*Departamento de Computação e Automação, Universidade Federal do Rio Grande do Norte Código Postal , Natal/RN, Brasil

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1 EXPERIÊNCIA COM UM ALGORITMO BASEADO EM COMPONENTES TRANSITÓRIAS PARA SINCRONIZAÇÃO DE REGISTROS DE FALTA UM ESTUDO DE CASO MELINDA C. S. CRUZ*, JOSÉ J. A. L. LEITÃO#, SÉRGIO CAUPONI#, EVANTUY OLIVEIRA**, MANOEL F. MEDEIROS J R* *Departamento de Computação e Automação, Universidade Federal do Rio Grande do Norte Código Postal , Natal/RN, Brasil **Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte Código Postal , Campus Currais Novos/RN, Brasil # Companhia Hidro Elétrica do São Francisco Código Postal , Recife/PE, Brasil s: melinda@dca.ufrn.br, julio@chesf.gov.br, scauponi@chesf.gov.br, evantuy@hotmail.com, firmino@dca.ufrn.br Abstract Algorithms for fault location on transmission lines usually require tools for voltage and current data synchronization before locate the defect. In this context, electromagnetic transients from short circuits can directly influence the algorithms that make the identification. This article presents a study of a difficult synchronization real case. The case will be analyzed for a data synchronization algorithm based on transient components as well as an algorithm that does not use the components. Thus, the objective is to verify the methods performance in relation to the study case, as well as the influence of synchronization errors in fault location. Keywords Electromagnetic transients, fault location, transmission lines. Resumo Algoritmos de localização de faltas em linhas de transmissão, geralmente, necessitam de ferramentas que façam primeiramente a sincronização dos dados de tensão e de corrente que alimentarão o algoritmo para, posteriormente, localizar o defeito. Nesse contexto, os transitórios eletromagnéticos originados de curtos-circuitos podem influenciar diretamente nos algoritmos que fazem a identificação. Este artigo apresenta o estudo de um caso real de falta de difícil sincronização. Para analisar o caso, utilizar-se-á um algoritmo de sincronização de dados baseado em componentes transitórias, bem como um outro algoritmo que não utiliza as componentes. Dessa forma, pretende-se verificar o desempenho dos métodos em relação ao caso difícil, bem como a influência dos erros de sincronização na localização do defeito na linha. Palavras-chave Transitórios eletromagnéticos, localização de faltas, linhas de transmissão. 1 Introdução Os localizadores de falta desempenham um papel fundamental na operação de um sistema elétrico, pois uma correta identificação do local do defeito está diretamente relacionada à disponibilidade do fornecimento. Na literatura existem muitas abordagens sobre o assunto (Girgis, 1992)(Coury, 2008)( Johns, 1990), sendo que a grande maioria delas necessita, para aplicar o método de localização, de ferramentas que identifiquem o instante de ocorrência da falta. Em casos de curto-circuito, esse instante está associado ao aumento da corrente em uma ou mais fases e à presença de transitórios eletromagnéticos. Os fenômenos transitórios abrangem uma extensa faixa de freqüência e dependendo das características do sistema e da causa primária da situação transitória podem ter duração de alguns microssegundos a vários ciclos (Neto, 2009), podendo ainda influenciar nos algoritmos que detectam o instante de início de faltas, tanto nos que utilizam componentes transitórias para identificar o início do defeito, como também naqueles que não utilizam as componentes. Este artigo analisa uma ocorrência de falta em uma linha de transmissão da Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - CHESF. Nesta ocorrência, o software localizador de faltas de dois terminais da concessionária, o qual está incorporado em um equipamento comercial, apresentou elevado erro na localização do defeito na linha, em virtude dos registros oscilográficos de tensão e de corrente apresentarem transitórios eletromagnéticos