Redes de Telecomunicações - LESI

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2 REDES DE TELECOMUNICAÇÕES Hieraruia Digital Plesiócrona Engª de Sistemas e Informática UALG/FCT/ADEEC 004/005

3 Características do sinal de voz Análise na freuência: a voz apresenta um conteúdo espectral ue vai de 0 Hz a 0 KHz; os sons vozeados ou nasais (e.g. vogais e algumas consoantes j, l, m) apresentam um espectro discreto com uma freuência fundamental de 100 a 00 Hz nos homens e 00 a 400 Hz nas mulheres; os sons não vozeados (e.g. f, s, p, ch) ue são gerados pelo fluxo de ar na boca modulado pelos maxilares, língua e lábios apresentam uma variação aleatória. O seu espectro é contínuo; as freuências mais baixas transportam a energia do sinal e as mais elevadas a emoção. Energia (db) 5 5 Discurso de voz básico Emoção Hz

4 Características do sinal de voz (cont.) Análise no tempo: várias sílabas por segundo; a fala concentra-se em intervalos de duração aleatória (com média de cerca de 1 seg.) separados por intervalos de duração aleatória (superior a 100 ms, uando se está a falar) variação temporal bastante irregular e aleatória; o sinal de voz só está presente, em média, em 40% do tempo. Pode-se aproveitar este facto para intercalar outras conversações (sistema TASI - time assignement speech interpolation).

5 Banda de freuências normalizada para a voz As recomendações G.13 e G.151 do ITU-T indicam a banda atribuída ao sinal de voz de Hz; Nos EUA a banda de freuências atribuída para um canal de voz é Hz; Estas larguras de banda resultam de um compromisso entre o ue os assinantes telefónicos pretendem e o ue lhes pode ser fornecido economicamente. Largura de banda total, 4 KHz Banda de guarda Banda dos sinais de voz humana Banda de guarda Hz

6 Caracterização do sistema auditivo Um indivíduo normal com idade compreendida entre os 18 e 5 anos é capaz de detectar sons puros entre 0 Hz e 0 KHz; Com a idade, o limite superior da freuência audível reduz-se significativamente, e.g. em média um homem de 65 anos tem a 8 KHz uma perda de sensibilidade de 40 db; A sensibilidade do ouvido varia com a freuência e com a intensidade sonora. Este aspecto terá de se reflectir na análise do desempenho das redes telefónicas, em particular na medida da potência do ruído; O ouvido tem uma elevada gama dinâmica, com valores ue podem ir acima dos 100 db. Para uma boa reprodução basta valores da ordem dos 30 db.

7 Transmissão digital de sinais analógicos Transforma o sinal da fonte num sinal eléctrico Fonte de informação Transdutor Amostrador Quantificador Codificador de fonte e.g. pessoa a falar e.g. microfone Fluxo de bits codificados Destino Transdutor Conversor D/A Descodificador de fonte e.g. ouvido da pessoa e.g. auscultador

8 Entrada analógica s(t) PCM - Pulse Code Modulation - Diagrama de blocos - Circuito de amostragem e retenção s(it) Conversão das amostras num conjunto de amplitudes discretas Erro de uantificação F Hz f s = F Filtro passa-baixo Quantificador de L níveis Filtro passa-baixo Codificador Canal de tx Descodificador s(t) (estimativa) Palavras de N b bits, N b =log L F Hz

9 PCM - Pulse Code Modulation - Exemplo - Sinal original Resultado da amostragem Resultado da uantificação pelo inteiro mais próximo Resultado da codificação (palavra binária), i.e. sinal PCM T s

10 Multiplexagem no Tempo (TDM)

11 Multiplexagem de Sinais Digitais A combinação de bits pode ser realizada bit a bit, ou então a combinação é feita com conjuntos de bits (palavras) provenientes de diferentes fontes. Estabelecer a trama, ou seja o menor intervalo de tempo ue contém pelo menos 1 bit de cada sinal digital; Atribuir a cada entrada um determinado número de intervalos de bit em cada trama; Inserir bits de controlo e síncronismo de trama; Estabelecer mecanismos capazes de compensarem possíveis variações das taxas de transmissão.

