Rafael de Pelegrini Soares. 13 de Outubro de 2006

Transcrição

1 : Curso : Curso Rafael de Pelegrini Soares Grupo de Integração,,, Controle e Otimização de Processos -(GIMSCOP) Departamento de Engenharia Química, Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS 13 de Outubro de 2006

2 Súmula : Curso

3 Necessidade da : Curso Contenção de despesas (custo e tempo) Processos fortemente integrados com diversos reciclos de massa e energia Necessidade de melhor compreensão de processos cada vez mais complexos Otimização e construção de processos otimizados Construção de protótipos virtuais, verificação de projetos, etc.

4 Necessidade da : Curso Contenção de despesas (custo e tempo) Processos fortemente integrados com diversos reciclos de massa e energia Necessidade de melhor compreensão de processos cada vez mais complexos Otimização e construção de processos otimizados Construção de protótipos virtuais, verificação de projetos, etc.

5 Experimentos: mais razões para simulação : Curso Experimentos podem ser utilizados para extrair informações de um processo, entretanto: Podem ser muito caros Podem ser muito demorados Podem ser perigosos O sistema pode ainda não existir

6 Interesse Industrial : Curso Crescimento contínuo do interesse industrial em pacotes computacionais Interesse impulsionado por: Redução da concentração e volume de emissões Reprodutibilidade de produtos de alta qualidade Análises de segurança e risco Treinamento de operadores

7 Uso na Indústria Brasileira : Curso Uso de simuladores na indústria brasileira é limitado Limitação no uso se dá por: Falta de treinamento dos engenheiros de processo Complexidade na construção e análise dos modelos Alto custo para renovação das licenças anuais Multinacionais mantêm seus centros de tecnologia no exterior Heterogeneidade entre os diferentes pacotes comerciais

8 do desenvolvimento : Curso Hoje a capacidade computacional dos PCs comporta a simulação de processos com modelos de alta fidelidade Esta disponibilidade tem popularizado cada vez mais o uso Embora isto tenha acontecido apenas nos últimos anos os simuladores de processos tem um histórico de desenvolvimento de mais de 50 anos

9 do desenvolvimento : Curso Hoje a capacidade computacional dos PCs comporta a simulação de processos com modelos de alta fidelidade Esta disponibilidade tem popularizado cada vez mais o uso Embora isto tenha acontecido apenas nos últimos anos os simuladores de processos tem um histórico de desenvolvimento de mais de 50 anos

10 Anos 50 : Curso Anos 50: M. W. Kellog. Corp. apresentou o sistema Flexible Flow Anos 60: Estima-se a existência de 200 ferramentas diferentes (simuladores próprios nas grandes empresas) Anos 70: Projeto ASPEN do MIT Anos 80-90: Novos conceitos, interfaces gráficas amigáveis Novas linguagens de programação Algoritmos numéricos mais poderosos

11 Anos 50 : Curso Anos 50: M. W. Kellog. Corp. apresentou o sistema Flexible Flow Anos 60: Estima-se a existência de 200 ferramentas diferentes (simuladores próprios nas grandes empresas) Anos 70: Projeto ASPEN do MIT Anos 80-90: Novos conceitos, interfaces gráficas amigáveis Novas linguagens de programação Algoritmos numéricos mais poderosos

12 es : Curso

13 es Baseados em Equações : Curso

14 es Baseados em Equações: Vantagens : Curso Utilizando um mesmo conjunto de modelos é possível executar diversas tarefas diferentes: Simulações estacionárias Simulações dinâmicas Estimação de parâmetros Reconciliação de dados Otimização estacionária Otimização dinâmica Os modelos podem ser visualizados, modificados ou ampliados facilmente

15 es Baseados em Equações: Vantagens : Curso Utilizando um mesmo conjunto de modelos é possível executar diversas tarefas diferentes: Simulações estacionárias Simulações dinâmicas Estimação de parâmetros Reconciliação de dados Otimização estacionária Otimização dinâmica Os modelos podem ser visualizados, modificados ou ampliados facilmente

16 Cenário Atual : Curso Ferramentas de simulação são produzidas por empresas especializadas Sistemas modulares ainda dominam o mercado Movimento na direção de ferramentas orientadas a equações Hoje nos deparamos com problemas altamente acoplados envolvendo muitas vezes mais do que equações