atípicos, fator que interfere diretamente no processo de sincronização de dados. Portanto, este estudo objetiva realizar testes com algumas metodologias de sincronização, de forma a verificar o desempenho destas em relação aos perfis transitórios encontrados. Serão utilizados no estudo dois algoritmos de sincronização conhecidos na literatura: um que utiliza componentes transitórias, sendo baseado no uso da Transformada Wavelet Discreta (TWD) (Cruz, 2010) e outro que se baseia na comparação de dois ciclos do sinal analisado (Coury, 2007). Utilizou-se ainda um algoritmo de localização de faltas para permitir uma melhor análise da influência dos erros de sincronização com rela- 4995

2 ção à localização do defeito na linha. Os resultados encontrados mostram, para o caso analisado, que o método de sincronização que utiliza componentes transitórias colabora para uma localização mais precisa da falta em relação às demais metodologias. 2 Aspectos Básicos da Transformada Wavelet Discreta Wavelets são ferramentas utilizadas para representar dados ou outras funções, sendo empregadas nas mais diversas áreas do conhecimento. Utilizam a idéia de aproximação através da superposição de funções, que tem origem no trabalho de Joseph Fourier, que no século XIX descobriu que poderia utilizar senos e cossenos para representar outras funções. Por muitas décadas, os cientistas procuraram funções mais apropriadas do que senos e cossenos para análise de sinais, pois as bases das funções de Fourier são impróprias para o tratamento local dos dados por serem séries infinitas e não se adaptarem às análises de dados descontínuos. As wavelets, além de aproximarem funções finitas, também servem para analisar dados com descontinuidades abruptas (Graps, 1995). A idéia principal da análise wavelet é caracterizar um sinal de acordo com a escala. Esta escala utilizada para analisar um sinal representa uma janela de tempo, a qual pode ser larga ou estreita. A janela larga (grande escala) apresenta características globais do sinal, com comportamento regido pelas baixas freqüências. De forma análoga, a janela estreita (pequena escala), apresenta características mais detalhadas, comportamento regido pelas altas freqüências. Dessa forma, a análise wavelet é capaz de revelar certos aspectos dos sinais que outras técnicas de análise não conseguem, como por exemplo, pequenas descontinuidades, impulsos ou transitórios de alta freqüência, eventos típicos de sinais existentes em sistemas elétricos. É devido a este fato que, neste trabalho, empregou-se esta ferramenta para detectar o instante de início de curtos-circuitos, visto que os sinais de tensão e de corrente presentes nestes eventos são afetados por componentes de alta freqüência, que são amortecidas em curto intervalo de tempo. Define-se a Transformada Wavelet como sendo uma operação linear que decompõe o sinal em diferentes escalas ou diferentes níveis de resolução, ou seja, permite decompor um sinal em diferentes componentes de freqüência, possibilitando assim, estudar cada componente separadamente em sua escala correspondente. É utilizada para analisar sinais, assim como a Transformada de Fourier. No entanto, na Transformada Wavelet é possível ter uma visão tanto global, quanto localizada do que se deseja analisar, já que decompõe o sinal em diferentes escalas, com diferentes níveis de resolução, a partir de um único sinal de entrada (Graps, 1995). É importante observar que tanto a Transformada de Fourier quanto a Transformada Wavelet são transformações de uma função para um domínio diferente. Para a Transformada de Fourier, esse novo domínio tem como funções de base senos e cossenos. Já para a Wavelet, o novo domínio contém funções de base que são um pouco mais complexas, chamadas de wavelets mãe. Há muitos tipos de wavelets mãe, sendo algumas delas: Haar, Symmlet, Daubechies e Coiflet. A Transformada Wavelet existe nas suas formas discreta (definida no tempo discreto) e contínua (definida