Warrants. Manual de investimento em produtos estruturados

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1 Warrants Manual de investimento em produtos estruturados

2 Advertências ao investidor - Risco de perda total ou parcial do capital investido. - Remuneração não garantida. - Há riscos de liquidez (o Commerzbank actua como criador de mercado para mitigar esse risco). - A evolução do activo subjacente pode divergir da evolução do produto. - São aplicáveis comissões de negociação.

3 Índice 04 Aplicação pequena - grande efeito 06 Tipos de warrants 07 Warrants tradicionais 19 Inline warrants 20 A negociação de warrants 22 Oportunidades e riscos 23 Glossário 26 Informações gerais sobre a negociação Índice 3

4 Aplicação pequena - grande efeito Um investimento de capital moderado, mas com maiores oportunidades de ganho - os Warrants abrem uma nova dimensão de investimento de capital para os investidores com consciência do risco. Em comparação com o investimento direto, é possível atingir ganhos mais elevados em termos proporcionais com valores de investimento relativamente baixos, graças ao efeito de alavancagem destes títulos.no entanto, não existem oportunidades sem risco, pois a par de oportunidades de ganhos elevados, os investidores assumem igualmente o risco de perdas proporcionalmente superiores e até mesmo de perdas totais do capital investido. Warrant de compra (Call Warrant) Um call warrant (warrant de compra) beneficia da cotação em alta do ativo subjacente. Warrant de venda (Put Warrant) Um put warrant (warrant de venda) beneficia da cotação em baixa do ativo subjacente. Efeito de alavancagem Através dos warrants, os investidores participam nas flutuações das cotações de um determinado ativo subjacente. Uma vez que, de um modo geral, os investidores apenas estão envolvidos na evolução a partir de uma determinada cotação (preço de exercício), é necessário investir menos capital do que no caso de um investimento direto no ativo subjacente correspondente. A participação proporcionalmente mais elevada daí resultante é denominada de efeito de alavancagem. Para atingir ganhos elevados com o investimento direto em ações ou noutros instrumentos de investimento negociados em bolsa, os investidores necessitam, por norma, de muito tempo e de um capital inicial correspondente elevado. Mesmo no case de uma subida de cotação de uma ação de, por exemplo, 100 para 120 euros (20%), só poderá ser aproveitada pelo investidor se este tiver conseguido anteriormente investir esses 100 euros. Os warrants proporcionam uma forma de contornar os investimentos de capital elevados. Com a aquisição de uma opção de compra, o investidor não adquire diretamente a ação em causa, mas sim o direito de comprar essa ação, numa determinada data futura e a um preço predeterminado. Vantagem decisiva: Geralmente, o preço pago por esses direitos é geralmente inferior ao preço da ação em si. Daqui resulta o efeito de alavancagem típico destes instrumentos financeiros. Enquanto no caso do investimento direto numa ação com um aumento de 100 para 120 euros, o ganho é apenas de 20% em relação ao capital investido, a mesma valorização de 20 euros com um investimento de capital reduzido de, por exemplo, 5 euros, permite um ganho muito mais elevado de várias centenas por cento. Em contrapartida, existe o risco de perda total do capital investido, pois se na data de maturidade da opção a cotação da ação for inferior ao valor predeterminado de compra da ação, a opção correspondente perde o seu valor e expira. O que é válido para as opções negociadas num mercado a prazo também se aplica, por norma, aos warrants negociados em bolsa. De certa forma, os warrants são uma variante, passível de depósito, das opções originais e apresentam algumas vantagens ao investidor, especialmente em termos de negociabilidade e de diversidade da oferta. Os warrants não conferem um direito efetivo à aquisição de facto do ativo subjacente como, por exemplo, uma ação. É efetuado o pagamento do contravalor correspondente (montante diferencial) sob a forma de uma compensação pecuniária. 4 Aplicação pequena - grande efeito

5 Regra geral, é necessário distinguir duas variantes principais que correspondem aos dois movimentos bolsistas opostos: Com um call warrant (warrant de compra), os investidores apostam no aumento da cotação do respetivo ativo subjacente escolhido. Por outro lado, um put warrant (warrant de venda) beneficia da desvalorização da cotação do instrumento de investimento visado. Outros elementos importantes são o preço de exercício e a maturidade. O preço de exercício indica qual a cotação que o ativo subjacente deverá ultrapassar (warrant de compra) ou não ultrapassar (warrant de venda) na data de maturidade, para que se realize um pagamento. A maturidade determina o momento a partir do qual o warrant é liquidado. Em geral, é necessário ter em atenção que, nos warrants, existe a ameaça de perda total. Ativo subjacente O ativo subjacente é o instrumento financeiro que os warrants podem ter por base, sendo que o reembolso de um warrant depende da evolução do seu preço. Os ativos subjacentes dos warrants são ações, índices bolsistas, taxas de juro, moedas, matérias-primas, contratos de futuros ou instrumentos incluídos em cabazes. Preço de exercício Para obter uma diferença positiva, o preço de exercício de um warrant de compra é a cotação do ativo subjacente que deverá ser ultrapassada. Para obter uma diferença positiva, o preço de exercício de um warrant de venda deverá descer abaixo da cotação do ativo subjacente. Maturidade Os warrants são, por norma, liquidados num dia previamente determinado (data de maturidade). O período restante até esse momento é designado por tempo remanescente até à maturidade. Uma vez que os warrants são transacionados diariamente, os investidores também podem vender novamente os warrants antes da data de maturidade. Compensação pecuniária Nos warrants, o pagamento do valor de reembolso na data de maturidade é realizado através da transferência do respetivo valor pecuniário (diferença). Não é possível a aquisição efetiva do respetivo ativo financeiro reproduzido. Aplicação pequena - grande efeito 5