17 : Curso é a sigla para Environment for Modeling, Simulation and Optimization Desenvolvimento iniciado em 2001, escrito em C++ Disponível para Windows, Linux, Unix, etc. Modelos são escritos em uma linguagem de modelagem Sistema baseado em equações Computacionalmente eficiente para simulações estacionárias e dinâmicas Inicio do projeto ALSOC para aprimoramento do sistema

18 : Curso

19 : Conceitos de Modelo e : Curso Um modelo é algo que tenta imitar o comportamento de um objeto ou processo ao se executar experimentos Existem diversos tipos de modelos, alguns são: Físico: um objeto real que imita o comportamento de outro (normalmente em escalas menores) Matemático: descrição do comportamento do sistema através de relações matemáticas : um experimento executado em um modelo

20 : Conceitos de Modelo e : Curso Um modelo é algo que tenta imitar o comportamento de um objeto ou processo ao se executar experimentos Existem diversos tipos de modelos, alguns são: Físico: um objeto real que imita o comportamento de outro (normalmente em escalas menores) Matemático: descrição do comportamento do sistema através de relações matemáticas : um experimento executado em um modelo

21 : Conceitos de Modelo e : Curso Um modelo é algo que tenta imitar o comportamento de um objeto ou processo ao se executar experimentos Existem diversos tipos de modelos, alguns são: Físico: um objeto real que imita o comportamento de outro (normalmente em escalas menores) Matemático: descrição do comportamento do sistema através de relações matemáticas : um experimento executado em um modelo

22 Modelo Matemático : Curso Um modelo matemático é composto por: variáveis: de estado: determinam o comportamento do sistema a determinar especificadas: variáveis conhecidas parâmetros: dimensões geométricas e outras propriedades do processo, geralmente conhecidos equações: expressões matemáticas que relacionam as variáveis e parâmetros do modelo

23 Equações de um modelo : Curso Equações regem o comportamento do modelo: leis fundamentais da conservação: massa, energia e quantidade de movimento termodinâmica (equiĺıbrio de fases) equações constitutivas e correlações De forma geral considera-se um determinado volume de controle, onde: O que entra - O que sai + Gerado = Acumula O acúmulo dá a característica dinâmica do modelo e será o termo onde a derivada com relação ao tempo d dt aparecerá Modelos estacionários não consideram o acúmulo

24 Equações de um modelo : Curso Equações regem o comportamento do modelo: leis fundamentais da conservação: massa, energia e quantidade de movimento termodinâmica (equiĺıbrio de fases) equações constitutivas e correlações De forma geral considera-se um determinado volume de controle, onde: O que entra - O que sai + Gerado = Acumula O acúmulo dá a característica dinâmica do modelo e será o termo onde a derivada com relação ao tempo d dt aparecerá Modelos estacionários não consideram o acúmulo

25 Equações de um modelo : Curso Equações regem o comportamento do modelo: leis fundamentais da conservação: massa, energia e quantidade de movimento termodinâmica (equiĺıbrio de fases) equações constitutivas e correlações De forma geral considera-se um determinado volume de controle, onde: O que entra - O que sai + Gerado = Acumula O acúmulo dá a característica dinâmica do modelo e será o termo onde a derivada com relação ao tempo d dt aparecerá Modelos estacionários não consideram o acúmulo

26 Equações de Igualdade : Curso Em um modelo, as equações representam uma igualdade Em geral, as linguagens de programação não suportam equações de igualdade A expressão i = i+1 é válida em todas as linguagens de programação mas é um absurdo em termos de igualdade Uma boa ferramenta de modelagem deve suportar expressões de igualdade sem limitações de formato (por exemplo: sem a necessidade de isolar as expressões)

27 : Curso liberdade: diferença entre o número de equações e o número de variáveis Um modelo só pode ser resolvido quando o número de graus de liberdade é zero O número de graus de liberdade pode ser reduzido através de especificações Normalmente são especificadas as entradas do processo

28 : Curso liberdade: diferença entre o número de equações e o número de variáveis Um modelo só pode ser resolvido quando o número de graus de liberdade é zero O número de graus de liberdade pode ser reduzido através de especificações Normalmente são especificadas as entradas do processo

