DADOS EXPERIMENTAIS EM DISPERSÃO DE POLUENTES UMA SIMULAÇÃO

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1 DADOS EXPERIMENTAIS EM DISPERSÃO DE POLUENTES UMA SIMULAÇÃO Débora Regina Roberti 1, Domenico Anfossi 2, Haroldo Fraga de Campos Velho 3, Gervásio Annes Degrazia 1 RESUMO: Uma simulação numérica com dados de um particular experimento do experimento de dispersão de poluentes de Karlsruhe foi realizado em um modelo de dispersão lagrangeano. A simulação sugere que o modelo foi capaz de reproduzir o comportamento geral observado no experimento de difusão específico. ABSTRACT: A numerical simulation with data from the particular Karlsruhe dispersion experiment was realized in a lagrangian dispersion model. The simulation results sugest a good performace of model. Palavras-Chave: experimento de Kalsruhe, dispersão de poluentes; modelagem lagrangeana. 1. Introdução Neste trabalho, vamos simular numericamente, através de um modelo de dispersão Lagrangeano, o campo de concentração do experimento de dispersão de poluentes de Karlsruhe. Os dados utilizados para a simulação são discutidos em Roberti et al (2006) com relação a erros experimentais. A simulação aqui realizada tem por objetivo avaliar se os resultados simulados estão dentro da faixa de erro do experimento. Os dados meteorológicos para o experimento 72, no período das 13:00 h às 14:00 h, são apresentados em Roberti et al (2006) 2. Modelo De Dispersão De Poluentes Lagrangeano O conhecido modelo Lagrangeano LAMBDA, foi desenvolvido para estudar os processos de transporte e difusão de poluentes sobre terreno plano (Ferrero et al. 1995, Ferrero & Anfossi 1998 a-b; Carvalho et al. 2002). Este modelo é baseado na forma tridimensional da equação de Langevin para a velocidade aleatória (Thomson, 1987). Com o modelo LAMBDA é possível estudar a dispersão de poluentes inertes em condições complexas (caracterizadas pela não-homogeneidade 1 Departamento de Física - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil d_r_roberti@yahoo.com.br, degrazia@ccne.ufsm.br 2 Institute of Atmospheric Sciences and Climate, National Research Council (CNR), Turin, Italy anfossi@isac.cnr.it 3 Laboratório de Computação e Matemática Aplicada, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE, São José dos Campos, SP, Brasil haroldo@lac.inpe.br 1

2 das variáveis que determinam a difusão), emitidos de qualquer tipo de fonte: pontual (chaminé), área (cidade) e linha (auto-estrada). O modelo de partículas usam um certo número de partículas computacionais (partículas fictícias), para simular os movimentos atmosféricos provados por elementos de fluído ou contaminantes liberados na atmosfera. No modelo LAMBDA, um catálogo das posições das partículas é gerado. A concentração é calculada através do tempo de residência de cada partícula no volume do sensor. Este tempo de residência é calculado na prática contando-se o número de partículas presentes no subdomínio no intervalo Tendo-se N sensores e/ou N elementos de fonte, a concentração em cada sensor será s calculada da seguinte forma (Roberti, 2005): f C j V Si V N = f i= 1 f, i s, j Δt N PEF, i N PVS, i, j (1) Pode-se definir uma intensidade de emissão, cuja dimensão é [kgs -1 ], da i-ésima fonte como sendo: = S V, (2) Q i i f, i 3. Simulação Numérica com o modelo LAMBDA Para avaliarmos a eficiência do modelo de partículas Lagrangeano LAMBDA em simular os resultados do experimento 72 de Karlsruhe, utilizamos os dados meteorológicos apresentados em Roberti et al (2006). Thomas et al. (1983) classificam este experimento como neutro. O valor do comprimento de Monin Obukhov (L) foi calculado através da seguinte equação: θu L = kg 3 * ( wθ) onde θ é a temperatura potencial (usamos um valor de 288K), u * (3) é a velocidade de fricção, k é a constante de von Karman, g é a aceleração da gravidade e w θ fluxo de calor na vertical. w θ = R 2 * ρ cp, onde ρ é a densidadde do ar, c p calor específico. O perfil vertical da velocidade do vento ( U (z) ) foi representado pelo perfil logaritmo clássico: u = * z U ( z) ln (4) κ z0 onde z a altura da rugosidade. A estimação de u foi feita através do best fit da eq. (4), com os 0 dados da velocidade do vento observado nos cinco níveis (40, 60, 100,160, 200m). A velocidade do 2

