TECNOLOGIAS BÁSICAS B TELECOMUNICAÇÕES

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1 TECNOLOGIAS BÁSICAS B DAS TELECOMUNICAÇÕES Fernando Pereira Paula Queluz Instituto Superior Técnico

2 Modelo Básico de um Sistema de Comunicação Sinal eléctrico de entrada Fonte de informação e transdutor de entrada Emissor Sinal eléctrico de saída Meio de Transmissão Transdutor de saída e consumidor da informação Receptor

3 Fontes de Informação Natureza da informação Analógica variação contínua no tempo e na amplitude (caracteriza-se através de p.e. largura de banda, espectro de potência, evolução temporal) Discreta número limitado de símbolos (caracteriza-se através de p.e. alfabeto, ritmo de símbolo, estatística dos símbolos, dependência estatística entre os símbolos) Tipo de Informação Dados Voz Música e áudio genérico Imagens Vídeo Conteúdo sintético, p.e. gráficos, modelos 3D, MIDI

4 Meios de Transmissão Fio de cobre Cabo coaxial Fibra óptica Ar... CD DVD Cassete VHS Capacidade de transmissão Atenuação Tipo e resistência a interferências Facilidade de retorno Preço Facilidade da instalação Resistência a ataques Logo, cada meio de transmissão encontra aplicação em diferentes situações...

5 Pulse Code Modulation (PCM)

6 Analógico versus Digital Enquanto um sinal analógico tem uma variação contínua no tempo e na amplitude, um sinal digital é representado através de uma sequência discreta de símbolos (pré-definidos). Grandes vantagens da transmissão digital: Integração de várias fontes de informação Resistência ao ruído do canal e interferências externas (regeneração do sinal e operação a baixos S/N) Facilidade em processar a informação Aumento da segurança na transmissão E as desvantagens: Aumento da largura de banda (se nada em contrário for feito) Necessidade das conversões A/D/A Sincronização mais crítica Flexibilidade na operação do sistema

7 Transmissão Digital de Sinais Analógicos A transmissão digital de um sinal analógico (a maioria dos sinais mais interessantes são analógicos, p.e. música, vídeo) requer a conversão analógica-digital no sinal no emissor e a conversão digital-analógica do sinal no receptor. Conversor A/D Fluxo binário Fonte de informação Transdutor Amostrador (no tempo) Quantificação (na amplitude) Codificador de fonte... Destino da informação Transdutor Conversor D/A Descodificador de fonte...

8 Cadeia A/D/A A conversão analógico/digital engloba 4 processos fundamentais: Filtragem Amostragem Quantificação Codificação

9 Teorema da Amostragem ou Nyquist A representação discreta de sinais analógicos baseia-se no Teorema da Amostragem que diz: Um sinal de banda limitada a LB Hz pode ser completamente representado através das suas amostras obtidas a intervalos separados por ½ LB segundos ou seja a um ritmo de amostragem de 2 LB.

10 Aliasing ou Sub-amostragem No caso de não se verificarem os pressupostos do Teorema da Amostragem (p.e. amostras infinitesimalmente estreitas e filtro passa-baixo de recuperação do sinal ideal) ou sobretudo se não se respeitar o ritmo de amostragem exigido, então podem surgir problemas de aliasing. As limitações dos filtros exigem a colocação de uma banda de guarda em relação à frequência máxima do sinal a amostrar; p.e. em voz, o sinal com aproximadamente 3.4 khz é amostrada a 8 khz (e não khz).

11 Quantificação (ou quantização) ) uniforme N=8 níveis de quantificação -A max A max x 0 q

12 Quantificação uniforme (cont.) A quantificação converte um sinal contínuo na amplitude num sinal discreto na amplitude ou seja que só pode tomar um conjunto finito e prédefinido de valores. Quantificação uniforme ou linear

13 Exemplo 1: Quantificação com 2 Níveis Níveis de reconstrução Saída Imagem com 2 níveis Entrada Limiares de decisão Imagem Original

14 Exemplo 2: Quantificação com 4 Níveis Níveis de reconstrução Saída Imagem com 4 níveis Entrada Limiares de decisão Imagem Original

15 Quantificação Uniforme 16 níveis 4 níveis 8 níveis 2 níveis

16 Erro de Quantificação Qualquer sinal analógico quantificado, sobre um erro de quantificação que é irreversível ou seja não pode ser recuperado afectando definitivamente o sinal analógico recuperado no receptor.

17 Desempenho de um Quantificador O desempenho de um quantificador pode ser avaliado pela relação entre a potência do sinal e o erro quadrático médio do ruído de quantificação (F(x) corresponde à saída do quantificador e p e (x) à estatística do erro). 2 2 e = [ F( x) x] pe ( x) dx Para um quantificador linear tem-se (contabilizando apenas a região não saturada): e 2 q / = de q / 2 e = q q /12 onde q é o tamanho dos intervalos de quantificação

18 Pulse Code Modulation (PCM) O PCM é a forma mais simples de representar digitalmente um sinal analógico. A representação PCM de um sinal analógica é tipicamente designada como o original do sinal no mundo digital, p.e., voz, música, imagens, vídeo. A representação PCM codifica cada amostra quantificada com um número fixo de bits, tipicamente 8 para voz, fotografia e vídeo mas mais para música. O número de bits da representação PCM é determinado pelo erro de quantificação introduzido e pelo impacto desse erro, p.e. nos sistemas visual e auditivo humanos. A representação PCM é tipicamente muito ineficiente, no sentido de que gasta muitos bits: Voz: 4 khz 2 8 = 64 kbit/s Música (stereo): khz = 1.41 Mbit/s TV preto e branco: 5 MHz 2 8 = 80 Mbit/s

19 PCM Uniforme Signal to Quantization Ratio (SQR) 2 x SQR = 10log10 ( db) 2 q 12 Para uma entrada sinusoisal com amplitude A tem-se 2 2 SQR = 10 log10 ( A / 2) /( q /12) = log 10 A / q ( db) Vem então Intervalo de quantificação para um dado SQR: q = A. 10 (7.78-SQR)/20) Número de intervalos de quantificação: N = [A máx (-A máx )]/q Número de bits/amostra : n = log 2 N

20 Desvantagem do PCM Uniforme Gama Dinâmica (GD) = 20 log 10 A máx /A min Sendo SQR = log 10 A/q e q = 2. A máx / 2 n então pretendendo-se assegurar uma SQR mínima, n é condicionado por A min A=A min SQR min = n GD (db)

21 PCM uniforme: SQR versus GD SQR = n GD (db)

22 Desvantagem do PCM Uniforme (cont.) Exemplo: GD = 50 db e SQR min = 30 db n = ( )/6.02 = 13 bit/amostra Mas como SQR = log 10 A/q, então o SQR é demasiado elevado para sinais fortes! A quantificação não uniforme permite alcançar uma solução subjectivamente mais útil ou seja SQR Constante Se SQR = log 10 A/q então para obter SQR Constante devem usar-se intervalos de quantificação proporcionais à amplitude do sinal ou seja pequenos para amplitudes pequenas e elevados para amplitudes elevadas.

23 Quantificação Não Uniforme Para muitos sinais, p.e. voz, a quantificação linear ou uniforme não é a melhor escolha em termos da minimização do erro quadrático médio (e logo da maximização de SQR) em virtude da estatística não uniforme do sinal.

24 Comprimindo e Expandindo: Companding! A quantificação não uniforme pode ser alcançada comprimindo a gama dinâmica do sinal de entrada e quantificando depois linearmente o sinal comprimido. No receptor, o desquantificador linear é seguido de uma expansão que tem a característica inversa do compressor no emissor.