6 Tipos de warrants Nos últimos anos, a forma tradicional do warrant foi desenvolvida e sujeita a algumas alterações. Estas alterações permitem aos investidores apostar de forma mais direcionada em determinados cenários do mercado. Através dos warrants, os investidores apostam em fortes movimentos das cotações numa direção ou noutra. Alguns tipos especiais de warrants permitem aos investidores obter ganhos em cenários de mercado sem uma tendência clara. Outros tipos de warrants proporcionam um impulso adicional do investimento, através do qual o de si já elevado potencial das cotações pode ser ainda elevado. O Commerzbank oferece os seguintes tipos de warrants: Warrants tradicionais Através de um warrant tradicional ou padrão, os investidores beneficiam dos (potenciais) grandes movimentos das cotações numa ou noutra direção. Os warrants que apostam no aumento da cotação do ativo subjacente são designados por Call Warrant. Os warrants que apostam na diminuição da cotação do ativo subjacente são designados por Put Warrant. Tipos de warrants Warrants tradicionais Inline Warrants Inline Warrants Os inline warrants permitem aos investidores prosseguir, em principio, uma estratégia oposta à dos warrants tradicionais. Em vez de apostar em movimentos fortes das cotações, os investidores beneficiam se a cotação do respetivo ativo subjacente se movimentar dentro de um determinado intervalo de cotações até à data de maturidade. Se for este o caso, é pago na maturidade um valor fixo predefinido. Se, pelo contrário, as barreiras superior ou inferior do intervalo de cotações forem atingidas, o warrant inline vence-se antecipadamente e perde todo o seu valor. 6 Tipos de warrants

7 Warrants tradicionais Os warrants tradicionais, igualmente designados por warrants plain vanilla, serviram durante muito tempo essencialmente para o financiamento das empresas. Atualmente, este tipo de warrants é quase exclusivamente utilizado por investidores que desejam beneficiar de grandes movimentos das cotações bolsistas. Em caso de sucesso, os warrants tradicionais permitem realizar ganhos superiores em termos proporcionais face ao investimento simples em ações, tanto quando as cotações valorizam como quando desvalorizam. Por outro lado, em caso de movimentos adversos, poderão ocorrer elevadas perdas até à perda total do capital investido. Funcionamento O Commerzbank offerece, à muitos anos, warrants tradicionais sobre varios ativos subjacentes como ações, índices, matérias-primas ou FX. Dependendo das expectativas, os investidores podem investir em Call Warrantsou em Put Warrants. O comprador de um warrant de compra (call) presume normalmente a subida acentuada da cotação do ativo subjacente, enquanto na compra de um warrant de venda (put) se espera uma descida clara do preço do ativo subjacente. As oportunidades de ganho dos Call Warrantsão teoricamente ilimitadas. Em contrapartida, no caso dos Put Warrantexiste um limite de ganho natural, uma vez que a cotação de um ativo subjacente nunca pode ser inferior a zero. Em ambos os tipos de warrants, o risco máximo de perda está sempre limitado ao capital investido. Todos os warrants tradicionais compreendem três elementos decisivos para o eventual montante de reembolso: o preço de exercício, a paridade e a maturidade. Ao comprarem um warrant, os investidores adquirem o direito ao pagamento de um montante calculado previamente segundo condições claramente predefinidas. No caso de um call warrant, é a diferença entre a cotação do ativo subjacente e o preço de exercício, multiplicada pela paridade. A cotação do ativo subjacente deverá, por conseguinte, ser mais elevada do que o preço de exercício para poder haver lugar ao pagamento. De outro modo, na data de maturidade, o call warrant perde o seu valor e expira. Em relação aos Put Warrant, o processo é exatamente o inverso, subtraindo-se a cotação do ativo subjacente ao preço de exercício e multiplicando o valor daí resultante pela paridade. Nos Put Warrant, o valor a pagar será positivo sempre que o ativo subjacente tiver uma cotação inferior ao preço de exercício correspondente. Caso contrário, na data de maturidade, também o warrant de venda deixa de ter valor e expira. Warrants tradicionais 7

8 Exemplo: Call warrant - apostar no aumento das cotações Um investidor compra um call warrant por 10 euros (prémio da opção). Este warrant confere-lhe o direito ao pagamento da diferença entre a cotação da ação ABC e o preço de exercício no valor de 50 euros. No momento da compra do warrant, o preço da ação ABC era de 55 euros. O gráfico apresentado ao lado ilustra a zona de ganho ou de perda do call warrant por data de maturidade. Se a cotação da ação ABC subir de 55 para 80 euros até à data de maturidade, ficando, assim, acima do preço de exercício, o investidor receberá, nessa data, o valor de 30 euros. Este pagamento resulta da diferença entre a cotação da ação ABC (80 euros) e o preço de exercício (50 euros). Após a dedução do montante do prémio do warrant (10 euros), permanece um ganho de 20 euros, isto é de 200%, relativamente ao capital investido. Caso tivesse investido em ações, o investidor teria obtido meramente um ganho de 45,5%. Se a cotação da ação ABC cair abaixo dos 50 euros na data de maturidade, ficando, assim, abaixo do preço de exercício, não haverá lugar a pagamento e o call warrant perde o seu valor e expira (perda do capital investido). Pertil de um Call Warrant (data de maturidade) Perda Limitada Ganhos ilimitados Break-Even Strike Cotação Ação ABC Call Warrant Ganhos Perda Exemplo: Put warrant - apostar na diminuição das cotações Um investidor compra um put warrant por 10 euros (prémio da opção). Este warrant confere-lhe o direito ao pagamento da diferença entre a cotação da ação ABC e o preço de exercício no valor de 50 euros. O gráfico apresentado ao lado ilustra a zona de ganho ou de perda do put warrant por data de maturidade. Pertil de um Put Warrant (data de maturidade) 40 Ganhos 30 Se a cotação da ação ABC descer de 55 para 30 euros até à data de maturidade, ficando, assim, abaixo do preço de exercício, o investidor receberá, nessa data, o valor de 20 euros. Este pagamento resulta da diferença entre o preço de exercício (50 euros) e a cotação da ação ABC (30 euros). Após a dedução do montante do prémio do warrant (10 euros), o investidor obtêm um ganho de 10 euros. Por conseguinte, o capital investido duplicou. Se a cotação da ação ABC subir acima dos 50 euros na data de maturidade, ficando, assim, acima do preço de exercício, não haverá lugar a pagamento e o put warrant perde o seu valor e expira. O investidor obtém, em termos líquidos, uma perda do valor investido Perda Limitada Break-Even Strike Cotação Ação ABC Put Warrant Ganhos Perda 8 Warrants tradicionais

