Estrelas (I) Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Prof. Vera Jatenco

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1 Estrelas (I) Distribuição das Estrelas na Via-Láctea Estrelas mais próximas e mais brilhantes Movimento das Estrelas Recordando: efeito Doppler, escalas de magnitude, temperatura Propriedades das Estrelas: tamanho, massa, composição química, etc Cores e espectros: classificação espectral Abundância química Diagrama H-R Sandra dos Anjos IAG/USP Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Prof. Vera Jatenco AGA semestre/2015

2 Nosso Sol compartilha o espaço com bilhões de outras estrelas que se encontram distribuídas na Galáxia. Entre estes bilhões de estrelas, detetamos também a presença de gás e poeira, que misturados ao campo magnético, fotons, e muitas partículas de altas energias compõem o que chamamos de Meio Interestelar - (MIS)

3 No MIS observamos uma enorme diversidade de objetos cuja natureza depende de condições físicas, como: densidade, temperatura, por ex.

4 Vamos neste roteiro estudar inicialmente as estrelas... O objetivo é mostrar algumas grandezas físicas fundamentais das estrelas que irão fundamentar o estudo da evolução estelar. Vamos inicialmente ver que as estrelas se movimentam na Via-Láctea e que este movimento pode ser medido utilizando algumas técnicas de astrometria bem como usando medidas do efeito Doppler. Posteriormente, vamos rever o conceito de magnitude aparente (m) e definir a magnitude absoluta (M), pois, juntos, estes conceitos nos levam ao conhecido módulo de distância, que nos permite obter a distância a uma estrela. Apesar da distância não ser considerada uma grandeza física básica, esta informação pode nos levar a obter propriedades físicas básicas. As grandezas físicas importantes que veremos aqui, são: temperatura, tamanho (ou raio), índice de cor. Finalmente, veremos que correlações entre temperatura ou índice de cor ou ainda tipo espectral com magnitude absoluta ou luminosidade nos leva a um diagrama conhecido como Diagrama-HR, de enorme importância nos estudos das estrelas, pois sintetiza as principais propriedades observacionais da estrutura e evolução estelar.

5 Estrelas Formadas a partir do colapso gravitacional de nuvens interestelares de gás e poeira do Meio Interestelar (MIS), são sistemas gasosos que produzem energia através de fusões termonucleares. Durante sua vida elas sofrem a ação da força gravitacional e também da força de pressão de radiação gerada no processo de fusão. Veremos em detalhes durante as aulas de estrelas o que ocorre no equilíbrio destas forças e o que acontece no desequilíbrio... Existem mais de 200 bilhões de estrelas só na Via-Láctea. Existem em diferentes estágios de evolução, em várias cores, tamanhos, massas, luminosidades e temperaturas.

6 Estrelas mais Próximas Nome Distância anosluz (pc) Sol Magnitude aparente 26,7 Luminosidade (em relação ao Sol) 1 Alfa Centauri A 4,4 (1,34) 0 1,5 Alfa Centauri B 4,4 (1,34) 1,4 0,44 Alfa Centauri C 4,3 (1,30) 11 0,00006 Estrela de Barnard 5,9 (1,83) 9,5 0,00042 Wolf 359 7,6 (2,39) 13,5 0,00002 Lalande ,3 (2,54) 7,5 0,0055 Sirius A 8,6 (2,63) 1,4 21,8 Sirius B 8,6 (2,63) 8,3 0,003 UV Ceti 8,7 (2,68) 12,5 0,00004 Ross 154 9,4 (2,97) 10,5 0,00048 Ross ,3 (3,17) 12,3 0,00011 Epsilon Eridani 10,5 (3,23) 3,7 0,283 A maioria é menos luminosa que o Sol. Fonte:

7 Estrelas mais Brilhantes Nome Magnitude aparente Luminosidade (em relação ao Sol) 0, ,7 Sirius A (Cão maior) 8,6-1,4 21,8 Canopus (Carina) 310-0, Arcturus (Boötes) 37-0,1 110 Alfa Centauri A 4,4 0,0 1,5 Vega (Lira) 25 0,0 48 Capella (Auriga) 42 0,1 130 Rigel (Órion) 770 0, Procyon (Cão Menor) 11,4 0,4 7,0 Betelgeuse ( Órion) 430 0, Achernar (Eridani) 144 0, Hadar (Centauri) 525 0, Sol Distância anos-luz Algumas das estrelas mais brilhantes estão muito distantes. 1

8 Amplitude de Luminosidade Uma observação em relação a amplitude de valores de luminosidade. As estrelas mais luminosas tem luminosidade maiores do que 1 milhão de Sóis. A faixa de luminosidades entre as mais fracas e mais luminosas é aproximadamente 1 bilhão.