25 Quantificação não linear Saída do compressor, y=f(x) Entrada do compressor, x

26 Quantificador Não Uniforme Sendo y = F(x) a função de transferência do compressor, pode demonstrar-se que / [ Amáx 2 2 ( ) ]/[ Amáx SQR = N A A x p x dx A F'( x) p( x) dx máx ] máx máx s Para que SQR seja independente do sinal a comprimir, é necessário que x 2 = k 1 [F (x)] -2 k 1 / x = F (x) e y = F(x) = k 1 ln ( x ) + k 2 k 2 = 0 para que F(x) seja uma função par k 1 = A máx / ln(a máx ) para cumprir as condições fronteira ou seja F(x) = (A máx / ln A máx ). ln ( x )

27 Quantificação Não Uniforme: Lei µ Na prática usa-se uma característica aproximadamente logarítmica (por motivos de implementação prática). Nos EUA, usa-se uma característica denominada por Lei µ definida por: F(x)= sgn(x). [ ln (1+ µ x ) / ln (1+ µ)] -1 x 1 Para µ pequenos, a Lei µ aproxima-se da característica linear enquanto que para µ grandes se aproxima de uma característica logarítmica pura. Na prática, usa-se µ=100 para PCM de 7 bit/amostra e µ=255 para PCM de 8 bit/amostra.

28 Quantificação Não Uniforme: Lei A Na Europa, usa-se uma característica denominada por Lei A definida por: F(x) = sgn(x). (A x ) / (1+ ln A) 0 x 1/A sgn(x). (1+ ln A x ) / (1+ ln A) 1/A x 1 Na prática, usa-se A = 87.6 para PCM de 8 bit/amostra.

29 Lei µ e Lei A: Comparação Para PCM de 8 bit/amostra, ambas as Leis (µ e A) respeitam a recomendação da ITU-T (antigo CCITT) indicada no gráfico; o mesmo não aconteceria para PCM de 7 bit/amostra. Para uma gama dinâmica de 40 db, a Lei µ tem um SQR mais uniforme que a Lei A.

30 Lei µ Segmentada Lei µ segmentada com µ=255 Na prática, o companding logarítmico é implementado, aproximadamente, com componentes não lineares ou uma sucessão de segmentos lineares. As implementações usando segmentações lineares têm sido as mais bem sucedidas, tendo a ITU-T adoptado a Lei µ com 15 segmentos e µ=255 e a Lei A com 13 segmentos e A=87.6.

31 Lei µ Segmentada: Codificação A codificação atribui a cada nível de quantificação uma palavra de código com igual número de bits. Para a Lei µ com 15 segmentos e µ =255 e uma gama de entradas de ± 10 V: Sinal de entrada: 5 V 5 V correspondem a ½ 8159 = 4080 para uma gama de 10 V o que corresponde à palavra vindo à saída ( )/2=4191 o que corresponde a 4191/ = 5.14 V o que corresponde a um erro de quantificação de = 0.14 V

32 Lei A segmentada (A=87.6) (Nota: só estão representados os segmentos positivos) i. 8 segmentos positivos + 8 segmentos negativos; ii. iii. iv. 4 segmentos centrais são colineares lei de 13 segmentos; Segmento central com declive 16; cociente entre os declives de segmentos consecutivos é ½; 16 níveis de quantificação uniforme em cada segmento; iii. + iv. q aumenta 2 vezes de um segmento para o seguinte

33 Tabela de codificação da lei-a segmentada Estrutura da palavra PCM P S Q Polaridade da amostra 0 positiva 1 negativa Identificador de segmento (de 000 a 111) Identificador do intervalo de quantificação (de 0000 a 1111)

34 Outra técnicas t de codificação (aplicadas ao sinal de voz) Método de codificação Frequência de amostragem (khz) Número de bits/amostra Ritmo binário (kbit/s) PCM Codificação de forma de onda DM ADM DPCM ADPCM Codificação paramétrica LPC CV LPC Linear Predictive Coding CV Channel Vocoder Transmissão de um conjunto de parâmetros do sinal de voz, que possibilitam a síntese da voz no receptor

35 Time Division Multiplexing (TDM)

36 Time Division Multiplexing (TDM) - exemplo 1 canal de voz digital: 8 kamostras/s; 8 bits/amostra 64 kbit/s 125 µs t 2 canais de voz digital 128 kbit/s 125 µs 125 µs t 3 canais de voz digital 192 kbit/s 125 µs t 125 µs 125 µs

37 Partilhar Recursos... Uma vez que os recursos de transmissão são tradicionalmente escassos, é necessário partilhar estes recursos. A multiplexagem é o processo que permite usar um mesmo meio para a transmissão de vários fluxos de informação independentes, sem interferências mútuas, aumentando a eficiência no uso dos recursos disponíveis. As 2 formas principais de partilhar estes recursos são: Frequency Division Multiplexing (FDM) A largura de banda disponível no canal de transmissão é dividida em frequency slots que são atribuídos aos vários sinais a transmitir. Time Division Multiplexing (TDM) - O canal de transmissão é partilhado ao longo do tempo entre vários sinais, sendo atribuído a cada sinal uma dado time slot. Esta forma de multiplexagem é uma consequência directa do Teorema da Amostragem.

38 Multiplexagem por Divisão no Tempo Existem 2 grandes tipos de multiplexagem por divisão no tempo: SÍNCRONA O tempo total é dividido em intervalos de igual duração time slots que são atribuídos de modo fixo a cada fluxo de informação a transmitir: corresponde à atribuição estática de uma certa capacidade de transmissão a cada fonte, p.e. voz digital. ESTATÍSTICA STICA A capacidade total de transmissão é atribuída só quando é necessária/pedida por uma dada fonte de informação, p.e. dados em TDM assíncrono, TDM estatístico, comutação de pacotes.

39 Arquitectura TDM

40 Interposição de Bit e de Palavra O multiplexer pode atribuir a cada fluxo de entrada um intervalo de tempo correspondente a: 1 BIT Interposição de bit 1 PALAVRA, p.e.. 1 byte Interposição de palavra (implica necessariamente memorização de informação nos vários canais de entrada) A interposição de bit é normalmente usada nos multiplexers com ritmos mais elevados enquanto a interposição de palavra é usada nos multiplexers com ritmos mais baixos.

41 Estrutura das Tramas Uma trama é o menor conjunto de bits que se repete periodicamente e que contém pelo menos 1 bit ou 1 palavra de cada canal e ainda a informação de formatação. É possível multiplexar canais com ritmos diferentes - a estrutura da trama reflecte a relação entre ritmos. Em termos de bits de alinhamento (framing bits), a estrutura das tramas pode adoptar 2 soluções distintas: bits adicionais e canal adicional.

42 Estrutura das Tramas Bits Adicionais Na solução BITS ADICIONAIS ou alinhamento distribuído, os bits de alinhamento são introduzidos um de cada vez, no início ou no fim da trama. A transmissão da sequência de alinhamento é feita ao longo de N tramas, designadas multitrama. Esta solução tem a vantagem de ser mais resistente a erros de rajada mas aumenta o tempo de recuperação do alinhamento.

43 Estrutura das Tramas Canal Adicional Na solução CANAL ADICIONAL ou alinhamento concentrado, os bits de alinhamento são introduzidos todos de uma vez, no início ou no fim da multi-trama. Esta solução tem a desvantagem de o multiplexer ter de armazenar os bits nas entradas durante a inserção dos bits de alinhamento.

44 Problemas da Multiplexagem TDM Formatação O sinal multiplexado deve ser formatado de modo a que cada fluxo possa ser facilmente identificado na recepção e que se possa recuperar o sincronismo (alinhamento de trama) no caso de haver problemas. Multiplexers não alinhados Bits entregues à saída incorrecta Sincronização A multiplexagem temporal exige a sincronização dos fluxos de entrada segundo um mesmo relógio; o mesmo é válido para os multiplexer e demultiplexer. Multiplexers não sincronizados Bits perdidos ou duplicados Variabilidade dos ritmos de transmissão Variabilidade dos ritmos de transmissão O multiplexer deve ser capaz de absorver pequenas variações no ritmo dos fluxos de entrada; estas variações podem acontecer devido a múltiplas razões, p.e. limitação na precisão do relógio.

