AVALIAÇÃO DA HIPERTERMIA MAGNÉTICA DE NANOPARTÍCULAS DE MAGNETITA

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1 AVALIAÇÃO DA HIPERTERMIA MAGNÉTICA DE NANOPARTÍCULAS DE MAGNETITA M. G. MARTINS 1, J. C. C. S. PINTO 1, F. GARCIA 2 e P. V. FINOTELLI 3 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Engenharia Química/COPPE 2 Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas 3 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Faculdade de Farmácia para contato: mmartins@peq.coppe.ufrj.br RESUMO Partículas superparamagnéticas de óxido de ferro (SPIONs) têm sido empregadas em tratamento de câncer por hipertermia. Uma propriedade significativa destas partículas é a capacidade de liberação de calor quando submetidas a um campo magnético alternado. Neste trabalho foram sintetizadas nanopartículas de magnetita, com diâmetro médio de 20 nm, pelo método de coprecipitação. Foi desenvolvido um planejamento fatorial completo a dois níveis para avaliar a taxa de liberação de calor do material, considerando as variáveis frequência, intensidade de campo magnético, concentração de magnetita e concentração de surfactante. A variável de saída foi expressa em termos da grandeza SAR (Specific Absorption Rate), que é vastamente utilizada na literatura. O modelo empírico obtido, adotando-se distribuição normal para os dados experimentais e com um intervalo de confiança de 95%, foi dependente apenas das variáveis frequência e intensidade de campo magnético. As variáveis concentração de surfactante e concentração de magnetita não exerceram efeitos significativos sobre o desempenho térmico do sistema. Vale ressaltar que a concentração de nanopartículas é proporcional à taxa de liberação de calor, mas o SAR se mantém constante uma vez que este é normalizado pela massa de partículas presente no sistema. 1. INTRODUÇÃO Nanopartículas de magnetita têm sido extensamente investigadas, tendo suas propriedades magnéticas vinculadas cada vez mais a aplicações biomédicas, por conta da boa biocompatibilidade e possibilidade de funcionalização. Dentre as aplicações biomédicas deste material se destaca a entrega de fármaco sítio dirigida e de liberação controlada e a hipertermia magnética. Esta última tem sido desenvolvida como ferramenta para tratamento de câncer, uma vez que as partículas magnéticas podem ser ativadas termicamente e o calor ser nocivo seletivamente às células cancerígenas (Kumar e Mohammad, 2011; Johannsen, 2005). Óxidos de ferro, mais especificamente a magnetita, são os principais materiais utilizados na área de hipertermia magnética. A morfologia e dimensão destas partículas inorgânicas estão diretamente relacionadas à propriedade magnética do material. Os métodos de obtenção de magnetita, encontrados