3 vento em todos os níveis do domínio foi obtida da eq. (4). A direção do vento foi interpolada linearmente entre 40 m e 200 m. De 0 a 40 m este valor foi mantido constante (igual ao valor de 40 m), o mesmo ocorrendo para alturas superiores a 200 m (até o topo da camada limite, h ), onde o valor da direção do vento é considerado igual ao valor a 200 m. Para a altura da camada limite usamos h = 500 m (este dado não foi estimado no experimento). O perfil vertical do desvio padrão da velocidade do vento e a escala de tempo lagrangeana são obtidos da parametrização sugerida por Degrazia et al. (2000) e a FDP escolhida foi a Gran-Charlier de ordem 3. Um domínio computacional de 9 km 9 km 500 m foi utilizado para a simulação, sendo que a fonte foi localizada na posição de coordenadas (200, 200, 195). Cem partículas foram emitidas a cada passo de tempo por 3600 passos com Δt = 1 s, ou seja, 1 h, de um volume 0,1 m 0,1 m 0,1 m, que representa a fonte pontual. Como as informações meteorológicas experimentais foram avaliadas a cada 10 min, todas os parâmetros meteorológicos, na simulação, são atualizados a cada 10 min, exceto h. Para garantir que todos os processos de transição tenham sido superados, 30 min de simulação (1800 passos) foram gastos. A concentração em cada sensor no n-ésimo passo no tempo é calculada a partir da eq. (2), considerando i = 1, pois trata-se de apenas uma fonte: Q C j (, n) = Δt N PVS, j, n Vs, j N PEF x r (5) onde a intensidade da fonte foi de Q = 20,7 gs -1 e o número de partículas fictícias emitidas da fonte N =100) a cada Δt. N PVS, j, n é a quantidade de partículas fictícias no volume do j -ésimo ( PEF sensor no n -ésimo passo no tempo, sendo V s, j = (50 m 50 m 10 m) o volume do j -ésimo sensor centrado em x r. As isolinhas de concentração do contaminante, ao nível do solo, geradas pela simulação do modelo LAMBDA-avançado, são apresentadas na Figura 1 e demonstram que o modelo reproduz o comportamento esperada para uma atmosfera sob condições de estabilidade neutra, ou seja, a pluma não apresenta uma abertura lateral muito grande. Os valores de concentração nos sensores quantificados no experimento de Karlsruhe e os gerados pelo modelo lagrangeano são apresentados na Figura 2 para ilustrar o espalhamento entre os dados experimentais dos gases e os dados simulados pelo modelo. Nota-se que os dados de CF 2 Br 2 apresentam um menor espalhamento em relação aos dados simulados, podendo significar que a pluma gerada por este contaminante se aproxima da pluma apresentada na Figura 1, já que os máximos de concentração para este gás estão nos sensores 10, 11, 13, 14 e 17, justamente onde o modelo Lagrangeano encontrou o centro da pluma. Analisando os dados de SF 6 (da Figura 1), parece que a pluma gerada por este toca o solo antes da pluma de CF 2 Br 2, pois encontramos concentração deste gás nos sensores próximos a fonte (1, 2, 3, 4, 5 e 6). No entanto, o índice estatístico que avalia o comportamento desta dispersão, FS, 3

4 dá um valor maior para CF 2 Br 2 (0.795) que para o SF 6 (0.348) (indices estatisticos calculados de acordo com Hanna, 1989). Este índice deve ser analisado com restrições, pois podem existir casos onde as concentrações simuladas e experimentais são diferentes e a dispersão em torno da média serem iguais. Entretanto, analisando o erro fracional, FB, entre os dados experimentais e simulados de SF 6 tem-se 0,882 e para os dados de CF 2 Br 2, 0.774, confirmando que a simulação apresenta um maior desajuste em relação aos dados de SF 6. Nos dois casos, no entanto, o modelo lagrangeano subestima a concentração experimental e a correlação entre estes dados é de COR = e em relação aos dados de SF 6 e CF 2 Br 2, respectivamente. Figura 1 - Isolinhas de concentração de contaminantes ao nível do solo (em μg), obtidas pelo modelo LAMBDA para os dados do experimento 72 de Karlsruhe, onde em azul representa a posição horizontal da fonte (200, 200). Os números em vermelho representam as posições dos sensores. Figura 2 - Espalhamento entre os dados de concentração dos gases SF 6 e CF 2 Br 2 do experimento 72 de Karlsruhe e simulados pelo modelo LAMBDA. 4

