Aula Objetos Compactos II. Universidade Federal do ABC Jessica Gonçalves de Sousa

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1 Aula Objetos Compactos II Universidade Federal do ABC Jessica Gonçalves de Sousa

2 Na aula anterior... Estrelas com massas altas (acima de 8 massas solares*) formarão, ao final da evolução estelar, supernovas (ou se forem muito energéticas podem ser chamadas de hipernovas) e buracos negros. Os buracos negros formados são tão compactos que nem mesmo a luz é capaz de escapar deles. Para entendermos melhor esses objetos, precisamos de algumas noções da Teoria da Relatividade. Impressão artística do colapso do núcleo de uma estrela massiva para um buraco negro que gera dois jatos opostos e de longa duração de raios gama movendo-se próximos a velocidade da luz. Esse fenômeno é denominado hipernova. Fonte:

3 Buracos Negros e Supernovas * Na literatura é comum encontrar que essas estrelas possuem massas menores que 150 massas solares, um limite teórico razoável (visto que se a pressão de radiação no interior de uma protoestrela for muito mais intensa que a gravidade local, ela acabará prevenindo a acreção de grandes quantidades de material no disco de acreção e portanto, não conseguirá se formar) corroborado pelas observações de estrelas na nossa galáxia. Entretanto, em 2010 o ESO (European Southen Observatory) publicou uma notícia comunicando que havia encontrado uma estrela que foi formada com mais que o dobro dessa massa limite. O texto é bem interessante e até explica o que aconteceria se o Sol fosse substituído por essa estrela. Vale a leitura em casa:

4 Teoria da Relatividade Especial A Teoria da Relatividade Especial foi proposta por Albert Einstein em 1905 e baseava-se em dois princípios simples e unificadores que modificaram a nossa forma de entender o mundo. Surgiu graças a uma crise na física. A mecânica clássica não era compatível com o eletromagnetismo clássico e as tentativas de modificar o eletromagnetismo para ser compatível com a mecânica falharam, então Einstein pensou em modificar a mecânica para ser compatível com o eletromagnetismo e obteve sucesso. Einstein em 1904, aos 25 anos Fonte:

5 Teoria da Relatividade Especial Outros cientistas também tiveram participação importante no desenvolvimento da teoria: Hendrik Lorentz, Fonte: wiki/hendrik_lorentz Hermann Minkowski Fonte: /Hermann_Minkowski Henri Poincaré Fonte: /Henri_Poincar%C3%A9... e muitos outros

6 Teoria da Relatividade Especial Esses dois princípios dão origem a resultados surpreendentes e muito divertidos. Só para dar um exemplo, é da teoria da relatividade especial que derivamos a equivalência entre massa-energia consagrada pela equação mais famosa da física E = mc², que vimos no slide 20, que se aplica ao mecanismo responsável pela a fusão nuclear que ocorre no interior das estrelas!

7 Teoria da Relatividade Especial Podemos citar ainda resultados fantásticos como o efeito Doppler relativístico, a dilatação do tempo, a contração do espaço, o conceito de simultaneidade para diferente observadores, o paradoxo dos gêmeos, o limite Newtoniano, etc. Mas neste momento devemos nos concentrar em compreender a estrutura mais fundamental da teoria: o espaço-tempo e também como a matéria e a luz se comportam nele. E usar isso para entender os buracos negros! Uma fonte de luz movendo-se para a direita, relativa a um observador estacionário, com velocidade 0,7c (70% da velocidade da luz). Fonte: Doppler_effect

8 Teoria da Relatividade Especial Um resultado experimental que será muito útil na nossa discussão é: a velocidade da luz é uma velocidade limite para toda comunicação e para todo movimento de corpos massivos. Fonte: Ellis, 2000, pág. 13.

9 Fontes: e=cmshiggs2012_pt.pdf

10 Fontes:

11 Teoria da Relatividade Especial Voltando... Espaço e tempo são noções familiares a qualquer um. Na teoria da relatividade eles formam uma única entidade chamada espaço-tempo. Considerando que o espaço tem 3 dimensões (largura, comprimento e profundidade) e o tempo uma, o espaço-tempo é uma estrutura quadridimensional, da qual cada ponto é dito um evento e cada trajetória de uma partícula ou raio de luz é dita uma linha de mundo. Como não conseguimos esboçar gráficos em 4D, precisamos usar nossa criatividade para encontrar alguma forma de representar graficamente o espaço-tempo para os problemas que encararmos...

12 Teoria da Relatividade Especial Imagine que você joga uma pedra na superfície de um lago, que pode ser visto como um plano, ou seja, uma superfície 2D, e com uma câmera, tira uma série de fotografias em intervalos de tempos iguais para identificar a posição da crista da primeira onda gerada pela perturbação que a pedra causou na água. Em seguida você revela essas imagens e as sobrepõe em ordem cronológica. O gráfico (3D) obtido (permita-me chamá-lo de diagrama de espaço-tempo) é o gráfico de um cone. Guardem essa informação. Fonte: Ellis, 2000, pág. 10.

13 Teoria da Relatividade Especial Fazendo uma analogia com o caso de uma lâmpada que é acesa num determinado evento (um determinado ponto no espaço num determinado instante de tempo) que chamaremos de O e que é fotografada a intervalos de tempo constantes para montarmos novamente um diagrama de espaço-tempo, teremos novamente um diagrama de espaço-tempo em forma de cone, um cone de luz! Parece que não ganhamos nada com isso não é? Mas chamemos esse gráfico de cone de luz do futuro de O. Guardem essa informação. Fonte: Ellis, 2000, pág. 19.

14 Teoria da Relatividade Especial Para entendermos como o diagrama anterior é uma ferramenta muito forte (sim, aqueles gráfico que parece até bobo é algo muito forte!) vamos encarar um problema hipotético na forma de desafio.

15 Teoria da Relatividade Especial Você é um consultor de defesa da NASA. Agora é meia-noite. O diretor da seção acaba de lhe comunicar que às 3h00 um míssil nuclear será lançado contra a Terra de uma base secreta em Tritão, lua de Netuno. A agência dispõe de uma arma laser, mísseis nucleares, entre outros equipamentos disponíveis para abater o míssil inimigo. Uma equipe de 22 pessoas está de prontidão para acatar suas ordens, você só precisa tomar a sua decisão. Qual a melhor estratégia para resolver essa crise? Dados: - Netuno está a 30,1 UA do Sol - 1 UA é aprox km - A velocidade da luz no vácuo é aproximadamente km/s

16 Teoria da Relatividade Especial Você sabe que a velocidade da luz é uma velocidade limite para toda comunicação e para todo movimento de corpos massivos. Se Netuno está a cerca de 30,1 UA do Sol, a distância mínima entre ele e a Terra pode ser aproximada por 29,1 UA. Convertendo esse valor para metros e dividindo pela velocidade da luz você conclui que Netuno está a pelo menos 4 horas-luz da Terra! Como o míssil sairá de uma base nessa região daqui a 3 horas, não faz sentido tentar destruir a base para evitar que ele seja lançado, pois mesmo usando a arma laser (que viajará pelo espaço na velocidade da luz), ela só atingirá a base uma hora depois do míssil já ter partido. A única escolha sensata a tomar é calcular a rota do míssil quando for possível e interceptá-lo quando ele já estiver a caminho. Parece um pouco complicado. Mas será que num diagrama de espaço-tempo fica mais fácil de visualizar?

17 Fonte: Ellis, 2000, pág. 21. (modificada) Teoria da Relatividade Especial

18 Teoria da Relatividade Especial Em termos técnicos, o evento destruir a base inimiga antes do míssil ser lançado está fora do cone de luz. Esse problema nos mostra que os cones de luz determinam as regiões causais a partir de um determinado evento. Então eu posso determinar todas as regiões que eu posso atingir de um determinado evento no espaço-tempo se eu souber como os cones de luz se comportam nesse espaço-tempo. É exatamente isso que precisamos para analisar o que impede as partículas massivas e os raios de luz escaparem classicamente de um buraco negro. Agora podemos partir para a Teoria da Relatividade Geral.

19 Teoria da Relatividade Geral A Teoria da Relatividade Geral foi proposta por Albert Einstein em A grande ideia de Einstein foi modificar o princípio da relatividade especial pela ideia de que As leis da física são as mesmas para todos os observadores, não importa os seus estados de movimento. Surgiu graças a um problema com a teoria Newtoniana da gravitação. Nessa teoria a força gravitacional age instantaneamente, o que é incompatível com a Teoria da Relatividade Especial. Retrato oficial de Einstein em 1921 depois de receber o prêmio Nobel de Física pela sua descoberta da lei do efeito foto elétrico. Fonte:

20 Teoria da Relatividade Geral Outros cientistas também tiveram participação importante no desenvolvimento da teoria: David Hilbert Fonte: wiki/david_hilbert Bernhard Riemann Fonte: /Bernhard_Riemann Marcel Grossmann (*) Fonte: ki/marcel_grossmann... e muitos outros

21 Teoria da Relatividade Geral Einstein havia proposto que as leis da física são as mesmas para todos os observadores, independentemente dos seus estados de movimento, então ele realizou uma experiência de pensamento (e elas são muito importantes em relatividade!) muito interessante com um par de observadores dentro de elevadores aqui na Terra e um outro par de observadores no espaço, longe de qualquer objeto com grande massa. Fonte: Ellis, 2000, pág. 193.

22 Teoria da Relatividade Geral Einstein pensou que se o observador A, no elevador parado em relação a Terra, soltar um objeto qualquer, esse objeto será acelerado com módulo g em direção ao chão. Já um observador B, num foguete se movendo com aceleração constante g longe de corpos massivos, experimentará o mesmo resultado. E a situação entre um observador C, num elevador em queda livre sobre a atração gravitacional da Terra, e um observador D, num foguete não-acelerado longe de corpos massivos, também é análoga: qualquer um deles que solte qualquer objeto ao seu lado, verá esse objeto flutuar ao seu lado. Fonte: Ellis, 2000, pág. 193.

23 Teoria da Relatividade Geral A conclusão obtida por Einstein pode ser resumida na formulação do princípio da equivalência. Princípio da equivalência Não há nenhum jeito de distinguir os efeitos em um observador sujeito a um campo gravitacional e de um sujeito a uma aceleração constante.

24 Teoria da Relatividade Geral Essa ideia é um tanto profunda, pois modificando a aceleração em um espaço plano é possível mimetizar qualquer campo gravitacional. Então qual é a necessidade de termos espaços curvos? Imaginem que o observador D veja um raio de luz seguindo uma linha reta atravessando o foguete. Já que ele é equivalente ao observador C (em queda livre aqui na Terra), então o observador C também verá o raio de luz atravessar o elevador em linha reta. Já o observador B está acelerado em relação ao observador D e portanto verá o raio atravessar o foguete em uma linha curva e como ele é equivalente ao observador A, assim também observará o observador A. Fonte: Ellis, 2000, pág. 194.

25 Teoria da Relatividade Geral Então para que possamos descrever as experiências de todos os possíveis observadores, nós precisamos considerar espaços-tempos curvos. No nosso breve estudo da Teoria da Relatividade Especial lidamos, mesmo que sem perceber, com uma solução para um espaço-tempo plano, que recebe o nome de espaço-tempo de Minkowski. Um fato interessante sobre a natureza do espaço-tempo é que a sua geometria dependerá da forma como a matéria estará distribuída nele. Então se quisermos saber como se comportará o espaço-tempo na presença de um buraco negro, devemos saber como será a geometria do espaço-tempo dada por um objeto massivo de simetria esférica. Fonte:

26 Buraco Negro de Schwarzschild Ainda em 1915 (mesmo ano em que Einstein publicou a sua teoria da relatividade geral) Karl Schwarzschild encontrou tal solução. Fonte: aip-launches-centennial-exhibit-theorygeneral-relativity Uma das imposições feitas à tal solução é que numa região infinitamente distante ela pareça a solução de Minkowski. A isso damos o nome de solução assintoticamente plana. Um fato que muitas pessoas não comentam mas é muito importante é que essa é uma solução de vácuo da equação de Einstein. E descreve o EXTERIOR de um buraco negro sem rotação e sem carga elétrica. Apesar de Einstein ter ficado maravilhado ao saber que Schwarzschild encontrou tal solução, por muito tempo (se não por toda a vida) acreditou que buracos negros não podiam existir na natureza.

27 Buraco Negro de Schwarzschild Essa solução apresentava duas regiões singulares. Uma singularidade real no centro da estrela massiva simetricamente esférica e uma outra região singular que ficou conhecida como raio de Schwarzschild (que depende exclusivamente da massa do buraco negro) onde efeitos interessantes ocorrem. Fonte: Hartle, 2003, pág. 264.

28 Fonte: Hartle, 2003, pág Buraco Negro de Schwarzschild O raio de Schwarzschild é uma singularidade da solução de Schwarzschild mas não uma singularidade real. O espaçotempo se comporta bem nessa região, porém os cones de luz nesses eventos estão completamente tombados para dentro do buraco negro impedindo classicamente que qualquer objeto que adentre o buraco negro, consiga sair. Por nada conseguir escapar dessa região ela é também dita delimitadora do horizonte de eventos, pois qualquer partícula ou raio de luz que a adentra, não consegue sair.

29 Buraco Negro de Schwarzschild Não é possível obter o formato dos cones de luz nessa região simplesmente por argumentos geométricos como os que utilizamos com o espaço-tempo plano de Minkowski. Mas com um pouco de matemática o formato dos cones de luz pode ser determinado. E como são os cones de luz que determinam quais regiões do espaço-tempo estão causalmente conectadas, temos uma justificativa geométrica mais forte do porquê nada que entra num buraco negro, pelo menos classicamente, consegue escapar dele. Fonte: Hartle, 2003, pág. 260.

30 Buraco Negro de Schwarzschild A Teoria da Relatividade Geral também possui resultados tão surpreendentes quanto os resultados da Teoria da Relatividade Especial. Por exemplo, dois deles são a dilatação gravitacional do tempo e o redshift gravitacional. A dilatação gravitacional do tempo é um fenômeno que ocorre nas proximidades de um objeto massivo. O tempo medido por um relógio passará mais devagar tanto mais próximo ele esteja desse objeto. Fonte: starlight/grav-time-dialation.gif

31 Buraco Negro de Schwarzschild O redshift gravitacional é um fenômeno que muda a frequência de um determinado sinal de luz quando ele interage com um campo gravitacional intenso, realizando um aumento da frequência caso a luz esteja sendo atraída pelo campo gravitacional (desvio para o azul) ou uma diminuição da frequência caso a luz esteja tentando escapar do campo gravitacional (desvio para o vermelho). Fonte: teaching/astro_122/lect20/figure24-07b.jpg

32 Buraco Negro de Schwarzschild Esses efeitos são muito interessantes tanto mais próximo da região do horizonte de eventos, pois tanto a dilatação gravitacional do tempo quanto o redshift gravitacional aumentam rapidamente. Imagine um observador caindo de pé num buraco negro. Ele carrega consigo um relógio. A medida que o observador se aproxima do horizonte de eventos, você o observa cada vez mais vermelho e o seu relógio cada vez mais lento, até o momento em que ele adentra a região de horizonte de eventos, onde você não consegue obter nenhum dado vindo dele. Ele literalmente desaparece. Fonte: astronomy/black_holes/encyc_mod3_q16.html

33 Buraco Negro de Schwarzschild Uma observação: durante a queda esse observador será elongado verticalmente (na direção da queda) e comprimido horizontalmente (na direção ortogonal a queda) graças às forças de maré como se fosse um espaguete, fenômeno chamado de espaguetificação. Fonte: Espaguetifica%C3%A7%C3%A3o

34 Buraco Negro de Schwarzschild Em relação à singularidade real no centro do buraco negro, não é possível removê-la realizando uma transformação de coordenadas. E não temos acesso a essa região pois ela está escondida atrás do horizonte de eventos. Todo objeto que atravessa o horizonte de eventos atinge a singularidade num tempo finito. Calcula-se que nessa região, a curvatura do espaço-tempo é infinita e os materiais que a atingem são destruídos devido às extremas forças de maré, e por isso alguns pesquisadores da área de relatividade a chamam de o fim do espaço-tempo. Fonte: os/issue18/features/hawking/index

35 Buraco Negro de Kruskal-Szekeres O diagrama de Penrose dessa solução apresenta quatro regiões, porém se analisarmos com cuidado, lembrando de alguns detalhes da solução de Schwarzschild, veremos que o diagrama peca ao descrever a realidade física (apesar de ser sim, um resultado matematicamente correto), pois é obtido a partir de uma aproximação da situação real. É uma extensão analítica do buraco negro de Schwarzschild capaz de descrever também o seu interior. Fonte: astr2030_06/penrose/penrose_schwpar.html

36 Buraco Negro de Kruskal-Szekeres O diagrama 1 é análago ao diagrama que representa o colapso estelar do slide 62. O diagrama 2 mostra o que foi desenhado na lousa: o interior da estrela não é descrito pela solução de Schwarzschild, portanto a parte pintada de azul, na verdade deve ser substituída pela solução (que não conhecemos) que descreve o interior da estrela. O diagrama 3 é mais adequado para descrever a realidade física. A parte hachurada é o interior da estrela, a linha que forma 45º com a horizontal determina o horizonte de eventos e a parte à direita representa o exterior da estrela (o resto do Universo).

37 Binárias com Buracos Negros Impressão artística do sistema binário formado pela HDE e o buraco negro chamado Cygnus X-1. Fonte: Como não conseguimos visualizá-los, podemos detectá-los por meio de sistemas binários semelhantes aos com anãs brancas ou estrelas de nêutrons. Podemos calcular a presença desses objetos por meio dos efeitos gravitacionais causados no outro componente do sistema binário, como no caso do buraco negro Cygnus X-1, um buraco negro com cerca de 14,8 massas solares, orbitado por uma supergigante azul (denominada HDE ) com cerca de 19,2 massas solares. A órbita tem cerca de 0,2 UA e período orbital de 5, dias.

38 Buraco negro Cygnus X-1 localizado a cerca de anos-luz da Terra (ainda na Via Láctea!). Acredita-se que ele possui cerca de 14,8 massas solares, rotacione 800 vezes por segundo e não possua carga elétrica. Parte do gás que escapa da supergigante azul ao seu lado é atraído gravitacionalmente e forma um disco de acreção ao redor do buraco negro. A liberação de energia gravitacional por este gás absorvido potencializa a emissão de raios-x do buraco negro. Foi descoberto em 1964 e na década seguinte, graças a observações no visível e em raios-x, foi o primeiro buraco negro identificado. Binárias com Buracos Negros Fonte: edu/photo/2011/cygx1/

39 Impressão artística da formação de dois jatos relativísticos opostos de raios gama gerados pelo transbordamento do Lóbulo de Roche de uma estrela ao redor do buraco negro. Fonte: files/thumbnails/image/581968ma in_4-panel_graphic.jpg Binárias com Buracos Negros

40 Binárias com Buracos Negros Esses três grupos de objetos tem como característica a existência de campos gravitacionais muito intensos nas suas superfícies e no interior os campos se tornam mais fortes ainda, sendo a teoria da relatividade muito importante para descrever o comportamento adequado também de anãs brancas e estrelas de nêutrons. A relatividade só é apresentada quando falamos sobre buracos negros por uma questão didática

41 Buracos Negros Supermassivos Buracos Negros supermassivos são encontrados no centro de galáxias, têm massas que variam de milhões a bilhões de massas solares. Concepção artística de um BN supermassivo

42 Buracos Negros Supermassivos Os BNs supermassivos podem ter sido originados do colapso gravitacional de imensas nuvens de gás ou de aglomerados de milhões de estrelas no centro das galáxias, que se formaram quando o universo era mais jovem e bem mais denso. Estimativas atuais, obtidas de observações de Quasares, indicam que os primeiros BNs supermassivos se formaram quando o Universo tinha menos do que 1 bilhão de anos de idade (a idade atual do Universo é de cerca de 13,7 bilhões de anos). Órbita da estrela S0-2 próxima ao BN supermassivo S0-102

43 Buracos Negros Supermassivos A acreção de matéria ao BN supermassivo no centro das galáxias produz fenômenos de "feedback", como por exemplo emissão de radiação e jatos relativísticos a partir do disco de acreção, como ilustrado na figura ao lado para a galáxia ativa Centaurus A. Imagem composta da galáxia ativa Centaurus A, formada por imagens: em raios-x, no óptico e em rádio.

44 Buracos Negros de Massa Intermediária Embora já exista comprovação observacional da existência de buracos negros estelares, que teriam massa de até algumas dezenas da massa do Sol, e de supermassivos, com massa maior do que 1 milhão de vezes a massa do Sol, há ainda pouca evidência observacional da existência de BNs com massa entre estes dois extremos, ou seja, da ordem de milhares de vezes a massa do Sol. Há alguns estudos que apontam para estes BNs como estando presentes no núcleo de aglomerados globulares de estrelas. Este é o caso do Aglomerado Globular Omega Centauri ou de algumas fontes de raios-x, encontradas em outras galáxias (porém não exatamente no núcleo), conhecidas como ULXs (do inglês, Ultra-Luminous X- ray sources), as quais são muito luminosas para serem originadas em BNs estelares, mas pouco luminosas para serem originadas em BNs supermassivos.

45 Concepção artística do possível BN de massa intermediária no centro do aglomerado de Omega Centauri. Seu tamanho está exagerado para fins de ilustração e as linhas verdes ilustram as órbitas de estrelas próximas. Perto do BN as estrelas se movimentam mais rapidamente do que as estrelas mais distantes. A coloração amarela ilustra o fato da maioria das estrelas do aglomerado serem frias, e a cor azul identifica as poucas estrelas azuis mais quentes. Buracos Negros de Massa Intermediária

46 Objeto ultra-luminoso em raio-x (ULX) na galáxia elíptica NGC Buracos Negros de Massa Intermediária

47 Buracos Negros Primordiais Preditos teoricamente, esses buracos negros podem ter se formado nos primórdios do universo quando, devido a um ambiente favorável com pressões e temperaturas extremamente altas, flutuações na densidade da matéria teriam dando origem a regiões de densidades extremas, onde esses buracos negros poderiam ter se formado. É possível que devido à expansão do universo essas regiões tenham se dispersado, mas algumas podem ter se mantido estáveis dando origem a buracos negros que durem até hoje. Esse tipo de buraco negro poderia ter qualquer massa. Assim, podem ter surgido o que os pesquisadores chamam de mini buracos negros, que teriam tamanhos micrométricos. Também se considera a possibilidade da formação de BNs primordiais maiores, que através de sua evaporação poderiam também dar origem a mini buracos negros.

48 Buracos Brancos Um buraco branco é uma característica hipotética do Universo, o oposto de um buraco negro. São erupções de matéria e energia nas quais nada pode entrar. Seriam, em tese, uma solução possível para as leis da Relatividade Geral. Essa lei implica que, se buracos negros eternos existem no Universo, um buraco branco também deve existir. É um tempo de inversão de um buraco negro. Acredita-se que eles possam ter gravidade, atraindo objetos, mas nada em rota de colisão com um buraco branco será capaz de alcançá-lo.

49 Buracos Brancos A existência de buracos brancos é improvável por conta do desconhecimento do surgimento de sua energia, sem ser o próprio espaço-tempo. No entanto, existem algumas teorias que possibilitam a existência de buracos brancos, mas não estão descritas na Relatividade Geral. A limitação mais importante, é a entropia a medida da ordem de um sistema. De acordo com as leis da termodinâmica, a entropia líquida do Universo é sempre crescente, podendo diminuir localmente. Assim, os buracos brancos poderiam diminuir a entropia, uma peça fundamental de prova contra eles. Neste Universo, nós obedecemos às leis da termodinâmica, e, até agora, violações não confirmadas foram, supostamente, observadas.

50 Radiação Hawking - Curiosidade Em 1974, Stephen Hawking apresentou uma hipótese que sugere que a radiação pode escapar de um buraco negro. Recentemente, e mais de quarenta anos mais tarde, a investigação recém-publicada afirma ter observado radiação Hawking em laboratório. Como podemos observar um buraco negro em um laboratório? Ele não iria devorar todo o laboratório? Simples: com um buraco negro sônico, um análogo comumente usado. Os experimentos foram conduzidos por Jeff Steinhauer do Instituto Technion-Israel de Tecnologia, através de um buraco negro analógico em um condensado atômico de Bose- Einstein um estado onde os bósons de gás são resfriados perto do zero absoluto. Steinhauer foi então capaz de observar fônons (partículas de som) no horizonte de eventos do buraco negro e esses fótons se comportaram de acordo com a teoria de Hawking sugere.

51 Radiação Hawking - Curiosidade Radiação Hawking sugere que um par de fótons na borda de um buraco negro iria se dividir, o fóton negativo seria engolido, e o fóton positivo seria emitido para fora como radiação (quebrando a tese de que nada consegue escapar do buraco negro). Isto significa que um buraco negro não ganha massa para sempre, e quando não tiver mais nada que sugar por bilhões de anos ele vai simplesmente evaporar. Os resultados dos experimentos de Steinhauer são a evidência mais forte de apoio a radiação Hawking até agora, mas até os físicos poderem medir a radiação Hawking em um buraco negro real (nada fácil), é como vamos ter que nos contentar.

52 Referências - vídeos Do que são feitas as estrelas de nêutrons? Laura Paulucci (UFABC), 28/08/ IBSxw Buracos negros e ondas gravitacionais Cecilia Chirenti (UFABC), 24/04/ tdsjdk

53 Referências: Livros de divulgação científica O que é a teoria da relatividade? Lev Landau e Y. Rumer Hemus, 2004, 2ª edição Buracos negros Rompendo os limites da ficção George Matsas e Daniel Vanzella Vieira e Lent, 2008, 1ª edição

54 Referências Flat and curved space-times George F. R. Ellis and R. M. Williams Oxford University Press, 2001, Second edition D Amico, Flavio; ESTÁGIOS FINAIS DE ESTRELAS

55 Referências: Livros avançados Gravity An introduction to Einstein s general relativity James B. Hartle Addison Wesley, 2003 Universe Roger A. Freedman and William J. Kaufmann III W. H. Freeman and Company, 2008, Eighth edition

56 Questionário Objetos Compactos 1) No contexto da teoria da relatividade, cones de luz são importantes pois: a) Iluminam o espaço-tempo sendo assim possível fazer observações. b) Como só estão definidos em espaço-tempos planos, determinam se o espaço tem ou não curvatura. c) São diagramas quadridimensionais utilizados para pesquisar teorias de dimensões extras. d) Determinam as regiões causais a partir de um determinado evento.

57 Questionário Objetos Compactos 2) Buracos negros são estrelas que não encontraram outros meios para conter a atração gravitacional para dentro e terminaram por colapsar para singularidades. Durante o colapso há a formação de uma região chamada horizonte de eventos que é caracterizada por: a) Definir a região do espaço-tempo onde a atração gravitacional por parte do buraco negro é tão intensa que nem mesmo a luz consegue escapar, estando todos os eventos dentro dessa região classicamente isolados do resto do Universo. b) Definir a região do espaço-tempo onde a repulsão gravitacional por parte do buraco negro é tão intensa que apenas a luz consegue escapar. c) Definir a região do espaço-tempo onde não pode haver nenhum evento. d) Definir a região do espaço-tempo onde não pode haver linhas de mundo.

58 Questionário Objetos Compactos 3) Sobre buracos negros supermassivos, é VÁLIDO afirmar que: a-) Estão presentes em aglomerados globulares e possuem massa intermediária. b-) Estão presentes em nebulosas planetárias e tem uma massa da ordem de dezenas de massas solares. c-) Estão presentes em sistemas estelares e tem uma massa da ordem de milhares a bilhões de massas solares. d-) Eles estão presentes nos núcleos de galáxias ativas e tem uma massa da ordem de milhares a bilhões de massas solares.

59 Questionário Objetos Compactos 4) Os buracos brancos são soluções possíveis para a Relatividade Geral, no entanto a sua existência é improvável: a-) Porque elas são formadas aos pares com buracos negros segundo o diagrama de Penrose. b-) Porque não sabemos a origem do surgimento da sua energia e porque viola a 2ª lei da termodinâmica onde a tendência da entropia do Universo é aumentar. c-) Porque a sua existência implica em um outro mundo paralelo. d-) Porque não sabemos a origem do surgimento da sua energia e porque ela atrai objetos assim como os buracos negros.