2 na literatura, demonstram a obtenção de partículas com formas (esferas, cubos e anéis) e tamanhos bem controladas. Estas variáveis ditam a propriedade magnética das partículas, que podem ser ferrimagnéticas, ferromagnéticas ou superparamagnéticas. Dentre estas, ganham destaque por suas propriedades, as partículas vórtice de óxido de ferro (VIO), caracterizadas por uma elevada taxa de liberação de calor quando submetida à aplicação de campo magnético e as nanopartículas superparamagnéticas de óxido de ferro (SPION), que se destacam por serem monodomínio e não apresentarem curva de histerese magnética (Kim et al., 2009; Liu et al., 2015). O mecanismo de geração de calor por partículas magnéticas submetidas a um campo magnético alternado pode se dar por histerese magnética ou por relaxação magnética, que pode ser de Brown ou de Néel. No caso das SPIONs o mecanismo ocorre por relaxação. A liberação de calor por relaxação de Brown está relacionada com a rotação das partículas e choques entre as mesmas, enquanto por relaxação de Néel está relacionada à mudança de direção rápida dos momentos magnéticos referente à estrutura cristalina do material. Ou seja, uma se refere à dinâmica externa da partícula e a outra à dinâmica interna (Kumar e Mohammad, 2011). Neste contexto uma grandeza de fundamental importância é a liberação de calor normalizada por massa de partículas magnéticas, denominada SAR (Specific Absorption Rate). O mesmo é apresentado pela Equação 1, em termos de calor específico da amostra (c), massa total da amostra (M), massa de partículas magnéticas presente na amostra (m) e taxa de liberação de calor do sistema (ΔT/Δt). (1) Considerando a dispersão de partículas magnéticas em água e assumindo que o calor específico total do sistema, ponderado pela massa do sistema, é equivalente a soma dos calores específicos, ponderados pelas respectivas massas, de partículas magnéticas e água isoladamente, a Equação 1 pode ser reescrita como exposto na Equação 2, em termos do calor específico da partícula (cp), do calor específico da água (ch2o), massa específica da água (ρh2o) e concentração mássica das partículas (ρp). (2) 2. OBJETIVO O presente trabalho tem por objetivo avaliar a hipertermia magnética de nanopartículas de magnetita quando submetidas a um campo magnético alternado. Portanto, pretende-se avaliar o efeito de variáveis físicas e químicas na liberação de calor de partículas superparamagnéticas. O planejamento experimental aplicado foi o fatorial completo a dois níveis, com réplicas no ponto central. A partir do qual serão desenvolvidos modelos estatísticos que caracterizem a liberação

3 de calor das nanopartículas magnéticas, destacando as variáveis mais influentes no sistema. Pretendese quantificar a liberação de calor pela medida direta da taxa de liberação de calor e construir um modelo empírico referente à grandeza calculada SAR. 3. METODOLOGIA A coleta de dados para a avaliação estatística do sistema consiste em um conjunto de medições de hipertermia magnética de amostras de nanopartículas de magnetita dispersas em solução aquosa, em presença do surfactante lauril sulfato de sódio (LSS). A magnetita utilizada foi previamente sintetizada pelo método de co-precipitação e apresenta diâmetro médio de 20 nm Planejamento Experimental As variáveis selecionadas para serem avaliadas quanto à influência na liberação de calor das SPIONs, por aplicação de campo magnético alternado foram: frequência, intensidade de campo magnético, concentração de surfactante e concentração de nanopartículas. Os intervalos de variação destas variáveis estão representados na Tabela 1, onde são apresentados o limite inferior (-1), o limite superior (+1) e o ponto central (0). O procedimento experimental realizado foi baseado em um planejamento experimental fatorial completo a dois níveis (2 4 ). Assim, foram realizadas 16 medidas com 6 réplicas no ponto central (3 réplicas para as duas possibilidades de frequência possíveis no equipamento), totalizando um montante de 22 experimentos. Tabela 1 Intervalos das variáveis experimentais Variável Descrição I Frequência (KHz) II Campo (KA.m -1 ) 10,5 13,0 15,5 III [LSS](mol.L -1 ) 0,1 0,3 0,5 IV [SPION](mg.ml -1 ) 4,00 6,67 9, Procedimento Experimental A quantificação da liberação de calor das amostras de magnetita foi realizada por intermédio do equipamento de hipertermia nanoscale Biomagnetic DM100 Series, apresentado na Figura 1.