12 Variações da taxa de transmissão dos vários sinais de entrada do multiplexer é provavelmente um dos aspectos mais delicados em TDM, assim podemos considerar básicamente três tipos de multiplexers: Síncronos: uando existe um temporizador de comando (Master Clock) ue governa todas as fontes, eliminando-se assim as diferenças de taxas de transmissão entre as várias fontes. Este tipo de multiplexers são muito eficientes no entanto necessitam de esuemas elaborados para a distribuição do sinal de temporização de comando. Asíncronos: são utilizado para fontes digitais ue operam em modo start/stop, produzem rajadas de bits com tempo variável entre rajadas. Através da utilização de buffers é possível integrar esses sinais em sistemas síncronos. Quasi-asíncronos: utilizados uando as taxas de transmissão das fontes são idênticas, mas sofrem ocasionalmente peuenas variações dentro de certos limites.

13 Multiplexagem no tempo (Time-Division Multiplexing, TDM) Canal 1 Canal Multiplexer TDM Trama Bits Canal Canal Sincr. 1 é o mais peueno grupo de bits contendo pelo menos 1 amostra de cada canal mais os bits de sincronização Canal Bits Canal K Sincr. 1 Demultiplexer TDM Canal 1 Canal Canal K Exemplo: Estrutura da trama para 4 canais (DS-1) 193 bits em 15 µs r b = Mbps Canal K B1 B... B8 B1 B... B8... B1 B... B8 BF Sincronização Canal 1 Canal Canal 4

14 Multiplexagem de canais PCM e hieraruias adoptadas pelo ITU-T 1ª hieraruia ª hieraruia 3ª hieraruia 4ª hieraruia 048 (30) x (10) x (480) x (190) Europa E-x (European-x) E-1,, E-4 5ª hieraruia x (480) x (1440) x (5760) 1544 (4) x4 631 (96) Japão (NTT) EUA (AT&T) NOTA: Os valores entre parêntesis x7 (67) x6 indicam o nº de canais de 64 Kbps (403) DS-x (Digital Signal-x) disponíveis e os outros estão em DS-1,, DS-4 Kbps. Tx (Transmission lines x) T1,, T4

15 Amostragem A base do PCM começa com o Teorema da Amostragem: Um sinal de banda limitada pode ser representado pelas suas amostras obtidas a um ritmo f s ue deve ser pelo menos igual ao dobro da freuência máxima presente no sinal (F), i.e. f s F. Domínio do tempo: g(t) Transformada de Fourier Domínio da freuência: G(f) Se f s = F (Ritmo de Nyuist): g s (t) t -F F f G s (f) Resposta do filtro do receptor T s t Considerações: f s =1/T s Sinal g(t) tem uma largura de banda finita (F Hz) - Na prática não se verifica Aliasing As amostras são retiradas com pulsos de largura infinitésimal Filtro passa-baixo ideal -f s -f s -F 0 F f s f s f

16 Quantificação A uantificação converte um sinal contínuo em amplitude num sinal discreto em amplitude. Notar ue o processo de amostragem converte um sinal contínuo no tempo num sinal discreto no tempo - Pulse Amplitude Modulation (PAM). Característica do uantificador linear ou uniforme: Característica do erro: y=f(x), saída Característica ideal Erro = y-x = ε O erro está limitado a / y i x 0 x 1 x x i-1 x i x, entrada x 0 x N x limiares de decisão Erro de sobrecarga Erro de uantificação Erro de sobrecarga NOTA: Quando o valor de entrada está entre x i-1 e x i o uantificador irá produzir o valor y i

17 Ruído de uantificação O desempenho de um uantificador pode ser descrito pela relação sinal-ruído de uantificação; A potência de ruído de uantificação é descrita em termos estatísticos através do erro uadrático médio: n < ε >= ε p ( ε ) d ε =< + Para uma distribuição uniforme do erro em cada intervalo de uantificação de largura ; p(ε ) ε + 1 >= ε dε = 1 Para um uantificador linear, todos os intervalos de uantificação apresentam o mesmo erro uadrático médio. -/ 1/ 0 / ε