9 Técnicas Observacionais para Medir as Estrelas Todas as informações que conhecemos sobre as estrelas foram obtidas através das seguintes técnicas observacionais: 1- Astrometria, que permite medir a posição das estrelas. 2- Fotometria, que permite medir o brilho e a cor das estrelas. 3- Espectroscopia, que permite medir através da análise dos espectros, condições físicas das estrelas como temperatura, densidade e turbulência, além da composição química e movimento das estrelas. 4- Polarimetria, que permite medir ondas eletromagnéticas que vibram em um ou vários planos de vibração, como por ex., a emissão produzida por cargas em movimento circular/espiral em torno de linhas de campo magnético. Não iremos abordar esta técnica no contexto do curso. É possível medir da ordem de 10 propriedades das estrelas, entre elas, distância, luminosidade, temperatura, raio ou diâmetro, massa, composição química, campo magnético, rotação, turbulência, estrutura atmosférica...

10 1- Astrometria Medidas de posições de estrelas são importantes por vários motivos: Repetidas medidas de posição podem revelar movimentos de estrelas. Determinar estrutura da Galáxia via determinação de distâncias. Determinar propriedades de aglomerados de estrelas, já que nascem juntas e portanto, diferenças podem ser atribuídas a evolução. Determinar posição relativa de estrelas que se encontram nas proximidades via interferometria (interferencia é usada para medir a separação angular). Métodos novos em astrometria estão sendo explorados Telescópios espaciais (sem interferência da atmosfera, ganho na precisão) Hipparcos (0,001 segundos de arco ( ), Satélite Gaia

11 Movimentos das Estrelas sentido de rotação 3 componentes perpendiculares de velocidade As estrelas giram em torno do centro Galáctico em um movimento organizado conhecido como rotação diferencial. Na posição do Sol a velocidade de rotação é de ~ 220 km/s. As estrelas também têm uma velocidade aleatória ou dispersão de velocidade superposta, adicional, à rotação. Para estrelas próximas do Sol esta velocidade V ~ km/s.

12 Astrometria Movimento Próprio Movimento em relação às estrelas fixas, definido como: Movimento próprio (medido em unidades angulares), µ ('') - (Vt) µ µ ('')/ano = 4.74 Vt/d (pc) Repetidas medidas de posição revelam movimentos de estrelas e estabelecem distâncias e distribuição das estrelas. Quanto maior a velocidade transversal, maior o movimento próprio. Mas quanto maior a distância, menor o movimento próprio.

13 Mesmo para estrelas próximas, o movimento próprio é pequeno. Maior movimento próprio é da Estrela de Barnard: 10,3 /ano; Descoberta em 1916 por Edward Emerson Barnard ( ), está a 1,6 parsecs na constelação de Ophiucus, e sua velocidade transversal é de 2,2 km/s. Apenas 35 estrelas com movimento próprio acima de 3"/ano. Imagem feita por Steve Quirk

14 Movimento das Estrelas As estrelas, bem como o MIS, se movem na Galáxia (como tudo...). µ observador A velocidade que resulta do movimento se decompõe em 2 componentes mensuráveis: -- velocidade tangencial ou transversal medida pelo movimento em relação às estrelas distantes (movimento próprio). µ ('')/ano = 4.74 Vt/d (pc) -velocidade radial (medida pela espectroscopia via efeito Doppler ver a seguir...

