmetros distribuídos e transpostos. Os transformadores de corrente e de potencial capacitivo receberam tratamento especial na modelagem implementada. A caracterização dos sinais faltosos foi obtida utilizando-se de simulações no software ATP (Alternative Transients Program, levando-se em conta dois tipos de faltas aplicadas em diferentes localizações ao longo das linhas, com diferentes ângulos de incidência e resistências de falta. V. RESULTADOS OBTIDOS Esta secção tem por objetivo apresentar a aplicabilidade do método proposto com base nos diferentes testes aplicados até o momento. Os resultados serão apresentados com base no erro percentual relativo ao comprimento das linhas entre o terminal A e C (l AC, Fig.. A. Resultados usando ondas viajantes As Figuras 5 e 6 ilustram o desempenho do método utilizando os sinais de detalhe relativo aos sinais de corrente dos três terminais ou um terminal, respectivamente. Nestes casos foram consideradas faltas fase-terra (AT, aplicadas em diferentes localizações sobre o ramo, com diferentes valores de resistência de falta e ângulo de incidência de º para os sinais de corrente e º grau para sinais de tensão. Analisando os resultados ilustrados, nota-se que algoritmo apresentou um ótimo desempenho, com erros inferiores a,%. Nota-se também que a resistência de falta praticamente não causou nenhuma influência no que diz respeito à precisão do método, mesmo para situações com elevadas resistências e baixos ângulos de incidência da falta. C (5 Erro (% Distância Estimada (m ohm 7 ohms ohms 5 ohms ohms Fig. 5. Resultados obtidos utilizando-se os sinais de corrente para localizar faltas fase-terra (AT no ramo, com variação da resistência de falta e ângulo de incidência de º. Dados sincronizados. Erro (% Distância estimada (m ohm 7 ohms ohms 5 ohms ohms Fig. 6. Resultados obtidos utilizando-se os sinais de corrente para localizar faltas fase-terra (AT no ramo, com variação da resistência de falta e ângulo de incidência de º. Dados locais. As Figuras 7 e 8 ilustram os resultados referentes a aplicação de faltas fase-fase (AB sobre o ramo, levando-se em conta a variação do ângulo de incidência da falta. Percebese que o método proposto novamente apresenta um ótimo desempenho, sendo que, a maioria dos erros encontrados foram inferiores a,5% do comprimento das linhas entre os terminais A e B. Nota-se também que a precisão do método é praticamente imune à variação do ângulo de incidência da falta. Neste exemplo, foram utilizados os sinais de corrente para localizar a falta. Erro (% Distância Estimada (m grau graus 9 graus 7 graus Fig. 7. Influência do ângulo incidência da falta sobre os sinais de corrente frente situações de faltas fase-fase (AB aplicadas sobre o ramo dados sincronizados. Erro (% Distância Estimada (m grau graus 9 graus Fig. 8. Influência do ângulo incidência da falta sobre os sinais de corrente frente situações de faltas fase-fase (AB aplicadas sobre o ramo dados locais.

6 B. Resultados usando a componente fundamental A Figura 9 ilustra alguns resultados referentes a aplicação de faltas fase-fase sobre o ramo, com variação do ângulo de incidência e da distância da falta, quando analisados os sinais do detalhe 5 (D5. Observa-se que para este tipo de falta, quando da utilização dos sinais de detalhe, o algoritmo mostrou uma satisfatória precisão com um erro, na maioria das vezes, menor do que,%. Isto é principalmente evidenciado quando caracterizado baixos ângulos de incidência da falta. Mesmo diante desta constatação, o erro máximo obtido foi inferior 6,% para faltas próximas as barras. A Fig. ilustra os resultados obtidos utilizando dos sinais de detalhe, frente a situações de faltas fase-terra aplicadas sobre o ramo, com ângulo de incidência de º e variação da resistência de falta. Nota-se pelos resultados o elevado desempenho do algoritmo proposto, ficando os erros, na sua grande maioria, abaixo de,%. Observa-se também a insensibilidade do algoritmo frente à variação da resistência de falta, mesmo quando da combinação desta variável, com um valor de ohms, por exemplo, a baixos valores dos ângulos de incidência associados (º e º. Os maiores erros foram encontrados para faltas próximas as barras terminais. Erro (% Distância Estimada (m grau graus 9 graus Fig. 9. Resultados obtidos frente a situações de faltas fase-fase utilizando os sinais do detalhe 5, quando da variação do ângulo de incidência da falta Erro (% Distância estimada (m ohm 7 ohms ohms 5 ohms ohms Fig.. Resultados obtidos utilizando os sinais de detalhe 5 dado situações de faltas fase-terra com ângulo de incidência de º. Ressalta-se que o algoritmo proposto baseado na TWE, quando da utilização dos sinais de detalhe e ou da aproximação, apresentou um desempenho similar ou melhor quando comparado ao algoritmo original baseado em transformada de Fourier. VI. CONCLUSÕES A estimação da localização da falta em uma linha de transmissão é muito importante, pois permite uma rápida determinação da natureza da falta, facilitando os reparos e a posterior restauração do sistema. Esta rapidez na determinação de uma situação de falta é de vital importância para uma operação econômica e confiável do sistema de potência como um todo, principalmente nos tempos atuais, onde um alto padrão de continuidade e conformidade do fornecimento de energia estão sendo exigidos. Neste contexto, os resultados alcançados utilizando-se o algoritmo proposto, apontam a uma aplicabilidade promissora, aliada a precisão e confiabilidade inerente. Tais características são obtidas graças ao desempenho e união das duas metodologias propostas, através de um algoritmo híbrido, de modo que uma metodologia complemente, amenize, ou mesmo, corrija pontos fracos da outra. O localizador pode ser utilizado priorizando o resultado da localização por ondas viajantes, uma vez que esta apresentou maior robustez e um melhor desempenho, principalmente no tocante a precisão e por apresentar até o término deste documento, os módulos local e sincronizado. A aplicação da TW nas suas versões TWD e TWE ao problema delineado mostrou-se bastante adequada e promissora. VII. REFERÊNCIAS [] IEEE Guide for determining fault location on AC transmission and distribution lines. IEEE standard C7.-. Sponsor Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society, Dec.. [] B. Lain, and M. M. A. Salama. An overview of the digital fault location algorithms for the power transmission line protection based on the steady-state fhasor approaches. Electric Machines and Power Systems, vol.., pp. 8-5, Taylor & Francis, 996. [] Z. Q. Bo, Z. C. Jiang, Z. X. Chen, Z. Dong, G. 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