no tempo contínuo). Os sinais analisados neste trabalho estão definidos no tempo discreto, logo a Transformada Wavelet Discreta será usada para analisar os sinais envolvidos. Logo, para o tratamento de um sinal discreto x(n) é necessário utilizar a Transformada Wavelet Discreta, a qual pode ser definida pela seguinte equação (Coury, 2007):, 1 1 Na equação (1), g(.) é a Wavelet mãe; x(n) é o sinal discretizado; k é uma variável inteira que representa o número de amostras do sinal de entrada; a e b são os parâmetros de escala e translação, respectivamente, e são funções de um parâmetro inteiro m, isto é, a a e b nb a, que permite uma expansão da família originada pela Wavelet mãe, gerando as Wavelets filhas. Os coeficientes da Transformada Wavelet em uma determinada escala e translação indicam a combinação que existe entre o sinal de entrada x(n) e a wavelet mãe (escalada e transladada). Os parâmetros de escala estão relacionados à compressão ou expansão da wavelet de acordo com o tamanho da janela (escala). Os parâmetros de translação estão relacionados ao deslocamento da wavelet no eixo das abscissas. Na prática, usam-se algoritmos para obter a Transformada Wavelet, sendo o tradicional algoritmo de Mallat (análise multiresolução) uma forma muito empregada para a realização dessa operação (Mallat, 1989). 3 Algoritmos de Sincronização Utilizados Os algoritmos de sincronização, ou identificação do instante de início da falta, utilizados na análise deste artigo serão detalhados a seguir. O algoritmo 1 (Cruz, 2010) identifica o instante de início da falta utilizando componentes transitórias do sinal analisado, o que é possível pelo uso da Transformada Wavelet Discreta. O algoritmo 2 (Coury, 2007) detecta o instante de início da falta através da comparação entre os valores instantâneos de dois ciclos consecutivos. 3.1 Algoritmo 1 De acordo com (Cruz, 2010), este algoritmo u- tiliza apenas sinais de corrente trifásicos para identificar os instantes de início da falta nos dois terminais 4996

3 da linha de transmissão. Segundo testes realizados, apenas os sinais de corrente trifásicos dos dois terminais são utilizados pelo fato destes apresentarem uma variação mais perceptível quando da ocorrência de uma falta no sistema, o que aumenta o desempenho da Transformada Wavelet (TW) na localização do início da falta. Neste artigo, a análise sobre o instante de início da falta será realizada tanto para sinais trifásicos de corrente, como também para sinais trifásicos de tensão. A identificação do instante de início da falta é feita de acordo com as etapas determinadas a seguir. 1) Etapa 1: Inicialmente é utilizada a TW e, conseqüentemente, a análise multiresolução para decompor os sinais de corrente/tensão trifásicos de cada terminal da linha em diferentes níveis de resolução no domínio wavelet, obtendo assim seus coeficientes de detalhe. A decomposição dos sinais utiliza a wavelet Daubechies, db4, e é feita para quatro níveis. Esses quatro níveis foram escolhidos pelo fato das mudanças no padrão do sinal serem mais bem visualizadas nos altos níveis de resolução, pois são os que contêm os maiores níveis de freqüência. Os coeficientes de detalhe dos quatro primeiros níveis de decomposição são utilizados na etapa seguinte, a de redução do ruído nos coeficientes. 2) Etapa 2: Após a obtenção dos quatro primeiros níveis de detalhe dos sinais de corrente/tensão trifásicos de cada terminal, aplica-se um procedimento para reduzir o ruído nos coeficientes de cada um desses níveis de decomposição. O desempenho da transformada wavelet na identificação do instante da falta é substancialmente melhorado quando se adota um procedimento desse tipo, de redução do nível de ruído (Machado, 2006). Logo, aplica-se a cada nível de decomposição o seguinte algoritmo apresentado em (Machado, 2006): 0 0 (2) 0 Em (2), tem-se que: n = 1, 2,..., N é o número de coeficientes do nível de decomposição s, d s (n), sendo N o número de amostras; d s (n) é o novo valor de d s (n), sem ruído; n s é um limiar baseado no máximo valor absoluto dos coeficientes do nível de decomposição s. O valor de n s utilizado, determinado empiricamente, é de 5% do máximo valor absoluto dos coeficientes de cada nível de decomposição considerado. 