PROGRAMA E PROCEDIMENTOS PARA CRIAR UMA METODOLOGIA DE CÁLCULO CONSISTENTE DE PROJETOS DE RECARGA DE PWR S A PARTIR DOS CÓDIGOS ALPHA/PHOENIX-P/ANC.

Transcrição

1 PROGRAMA E PROCEDIMENTOS PARA CRIAR UMA METODOLOGIA DE CÁLCULO CONSISTENTE DE PROJETOS DE RECARGA DE PWR S A PARTIR DOS CÓDIGOS ALPHA/PHOENIX-P/ANC. Pedro Ponzoni Filho*, Sadakatu Sato*, Teresinha Ipojuca Cardoso Santos*, Vanderlei Borba Fernandes* e Jorge Luis Cachoeira Chapot* *Furnas Centrais Elétricas S.A. Rua Real Grandeza , Rio de Janeiro, Brasil RESUMO Este trabalho descreve sucintamente os programas de computador e os procedimentos de cálculo desenvolvidos em Furnas Centrais Elétricas S. A. para criar e qualificar uma metodologia de projeto de recargas. São apresentados a otimização do remanejamento de elementos combustíveis por algoritmos genéticos; geração de seções de choque, distribuição de potência e concentrações críticas de boro solúvel em função da depleção do núcleo; cálculo de coeficientes de reatividade; cálculo dos valores de barra, margem de desligamento e distribuição de potência de núcleos assimétricos; cálculo de parâmetros de cinética e verificação da curva envoltória de fator de canal quente de fluxo de calor dependente da altura. I. INTRODUÇÃO Mesmo antes da entrada em operação comercial de Angra-1, já existia em Furnas Centrais Elétricas S.A. a preocupação e o empenho para que todos os projetos e modificações de projeto relacionados diretamente com o núcleo do reator, fossem submetidos à verificação independente de Furnas [1]. Esta capacitação tem possibilitado, desde aquela época, a correção e complementação das informações e especificações [2] técnicas de Angra-1. A partir da 2 a recarga de Angra-1 [3] os projetos passaram a ser feitos pela Nuclen e a revisão independente por Furnas. Essa estratégia tem se mostrado muito eficaz, pois as metodologias utilizadas pelas duas empresas sempre foram diferentes: a da Nuclen baseada nos códigos FASER-3 [4] e MEDIUM-2 [5] e a de Furnas baseada nos códigos LEOPARD [6] e CITATION [7] e mais recentemente nos códigos ALPHA/PHOENIX-P/ANC [8]. Tendo em vista que o projeto nuclear do primeiro núcleo de Angra-2 está sendo concluído na Alemanha, o cenário modificou-se, e, por isso, a estratégia precisa ser corrigida para permitir que os projetos de recarga e as revisões independentes relativos a todos os reatores nucleares de potência do Brasil continuem sendo executados dentro do País. Os projetos das recargas de Angra-1 passam, a partir do Ciclo 7, a serem executados por Furnas com revisão independente da Nuclen. Os projetos de recarga de Angra-2 serão executados pela Nuclen, com revisão independente de Furnas. A adoção dessa estratégia, planejada desde a aquisição do sistema de programas Alpha/Phoenix-P/Anc (APA) [9], exigiu o desenvolvimento de uma série de programas e procedimentos para criar uma metodologia de cálculo consistente para projetos de recarga de Angra-1 a partir dos códigos APA. O objetivo deste trabalho é descrever sucintamente esses programas e procedimentos e as relações entre eles. Essa metodologia já foi aplicada para cálculos relativos a Angra-2, chegando-se à conclusão que sua utilização para este reator exige o desenvolvimento de novos programas e métodos, nos próximos anos.

