2. Conceitos Iniciais de Microeconomia

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1 AULA 01: 1. Introdução 2. Conceitos Inicias de Microeconomia 3. Restrição Orçamentária 4. Preferências e Utilidade do Consumidor 5. Equilíbrio do Consumidor 6. Demanda do Consumidor 7. Efeitos Renda e Substituição 8. Excedente do Consumidor 9. Exercícios SUMÁRIO 1. Introdução 2. Conceitos Iniciais de Microeconomia 3. Restrição Orçamentária 4. Preferências e Utilidade do Consumidor 5. Equilíbrio do Consumidor 6. Demanda do Consumidor 7. Efeitos Renda e Substituição 8. Excedente do Consumidor 9. Exercícios 1. PÁGINA Introdução Olá estimados alunos Meu nome é Vicente Camillo, economista, atualmente trabalhando na Comissão de Valores Mobiliários. Ministrarei este curso de Exercícios de Microeconomia para a Área 3 do BACEN. A proposta deste curso é apresentar os tópicos principais da Microeconomia da forma que o CESPE exige a matéria, além de adicionar outros tópicos que podem vir a ser cobrados pela banca. Infelizmente, devido ao pouco tempo e restrições de escopo, não poderemos desenvolver toda a teoria, demonstrar as provas, entre outros aspectos. Deste modo, o curso terá foco bem definido: apresentação dos pontos da matéria cobrados, demonstrações gráficas e matemáticas, quando necessárias, e resolução de exercícios # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 1()22

2 Para cada tópico, representado por, será apresentado um ponto da matéria. Acredito que desta forma ganhamos em objetividade e eficiência. Afinal, não temos tempo a perder. Os exercícios escolhidos são aqueles que seguem o estilo CESPE. Assim, a resolução das questões da ANPEC, que atendem esta condição, é o grande diferencial deste curso. Em que pese o CESPE cobrar as questões com exemplos práticos e pouca matemática, acredito que na prova do BACEN a banca pode inovar e dificultar a vida dos alunos. O histórico das provas de microeconomia do BACEN indica esta possibilidade. De todo modo, também serão resolvidos exercícios do CESPE e de outras bancas, desde que cumpram similaridades com o CESPE. Após a apresentação de cada exercício haverá uma quebra de página, com o objetivo de incentivar o aluno a responder as questões antes de ler a resolução. Todos prontos? Espero que sim 2. Conceitos Iniciais de Microeconomia O mercado é nosso ponto de partida. Nele, os indivíduos ofertam e demanda bens, dependendo principalmente do preço praticado, entre outros fatores. Assim, variações positivas no preço beneficiam aquele que ofertam o bem, pelo que podemos afirmar que a curva de oferta é positivamente relacionada com o os preços (ascendente). A quantidade demanda, por sua vez, relaciona-se inversamente com os preços dos bens. Assim, a curva de demanda apresenta níveis decrescentes em relação a variações positivas nos preços, pelo que podemos afirmar que a curva de demanda é negativamente inclinada (descendente). Da interação entre ofertantes e demandantes determina-se o preço do respectivo bem. A interação no mercado pode ser entendida como um mecanismo de ajuste entre excedente e escassez de produção, de modo que o preço faz o ajuste em direção ao ponto de equilíbrio, ponto que estabelece a igualdade entre quantidades demandadas e ofertadas. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 3()22

3 A interação no mercado entre oferta e demanda pode ser representada da seguinte maneira, com os devidos comentários apresentados: 0)12 345)()&/), )7 3 + O preço e quantidade de equilíbrio (PE e QE) estão indicados pela interação da oferta e demanda do bem. Para preços inferiores ao de equilíbrio, há excesso de demanda, ou seja, a oferta é escassa. Para preços acima de PE a oferta é excedente, pelo que podemos considerar falta de demanda. O ponto de equilíbrio demonstra a tendência quando oferta e demanda são conjuntamente considerados.. &/%( () Como observamos pelo gráfico, a curva de demanda é construída sob a hipótese de que apenas a quantidade e os preços variam; todos os outros fatores que podem vir a modificar a posição da curva estão constantes. Estes fatores são considerados exógenos, pelo que, quando variam, provocam deslocamento à direita ou à esquerda da curva de demanda. Quais são estes fatores? Preço de outras mercadorias outros bens podem ser vistos como substitutos ou complementares ao bem em análise. Por substituto, podemos definir o bem que se presta a mesma finalidade do nosso bem. Por complementar, aquele que, por complementar o uso do nosso bem, é consumido conjuntamente com ele. Naturalmente, caso o bem substituto tenha o preço reduzido, os consumidores tenderão a consumir mais dele, e menos do nosso bem. A curva de demanda é deslocada à esquerda, pois a quantidade demanda do bem é consumida. Consequentemente, o preço do bem é reduzido. De modo contrário, caso o bem substituto eleve o preço, a curva de demanda do nosso bem será deslocada à direita. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 4()22

4 O bem complementar relaciona-se diretamente com nosso bem. Caso o preço do complementar reduza-se, a curva de demanda é deslocada à direita; caso contrário, à esquerda Renda do Consumidor geralmente, a elevação na renda do consumidor, ao elevar seu poder de compra, possibilita o consumo de mais unidades do mesmo. Naturalmente, a curva de demanda desloca-se à direita, demonstrando no equilíbrio mais quantidade demandada. Este é o caso de bens normais (a quantidade demandada aumenta em relação ao aumento da renda). Contrariamente, em relação aos bens inferiores, mais renda provoca menor quantidade demandada, pois o bem é substituído por outro de melhor qualidade. Ao passo que a renda aumenta, o consumidor prefere, por exemplo, consumir o bem substituto em detrimento do inferior. Neste caso, o aumento da renda provoca deslocamento à esquerda da curva de demanda, evidenciando menor quantidade demandada de equilíbrio. Em relação à curva de oferta, os fatores que a deslocam estão correlacionados com questões ligadas à produção, como segue: Preço de fatores de produção - os fatores de produção permitem a transformação de insumos em bens finais. Caso o preço dos fatores se eleve, se tornará mais caro produzir. O resultado é o deslocamento à esquerda da curva de oferta, evidenciando menor quantidade a um maior preço. Caso o preços dos fatores se reduza, o movimento da curva é a direita Tecnologia a tecnologia é um importante fator de produção. O desenvolvimento tecnológico permite ao produtor produzir mais quantidades do produto com a mesma quantidade de capital empregada, evidenciando em ganho de produtividade. Deste modo, o custo unitário de produção cai, e mais quantidades são ofertadas, pelo que podemos afirmar que desloca a curva de oferta à direita. Bens substitutos na produção bens substitutos na produção podem ser entendidos como aqueles que podem ser produzidos com o # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 5()22

5 mesmos fatores de produção. Assim, por exemplo, a produção de soja pode ser facilmente substituível pela produção de milho. Caso soja seja nosso produto e o preço do milho aumentou, o produtor terá incentivo em produzir milho, resultando em deslocamento à esquerda da curva de oferta de soja; caso o preço do milho caia, haverá mais oferta de soja, evidenciando em deslocamento à direita da curva de oferta. Considerando a posição constante da curva de oferta e demanda, podemos mensurar qual a variação da quantidade demanda (ofertada) em relação às variações no preço. Este é o conceito da elasticidade. Naturalmente, a elasticidade da demanda mede os efeitos da variação do preço na quantidade demandada, assim como a elasticidade da oferta, os efeitos na quantidade ofertada, em face a variações no preço A elasticidade da demanda pode ser interpretada matematicamente e graficamente. Nos cabe compreender a relação entre a variação percentual no preço ( p/p) e a variação percentual na demanda ( qd/qd). Assim: > 1 demanda elástica (variação no preço de 1 unidade provoca variação na quantidade demandada em mais de 1 unidade, ou seja, a quantidade demanda é sensível ao preço) < 1 demanda inelástica (variação no preço em 1 unidade resulta em variação na quantidade demandada em menos de 1 unidade, ou seja, a quantidade demandada é pouco sensível ao preço) =1 elasticidade unitária (a variação no preço em 1 unidade resulta em variação na demanda de também 1 unidade) Em termos gráficos, a elasticidade da demanda pode ser representada do modo que segue (consideramos uma curva de demanda linear): # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 2()22

6 3 8 9,.<6/%/.%&(2 26 =2&/26 (2 0#>%52 & )4=0)66?2()) 6/%5%( ()Α/)Β26Χ.) > 1 :=1 < 1 ; Assim, independente da questão solicitar o cálculo ou conceito da elasticidade em termos numéricos, alfabéticos ou gráficos, poderemos responde, desde que conhecidos os conceitos acima apresentados. Para facilitar, compreender que a elasticidade da demanda é elástica acima do ponto médio da curva de demanda, igual a 1 no ponto médio e menor que 1 abaixo do ponto médio já ajuda muito A variação a elasticidade da demanda pode ser influenciada pelos seguintes fatores: Bens substitutos quanto mais bens substitutos, maior a possibilidade do consumidor atender suas necessidades demandando outros bens. Assim, quanto mais bens substitutos, maior a elasticidade Essencialidade bens essenciais são aqueles mais representativos em termos de baixa renda e que reduzem a representatividade ao passo que a renda aumenta. Assim, quanto mais essencial, mais inelástico o bem. De maneira contrária, quanto menos essencial o bem, mais elástico o bem e mais crescente a representatividade do mesmo em termos de crescimento da renda Tempo quanto maior o tempo, maior a elasticidade da demanda do bem. Ao passo que inserimos o horizonte temporal, o consumidor tem a possibilidade de descobrir outros bens substitutos no médio/longo prazo, ao passo que a demanda torna-se mais elástica. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 6()22