18 Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação Assume-se ue o sinal de entrada é uma sinusóide com amplitude A, logo a potência média desse sinal vem s =< x t >= A A relação sinal-ruído de uantificação, em db: S N Número de intervalos de uantificação para uma gama de uantificação de -A max a A max : A ( A ) A Número de bits por amostra: s A = 10log = = 10 10log log n 1 L = max max L= N =log () = N b b L 10 max A

19 Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação (cont.) Relação sinal-ruído de uantificação em termos do número de bits, N b S N = N b + 0log 10 A A max Para um determinado nº de bits por amostra constante a relação sinalruído de uantificação depende da amplitude A do sinal a uantificar: sinais com baixa amplitude têm uma relação S/N baixa, enuanto os sinais com amplitude elevada apresentam S/N elevadas; sinais com elevadas amplitudes têm pouca probabilidade de ocorrer e os sinais com baixas amplitudes ocorrem mais freuentemente. PCM uniforme é pouco eficiente.

20 Gama dinâmica Conceito: Relação entre a amplitude máxima, A max, e a amplitude mínima, A min, em ue o sistema deve ser capaz de funcionar com a ualidade mínima A GD = 0 log 10 A Se se uiser assegurar uma ualidade S/N para toda a gama dinâmica, então o nº de bits necessário deve verificar S N = N O sistema telefónico deve ser capaz de transmitir uma elevada gama de amplitudes, i.e. deve ter uma gama dinâmica elevada (30 db é um valor típico). max min b GD

21 Quantificação não-uniforme S Com uantificação uniforme = Nb GD N gamas dinâmicas elevadas exigem um nº de bits por amostra, N b, elevado para garantir uma S/N especificada; Exemplo: GD = 50 db, S/N = 30 db 13 bits/amostra a S/N resultante é demasiado elevada para sinais fortes; clientes diferentes são servidos com ualidade diferente. Solução: Quantificação não-uniforme Para se obter S/N independente da amplitude do sinal, o intervalo de uantificação deve ser proporcional à amplitude do sinal.

22 Quantificação não-uniforme (cont.) Solução: dividir a amplitude do sinal de entrada em intervalos nãouniformes, i.e. intervalos de uantificação mais largos para os sinais de amplitudes elevadas e intervalos mais estreitos para amplitudes baixas S/N constante para uma característica de uantificação apropriada. Característica do uantificador não-uniforme: Saída, F(x) Como se realiza esta função? Possível solução: compressão das amostras seguida de uantificação linear. x j-1 x j Entrada, x

23 Implementação do uantificador não-uniforme Emissor: Receptor: F(x) F -1 (x) x y Quantificador Descodificador linear linear y x Compressor F(x) = y Expansor 1 Característica normalizada do compressor (só valores positivos): L níveis na gama de -1 a 1: = /L NOTA: x i -1/δx i x x i -1/δx i Este sinal x vai ser representado pela amplitude uantificada x i 0 δx i x i - δx i / x i + δx i / 1 x x i Declive da característica do compressor (L elevado, 0, δx i 0) dx δ x i = L dy

24 Potência do ruído de uantificação não-uniforme O erro uadrático médio total é dado, em termos estatísticos, por n =< ε >= L i i= 1 x + δ x i i ( xi x) p( x) dx p( xi ) x δ x i= 1 i i L δ x δ x i i ε dε i ε i é o erro de uantificação do intervalo i n = L i= 1 p Contribuição de cada intervalo de uantificação δ x NOTA: no caso da uantificação uniforme δx i = resultando em n = /1 3 L δ x ( ) ( ) ( ) i i xi = p( xi ) δ xi = p( xi ) δ xi 1 i= 1 1 3L i= 1 Probabilidade do sinal x estar no i-ésimo intervalo No caso em ue L é elevado ( δ 0): x i n 1 1 = 3L Assume-se ue a fdp de x é constante em cada intervalo L dx dy δ x i = L 1 1 dx dy dx dy p( x)dx O ruído de uantificação depende da estatística do sinal analógico a discretizar

25 Relação sinal-ruído de uantificação Potência do sinal (também depende da estatística do sinal): s =< x >= 1 1 x p( x)x d Relação sinal-ruído de uantificação: Tem interesse em definir-se uma relação sinal-ruído de uantificação independente (da estatística) do sinal de entrada: Resolução da e. diferencial: dy 1 dx kx = x = 1 y = 1 y 1 1+ ln x k s n dx dy = 3L = dx dy kx x s n p ( x) dx p( x)dx = 3L k Relação sinal-ruído proporcional ao uadrado do nº de níveis melhoria de 6 db por cada bit a mais na codificação Compressão logarítmica: característica irrealizável = devido à assimptota vertical para x = 0

26 Ganho de compressão / Vantagem de compressão Ganho de compressão, relativamente à uantificação uniforme, g c Relação sinal-ruído de uantificação não-uniforme: 1 s n n u = 3L dx dy p( x)dx Relação sinal-ruído de uantificação uniforme, dy/dx = 1: g c = ( s n ) n ( s n ) u u = s dx dy 1 p( x)dx s n u =3L s Depende (da estatística) do sinal e da característica do compressor Vantagem de compressão, v c = ganho de compressão para sinais (muito) fracos dy lim p( x) = δ ( x) limv c = x 0 x 0 dx Depende unicamente da característica do compressor

27 PCM não-linear (leis A e µ) Duas implementações de características de compressão logarítmicas na Europa: lei A ( ) sgn Ax 1 x 0 x ( ) 1+ ln A A A y = Vc = 10log10 ( ) + 1+ ln Ax 1 ln A 1 sgn( x) = = x 1 Vc 4dB( A 87.6) 1+ ln( A) A Melhoria de 4 db na zona das baixas amplitudes em relação à uantificação uniforme nos EUA e Japão: lei µ (µ define o grau de compressão e µ = 55 é um valor típico) ln1 ( + µ x ) µ y = sgn( x) Vc = 10log10 ln1 ( + µ ) ln1 ( + µ ) Vc = 33.3dB( µ = 55)

28 Quantificação não uniforme usada para a voz Numa GD de 40 db a lei µ tem uma S/N mais uniforme ue a lei A. 40 Lei µ - 8 bits Lei A - 8 bits 33 db elação sinal-ruído de uantificação, S/N (db) R Limites especificados na Rec. G.71 da ITU-T com ruído gaussiano à entrada Nível de entrada (dbm 0 )

29 Técnicas de uantificação não-uniforme Compressão e expansão logaritmica analógica (e.g. díodos) seguida de uantificação uniforme com 8 bits, dificuldade em garantir a reciprocidade exacta das características de compressão e expansão. Compressão aproximada por uma característica segmentada (e perfeitamente adaptada ao processamento digital), PCM segmentado de 13 segmentos usando a lei A; PCM segmentado de 15 segmentos usando a lei µ.

30 PCM segmentado de 13 segmentos (lei A, A = 87.6, 8 bits) y 1 1: 1:4 Nº do segmento 7 6 Segmento central com declive 16 e redução do declive vezes de cada segmento para o seguinte 1:1 5 Intervalos de uantificação com largura menor do ue com uantificação linear :1 4:1 8:1 16:1 1:1 V c = 4 db (16 ) Largura do intervalo de uantificação aumenta vezes de um segmento para o seguinte Intervalos de uantificação com largura maior do ue com uantificação linear 16:1 1 1/64 1/3 1/8 1/4 1/16 1/ 1 x

31 Tabela de codificação da lei A segmentada Nº do segmento gama do sinal dimensão do passo código do segmento código de uantificação P Estrutura da palavra PCM S Polaridade da amostra 0 - positiva 1 - negativa Identificador de segmento (de 000 a 111) Q Identificador do intervalo (dentro do segmento) (de 0000 a 1111)