2 II. DETERMINAÇÃO DO ENRIQUECIMENTO DE RECARGA Os cálculos de recarga são iniciados com antecedência de um a dois anos, ainda no início do ciclo anterior, para estabelecer o enriquecimento do lote de combustíveis novos, uma vez que a quantidade total de ÿellow-cake (com Urânio natural) a ser adquirida, depende do enriquecimento final desejado. Nesta fase já são geradas seções de choque e são realizados os cálculos de depleção, seguindo os procedimentos descritos na referência 9. O critério básico utilizado atualmente para determinar o enriquecimento de recarga é gerar a máxima quantidade de energia durante o ciclo de operação, respeitando-se os limites impostos pelo projeto mecânico do combustível e pela limitação do enriquecimento máximo permitido no armazenamento de combustível novo e irradiado. O esquema de recarga é determinado por tentativa e erro, usando a experiência de ciclos anteriores. Nesta fase ainda não há necessidade de otimizar o remanejamento de combustível. A partir da segunda metade do ciclo anterior, aproximadamente, são iniciados os cálculos detalhados do projeto de recarga. III. OTIMIZAÇÃO DO PROCESSO DE REMANEJAMENTO DE ELEMENTOS COMBUSTÍVEIS Furnas dispõe de uma modelagem que utiliza algoritmos genéticos na otimização automática de processos de recargas [10]. Nesta modelagem o código ANC [9] simula duas etapas de depleção, com geometria de 1/8 de núcleo no plano XY para cada um dos arranjos pesquisados. Vários critérios de otimização podem ser adotados. No caso do Ciclo 7 de Angra-1 o critério adotado foi o de maximização da reatividade inicial do núcleo do reator. A titulo de comparação, empregou-se também o critério de minimização do fator de canal quente de entalpia nuclear. A diferença na duração do ciclo entre os dois critérios foi de 6 dias efetivos a plena potência, significando uma economia de noventa mil Megawattshora de energia elétrica. O arranjo do núcleo determinado pela otimização automática é processado por um código desenvolvido em Furnas, que prepara o desenho do esquema final de carregamento do núcleo do reator, obedecendo regras de simetria bem estabelecidas, de acordo com as rotações determinadas pelo processo de otimização. O mesmo programa prepara automaticamente o bloco do remanejamento de combustíveis dos dados de entrada do ANC, na configuraçào de simetria de ¼ de núcleo. Na Figura 1 apresenta-se o esquema final de carregamento, para o núcleo inteiro, determinado para o Ciclo 7 de Angra-1. IV. GERAÇÃO DE SEÇÕES DE CHOQUE E CÁLCULOS DE DEPLEÇÃO Seções de choque são geradas para todos os tipos de elementos combustíveis, barras de controle e baffle/refletor, em função da depleção prevista (obtida durante os estudos para determinar o enriquecimento de recarga), seguindo o procedimento descrito na referência 9. Os cálculos de depleção são feitos primeiramente com o reator à plena carga e com as todas as barras retiradas (TBR). Os resultados mais importantes desta fase são: curva de Boro críticoxdepleção, fator de canal quente de entalpia nuclear (F DH N ) x depleção, taxas de queima dos elementos combustíveis x depleção. Três limites de projeto devem ser observados: a) F DH N b) Taxa de queima de elemento combustível 40 MWD/Kg. c) Taxa de queima de vareta de combustível 45 MWD/Kg. Se algum desses 3 limites fosse ultrapassado, um novo esquema de carregamento teria que ser escolhido. Os valores máximos calculados foram: F DH N =1.395, queima do elemento combustível =35 MWD/Kg, e queima da vareta combustível = 40 MWD/Kg. Figura 1: Esquema de Carregamento dos Elementos Combustíveis, Ciclo 7 V. CÁLCULO DE COEFICIENTES DE REATIVIDADE