45 Precisão de um relógio Relógios reais não são isócronos frequência real (f r ) está sujeita a flutuações relativamente à frequência nominal (f 0 ). Precisão de um relógio: f 0 - f r / f 0 ( 10 6 ppm partes por milhão) Relativamente à precisão dos relógios estão definidas quatro níveis (stratum), sendo o primeiro nível (stratum 1) ocupado pelos relógios atómicos (césio e rubídio). Nível Stratum 1 Stratum 2 Stratum 3 Stratum 4 Precisão

46 Plesiocronismo O débito de chegada dos dados à entrada do multiplexador para cada um dos canais (tributários), pode ser diferente do débito de leitura imposto pelo relógio do multiplexador. A diferença de velocidades deve-se ao plesiocronismo e também às perturbações de transmissão. Para acomodar essas diferenças usam-se memórias elásticas com capacidade para armazenar uma trama do tributário de entrada. A memória é escrita ao ritmo do tributário e é lida ao ritmo imposto pelo relógio do multiplexador. Sinal de tributário, D k Memória Elástica Sinal de saída, D k Recuperação do relógio Escrita f k Leitura, f k Relógio do multiplexador

47 Slips O plesiocronismo das várias entradas (tributários) do multiplexer, pode originar perda ou repetição de informação (slips) na saída. Estrutura de uma memória elástica Operação da memória elástica f k =f k Sinal de entrada, D k escrita leitura f k 1 2 Endereços de leitura f k >f k Dupla escrita Dupla escrita Endereços de escrita L bits f k f k <f k P/S Sinal de saída, D k Dupla leitura Dupla leitura

48 Slips (cont.) Exemplo: trama com 8 bits e f k >f k Ciclos de escrita Perde-se a 4ª. trama Ciclos de leitura A perda ou repetição de uma trama completa ocorre com um período dado por T s = D k L D k = L D k L: comprimento da trama em bit D k : débito binário de entrada D k: débito binário de saída

49 Impacto dos slips A perda ou repetição de uma trama completa designa-se por slip controlado e ocorre com um período dado por T s = D k L D O efeito dos slips depende do serviço considerado. k = L D k L: comprimento da trama em bit D k : débito binário de entrada D k: débito binário de saída Serviço Voz Fax Multimedia Texto encriptado Dados Dados na banda de voz Impacto dos Slips Cliques, perda de dados de sinalização (SS7) Perda de 4 a 8 linhas de varrimento Perturbação nas tramas de video, salvas de ruído no áudio É necessário retransmitir o código de criptografia Perda ou repetição de dados Erros de transmissão de 0.01 até 2 s, a chamada pode ser perdida Para reduzir a frequência de ocorrência dos slips deve-se aumentar a precisão dos relógios.

50 Justificação Como as exigências impostas aos relógios para evitar slips são muito elevadas, compensam-se as diferenças de débitos binários através de um procedimento designado por justificação ão. Na justificação a frequência do relógio de leitura é feita igual ao ritmo máximo no canal de entrada, ou seja f k= f 0 + f k. Para evitar o esvaziamento da memória elástica a leitura é inibida durante certos intervalos de tempo de bit (bit de justificação). Tributário ( f k ) W ME R ( f k ) Relógio f k Extracção do relógio f k Inibidor do relógio Restantes tributários... MUX Monitorização do enchimento da ME Controlo da justificação Bits de controlo de justificação

51 Precisão de um relógio Relógios reais não são isócronos frequência real (f r ) está sujeita a flutuações relativamente à frequência nominal (f 0 ). Precisão de um relógio: f 0 - f r / f 0 ( 10 6 ppm partes por milhão) Relativamente à precisão dos relógios estão definidas quatro níveis (stratum), sendo o primeiro nível (stratum 1) ocupado pelos relógios atómicos (césio e rubídio). Nível Stratum 1 Stratum 2 Stratum 3 Stratum 4 Precisão

52 Justificação ou Jogando o Joker... A justificação visa a solução dos problemas relacionados com a sincronização e variabilidade dos fluxos. A ideia da justificação é produzir um fluxo multiplexado com um ritmo ligeiramente superior à soma dos ritmos nominais dos fluxos a multiplexar. Esta característica é alcançada introduzindo bits adicionais que podem, ou não, transportar informação. Todos os fluxos de entrada são justificados com um número de bits suficiente para elevar o seu ritmo até ao do relógio local usado para o multiplexer usando uma memória elástica que pode ser escrita e lida a ritmos diferentes. O uso dos bits de justificação para cada entrada com ou sem informação é assinalado ao desmultiplexer através de um número ímpar de bits (lógica de maioria) denominados como bits de controlo da justificação. É essencial que os bits de justificação sejam correctamente usados no desmultiplexer.

53 Alinhando... O alinhamento ou sincronização de tramas em TDM considera normalmente 2 modos de operação: MODO DE PROCURA OU AQUISIÇÃO DO ALINHAMENTO neste modo (não há alinhamento), os bits de alinhamento são procurados ao longo da trama. O alinhamento é considerado adquirido quando uma dada posição de alinhamento satisfaz o critério de aceitação ou aquisição do alinhamento previamente determinado, p.e. alinhamento 3 vezes seguidas na posição correcta. MODO DE MANUTENÇÃO DO ALINHAMENTO este modo sucede sempre ao modo de procura do alinhamento e controla continuamente se o alinhamento actual é aceitável, controlando a correlação entre a informação de alinhamento esperada e a informação de alinhamento detectada. O alinhamento é considerado perdido se uma perda de alinhamento for detectada segundo o critério de perda de alinhamento, p.e. alinhamento não detectado 3 vezes consecutivas, passa-se ao modo de procura.

54 Alinhamento de Trama - Diagrama de Estados Aceita alinhamento candidato Modo de Procura Modo de Manutenção Rejeita alinhamento candidato Rejeita alinhamento actual Mantém alinhamento actual Em termos de alinhamento, o desempenho do sistema pode medir-se através dos seguintes parâmetros: Tempo médio entre perdas de alinhamento em função do BER (bit error rate) Tempo de re-aquisição do alinhamento Quantidade de informação introduzida para alinhamento

55 Procura Série S do Alinhamento - Exemplo SAT Sinal de alinhamento de trama b 1, b 2 bits imitam SAT ALINHADO a termina procura b g c f d inicía procura e DESALINHADO SAT b 1 SAT b 2 SAT SAT SAT SAT Pesquisa estado e 1 trama estado f 1 trama estado g Pesquisa estado e 1 trama estado f 1 trama estado g Alinhamento estado a Critério rio de perda de alinhamento ao fim de 4 tramas sem a correlação mínima requerida Critério rio de aquisição de alinhamento ao fim de 3 tramas com a correlação mínima requerida

56 Tempo médio m para readquirir o sicronismo de trama n L pior caso L : comprimento da trama (bits) T : período da trama (s) n : comprimento do SAT (bits) caso médio k : número de SAT s consecutivos correctos para se considerar sincronismo readquirido N T : número de tramas que perde durante a re-sincronização T a : duração da re-sincronização (T a = N T T ) Situação 1: Nunca se encontram falsos SAT s durante a pesquisa (situação ideal) Pior caso: N T = [ 1 + ( k -1) ] tramas ; T a = [ 1 + ( k-1) ] T s Caso médio: N T = [ ( k -1) ] tramas ; T a = [ ( k -1) ] T s

57 Tempo médio m para readquirir o sicronismo de trama (cont( cont.) Situação 2 : Podem-se encontrar falsos SAT s durante a pesquisa (situação real) L n Suspende a pesquisa até... Suspende a pesquisa até... Por cada falso SAT que encontra, perde um SAT verdadeiro h : número de falsos SAT s que encontra durante a re-sincronização Probabilidade de encontrar um falso SAT = (1/2 ) n, se bits independentes e 0,1 equiprováveis Frequência de ocorrência de falsos SAT s = h /( L + h) h /( L / 2 + h) pior caso caso médio Pior caso: N T = [ 1 + ( k-1) + h ] tramas ; T a = [ 1 + ( k -1) + h ] T s ; h = L / (2 n 1 ) Caso médio: N T = [ ( k-1) + h ] tramas ; T a = [ ( k -1) + h ] T s ; h = (L / 2 ) / (2 n 1 ) ]