32 Reuisitos do sinal de voz / Parâmetros típicos do PCM para a voz Reuisitos para transmissão de voz: Testes demonstraram ue para garantir uma boa ualidade de transmissão de voz é necessário garantir S 35 db N Esta condição deve ser respeitada para uma gama dinâmica da ordem dos 30 db. Características do sistema PCM para a voz: Freuência de amostragem: 8000 amostras/s Quantificação não uniforme com L = 56 níveis; Compressão segundo a lei A com 13 segmentos (Europa) ou lei µ (EUA e Japão) com 15 segmentos; palavras PCM de 8 bits; Ritmo binário: 64 Kbps. db

33 Para a multiplexagem de sinais de voz, a nível internacional são usados dois sistemas de multiplexagem, ue têm a particularidade de serem incompatíveis entre si: o sistema Europeu designado por CEPT1, definido pela Conference of Europen Post and Telecom (CEPT) e o sistema americano designado por DS1 (Digital Signal-1) em ambos os sistema a freuência de amostragem é de 8 khz e cada amostra é codificado através de PCM com 8 bits por amostra. Depois da digitalização o débito binário é de 64 kbit/s. T b =T s /8 15 µs 8 bits tempo tempo As seuências de 8 bits correspondentes a uma amostra de cada conversa, são enviadass de 15 em 15 µs. O intervalo de tempo ue é utilizado para enviar um desses conjuntos de 8 bits designase por fatia de tempo ou mais usualmente o termo inglês timeslot. Ao conjunto de timeslots ue ocorrem durante os 15 µs dá-se o nome de trama em inglês frame.

34 Na rede telefónica tradicional, o telefone converte o sinal de voz (acústico) num sinal electrico ue é transmitido através de um par de fios para um sistema de comunicação onde um CODEC (codificador/descodificador) o transforma num sinal digital.

35 A interface utilizador-rede (UNI User-to-Network Interface) é a interface onde o sinal do assinante de 64 kbit/s encontra a rede. À UNI chegam sinais de vários utilizadores, estes sinais são então multiplexados byte a byte seuêncialmente, e a taxa de transmissão do agregado à saída do multiplexer é actualizada, o importante é ue os bits correspondentes a cada amostra de um determinado sinal apareçam de 15 µs em 15 µs,

36 Trama CEPT Síncronismo de trama Sinalização A trama é divida em 3 time slots, cada um com 8 bits; A taxa de transmissão é de 8x8x3 kbit/s=.048 Mbit/s; O time slot 0, das tramas impares, é destinado ao padrão de enuadramento de trama (PET); Os time slots de 1-15 e de são destinados a canais de voz; O time slot 16 é destinado para sinalização dos canais de voz; A sinalização de cada canal é transmitida utilizando 4 bits, são transmitidos assim a sinalização de canais por trama, sendo necessárias 15 tramas para se transmitir sinalização respeitante aos 30 canais de cada trama. A essas tramas é adicionada uma outra de modo a formar-se uma multitrama, constituída por 16 tramas. O padrão de enuadramento da multitrama situa-se no time slot 16 de décimasexta trama. Cada canal tem á sua disposição para a sinalização de 4 bits de em ms (16x15 µs)

37 Hieraruia digital plesiócrona, (PDH, plesiochronous digital hierarchy).

38 AT &T CCIT Nº de canais de entrada Taxa de transmissão à saída (Mbit/s) Nº de canais De entrada Taxa de transmissão à saída (Mbit/s) 1º nível 4 1,544 30,048 º 4 6,31 4 8,448 3º 7 44, ,368 4º 6 74, ,64

39 Acomodação das fluctuações dos tributários

40 Auisição e perda de enuadramento de trama

41 Multiplexagem de canais PCM e hieraruias adoptadas pelo ITU-T 1ª hieraruia ª hieraruia 3ª hieraruia 4ª hieraruia 048 (30) x (10) x (480) x (190) Europa E-x (European-x) E-1,, E-4 5ª hieraruia x (480) x (1440) x (5760) 1544 (4) x4 631 (96) Japão (NTT) EUA (AT&T) NOTA: Os valores entre parêntesis x7 (67) x6 indicam o nº de canais de 64 Kbps (403) DS-x (Digital Signal-x) disponíveis e os outros estão em DS-1,, DS-4 Kbps. Tx (Transmission lines x) T1,, T4