3 Foram desenvolvidos 5 procedimentos de cálculo de parâmetros de reatividade: a) Boro crítico, Valores de Bancos de Controle, Valor de Boro e Coeficiente de Temperatura do Moderador. b) Coeficiente de Temperatura Isotérmico. c) Coeficiente de Temperatura Doppler. d) Coeficiente e Defeito de Potência Doppler. e) Coeficiente e Defeito de Potência Total. Os cálculos de boro crítico, valores de bancos de controle, valor de boro e coeficiente de temperatura do moderador, são feitos por uma sucessão de casos do ANC, da seguinte forma: a) Pesquisa da concentração crítica de boro solúvel para o reator na condição Quente Potência Zero com as seguintes configurações de barra (5 casos): todas retiradas, banco D inserido, bancos D+C inseridos, bancos D+C+B inseridos e bancos D+C+B+A inseridos. b) Cada um dos 4 primeiros casos é seguido de um caso em que o banco de controle adequado é inserido, isto é, D, C, B e A sucessivamente, mantendo fixa a concentração de boro prèviamente calculada; o resultado dessas 4 simulações são os auto-valores correspondentes à inserção de cada um dos bancos de controle; o valor de cada banco pode então ser calculado pela equação (V.Banco) = ln(k)*10 5 (1) (V.Banco) = valor do banco de controle (pcm) k = auto-valor com o banco inserido (notar que o autovalor de referência é igual a 1.0) c) Cada um dos 2 primeiros casos do ítem a é seguido de 2 casos sucessivos, variando a concentração de boro do reator respectivamente de +25 e -25 ppm; desta forma os valores do boro das configurações TBR e D inserido podem ser calculados pelas equações: (V.Boro) = [10 5 *ln(k 2 /k 1 )]/50 (2) (V.Boro) = Valor de boro (pcm/ppm) k 2 = auto valor para perturbação de +25ppm, k 1 = auto valor para perturbação de -25ppm. d) Cada um dos 2 primeiros casos do ítem a é seguido de 2 casos sucessivos, variando a temperatura do moderador respectivamente de +5 e -5 o F; desta forma os coeficientes de temperatura do moderador das configurações TBR e D inserido podem ser calculados pelas equações: (C.T.M.) = [10 5 *ln(k 2 /k 1 )]/10 (3) (C.T.M.) = coeficiente de temperatura do moderador (pcm/ o F) k 2 = auto valor para perturbação de +5 o F, k 1 = auto valor para perturbação de -5 o F. O coeficiente de temperatura isotérmico é calculado em 2 fases: primeiramente o programa FIGHT [9] é empregado para o cálculo da temperatura efetiva da vareta de combustível e dos coeficientes das equações que correlacionam temperatura efetiva da vareta, densidade de potência e absorção Doppler. Esses resultados são então fornecidos ao código ANC, juntamente com as condições do núcleo nas quais se deseja o coeficiente de temperatura isotérmico. O coeficiente de temperatura Doppler é calculado pela fórmula: (C.T.D) = (C.T.I.) - (C.T.M.) (4) (C.T.D.) = Coeficiente de temperatura Doppler (pcm/ o F) (C.T.I.) = Coeficiente de temperatura Isotérmico (pcm/ o F) (C.T.M.) = Coeficiente de temperatura do Moderador (pcm/ o F) Os cálculos dos coeficientes e de defeito de potência Doppler e Total são realizados de modo totalmente automatizado pelo ANC, bastando que sejam ativadas as opções de cálculo desses parâmetros e os valores de potência para os quais devem ser calculados. O resultado mais importante para a segurança do reator, no cálculo de coeficientes de reatividade é o coeficiente de temperatura do moderador na condição Todas as Barras Retiradas/Quente Potência Zero/ Início do Ciclo. Sendo esse parâmetro menor do que zero, nessa condição, fica assegurado que será negativo sempre que o reator estiver