15 Relembrando o Efeito Doppler...e fazendo analogia do efeito sonoro com o da luz Sirene de um carro de polícia altera o som quando passa por observador Fonte em movimento altera a Frequência e o Comprimento de Onda em relação ao obs. Repouso - 0 Observado - A comparação das linhas em repouso e observada mostram deslocamento. baixa frequência alta frequência λ=λ λ 0 A velocidade V da fonte pode ser obtida por: Direção do movimento λ Vrad = λ0 c

16 Efeito Doppler - Se o movimento for de afastamento, a frequência diminui e dizemos que ocorreu um "desvio para o vermelho" (redshift). - Se o movimento for de aproximação, a frequência aumenta e dizemos que ocorreu um "desvio para o azul" (blueshift).

17 2- Fotometria...considerações gerais Originalmente, o brilho das estrelas era medido com o objetivo de identificar e distinguir estrelas. Hoje, a medida de brilho é realizada para determinar a energia produzida e outras propriedades físicas de estrelas e de outros astros. No caso das estrelas pode-se obter informações como: tamanho, massa e temperatura. A luminosidade de uma estrela é a energia total que ela emite por segundo. Para se obter a luminosidade de uma estrela é preciso realizar observações na faixa inteira de energia que a estrela emite (ultra-violeta, infravermelho, etc...). Em uma única observação não é possível obter a energia total irradiada em toda a faixa do espectro de uma estrela (ou fonte). Na prática o que se faz é medir separadamente a magnitude em várias bandas e assim pode-se obter a energia total de todo o espectro. A magnitude neste caso é chamada bolométrica. Assim, observações dos astros são feitas em filtros ou bandas, i.e., em intervalos de comprimento de onda (ou frequência, ou energia).

18 2- Fotometria...considerações gerais Vimos em roteiros anteriores que o brilho é expresso em termos de sistemas de magnitude estelar. Lembrem-se que m = -2,5log F + C e F = L/4πd2. Quando se mede o brilho em 2 bandas ou 2 filtros diferentes obtem-se o Indice de Cor. Medidas da cor e temperatura são relevantes para obter-se várias propriedades de estrelas, como veremos adiante.

19 Bandas Fotométricas Definido em função das magnitudes aparentes medidas em diferentes bandas espectrais ou filtros. Ex: Sistema fotométrico Johnson: bandas U ( =350nm), B( = 450nm) e V( = 550nm) U, B e V representam as magnitudes aparentes (mu, mb, mv) nas bandas do ultravioleta, azul e visível. Os sistemas fotométricos também se estendem para outras faixas espectrais como o vermelho (R, I) e o infravermelho (J, H, K, L, M..)

20 Índice de Cor Índice de cor é a diferença entre os fluxos (brilhos) de duas bandas ou filtros. Por exemplo: B V, V R, H-K, g'-r, etc... Por convenção, fazemos: (banda mais azul banda mais vermelho) Existem outros sistemas (filtros): f l ux o r el at i v o u', g', r', i', z'

21 Índice de Cor Índice de cor está relacionado com a temperatura de um corpo negro.

22 Índice de Cor Diferença entre os fluxos (brilhos) de duas bandas: (B V) = mb mv = 2,5 log (FB / FV) Em estrelas (e corpos negros) o índice de cor está relacionado com a temperatura. Nas galáxias, com a população estelar +quente e +azul t emp er at ur a [ K ] +frio e +vermelho

23 Para se obter a magnitude aparente, m, é preciso saber a distância...! Magnitude aparente (m): ( depende da distância ) Mas sei que: F= L 4πd 2 m= 2,5log F+C (1) observação Então substituindo (2) em (1) temos: (2) m= 2,5log L+ 2,5log4π+5logd+C (L expressa o brilho verdadeiro da estrela) m - M = + 2,75 +5 logd + 7,75 Por definição a magnitude absoluta M de uma estrela é a magnitude aparente m que uma estrela teria a uma distância, d = 10pc Módulo de distância (m M) d m M=5log 10

24 Lembrando das Leis de Wien, Stefan-Boltzman, Indice de Cor...utéis para estimar propriedades de estrelas, como, a temperatura superfícial Lei de Wien: T. max = 0,29 K.cm mede-se o comprimento de onda que corresponde a emissão do contínuo máxima e obtemos a temperatura. Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ.t 4 watt/m2 mede-se o fluxo emitido pela estrela e obtemos a temperatura. σ é a cte de Stefan-Boltzmann Índice de cor: (B V) = magb magv = 2,5 log (FB / FV) mede-se o índice de cor e obtemos a temperatura. Estas temperaturas são as mesmas para um corpo negro perfeito. Mas apenas aproximadamente iguais para uma estrela.