29 : Curso liberdade: diferença entre o número de equações e o número de variáveis Um modelo só pode ser resolvido quando o número de graus de liberdade é zero O número de graus de liberdade pode ser reduzido através de especificações Normalmente são especificadas as entradas do processo

30 Dinâmicos : Curso Em modelos dinâmicos, além do número de graus de liberdade existe o número de graus de liberdade dinâmicos liberdade dinâmicos: são o número de estados independentes do processo Estados independentes: conjunto de variáveis que determinam completamente o modelo do processo Na maioria dos casos o número de graus de liberdade dinâmicos é igual ao número de equações diferenciais Para iniciar uma simulação dinâmica, devem ser fornecidas condições iniciais em um número igual ao de graus de liberdade dinâmicos

31 Dinâmicos : Curso Em modelos dinâmicos, além do número de graus de liberdade existe o número de graus de liberdade dinâmicos liberdade dinâmicos: são o número de estados independentes do processo Estados independentes: conjunto de variáveis que determinam completamente o modelo do processo Na maioria dos casos o número de graus de liberdade dinâmicos é igual ao número de equações diferenciais Para iniciar uma simulação dinâmica, devem ser fornecidas condições iniciais em um número igual ao de graus de liberdade dinâmicos

32 de de um Tanque : Curso Considerando o seguinte equipamento:

33 Modelo Matemático do Tanque : Curso Variáveis: Fin, Fout, h Parâmetros: A, k Conservação de massa: d(ha) dt = Fin Fout Equação da válvula: Fout = k h : 3 variáveis - 2 equações = 1 Número de condições iniciais = número de estados = número de equações diferenciais = 1

34 Modelo Matemático do Tanque : Curso Variáveis: Fin, Fout, h Parâmetros: A, k Conservação de massa: d(ha) dt = Fin Fout Equação da válvula: Fout = k h : 3 variáveis - 2 equações = 1 Número de condições iniciais = número de estados = número de equações diferenciais = 1

35 : Conceitos Básicos : Curso Processo ou diagrama de processo (FlowSheet): arranjo de equipamentos ou operações unitárias (reatores, colunas de destilação, trocadores de calor, etc) Modelo (Model): descrição matemática de uma operação unitária ou equipamento

36 : Conceitos Básicos : Curso Processo ou diagrama de processo (FlowSheet): arranjo de equipamentos ou operações unitárias (reatores, colunas de destilação, trocadores de calor, etc) Modelo (Model): descrição matemática de uma operação unitária ou equipamento

37 FlowSheet: Diagrama de Processo : Curso

38 FlowSheet: Diagrama de Processo : Curso Arquivo tutorial/threetank1.mso FlowSheet ThreeTank VARIABLES Feed as flow vol; DEVICES Tank1 as tank simplified; Tank2 as tank simplified; Tank3 as tank simplified; CONNECTIONS Feed to Tank1.Fin; Tank1.Fout to Tank2.Fin; Tank2.Fout to Tank3.Fin; end

39 Model: Modelo de um equipamento : Curso Declaração de variáveis, parâmetros e equações Arquivo eml/stage separators/tank.mso: Model tank simplified PARAMETERS k as Real (Brief="Valve Constant", Unit = "mˆ2.5/h", Default=4); A as area (Brief="Tank area", Default=2); VARIABLES h as length(brief="tank level"); in Fin as flow vol(brief="input flow"); out Fout as flow vol(brief="output flow"); EQUATIONS "Mass balance" diff(a h) = Fin Fout; "Valve equation" Fout = k sqrt(h); end

40 : de tanques em série : Curso Objetivo: construir o modelo para o sistema de 3 tanques em série e executar simulações

41 : Arquivos e Consistência : Curso 1 Abrir o arquivo ThreeTank1.mso da pasta tutorial Este arquivo contém um FlowSheet, verificar o Explorer Este arquivo está livre de problemas, aba Problems 2 Verificar a consistência do FlowSheet (graus de liberdade): Selecionar o FlowSheet no Explorer Clicar no botão ou no menu Tasks e então em Check Consistency Observe no Console que o sistema tem o número de graus de liberdade diferente de zero