crítico. O resultado, para o Ciclo 7 de Angra- 1, foi: (C.T.M.) = -7.3 pcm/ o C (TBR/QPZ/IDC) Os resultados mais importantes dessa fase para a operação do reator são: concentrações críticas de boro de cada configuração de barra de controle, valores de bancos de controle e defeitos de potência total. VI. CÁLCULOS DE NÚCLEOS ASSIMÉTRICOS Os procedimentos de cálculo que exigem a modelagem do núcleo inteiro são iniciados com um desdobramento do modelo de configuração de ¼ de núcleo do ANC para todas as condições operacionais requeridas. Essas condições são as seguintes: - Início do Ciclo (IDC) e Quente Potência Zero (QPZ) - Início do Ciclo e Quente Plena Potência (QPP) - Final do Ciclo (FDC) e QPZ - FDC e QPP Todos os cálculos de reatividade de barras individuais são efetuados automaticamente pelo ANC usando a equação: ρ = 10 5 *ln(k 2 /k 1 ) (5)

4 ρ = reatividade da barra (pcm), k 2 = auto valor com perturbação, k 1 = auto valor sem perturbação. O cálculo de barra ejetada visa determinar a maior reatividade que pode ser inserida no núcleo devido a um acidente de ejeção de barra de controle. A distribuição de potência resultante também deve ser calculada. Considerase que no início do acidente as barras estejam no limite de inserção previsto nas Especificações Técnicas da Usina: banco D 25% inserido para QPP e [D 100%,C 80% e B 25%] inseridos para QPZ. Em função da inserção ser parcial, a modelagem deve ser em 3 dimensões e a núcleo inteiro. Para o Ciclo 7, as barras mais reativas foram: K07 (50 pcm; IDC;QPP); K07 (390 pcm; IDC;QPZ); K07 (70 pcm; FDC;QPP); K07 (470 pcm; FDC;QPZ). O cálculo de barra presa visa determinar a reatividade inserida pelas barras de controle e desligamento, num desarme do reator ocorrido no IDC ou no FDC, assumindo que a barra mais reativa fique presa na posição totalmente retirada, com o reator na condição Quente Potência Zero. Nesse caso não existe inserção parcial de barras. Por isso, os cálculos são feitos por um modelo núcleo inteiro em 2 dimensões (XY). Os resultados para o Ciclo 7 foram: IDC: Barra mais reativa: K09 com 820 pcm; Reatividade para desarme: 6110 pcm. FDC: Barra mais reativa: K09 com 890 pcm; Reatividade para desarme: 6610 pcm. Os cálculos relativos ao acidente de queda de barra são realizados em QPP, com todas as barras totalmente retiradas antes da queda. O objetivo é determinar o valor da barra caida mais reativa, em IDC e FDC, e as distribuições de potência resultantes. Também nesse caso, não existe nenhuma barra parcialmente inserida, permitindo que o núcleo seja representado por um modelo em 2 dimensões (XY). Os resultados para o Ciclo 7 foram: IDC;QPP: Barra caida mais reativa:i07; 190 (pcm) FDC;QPP: Barra caida mais reativa: I07; 210(pcm) VII. MARGEM DE DESLIGAMENTO Um dos objetivos do projeto nuclear de recarga é garantir margem de desligamento igual ou superior a assumida nas análises de acidentes (2000 pcm para Angra- 1). A tabela 1 mostra o balanço de reatividade para o cálculo de margem de desligamento do Ciclo 7 de Angra-1. As parcelas desse balanço são determinadas pelos procedimentos de cálculo de reatividade descritos nos capítulos anteriores. Pode-se verificar que tanto para IDC como para FDC, o objetivo do projeto foi atingido (margem de desligamento > 2000 pcm) TABELA 1: Balanço de Reatividade para o Cálculo da Margem de Desligamento do Ciclo 7 de Angra-1. Parâmetro IDC(pcm) FDC(pcm) Reatividade Disponível para Desarme Defeito de Potência Reatividade de Vazios Reatividade do Banco Controlador Parcialmente Inserido Margem de Desligamento (balanço) VIII. CÁLCULO