58 Hierarquias PDH (Plesiochronous ( Digital Hierarchy) de Multiplexagem TDM da ITU-T Nas hierarquias PDH, os relógios dos diferentes elementos de rede (regeneradores e multiplexadores) não estão perfeitamente sincronizados E1 E2 E3 E4

59 Hierarquia PDH Europeia 30 canais (64 kbit/s) Mux primário E Mbit/s (30 canais) 30 4 E Mbit/s (120 canais) E Mbit/s (480 canais) E Mbit/s (1920 canais) 4 4

60 Estrutura da trama E1 8 bits 125 µs 0 SAT SAM Multi-trama S 1 S SAT S 2 S S 15 S i : canal de voz do utilizador i SAT : Sinal de alinhamento de trama S i S j : Sinal de alinhamento de multi-trama SAM : sinalização para os canais i, j

61 Estrutura da Trama E2 120 canais de 64 kbit/s; 8448 kbit/s SAT bits 52 4 bits 52 4 bits 51 4 bits 2 bits de serviço 4 bits de controlo de justificação 4 bits de controlo de justificação 4 bits de controlo de justificação 4 bits de justificação E1 E1 E1 E1 MUX E2 E2

62 Plesiocronismo Para os relógios da hierarquia PDH europeia são requeridas as seguintes precisões: Hierarquia E1 E2 E3 E4 Precisão (50 ppm) (30 ppm) (20 ppm) (15 ppm) Devido à precisão não ser nula, dois relógios independentes com a mesma frequência nominal são plesiócronos (quase síncronos). Exemplo: Sinal E1 com precisão= ; f 0 =2,048 MHz f 0 - f r = f 0 precisão=102,4 Hz f r [2,047898, 2,048102] MHz

63 Limites do débito d do sinal E1 Para a trama E2: L=848 bits; T=L/(8448 kbits/s)= µs Se num dado intervalo de tempo todas as tramas E2 forem justificadas, tem-se: D b (E1)=205/( µs) = kbits/s (débito mínimo) Se num dado intervalo de tempo nenhuma das tramas E2 for justificada, tem-se: D b (E1)=206/( µs) = kbits/s (débito máximo) A utilização de 1 bit de justificação, permite absorver váriações do débito do sinal E1 entre kbits/s e kbits/s (o débito nominal é 2048 kbits/s)

64 Desvantagens da PDH (1) Não há normalização para débitos superiores a 140 Mbit/s. Incompatibilidade entre equipamento de diferentes fabricantes. Falta de flexibilidade. É díficil usar o equipamento PDH para funções de inserção/extracção de canais. Difícil a monitorização do desempenho dos canais ao longo da transmissão. Capacidade muito limitada para funções de gestão centralizada (não há canais nas tramas destinados a esta função). Não tem interfaces normalizadas a nível óptico (ex. definição dos códigos a usar, do nível de potência, da largura de linha das fontes).

65 Desvantagens da PDH (2) Cascata de multiplexadores/desmultiplexadores usados para extrair um E1 de um E4. Terminal de linha de 140 Mb/s DMUX Mb/s 8 Mb/s 2 Mb/s MUX Terminal de linha de 140 Mb/s Mb/s As interfaces só estão normalizadas a nível eléctrico MUX Interface eléctrica normalizada (G.703) Terminal de linha óptica Interface óptica proprietária do fabricante Códigos de linha, níveis de potência óptica, tipo de fibra, não normalizados. Fibra óptica

66 Hierarquias SDH (Synchronous Digital Hierarchy; ; ITU-T, T, 1990) Há normas até 10 Gbit/s: Apropriada para as rede de transporte. STM Mbit/s, STM Mbit/s, STM Mbit/s, STM Mbit/s (STM: Synchronous Transport Module). Compatibilidade entre o equipamento de diferentes fabricantes e entre as hierarquias europeias e americanas (SONET - Synchronous Optical Network). Função de inserção/extracção simplificada. Fácil identificação dos canais de ordem inferior. Gestão centralizada fácil. A trama SDH dispõe de um número elevado de octetos para comunicação entre os elementos de rede e um centro de gestão centralizada.

67 Hierarquias SDH (cont.) Elevada fiabilidade. As redes SDH usam mecanismos de protecção que permitem recuperações rápidas a falhas (da ordem dos 50 ms), quer das vias de comunicação, quer dos nós da rede. Normalização das interfaces ópticas (definindo os códigos a usar, os níveis de potência, as características dos lasers e das fibras, etc). Possibilidade de monitorizar o desempenho dos diferentes canais. Plataforma apropriada para diferentes serviços.

68 Estrutura de multiplexagem do SDH ATM E3: Mb/s DS3: Mb/s DS2: Mb/s C-3 C-2 VC-3 VC-2 TU-3 TU VC-3 AU-3 3 AUG 1 STM-1= Mb/s STM-1 STM-N N STM-N=N Mb/s E1: Mb/s DS1: Mb/s C-12 C-11 VC-12 VC-11 TU-12 TU-11 TUG TUG-3 3 VC-4 AU-4 E4: Mb/s ATM C-4 C - Contentor VC - Contentor Virtual TU - Unidade Tributária TUG - Grupo de Unidade Tributária AU - Unidade Administrativa AUG - Grupo de Unidade Administrativa Em Alinhamento Mapeamento Multiplexagem existe processamento de ponteiros Tipo de bloco Nº de bits por bloco Ritmo binário (kbit/s) Blocos/s VC VC VC VC VC STM

69 Eventos e parâmetros de desempenho nas redes SDH Bloco errado (EB, Errored Block): Bloco em que um ou mais bits estão errados. Eventos Segundo com erros (ES, Errored Second): Período de tempo de um segundo com um ou mais blocos errados. Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored Second): Período de tempo de um segundo com 30% de blocos errados. Erro de bloco de fundo (BBE, Background Block Error): Um bloco errado que não faz parte de um SES. Razão de segundos errados (ESR, Errored Second Ratio): Razão entre os ES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida. Parâmetros Razão de segundos gravemente errado (SESR, SES Ratio): Razão entre os SES e o número total de segundos correspondentes a um determinado intervalo de medida. Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio): Razão entre os BBE e o número total de blocos num intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES.

70 Transmissão em Banda de Base

71 Modelo de um Sistema de Comunicação: Banda de Base

72 Transmissão em Banda de Base O sinal é transmitido sem qualquer translacção significativa na frequência (o que não pode acontecer em todos os sistemas de telecomunicações). Como o canal impõe algumas condições sobre a forma do sinal digital a transmitir de modo a melhorar o desempenho do sistema, é necessário formatá-lo e/ou codificá-lo ainda que sem alterar as características básicas em termos de posição espectral (banda de base). A forma mais simples de sinal digital que pode ser usada é o sinal unipolar binário que apresenta 3 grandes inconvenientes: Insuficiente informação de temporização Vagueio DC Ausência de capacidade de detectar erros

73 Vagueio DC Em meios que removem as componentes DC: A probabilidade de trocar 1s com 0s e vice-versa aumenta após uma longa sequência de 1s ou 0s, respectivamente. O código de linha deve fomentar o equilíbrio entre 0s e 1s para eliminar a componente DC.