7 Podemos também analisar a elasticidade em termos da renda. Assim, a sensibilidade da demanda em relação a variações na renda é medida pela elasticidade-renda da demanda. Nada distinto do nosso conceito anterior, apenas devemos mudar o preço pela renda, ficando a expressão da seguinte maneira: > 1 variação na renda em 1 unidade eleva a quantidade consumida em mais de 1 unidade; assim, temos a caracterização de um bem não essencial, ou bem de luxo, e também de um bem normal < 1 variação na renda em 1 unidade resulta em variação na quantidade demandada em menos de 1 unidade; a quantidade demandada diminuiria com o aumento da renda, configurando o bem inferior) o aumento na renda provoca variação na demanda entre 0 e 1, ou seja, o consumo do bem varia em menor grau do que renda, mas varia em termos positivos; é o caso do bem essencial. 3. Restrição Orçamentária A restrição orçamentária representa a limitação imposta pela renda do consumidor para a demanda de bens. Naturalmente, o consumidor não pode adquirir todos os bens, representados em uma cesta de consumo, que deseja. O consumo está restrito em termos da renda por ela auferida. Assim, considerando que o consumidor tenha um universo de dois bens a serem adquiridos (q1, q2), os quais custam respectivamente p1 e p2, temos que o total dispendido com cada bem deve ser menor ou igual ao total da renda: # # # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 7()22

8 A expressão acima pode ser rearranjada em termos da quantidade demandada do bem q2, que é a própria restrição orçamentária. Assim, a restrição pode ser apresentada em termos da quantidade demandada de q1 e q2, como segue abaixo: ΧΕ ΦΓΧΕ Φ)/ ()Φ)6/0%1?2 ΧΗ=ΗΙΧΕ=ΕϑΦ : %&5 %& 1?2 ( 0)/ Κ Β)(%( =) 2 =0)12 0) /%Λ2 )&/0) ΧΗ ) ΧΕΑ 2. 6)Μ ΑΚ%. 91:93 ΦΓ=ΗΧΗ A reta de restrição representa todas as combinações possíveis de bens inseridas na cesta de consumo. Estando na reta, o consumidor pode demandar a cesta com a renda auferida. Conhecendo a restrição, devemos compreender como ela varia. Duas são as maneiras: ela pode ser deslocada, ou variar a inclinação, ou seja, a relação p1/p2. Vejamos. O deslocamento da reta orçamentária deve ser visto como uma variação na renda do consumidor. Como vimos no gráfico acima, a reta tocar os dois eixos no ponto em que gasta toda a renda em q1 ou em q2. Assim, a variação na renda possibilitaria o consumidor a consumir mais de q1 e q2 na mesma proporção. O efeito pode ser representado pelo deslocamento à direita da linha de restrição. Assim, ao passo que a renda aumenta (mantendo-se p1 e p1 constantes), a linha orçamentária desloca-se à direita. A redução na renda, resulta em menor demanda de q1 e q2 na mesma proporção, pelo que a reta se deslocaria à esquerda. Mudanças na inclinação da reta orçamentária são originadas pela variação dos preços dos bens, ou, dito de maneira, na variação dos # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 8()22

9 preços relativos, mantendo-se constante a renda. Assim, caso p1, ou p2 aumente/diminua, e a renda permaneça estática, a inclinação da reta orçamentária irá variar. Podemos considerar, por exemplo, um aumento no preço do bem 1, da maneira que segue: ΧΕ A variação na inclinação, devido ao aumento de p1, segue a direção da seta. Como p1 ΦΓΧΕ aumentou, o consumidor agora pode adquirir menos q1 com a mesma renda. No caso de consumir toda a renda em q2, nada acontece. Por isto a inclinação da reta varia, ou, como vimos acima, o valor de p1/p2 aumenta, tornando a reta mais inclinada (vertical). ΦΓ=ΝΗΦΓ=ΗΧΗ 4. Preferências e Utilidade do Consumidor O consumidor não escolhe determinada cesta de consumo apenas porque sua restrição orçamentária assim permite. A demanda é também função de suas preferências. As preferências podem ser representadas pela utilidade que representam: quanto mais útil, mais preferível. Ao perfazermos todas estas condições, poderemos derivar a demanda do consumidor. Mas, por enquanto, podemos apresentar as preferências do consumidor. Preferir uma cesta à outra indica que o consumidor obtém mais utilidade no consumo dela. Da mesma maneira, o consumidor pode ser indiferente ao consumo de uma cesta, ou de outra, de modo que consumir uma, como outra, tanto faz. Na microeconomia estas definição são feitas a partir das seguintes notações: # % & # # % # %&% % # # # # % & # # % # #%& (& # # # # % & # # %& ( ) # %&% %% &% # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& ;()22

10 à cesta B equivale a dizer que Assim, dizer que a cesta A é indiferente A é fortemente preferível a B, assim como B é fortemente preferível a A. Do mesmo modo, dizer que A é fortemente preferível à B significa dizer que A é fracamente preferível a B mas B não é fortemente preferível a A. As preferencias do consumidor assumem 5 hipóteses, que devem ser memorizadas: 1. Completas esta hipótese permite a comparação entre cestas de bens; assim, dizer que as preferências são completas, significa dizer que é possível ao consumidor preferir A em relação a B, B em relação a A, ou ser indiferente entre elas. 2. Transitivas a transitividade traz um argumento lógico ao estudo das preferência dos consumidores. Caso o consumidor prefira A à B e B à C, naturalmente ele prefere A à C. Caso respeite esse pressuposto, diz-se que as preferências são transitivas. Seguindo nossas notações: # 3. Reflexivas uma cesta de consumo é tão boa quanto ela mesma, ou seja, # %& 4. Contínuas as preferências dos consumidores são contínuas caso uma cesta C, que contenha uma dotação de bens muito próxima de B, considerando B preferível à A, será também preferível a A. esta hipótese (derivada da transitividade) descreve a curva de indiferença como contínua. 5. Monotônicas (monótonas) - as preferências são monotônicas se o consumidor preferir uma cesta de bens como mais dotações do que uma cesta de bens como menos dotação. Algumas bancas cobram este princípio com limites (até o ponto em que o consumido sinta-se saciado), ou sem limites, de modo que mais é sempre melhor do que menos. Portanto, saibam ponderar este fator no momento da prova. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 1<()22

11 significam que cestas médias 6. Convexas preferências convexas são preferíveis às cestas extremas (veremos mais deste princípio adiante) A representação gráfica das preferências é feita pela curva de indiferença. Como já observamos, ser indiferente significa não preferir uma cesta à outra, ou preferir A à B, e B à A. a curva de indiferença é colocada em um eixo cartesiano que relacione as quantidades consumidas de dois bens. As cestas situadas sobre a curva são indiferentes, do ponto de vista do consumidor. Cestas à direita, ao passo que fornecem mais dotação de bens, são preferíveis (pois são monótonas). Cestas situadas à esquerda não são preferíveis. ΧΕ Em nosso exemplo, a cesta A é indiferente à cesta B, pois estão na mesma curva de indiferença. A cesta C representa uma utilidade superior, estando situada em uma curva de indiferença à direita. ; : Ο ΧΗ Ainda considerando a curva de indiferença, podemos perceber que para se deslocar da cesta A à cesta B, o consumidor abriu mão de unidades de q2 para obter mais unidades de q1. É possível também perceber que esta taxa de troca entre o bem 2 pelo bem 1 é variável, representada pela inclinação da curva de indiferença ( q2/ q1). Na microeconomia, esta taxa chama-se Taxa Marginal de Substituição (TMS). Como a utilidade é constante ao longo da curva, mais unidades de um bem deve ser compensada por menos unidade de outro (caso contrário, teríamos mais utilidade). A taxa pela qual estes bens são trocados é a TMS. Pelo fato da curva de indiferença ser convexa, neste caso, a TMS é crescente na medida que nos deslocamos da esquerda para a direita, demonstrando que deve-se abrir mão de cada vez mais unidades do bem 2 para # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 11()22

12 conseguir 1 unidade do bem 1. A lógica é bem intuitiva: quanto mais unidades de 1 e menos de 2, mais o consumidor estará saciado de 1 e necessitando mais de 2; assim, ele precisa a taxa marginal de substituição aumenta ao longo da curva. A expressão da TMS entre o bem 2 e o bem 1 é a seguinte: # Em geral, temos curva de indiferença convexas. Elas exprimem as preferencias bem comportadas, de modo que atendem as hipóteses feitas acima. No entanto, elas podem exprimir outros padrões de preferencias e do modo como os bens estão relacionados entre si. Vejamos os mais comuns: 1. Convexas a forma da curva convexa já foi apresentada. No entanto, devemos salientar que as curvas convexas demonstram o princípio da convexidade, ou seja, a preferência por cestas médias em detrimento de cestas extremas, ou especializadas. Portanto, memorizem esta propriedade: curvas convexas demonstram que cestas médias (obtidas por uma reta de uma cesta à outra na mesma curva de indiferença) são preferíveis, de modo que o consumidor revela mais utilidade ao não se especializar em nenhum dos dois bens, e consumir uma média dos dois. 2. Côncavas possuem formato contrário às convexas. Deste modo, o ponto médio entre duas cestas situadas em uma curva de indiferença côncava revelaria uma cesta com utilidade inferior à utilidade das cestas sobre a curva. O consumidor, certamente, irá preferir o consumo das cestas presentes na curva de indiferença, pelo que revelaria gosto pela especialização no consumo de uma dos bens. 3. Substitutos Perfeitos bens que podem ser perfeitamente substituíveis apresentam taxa marginal de substituição constante, ou seja, curva de indiferença na forma de reta. Como vimos, a # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 13()22