9 Direito de opção: Tipo americano ou tipo europeu? Consoante o momento em que o detentor pode exercer o seu direito, os warrants podem ser do tipo americano ou do tipo europeu. Nos warrants do tipo americano, o titular pode teoricamente exercer o direito ao pagamento em qualquer momento, desde a aquisição até à data de maturidade. Nos warrants do tipo europeu, o detentor apenas pode exercer o seu direito num dia específico (data de exercício). A maioria dos warrants emitidos pelo Commerzbank são do tipo americano. No entanto, o exercício antes da data de maturidade não faz sentido na maioria dos casos, uma vez que geralmente é possível atingir um preço melhor através de uma venda. Se o direito não for exercido ou se o warrant não for vendido até à data de maturidade, a partir desse momento é processada automaticamente uma nota de crédito relativa ao pagamento (se houver lugar ao pagamento), não sendo necessária qualquer intervenção adicional por parte dos investidores. De que forma é calculado o valor de um warrant? Conforme já foi descrito, é muito simples calcular o montante do pagamento aos investidores por exercício do direito ou pela maturidade do warrant a partir do preço do ativo subjacente, do preço de exercício e da paridade. No entanto, o preço de um warrant tradicional pode diferir claramente deste montante até à data de maturidade, uma vez que depende de outros fatores. Por norma, o preço de um warrant tradicional consiste sempre num valor intrínseco e num valor temporal. O valor intrínseco corresponde exatamente ao ganho que seria obtido pelo investidor através do exercício imediato. Nos Call Warrant trata-se assim da diferença entre a Valor intrínseco e valor temporal out of the money at the money Valor temporal Valor intrínsico / in the money Cotação do Subjacente cotação do ativo subjacente e o preço de exercício, no caso dos Put Warrant é a diferença entre o preço de exercício e a cotação do ativo subjacente (em ambos os casos, a diferença é multiplicada pela paridade). Na maior parte das vezes acresce um determinado valor temporal, que resulta consequentemente da diferença entre o preço atual do warrant e o seu valor intrínseco. Se um warrant possuir um valor intrínseco nulo, o seu preço é composto unicamente pelo valor temporal. Este valor está sujeito a uma certa volatilidade e é determinado de forma decisiva pelos fatores descritos em pormenor nas páginas seguintes. Na data de maturidade, o valor temporal é nulo, pelo que o preço do warrant corresponde exata e novamente ao seu valor intrínseco. A diminuição do valor temporal que ocorre com a diminuição do tempo remanescente até à maturidade, designada por perda de valor temporal, não é linear, dependendo igualmente da influência dos fatores descritos em pormenor nas páginas seguintes. Warrants tradicionais 9

10 Categorias de warrants Os warrants são divididos em três categorias, dependendo da comparação entre a cotação do ativo subjacente e o preço de exercício. Diz-se que um Call Warrant está in the money quando possui um valor intrínseco, ou seja, quando a cotação do ativo subjacente for superior (Call Warrant) ou inferior (Put Warrant) ao preço de exercício. Um título está at the money quando a cotação do ativo subjacente for aproximadamente igual ao preço de exercício. Assim, o valor intrínseco é consequentemente nulo. O mesmo é válido para warrants out of the money. Neste caso, a cotação do ativo subjacente é inferior (call warrant) ou superior (put warrant) ao preço de exercício. Por conseguinte, o pagamento automático do valor intrínseco apenas se realiza nos warrants que estejam in the money na data de maturidade e que demonstrem ter um valor intrínseco positivo. Exemplo para Call Warrant e Put Warrant Considerando uma ação com uma cotação de 40 euros e um call warrant in the money com um preço de exercício de 35 euros, o warrant tem um valor intrínseco que resulta da diferença entre a cotação da ação e o preço de exercício. Tendo em conta uma paridade de 0,1 (1:10), o seu valor intrínseco é de 0,50 euros. No entanto, como o warrant escolhido neste exemplo vence apenas daqui a doze meses, dispõe ainda de um valor temporal de 0,18 euros, pelo que o preço do call warrant é de 0,68 euros. Uma vez que o valor temporal diminui à medida que se aproxima a data de maturidade, anulando-se nesse momento, o valor da ação nessa data deverá ser igual ou superior a 41,80 euros para que o valor intrínseco e, por conseguinte, o pagamento, corresponda no mínimo à cotação atual. Se a cotação da ação for igual ou inferior a 35 euros, o warrant perde o seu valor e expira na data de maturidade, uma vez que o valor intrínseco a pagar também será nulo, resultando, assim, numa perda total. Os Call Warrants com um preço de exercício igual à cotação atual da ação ( at the money ) ou superior ( out of the money ) possuem um valor intrínseco nulo. O warrant é composto unicamente pelo respetivo valor temporal. De modo a evitar uma perda total, a cotação da ação deverá forçosamente subir acima do preço de exercício até à data de maturidade. Desta forma, é desenvolvido um valor intrínseco que resultará num pagamento. Quanto maior for a diferença entre o preço de exercício e a cotação do ativo subjacente, maior terá de ser a posterior subida da cotação da ação, de maneira a obter ganhos. Por exemplo, se a cotação subir de 40 para 45 euros até à data de maturidade, o call warrant com um preço de exercício de 35 euros atinge um pagamento de 1 euro, ou seja, um ganho de 47,1%. Se o preço de exercício for de 40 euros, o call warrant ganha apenas 13,6% (pagamento de 0,50 euros) e o warrant com um preço de exercício de 45 euros deixa de ter valor e expira. Assim, no caso de movimentos das cotações do ativo subjacente comparativamente mais moderados, os warrants in the money atingem tendencialmente os melhores resultados. Em contrapartida, no caso de movimentos fortes das cotações no sentido esperado, os warrants at the money e out of the money podem atingir ganhos mais elevados. Perante uma subida do valor da ação para 60 euros na data de maturidade, um call warrant com um preço de exercício de 45 euros gera um ganho de quase 477%, enquanto um call warrant de 35 euros, no mesmo cenário, sobe apenas aproximadamente 268%. No entanto, é naturalmente necessário ter em conta a diferente relação oportunidade-risco. O mesmo é válido relativamente às oportunidades e riscos nas categorias in the money, at the money e out of the money dos put Put Warrant. 10 Warrants tradicionais