3) Etapa 3: A partir dos coeficientes sem ruído dos quatro primeiros níveis de detalhe, o ponto de início da falta é encontrado através do algoritmo apresentado em (Machado, 2006). 0 1 (3) Em (3), tem- se que: K é o desvio padrão de [d s(n)] 2. P(n) é o valor atribuído a cada coeficiente do nível de decomposição s. Sempre que o quadrado do coeficiente sem ruído for maior ou igual ao desvio padrão calculado, (3) identifica este coeficiente como 1, ou seja, determina o coeficiente situado numa região de falta. O ponto de início torna-se importante, pois é através dele que se poderá fazer a sincronização dos sinais de cada terminal da linha a ser analisada. Resumidamente, cada nível de decomposição indica um instante em que se iniciou a falta. Logo, para cada sinal de corrente/tensão trifásico é apresentado um resultado que indica quatro instantes de início da falta. Por exemplo, para cada terminal de uma linha, têm-se três sinais de corrente das fases a, b e c. Cada uma dessas correntes origina quatro instantes de início de falta, o que corresponde a doze instantes por terminal. Comparam-se esses instantes, e aquele identificado no menor instante de tempo é escolhido para sincronização de todos os sinais de corrente e tensão daquele terminal. Escolheu-se o menor instante de tempo pelo fato deste identificar o início do distúrbio mais rapidamente. Este procedimento de determinação dos pontos de início da falta é relevante, principalmente, quando se utiliza dados não sincronizados, pois, com o instante onde se iniciou a falta em todos os terminais é possível sincronizá-los. 3.2 Algoritmo 2 Este algoritmo corresponde a um dos princípios de detecção do início da falta mais utilizados. Neste método, dois ciclos das amostras dos sinais de corrente trifásicos de cada terminal são comparadas entre si. Quando uma amostra surge, ela é comparada com a amostra correspondente do ciclo anterior. Logo, se ocorrer uma mudança significativa (maior ou igual a 0,06 pu) entre a nova amostra e a correspondente do ciclo anterior, em qualquer das três correntes de linha, a falta será detectada. Geralmente, usa-se um contador para confirmar se a mudança é significativa por quatro amostras consecutivas, para então identificar o instante do defeito. Aplica-se o procedimento para os dois terminais da linha de transmissão analisada, sendo assim, cada terminal identifica um instante de início da falta. Vale salientar que ao se utilizar dados sincronizados, a detecção da falta nos dois terminais torna-se dispensável. No entanto, a abordagem de detecção nos dois terminais estende a aplicabilidade do algoritmo a dados não sincronizados. Neste artigo, este algoritmo também foi testado considerando apenas a utilização de dados de tensão trifásicos no equacionamento de detecção do início da falta. 4997

4 4 Algoritmo de Localização de Faltas O algoritmo de localização de faltas é utilizado neste trabalho para verificar a influência dos erros de identificação do instante de falta com relação à localização do defeito na linha. Este algoritmo é proposto em (Girgis, 1992) e foca a localização de faltas em linhas que possuem dois e três terminais. Baseia-se em uma técnica que utiliza fasores fundamentais de tensão e de corrente trifásicos, extraídos aqui pela Transformada Discreta de Fourier, para determinar a distância de faltas que podem ocorrer em uma linha de transmissão. Utiliza ainda a matriz de impedância série da linha em seu equacionamento e despreza a sua capacitância shunt. Uma descrição detalhada sobre o algoritmo e seu equacionamento pode ser encontrada em (Girgis, 1992) e (Cruz, 2010). 