74 Codificação de Linha As técnicas de formatação do sinal unipolar binário são designadas por CODIFICAÇÃO DE LINHA. Ainda que também sejam aplicadas a sistemas com modulação, são particularmente vocacionadas para transmissão em meios guiados, p.e. cabo coaxial, fibra óptica, etc. A codificação de linha tem como grandes objectivos providenciar: Formatação espectral Adequada informação de sincronismo Redução da largura de banda Capacidade de detecção de erros

75 Propriedades Ideais dos Códigos de Linha Baixa componente espectral nas baixas frequências e nenhuma na frequência zero para permitir alimentação de potência e evitar vagueio DC. Conteúdo de temporização suficiente para viabilizar a recuperação de sincronismo (preferível à introdução de um relógio externo ou à soma de uma componente de relógio ao sinal na linha). Capacidade de detecção de erros. Redução do débito de símbolo na linha (p.e. a atenuação num cabo é aproximadamente proporcional à raiz quadrada da frequência na linha). Boa variação do sinal entre os seus limites máximo e mínimo para permitir controlar os circuitos de controlo automático de ganho nos regeneradores. Baixa complexidade em termos de implementação.

76 Propriedades Ideais dos Códigos de Linha Transparênciaa todosossinaisbinários ou seja o código deve ser capaz de transmitir informação binária sem restrições, inclusive longas sequências de 0s ou 1s. Baixa componente espectral nas baixas frequências e nenhuma na frequência zero para permitir alimentação de potência e evitar vagueio DC. Conteúdo de temporização suficiente para viabilizar a recuperação de sincronismo (preferível à introdução de um relógio externo ou à soma de uma componente de relógio ao sinal na linha). Capacidade de detecção de erros. Redução do débito de símbolo na linha (p.e. a atenuação num cabo é aproximadamente proporcional à raiz quadrada da frequência na linha). Boa variação do sinal entre os seus limites máximo e mínimo para permitir controlar os circuitos de controlo automático de ganho nos regeneradores. Baixa complexidade em termos de implementação.

77 Codificação de Nível Unipolar e Polar Unipolar Unipolar com retorno a zero Polar Polar com retorno a zero Na codificação de nível, a cada nível à entrada é associado, de forma unívoca, um nível àsaída. Unipolar NRZ - forte componente DC Unipolar RZ (return to zero) o nível de sinal representando o 1 dura apenas a 1ª metade do intervalo de bit o que aumenta a informação de sincronismo Polar NRZ não tem componente DC; potência média inferior em relação ao unipolar

78 Densidade Espectral de Potência para Códigos Unipolares NRZ O código NRZ tem uma potência média superior ao código RZ. RZ

79 Codificação Bipolar ou AMI (Alternate Mark Inversion) No código bipolar ou AMI, os bits são codificados usando 3 níveis de amplitude: 0 e ± V. Enquanto os 0s são sempre codificados com 0, os 1s são codificados alternadamente com +V e V. O código pode retornar a zero usando um duty cicle entre 0 e 100%, sendo o valor de 50% bastante usado. Unipolar Unipolar com retorno a zero Polar Polar com retorno a zero Bipolar ou AMI

80 Codificação Bipolar ou AMI (Alternate Mark Inversion) Vantagens Inexistência de componente DC p probabilidade de ocorrência de 1s Aumento da informação de temporização face ao código polar NRZ Capacidade de detecção de erros (violação da alternância) Problemas Longas sequências de 0s dão origem a um sinal sem transições e logo a problemas de sincronismo

81 Codificação Diferencial Baseia-se na transmissão das variações entre bits sucessivos e não no seu valor absoluto. 0 à entrada -> nenhuma variação no sinal de saída 1 à entrada -> variação no sinal de saída Uma vez que a informação está associada às variações, dispensa amplitude ou fase de referência. Pode dar origem a propagação de erros ou seja um erro num bit pode propagar-se ou seja dar origem a erros nos bits seguintes: Se no slot 3 houver um erro, recebo 0 em vez de 1 e no slot 4 recebo também 0, introduzindo um erro devido à codificação diferencial; neste caso, a propagação o erro é bastante limitada (1 bit).

82 Codificação BNZS (Binary N Zero Substitution) Semelhante ao AMI mas agora todas as sequências com N zeros sucessivos são substituídas por uma sequência especial com N bits contendo violações de polaridade. Regra de subtituição para B3ZS: 000 -> 000V ou B0V onde V representa uma violação de paridade e B uma paridade legal. Para evitar a introdução de componente DC, o padrão seleccionado deve garantir que entre violações há um número ímpar de pulsos o que implica que violações sucessivas tenham sinal oposto.

83 Codificação BNZS (Binary N Zero Substitution) Regrade subtituiçãoparab6zs: > 0VB0VB

84 Codificação HDBN (High Density Bipolar) Semelhante ao AMI mas agora o código HDBN limita o número de zeros consecutivos a N, substituindo o zero N+1 por uma violação. Regra de subtituição para HDBN: > 000 V ou B0 V Para evitar a introdução da componente DC, o número de pulsos B entre 2 violações consecutivas é sempre ímpar o que garante que 2 violações sucessivas nunca têm a mesma paridade. O código HDB3 é recomendado para as 1ª, 2ª e 3ª hierarquias europeias da ITU-T. ou violações

85 Comparando Códigos de Linha

86 Codificação Bifase ou Manchester Unipolar Código com 2 níveis onde: Unipolar com retorno a zero Polar 1 -T/2 T/2 t Polar com retorno a zero AMI 0 -T/2 T/2 t Manchester

87 Codificação Bifase ou Manchester A densidade de transições aumenta, facilitando a manutenção do sincronismo. Pouca potência nas baixas frequências e ausência de componente DC. Melhorias em termos de sincronização e vagueio DC obtidas à custa do aumento da largura de banda (1º nulo em 2/T). O sinal bifase pode ser visto como o resultado da modulação de uma onda quadrada pelo sinal binário NRZ o que explica o deslocamento do espectro. O código bifase tem menor probabilidade de erro que o NRZ (para a mesma S/N) o que motiva o seu uso em ligações curtas em que simplicidade/custo dos terminais é mais importante que a largura de banda, e.g. Ethernet.

88 Codificação CMI (Coded Mark Inversion) Código com 2 níveis onde: 0 -> Impulso de meia duração 1 -> impulsos com duração completa, alternadamente positivos e negativos Inexistência de componente DC. Abundância de transições no sinal. Probabilidade de erro para CMI é 3 db pior (mais 3 db de potência para a mesma probabilidade) em relação ao Manchester porque no CMI, durante meio período, um 1 parece um 0 e vice-versa. O código CMI é recomendado para a 4ª hierarquia europeia da ITU-T.

89 Codificação Multinível Em transmissão binária, cada símbolo contém 1 bit de informação, transmitido cada T segundos ou seja o ritmo binário (ou de bit) é igual ao ritmo de símbolo (ou baud rate) ou seja 1/T. O ritmo binário no canal pode ser aumentado usando códigos multinível (normalmente com um número de níveis igual a uma potência de 2) onde cada símbolo (ou seja nível) transporta mais do que 1 bit tendo-se: R = (1/T) log 2 M (bit/s) onde M é o número de símbolos diferentes usados e T é o tempo de símbolo. Na prática, o número de níveis usados é limitado pela S/N necessária para obter uma probabilidade de erro aceitável uma vez que quanto maior fôr o número de níveis usados mais próximos estarão para uma dada potência máxima do sinal ou maior terá de ser essa potência para manter a probabilidade de erro.