11 Call Warrant sobre a Ação ABC (Maturidade 12 meses) Call Warrant In the money At the money Out of the money Cotação Açao ABC 40,00 40,00 40,00 Strike 35,00 40,00 45,00 Valor do Call 0,68 0,44 0,26 Ratio 0,1 (1:10) 0,1 (1:10) 0,1 (1:10) Valor intrinsico 0,50 0,00 0,00 Valor temporal 0,18 0,44 0,26 Análise Call Warrant sobra Ação ABC (data de maturidade) Cotação Açao ABC In the money (strike 35 ) At the money (strike 40 ) Out of the money (strike 45 ) Valor Desempenho Valor Desempenho Valor Desempenho 60,00 2, ,6 % 2, ,5 % 1, ,9 % 55,00 2, ,1 % 1, ,9 % 1, ,6 % 50,00 1, ,6 % 1, ,3 % 0,50 +92,3 % 45,00 1,00 +47,1 % 0,50 +13,6 % 0,00 100,0 % 40,00 0,50 26,5 % 0,00 100,0 % 0,00 100,0 % 35,00 0,00 100,0 % 0,00 100,0 % 0,00 100,0 % Warrants tradicionais 11

12 Fatores determinantes do preço O preço de um warrant desde a sua emissão até à data de maturidade resulta de um cálculo complexo, no qual muitos elementos são determinantes. Neste cálculo deverão ser essencialmente indicados o preço do ativo subjacente, o preço de exercício e a paridade, os quais são determinantes para o valor intrínseco do warrant. O segundo componente do preço, o valor temporal, também é influenciado por estes três fatores, mas depende igualmente do tempo remanescente até à maturidade do warrant, da volatilidade implícita, do nível atual das taxas de juro, bem como dos dividendos esperados do respetivo ativo subjacente até à data de maturidade. Em geral, o preço do warrant espelha sempre as expectativas do mercado quanto à maximização do valor intrínseco do warrant. Tempo remanescente até à maturidade A relação é muito evidente relativamente ao tempo remanescente até à maturidade. Quanto mais tempo faltar até à maturidade, maior a probabilidade de o valor do ativo subjacente se movimentar na direção esperada, aumentando o valor intrínseco. Mantendo as restantes circunstâncias idênticas, o valor temporal e, por conseguinte, o preço do warrant diminuirão à medida que o tempo remanescente até à maturidade diminui. Na maioria do casos, verifica-se que o montante da perda do valor temporal será proporcionalmente mais elevado em termos percentuais face ao final da maturidade. Volatilidade implícita Aa volatilidade implícita desempenha um papel fundamental no cálculo do valor temporal. Este indicador representa uma medida para determinar o intervalo de flutuação do ativo subjacente esperado no futuro. Para cada ativo subjacente e diferentes prazos remanescentes até à maturidade podem assim existir diversos valores, os quais, além disso, podem variar continuamente devido ao contexto de mercado e à evolução das cotações. A regra geral é que o aumento da volatilidade tende a aumentar os preços dos warrants (de compra e de venda) tradicionais. Num tal cenário, os participantes no mercado contam que a cotação do ativo subjacente registe movimentos mais fortes do que se previa. Isto tanto aumenta a probabilidade de a cotação se movimentar claramente na direção esperada e de o warrant desenvolver um valor intrínseco maior - ou de o valor intrínseco aumentar. Em contrapartida, uma volatilidade esperada menor (volatilidade decrescente) tem, mantendo os outros fatores determinantes constantes, um efeito negativo sobre o valor temporal e, por conseguinte, sobre o preço de um warrant (ver exemplo abaixo). Na prática, poderá, entre outros cenários, verificar-se uma alteração significativa da volatilidade, por exemplo, estagnação ou diminuição do preço de um call warrant, apesar de a cotação do ativo subjacente ter aumentado. Neste caso, o efeito negativo do decréscimo da volatilidade teria equilibrado ou sobrecompensado o efeito positivo do aumento do valor do ativo subjacente. Este risco ocorre essencialmente em warrants com níveis de volatidade semelhantes ou em Call Warrant que se encontrem out of the money. Por outro lado, em caso de queda acentuada das cotações, essencialmente nos mercados acionistas, regista-se frequentemente um claro aumento da volatilidade, pelo que, regra geral, os Put Warrantput warrants beneficiam nestas fases não apenas de cotações em queda mas também da influência positiva da volatilidade implícita. No caso de níveis de volatilidade comparáveis, recomenda-se geralmente escolher warrants que se encontrem o mais possível in the money, uma vez que nesta situação a influência das alterações na volatilidade sobre o preço do warrant é relativamente reduzida. 12 Warrants tradicionais

13 Exemplo: unpacto da Volatilidade implicíta no Valor de um Warrant (exemplo implificado com os outros fatores constantes) Call Warrant At the money sobre a Açao ABC: Cotaçao atual: 40,00 Strike: 40,00 Maturidade: 12 Monate Ratio: 0,1 (1:10) Volatilitdade implícita: 36,6 % Cotaçao atual do Call: 0,46 Valor intrinsico: 0,00 Valor temporal: 0,46 Análise do Call (exemplo implificado com os outros fatores constantes) Volatilitdade implícita: 20,0 % 25,0 % 30,0 % 36,6 % 40,0 % 45,5 % 50,0 % Valor do Call: 0,22 0,29 0,36 0,46 0,51 0,58 0,65 Desempenho do Call: 54,2 % 36,6 % 25,0 % 4,2 % +6,3 % +20,8 % +35,4 % Expectativas de dividendos Os pagamentos de dividendos de empresas esperados até ao final do prazo de maturidade de um warrant já estão descontados do preço dos warrants tradicionais de ações e de índices selecionados. Quando a ação perde valor após uma tal distribuição devido ao desconto de dividendos, na maioria dos casos tal não influencia o preço dos warrants. Pelo contrário, uma alteração das expectativas de dividendos terá certamente efeitos sobre os warrants. Quando uma empresa deseja pagar dividendos superiores aos esperados pelo mercado, é correspondentemente deduzido do preço, um dia após a distribuição, um desconto de dividendos maior, o que resulta numa diminuição do preço de um call warrant e num aumento do preço de um put warrant, mantendo as restantes condições constantes. As alterações de outros parâmetros (por exemplo, a cotação do ativo subjacente) através da mudança das expectativas de dividendos podem naturalmente diluir este efeito. Nível das taxas de juro As alterações dos níveis das taxas de juro também se podem repercutir no preço de um warrant tradicional, devido a custos de financiamento (no caso de call Call Warrant) ou a receitas de juros (no caso de Put Warrant) consequentemente mais elevados ou mais baixos. Assim, os juros mais altos resultam tendencialmente num aumento do valor dos Call Warrante numa diminuição do valor dos Put Warrant. O gráfico seguinte resume nova e explicitamente os efeitos das alterações dos diversos fatores determinantes do preço de Call Warrante de Put Warrant. Os gregos Para poder estimar ainda melhor os potenciais movimentos das cotações dos warrants tradicionais, recomenda-se analisar outros indicadores de avaliação. Os indicadores de sensibilidade enumerados a seguir derivam na sua totalidade do modelo de avaliação de opções de Black & Scholes e também são designados no mercado de capitais por os gregos. É necessário ter em atenção que os respetivos valores e as consequências para o preço do warrant daí resultantes representam apenas uma imagem instantânea. Por um lado, apresentam as correspondentes alterações dos preços dos warrants apenas mediante a premissa de que todos os parâmetros permanecem constantes, exceto o fator Warrants tradicionais 13