42 : Arquivos e Consistência : Curso 1 Abrir o arquivo ThreeTank1.mso da pasta tutorial Este arquivo contém um FlowSheet, verificar o Explorer Este arquivo está livre de problemas, aba Problems 2 Verificar a consistência do FlowSheet (graus de liberdade): Selecionar o FlowSheet no Explorer Clicar no botão ou no menu Tasks e então em Check Consistency Observe no Console que o sistema tem o número de graus de liberdade diferente de zero

43 : Fechando os : Curso 1 Adicionar no final do FlowSheet a especificação da vazão de entrada para zerar os graus de liberdade: SPECIFY Feed = 10 "mˆ3/h"; 2 Verificar novamente a consistência do FlowSheet Observe no Console que o sistema agora tem problemas com o número de graus de liberdade dinâmicos 3 Adicionar no final do FlowSheet as condições iniciais: INITIAL Tank1.h = 1 "m"; Tank2.h = 2 "m"; Tank3.h = 1 "m"; 4 Verificar novamente a consistência do FlowSheet Neste ponto o problema está consistente

44 : e Resultados : Curso 1 Com o FlowSheet consistente rodar uma simulação: Selecionar o FlowSheet no Explorer e clicar no botão ou no menu Tasks e então em Run Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks2.mso para esta tarefa 2 Grafique os resultados da simulação: Na aba Results dê um duplo clique em uma das variáveis para criar um gráfico com o resultado da simulação Várias variáveis podem ser adicionadas no mesmo gráfico, sempre com duplo clique

45 : e Resultados : Curso 1 Com o FlowSheet consistente rodar uma simulação: Selecionar o FlowSheet no Explorer e clicar no botão ou no menu Tasks e então em Run Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks2.mso para esta tarefa 2 Grafique os resultados da simulação: Na aba Results dê um duplo clique em uma das variáveis para criar um gráfico com o resultado da simulação Várias variáveis podem ser adicionadas no mesmo gráfico, sempre com duplo clique

46 : Opções de : Curso 1 Ajustar a escala de tempo da simulação para visualizar toda a dinâmica: Por padrão o tempo de simulação é de 100 segundos Ajustar o tempo para 2 horas com os seguintes comandos no final do FlowSheet: OPTIONS time = [0:0.1:2] "h"; 2 Executar novamente a simulação e verificar os resultados Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks3.mso para esta tarefa

47 : Modificando Parâmetros : Curso 1 Modificar os parâmetros dos equipamentos: Quando nenhum valor é informado para um parâmetro, este assume seu valor Default (ver a declaração dos parâmetros do modelo tank simplified) Ajustar os valores dos parâmetros dos modelos adicionando, por exemplo: SET Tank2.k = 8 "mˆ2.5/h"; Tank2.A = 4 "mˆ2"; 2 Executar novamente a simulação e verificar os resultados Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks3.mso para esta tarefa

48 : Alguns Resultados : Curso

49 - Model Library : Curso Biblioteca de modelos contendo os principais equipamentos Aberta para visualização e edição dos modelos Criação de novos modelos em uma linguagem de descrição, não requer conhecimentos de programação Distribuída livremente e aberta para contribuições

50 - Porque Uma Biblioteca Aberta? : Curso O conhecimento de modelagem é distribuído em livros e artigos Resultados são difíceis de reproduzir e/ou estender Uma linguagem de modelagem e uma biblioteca disponível podem acelerar consideravelmente o compartilhamento do conhecimento

51 Plug-in s: Propriedades Físicas e Termodinâmicas : Curso : simulador baseado em equações Propriedades Físicas e Termodinâmicas: Disponíveis na forma de correlações ou procedimentos de cálculos Requerem a disponibilidade de dados Em suma, estas propriedades não são adequadas para descrição direta na forma de equações de igualdade Solução no : sistema de Plug-in que permite que qualquer rotina de computador possa ser utilizada dentro dos modelos A interface de é aberta, qualquer pessoa pode implementar um novo plug-in

52 Plug-in s: Propriedades Físicas e Termodinâmicas : Curso : simulador baseado em equações Propriedades Físicas e Termodinâmicas: Disponíveis na forma de correlações ou procedimentos de cálculos Requerem a disponibilidade de dados Em suma, estas propriedades não são adequadas para descrição direta na forma de equações de igualdade Solução no : sistema de Plug-in que permite que qualquer rotina de computador possa ser utilizada dentro dos modelos A interface de é aberta, qualquer pessoa pode implementar um novo plug-in

