Tamanho de amostra para caracteres de tremoço-branco

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1 Tamanho de amostra para caracteres de tremoço-branco Cláudia Burin 1 Alberto Cargnelutti Filho André Luis Fick 1 Marcos Toebe 3 Bruna Mendonça Alves 3 Ismael Mario Márcio Neu Introdução Técnicas de manejo alternativas que proporcionem melhorias nas condições físicas, químicas e biológicas do solo, são cada vez mais visadas. Uma das alternativas é a utilização de espécies vegetais de cobertura de solo que proporcionem adubação, descompactação do solo e efeito alelopático às espécies invasoras. O tremoço-branco (Lupinus albus L.) é uma espécie que apresenta características potenciais de melhorar as qualidades físicas, químicas e biológicas do solo, sendo indicada para adubação verde e controle do picão-preto [5]. Em experimentos agrícolas é comum a mensuração de vários caracteres para maximizar as informações e otimizar os investimentos. Para determinar a verdadeira média (parâmetro) de um determinado caractere, é necessário mensurar todos os indivíduos (plantas) da população. Esse procedimento exige alta disponibilidade de tempo, mão-de-obra e recursos financeiros, principalmente, quando muitos caracteres e tratamentos são avaliados em um experimento. Assim, é comum utilizar uma amostra (parte da população), a qual deve ser representativa de todos os indivíduos []. A obtenção de estimativas confiáveis nos resultados experimentais é alcançada através do correto dimensionamento de amostra dos caracteres de interesse. Devido ao potencial apresentado pelo tremoço-branco na utilização como planta de cobertura de solo e adubação verde, e também a necessidade de maiores estudos com esta cultura, torna-se de grande importância o conhecimento do tamanho de amostra adequado para a estimação da média de seus caracteres em planejamentos experimentais. Assim, o objetivo deste trabalho foi 1 Curso de Engenharia Florestal, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria, RS, Brasil. Departamento de Fitotecnia, Centro de Ciências Rurais (CCR), UFSM, , Santa Maria, RS, Brasil. alberto.cargnelutti.filho@gmail.com 3 Programa de Pós-graduação em Agronomia, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. 4 Curso de Agronomia, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. Agradecimentos ao CNPq e a CAPES pelas bolsas concedidas e a FAPERGS pelo auxílio financeiro. 1

2 determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para estimação da média de caracteres de tremoço-branco (Lupinus albus L.). - Material e Métodos Um experimento com tremoço-branco (Lupinus albus L.) foi conduzido na área experimental do Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul (latitude 9º4 S, longitude 53º49 W e 95 m de altitude). A semeadura do tremoço-branco foi realizada a lanço, no dia 13 de junho de 011. A adubação de base foi de 30 kg ha -1 de N, 10 kg ha -1 de P O 5 e 10 kg ha -1 de K O. Em 17 de novembro de 011, foram coletadas, aleatoriamente na área experimental, 401 plantas. Nessas 401 plantas foram avaliados os seguintes caracteres: altura de planta (ALT), em cm (considerando a distância do colo até a inserção da última folha), diâmetro do colo (DIAM), em mm, massa verde da parte aérea sem vagens (MVPA), em gramas, número de vagens (NV), massa verde de vagens (MVV), em gramas, massa seca da parte aérea sem vagens (MSPA), em gramas, massa seca de vagens (MSV), em gramas, massa seca total da parte aérea (MST = MSPA + MSV), em gramas, percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens (PPA = MSPA/MST 100) e percentagem de massa seca de vagens (PV = MSV/MST 100). Para cada caractere avaliado, foi realizada análise descritiva e estimado o tamanho de amostra ( ) para as semiamplitudes do intervalo de confiança iguais a 1%, %,..., 5% da média (m), com coeficiente de confiança (1-α) de 95%. O tamanho de amostra foi obtido por meio da expressão η t α/ erro de estimação s, na qual t α/ é o valor crítico da distribuição t de Student, cuja área à direita é igual a α/, isto é, o valor de t, tal que P(t>t α/ )=α/, com (n-1) graus de liberdade (n = 401 plantas), com α=5% de probabilidade de erro, e s é a estimativa de variância. As análises estatísticas foram realizadas com o auxílio do programa GENES [6] e do aplicativo Office Excel. 3 - Resultados e Discussão A análise estatística descritiva dos caracteres avaliados em 401 plantas de tremoçobranco indicou variabilidade entre as plantas. O coeficiente de variação oscilou de 9,66%, para a percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens a 58,65%, para o caractere massa seca de vagens e a média dos 10 caracteres foi de 38,6% (Tabela 1).