13 inclinação da curva de indiferença é obtida pela TMS; assim, caso a TMS se apresente como uma constante, a curva de indiferença será, na verdade, uma reta. Neste caso, ao abrir mão do bem 1, o consumidor é compensado pela mesma quantidade do bem 2 ao longo da reta de indiferença. Cuidado: TMS constante não significa TMS=1 (é muito comum as bancas solicitarem esta diferença). 4. Complementares perfeitos os bens complementares perfeitos representam o caso clássico de demanda conjunta de bens. Assim, só faz sentido ao consumidor demandar o bem 1 se também demandar o bem 2 (só faz sentido comprar o par de sapatos, mas não apenas o pé direito). Portanto, a curva de indiferença de complementares perfeitos é em formato de L. O consumidor só demanda no vértice do L, pois apenas neste ponto ele demanda a quantidade conjunta dos dois bens. Quantidade adicionais de 1 bem, não acompanhadas pelas quantidades necessárias adicionais do outro, não gera benefício adicional ao consumidor. 5. Neutros um bem é neutro quando não faz diferença, em termos de conferir mais utilidade, ao consumidor. Assim, ele necessita do bem 1, independente de quantidade de bem 2 que será consumida conjuntamente. A curva de indiferença é perfeitamente horizontal, ou vertical, dependendo do bem que estará no vértice. Assim, caso o bem 1 (desejado) esteja no vértice das abcissas, a curva de indiferença será vertical. 6. Males - um mal é um bem não desejado por um consumidor, de modo que mais consumo deste bem implica em menor utilidade. Assim, para que a utilidade seja mantida constante, respeitando o princípio básico de uma curva de indiferença, mais demanda de um bem mal deve ser compensada por mais demanda de um bem desejável. Assim, a TMS entre os bens é positiva, de modo que o consumidor não abre mão de um bem pelo outro e a curva de indiferença é positivamente inclinada. Quanto mais mal consumido, mais ela necessita consumir um bem desejável, de modo que, ao # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 14()22

14 nos deslocarmos ao longo da curva, ela se torna mais inclinada (vertical). As observações feitas para as preferências são também aplicáveis às utilidade, afinal, como já observamos, a utilidade quantifica a preferência. Assim, é mais preferido aquilo que é mais útil, seguindo a hipótese de que as preferências, e utilidades, são monotônicas. A função das utilidades é quantificar as preferências, tornando-se possível escalonar as preferências de maneira mais objetiva. No entanto, algumas observações adicionais devem ser feitas. Primeiro, a variação na utilidade representada na curva de indiferença deve-se a variações na demanda de determinado bem. Ao variarmos, na margem, a quantidade consumida no bem 1, qual o impacto na variação da utilidade total? A resposta é dada pela utilidade marginal. Assim: # A variação na utilidade do consumidor, em face a uma variação na demanda do bem 1, é representada pela utilidade marginal do bem 1. Como a curva de indiferença apresenta a mesma utilidade, a Umg1 é compensada pela perda da Umg2, pois, como já salientamos, mais consumo do bem 1 é financiado por menos consumo de 2. Deste modo, pode-se relacionar as utilidades marginais com a taxa marginal de substituição: # # # O que nos cabe, no momento, é compreender que a inclinação de determinado ponto da curva de indiferença pode também ser calculada pela relação entre as utilidades marginais dos bens, como abaixo: TMS = -Umg1/Umg2 Para a prova do BACEN, será útil conhecer o formato de algumas funções de utilidade. Deste modo, caso a questão apresenta a forma # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 15()22

15 algébrica da função, será possível identificar as características dos bens em relação, da preferência do consumidor, do formato gráfico, entre outras informações sobre a demanda do consumidor: 1. Substitutos Perfeitos como os bens substitutos perfeitos apresentam TMS constante e curva de indiferença representada por uma reta, temos uma função de utilidade linear de grau 1. Uma boa maneira de representa-la é da seguinte forma: 2. Complementares Perfeitos os complementares perfeitos devem ser consumidos conjuntamente, em uma relação constante. Assim, o pé direito do sapato é consumo na relação 1/1 com o pé esquerdo. Desta maneira, a função de utilidade deste caso deve atender à relação mínima das quantidades consumidas dos dois bens, como segue: # a e b são constantes positivas que representam a relação ótima de demanda entre os bens (por exemplo, 1 para 1). Não se verificando esta relação, o consumidor não se encontra e um ponto que maximize sua utilidade. 3. Função Cobb-Douglas esta é uma das mais conhecidas e cobradas em provas. Possui a seguinte forma: as constantes a e b representam o percentual dispendido, em termos de renda, com os bens 1 e 2, respectivamente; assim, caso a =1/2, o consumidor gasta 50% da renda com este bem; naturalmente, considerando que o consumidor gasta toda a renda com a e b: a = 1 b. Ademais, a divisão entre a e b (a/b) denota a relação entre a utilidade marginal do bem 1 em relação ao bem 2, ou seja, a taxa marginal de substituição entre os dois bens. Assim: TMS = a/b # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 12()22

16 5. Equilíbrio do Consumidor A demanda do consumidor é derivada da intersecção entre a renda consumidor, representada pela restrição orçamentária, e sua preferência, representada pela curva de indiferença. Nada mais óbvio e lógico: considerando os preços dos bens pertencentes às cestas disponíveis, a renda do consumidor, bem como a utilidade trazida por estas cestas, o consumidor irá maximizar sua satisfação ao consumir a maior utilidade possível, desde que respeitada sua renda. Considerando que o consumidor possui uma preferência bem comportada, representada por uma curva de indiferença convexa, chegamos à seguinte representação gráfica: : ΧΕ ΧΗ As curvas de indiferença apresentam 3 níveis distintos de utilidade (quanto mais à direita, maior a utilidade). O consumidor prefere a curva mais acima; no entanto, sua restrição orçamentária permite apenas a aquisição da curva intermediária e da mais abaixo. A solução ótima é demandar a cesta contida na intersecção da reta orçamentária e da curva de indiferença que represente mais utilidade, indicada no ponto A (q1,q2). Notem que a curva de indiferença mais abaixo também toca a restrição orçamentária. consumidor prefere No uma entanto, cesta como média, já que observamos, não o represente especialização em nenhum dos bens. O ponto A possui mais algumas propriedades. Ele representa tanto a inclinação da curva de indiferença (TMS), como a relação entre os preços dos dois bens (p1/p2). Deste modo, no ponto de maximização da utilidade do consumidor deve-se atender a seguinte relação: # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 16()22

17 # A lógica implícita nesta relação é simples. A relação de preços entre o bem 1 e o bem 2 indica a taxa de troca entre os dois bens, ou seja, caso o bem custe duas vezes o bem 2, devemos abrir mão de 2 unidades do bem 2 em troca de 1 unidade do bem 1. A TMS, por sua vez, define a relação de troca entre as quantidade dos bens. Podemos imaginar, por exemplo, o caso em que a TMS é menor que a relação de preços. Neste caso, o indivíduo poderia abrir mão de menor quantidade do bem 2 para obter o bem 1. Sendo assim, ele melhoraria sua situação fazendo a troca, pelo que a TMS aumentaria, até o ponto de igualdade. No entanto, há uma exceção (pouco cobrada) para a igualdade acima. É o caso da solução de canto. Neste, não se verifica ponto em que se encontre a igualdade entre a TMS e a relação entre e os preços, pelo que o resultado que maximiza a utilidade do consumidor encontra-se na curva de indiferença mais distante da origem que toca a reta de restrição, verificado no eixo das abcissas, como segue abaixo: ΧΕ : ΧΗ Na solução de canto apresentada, a cesta de consumo possui apenas unidades do bem 1. É o caso de bens substitutos perfeitos que, em função de um ser mais dispendioso que o outro, provoca especialização no consumo de apenas 1 deles. Também é o caso de bens que apresentam curva côncava, com a tendência especialização no consumo. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 17()22 de