90 Meio de transmissão conforme Garante uma transmissão sem deformação do sinal v e (t) sinal emitido v r (t) sinal recebido C(f ) função de transferência do canal Emissor Canal C(f ) Receptor v e (t) v r (t) Idealmente: v r (t) = a v e (t-τ) V r (f ) = a V e (f ) e -j2πf τ C(f ) = V r (f ) / V e (f ) = a e -j2πf τ C(f ) = a constante e independente de f arg (C(f)) = 2πf τ linear com f na banda de frequências do sinal de entrada

91 Meio de transmissão real (Linha de transmissão) A função de transferência de uma linha de transmissão, pode ser escrita como: C( f ) = e [ α ( f ) + jβ ( f ) ]l onde α(f ): coeficiente de atenuação (Np/km) β(f ): coeficiente de fase (rad/km) l: comprimento da ligação (km)

92 Exemplo: Par de fios de cobre Considere-se, como exemplo, o par de fios de cobre utilizado na ligação assinante central local, das redes telefónicas. Para as baixas frequências (2πf L << R e 2πf C >> G), os coeficientes de atenuação e fase do par telefónico podem ser aproximados por: α( f ) π f RC e β ( f ) π f RC existindo distorção de fase e amplitude. Para as altas frequências (2πf L >> R e 2πf C >> G), tem-se: α( f ) f e β ( f ) 2π f LC existindo distorção de amplitude. (Nota: R, C, L e G são os parâmetros distribuídos, ou parâmetros característicos, do par de fios de cobre)

93

94 Interferência Intersimbólica: Porque os Canais não são Ideais Na prática, os canais não são ideais exibindo uma banda limitada o que implica que os impulsos transmitidos se espalham no tempo, interferindo uns com os outros e dando lugar à designada Interferência Intersimbólica. a atenuação do canal aumenta mais ou menos bruscamente com a frequência a resposta temporal a um impulso rectangular apresenta um declive não infinito (sinal distorcido)

95 Interferência Intersimbólica Se a entrada de um canal (real) for uma sequência de impulsos rectangulares, então a resposta a cada um dos impulsos vai interferir com os seguintes ou seja existe interferência intersimbólica. A não ser que este efeito seja compensado, a existência de interferência intersimbólica vai provocar erros na recepção do sinal transmitido. O sinal transmitido deve incluir informação de temporização que permita ao receptor sincronizar-se de forma a decidir qual o símbolo transmitido no melhor instante possível, p.e. em termos de probabilidade de erro. Não somos obrigados a transmitir impulsos rectangulares (é mesmo uma má ideia!) mas sim um sinal que maximize a probabilidade de fazer uma boa detecção (sem erro) na recepção!

96 Controlo da Interferência Intersimbólica: 1º Critério rio de Nyquist Emissor Canal C(f) Igualador I(f) Detector rect(t/t) s(t) S(f) = TF (rect(t/t)).c(f).i(f) s a (t) = s(t).σδ(t-kt) = s(0)δ(t) ΣS(f-k/T)= cte. s a (t) Receptor. s a (t) Exemplos:.. -2T.. -T 0 T 2T t S(f) S(f) (...) -1/2T 0 1/2T f N (...) f (...) -1/2T 1/2T f N f (...) (...)

97 Consequências do 1º 1 Critério rio de Nyquist Um função x(t) que produz interferência intersimbólica nula é a função x ( t ) = sen π t / π t / T T que corresponde à resposta impulsiva de um filtro passa-baixo ideal com largura de banda B=1/2T. Importante: De modo a garantir ausência de interferência intersimbólica, a taxa máxima de transmissão para uma banda de transmissão B é de R=2B (símbolo/s).

98 Filtro de Coseno Elevado Na prática, o filtro passa-baixo ideal não pode ser realizado. Além disso, a característica senx/x exige uma forte precisão temporal por decrescer lentamente no tempo. É necessário encontrar filtros mais facilmente realizáveis que continuem a respeitar a condição de interferência intersimbólica nula ou seja tenham uma resposta nula em todos os instantes de amostragem com excepção de um. O filtro mais comummente usado e que respeita o 1º critério de Nyquist é o designado filtro de Coseno Elevado com as seguintes características: Simetria em relação à banda de corte do filtro passa-baixo ideal Zeros uniformemente espaçados no tempo Requer banda adicional em relação à banda ideal de Nyquist

99 Filtro de Coseno Elevado

100 Largura de Banda Mínima M Segundo o 1º Critério de Nyquist: A largura de banda mínima do canal para transmitir símbolos independentes ao ritmo de R=1/T=2B, sem interferência intersimbólica, é de B Hz (filtro passa-baixo ideal). A codificação multinível aumenta a eficiência espectral de R/B = 2 (bit/hz) (limite correspondente ao 1º critério de Nyquist para transmissão binária) para R/B = 2 log 2 M (bit/hz) ou seja cada Hz passa a transmitir mais bits. M=4 => Cada símbolo transporta log 2 M = 2 bits

101 Igualação Emissor Canal C(f) Igualador I(f) Detector rect(t/t) s(t) s a (t) S(f) = TF (rect(t/t)).c(f).i(f) s a (t) = s(t).σδ(t-kt) = s(0)δ(t) ΣS(f-k/T)= cte.. s a (t) Exemplos:.. -2T.. -T 0 T 2T t S(f) S(f) (...) (...) -1/2T 0 1/2T f f N (...) -1/2T 1/2T f N f (...) (...)

102 Igualação Para aplicar o 1º Critério de Nyquist (interferência intersimbólica=0) é necessário saber a função de transferência do canal de modo a compensar a distorsão introduzida. Normalmente a função de transferência do canal não é conhecida porque: É pura e simplesmente desconhecida As características do canal podem variar ao longo do tempo Em transmissões sucessivas usam-se diferentes canais e logo diferentes características Para que a probabilidade de erro não seja dominada pela interferência intersimbólica em vez de pelo ruído e S/N, é necessário combater este fenómeno usando igualação ou seja compensando o efeito do canal. Esta compensação deve ser feita de forma dinâmica no tempo (igualação adaptativa), actualizando-se com a variação do canal ao longo do tempo.

103 Igualação Adaptativa 2 1 A igualação adaptativa engloba 2 fases principais: FASE DE TREINO Comutador na posição 1 o igualador determina os seus parâmetros internos usando um determinado critério e uma sequência de treino conhecida pelo emissor e pelo receptor. FASE DE COMUNICAÇÃO Comutador na posição 2 o igualador vai actualizando os seus parâmetros internos usando o sinal de erro entre o sinal recebido e detectado.

104 Arquitectura de um Igualador Adaptativo x k-1 x k-2 Saída do detector Coeficientes ajustáveis d k e k As amostras à saída do igualador são a média pesada das amostras à entrada em vários instantes de amostragem ou seja O critério de ajuste dos coeficientes do igualador pode ser a minimização do desvio quadrático: ε = k e 2 k = ( y d k k k ) 2 y k = N i= N c i xˆ k i

105 Padrão de Olho O padrão de olho é um método prático para avaliar o desempenho de um sistema de comunicação em banda de base. O padrão de olho consiste na sobreposição num período T de todas as formas/sequências de sinal possíveis obtidas através da geração de sequências pseudo-aleatórias. O nome deste método advém da sua semelhança com um olho humano, nomeadamente para sistemas binários: Abertura do olho região interna do olho, normalmente livre de traços Largura do olho indica a gama de tempo em que a amostragem pode ter lugar sem erro causado por interferência intersimbólica. Altura do olho mostra a margem sobre o ruído para os vários instantes de amostragem; o melhor instante de amostragem é aquele em que a altura é máxima. Em caso de forte interferência, os traços superiores do padrão de olho cruzam-se com os traços inferiores (olho sem abertura) o que significa que será impossível evitar erros mesmo que não haja ruído.

106 Padrão de Olho - exemplos

107 Construindo um Padrão de Olho: código Bipolar ou AMI O padrão de olho para códigos multinível contém vários olhos, tipicamente M-1 olhos para códigos com M níveis. Todos os olhos devem estar abertos para evitar interferência intersimbólica.

108 Padrão de Olho: : ideal, com distorsão e com ruído

109 Padrão de olho para coseno-elevado elevado com α=0

110 Padrão de olho para coseno-elevado elevado com α=1

111 Padrão de olho para sistema com distorção

112 Fases da Transmissão Digital em Banda de Base Emissão Canal com repetidores Recepção Formatação - Sinal binário a transmitir é formatado de acordo com as características do meio de transmissão a ser usado -> codificação de linha+interferência intersimbólica. Emissão: Cabos metálicos sinal eléctrico é directamente aplicado no cabo Fibra óptica sinal é convertido em pulsos de luz através de um emissor óptico (conversão electro-óptica, p.e. laser) Repetição Para compensar a atenuação e distorsão introduzidas pelo meio de transmissão e que aumenta com a distância, são introduzidos repetidores ao longo do percurso. Recepção Depois de se propagar ao longo do meio guiado e dos repetidores, o sinal é recebido, com atenuação e distorsão, com mais ou menos interferência simbólica, e é finalmente regenerado.

