Laboratório de Linguagens Formais - LabLF

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1 Laboratório de Linguagens Formais - LabLF Robson da Silva Aguiar 1, Janne Yukiko Yoshikawa Oeiras 1 1 Faculdade de Computação Instituto de Ciências Exatas e Naturais Universidade Federal do Pará (UFPA). Caixa Postal Belém PA Brasil robson_cbcc@yahoo.com.br, joeiras@ufpa.br Abstract. This paper presents LabLF, a virtual environment to practice exercises of Theory of Computation. There are many learning environments in the literature developded for studying Theory of Computation, and the advantage of LabLF is the possibility for the student to receive feedback about his answer and for the teacher to correct automatically or semi-automatically all the students assessments. Resumo. Este artigo apresenta um ambiente computacional de suporte à aprendizagem de disciplinas de Teoria da Computação, denominado Laboratório de Linguagens Formais (LabLF). Na literatura podem ser encontrados diversos outros ambientes que possibilitam ao aluno criar e testar modelos formais que solucionam problemas computacionais propostos pelo professor. O diferencial do LabLF está no fato de permitir a elaboração de listas de exercícios ou avaliações que podem ser corrigidas de modo automático ou semi-automático. 1. Introdução O estudo de Teoria da Computação envolve disciplinas que se apóiam em um alicerce baseado em teorias e conceitos matemáticos, para muitos alunos difíceis de compreender. Por essa razão, na literatura foram propostos diversos softwares para auxiliar a aprendizagem de Teoria da Computação a fim de permitir que alunos possam averiguar a corretude de suas soluções a exercícios propostos pelo professor. O aluno, por meio do manuseio da ferramenta, pode ampliar e consolidar conhecimentos e habilidades na resolução de problemas. Embora o auxílio proporcionado pelo software ajude no processo de aprendizagem, para cada exercício os alunos também têm que aprender a testar a corretude de sua solução, por exemplo, no caso do estudo de Autômatos eles precisam definir um conjunto de palavras que acusem que a resposta está certa ou que está errada, o que não é uma tarefa fácil para quem está iniciando esses estudos. Assim, essa dificuldade pode levar os alunos a buscar a ajuda de monitores ou do professor da disciplina para verificarem a sua resposta em busca de feedback. Além dos exercícios, a tarefa de correção de avaliações feita pelos professores também é árdua, já que as soluções dos alunos para os problemas propostos advêm de um processo criativo e muitas vezes são diferentes entre os alunos. A fim de ajudar os alunos em feedbacks rápidos sobre sua solução e auxiliar os professores na tarefa de correção de avaliações que o Laboratório de Linguagens

2 Formais (LabLF) foi construído. Na seção 2 deste artigo, serão apresentados softwares de ensino à aprendizagem de Teoria da Computação que tiveram grande importância para a construção e motivação do LabLF. A seção 3 apresenta o LabLF com ênfase no processo de correção automática de Autômatos Finitos Determinísticos e Não- Determinísticos. Por fim, a seção 4 apresenta as Considerações finais. 2. Ferramentas de auxílio ao ensino e aprendizagem em Teoria da Computação A principal motivação que fundamenta a criação de softwares de auxílio ao ensino aprendizagem em Teoria da Computação é a dificuldade de assimilação que a maioria dos alunos apresenta quando eles devem resolver exercícios com diferentes graus de dificuldade. Assim, é válida a coexistência de diferentes tipos de ferramentas voltadas ao estudo desta área. Conforme a dificuldade enfrentada pelo aluno um software pode ser mais indicado que outro, por exemplo, em Autômatos se há necessidade em estudar a definição formal dos diferentes modelos, alguns softwares são mais adequados, pois imprimem ao aluno construir o modelo formal desde a definição do alfabeto, passando pelo conjunto de estados, definição do estado inicial, definição da tabela de transições e construção do conjunto de estados finais. Outra necessidade seria no processo de aceitação e recusa de uma palavra pelo modelo formal. A Tabela 1 organiza alguns softwares encontrados na literatura, os modelos formais que podem ser estudados nelas e se possuem ou não saída gráfica. Tabela 1. Ferramentas e seus modelos formais implementados. Modelo Formal Ferramenta Autômato Finito Gramática Regular Expressão Regular Autômato com Pilha Máquina de Turing Saída Gráfica GAM X X VAS X X X SCTMF X X X X X LANGUAGE EMULATOR X X X JFLAP X X X X X X O Ginux Abstract Machine (GAM), proposto por Jukemura et al. (2005), tem como principal vantagem a utilização de interface gráfica que pode ser manipulada pelo usuário para a criação de Autômatos Finitos. Além disso, permite o estudo da conversão de Autômatos Finitos Não-Determinísticos (AFND) para Autômatos Finitos Determinísticos (AFD) e a minimização deste último.