DE PARÂMETROS DE CINÉTICA Os cálculos de parâmetros de cinética são feitos pelo código PHIRE (8), através de uma média ponderada sobre as concentrações dos nucleídeos físseis e das densidades de potência dos elementos combustíveis nos quais esses nucleídeos estão presentes. São calculados todos os parâmetros necessários para a resolução da equação in-hour : 6 ρ = l * + [ β efi T i= 1 / ( 1 + λ i * T)] (6) l * = meia vida dos neutrons prontos (s), β efi = fração de neutrons atrasados do grupo i, λ i = constante de decaimento dos precursores do grupo i, T = período do reator. São calculados l *, β efi e λ i, para permitir o cálculo da reatividade ( ρ ) correspondente a um determinado período do reator (T). Na tabela 2 são mostrados os resultados mais importantes dessa fase para a operação da usina, porque são usados pelo reatímetro digital durante as medidas de reatividade on-line nos testes físicos de partida do reator. TABELA 2: Parâmetros de Cinética do Ciclo 7 de Angra- 1, QPZ/IDC. Grupo λ i (s -1 ) β efi l * = seg

5 IX. VERIFICAÇÃO DA CURVA ENVOLTÓRIA DE FATOR DE CANAL QUENTE DE FLUXO DE CALOR DEPENDENTE DA ALTURA [F q (Z)] Em Angra-1, o valor máximo permitido para o fator de canal quente de fluxo de calor [11] é variável com a altura do núcleo. Essa função limite é um envelope (ver Figura 2). As análises de todos os acidentes postulados, assumem que no início do acidente F q (Z) esteja abaixo do envelope. Todos os cálculos para verificação de F q (Z) são realizados com o código ANC. Primeiramente são determinadas as posições bite das barras de controle, isto é, as posições nas quais o banco controlador, ao ser inserido, começa a ter uma reatividade 2pcm, no IDC, meio do ciclo (MDC) e FDC. Em seguida, o núcleo do reator é deplecionado, à plena carga, com os bancos inseridos nessas posições. A Assimetria Axial (A) que o reator apresenta com os bancos na posição bite é a de referência. As especificações técnicas de Angra-1 permitem que o reator opere numa faixa de ± 5% em torno da A-referência. Então, são feitas simulações de perfis axiais de distribuição de Xenônio que provoquem: A =Aref +5% e A=Aref -5%, S A = P P S P I + P I *100 (7) sendo, A = Assimetria Axial (%), P S = potência na metade superior do núcleo, P I = potência na metade inferior do núcleo. Para cada um dos casos extremos de assimetria axial, simulam-se ainda 3 casos extremos de posicionamento de barras de controle [3]: A metodologia de cálculo de recargas desenvolvida em Furnas, qualificada por documentação submetida à Comissão Nacional de Energia Nuclear - CNEN, foi empregada para o Ciclo 7 de Angra-1, planejado para iniciar em outubro de 1997, e atendeu todos os requisitos de projeto estabelecidos nas especificações técnicas do FSAR [12]. À fim de possibilitar uma análise comparativa, a ser publicada em trabalho futuro, são apresentados na Tabela 3 os resultados previstos para vários parâmetros que serão medidos durante os testes de partida. No caso de serem detectadas falhas de combustível durante o descarregamento do núcleo do reator, um novo projeto de recarga deverá ser executado. TABELA 3: Previsão dos Resultados de Testes de Partida do Ciclo 7 de Angra-1, Quente Potência Zero, Início do Ciclo. Parâmetro Condição Resultado Concentração TBR 1510 Crítica de Boro D inserido 1413 (ppm) D+C inseridos 1310 D+C+B inseridos 1214 Valor de Banco D 790 de Controle D+C 1640 (pcm) D+C+B 2440 Valor de Boro TBR (pcm/ppm) D inserido D+C inserido Coeficiente de Temp. do Moderador (pcm/ o C) TBR -7.3 a) Todas as barras retiradas, b) Todas as barras no