3 Tabela 1. Mínimo, máximo, média, mediana, amplitude, erro padrão, desvio padrão, coeficiente de variação (CV %), curtose e assimetria para caracteres de 401 plantas de tremoço-branco (Lupinus albus L.). Estatística Caracteres (1) ALT DIAM MVPA NV MVV MSPA MSV MST PPA PV Mínimo 64,00 5,00 19,84,00 5,37 3,90 0,86 4,75 48,44 5,00 Máximo 140,00 0,00 73,67 79,00 555,64 135,34 66,54 185,95 95,00 51,56 Média 105,91 11,45 189,55 6,01 147,0 38,51 16,06 54,57 70,76 9,4 Mediana 106,00 11,00 173,64 4,00 13,13 36,01 14,73 51,1 70,84 9,16 Amplitude 76,00 15,00 703,83 77,00 550,8 131,44 65,69 181,0 46,56 46,56 Erro padrão 0,66 0,13 4,89 0,6 4,06 1,01 0,47 1,4 0,34 0,34 Desvio Padrão 13,7,60 97,84 1,51 81,9 0,16 9,4 8,39 6,83 6,83 CV % 1,53,67 51,6 48,11 55,3 5,36 58,65 5,01 9,66 3,37 Curtose +3 () 3,00 ns,97 ns 5,67* 5,9* 5,76* 5,03* 6,00* 5,09* 3,66* 3,66* Assimetria (3) -0,9* 0,1 ns 1,19* 1,13* 1,5* 1,08* 1,31* 1,10* 0,10 ns -0,10 ns (1) ALT: altura de planta; DIAM: diâmetro do colo; MVPA: massa verde da parte aérea sem vagens; NV: número de vagens; MVV: massa verde de vagens; MSPA: massa seca da parte aérea sem vagens; MSV: massa seca de vagens; MST: massa seca total da parte aérea; PPA: percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens e; PV: percentagem de massa seca de vagens. () * Curtose difere de três, pelo teste t, em nível de 5% de probabilidade. ns = Não-significativo. (3) * Assimetria difere de zero, pelo teste t, em nível de 5% de probabilidade. ns = Não-significativo. De maneira geral, os caracteres altura de planta, diâmetro do colo, percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens e percentagem de massa seca de vagens apresentaram menores coeficientes de variação em relação aos demais caracteres (Tabela 1). Essa menor variabilidade indica que para a estimação da média com determinada precisão sejam necessários tamanhos de amostra (número de plantas) menores para estes caracteres. O número de plantas para estimativa da média com a semiamplitude do intervalo de confiança de 1% oscilou de 361 plantas para a percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens, até plantas para massa seca de vagens (Tabela ). Estes tamanhos de amostra fornecem excelente precisão (erro de estimação de 1%) das estimativas, entretanto, são inviáveis devido ao elevado tempo e mão-de-obra exigidos para a mensuração desse número de plantas. Para estimativas com menor precisão, ou seja, para a semiamplitude do intervalo de confiança de 5%, foi observada uma grande redução nos tamanhos de amostra, que oscilou de uma planta, para os caracteres percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens e altura de planta até plantas para o caractere massa seca de vagens (Tabela ). Na prática amostrar plantas é viável, mesmo para um elevado número de caracteres mensurados. Assim, estimativas com essa precisão são possíveis de serem obtidas em caracteres de tremoço-branco. 3