5 Análise do Caso A falta que será analisada neste trabalho é uma falta monofásica-terra, a qual ocorreu na linha de transmissão 05L5, entre os terminais LGZ-AGD, da Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - CHESF. Neste caso, o software localizador de faltas de dois terminais da concessionária teve problemas em identificar o local do defeito. A seguir são apresentados os sinais de corrente e tensão fase A, da falta na linha 05L5 LGZ-AGD. O Terminal 1, nas figuras 1, 2 e 3, corresponde ao terminal LGZ e o Terminal 2, AGD Terminal 1 Terminal Figura 1. Sinais de corrente, fase A, da falta na linha 05L5 LGZ- AGD. x 10 5 Terminal 1 Terminal Terminal 1 Terminal Figura 3. Sinais de corrente, fase A, ampliados. Pode-se observar que os sinais de corrente da fase A de ambos os terminais, LGZ e AGD, apresentam transitórios eletromagnéticos atípicos. O terminal LGZ apresenta um período de transitório, antes da elevação abrupta de corrente, bem maior se comparado ao terminal AGD. Nos sinais de tensão, no entanto, este comportamento não é observado, visto que, de modo geral, os transitórios em sinais de corrente tendem a ser mais expressivos que os encontrados em sinais de tensão. A característica transitória apresentada pelos registros de corrente pode introduzir erros significativos na identificação do instante de início da falta, na sincronização de dados de dois terminais e, conseqüentemente, na localização do defeito na linha. Vale ressaltar que, neste caso, os algoritmos de um terminal, por não necessitarem de sincronização de dados, poderiam inclusive apresentar localizações mais exatas se comparados aos métodos de dois terminais. De acordo com o problema exposto, realizaram-se testes com os algoritmos de identificação do instante início da falta apresentados anteriormente, de forma a verificar a precisão da sincronização por eles realizada e o efeito disso na localização da falta na linha. Ambos os métodos de sincronização foram analisados considerando em suas formulações a utilização de dados de tensão e de corrente, a fim de analisar a influência dos perfis transitórios encontrados no processo de sincronização. Vale ressaltar que o comprimento da linha 05L5, entre os terminais LGZ e AGD, tem dimensão de 249,20 km, e a distância real do defeito foi a 99 km de LGZ. As tabelas 1 e 2 a seguir, ilustram a localização da falta, quando da utilização dos algoritmos 1 e 2 para sincronização dos dados. Os resultados foram também comparados com a localização de falta encontrada pelo software de dois terminais da CHESF, o qual está incorporado em um equipamento comercial e possui equacionamento desconhecido. Os erros de localização apresentados na Tabela 1 e na Tabela 2 foram calculados em relação ao comprimento total da linha Figura 2. Sinais de tensão, fase A, da falta na linha 05L5 LGZ- AGD. 4998

5 Tabela 1. Localização da falta problema 05L5/LGZ- AGD/CHESF - Dados de corrente Distância Erro Localização da falta encontrada (km) (%) Software - CHESF 124,96 10,42 Algoritmo 1 99,14 0,06 Algoritmo 2-213,26 125,30 Tabela 2. Localização da falta problema 05L5/LGZ- AGD/CHESF Dados de tensão Distância Erro Localização da falta encontrada (km) (%) Software - CHESF 124,96 10,42 Algoritmo 1 102,10 1,24 Algoritmo 2 89,80 3,69 A Tabela 1 apresenta os erros de localização da falta quando a sincronização dos terminais da linha de transmissão é feita através de sinais de corrente inseridos nos algoritmos 1 e 2. Observa-se que o método de localização de faltas que utilizou o algoritmo 1 para identificação do instante de início do defeito e, conseqüentemente, sincronização dos dados, mostrou resultados muito precisos quanto à distância e erro de localização, apesar dos transitórios presentes nos sinais de corrente serem atípicos. A Tabela 2 mostra os erros de localização da falta quando a sincronização dos terminais da linha de transmissão é feita através de sinais de tensão inseridos nos algoritmos 1 e 2. Agora se observa que o método de localização de faltas que utilizou o algoritmo 1 para detecção do início