18 Podemos concluir o tópico referente a demanda do consumidor, com as seguintes relações e explicações, que resumem bem o que tratamos: # # # # # # As duas relações acima nos dizem que a taxa marginal de substituição entre o bem 2 e o bem 1 pode ser medida pela relação de preços entre 1 e 2, ou seja, a inclinação da reta orçamentária é a mesma da curva de indiferença; elas também medem a relação da utilidade marginal entre os bens. Adicionalmente, podemos derivar que a utilidade marginal obtida na aquisição de uma unidade monetária no bem 1 é semelhante à utilidade marginal adquirida pelo bem 2 ao se dispender 1 unidade monetária no mesmo. Caso, por exemplo, Umg1/p1 < Umg2/p2, é mais vantajoso ao consumidor demandar unidades do bem 2, de modo que a utilidade marginal deste bem irá decrescer (observando a lei dos rendimentos marginais decrescentes) até que a igualdade seja feita. 6. Demanda do Consumidor Em termos pontuais, já derivamos a demanda: no caso padrão (curva de indiferença convexa), na intersecção entre a reta orçamentária e a curva de indiferença que confere o maior nível de utilidade, satisfazendo as igualdades entre a taxa efetiva de troca (preços relativos), a TMS e as utilidades marginais dos bens. Agora podemos compreender como a demanda varia, em termos de variações na renda e nos preços. A elevação da renda desloca a reta orçamentária à direita, possibilitando a aquisição de uma curva de indiferença que confere mais utilidade (é necessário que os preços mantenham-se # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 18()22

19 constantes). A relação entre a renda e a quantidade demandada de certo bem é feita pela Curva de Engel. Para o caso de bens normais, renda e demanda relacionam-se positivamente, pelo que podemos afirmar que a Curva de Engels é positivamente inclinada. Bens inferiores apresentam renda e demanda negativamente relacionadas; portanto, a Curva de Engels é negativamente inclinada. Abaixo, a construção da Curva com os devidos comentários:` ΧΕ O aumento da renda desloca a reta orçamentária à direita, possibilitando o consumo de cestas com maior dotação de bens. Inicialmente, a demanda de do bem 1 aumenta. Mas, posteriormente, passa a ficar menor. Assim, a Curva de Engel possui 2 momentos: representa o bem normal para determinados níveis de renda, e o bem inferior, quando a renda adquire alto nível ΧΗ A demanda também varia em termos de preço. Esta relação entre variação na demanda e variação no preço é representada pela Curva de preço-consumo, mais comumente conhecida como curva de demanda. Já sabemos que a variação no preço resulta em variação na inclinação da reta orçamentária, pois modifica os preços relativos (considerando, obviamente, a renda constante). Deste modo, podemos derivar a curva de demanda a partir do gráfico cartesiano que representa o consumo das cestas ótimas, em face a uma mudança do preço do bem 1. Vejamos. ΧΕ = ΧΗ ΧΗ # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 1;()22

20 O aumento no preço do bem 1 resulta em menor quantidade demandada do bem. O efeito é a variação na inclinação da reta orçamentária: a reta torna-se mais inclinada, evidenciando menor quantidade demandada do bem 1 ao mesmo nível de renda. Ligando os pontos de consumo ótimo, é possível obter a curva de demanda (curva de preço-consumo) para o bem 1: quanto mais alto o preço, menor a demanda; preço mais baixo, maior a demanda. O exemplo acima citado se aplica ao caso de bens normais, cuja demanda se comporta bem com as variações na renda e no preço (por isso o nome de bem normal). Mas, temos a exceção: os bens de Giffen. Neste caso, a curva de demanda é positivamente relacionada com os preços, ou seja, aumento de preço resulta no efeito perverso de aumento na demanda, assim como a redução no preço provoca a redução na demanda. Os bens de Giffen são encontrados nos casos de baixa renda, nos quais o bem ocupa importante participação relativa no orçamento do indivíduo (bem essencial). Assim, caso o preço do bem aumente, pouca renda se encontra disponível para ser gasta com outros bens, levando o indivíduo a consumir ainda mais deste bem essencial. Portanto, se recordem: no caso de Bens de Giffen, a curva de demanda é positivamente inclinada. No caso de bens substitutos, o aumento no preço de um deles, resulta na especialização na demanda do outro. No caso de bens complementares, o aumento no preço de um, provoca a redução na demanda dos dois bens. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 3<()22

21 7. Efeitos Renda e Substituição A variação no preço de um bem, digamos a redução no preço do bem 1, provoca dois efeitos ao consumidor: primeiramente, torna o poder de compra do consumidor maior, ou seja, deixa-o com renda relativa maior; segundo, modifica os preço relativos entre os bens, de modo que mais quantidades do bem 1 serão necessárias para se obter o bem 2. Os dois efeitos (renda e substituição) são analisados em separado, para uma melhor compreensão. O efeito substituição mede a variação na demanda do bem, considerando a variação no preço do mesmo, mas mantendo a renda constante. Considerando que o preço do bem 1 foi reduzido, o bem provavelmente será mais demandado, provocando um giro na reta orçamentária sobre a cesta inicialmente demandada. Este giro, representado no gráfico abaixo, resulta na passagem do consumo da cesta A para a cesta B (o giro sobre a cesta A ocorre pois a renda não varia, de modo que a cesta A ainda continua sobre a reta orçamentária). O efeito renda, por sua vez, desloca a reta orçamentária à direita, ao passo que a redução do preço do bem 1 resultou em aumento do poder aquisitivo do consumidor, evidenciando a passagem do consumo da cesta B à cesta C. A soma dos dois efeitos é vista no gráfico abaixo e representa o efeito total na demanda do consumidor em face à redução no preço do bem 1: ΧΕ : Ο ; ΧΗ # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 31()22

22 O efeito substituição tem sinal negativo sempre, salvo nos casos de complementares perfeitos ou de solução de canto, quando é igual a zero. Ou seja, quantidade demandada está quase sempre inversamente relacionada ao sinal da variação nos preços. Assim, o aumento de preços causa redução na demanda. Com o efeito renda isto nem sempre acontece. Já vimos o caso de bens inferiores e bens de Giffen. Quanto ao primeiro, sabemos que se relaciona com a renda de uma maneira não usual, isto é, a elevação na renda reduz a quantidade demandada do bem inferior. Assim, o efeito renda tem o mesmo sinal da variação no preço do bem. Mas, como o efeito substituição tem, em módulo, valor superior ao efeito renda, podemos considerar que o efeito total na demanda bem inferior é negativamente relacionado com a variação no preço, ou seja: aumento de preço reduz a demanda. No entanto, o mesmo não se pode afirmar do bem de Giffen. Este é um caso particular de bem inferior, mas seus efeitos perversos são potencializados. Assim, o efeito renda, em módulo, supera o efeito substituição e a variação na demanda segue o mesmo sinal na variação do preço. A elevação no preço resulta em aumento na demanda, gerando como resultado uma grande perda de bem estar do consumidor. Portanto, memorizem o seguinte resumo: Efeito renda e efeito substituição negativos >> curva de demanda negativamente inclinada >> bem normal Efeito renda positivo e efeito substituição negativo (efeito substituição maior, em módulo) >> curva de demanda com inclinação negativa >> bem inferior Efeito renda positivo e efeito substituição negativo (efeito renda maior, em módulo) >> curva de demanda positivamente inclinada >> bem de Giffen # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 33()22

23 8. Excedente do Consumidor (EC) O consumidor obtém utilidade no consumo de bens. Em geral, quanto mais bens consumidos, maior a utilidade. No entanto, vimos que a restrição orçamentária e o preço do bem limita a quantidade consumida. Como a curva de demanda relaciona as quantidades consumidas aos respectivos preços, podemos interpretar a área abaixo da curva como uma maneira de medir a utilidade auferida. Ao considerarmos a área entre o preço máximo (preço de reserva), no qual é consumida apenas 1 unidade do bem, e o preço efetivamente pago, teremos o valor do excedente do consumidor. Abaixo, segue o gráfico com a demonstração: O excedente do consumidor, representado pela área abaixo da curva de demanda, entre = o preço de reserva (p) e o preço efetivamente pago (p*) representa os benefícios no consumo de q* unidades do bem 1, ou seja, a utilidade total do consumidor menos a redução no gasto do consumo com =Π outro bem. De maneira análoga, pode-se entender o EC como o quanto se teria de pagar ao consumidor para que ele abrisse mão de todo ΧΠ seu consumo do bem 1. ΧΗ Naturalmente, caso ocorra a variação no preço do bem, teremos um deslocamento ao longo da curva de preço-consumo (curva de demanda). O excedente do consumidor, por sua vez, irá variar. Considerando o bem normal (curva de demanda negativamente inclinada), o aumento no preço reduz o excedente do consumidor por dois motivos: (i) pela redução na demanda do bem; e (ii) pelo maior preço pago. Graficamente, o cálculo da variação do EC é feito da forma que segue. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 34()22

24 =Η =Ε Η Ε O preço do bem aumentou de p1 para p2, resultando em redução na demanda de q1 para q2. A variação no excedente do consumidor é representada pelas áreas denotadas por 1 e 2. 2 mede a perda de utilidade advinda do consumo perdido. 1 mede a perda de utilidade derivada do maior preço. A soma das duas mede a variação total do excedente do consumidor. ΧΕΧΗ Há duas outras maneiras de se avaliar a variação na utilidade do consumidor, em face a uma mudança de preços: Variação compensadora considerando que o preço subiu, certamente a utilidade do consumidor decresceu. Uma forma de medir quanto de utilidade foi perdida pelo consumidor, é saber a renda que teria de ser dada ao consumidor para que ele mantenha a mesma utilidade anterior. Neste caso, há um deslocamento paralelo na restrição orçamentária, com vistas a compensar a perda de utilidade do consumidor, de modo que o equilíbrio do consumidor se encontre na mesma curva de indiferença antes do aumento de preço. Variação equivalente a outra maneira de medir a variação na utilidade, é saber o quanto de renda teria de ser tirada do consumidor antes da variação no preço, para ele manter a nível de utilidade pós aumento de preço. Neste caso, o deslocamento paralelo da restrição orçamentária é para baixo, de modo que ela tangencie a curva de indiferença pós aumento de preço. Em termos matemáticos, podemos considerar um exemplo numérico para calcular o valor das variações compensadora e equivalente. Para facilitar, vamos considerar uma função utilidade Cobb-Douglas da seguinte forma: u(x1,x2) = x11/2x21/2, cujos preços são (1,1) e o consumidor possui renda de $200,00. O preço do bem 1 aumenta de 1 para 2. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 35()22