53 Plug-in s: Propriedades Físicas e Termodinâmicas : Curso : simulador baseado em equações Propriedades Físicas e Termodinâmicas: Disponíveis na forma de correlações ou procedimentos de cálculos Requerem a disponibilidade de dados Em suma, estas propriedades não são adequadas para descrição direta na forma de equações de igualdade Solução no : sistema de Plug-in que permite que qualquer rotina de computador possa ser utilizada dentro dos modelos A interface de é aberta, qualquer pessoa pode implementar um novo plug-in

54 Plug-in s: Configuração : Curso Todos os solvers do também são, ver pasta interface onde foi instalado o Para utilizar um plug-in basta indicar a pasta onde este se encontra: utilizando a janela de configuração, menu Config e então Libraries No Windows um plug-in é um arquivo DLL, no Linux um arquivo SO

55 de Plug-in: VRTherm : Curso Pacote de propriedades físicas e termodinâmicas Banco de dados com mais de 2000 componentes Principais modelos termodinâmicos: PR, SRK, UNIFAC, etc. Todas as propriedades de misturas necessárias para a simulação dinâmica: volume, viscosidade, condutividade térmica, etc. Plugin para os principais softwares:, Matlab, Scilab e Excel

56 Utilizando um Plugin no : Curso Um Plug-in é declarado na forma de um parâmetro de um tipo especial, um CalcObject: FlowSheet SteadyProcess PARAMETERS PP as CalcObject(Brief="Physical Properties", File="vrpp"); SET PP.Components = ["1,3 butadiene", "isobutene", "n pentane", "1 pentene", "1 hexene"]; PP.LiquidModel = "PR"; PP.VapourModel = "PR";

57 Separação em 1 Estágio de Equiĺıbrio: : Curso Abrir o arquivo sample flash.mso Observe que este arquivo utiliza os modelos declarados no arquivo flash, que faz parte da biblioteca de modelos Utilizando o Explorer abra o arquivo flash.mso para visualizar seus modelos O arquivo de exemplo sample flash.mso contém dois FlowSheets, para simulações estacionárias vamos utilizar o flashsteady Test Observe que o FlowSheet flashsteady Test utiliza o arquivo vrpp, parte integrante do VRTherm, para os cálculos termodinâmicos

58 Separação em 1 Estágio de Equiĺıbrio: : Curso Abrir o arquivo sample flash.mso Observe que este arquivo utiliza os modelos declarados no arquivo flash, que faz parte da biblioteca de modelos Utilizando o Explorer abra o arquivo flash.mso para visualizar seus modelos O arquivo de exemplo sample flash.mso contém dois FlowSheets, para simulações estacionárias vamos utilizar o flashsteady Test Observe que o FlowSheet flashsteady Test utiliza o arquivo vrpp, parte integrante do VRTherm, para os cálculos termodinâmicos

59 : Curso Por padrão o executa simulações dinâmicas Para executar uma simulação estacionária utilizar a opção: OPTIONS mode = "steady"; Observe que o FlowSheet flashsteady Test do arquivo sample flash.mso contém a opção de simulação estacionária Para executar a simulação basta selecionar o FlowSheet no Explorer e então clicar em ou no menu Tasks e então em Run Utilize a aba Results para visualizar os resultados Para o caso estacionário os resultados não são um perfil no tempo, mas apenas um ponto

60 Alterando Especificações : Curso Especificações são utilizadas para fechar os graus de liberdade dos modelos No exemplo flashsteady Test do arquivo sample flash.mso foram especificadas a temperatura e pressão do vaso Altere a especificação para pressão e carga térmica do vaso: SPECIFY fl.outletl.p = 2.5 "atm"; Q = 0 "kj/h"; #fl.outletl.t = "K"; Execute novamente a simulação e compare os resultados

61 Salvando Resultados : Curso Cada simulação executada adiciona um novo elemento na aba Results Um resultado pode ser salvo utilizando o botão ou no menu Result e então em Save Result Arquivos de resultados podem ser importados no Scilab com o script emso2sci.sci e no Matlab com o script emso2ml.m (estes scripts encontram-se no diretório de instalação do )