113 Transmissão em Meios Guiados Os repetidores podem ser, tipicamente, de dois tipos: Amplificadores amplificam o sinal (e o ruído!) Regeneradores reformatam, resincronizam e regeneram o sinal (3R).

114 Esquema de blocos de um regenerador CAG Amostrador Regeneração Decisão I Igualador Amplificador Reformatação PLL Extracção do Relógio Resincronização

115 Probabilidade de Erro para Cadeia de Amplificadores 1 N 2 E R (s/n) 1 ½.(s/n) 1 1/N.(s/n) 1 s N =s 1 n N =N.n 1 se amplificadores compensarem atenuação do meio de transmissão ruído acumula-se ao longo da cadeia (s/n) N =1/N. (s/n) 1 Para código polar: P 1 ( ( s / n) N ) Q ( ( s / ) 1) N e, A = Q = n

116 Probabilidade de Erro para Cadeia de Regeneradores Cada repetidor tem uma probabilidade de erro, p, dependente do código de linha usado: Exemplo para código polar: p = Q ( s / n) Q( z) = (1/ 2π ) Como cada bit pode acumular erros ao longo das diversas regenerações, só haverá erro na recepção quando um dado bit sofrer um número ímpar de erros. Supondo independência entre repetidores, a probabilidade de um bit sofrer k erros é dada por: N k pk = p (1 p) k A probabilidade de erro de bit para uma cadeia de N repetidores é dada por: N k N k Pe, R = p (1 p) Np se p << 1 e Np << 1 k ímpar k z e t 2 / 2 dt N k

117 Probabilidade de Erro para Código Polar O desempenho em termos de probabilidade de erro de um código depende do tipo de ruído e da forma do sinal. Supondo: Ruído Gaussiano (dominante para transmissão em banda de base) com um função densidade de probabilidade Código de linha polar (+V e -V), NRZ, correspondente aos sinais na recepção y 1 =V+n e y 2 = V+n Bits 0 e 1 equiprováveis ( nível de decisão óptimo =0) Probabilidade de erro é dada por Pe = P(e 1).P(1) + P(e 0).P(0) = ½ [P(n< -V)+ P(n> V)]

118 Probabilidade de Erro para Código Polar Sendo n Gaussiano, então y 1 e y 2 são Gaussianos de média +V e V, respectivamente, sendo a probabilidade de erro a soma das áreas a sombreado. Integrando vem P ( e) = Q( V / σ ) = Q( s / n)

119 Exemplo Considere uma ligação com três secções. O ruído da ligação é introduzido nos circuitos de amplificação dos repetidores e todos os repetidores apresentam à sua saída a mesma potência de sinal que o emissor. Admita que, quando analisadas as secções isoladamente, a relação sinal-ruído à saída do primeiro repetidor é 21.6 db e é metade da que se tem à saída dos outros repetidores. Admitindo que o código de linha utilizado é o bipolar (AMI), determine a probabilidade de erro da ligação quando se utilizam repetidores do tipo: a) Amplificadores b) Regeneradores

120 Distância entre Repetidores: Cabo Coaxial Os repetidores (têm custos e) são colocados de modo a garantir um certo desempenho final em termos de probabilidade de erro. A probabilidade de erro para cada secção depende: Código de linha S/N no regenerador (que depende do nível de sinal transmitido e da atenuação na secção) A distância entre repetidores é dada por: D rep = A máx /A sec A máx é a atenuação máxima aceitável entre repetidores de modo a garantir a S/N necessária para respeitar os objectivos impostos em termos de probabilidade de erro para o código em questão. A sec é a atenuação típica do meio usado em db/km Tipicamente, um cabo coaxial submarino pode ter repetidores cada ~10-50 km.

121 Distância entre Repetidores: Fibra Óptica A distância entre repetidores é determinada por: Atenuação que cresce com a distância Dispersão que cresce com a distância A dispersão reduz a banda disponível em virtude do sinal se espraiar no tempo enquanto a atenuação reduz a S/N disponível na recepção. A máxima distância entre repetidores é a menor distância entre as distâncias máximas impostas pela atenuação e dispersão; em geral, a distância máxima é limitada pela atenuação para baixos ritmos e pela dispersão para ritmos binários mais elevados. Tipicamente, um cabo submarino em fibra óptica pode ter repetidores cada ~100 km.

122 Fibra Óptica versus Cabo Coaxial DIMENSÃO para a mesma banda, o cabo coaxial deve ter uma secção várias centenas de vezes maior (100 µm é o diâmetro típico da fibra óptica). PESO maior facilidade de transporte e instalação; pequena vantagem para sistemas de baixo débito mas aumenta para sistemas com maior banda. LARGURA DE BANDA pode ser várias ordens de grandeza maior; na fibra, a banda pode ser aumentada melhorando os acopladores e/ou detectores ópticos, a técnica de modulação ou ainda usando multiplexagem no comprimento de onda. ESPAÇAMENTO AMENTO ENTRE REPETIDORES como na fibra a atenuação é independente da largura de banda, as vantagens aumentam com a banda do sistema. ISOLAMENTO ELÉCTRICO sendo a fibra não condutora, é imune a qualquer interferência eléctrica ou electromagnética.

123 Fibra Óptica versus Cabo Coaxial INTERFERÊNCIAS não há qualquer interferência entre fibras no mesmo cabo uma vez que não existe influência óptica, nem eléctrica/magnética. RADIAÇÃO a fibra não radia energia electromagnética o que significa que o sinal só pode ser acedido fisicamente (importante para aplicações militares). CONDIÇÕES AMBIENTAIS grande insensibilidade à temperatura e à humidade e logo ideal para comunicações submarinas. FIABILIDADE muito elevada para a fibra e acopladores/receptores ópticos sendo limitada pela electrónica associada. CUSTO tende a diminuir para a fibra com o aumento do seu uso; mais vantajosa para ligações de grande capacidade; matéria prima (sílica) extremamente abundante em comparação com o cobre.

124 Transmissão Modulada

125 Transmissão Modulada Modulação é o processo através do qual se fazem variar certas características básicas de uma portadora (sinusóide) em função do sinal a transmitir. O grande objectivo é transferir o conteúdo informativo do sinal modulante, normalmente do tipo passa-baixo, para bandas do espectro de frequência mais elevadas. As grandes vantagens da modulação são: Melhor aproveitamento do espectro de frequência (FDM) Maior imunidade face à presença de ruído e de interferências Maior eficiência da radiação do sinal a transmitir (antenas) A escolha de uma dada técnica de modulação para uma dada aplicação depende de: Desempenho necessário em termos de probabilidade de erro Eficiência espectral desejada Complexidade de implementação e custo

126 Modelo de um Sistema de Comunicação: Banda Modulada

127 Tipos de Modulação Existem 3 tipos básicos de modulação consoante a característica da portadora que é modulada: Modulação de Amplitude Modulação de Frequência Modulação de Fase AM As modulações digitais caracterizam-se pelos M símbolos que usam, transmitidos a intervalos regulares de T segundos. FM As modulações digitais binárias usam apenas 2 símbolos, sendo bastante ineficientes em termos de banda ainda que apresentem um bom desempenho em termos de probabilidade de erro. As modulações com M símbolos transmitem log 2 M bit/símbolo, sendo apropriadas para débitos mais elevados e um uso mais eficiente da banda. PM Diferencial

128 Amplitude Shift Keying (ASK) ASK binário A amplitude da portadora varia em função da fonte binária usando um número finito de amplitudes. A forma mais geral de ASK é o ASK de banda dupla: s(t) = A/2 [1+ m(t)] cos ω c t onde m(t) é o sinal modulante e ω c éa frequência da portadora OOK (On-Off Keying) também chamado tudo ou nada é a forma mais simples de ASK, enviando-se ou não a portadora, cada T segundos, para representar 1s e 0s.