25 Variação compensadora: A função Cobb-Douglas nos informa que o consumidor gasta metade da sua renda com cada bem. Assim, considerando a renda de $100, e os preços (1,1), temos que o consumidor demanda 50 unidades do bem 1 e 50 unidades do bem 2, perfazendo toda a renda. A função de demanda é a seguinte: x1 = R/2p1; x2 = R/2p2 Ao passo que o preço de 1 aumenta, temos que a demanda do mesmo bem é reduzida para 25 unidades. A variação compensadora significa a quantidade de renda que deve ser dada ao consumidor para mantê-lo com a mesma utilidade, após o aumento de preços. Deste modo, precisamos igualar a função de demanda pós aumento com a função de utilidade antes do aumento. Assim: (R/4)1/2(R/2)1/2 = 501/2501/2 R = 100 = 141 Portanto, a renda que deve ser concedida é de 41 unidades monetárias, ou seja VC = 41 Variação equivalente: Precisamos calcular a redução na renda para igualar a utilidade préaumento de preços com a utilidade pós-aumento de preços. Fazendo isto, temos que: (R/2)1/2(R/2)1/2 = 251/2501/2 R = 50 = 70 Portanto, a redução na renda deve ser de 30 unidades monetárias, ou seja: VE = 30 # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 32()22

26 9. Exercícios 01. (ANPEC/2004/ QUESTÃO 02) O gráfico abaixo mostra a curva de renda-consumo (ou caminho de expansão da renda) de um consumidor. A respeito do bem x1, são corretas as afirmativas: (0) x1 é um bem de Giffen. (1) x1 é um bem necessário. (2) x1 é um bem normal. (3) A elasticidade-renda da demanda de x1 é igual à unidade. (4) x1 é um bem de luxo. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 36()22

27 0) O Bem de Giffen é considerado um caso particular de bem inferior. Deste modo, a condição necessária para o bem ser considerado de Giffen é a redução da demanda ao passo que a renda aumenta. Em nosso exemplo, a curva de renda-consumo é ascedente, ou seja, mais renda significa mais demanda de X1, nao atendendo a condição básica. Matematicamente, podemos resumir a condição da seguinte maneira:, ou seja, a derivada primeira da demanda por X1 em relação à renda é negativa. ERRADO 1) O bem é dito necessário quando a demanda aumenta com a renda, mas a taxas decrescentes. É exatamente o caso de X1. É notável que a demanda por X1 aumenta entre 0 e 4 quantidades demandadas e se estabiliza nesta quantidade. Portanto, ela cresce a taxas decrescentes, cumprindo a condição para tal. CERTO 2) Como vimos item (0), X nao pode ser considerado um bem inferior, pois não atende a condição de primeira derivada negativa. Portanto, a demanda por X1 é positivamente relacionada com a renda, o que caracteriza o bem como normal. Em termos matemáticos, a demanda cumpre a seguinte condição: CERTO 3) Elasticidade renda unitária indica que a demanda por X1 cresce na mesma taxa que o crescimento da renda. Como vemos no gráfico, a demanda por X1 cresce a taxas decrescentes, se estabilizando em 4 unidades demandadas. A partir da origem, a demanda por X1 inicia a variação em termos maiores, ao passo que vai diminuindo até atingir as 4 unidades demandas. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 37()22

28 Assim, a elasticidade-renda da demanda por X1 é positiva, mas inferior a 1, ou seja, se situa entre 0 e 1. ERRADO 4) Vimos que X1 é considerado um bem essencial, ou seja, possui elasticidade-renda entre 0 e 1. Deste modo, não pode ser considerado um bem de luxo, pois a demanda não cresce a taxas superiores que o crescimento da renda, ou seja, não apresenta elasticidade-renda maior que 1. ERRADO 02. (ANPEC/2005/QUESTÃO 01) Com respeito aos efeitos renda e substituição, avalie as afirmativas: (1) Quando o preço de um bem varia, se os efeitos substituição e renda resultam em variações na quantidade do bem em sentidos opostos, tal bem será normal. (2) O efeito substituição de Slutsky corresponde a modificações na quantidade demandada de um bem associadas a variações de seu preço, mantendo-se constante o poder aquisitivo do consumidor. (3) Se um consumidor dispõe de um orçamento para compra de dois bens e se suas preferências são bem comportadas, caso um dos bens seja inferior, o outro, necessariamente, será normal. (4) Um consumidor que possui determinada dotação dos bens 1 e 2 é, inicialmente, vendedor do bem 1. Se, em resposta à diminuição do preço do bem 1, o consumidor passar de vendedor a comprador desse bem, seu bem-estar certamente diminuirá. (5) Se um consumidor tem preferências quanto a dois bens que são complementares perfeitos, o efeito substituição, quando da variação dos preços relativos dos bens, será sempre nulo. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 38()22

29 Θ9Ρ A variação no preço do bem provoca duas variações na demanda: Efeito substituição: a demanda pelo bem varia em termos da variação de preços relativos, ou seja, a renda se mantém constante e o consumidor modifica a demanda para manter a utilidade constante. Obviamente, o aumento de preço resulta em redução na demanda do bem, pelo que se diz que o efeito substituição é negativo. O consumidor substitui o bem mais caro pelo bem mais barato, a fim de manter o poder de compra e utilidade constante. Efeito Renda: a variação na demanda é resultado da variação na renda do individuo. Neste caso, os preços relativos são mantidos constantes e o poder de compra varia. Certamente, quando o preço aumenta, o poder de compra tende a cair, evidenciado efeito-renda negativo. No entanto, o efeito-renda também pode ser positivo, no caso de bens negativos, como já evidenciado no resumo da aula. Portanto, no caso de bens normais, o efeito substituição e o efeito renda operam no mesmo sentido, ou seja, ambos são negativos. O efeito na demanda total é negativo. FALSO ΘΗΡ A equação de Slutsky mede o resultado total (substituição + renda) na demanda do bem, dada a variação no preço. Como observamos em (0), o efeito substituição consiste na mensuração da demanda, dada a variação dos preços relativos, mantendo-se constante a renda do sujeito. VERDADEIRO ΘΕΡ A preferência é bem comportada quando é completa, reflexiva e transitiva. Assim, considerando que o orçamento do indivíduo seja direcionado para dois bens sendo um deles inferior, o outro necessariamente será normal. A explicação é bem intuitiva: a demanda do bem inferior aumenta ao passo que o preço do bem também aumenta. Como a elevação de preço resulta em menor poder aquisitivo, o resultado é # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 3;()22

30 redução na demanda do bem normal. Assim, o aumento na demanda de 1 bem é compensada pela redução na demanda de outro. VERDADEIRO ΘΣΡ No caso do indivíduo ser incialmente vendedor do bem 1 e o preço do mesmo bem cair, indica que a satisfação do sujeito irá cair, caso ele se mantenha como vendedor. Muito simples, pois a renda auferida na venda do bem 1 irá ser reduzida, assim como a utilidade da pessoa. Caso ele passe a ser consumidor do bem 1, certamente sua satisfação irá aumentar, pois ele passará a ser demandante de um bem que se tornou menos custoso, evidenciando aumento do poder aquisitivo. FALSO ΘΤΡ O caso de complementares perfeitos é interessante. Neste caso, os bens são consumidos em conjunto, ou seja, só faz sentido em termos de variação da utilidade caso os dois bens sejam consumidos juntamente. Como já sabemos, o efeito substituição é negativo, pois a variação na demanda do bem é sempre inversamente relacionada com a variação nos preços, tendo em vista que o consumidor pode trocar um bem pelo outro. Mas, neste caso, ele não pode trocar um pelo outro, pois os dois devem ser consumidos em conjunto. Portanto, a variação na demanda é representada apenas pelo efeito renda, ao passo que a variação no preço do bem reduz a demanda dos dois bens, evidenciado variação na inclinação na restrição orçamentária do sujeito, conforme o gráfico abaixo: # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 4<()22

31 O consumidor, situado inicialmente no ponto A, tem a utilidade reduzida até o ponto B. A curva de indiferença é modificada de U1 para U2. A reta orçamentária torna-se mais inclinada, evidenciando apenas efeito-renda da : ΥΗ Ο passagem do ponto A ao ponto B. O efeito-substituição é zero. ΥΕ VERDADEIRO 03. (ANPEC/2006/QUESTÃO 01) Com base na teoria das preferências, avalie as afirmativas: (1) Se as preferências entre dois bens para um consumidor são completas, reflexivas, transitivas e monotônicas, então o módulo da taxa marginal de substituição será decrescente ao longo de suas curvas de indiferença. (2) Se U ( x, y ) = min{x, 2 y} for a função utilidade de um consumidor, as preferências deste serão convexas. (3) Se as preferências de um consumidor são transitivas isto implica que este prefere mais bens do que menos. (4) Um indivíduo com preferências estritamente côncavas entre dois bens especializa-se no consumo de um dos bens. (5) U ( x, y) = 3 x y é a função U ( x, y) = x 2 y é utilidade do consumidor A e a função utilidade do consumidor B. Caso os dois tenham a mesma renda, suas cestas de consumo serão idênticas. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 41()22