62 : : Curso Compare os FlowSheets flash Test e flashsteady Test do arquivo sample flash.mso O caso dinâmico requer mais especificações: SPECIFY fl.outletv.f = 68.5 "kmol/h"; fl.outletl.f = 400 sqrt(fl.level/"m") "kmol/h"; O caso dinâmico contém mais parâmetros: SET fl.v = 2000 "mˆ3"; fl.across = 1 "mˆ2"; O caso dinâmico necessita de condições iniciais: INITIAL fl.outletl.t = 330 "K"; fl.level = 1 "m";

63 : com Controladores : Curso O FlowSheet flash Test do arquivo sample flash.mso utiliza uma espécie de controle: SPECIFY fl.outletl.f = 400 sqrt(fl.level/"m") "kmol/h"; Abra o arquivo Sample flash pid da biblioteca de exemplos Observe que este arquivo utiliza os modelos presentes no arquivo PIDIncr.mso que faz parte da biblioteca de controladores using "controllers/pidincr"; Utilizando o Explorer abra o arquivo PIDIncr.mso para visualizar os modelos de controlador Observe que o FlowSheet com os controladores já é bem mais complexo

64 : com Controladores : Curso Observe que o FlowSheet do arquivo Sample flash pid apresenta um distúrbio artificial EQUATIONS #Distúrbio regulatório if time<2000 then s1.t = 338 "K"; s1.f = "kmol/h"; else s1.t = 360 "K"; s1.f = 450 "kmol/h"; end Execute a simulação do problema para visualizar a performance dos controladores frente aos distúrbios

65 Sistemas Híbridos: Contínuo-Discreto : Curso Se a simulação do exemplo Sample flash pid foi executada com o nível de detalhamento igual a Normal no Console, as seguintes mensagens poderão ser observadas: Advancing the independent variable from 1800 to 1900 Advancing the independent variable from 1900 to 2000 Event detected at time 2000 restarting the system... NLA solver converged. Advancing the independent variable from 2000 to 2100 Quando uma condicional troca seu estado, por exemplo de verdadeiro para falso, o sistema e equações precisa ser reinicializado, é isto que está sendo feito quando o apresenta a mensagem restarting the system... Observe as diversas condicionais presentes no arquivo de controladores PIDIncr.mso

66 Dinâmico com Controladores : Curso

67 Colunas de : Curso Colunas de destilação são um dos equipamentos mais complexos da engenharia química A biblioteca de modelos do contém modelos para diversas configurações diferentes de colunas de destilação

68 s de Colunas de : Curso Abrir o arquivo sample column.mso, encontrado na pasta stage separators da biblioteca de exemplos Verificar a consistência de todos os FlowSheets do arquivo: Selecionar o FlowSheet no Explorer Clicar no botão ou no menu Tasks e então em Check Consistency Observe as informações apresentadas no Console acompanhando o aumento do número de variáveis conforme o número de pratos das colunas

69 s de Colunas de : Curso Abrir o arquivo sample column.mso, encontrado na pasta stage separators da biblioteca de exemplos Verificar a consistência de todos os FlowSheets do arquivo: Selecionar o FlowSheet no Explorer Clicar no botão ou no menu Tasks e então em Check Consistency Observe as informações apresentadas no Console acompanhando o aumento do número de variáveis conforme o número de pratos das colunas

70 Executando Simulações s : Curso Execute a simulação do FlowSheet Distillation kettle cond Test Para executar a simulação basta selecionar o FlowSheet no Explorer e então clicar em ou no menu Tasks e então em Run Utilize a aba Results para visualizar os resultados Observe a grande variação dos perfis de temperatura, vazões e composição durante o tempo do experimento

71 Executando Simulações s : Curso Execute a simulação do FlowSheet Distillation kettle cond Test Para executar a simulação basta selecionar o FlowSheet no Explorer e então clicar em ou no menu Tasks e então em Run Utilize a aba Results para visualizar os resultados Observe a grande variação dos perfis de temperatura, vazões e composição durante o tempo do experimento

72 das Vazões de Líquido em uma Coluna : Curso

73 Contato e mais Informações : Curso Rafael de Pelegrini Soares - Projeto ALSOC: