Calor INTRODUÇÃO 1 TIPOS DE CALOR

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1 Calor INTRODUÇÃO Para iniciar nossos estudos sobre a calorimetria é necessário, de início, diferenciar três coisas que muitos confundem na hora das provas. Temperatura, Calor sensível e Calor latente. Vamos distinguir Temperatura X Calor (de uma forma geral): Como vimos na apostila passada, temperatura é o grau de agitação das moléculas, representado pelas unidades que já estamos carecas de saber -> Kelvin, Graus Celsius, Graus Fahrenheit. Calor envolve energia. Tanto que pode ser chamado de Energia Térmica em movimento. Calor é a energia que é transmitida do corpo mais quente para o mais frio, devido a essa diferença de temperatura. Sua unidade, como esperado, é unidade de energia-> Joule, ou caloria (faremos sua relação mais a frente) ;D 1 TIPOS DE CALOR Agora, vamos distinguir os tipos de Calor, o sensível e o latente: Calor sensível é o que altera a temperatura dos corpos, ou seja, ao aproximarmos dois corpos com temperaturas diferentes, ocorre um fluxo de calor sensível entre os corpos, que faz com que a temperatura do mais frio aumente e que a do mais quente diminua. Até que, por fim, suma essa diferença de temperatura. Calor latente é o que causa mudança de fase, ou seja, é a energia necessária para que um corpo passe de um estado físico para outro. Solido-> liquido; liquido-> gasoso; (...). É bem fácil de perceber que o calor latente não provoca aumento de temperatura. Você pode observar esses conceitos em casa! Coloque água para ferver e coloque dentro dela um termômetro (cuidado para não se queimar!!). Inicialmente verá que a temperatura da água irá subir, até atingir o ponto de 100 C, depois, não importa quanto tempo você deixe a água esquentando, sua temperatura não passará de 373 K.

2 Quando a água aumenta de temperatura, significa que o fogo está transferindo energia para a água, sob forma de Calor sensível, quando a temperatura da água para de subir e ela começa a vaporizar, o fogo transfere energia sob forma de Calor latente. Definições importantes Como geralmente acontece nas áreas de estudo provadas experimentalmente, teremos que definir algumas fórmulas e conceitos que não possuem uma própria demonstração matemática, vamos nessa: Caloria (cal): É a unidade (não é S.I.) de calor. Foi definida como: a energia necessária para elevar de 14,5 C para 15,5 C, 1g de água. A caloria é relacionada com o Joule (pertence ao S.I.) da seguinte maneira: Calor específico (c): Experimentalmente, foi observado que a energia necessária ( ) para elevar gramas de uma substancia em uma temperatura é calculada da seguinte forma: (1) O coeficiente é o chamado calor específico da substancia, sua unidade é. Obs.: Para ser rigorosos, não podemos considerar que o calor específico de uma substancia é uma constante. Na verdade teríamos que dizer que, pois o calor específico de uma substancia varia com a temperatura, fazendo com que a equação (1) fique assim: (1.1) Contudo essa variação é bastante pequena a não ser para variações enormes de temperatura, ou seja, para os problemas que resolveremos, podemos usar a formula (1). Capacidade Térmica (C): Chamamos de capacidade térmica o produto calor específico e massa. (1) em:. Transformando (2)

3 Muitas vezes é mais interessante escrever a capacidade térmica sob a forma de capacidade térmica molar, para descobrir a quantidade de energia necessária para mudar a temperatura de 1mol de substancia. Para chegarmos na cap. térm. molar fazemos: Calor latente (L): De forma similar a feita em (1.2) estudiosos chegaram a formula que determina quanta energia é necessária para mudar de estado gramas de uma substancia: (3) Essa constante é o chamado calor latente e depende exclusivamente do material e dos estados que estão mudando, ou seja, existe para a água, por exemplo, o Calor Latente de Fusão, calor latente de vaporização. Outra coisa que vale a pena lembrar é que transformações opostas, como liquefação e fusão, ou condensação e vaporização, possuem um mesmo calor latente, uma vez que acontecem a mesma temperatura #fikadik. Reservatório Térmico São chamados de reservatórios térmicos os sistemas que permitem a troca de energia, entretanto não mudam sua temperatura consideravelmente. Isso acontece por dois motivos, pois o sistema possui uma massa muito grande ou, pois o sistema possui um enorme calor específico. Por exemplo: se jogarmos um cubo de gelo no mar e esperarmos, veremos que o gelo se transformará em água e subirá de temperatura até entrar em equilíbrio térmico com o oceano. Entretanto o oceano não mudou em nada sua temperatura, já que sua massa é absurdamente grande, portanto podemos chamar o oceano de reservatório térmico. Obs.: Esse assunto não é muito cobrado de forma isolada em provas, geralmente utilizam-se das formulas como (2) e (3) no meio de exercícios de entropia e de segunda lei da termodinâmica. Colocaremos alguns exercícios no final do capítulo, mas eles consistem em encontrar a energia gerada por alguma forma, seja por chama, por trabalho,..., e aplicar essa energia nas formulas (2) e (3). Ou, então serão dados duas substancias uma que perde energia e outra que recebe essa mesma

4 energia perdida, dessa forma poderá igualar as equações de ambas, que irão compartilhar as temperaturas finais (eq. térmico). 2 TRANSFERÊNCIA DE CALOR Existem três formas de transferência de calor, por convecção, aplicável a fluidos; por radiação, por meio de ondas eletromagnéticas; e por condução de calor, o que estudaremos mais a fundo. Você pode deduzir a formula da condução de calor se pensar no exemplo simples de uma panela fervendo água, observe: O calor sempre flui do mais quente para o mais frio; É proporcional a -> se aumentar o fogo, a água ferve mais rápido; É inversamente proporcional à espessura da chapa ( ) -> quanto mais espesso for o fundo da panela, mais demora a ferver a água; É proporcional a área (A) -> área do fundo da panela; Juntando essas observações e considerando um infinitésimo de posição tempo temos que a variação de calor em relação é: e de (3) Obs.: A constante k é chamada de condutividade térmica e é característica de cada material. Materiais são bons condutores de calor quando possuem um alto valor de k, a unidade do S.I. para a condutividade térmica é. Vamos então calcular a transferência de calor de dois reservatórios térmicos a temperaturas, unidos por uma barra de condutividade k.

5 Para facilitar, consideraremos um regime estacionário de transferência de calor, ou seja, que não existem acúmulos de calor ao longo da barra, e que todo o calor transferido é distribuído igualmente ao longo da barra. Resumindo... Regime estacionário --> Substituindo essa relação em (3), chegamos (note que o sinal de da fórmula vai cancelar com o sinal de ): (3.2) Agora, vamos dificultar um pouco as coisas, utilizaremos duas barras em duas posições distintas, mas ainda mantendo o regime estacionário, observe: Primeiro modo Segundo modo

6 Para calcular entre as duas barras, com isso teremos: no primeiro modo utilizaremos uma temperatura intermediaria Por fim, (3.3) Para calcular o segundo caso, basta somar as duas transferências de calor, relacionadas as duas barras, resultando em... (3.4) Exercícios Recomendados [UFRJ ] Resposta: Bom, como os cilindros são idênticos, podemos escrever, tendo como base a formula 3.3, mas considerando as informações iguais e que :

7 Agora usando (3.4): Agora, basta comparar: [UFRJ-Modificada]: Um engenheiro mecânico deseja estudar qual é a forma mais rápida de transferir calor entre dois corpos. Para isso, ele dispõe de dois reservatórios térmicos a temperaturas distintas, duas barras de tamanhos, de secção transversal igual (ambas cilíndricas) e de capacidades térmicas. Coloquem em ordem crescente as taxas de transmissão de calor considerando os casos: I- Reservatório 2-> Barra 1-> Reservatório 1. II- Reservatório 2 -> Barra 2-> Reservatório 1. III- Reservatório2->Barra 1->Barra 2-> Teservatório 1. Começando pelos casos mais fáceis, utilizamos a formula (3.2) para os casos I e II: Agora, para resolver o caso III, precisaremos da formula (3.4): Analisando as respostas: Exercícios recomendados:

8 1) [Herch Moyses Nussenzveig] Resposta: 13,1 C 2) [Herch Moyses Nussenzveig] Resposta: 30.5g 3) [Herch Moyses Nussenzveig] Resposta: 4) [ITA] Dois corpos feitos de chumbo estão suspensos a um mesmo ponto por fios de comprimento iguais a 1,50 m. Esticam-se os dois fios ao longo de uma mesma horizontal e, em seguida, abandonam-se os corpos, de forma que eles se chocam e ficam em repouso. Desprezando as perdas mecânicas, admitindo que toda a energia se transforma em calor e sabendo que o calor específico do chumbo é 0,130 J / g C e a aceleração da gravidade é 9,80 m / s², podemos afirmar que a elevação de temperatura dos corpos é :

9 5) [Saraeva] Uma lâmpada de aquecimento que gasta N = 54 watts, foi submersa em um calorímetro transparente que contém 3 V = 650 cm de água. Em τ = 3min a água se aquece em t = 3, 4º C. Que parte da energia Q, gasta pela lâmpada, é emitida ao exterior em forma de energia radiante pelo calorímetro? Gabarito: 1) 13,1 C 2)30,5g 3) 4)B 5) 5% Bibliografia - Contribuição das nossas anotações da aula do professor Marcos Brum (Instituto de Física). - Nussenzveig, H. Moysés. Curso de Física Básica vol. 2 Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. 4ª Edição, revista. Editora Buchler.