3 O Visual Automata Simulator (VAS), criado por Bovet (2006), visa o estudo de Autômatos Finitos (AF) e Máquinas de Turing (MT) com interfaces gráficas que permitem manipulação direta do AF ou da MT criada. O estudo de AF se restringe à construção de AF Determinísticos e Não-Determinísticos e a conversão de AFNDs para AFDs não sendo implementado o processo de minimização. O ponto forte do VAS é sua manipulação de MT: a interface permite uma manipulação diferente das demais ferramentas, pois possui botões que facilitam o processo de ida e volta realizada pela cabeça de leitura sobre a fita no processamento da máquina e uma visualização da fita após o processo de reconhecimento ter sido completado. O Sistema de Criação e Teste de Modelos Formais (SCTMF), desenvolvido por Costa et al. (2008), embora tenha interface mais simples em relação às duas ferramentas discutidas anteriormente (GAM e VAS) permite o estudo de outros modelos, pois implementa AFDs, AFNDs, ERs, AF com Pilha, Gramáticas Livre de Contexto e MT. O grande diferencial é a forma analítica de validar uma palavra: exibe todos os passos de processamento da entidade criada (AF, ER, Autômatos com Pilha, Gramáticas e MT) durante o processo de reconhecimento. O Language Emulator (Vieira et al., 2002) segue a mesma linha do SCTMF e apresenta uma interface simples de entrada dos parâmetros de AFs, Gramáticas, Expressões Regulares e Máquinas de Moore e Mealy. Não implementa MT, mas permite várias conversões como de Máquina de Moore para Máquina de Mealy. O Java Formal Languages and Automata Package (JFLAP), criado por Rodger (2008), é dentre todas as ferramentas apresentadas a mais completa. Além de implementar AFs e MT como todas as outras quatro ferramentas, também permite o estudo de MT com múltiplas fitas, Gramáticas e ERs e mais recentemente Máquinas de Moore e Mealy. Acredita-se que mesmo com todas essas ferramentas, muitas disciplinas devem apresentar resultados pouco satisfatórios, a exemplo do que ocorre na Universidade Federal do Pará, em seu curso Bacharelado em Ciência da Computação. A Tabela 2 apresenta dados relativos à reprovação em ofertas da disciplina de Linguagens Formais entre o segundo semestre de 2005 e o segundo semestre de Tabela 2. Percentual de reprovação em Linguagens Formais. Ano/Semestre Número de Alunos Número de Alunos Reprovados Percentual de Reprovação 2005 / ,73% 2006 / ,48% 2006 / ,58% 2007 / % A partir desses dados verifica-se que existe um percentual elevado de reprovações na disciplina de Linguagens Formais. Obviamente, esse resultado deve pode ter vários fatores e acredita-se que um deles está relacionado à não resolução por parte dos alunos de questões de listas de exercícios fornecidas ao longo do curso, sendo agravado principalmente pelo freqüente baixo índice de procura dos alunos aos monitores da disciplina para tirar dúvidas e solucionar um problema. A experiência do autor deste trabalho ao longo de quatro semestres como monitor das disciplinas de

4 Linguagens Formais e de Teoria da Computação (Computabilidade) demonstrou um quadro de ausência de dúvidas. Embora estivesse à disposição durante o período todo da disciplina em horários flexíveis, a procura dos alunos era, na maioria das vezes, pequena não ultrapassando dois atendimentos por dia. A procura só aumentava dias antes das avaliações, geralmente na véspera, surtindo pouco ou nenhum efeito nas médias da avaliação, pois é necessário que o aluno treine a mente para desenvolver maneiras de solucionar problemas das disciplinas de Teoria da Computação. A grande dificuldade dos alunos em entender modelos formais, que pôde ser constatada pelo alto número de reprovações da Tabela 2 e pelas experiências adquiridas pelo autor ao longo das sessões de monitoria, torna significativa a introdução de ferramentas que auxiliem o aluno no processo de aprendizagem. Desta forma a seção seguinte (seção 3) visa mostrar brevemente o LabLF e a maneira que se encontrou para utilizar o JFLAP para um melhor aprendizado dos alunos com feedback rápido de exercícios propostos e facilitar a tarefa do professor em corrigir avaliações rapidamente de forma automática. 3. O Laboratório de Linguagens Formais O Laboratório de Linguagens Formais surgiu da necessidade de aproximar os alunos de exercícios propostos pelo professor e de auxiliar os alunos na tarefa de correção de sua solução. Partindo desse princípio, esse software deve ser capaz de possibilitar ao professor a criação de avaliações e ajudá-lo a corrigi-las de modo automático sempre que possível, além de permitir ao aluno praticar, sempre que desejar, antes da avaliação, maneiras de se resolver questões de listas de exercícios, pois é desta forma que o aluno adquire competência frente um problema de Teoria da Computação, resolvendo-o e buscando saber se sua solução está correta. Duas funcionalidades principais do LabLF serão abordadas neste artigo: Correção Automática de Avaliações e Feedback rápido de soluções propostas pelo aluno a questões de exercícios livres Correção Automática de Avaliações A correção automática de avaliação é uma funcionalidade exclusiva de professores e monitores. O LabLF disponibiliza ao professor oito tipos de questões: Discursivas, Verdadeiro ou Falso, Múltipla Escolha, Autômato Finito, Autômato com Pilha, Gramática Regular, Expressão Regular e Máquina de Turing. Ao se criar uma questão de cada tipo o LabLF busca verificar se a solução do aluno corresponde a solução dada pelo professor na hora de sua criação. As questões de Verdadeiro ou Falso e Múltipla Escolha têm verificação da solução imediata por meio de um gabarito cadastrado pelo professor. Seguindo estes princípios destas questões objetivas as questões de Autômato Finito, Gramática Regular e Expressão Regular são corrigidas automaticamente. Isto é possível, mesmo sabendo que inúmeras soluções podem ser dadas. A idéia é utilizar os editores correspondentes a cada um destes modelos formais da ferramenta JFLAP e armazenar a solução dada a um problema (o autômato finito determinístico mínimo correspondente a solução dada) na forma de texto no Banco de Dados do LabLF. O

5 software internamente realiza conversões sobre as respostas fornecidas pelo professor e pelo aluno gerando os respectivos Autômatos Finitos Determinísticos Mínimos, que devem ser iguais, já que por definição deve ser único. Além de inserir sua resposta (gabarito), o professor pode ainda informar palavras de teste que auxiliem o aluno a detectar problemas na sua solução, caso haja. Com essas palavras, o aluno pode verificar se todas as palavras cadastradas como aceitas são realmente aceitas por sua solução e se todas as rejeitadas são recusadas pelo seu AF. A Figura 1 mostra a tela de construção de uma questão de Autômato Finito no LabLF. Figura 1. Questão de Autômato Finito no LabLF A correção de Autômatos Finitos com Pilha e Máquinas de Turing é similar ao processo apresentado anteriormente. Porém neste caso a correção é semi-automática, pois não existe um algoritmo que teste a equivalência entre duas soluções usando esses modelos. A correção então é feita pelas palavras que o professor insere na hora da elaboração da questão. Como isto não é o bastante para saber se a solução está correta em todas as questões é aconselhável que professor possa averiguar a exatidão da correção do LabLF. Por fim, as questões Discursivas devem ser lidas pelo professor para julgar se a resposta do aluno está correta Feedback rápido A mesma idéia utilizada no processo de correção de avaliações é reaproveitada para garantir um feedback rápido para a solução do aluno a um exercício livre. O professor antecipadamente constrói as questões de exercícios livres de acordo com os oito tipos disponíveis e, posteriormente, o aluno poderá respondê-las e receber sempre que possível feedback automático sobre a sua solução. A Figura 2 apresenta a construção de