14 Exemplo: Delta de um Call Warrant* 1 0,8 0,6 0,4 0, Cotação do subjacente Exemplo: Delta de um Put Warrant* 0 0,2 0,4 0,6 0, Cotação do subjacente * com maturidade 6 mêse e um strike de 50 determinante considerado. Na prática, tal situação é muito rara. Por outro lado, os próprios indicadores também se alteram a cada movimento da cotação do ativo subjacente. Na avaliação de eventuais alterações de preços do warrant no futuro, é importante ter ainda em consideração a paridade. Na página da Internet do Commerzbank (www9. warrants. commerzbank.de) são indicados os respetivos valores atualizados dos gregos mais importantes para cada warrant. Delta Um dos indicadores mais importantes é o denominado delta, que indica a sensibilidade do valor de um warrant em relação às variações da cotação do ativo subjacente. Não se trata da participação percentual, mas sim da alteração absoluta na respetiva moeda, por exemplo no caso de ações. Nos Call Warrant, o delta pode assumir valores entre 0 e 1, nos Put Warranto valor encontra-se sempre entre -1 e 0. Mantendo-se os restantes parâmetros constantes, no exemplo de um delta de 0,7 e de uma paridade de 1:1, o preço de um call warrant sobre uma ação (paridade 1:1) sobe 0,70 euros, se a ação valorizar 1 euro. Se a paridade for de 0,1 (1:10), o aumento do valor do warrant corresponde a 0,07 euros. Gamma O gamma está diretamente relacionado com o delta, sendo por isso designado de delta do delta, e indica a sensibilidade do delta face a variações da cotação do ativo subjacente. Se um call warrant com uma paridade de 1:1 apresentar, por exemplo, um gamma de 0,10 e um delta de 0,50, tal significa que: o delta sobe de 0,50 para 0,60 quando a cotação da ação subjacente subir 1 euro. Theta Também o theta desempenha um papel importante nos warrants tradicionais, pois é através deste indicador que é possível identificar a perda futura do valor temporal. Em termos concretos, o theta mede a sensibilidade do 14 Warrants tradicionais

15 preço do warrant à passagem do tempo, ou seja, quando o tempo remanescente até à maturidade diminui uma unidade de tempo (geralmente, um dia). Uma vez que o valor temporal tende a diminuir com a redução do tempo remanescente até à maturidade, o theta assume na maior parte das vezes um valor negativo. Um theta diário de -0,01 significa então que um warrant com uma paridade de 1:1 perderá 1 cêntimo do seu valor até ao dia seguinte, mantendo-se constantes os restantes parâmetros. O theta assume especial importância principalmente no final da maturidade, dado que a perda de valor temporal ganha geralmente impulso com a aproximação da data de maturidade. Tal verifica-se, sobretudo, nos warrants at the money. Vega Os efeitos das alterações da volatilidade implícita, um fator determinante tão importante para os warrants, são apresentados pelo vega. Este indicador mede a sensibilidade do preço do warrant ao aumento ao à diminuição de 1% da volatilidade implícita do ativo subjacente. Também é importante sublinhar que o vega indica, em geral, valores absolutos (ou seja, em euros no caso de ações). É possível atingir valores particularmente elevados em especial nos warrants com uma cotação at the money. Em contrapartida, tratando-se de warrants extremamente in the money ou out of the money, o vega é geralmente baixo, o que é particularmente válido para os casos de um tempo remanescente até à maturidade muito curto, uma vez que a volatilidade implícita deixa de ter uma grande influência sobre o valor do warrant. Um warrant com uma paridade de 1:1, um vega de 0,3 e uma volatilidade de 20% regista um ganho de 0,30 euros se a volatilidade subir 1% para 21%. Contudo, se a volatilidade descer 2 pontos percentuais para 18%, o warrant perde 0,60 euros (2 x 0,30 euros). Rho Em comparação com os anteriores indicadores, o rho não é muito importante na análise de warrants. Este coeficiente mede a sensibilidade do warrant a variações na taxa de juro. Simplificando, o rho indica como se vai alterar o valor do warrant se a taxa de juro isenta de risco no mercado se alterar 1 ponto percentual (1000 pontos de base). Diferença entre alavancagem e omega A característica mais conhecida dos warrants tradicionais é o efeito de alavancagem. Este efeito surge através do investimento de capital reduzido quando comparado com um investimento direto num ativo subjacente e resulta na possibilidade de os investidores obterem ganhos mais elevados em termos proporcionais com pequenos movimentos das cotações, embora as perdas também sejam possíveis. A alavancagem de um warrant tradicional calcula-se pela multiplicação da cotação do ativo subjacente com a paridade, dividindo-se este resultado pelo preço do warrant. Assim é demonstrado em que medida é mais caro a compra de, por exemplo, uma ação, em comparação com a compra de um warrant sobre essa ação. Se a cotação da ação for de 40 euros, o preço do warrant for de 0,80 euros e a paridade de 0,1 (1:10), no caso de um call warrant a alavancagem é de 5 (40 x 0,1 / 0,80). Assim, a ação é cinco vezes mais cara do que os 10 warrants que, de acordo com a paridade, são necessários para a compra de uma ação. No entanto, a alavancagem não indica a forma como o preço do warrant irá reagir perante alterações da cotação do ativo subjacente, pois nesta alavancagem não é considerado o componente do valor temporal. Para a avaliação da sensibilidade ao preço é mais adequado o omega, que se calcula pela multiplicação da alavancagem com o delta. O omega indica concretamente qual a percentagem da alteração teórica do preço de um warrant quando a cotação do ativo subjacente sobe ou desce 1%. Apenas no caso de warrants em que o preço do ativo subjacente esteja muito acima (abaixo) do preço de exercício ( in the money ) e que, por essa razão, têm um delta de quase 1 (ou -1), é Warrants tradicionais 15