25 o Raio ou Tamanho das Estrelas...pode ser obtido igualando-se as eqs 1 e 2 a seguir Pela lei de Stefan-Boltzmann: F=σT 4 (1) F: fluxo de energia por unidade de área de um corpo negro, por segundo (potência) σ: constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 x 10-8 watt m-2 K-4 T: temperatura do corpo negro em kelvins Para uma estrela esférica de raio R, o fluxo na sua superfície também pode ser obtido pela Lei do Inverso do Quadrado da Distância: luminosidade intrínseca: energia total (potência) L emitida por unidade de tempo em todas as direções. (2) F R = ( ) 4πR 2 - No sistema internacional de unidades, a luminosidade é expressa em watt (Joules/s). - O fluxo de energia é a potência emitida por unidade de área (watt/m2).

26 O brilho, ou fluxo, é medido utilizando fotometria via telescópio + detetor. Se conhecermos a distância, podemos determinar L a partir da magnitude aparente ou o fluxo. m= 2,5log F+C (3) F= L 4πd 2 (4) Reescrevendo a eq. (4) medindo o fluxo na superfície de uma estrela de raio R, a eq. (4) ficará: L =4πR 2 F ( R ) (5) Subtituindo agora o fluxo (F) como definido na eq. (1) temos: L =4πR 2 σt 4efetiva Finalmente, podemos estimar o Raio conhecendo a luminosidade e temperatura R = 1 T 2efetiva L 4πσ

27 Podemos usar a cor e temperatura para classificar razoavelmente bem as estrelas. Vamos ver como...

28 Cores das estrelas Orion: Rigel (beta) é azul, Betelgeuse (alfa) é vermelha

29 Cores das estrelas As cores estão relacionadas com o espectro. Plêiades imagem clássica. Espectros das Plêiades imagem dos espectros: geradas após a luz das estrelas passarem por um prisma objetivo

30 Classificação Espectral O trabalho começou por Henry Draper que fotografou o primeiro espectro da estrela Vega em Os estudos sistemáticos foram desenvolvidos no Observatório de Harvard no início do Séc. XX.

31 Cores das estrelas Edward Pickering e os computadores de Harvard (início do séc. XX)

32 Cores das estrelas Annie J. Cannon, responsável pela classificação espectral. Como a primeira seqüência foi desenvolvida no Observatório de Harvard em 1910, por Annie J. Cannon e seus colaboradores, essa seqüência recebe o nome de Classificação de Harvard. Annie Jump Cannon ( ) Trabalho publicado no Henry Draper Catalog (HD) e no Henry Draper Extension (HDE) com mais de estrelas

33 Cores das estrelas Annie J. Cannon, responsável pela classificação espectral. Classificou 225 mil estrelas até mag. 9 entre 1918 e placa fotográfica de um espectroscópio de prisma objetivo (espectroscopia sem fenda). Desde 1934, existe um prêmio Annie Cannon para astrônomas (US$1500).

34 Cores das estrelas Espectro de várias estrelas Qual é a mais quente? e a mais fria?

35 Cores das estrelas Pela lei de Wien -> T. max = 0,29 K cm quanto mais quente, mais azul. t e mp e r a t ur a a ume nt a comprimento de onda (.λ λ) aumenta

36 Classificação Espectral Inicial Primeira classificação, baseada na intensidade das linhas do hidrogênio (série de Balmer). 4 linhas (λ=4100, 4340, 4860 e 6560 Ao) Nomenclatura adotada: A, B, C, D,..., P. - A tem as linhas mais fortes do 1o elemento mais simples (H). - B tem as linhas mais fortes de He (2 o elemento). Etc...