32 possa ser classificada como (1) Caso a preferência dos consumidores completas, reflexivas, transitivas e monotônicas, elas são consideradas bem comportadas. Mas, para haver TMS decrescente, em módulo, é necessária que a curva de indiferença seja estritamente convexa, ou seja, que cestas médias sejam preferíveis a cestas extremas. Neste caso, ao passo que o consumidor obtém mais de um bem, e menos de outro, a taxa de troca entre os bens varia em termos decrescentes. O atendimento de uma condição (preferência bem comportada) não significa o atendimento de outra (convexidade estrita da curva de indiferença). Apenas a monotonicidade deve ser atendida em ambos os casos.um bom exemplo é a curva de indiferença entre substitutos perfeitos, que vimos ser uma reta. Neste caso, são atendidas as hipóteses de completude, reflexidade, transitividade e monotonicidade, mas a TmgS é constante em módulo, no valor que um bem é trocado pelo outro. FALSO (2) A função de utilidade da questão representa uma transformação monotônica de uma curva de indiferença de bens complementares. A transformação monotônica não indica mudança na convexidade da curva de indiferença, ao passo que mantém constante a TMS entre os dois bens (x,y). VERDADEIRO (3) Preferir mais do que menos é a característica das preferências monotônicas. FALSO (4) Curvas de indiferença estritamente côncavas, como a apresentada abaixo, evidenciam TMS crescente, isto é, o indivíduo prefere sempre mais de um bem e menos de outro. No limite, o consumidor irá maximizar sua utilidade quando consumir todas suas possibilidades em apenas 1 bem, e nada no outro. Neste ponto, a curva de # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 43()22

33 indiferença toca um dos eixos cartesianos, demonstrando especialização em 1 bem. Pelo ςη gráfico, é possível visualizar o caminho percorrido pelo consumidor para maximizar sua utilidade, seguindo a seta. A especialização ocorre no ponto A, no qual o consumidor consome : todas sua disponibilidade no bem 1. VERDADEIRO ςε (5) A função utilidade de A pode também ser representada por UA = x1/3 + y1/3. A função de utilidade de B, conforme a questão, é UB = x2 + y É importante notar que A e B são relacionadas da seguinte maneira: UB = UA Esta relação evidencia uma transformação monotônica, de modo que o consumidor mantém a preferencia e a TMS entre os dois bens. Assim, caso ele tenha a mesma renda, a maximização da utilidade se dará na mesma cesta de consumo, conforme afirmado pela questão. VERDADEIRO 04. (ANPEC/2007/QUESTÃO 03) Considerando a Teoria do Consumidor, julgue as proposições: (0) Bens normais têm efeito-substituição positivo. (1) Nos bens de Giffen, o valor absoluto do efeito-renda domina o valor absoluto do efeito-substituição. (2) Sendo a curva de demanda negativamente inclinada e linear, a elasticidade-preço é constante. k (3) Se a curva de demanda de Q for Q = Ap,em que k = - 2, então a elasticidade-preço será -1/2. (4) Uma curva de Engel positivamente inclinada indica um bem inferior. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 44()22

34 0) Bens normais tem efeito substituição negativo. O efeito substituição representa a variação na demanda, dada uma variação no preço do bem, sendo sempre negativa. ERRADO 1) Considerando o Bem de Giffen, deve-se observar que o efeito-renda supera o efeito-substituição, ou seja, a elevação no preço produz elevação na demanda, pois o efeito renda positivo é superior ao efeito substituição negativo CERTO 2) A Elasticidade-preço da demanda varia em relação ao preço do bem. Portanto, quando nos deslocamos sobre a curva de demanda, em que pese ela ser linear, a elasticidade varia. Matematicamente, podemos provar, considerando a urva de demanda lienar : Qd = a bp Assim, como o preço está presente tanto no denominador, como no numerador, ao passo que ele varia, a elasticidade também varia. ERRADO 3) Na presente curva de demanda, a elasticidade é representada pelo próprio k, ou seja, é igual a 2. É perceptível que, a partir da variação do preço, a demanda é influenciada no mesmo montante de k. ERRADO 4) A curva de Engel demonstra as quantidades consumidas em relação à renda. Bens cuja demanda se eleva, quando a renda também se eleva, são considerados bens superiores. Assim, a Curva de Engel positivamente inclinada indica bens superiores. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 45()22

35 Φ)&( ;.0Λ ()3& ) ςη ERRADO 05. (ANPEC/2008/QUESTÃO 02) Um consumidor tem a função utilidade U(x, y) = xα y1 α, com 0 < α < 1, em que x é a quantidade do primeiro bem e y a do segundo. Os preços dos bens são, respectivamente, p e q, e m é a renda do consumidor. Julgue as afirmações: (0) A demanda do consumidor pelo primeiro bem será x = m/p. (1) A demanda do consumidor pelo segundo bem será y = (1 α) m/αq (2) Se m = 1.000, α = ¼ e q = 1, então o consumidor irá adquirir 250 unidades do segundo bem. (3) Suponha que: m = 288, α = ½ e p = q = 1. Se q quadruplicar, será necessário triplicar a renda do consumidor para que ele fique tão bem quanto antes, pelo cálculo de sua variação compensatória. (4) Suponha que m = 288, α = ½ e imagine que, após uma situação inicial em que p = q = 1, q tenha quadruplicado. Pelo cálculo da variação equivalente, a variação de bem-estar corresponderá à redução de sua renda à metade, aos preços iniciais # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 42()22

36 0) A função de utilidade do tipo Cobb-Gouglas apresenta a parcela da renda gasta com cada bem. Na expressão apresentada pela questão, o consumidor demanda uma parcela igual a α em X e o restante (1- α) em y. Deste modo, a quantidade demanda de cada bem deve ser igual à divisão da parcela da renda gasta com o bem pelo preço do bem. Assim, temos que: FALSO 1) Como vimos acima, incorreto. FALSO 2) Devemos apenas substituir os valores fornecidos pela questão na expressão da demanda. Assim: # FALSO 3) A variação compensatória mede a variação na satisfação do consumidor em face à variação nos preços. Assim, para que o consumidor possa permanecer na mesma posição, uma quantidade a mais de renda deve ser a ele fornecida para compensar a queda na quantidade demanda, resultado do aumento nos preços. Considerando os dados fornecidos pela questão, devemos encontrar o valor da utilidade antes do aumento de preços e após o aumento de preços. Naturalmente, a diferença na utilidade percebida deverá ser compensada pelo aumento na renda. Vamos passo a passo: 1 utilidade antes do aumento de preços # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 46()22

37 A quantidade demanda de y é igual, pois o consumidor demanda metade da renda em x e metade em y. U = 1441/2 x 1441/2 = utilidade após a elevação no preço de y U = 1441/2 x 361/2 = 12 x 6 = 72 3 pelo visto, a utilidade caiu pela metade; assim, será necessário dobrar a renda para que a utilidade volte ao nível inicial. Pela expressão: # # U = 2881/2 x 721/2 = 144 >> mesmo valor de utilidade, considerando que a renda dobrou após o aumento de 4x no preço de y. FALSO 4) A variação equivalente, como já explicado, responde a pergunta do quanto deve ser retirado do consumidor para que ele permaneça com a mesma utilidade. Assim, considerando que o preço quadruplicou, a redução da renda necessária para devolver ao consumidor o nível inicial deve ser a metade. Já fizemos este cálculo no item acima. VERDADEIRO # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 47()22

38 06. (ANPEC/2008/QUESTÃO 10) Considere um mercado de leite perfeitamente competitivo, conforme descrito abaixo: No gráfico, DD é a demanda e SS, a oferta. O equilíbrio, no mercado livre, é dado por Q0 e P0. Suponha que o governo fixe um preço Pg tal que Pg > P0, e que, para sustentar esse preço, adquira todo o excedente de produção. Isto posto, avalie as afirmações: Ao fixar o preço em Pg, o governo terá de adquirir Q0 Q1. (a + b) é a redução do excedente dos consumidores. (a + b + d) é o aumento do excedente dos produtores. O custo da intervenção para o governo é (Q2 Q1)Pg. A sociedade como um todo sofre uma perda de bem-estar. 0) Ao preço Pg, os ofertantes oferecem Q2. No entanto, a quantidade demandada é Q1. Deste modo, o governo deve demandar a diferença, ou seja (Q2-Q1). FALSO 1) A elevação nos preços trará dois efeitos no excedente do consumidor: primeiro, os consumidores demandarão menos, evidenciando menor utilidade pelo consumo; segundo, pagarão mais caro pelo que ainda consumirão. Os dois efeitos correspondem por a e b e o total pela soma dos dois. VERDADEIRO 2) A elevação nos preços trará dois efeitos benéficos aos produtores: primeiro, eles venderão mais; segundo, eles venderão a um preço # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 48()22

39 maior. Deste modo, pode-se representar o excedente do produtor, anteriormente ao aumento, pela parte acima da curva de oferta e abaixo de a e b. Após o aumento, o produtor capta a perda do excedente do consumidor (a + b) e ainda adiciona a área representada por d. Portanto, o efeito total é de (a+b+d) VERDADEIRO 3) Ao elevar o preço, o governo tem de custear essa distorção. Portanto, o custo da intervenção é representado por Pg(Q2-Q1) VERDADEIRO 4) Ao passo que a intervenção do governo possui um custo, certamente haverá perda de bem estar pela sociedade como um todo. VERDADEIRO # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 4;()22

40 07. (ANPEC/2009/QUESTÃO 02) Julgue as seguintes afirmações: Um indivíduo consome apenas dois produtos, X e Y, e possui curvas de indiferença sobre estes produtos bem comportadas (isto é, estritamente convexas e estritamente monotônicas). Se ele é indiferente entre as cestas (1,3) e (3,1), então a cesta (2,2) deve ser estritamente preferida a qualquer uma das outras. Um indivíduo, com renda de 12 reais, tendo que escolher combinações dos bens (X,Y), comprou a cesta (4,8), quando o preço dos dois bens era de 1 real. Quando o preço do primeiro bem caiu para 50 centavos e o do segundo subiu para 4 reais, ele comprou a cesta (8,2). Somente com esta informação, não podemos saber se ele está melhor na segunda situação. Suponha que um indivíduo, tendo que escolher combinações dos bens (X,Y), descobre que, após uma redução no preço do bem X e um aumento no preço do bem Y, ainda consegue, gastando toda a sua renda, comprar a mesma cesta de antes. Então, ele está em melhor situação. Suponha que, em resposta a um aumento no preço do bem X, um consumidor continua adquirindo a mesma quantidade do bem. Então esse bem deve ser um bem inferior. A curva de Engel mostra a relação entre preço e quantidade demandada. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 5<()22

41 0) Sabendo que a preferência do consumidor é estritamente convexa e monotônica, a cesta média (2,2) sempre representa melhor escolha do que as cestas extremas. Podemos representar o caso graficamente, da maneira que segue: Certamente, ΣΑΗ consumidor é preferível demandar a ao cesta média, ao passo que a curva de ΕΑΕ indiferença ΗΑΣ é estritamente convexa, atendendo também ao princípio da monotonicidade. CORRETO 1) Para respondermos a esta pergunta sem conhecer a função de utilidade do consumidor, devemos recorrer ao conceito da preferência revelada Para utilizar este conceito devemos observar se, aos preços antigos, ele conseguiria comprar a nova cesta (preços modificados). Caso possível, o consumidor revelou preferir a cesta antiga à cesta nova, pois as duas estavam disponíveis e ele preferiu a anterior. Tanto a cesta antiga quanto a cesta nova atende à restrição orçamentária do consumidor, de modo que ambas custam 12 unidades monetárias. Assim, o indivíduo piorou de situação, pois deixou de consumir a cesta cuja preferência foi revelada para consumir outra, anteriormente preterida. Adicionalmente, ao novo preço, a cesta anterior passou a superar o valor da restrição orçamentária, não sendo possível ao consumidor demandá-la. Este fator corrobora o argumento que o consumidor pirou de situação. ERRADO 2) Não é possível afirmar que ele estará em melhor situação, nem em pior. Muito provavelmente, o consumidor manterá o nível de # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 51()22

42 cesta com a mesma restrição satisfação, pois demandará a mesma orçamentária. ERRADO 3) A resposta certa depende da quantidade demandada de X na cesta de bens do consumidor. Ele pode muito bem não demandar nada do bem X, devido às suas preferências. O caso representaria uma solução de canto. O aumento no preço do bem resultaria em demanda 0. Nada é possível afirmar sobre este bem ERRADO 4) Como já citamos em outra questão e na parte teórica, a Curva de Engel representa a quantidade demanda em função da renda. ERRADO 08. (ANPEC/2010/QUESTÃO 01/ADAPTADA) Com respeito a critérios de decisão, relações de preferência e funções de utilidade, julgue as questões a seguir: (0) Seja u(x, y) uma utilidade homotética. Suponha que u(x0,y0 ) = u(x1,y1 ), em que (x0,y0 ) e (x1,y1 ) são duas cestas dadas, e seja t > 0 um escalar positivo. Então u(tx0,ty0 ) = u(tx1,ty1 ); (1) Seja u(x, y) uma utilidade homotética e seja t > 0 um escalar positivo. Denote por TMS (x, y) u a taxa marginal de substituição da utilidade u na cesta (x, y). Então TMS (x, y) = TMS (tx, ty); (2) Considere a função de utilidade u(x, y) = min{2x + y, x + 2y}, em que x denota a quantidade do bem 1 e y a quantidade do bem 2. Então os bens 1 e 2 são complementares perfeitos; # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 53()22

43 0) A afirmação demonstra cestas homotéticas. Se a utilidade da cesta 0 é igual à utilidade da cesta 1, ao multiplicar-se o valor da utilidade das cestas por uma constante, elas manterão a igualdade, como afirmado pela questão. Assim, as cestas 0 e 1, situadas na mesma curva de indiferença antes da aplicação da constante t, também permanecerão mesma curva de indiferença, situada acima da anterior, após a aplicação da constante t. CERTO 1) A afirmação é implícita da anterior. Ao passo que as cestas adquiriam maior nível de utilidade (igual a t), a taxa de troca entre os bens situados em ambas as cestas permaneceu constante. CERTO 2) Vimos que a função que descreve bens complementares perfeitos é: u(x,y) = min {ax,by}, cuja forma é distinta da função apresentada pela questão. ERRADO 9. (ANPEC/2010/QUESTÃO 03/ADAPTADA) Com relação à classificação dos bens (em normal, de luxo, necessário, inferior, comum e de Giffen) e às demandas por esses bens, julgue as questões a seguir: (0) Se um bem é normal, então ele não pode ser um bem de Giffen; (1) Se um bem é de Giffen, então ele deve ser um bem inferior; (2) Suponha que existam apenas dois bens, cujas demandas são denotadas por x e y. Se x apresenta elasticidade-renda unitária e o consumidor gasta uma fração positiva de sua renda em cada bem, então y também apresenta elasticidade-renda unitária; # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 54()22

44 0) O bem normal é caracterizado pela variação positivamente relacionada com a renda e negativamente relacionada com o preço. O bem de Giffen apresenta características opostas, ou seja, mais preço e menos renda resultam em maior demanda pelo bem. CERTO 1) Todo bem de Giffen é um bem inferior. A diferença entre elas se dá no valor do efeito renda que, em módulo, é maior para o bem de Giffen, resultando na possibilidade de curva de demanda positivamente inclinada. CERTO 2) Sabemos que o gasto do consumidor com os dois bens é limitado pela renda por ele auferida. Assim, considerando que temos dois bens (x,y), temos que: px + py = R A questão informou que o bem x possui elasticidade renda unitária, ou seja, varia na mesma medida que a renda. Assim, caso a renda varie em 100%, a demanda por x também irá variar no mesmo valor. Através da expressão, é possível perceber que, caso um dos bens tenha elasticidade renda unitária, o outro também terá, para que todo o aumento na renda seja utilizado na demanda dos dois bens. CERTO 10. (ANPEC/2012/QUESTÃO 03/ADAPTADA) Com relação às escolhas ótimas dos consumidores, constata-se que: (1) Se as preferências do indivíduo estão representadas pela função utilidade U(x,y) = 2x +y e os preços dos bens são px= py= 2, então uma redução de px para px= 1 resulta num Efeito Substituição igual a zero. (2) Se dois bens x e y são complementares perfeitos e o preço do bem x decresce, então o Efeito Renda é zero e o Efeito Total se iguala ao Efeito Substituição. (3) Nas funções demandas geradas a partir de uma função utilidade do tipo U(X,Y) = X2+Y2 as demandas individuais por cada bem são independentes do preço do outro. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 55()22

45 (1) Citamos que o efeito substituição é sempre negativo, de modo que a variação na demanda do bem é negativamente relacionada com a variação no preço do mesmo. Mas, citamos que existem algumas exceções, como o caso de solução de canto., em que o efeito substituição é igual a zero. A expressão denota bens substitutos, que representa um caso de solução de canto. O consumidor, que era especializado no consumo do bem 1, continuou na mesma situação, não havendo efeito substituição. CERTO (2) A escolha ótima de bens complementares perfeitos é representada pelo vértice da curva de indiferença, a qual possui o formato de L. Variações no preço de um dos bens provocam apenas o efeito renda, de modo que a cesta demandada se desloca paralelamente à anterior, situando-se ainda sobre o vértice do L. Não há que se falar em mudança na inclinação da curva de indiferença, movimento que representaria efeito substituição. Portanto, todo o deslocamento deve-se ao efeito renda. ERRADO (3)A função de demanda do tipo Cobb-Douglas gera curvas de indiferença côncavas, evidenciando a especialização na demanda de um dos bens. Caso o preço do X se eleve, a tendência é o consumidor se especializar no consumo de Y. Deste modo, o preço de um dos bens influencia na determinação da quantidade demanda do outro. ERRADO # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 52()22