limite de inserção. c) Todas as barras no limite de inserção com uma delas desalinhada 13 passos. Dessa maneira, são simulados do início ao final do ciclo, os estados do reator que se situam nos limites de uma operação normal. Com os resultados, monta-se uma grande planilha com os valores de F q (Z) para cada uma das 24 camadas axiais modeladas e para cada um dos casos limites simulados (total de 18 casos). Determina-se o máximo valor de F q de cada uma das 24 camadas axiais. Esses valores são multiplicados pelos fatores de incerteza, de engenharia e de grade. O resultado final para o Ciclo 7 de Angra-1 é mostrado na Figura 2. X. CONCLUSÕES

6 Calculations and Direct Comparison with Experiment, Atomkernenergie, vol.. 30 pp , [6] Barry, R. F., Leopard- A spectrum Dependent Non- Spatial Depletion Code for the IBM-7094-WCAP , September, [7] Fowler, T. B., Vondy, D. R., and Cunningham, G. W., - Nuclear Reactor Core Analysis Code: CITATION, ORNL-TM-2496, Rev. 2, July, [8] Nguyen, T. Q., et al., Qualification of the PHOENIX- P/ANC Nuclear Design System for Pressurized Water Reactor Cores, WCAP 11596, Westinghouse; June [9] Ponzoni, P. F., Fettermann, R. J., Sato, S., Santos, T. I. C., Fernandes, V. B., Alpha/Phoenix-P/Anc System Validation for Angra 1 Neutronic Calculations, Anais do X ENFIR - Encontro Nacional de Fisica de Reatores e Termohidrálica, Águas de Lindóia, SP, Figura 2: Verificação da Curva Envoltória de Fator de Canal Quente para Fluxo de Calor Dependente da Altura. REFERÊNCIAS [1] Sacco, W., Ponzoni, P. F., Agapito, J. R., Fernandes V. B., Crispim, G. V., Sato, S., Muniz, A. A.,Zimmermann, E., Andrade, G. G., Chapot, J. L. C., Freire, J. S., Desenvolvimento em Furnas de um Sistema de Cálculo Físico de Núcleos de Reatores ; Anais do 1 o ENFIR - Encontro sobre Métodos de Física de Reatores, - pp 321 a 336, Itaipava -RJ, Agosto, [2] Ponzoni, P. F., Fernandes V. B., Borges, J. B., Medidas de Valores de Referência da Assimetria Axial em PWR s à Baixa Potência, Anais do VIII ENFIR - Encontro Nacional de Física de Reatores e Termohidráulica, Atibaia-SP, [3] Dias, A., Angelhorte, G. M., Mandarano, M., Bianchini, M., Angra1/Cycle 3 Reactor Physics Calculations - Fuel Management Report, TS4/BN/1220/046/89 - Nuclen, Novembro, [4] Fite, Lampe, R., Muller, B., Das Spektralprogram Faser-3, Technischer Berich: R /80, KWU, 29 Maio, [10] Chapot, J. L. C., Schirru, R., da Silva, F. C., Utilização de Algoritimos Genéticos na Otimização Automática de Recargas de Reatores a Água Pressurizada; Uma Nova Modelagem, Anais do VI CGEN - Congresso Geral de Energia Nuclear, RJ, Outubro, [11] Galetti, M. R. S., Fatores de Canal Quente para o Reator de Angra 1, GTT/DAS - Comissão Nacional de Energia Nuclear; Setembro, [12] FSAR, Final Safety Analisis Report, Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto, Angra-1, Rev. 26, Cap. XVI, May, ABSTRACT This work describes the computer programs and the calculation procedures developed by Furnas Centrais Elétricas S. A. to create and qualify a reload design methodology. The following topics are dealt with: fuel shufling optimization using genetic algorithms; cross section generation; power distribution and boron letdown curve; reactivity coefficient calculation; shutdown margin and power distribution in non-simetric core; kinetic parameter calculation; envelope curve verification of the heat flux hot channel factor as a function of core height. [5] Wagner, M. R., Finnemann,H., Koebke, K., Winter, H. J., Validation of the Nodal Expansion Method and the Depletion Program MEDIUM 2 by Benchmark