6 uma solução pelo aluno ao problema: Forneça um autômato finito que contenha a seqüência 000 dado o alfabeto K = (0,1).. Figura 2. Exercício Livre no LabLF A Figura 3 apresenta o feedback após o aluno apertar o botão corrigir, ou seja, o LabLF informa ao aluno se sua resposta está correta ou incorreta. Figura 3. Exercício Livre no LabLF

7 É importante notar que para o caso em que o aluno erra a questão a tela apresentada na Figura 3 muda a informação dada ao aluno, passa a ser informado que o aluno não alcançara a solução e que não desista de tentar encontrar a resposta correta. A seguir as considerações finais sobre o artigo. 4. Considerações O LabLF é um ambiente criado para ser utilizado tanto pelos professores quanto pelos alunos, por meio do cadastro e da resolução de exercícios e avaliações. Com a sua utilização, espera-se estimular os alunos a buscarem uma solução cada vez melhor para um problema e ajudar o professor na tarefa de correção de avaliações de uma forma mais imparcial (correção automática e semi-automática). Alguns testes com alunos que já cursaram a disciplina no segundo semestre de 2008 foram realizados ao fim do primeiro semestre de 2009, com a finalidade de testar a usabilidade da ferramenta e detectar eventuais bugs. Com um número inicial de 18 alunos e com a disponibilidade de 4 laboratórios de informática contendo em média 20 computadores cada, uma amostra de 1/3 dos alunos (6 alunos) foi submetida ao LabLF para resolver exercícios livres. Nos testes realizados a maior parte dos alunos enunciou como ponto forte a idéia de percentual de corretude de sua solução com relação à resposta do professor. Os alunos que já tinham familiaridade com o JFLAP gastaram menos tempo para realizar as questões e os alunos que ainda não tinham experiência no uso desse software foram adquirindo a habilidade necessária e resolvendo, cada vez mais rápido, as questões conforme entendiam a forma de se manipular os estados e transições do modelo formal a ser construído. Além de pontos positivos, pontos fracos foram encontrados, como a necessidade de mudança de nomes de botões que não estão intuitivos e possibilidade de testes rápidos para saber se o modelo formal aceita ou não uma palavra sem a necessidade de realizar o reconhecimento dela passo a passo. O Laboratório de Linguagens Formais ainda está em plena construção para permitir que cada vez mais os estudos na Área de Teoria da Computação avancem e tornem a vida daquele que aprende e daquele que ensina facilitada. Novos testes estão ocorrendo ao longo do segundo semestre de 2009 em uma turma da disciplina de Linguagens Formais. Com essa experiência também se espera desenvolver uma metodologia de uso do ambiente aliado às aulas teóricas de sala de aula.

8 Referências BOVET, Jean. Visual Automata Simulator: A tool for simulating, visualizing and transforming finite state automata and Turing Machines. Disponível em: < Acesso em: 11 out COSTA, Yandre Maldonado e Gomes da. Máquina de Turing. Disponível em: < Acesso em: 11 out COSTA, Yandre M. e G. da; MENESES, Rafael C. de; UBER, Flavio R.. Uma Ferramenta para Auxílio Didático no Ensino de Teoria da Computação. In: CONGRESSO DA SBC - WEI - WORKSHOP SOBRE EDUCAÇÃO EM COMPUTAÇÃO, 28., 2008, Belém. Anais do XXVIII Congresso da SBC. Belém: Sbc, p Disponível em: < Acesso em: 25 out JUKEMURA, Anibal S.; NASCIMENTO, Hugo A. D. do; UCHÔA, Joaquim Q.. GAM - Um Simulador para Auxiliar o Ensino de Linguagens Formais e de Autômatos. In: CONGRESSO DA SBC, 25., 2005, São Leopoldo. XXV Congresso da Sociedade Brasileira de Computação. São Leopoldo: Sbc, p Disponível em: < >. Acesso em: 25 out RODGER, Susan H.. JFLAP Version 7.0: RELEASED August 28, Disponível em: < Acesso em: 4 out VIEIRA, Newton José. Fundamentos da Teoria da Computação. Disponível em: < Acesso em: 2 dez