16 que a alavancagem simples corresponde aproximadamente ao omega. Na maioria dos outros casos, o efeito de alavancagem real é mais fraco devido ao delta mais baixo, do que o valor expresso pela alavancagem simples. Se a alavancagem simples for de 5 e o delta for de 0,7, o omega será, por exemplo, de 3,5. Se o ativo subjacente subir apenas 1%, é possível esperar uma subida correspondente de cerca de 3,5% no call warrant. Também neste caso é necessário sublinhar que tal apenas acontece se todos os outros fatores determinantes se mantiverem constantes. Estratégia com warrants tradicionais: Especulação ou cobertura de risco? A maioria dos investidores utiliza os warrants tradicionais para especulação na subida ou na descida das cotações. Face a um investimento de capital relativamente reduzido, é possível atingir ganhos mais elevados em termos proporcionais. Uma vez que a alavancagem também pode ter efeitos na direção oposta, estas especulações, em caso de uma situação de desequilíbrio, estão também ligadas a riscos de perda mais elevados. Ao escolher warrants, os investidores não devem preferir warrants que pareçam ser mais baratos. O mais importante é a análise dos indicadores apresentados, as expectativas face à evolução do ativo subjacente (qual a alteração de cotação esperada em que período) e o nível pessoal de tolerância ao risco. Os warrants que estejam out of the money e que, por conseguinte, pareçam ser mais baratos por serem compostos unicamente pelo valor temporal, estão tendencialmente mais sujeitos a riscos, uma vez que o ativo subjacente tem de ter uma evolução clara no sentido desejado para desenvolver um valor intrínseco. Em caso de sucesso, face a fortes alterações de cotação, é possível atingir ganhos correspondentes muito elevados. Em contrapartida, os warrants que estejam claramente in the money aparentam ser geralmente mais caros (com paridade idêntica) e têm um efeito de alavancagem menor. Já a influência da volatilidade e da perda de valor temporal são geralmente menores quando comparadas diretamente. Além disso, a probabilidade de pagamento na data de maturidade é mais alta devido ao valor intrínseco, mesmo que as cotações não evoluam de forma especialmente marcada na direção pretendida. Face a tal cenário, os warrants que estejam out of the money incorrem muitas vezes no risco de perda total. Os Put Warrant tradicionais também são adequados para a cobertura de risco de posições já existentes (hedging), podendo tratar-se de posições individuais ou da totalidade do depósito de títulos. Para os investidores, o mais sensato será, por exemplo, querer manter as ações assumindo uma subida a longo prazo das cotações e/ou receitas de dividendos periódicas, receando, no entanto, uma queda dos preços a curto prazo. As possíveis perdas nas ações poderão, então, ser compensadas por eventuais ganhos com warrants. No entanto, apenas a denominada cobertura dinâmica de risco oferece uma verdadeira cobertura de risco, onde as posições são ajustadas face a cada alteração dos indicadores dos warrants. Todavia, para a maioria dos investidores tal é demasiado complexo e envolve custos demasiado elevados devido aos ajustamentos constantes e necessários. A alternativa é a cobertura estática de risco, em que a posição escolhida apenas está coberta até um determinado momento (maturidade do warrant). O número de Put Warrant que deverão ser comprados para assegurar essa cobertura é calculado uma única vez e não sofre nenhuma alteração até à data de maturidade. A cobertura realiza-se à razão de 1:1, de forma que o número de Put Warrant a comprar corresponda ao número de ações a cobrir, tendo em conta a paridade. Face a uma paridade de 0,1 (1:10), é necessário comprar dez vezes mais Put Warrant. O preço a pagar deverá ser considerado como um prémio 16 Warrants tradicionais

17 de seguro. Através da escolha do preço de exercício, os investidores têm a possibilidade de celebrar uma cobertura total ou um seguro parcial com franquia selecionável. Exemplo: Cobertura estática de risco de uma carteira Hipóteses: Carteira de 200 ações da ABC cujo risco deverá ser coberto (cotação atual da ação ABC - 40 euros) Estratégias possíveis Transações necessárias Custos da cobertura de risco Estratégia 1 sem cobertur Nenhuma Nenhuma Estratégia 2 Cobertura total de risco para os 6 meses seguintes Compra de Put Warrant com uma paridade de 0,1 1:10), um preço de exercício igual a 40 euros e um tempo remanescente até à maturidade de 6 meses (preço: 0,60 euros) Put Warrant no valor nominal de 0,60 euros = euros (mais custos de transação) Estratégia 3 Cobertura parcial de risco para os 6 meses seguintes Compra de Put Warrant com uma paridade de 0,1 (1:10), um preço de exercício igual a 35 euros e um tempo remanescente até à maturidade de 6 meses (preço: 0,35 euros) Put Warrant no valor nominal de 0,35 euros = 700 euros (mais custos de transação) Para uma cobertura do risco de uma carteira composta por 200 ações da ABC AG com uma paridade de 0,1 (1: 10), é necessário comprar Put Warrant (200 ações ABC / 0,1 = Put Warrant). A data de maturidade dos warrants corresponde ao momento em que deverá ser realizada a cobertura. Para uma garantia total, recomenda-se a escolha de um preço de exercício com um valor próximo da cotação atual das ações (neste caso, 40 euros). No nosso exemplo, esse warrant de venda custa 0,60 euros, pelo que deverá ser reunido um montante de euros como prémio de seguro. Este valor corresponde a 15% do valor atual de depósito. Uma proteção parcial com franquia é mais económica. Para tal, escolhe-se um preço de exercício ligeiramente inferior. O warrant de venda aqui selecionado com um preço de exercício de 35 euros custa apenas 0,35 euros, pelo que o prémio de seguro a pagar é apenas de 700 euros e, por conseguinte, 8,8% inferior ao valor de depósito. Se após seis meses a cotação da ação se mantiver inalterada em 40 euros (ou um valor superior), o investidor pagou o prémio de seguro em vão. É isto que sucede com a maioria dos seguros, se o acontecimento seguro não ocorrer (aqui: diminuição das cotações). Neste caso, a melhor opção seria a solução de proteção parcial, devido ao prémio mais baixo da melhor variante de seguro. Se o preço de ação baixar 5 euros para 35 euros (cenário B), o investidor sem cobertura perderia com as suas 200 ações euros, o equivalente a 12,5% do seu valor inicial (estratégia 1). No caso de uma cobertura total, esta diminuição da cotação é compensada por ganhos correspondentes no warrant de venda. Warrants tradicionais 17

18 O warrant valeria exatamente 0,50 euros, o que considerando as unidades corresponde exatamente à perda de euros das 200 ações. O valor de depósito permanece inalterado. A razão para o desempenho em geral ter sido, ainda assim, pior, é explicada pelo facto de o prémio de seguro, ou seja a cotação do warrant na compra, ter sido ainda mais elevado do que o montante a pagar. O valor temporal perdido nos seis meses não pôde ser integralmente compensado pelo valor intrínseco estabelecido. Face ao exposto, os investidores deveriam sempre considerar nestas estratégias de cobertura, se o prémio de seguro a pagar e as expectativas da evolução das cotações das ações combinam, de modo que no final a cobertura seja compensatória (estratégia 2). O warrant de venda adquirido para a cobertura parcial com um preço de exercício de apenas 35 euros perde o seu valor e expira na data de maturidade, uma vez que se a cotação da ação for de 35 euros o seu valor intrínseco é nulo. As perdas da ação têm, assim, de ser suportadas na íntegra além do prémio pago. Este valor corresponde, por conseguinte, à franquia neste método de cobertura. Quanto mais baixo for o preço de exercício selecionado, maior será a franquia (estratégia 3). Se a queda das cotações for maior (cenários C e D), as coberturas começam a compensar. Enquanto o depósito totalmente desprotegido diminui para exatamente metade se a cotação da ação for de 20 euros, na cobertura parcial, em contrapartida, as perdas são limitadas aos prémios de seguro pagos e à franquia devido ao aumento do valor Put Warrant. Variação percentual das três carteiras, dependendo do desempenho da Ação ABC (ganhos / perdas, incluindo os custos de hedging) 10 % 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % Cenário D Cenário C Cenário B Cenário A 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00 Estratégia 1 (sem cobertura) Estratégia 2 (cobertura total) Estratégia 3 (cobertura parcial) Cotação Ação ABC 18 Warrants tradicionais

19 Inline Warrants O Commerzbank oferece inline warrants de índices, ações e os principais pares de moedas. Decisivas para o reembolso ao investidor são duas barreiras que limitam o designado corredor inline para cima e para baixo. Se a respetiva cotação de referência de um índice, de uma ação ou de uma moeda não atingir até à data de maturidade nenhuma destas barreiras, os investidores obterão um montante máximo de 10 euros na maturidade do warrant. Se, pelo contrário, for atingida uma destas barreiras (ocorrência de knock-out), o warrant inline vencerá antecipadamente, perdendo todo o seu valor. Neste caso, há lugar ao reembolso automático de 0,001 euros. No caso de warrants inline de moedas deverá ter-se em conta que as divisas são negociadas quase 24 horas por dia a nível mundial. Um knock-out pouco favorável para o investidor poderá assim ocorrer da noite para o dia, independentemente do horário de negociação na Alemanha. Diferenças face ao warrant tradicional Ao contrário do que se verifica nos warrants tradicionais, nos warrants inline o montante de pagamento é sempre limitado ao montante máximo, o qual apenas será atingido se não ocorrer qualquer knock-out até à maturidade. Outra diferença importante consiste nos warrants inline poderem perder antecipadamente todo o seu valor, caso a cotação do ativo subjacente suba fortemente e atinja ou ultrapasse a barreira superior ou caso a cotação caia fortemente e atinja ou desça abaixo da barreira inferior. Ao contrários dos warrants tradicionais, os warrants inline visam flutuações das cotações do ativo o mais reduzidas possível, sendo por este motivo geralmente oferecidos apenas com maturidades mais curtas (até seis meses). Fatores determinantes do preço dos warrants inline O movimento da cotação de um warrant inline é sempre determinado antes da maturidade pelo grau de probabilidade de um contacto com a barreira. Quanto maior for a probabilidade de uma das duas barreiras ser atingida ou ultrapassada antes da maturidade, menor será o preço. O fator determinante mais importante é por isso a respetiva cotação do ativo subjacente do warrant inline. A segunda grandeza decisiva é a volatilidade implícita, ou seja, o intervalo esperado de flutuação futura do ativo subjacente pelos participantes no mercado a prazo. Uma volatilidade implícita crescente (expectativas de grandes flutuações das cotações) aumenta a probabilidade de as barreiras serem atingidas e implica tendencialmente, no caso dos warrants inline, a diminuição das cotações. Pelo contrário, uma volatilidade implícita decrescente é tendencialmente positiva. Além disso, o tempo remanescente até à maturidade dos warrants inline também desempenha um papel importante. Quanto mais próxima for a data de maturidade, maior será por norma o valor de um warrant inline, uma vez que o tempo em que ainda poderia ser atingida uma das duas barreiras é menor. Estratégia Com os warrants tradicionais, os investidores apostam em cotações com uma forte tendência de subida (Call Warrant) ou com uma forte tendência de descida (Put Warrant). Com os warrants inline, os investidores podem beneficiar se estes fortes movimentos numa ou Inline Warrants 19

20 noutra direção não se verificarem. Assim, este tipo de warrant especial é essencialmente direcionado para os investidores que num determinado período esperam um movimento lateral do ativo subjacente. Uma vez que até à maturidade os warrants inline reagem muito a alterações no mercado, poderão também revelar-se muito interessantes para investimentos de curto prazo, independentemente da maturidade efetiva. Aqui aplica-se a regra geral de que o preço dos warrants inline atinge o seu máximo quando a cotação do ativo subjacente se encontra no meio do corredor inline. O seu preço atinge de forma correspondente o seu mínimo quando a cotação do ativo subjacente se encontra nas proximidades de uma das duas margens do corredor. 20 Inline Warrants