129 Detecção de ASK Há 2 métodos principais de detecção: DETECÇÃO COERENTE OU SÍNCRONAS requer a geração no receptor de uma portadora de referência, síncrona na frequência e na fase com o sinal transmitido. DETECÇÃO NÃO COERENTE não requer a geração no receptor de uma portadora de referência; esta solução usa-se quando o controlo da fase da portadora na recepção não pode ser feito ou é demasiado caro/complexo.

130 Frequency Shift Keying (FSK) A frequência da portadora varia em função da fonte binária usando um número finito de frequências. Por exemplo, para FSK binário: s 1 (t) = A cos ω 1 t ou s 1 (t) = A cos (ω c - ω) t para 1 s 2 (t) = A cos ω 2 t ou s 2 (t) = A cos (ω c + ω) t para 0 O espectro de um sinal FSK é, em geral, complicado de obter. Para FSK binário: LB FSK = 2B (1+m) com m = f /B (regra de Carson) LB FSK ~ 2 f para f >> B LB FSK ~ 2B para f << B Para m = f /B >1, o FSK requer mais banda que o ASK.

131 Largura de Banda do FSK f c + f f c - f 2 f f c LB FSK = 2B +2 f = 2B (1+m) com m= f /B

132 Detecção de FSK Binário

133 Phase Shift Keying (PSK) A fase da portadora varia em função da fonte binária usando um número finito de fases. Por exemplo, para PSK binário: s 1 (t) = A cos ω c t ou s 1 (t) = A cos (ω c + 0) t para 0 s 2 (t) = - A cos ω c t ou s 2 (t) = A cos (ω c + π) t para 1 O espectro de um sinal BPSK é semelhante ao do ASK (amplitudes +1 e -1) e portanto usa a mesma largura de banda ou seja 2B. A detecção coerente de BPSK necessita da geração de uma portadora de referência já que o sinal não tem componente espectral na portadora o que complica a estrutura do receptor.

134 PSK Diferencial A complexidade adicional da geração da portadora no PSK pode ser evitada usando PSK diferencial onde a informação é enviada através de mudanças de fase em vez de fases absolutas, p.e. para DPSK binário um 0 é enviado não alterando a fase do sinal e um 1 alterando a fase do sinal de 180 o. s (t) = A cos (ω c t + θ j ) com θ j = θ j-1 para 0 e θ j = π-θ j-1 para 1

135 Detecção de PSK e DPSK A detecção não coerente não pode ser usada para PSK por apresentar uma envolvente constante o que significa que é obrigatório o uso de detecção coerente.

136 Tipos de Receptores A detecção (recuperação) do sinal digital transmitido inclui a desmodulação e o circuito de decisão que transforma o sinal (analógico) recebido num sinal digital. Há 2 métodos principais de detecção: DETECÇÃO COERENTE OU SÍNCRONAS requer a geração no receptor de uma portadora de referência, síncrona na frequência e na fase com o sinal transmitido. DETECÇÃO NÃO COERENTE não requer a geração no receptor de uma portadora de referência; esta solução usa-se quando o controlo da fase da portadora na recepção não pode ser feito ou é demasiado caro/complexo Para as modulações ASK e FSK onde os sinais se distinguem pelas diferentes amplitude ou frequências, a detecção não coerente é feita através da detecção de envolvente. A detecção não coerente não pode ser usada para PSK por apresentar uma envolvente constante o que significa que é obrigatório o uso de detecção coerente.

137 Relação E b /N 0 Para ligações digitais em radiofrequência, o parâmetro natural de aferição da qualidade da ligação é a relação c/n ou C/N (db). Atendendo a que as várias modulações têm diferentes eficiências espectrais, tornou-se habitual usar também a relação e b /n 0 ou E b /N 0. Para um ritmo de símbolo 1/T, uma frequência de bit f b e uma largura de banda equivalente de ruído de B w : e b = c/f b e n 0 = n/b w vindo e b /n 0 = c/n. B w /f b E b /N 0 = C/N + 10 log 10 (B w /f b )

138 Comparando Probabilidades de Erro para Modulações Binárias O PSK tem uma vantagem de 3 db em relação ao ASK e FSK, para a mesma potência média, indiferentemente de se usar ou não detecção coerente. ~3 db ~1 db A diferença entre detecção coerente e não coerente para uma dada modulação é de cerca de 1 db para as probabilidades de erro mais relevantes (P e 10-5 ). As modulações binárias são particularmente ineficientes em termos espectrais; ASK e PSK requerem a mesma banda (1 bit/hz) enquanto o FSK requer normalmente mais banda. A complexidade de implementação está particularmente ligada ao tipo de detecção. Normalmente, a detecção coerente só se justifica em casos críticos em termos de potência como nas comunicações via satélite.

139 M-PSK Um sinal M-PSK pode ser representado por s (t) = A cos (ω c t + θ n ) 0 t T sendo M os símbolos representados pelo conjunto de fases uniformemente distribuídas θ n = 2 (n-1) π / M com n=1, 2,..., M A constelação do sinal no diagrama de fase mostra que os sinais estão espaçados na fase de 2π/M e têm todos a mesma amplitude. Como para BPSK, é necessário gerar uma portadora de referência a não ser que se transmita a informação usando as mudanças de fase PSK diferencial.

140 Modulador M-PSK R/log 2 M símbolo/s R bit/s R/log 2 M símbolo/s m=log 2 M bits/símbolo R/log 2 M símbolo/s s (t) = A cos (ω c t + θ n ) = = A cos (θ n ) cos (ω c t) + A sin (θ n ) sin (ω c t) I Q bits θn I Q 00 0 A 0 10 π/2 0 A 11 π -A π/2 0 -A

141 Espectro e Probabilidade de Erro para M-PSK

142 Modulação em quadratura Expressão geral: s( t) = d 1 ( t)cos w t + d = R( t) cos( w t + θ( t)) c c 2 ( t)sin w t c = com R(t) = d 2 1 ( t) + d 2 2 ( t) ; θ( t) = tan 1 d d 2 1 ( t) ( t) M-PSK 2 2 d 1 ( t) + d2 ( t) = A ( d1 ( t) e d2 ( t) são dependentes) M-QAM d1( t) e d2( t) são independentes, podendo tomar M valores distintos

143 Quadrature Amplitude Modulation (QAM) A modulação QAM usa o princípio da modulação em quadratura onde 2 portadoras desfasadas de π/2 multiplicam 2 sinais digitais que transportam a informação (2 sinais ASK): s QAM (t) = s i (t) cos (ω c t) + s q (t) sen (ω c t) Se os sinais modulantes forem codificados com códigos multinível, o sinal resultante é designado por M-QAM onde M é o produto do número de amplitures de s i e s q.

144 Modulador e Desmodulador de M-QAM M R/ (2 log 2 M) símbolo/s L = M R/ log 2 M símbolo/s R bit/s R bit/s

145 QAM versus PSK Como o M-QAM pode ser interpretado como a soma linear de 2 sinais ASK em quadratura, isso significa que QAM, ASK e PSK têm o mesmo espectro para igual número de pontos no diagrama de fase. O desempenho do M-QAM é igual ou superior ao do M-PSK, nomeadamente para valores elevados de M, o que explica a popularidade desta modulação para débitos binários elevados.

146 Exemplo 1 - Modems na banda de voz (voice band modems) Canal telefónico (banda de voz) analógico: banda passante entre 300 e 3400 Hz MODEM MOdulator DEModulator Rede Telefónica MODEM DEModulator MOdulator Par de fios de cobre (ou par simétrico) FSK 300 bit/s f b 1800 bit/s PSK ou DPSK 2400 bit/s f b 4800 bit/s Para f b 2400 bit/s utiliza-se igualação adaptativa na desmodulação M-QAM f b 9600 bit/s

147 Exemplo 2 - ADSL (assymetric digital subscribe loop)

148 Exemplo 2 ADSL (cont.) Modem ADSL