4 (a) (b) Figura 1 Equipamento utilizado na medição de hipertermia magnética: (a) controlador e (b) aplicador de campo magnético alternado. A magnetita, previamente sintetizada, foi pesada no porta amostra do equipamento. Ao mesmo, foi adicionado 1,5 ml de solução contendo surfactante na concentração desejada. No software do equipamento (MaNIaC) foi programada a frequência e a intensidade de campo magnético de interesse e a medida foi realizada por 15 min, contado a partir da aplicação do campo. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO As medições de hipertermia, seguindo o planejamento experimental pré-definido, geraram dados de taxa de liberação de calor. Estes dados foram tratados, para calcular o SAR de cada alíquota e foram utilizados na predição de modelos estatísticos empíricos Caracterização A Figura 2 exemplifica a medição de hipertermia magnética (experimento 14). O comportamento de liberação de calor é claramente observado frente à evolução do tempo de medida, com frequência e intensidade de campo magnético alternado constante. Durante os momentos iniciais das medições de hipertermia foi observado um comportamento irregular, acompanhado de decantação das partículas. Comportamento semelhante foi descrito por Dias (2014), para partículas ferrimagnéticas VIPs (Vortex Iron oxide Particles), sendo as inflexões irregulares, observadas no início da curva de aquecimento, atribuídas a formação de needles. Com base nesta consideração, para garantir reprodutibilidade e linearidade, foi definida a região de 2 min a 5 min (destacado em verde na Figura 2) como referência para o cálculo do SAR (taxa de aquecimento foi calculada pela linearização dos dados nesta faixa de tempo).

5 Figura 2 Medição de hipertermia magnética de SPIONs a frequência e campo constantes (307 KHz e 15,5 KA.m -1 ) e concentração de partículas de 9,3 mg.ml -1. Os resultados de hipertermia magnética estão apresentados na Tabela 1. Nesta, está exposto o planejamento fatorial realizado, bem como as variáveis de saída taxa (ΔT/Δt) e SAR. Para o cálculo do SAR foram considerados os valores de calor específico da magnetita, calor específico da água e massa específica da água, respectivamente: 0,16 cal.g -1. C -1 ; 1,00 cal.g -1. C -1 e 1000,0 mg.ml -1. Tabela 1 Resultado do planejamento fatorial Experimento Var. I Var. II Var. III Var. IV ΔT/Δt (ºC/min) SAR (W/g) ,11 1, ,43 3, ,14 2, ,50 3, ,51 8, ,19 8, ,55 9, ,14 8, ,65 11, ,57 11, ,65 11, ,60 11,98

6 ,75 30, ,99 29, ,91 33, ,93 29, ,71 7, ,56 5, ,61 6, ,18 22, ,18 22, ,99 20, Análise Estatística A análise estatística dos dados foi efetuada admitindo-se uma distribuição normal de probabilidades com um intervalo de confiança de 95%. Como o planejamento experimental foi baseado em repetições de experimentos apenas nos pontos centrais, os erros foram avaliados nestes pontos e expandidos para os demais, sendo considerados constantes. A função objetivo (Equação 3) foi definida a partir do método de máxima verossimilhança, admitindo-se as hipóteses do modelo perfeito e experimento bem feito. Portanto, foi admitindo que os erros do sistema seguem a distribuição normal, as variáveis não estão correlacionadas, as variáveis independentes são isentas de erros e ainda que todos os erros das variáveis dependentes sejam iguais e independentes (Schwaab e Pinto, 2007, 2011). (3) sendo y e o valor experimental e y c o valor calculado pela métrica. A definição do modelo empírico (linear nos parâmetros) se deu a partir de tentativas, levando em conta os efeitos principais e efeitos de sinergia entre as variáveis, partindo-se da expressão genérica apresentada pela Equação 4. Sendo ai os parâmetros do modelo referentes aos efeitos principais, bij os parâmetros do modelo referentes aos efeitos secundários, zi e zj as variáveis independentes do modelo e y a variável dependente do modelo. (4) O procedimento de estimação de parâmetros foi realizado utilizando-se o software STATISTICA 7, adotando-se as seguintes condições de cálculos: Hooke-Jeeves e Quase-Newton

7 como método de estimação, erro de aproximação de 10-13, número máximo de 100 iterações e 10-7 como critério de convergência. O modelo empírico avaliado levou em consideração o efeito principal de todas as variáveis independentes e todas as combinações possíveis das variáveis em pares, como efeito de sinergia. No entanto, o modelo final (representado pela Equação 5) considera apenas os parâmetros significativos. (5) Este modelo apresentou valor de 13,94 para a função objetivo e coeficiente de correlação de 0,997, o que sugere que os dados se adaptam de maneira satisfatória ao modelo obtido. Nota-se que os parâmetros mais significativos estão vinculados as variáveis z1 e z2, tanto nos termos principais, quanto no de sinergia. O último termo do modelo sugere uma interação destrutiva entre os termos z2 e z4, no entanto o termo não é muito significativo, dado o erro paramétrico deste ser da mesma dimensão do valor do parâmetro. As variáveis z3 e z4, em linhas gerais, não influenciam o sistema. A relação entre os valores observados experimentalmente e os valores preditos pelo presente modelo está explicitada na Figura 3 e demonstra um ajuste satisfatório dos dados, corroborando a premissa assumida inicialmente de distribuição normal dos dados experimentais. 35 Observed versus Predicted Values Observed Values Predicted Values Figura 3 Valores observados x Valores preditos para o modelo obtido. O modelo final, desprezando o último termo, pode ser expresso conforme a Equação 6 em função da variável de saída (SAR) e das variáveis independentes que apresentaram parâmetros estatisticamente significativos, frequência (f) e intensidade de campo magnético (H).

8 (6) 5. CONCLUSÃO Com base no modelo empírico desenvolvido, conclui-se que as variáveis frequência e intensidade de campo magnético exercem efeitos significativos sobre o desempenho térmico do sistema analisado. Ambas as variáveis, contribuem positivamente com relação a taxa de liberação de calor, ou seja, quanto mais extremas são as condições de aplicação de campo magnético alternado, maior é a energia absorvida/liberada pelo sistema. A concentração de surfactante, para estabilizar e dispersar as nanopartículas magnéticas em solução, não apresentou efeito significativo à liberação de calor do material. Isto se justifica pelo comportamento de decantação das partículas ao início da aplicação de campo magnético. Uma vez que o sistema é desestabilizado nos primeiros instantes da medição, o surfactante não influi nos dados utilizados para o cálculo do SAR. Sabe-se que a concentração de nanopartículas magnéticas reflete diretamente na taxa de liberação de calor. No entanto esta não é uma variável significativa no modelo desenvolvido, uma vez que a variável de saída é a grandeza SAR, que pode ser interpretada como a taxa de liberação de calor normalizada pela concentração de partículas. Assim, a liberação de calor pelas partículas aumenta proporcionalmente a massa, mas o SAR se mantém constante. 6. REFERÊNCIAS DIAS, C. S. B. Estudo de vórtice magnético em nanopartículas para aplicações em hipertermia magnética. Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghi, JOHANNSEN, M. ; GNEVECKOW, U.; ECKELT, L.; FEUSSNER, A.; WALDOFNER, N.; SCHOLZ, R.; DEGER, S.; WUST, P.; LOENING, S. A.; JORDAN, A. Clinical hyperthermia of prostate cancer using magnetic nanoparticles: Presentation of a new interstitial technique. Int. J. Hyperthermia, v. 21(7), p , 2005 KIM, D.; LEE, N.; PARK, M.; KIM, B. H.; NA, K.; HYEON, T. Synthesis of Uniform Ferrimagnetic Magnetite Nanocubes. J, Am. Chem. Soc., v. 131, p , KUMAR, C. S. S. R.; MOHAMMAD, F. Magnetic nanomaterials for hyperthermia-based therapy and controlled drug delivery. Advanced Drug Delivery Reviews, v. 63, p , LIU, X. L.; YANG, Y.; NG, C. T.; ZHAO, L. Y.; ZHANG, Y.; BAY, B. H.; FAN, H. M.; DING, J. Magnetic Vortex Nanorings: A New Class of Hyperthermia Agent for Highly Efficient In Vivo Regression of Tumors. Adv. Mater., 2015.