37 Classificação Espectral Refeita Cannon percebe que se diferentes tipos de espectro fossem arranjados em certa ordem, o padrão de linhas espectrais mudaria suavemente de um para o próximo. Foi capaz de refinar cada classe em 10 subclasses, de 0 (zero) até 9, de acordo com o decréscimo de temperatura. Ex: G0 (mais quente da classe), G1, G2,..., G9 (mais fria da classe) Nos anos 1920 a classificação é refeita em termos da temperatura superficial da estrela. Ordem passa a ser: O B A F G K M estrelas quentes primeiros tipos (early types) estrelas frias tipos tardios (late types)...para lembrar: Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me

38 Classes Espectrais e Temperatura Superficial - As classes espectrais são agrupamento de estrelas em função da temperatura superficial. - A correlação entre a aparência do espectro e a temperatura é devido a ionização. - Quanto maior a temperatura, mais ionizado o gás nas camadas mais externas. - O grau de ionização determina que linhas espectrais são formadas - A maioria das estrelas tem a mesma composição química. Sol: é classificado como uma estrela G2. É um pouco mais fria que uma G1 e mais quente que uma G3.

39 Classificação Espectral A classificação é função da temperatura superficial da estrela K b ri l ho r e l a t i vo K K K K K K comprimento de onda [Å]

40 Classificação Espectral A classificação é função da temperatura superficial da estrela. Também é função do índice de cor. (B V) K +1,69 b ri l ho K +1, K +0, K +0, K +0, K 0, K 0,32 comprimento de onda [Å]

41 Classificação Espectral Os tipos resultam de...correlações entre temperatura, tipo espectral, cor e proeminência de linhas Tipo Cor simbólica T(K) O Azul B Azulada A Branca F Amarelada 7000 G Amarela 6000 K Laranja 4000 Linhas proeminentes de absorção He ionizado (fortes), elementos pesados ionizados (OIII, NIII, SiIV), fracas linhas de H He neutro (moderadas), elementos pesados 1 vez ionizados He neutro (muito fracas), ionizados, H (fortes) elementos pesados 1 vez ionizados, metais neutros (FeI, CaI), H (moderadas) elementos pesados 1 vez ionizados, metais neutros, H (relativamente fracas) elementos pesados 1 vez ionizados, metais neutros, H (fracas) Exemplos Alnitak (O9) Mintaka (O9) Rigel (B8) Vega (A0) Sirius (A1) Canopus (F0) Sol (G2) Alfa Cen (G2) Aldebaran (K5) Arcturos (K2) cor de um corpo negro Temperatura (K)

42 Composição Química A receita de uma estrela é mais ou menos a mesma. Proporção em número de átomos: Proporção em massa: 70,6% de hidrogênio 90% de hidrogênio 10% de hélio menos de 1% de metais. 27,4% de hélio 0,96% de oxigênio 0,31% de carbono 0,17% de neônio 0,13% de ferro 0,43% o resto metais

43 Composição Química A receita de uma estrela é mais ou menos a mesma. em escala logarítmica podemos comparar as abundâncias.

44 Procura de Correlações entre Características Físicas Correlações nos permitem deduzir propriedades intrínsecas dos objetos estudados. O que podemos deduzir da população abaixo? habitantes de um bairro medidas de altura e idade

45 Correlações entre Características Físicas em Estrelas Em 1905, Ejnar Hertzsprung descobre correlações entre a luminosidade e a temperatura de estrelas. a existência de estrelas anãs e gigantes. Em 1913 Norris Russel dá seqüência a este trabalho com uma base de dados mais completa. Diagrama Hertzsprung-Russell ou Diagrama H-R temperatura ou tipo espectral l umi nos i d ad e Estes resultados podem ser visualizados em um diagrama da luminosidade em função da temperatura.

46 Diagrama H-R...representa uma das maiores sínteses observacionais Na figura abaixo cada ponto representa uma estrela. Vemos que as estrelas não estão distribuídas ao acaso, o que significa que existe uma correlação definida entre a luminosidade (ou magnitude absoluta) e a temperatura superficial. 4 grandes grupos de estrelas podem ser identificados na figura abaixo. Quem são estes grupos? ou ou

47 Diagrama H-R M T -O maior grupo de estrelas (85%) encontra-se na Sequência Principal (SP), cujas principais propriedades são: 10 < Lsol < < Tsup (K) < ,1 < Rsol <