5 O valor do erro quadrático médio normalizado (NMSE) entre as concentrações medidas e simuladas é bastante elevado, (3,34 para o SF 6 e 6,31 para o CF 2 Br 2 ), sendo que o mesmo erro entre os dados experimentais é muito menor, 1,47. Quando se representa as concentrações dadas pelo modelo e os valores medidos experimentalmente, com a faixa de erro de 20% para o CF 2 Br 2 e 30% para o SF 6 (Figura 3), pode-se concluir que o modelo apresenta 85% dos resultados dentro da margem de erro das medidas. Apenas nos sensores 13, 15 e 17 a concentração calculada pelo modelo está fora das margens de erro. Figura 3 - Concentração dos contaminantes ao nível do solo medidos no experimento 72 de Karlsruhe e simulados pelo modelo LAMBDA. Junto aos dados experimentais, é acrescido a barra de erro calculada para cada contaminante (erro SF 6 = 30%; erro CF 2 Br 2 = 20%) 4. Conclusão O experimento estudado (72 de Karlsruhe) foi realizado com participação de duas equipe (do KNRC e do IJCR) que dispuseram de seus conjuntos particulares de sensores, localizados nas mesmas posições, para a coleta e análise independente das concentrações dos contaminantes ao nível do solo. E ainda, cada equipe escolheu uma posição em que utilizou dois sensores, a fim de obter duas medidas do mesmo gás na mesma posição. A análise dos dados de concentração obtidos pelas duas equipes foi possível calcular um erro da medida em torno de 30% para o contaminante SF 6 (medido pela equipe do IJCR) e de aproximadamente 20% para o contaminante CF 2 Br 2 (medido pela equipe do KNRC). Uma simulação numérica com este experimento foi realizado com o modelo de dispersão lagrangeano LAMBDA. A simulação sugere que o modelo LAMBDA é capaz de reproduzir o comportamento geral observado no experimento de difusão 72 de Karlsruhe. AGRADECIMENTOS 5

6 Os autores agradecem as agências de suporte financeiras brasileiras e italianas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA CARVALHO, J. C. et al. Lagrangian stochastic dispersion modelling for the simulation of contaminants released from tall and low stacks. Meteorologische Zeitschrift, v. 11, n.2, p DEGRAZIA G.A., ANFOSSI D., CARVALHO J.C., MANGIA C., TIRABASSI T. and CAMPOS VELHO H.F., Turbulence parameterization for PBL dispersion models in all stability conditions, Atmos. Environ. v.34, , FERRERO, E., ANFOSSI, D., BRUSASCA G., Lagrangian particle model LAMBDA: evaluation against tracer data. International Journal of Environment and Pollution, v. 5, p FERRERO E. & ANFOSSI D., Sensitivity analysis of Lagrangian Stochastic models for CBL with different PDF's and turbulence parameterizations". Air Pollution Modelling and its Applications XII, S.E. Gryning and N. Chaumerliac eds., Plenum Press, New York, a FERRERO, E. & ANFOSSI D., Comparison of PDFs, closures schemes and turbulence parameterizations in lagrangian stochastic models, International Journal of Environment and Pollution, v. 9, p b. HANNA, S. R.. Confidence Limits for Air Quality Model Evalutions, as Estimed by Bootstrap and Jackknife Resampling Methods. Atmospheric Environment, 23, ROBERTI, D.R, Problemas inversos em física da atmosfera, Tese de Doutorado, UFSM, ROBERTI, D.R., D. ANFOSSI, H.F.CAMPOS VELHO, G.A. DEGRAZIA, Avaliação de erros em dados experimentais para dispersão de poluentes. In: XIV Congresso Brasileiro de Meteorologia, THOMAS P. & NESTER K. Experiment determination of the atmospheric dispersion parameter at the Karlsruhe Nuclear Research Center for 160 m and 195 m emission heights. Part 2: evaluation of measurements. KfK Report THOMSON, D.J. Criteria for the selection of stochastic models of particle trajectories in turbulent flows. Journal of Fluid Mechanics. v. 180, p , ZANNETTI, P. Air Pollution Modeling. Teories, Computational Methods and Available Software. Nova York: Kluwer Academic Publisher. 1990, 444p. 6