21 Negociação de warrants A oferta de warrants é muito variada. A decisão sobre a escolha do produto adequado deverá, por conseguinte, ser cuidadosamente preparada e tomada. Consoante as expectativas do mercado e a estratégia prosseguida, os investidores poderão selecionar o warrant ideal para os seus objetivos específicos. A questão mais importante no investimento com warrants é sempre o ativo subjacente. Como primeiro passo, o investidor deverá decidir em que ativo subjacente pretende apostar (ação, índice, matéria-prima, metal precioso ou moeda), e quais os movimentos esperados na respetiva cotação. Tal parece banal, mas assume uma importância decisiva: Se a cotação do ativo subjacente selecionado não registar o movimento correto, até mesmo o melhor warrant poderá não alcançar o resultado desejado. As primeiras três perguntas Em que ativo subjacente pretendo apostar? Qual o movimento esperado por mim relativamente à respetiva cotação? Em que período espero esse movimento na cotação? Como segundo prasso, o investidor deverá decidir qual o risco que pretende assumir com o seu investimento. Por norma, aplicam-se regras semelhantes às de qualquer outro investimento de capitais: Quanto maiores forem as probabilidades de ganho, maiores são também os riscos! A transferência para um warrant de compra tradicional permite geralmente uma maior compreensão e monitorização com base no preço de exercício. Os Call Warrant com um preço de exercício baixo comparativamente à cotação do ativo subjacente, têm por norma um efeito de alavancagem inferior aos warrants com um preço de exercício superior, mas também atingem muito mais cedo a zona de ganhos. O risco de perdas de capital é, por conseguinte, mais baixo. Os warrants tradicionais duram sempre até à data de maturidade previamente determinada. Assim, mesmo que ocorra um movimento errado nas cotações, ainda há a possibilidade de a estratégia selecionada ser eficaz. A questão sobre se é conveniente manter a posição ou efetuar a venda antecipada (eventualmente até com uma perda) depende das expectativas do investidor e não pode ser respondida de forma generalizada. Porém, é importante que em todos os warrants exista, em princípio, a possibilidade de vender de novo os títulos antes da maturidade, se as condições de mercado se alterarem ou se a expectativa inicial se revelar simplesmente errada. Apesar de o investidor obter uma perda neste caso, evita a iminente perda total do capital investido na maturidade. Por conseguinte, ao escolher o warrant adequado deverá também ter-se sempre em conta os custos e a disponibilidade na negociação. Neste sentido, os aspetos mais importantes incluem: Horários de negociação Os emitentes como o Commerzbank oferecem liquidez de negociação dos seus títulos, também fora dos horários de negociação. Isto traz vantagens, especialmente na negociação de warrants cujos ativos subjacentes sejam americanos, uma vez que devido aos fusos horário as bolsas norte-americanos ainda estão abertas quando as bolsas europeias já estão fechadas. Spread O spread é a diferença de preços entre a cotação de compra de um warrant (bid) e a cotação de venda (ask). Para os investidores será benéfico que esta diferença de preços seja o mais reduzida possível, uma vez que, deste modo, se atinge mais rapidamente a zona de ganhos. Negociação de warrants 21

22 Oportunidades e riscos Oportunidades Pequeno investimento - grande efeito: Um investimento de capital menor comparativamente ao investimento direto no ativo subjacente permite aos investidores obter uma participação mais do que proporcional nas alterações das cotações do ativo subjacente. Os investidores têm a oportunidade de participar em cotações em alta (Call Warrant) ou em cotações em baixa (Put Warrant). Riscos Os warrants comportam o risco de perdas numa proporção superior até à perda total do capital investido. Até à maturidade, o preço de um warrant é influenciado por diversos fatores determinantes, tais como a alteração do preço do ativo subjacente, o tempo remanescente até à maturidade, a volatilidade implícita, bem como o nível das taxas de juro, podendo a sua cotação ser bastante inferior ao preço de compra. Além disso, em caso da ocorrência de condições de mercado extraordinárias ou de falhas técnicas, a compra ou venda pode ser mais difícil ou mesmo impossível. Os investidores estão expostos ao risco de o emitente não poder cumprir as suas obrigações decorrentes do warrant, por exemplo, em caso de falência (insolvência/sobre-endividamento) ou de uma decisão administrativa. É possível a perda total do capital investido. Na qualidade de título de dívida, o warrant não está sujeito a qualquer garantia dos depósitos. 22 Oportunidades e riscos

23 Glossário Warrant americano Os warrants americanos podem ser exercidos pelos investidores em qualquer data até à maturidade. Tal aplica-se à grande maioria de todos os warrants tradicionais negociados na Alemanha. O instrumento oposto é o warrant europeu. At the money Um warrant diz-se at the money quando a cotação atual do ativo subjacente está muito próxima do preço de exercício do warrant. O valor intrínseco deste warrant é assim quase nulo. Compensação pecuniária Nos warrants, o pagamento do valor de reembolso na data de maturidade é realizado através da transferência do respetivo valor pecuniário (diferença). Por norma, não é possível adquirir o ativo subjacente replicado. Preço de exercício Para obter uma diferença positiva, o preço de exercício de um warrant de compra é a cotação do ativo subjacente que deverá ser ultrapassada. O preço de exercício de um warrant de venda é o preço de exercício que deverá ser ultrapassado para obter uma diferença positiva. Ativo subjacente O ativo subjacente é o instrumento financeiro que os warrants podem ter por base, sendo que o reembolso de um warrant depende da evolução do seu preço. Os ativos subjacentes dos warrants são ações, índices bolsistas, taxas de juro, moedas, matérias-primas, contratos de futuros ou instrumentos incluídos em cabazes. Paridade A paridade indica qual o número de warrants equivalentes que seria necessário para representar uma unidade do ativo subjacente. O direito subjacente a um warrant refere-se frequentemente a apenas uma fração do ativo subjacente. Uma paridade de 0,1 (ou 0,01), por exemplo, significa que são necessários 10 (ou 100) warrants para representar uma unidade do ativo subjacente. Através desta divisão, cada warrant individual é mais económico e, por conseguinte, negociável de forma mais flexível. Ask Preço a que um participante está disposto a vender um valor mobiliário. Do ponto de vista do investidor, corresponde à cotação a pagar na compra de um valor mobiliário. Warrant de compra (Call Warrant) Um warrant de compra beneficia da cotação em alta do respetivo ativo subjacente. Delta Coeficiente que mede a sensibilidade de um warrant a flutuações das cotações do ativo subjacente. O Delta indica a variação (teórica) na cotação de um warrant se a cotação do ativo subjacente aumentar ou diminuir uma unidade (por exemplo, 1 euro). Warrant europeu Os warrants europeus apenas podem ser exercidos pelos investidores num momento específico. O instrumento oposto é o warrant americano. Gamma Coeficiente que mede a sensibilidade do delta face a flutuações das cotações do ativo subjacente. O gamma indica a variação (teórica) do delta se a cotação do ativo subjacente aumentar ou diminuir uma unidade (por exemplo, 1 euro). Spread Diferença entre os preços das cotações a que um investidor pode comprar (bid) ou vender (ask) um valor mobiliário. Glossário 23