4 Tabela. Tamanho de amostra para estimativa da média com semiamplitudes do intervalo de confiança de 95% iguais a 1%, %,..., 5% da média (erro) e erro de estimação com base em 401 plantas para caracteres de tremoço-branco (Lupinus albus L.). Erro Caracteres (1) ALT DIAM MVPA NV MVV MSPA MSV MST PPA PV 1% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % Erro (%)* 1,4,3 5,07 4,73 5,43 5,15 5,76 5,11 0,95,30 (1) ALT: altura de planta; DIAM: diâmetro do colo; MVPA: massa verde da parte aérea sem vagens; NV: número de vagens; MVV: massa verde de vagens; MSPA: massa seca da parte aérea sem vagens; MSV: massa seca de vagens; MST: massa seca total da parte aérea; PPA: percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens e; PV: percentagem de massa seca de vagens. * Erro da estimação da média com base nas 401 plantas de tremoço-branco. As diferenças observadas nos tamanhos de amostra para a estimativa da média evidenciam a existência de variabilidade entre os caracteres de tremoço-branco. A variabilidade no tamanho de amostra entre genótipos, caracteres e experimentos também foi constatada em Mimosa caesalpiniifolia Benth [7], em goiabeira [8], em milho [4], em feijão [1], em soja [] e em mamoneira [3]. Com base nas 401 plantas de tremoço-branco amostradas, o erro de estimação da média oscilou de 0,95%, para percentagem de massa seca da parte aérea sem vagens a 5,76%, para massa seca de vagens (Tabela ). Nesse estudo não foi fixado um erro de estimação máximo aceitável, mas determinou-se o tamanho de amostra para erros de estimação de 1 a 5%. Portanto, com base nessas informações o pesquisador pode definir o tamanho de amostra a ser 4

5 utilizado para avaliação dos caracteres de interesse, considerando a precisão amostral esperada. 4 - Conclusão Para a estimativa da média de caracteres de tremoço-branco (Lupinus albus L.), com mesma precisão, o tamanho de amostra difere entre os caracteres avaliados. Maiores tamanhos de amostra (número de plantas) são necessários para os caracteres relacionados à massa verde, massa seca e número de vagens. 5 - Referências [1] CARGNELUTTI FILHO, A.; RIBEIRO, N.D.; STORCK, L.; JOST, E.; POERSCH, N.L. Tamanho de amostra de caracteres de cultivares de feijão. Ciência Rural, v.38, p , 008. [] CARGNELUTTI FILHO, A.; EVANGELISTA, D.H.R.; GONÇALVES, E.C.P.; STORCK, L. Tamanho de amostra de caracteres de genótipos de soja. Ciência Rural, v.39, p , 009. [3] CARGNELUTTI FILHO, A.; LOPES, S.J.; BRUM, B.; SILVEIRA, T.R.; TOEBE, M.; STORCK, L. Tamanho de amostra de caracteres em híbridos de mamoneira. Ciência Rural, v.40, p.80-87, 010. [4] CATAPATTI, T.R.; GONÇALVES, M.C.; SILVA NETO, M.R.; SOBROZA, R. Tamanho de amostra e número de repetições para avaliação de caracteres agronômicos em milho pipoca. Ciência e Agrotecnologia, v.3, p , 008. [5] CORSATO, J.M.; SANTORUM, M.; LESZCZYNSKI, R.; FORTES, A.M.T. Efeito alelopático do tremoço branco (Lupinus albus L.) sobre a germinação e o crescimento inicial da alface, soja e picão preto. Revista Brasileira de Biociências, Porto Alegre, v.6, supl. 1, p , 008. [6] CRUZ, C.D. Programa genes: estatística experimental e matrizes. Viçosa: UFV, p. [7] FREITAS, T.A.S.; MENDONÇA, A.V.R.; FREITAS, T.P.; SANTANA, S.P.B. Tamanho de amostra para teste de germinação de Mimosa caesalpiniifolia Benth, espécie nativa da Caatinga. Revista Ciência Agronômica, v.4, p , 011. [8] ROZANE, D.E.; NATALE, W.; PRADO. R.M.; BARBOSA, J.C. Tamanho da amostra foliar para avaliação do estado nutricional de goiabeiras com e sem irrigação. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.13, p.33-39,