46 11. (CESPE-UnB/Técnico-Científico Área: Economia/BASA/2004) - A teoria microeconômica estuda o processo de decisão dos agentes econômicos, incluindo-se aí consumidores e produtores. Com relação a esse tema, julgue os itens a seguir. 1. A posição e a forma das curvas de indiferença são determinadas tanto pelas preferências do consumidor como por seus níveis de renda e pelos preços dos bens consumidos, que prevalecem no mercado. 2. Esquemas de racionamento de energia elétrica, como o que ocorreu no Brasil, levam ao deslocamento paralelo da restrição orçamentária do consumidor, para baixo e para a esquerda. 3. Quando as funções de demanda são lineares em relação à renda, a curva de Engel é uma linha reta. 4. Em razão da informatização crescente dos serviços bancários, inclusive mediante o uso da Internet, o aumento da taxa de adesão dos provedores de Internet poderá causar aumento também da quantidade de clientes atendidos diretamente nos guichês bancários. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 56()22

47 indiferença são determinadas 1. A posição e a forma das curvas de apenas pelas preferências do consumidor. Como vimos, as curvas de indiferença revelam o nível de utilidade de cada cesta de bens nela inseridas. Assim, não há como afirmar que a curva de indiferença é também relacionada à renda do consumidor ERRADO 2. Novamente a afirmação está incorreta. O esquema de racionamento de energia provocou alguma influência na renda dos consumidores? Evidentemente que não. Assim, não há como afirmar que levou a um deslocamento paralelo da reta orçamentária. ERRADO 3. A curva de Engel relaciona a quantidade demandada de tal bem em função das variações na renda do consumidor. Funções lineares de demanda indicam que a quantidade demandada é um múltiplo linear da renda. Assim, a curva de Engel adquire o formato de uma linha reta. A inclinação da curva será dada pelo valor deste múltiplo. CERTO 4. A questão considerou a utilização dos serviços bancários, via internet, a utilização dos mesmos, via presencial, como bens complementares, provavelmente devido ao fato da internet não permitir todo o tipo de transações possíveis na modalidade presencial. Assim, o aumento na demanda de um serviço pode resultar no aumento na demanda pelo outro. CERTO # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 57()22

48 12. (CESGRANRIO - Analista do Banco Central do Brasil/Área 2/2009) Em um mundo de apenas dois bens, as preferências de um consumidor são representadas pela função utilidade U(x,y) = x0,6 y0,4. Se o preço do bem x for 5, o do bem y for 10 e a renda do consumidor for 500, em equilíbrio, esse consumidor a) gastará metade de sua renda com o bem x. b) gastará 200 unidades de sua renda com o bem x. c) gastará 100 unidades de sua renda com o bem y. d) comprará 60 unidades do bem x. e) comprará 40 unidades do bem y. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 58()22

49 Cobb-Douglas. Sabemos que A função de utilidade possui o formato 60% da renda é gasta com o bem x e 40% com o bem y. Deste modo: Quantidade despendida com o bem x = 500 x 0,6 = 300 Quantidade demandada do bem x = 300/5 = 60 unidades LETRA D 15. (CESPE - Analista do Ministério União/Perito/Economia/2010)Considerando demanda a Público da equação de, em que quantidade demandada do bem ;, o preço do bem relacionado seja a, o preço do bem ; e ;, a renda do consumidor, julgue os itens subsequentes. a) Se, então, o bem b) O bem é considerado superior. é um bem complementar ao bem, caso. c) Uma curva de indiferença é convexa quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há movimentação para baixo ao longo da mesma curva. d) A modificação de um dos preços (efeito preço) altera a inclinação da linha do orçamento. e) Em uma solução de canto não se verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal. f) Se, então, o bem é considerado normal. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 5;()22

50 Y é positivamente relacionada a) O item informa que a demanda do bem com a renda, pelo que ele seria um bem superior. Como sabemos, ele é um bem normal ERRADO b) A demanda de bens complementares é negativamente relacionada ao movimento do preço de um dos bens. Assim, a variação positiva no preço do bem Y deve resultar em variação negativa na demanda do bem X, pelo que a derivada deveria ser negativa. ERRADO c) A TMS é decrescente no decorrer da curva de indiferença convexa, pois, ao passo que o consumidor abre mão do bem 2 para adquirir unidades adicionais do bem 1, ele estará cada vez menos disposto a continuar fazendo o mesmo movimento, em de modo que a taxa será decrescente. CERTO d) A variação no preço de um dos bens resulta em variação na inclinação da reta orçamentário. O caso de uma variação na renda resultaria em deslocamento da reta orçamentária. Memorizem esta diferença CERTO e) A teoria do consumidor nos ensina que, considerando a renda e as preferências, o consumidor escolhe consumir combinações dos bens A e B que lhe fornecem um determinado grau de utilidade. Neste caso de equilíbrio, a taxa que o consumidor troca o bem A pelo bem B pode ser representada pela divisão entre utilidade marginal do bem A pelo bem B ou pela relação de preços do bem B pelo bem A, como segue abaixo: TMSa,b=UMga/UMgb ou # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 2<()22

51 TMSa,b=Pb/Pa Na solução de canto, esta igualdade não se aplica. A utilidade marginal de um bem, dividida pelo preço, não é igual à divisão da utilidade marginal pelo preço do outro bem. Ainda assumindo que o consumidor pode demandar os bens A e B, de modo que: Por obter mais satisfação ao demandar o bem A, o consumidor deseja diminuir a todo custo a demanda pelo bem B, até zerá-la. Este ponto fica localizado no cruzamento da curva de indiferença U1 com a extremidade da linha de orçamento do consumidor, por isto o nome "solução de canto". # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 21()22

52 Preferindo o bem A ao bem B, não é possível afirmar que na solução de canto haverá igualdade entre benefício marginal e custo marginal dos dois bens. O consumidor maximiza sua utilidade ao demandar apenas o bem A. CERTO f) O bem é considerado normal quando a quantidade demandada é negativamente relacionado ao preço, ou seja, quanto a derivada primeiro da demanda, em função do preço, é negativa, como apresentado pela questão. ERRADO 16. (CESPE - Consultor do Executivo (SEFAZ ES)/Ciências Econômicas/2008) A microeconomia constitui uma importante ferramenta para analisar o comportamento dos agentes econômicos individuais. Acerca desse assunto, julgue o item. As variações compensatórias, utilizadas para se calcular o efeito de modificações nos preços sobre o bem-estar dos consumidores, refletem o nível de utilidade prevalecente antes da mudança de preços, e os novos preços fixados pelo mercado. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 23()22

53 De fato, é o que vimos acima. A variação compensatória pode se calculada pelo acréscimo de renda fornecido ao consumidor para igualar sua utilidade à verificada antes do aumento de preços do bem. Por outro lado, a variação equivalente pode ser entendida como a redução na renda, antes do aumento de preços, de modo a igualar as utilidades dos dois momentos. CERTO 17. (CESPE - Consultor do Executivo (SEFAZ ES)/Ciências Econômicas/2008) A microeconomia constitui uma importante ferramenta para analisar o comportamento dos agentes econômicos individuais. Acerca desse assunto, julgue o item. Para os bens inferiores, o efeito renda negativo reforça o efeito substituição e faz com que os aumentos nos preços conduzam a aumentos na quantidade consumida desses bens. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 24()22

54 inferiores, o efeito renda e o Foi mencionado que, no caso de bens efeito substituição possuem sinais contrários. O aumento no preço provoca efeito substituição negativo, enquanto o efeito renda é positivo. No entanto, em módulo, o valor deste não é suficiente para superar o valor daquele, pelo que a demanda é reduzida. ERRADO 18. (CESPE - Analista do Executivo (ES)/Ciências Econômicas/2013) Com base na teoria clássica do consumidor e considerando que x1 e x2 representam, respectivamente, os bens 1 e 2, assinale a opção correta. a) Se a função utilidade for U(x1, x2) = x1 + 4x2, então os bens serão complementares. b) Se a função utilidade for U(x1, x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na aquisição do bem 2. X c) Se a função utilidade for U(x1, x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na aquisição do bem 1. d) Se a função utilidade for U(x1, x2) = x1 + 4x2, então a curva de indiferença do consumidor assume um ângulo reto no plano (x1, x2). e) Se a função utilidade for U(x1, x2) = x1 + 4x2, então o consumidor substituirá uma unidade do bem 1 por 4 unidades do bem 2. # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 25()22

55 Podemos fazer os seguintes comentários para as duas expressões: U(x1, x2) = x1 + 4x2 bens substitutos, de modo que a curva de indiferença relaciona pontos nos dois eixos cartesianos e, deste modo, não pode ser de 90º; ademais, a cesta de consumo representada por esta função contém 1 unidade do bem 1 para cada 4 unidades do bem 2, ou seja, a taxa de troca de 1 para 2 é de ¼. U(x1, x2) = x1 + 0,25x2 função de bens substitutos, cuja cesta é representada pela dotação de 4 unidades do bem 1 para cada 1 unidade do bem 2 Deste modo, o consumidor se especializa na demanda do bem com menor preço que, conforme mencionado pela questão, é o bem 1 LETRA C # %& () +, &./(00#&&&&& # %& %#() +, & + +. /&00 # %& 22()22