da falta apresentou um pequeno aumento da taxa de erro, o que pode ter acontecido em virtude dos sinais de tensão não terem transitórios tão expressivos como os encontrados nos sinais de corrente. Por sua vez, o algoritmo de sincronização 2 apresentou aumento significativo de sua exatidão, quando da utilização de dados de tensão em seu equacionamento. Os resultados obtidos ilustram que, neste estudo de caso, o algoritmo que utiliza componentes transitórias para sincronização de dados constitui-se uma boa ferramenta quando os sinais a serem sincronizados apresentam o perfil transitório atípico descrito anteriormente. Ao se utilizar dados de tensão que apresentam características transitórias convencionais, ambas as metodologias de sincronização apresentaram resultados satisfatórios no que se refere à localização da falta na linha. 6 Conclusão A análise da falta ocorrida na linha 05L5/LGZ- AGD/CHESF mostrou que os sinais de corrente oriundos dos terminais AGD e LGZ possuíam características transitórias atípicas, visto que os transitórios apresentados no terminal LGZ foram bem mais longos que os apresentados no terminal AGD. Este fator pode influenciar diretamente em uma correta identificação do instante de início de defeitos, na sincronização dos dados e, conseqüentemente, na localização da falta na linha. Neste caso, pode-se inclusive admitir que algoritmos que se baseiam em dados de apenas um terminal (uma ponta) possam apresentar resultados mais exatos que os algoritmos de dois terminais, que precisam de sincronização. Testes foram realizados a fim de verificar a influência da utilização dos sinais atípicos de corrente, bem como dos sinais de tensão, na sincronização e conseqüente localização da falta na linha. Observou-se que algoritmos de localização de faltas cujo método de sincronização depende de componentes transitórias para detecção do instante de início do defeito não sofreram a influência das características dos sinais de corrente e apresentaram resultados exatos quanto à localização da falta. A análise dos métodos de sincronização, quando estes foram modelados por sinais de tensão, mostrou que tanto o algoritmo que utiliza componentes transitórias, como o algoritmo que não utiliza as componentes, apresentaram resultados satisfatórios quanto à localização da falta na linha. Agradecimentos Os autores agradecem à Chesf pelo suporte técnico e financeiro, principalmente pelo fornecimento de dados para análise dos resultados obtidos. Referências Bibliográficas Coury, D. V; Oleskovicz, M and Giovanini, R. (2007). Proteção Digital de Sistemas Elétricos de Potência: dos Relés Eletromecânicos aos Microprocessados Inteligentes, São Carlos, EESC-USP. Coury, D. V; Silva, M; Oleskovicz, M. and Segatto, E. C (2008). An Alternative Fault Location Algorithm Based on Wavelet Transforms for Three-Terminal Lines, IEEE. Cruz, M. C. S., Almeida, M. A. D. et al (2010). Localização de Faltas em Linhas de Transmissão de Múltiplos Terminais a partir de Registros Oscilográficos Sincronizados via Transformada Wavelet. IEEE/PES T&D, São Paulo, Brasil. Girgis, A. A; Hart, D. G. and Peterson W. L (1992). A new fault location technique for two and three-terminal lines. IEEE Transactions on Power Delivery, v.7, n.1, p Graps, A. L. (1995). An introduction to wavelets. IEEE Computational Sciences and Engineering, Vol. 2, p Johns, A. T; Jamali, S. (1990). Accurate Fault Location Technique for Power Transmission Lines. IEE Proceedings, v.137, Pt. C, n.6, p Machado, R. N. M. Detecção, Classificação e Quantificação automática de variações de tensão de Curta Duração para Aplicação em Análise de Pós-Operação em Sistemas de Energia Elétrica. 4999

6 Tese (Doutorado), Universidade Federal do Pará, Mallat, S. G. (1989). A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v. 11, n. 7, p Neto, A. S. and Fernandes, A. B (2009). Efeito da Modelagem da Carga para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas de Transmissão, XIII ERIAC. 5000