48 Caracterizando os 4 grandes grupos de Estrelas -1 - Algumas estrelas se posicionam acima da SP tendo L mais alta para a mesma Tsup das estrelas da SP....como a Tsup destas estrelas é a mesma das estrelas da SP, ou seja, a emissão de energia por m 2 de área é a mesma, para que L seja maior, a estrela deve ser maior...daí o nome de Gigantes e Supergigantes. Se caracterizam, respectivamente, por: 103 < Lsol < 105 ; Tsup (K) < 5000 ; 10 < Rsol < < Lsol < 106 ; 3000 < Tsup (K) < ; R 103 Rsol Grande intervalo de temperatura efetiva e pequeno intervalo de luminosidade

49 Caracterizando os 4 grandes grupos de Estrelas -2 - Algumas estrelas se posicionam abaixo da SP tendo L mais baixa para a mesma Tsup das estrelas da SP. Como são estrelas relativamente quentes elas são chamadas de Anãs Brancas. Se caracterizam por: L Lsol ; Tsup (K) ; R 0.04 Rsol

50 Observação : Densidade das Estrelas Conhecendo a massa (p.ex., estrelas binárias) e o raio (relação com luminosidade e temperatura) podemos calcular a densidade média de uma estrela. densidade (d) = massa (m)/volume(v) = m/(4π R3/3) Exemplos: Sol (SP): raio = km; massa = 1,99 x kg densidade = 1,41 g/cm3. Betelgeuse (SG): raio = 750 x R ; massa = 15 x M. densidade = 5,0 x 10 8 g/cm3 (20 mil vezes menor que o ar) Sirius B (anã branca): raio = 1400 km; massa = 1 M. densidade = 1,7 x 10+8 g/cm3. ( 9 milhões de vezes mais que o ouro )

51 Estrelas também podem ser classificadas de acordo com a classe de luminosidade adicionalmente ao tipo espectral (ex: Sol - G2V) de Yerkes.

52 Diagrama H-R Estrelas próximas do Sol e estrelas brilhantes conhecidas. As estrelas podem ser separadas no diagrama H-R de acordo com sua categoria. Exemplos: Sol é considerado uma estrela anã. - Sol: G2V Betelgeuse é uma supergigante. Sirius B e Procyon B, são Anãs Brancas. - Muito quentes e muito menores que o Sol.

53 Diagrama H-R e tamanho das estrelas Lembrando: L =4πσR 2 T 4efetiva ou R = 1 T 2efetiva L 4πσ Tamanho de Sírius A, Arcturus e Betelgeuse em relação ao Sol.

54 Diagrama H-R e Tamanho das Estrelas Lembrando: L =4πσR 2 T 4efetiva ou R = 1 T 2efetiva L 4πσ

55 Diagrama H-R e Tamanho das Estrelas Lembrando: L =4πσR 2 T 4efetiva ou que R = 1 T 2efetiva L 4πσ

56 Diagrama H-R para Estrelas Próximas Tamanho das estrelas: Linhas diagonais no diagrama H-R 100 estrelas + brilhantes R = 1 T 2efetiva L 4πσ Estrelas até 5pc de distância.

57 Diagrama HR...grupos e exemplos de estrelas, com tempos de vida diferentes

58 Classificação Espectral de Harvard - Propriedades

59 Veremos no próximo roteiro que a maioria das estrelas encontra-se em sistemas múltiplos e que em torno de 50% destes sistemas múltiplos são na verdade sistemas binários. Veremos também que os sistemas binários fornecem um único caminho para se obter a quantidade física mais importante e que determina todas as outras propriedades das estrelas, a Massa. A massa juntamente com a composição química determinam todas as outras propriedades básicas da estrutura e evolução das estrelas. (Teorema de Russell-Vogt).

60 Anexo: Lembrando algumas propriedades de Potência e Logarítmo Se: 10x = y então: x = log y Logarítmo (x) de um número (y) é o expoente ao qual se deve elevar 10 para se obter o número (y) dado. 100 = 1 por definição 101 = = 10 x 10 = = 10 x 10 x 10 = = log 1 1 = log 10 2 = log = log 1000 log ( a b )=log a+ log b Propriedades log ( ) a =log a log b b log a n = n log a

61 No Roteiro 12 veremos as estrelas binárias: o único caminho para obtermos a massa de estrelas... veremos que esta propriedade física tem papel relevante na evolução das estrelas.