FÍSICA ELETROSTÁTICA: Eletrização e Lei de Coulomb

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1 FÍSICA ELETROSTÁTICA: Eletrização e Lei de Coulomb Toda a matéria que se conhece é composta de átomos. Por muito tempo pensou-se que esses átomos eram as partículas indivisíveis do Universo. Estudos mostraram que os átomos são constituídos de partículas ainda menores: os prótons, os elétrons e os nêutrons. Imagem: Infoescola Prótons e nêutrons estão confinados no núcleo atômico. Já os elétrons giram ao redor, na eletrosfera. Prótons e elétrons possuem natureza elétrica oposta. Admitiu-se então que prótons são partículas de carga positiva, elétrons de carga negativa e os nêutrons não possuem carga elétrica. Observação: Hoje também se tem conhecimento dos Quarks, que são partículas menores que os prótons, elétrons e nêutrons. Estes então não são indivisíveis. CORPOS ELETRIZADOS Um corpo está eletricamente neutro quando sua quantidade de prótons é igual á quantidade de elétrons. Um corpo eletrizado possui algum tipo de partícula em excesso. Corpo Eletrizado positivamente: Possui mais prótons que elétrons. Corpo Eletrizado negativamente: Possui mais elétrons do que prótons. PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO É possível tornar um corpo inicialmente neutro eletrizado, através de três processos. Eletrização por Atrito Após atritar dois corpos, estes adquirem cargas de sinais opostos. Na Série Triboelétrica é possível verificar o material que possui maior ou menor tendência a ganhar carga elétrica. O ganho de Carga Elétrica significa uma perda de elétrons e vice versa.

2 Série Triboelétrica Eletrização Por Contato Nesse processo, os corpos envolvidos adquirem cargas de mesmo sinal após atingem o Equilíbrio Eletrostático (corpos idênticos adquirem também a mesma carga). Se um corpo neutro é posto em contato com um corpo eletrizado negativamente (excesso de elétrons), este segundo corpo perde elétrons para o neutro, ficando ambos com excesso de partículas negativas. Se um corpo neutro é posto em contato com um corpo eletrizado positivamente (excesso de prótons), aquele corpo neutro perde elétrons para o carregado, ficando os dois com excesso de partículas positivas. Eletrização Por Indução (Indução Eletrostática) Na Indução ocorre uma reorganização de cargas no induzido. As partículas de sinal oposto ao do indutor ficam mais próximas deste.

3 Adicionando um fio terra ao induzido (corpo B) ele adquire ou perde partículas negativas para o solo, ficando então, eletrizado. CARGA ELÉTRICA (Q) A carga elétrica de um condutor pode ser calculada a partir da quantidade de prótons ou elétrons em excesso existentes no corpo. Q = n. e n = número de partículas em excesso; e = carga elementar e = 1, C A carga elementar é o valor obtido para a carga elétrica do próton (positiva) ou do elétron (negativa). Princípio da Conservação de Cargas: Ao colocarmos dois condutores idênticos em contato, eles trocam elétrons até atingirem o Equilíbrio Eletrostático, ou seja, até que suas cargas tenham o mesmo valor. Imagem: Os Fundamentos da Física Q antes = Q depois Após o contato, a soma das cargas é igual à soma das cargas iniciais LEI DE COULOMB Através da Lei de Coulomb é possível se determinar o valor da Força de Atração ou Repulsão Eletrostática entre os condutores. A Força é atrativa quando os condutores tem cargas de sinais opostos e repulsiva quando os sinais são iguais. Considere dos condutores de cargas Q 1 e Q 2 separados por uma distância d, em metros.

4 Ko. Q1. Q2 Fe = d 2 K o = N. m²/c² Constante Eletrostática no Vácuo Questão 1 Vários peixes, como o tubarão e a arraia, possuem órgãos que formam um par emissor e receptor sistema parecido com o radar para localizar alimentos e detectar inimigos. À medida que os objetos distorcem a forma do campo elétrico emitido por esses peixes, seus receptores percebem a mudança, revelando, assim, a localização dos objetos. Essa capacidade de detecção faz sentido porque todas as células no corpo funcionam como baterias. Uma bateria comum produz tensão, ou diferença de potencial elétrico, quando duas soluções salinas com cargas elétricas diferentes são separadas dentro de uma célula eletroquímica. Cargas opostas se atraem e o movimento resultante cria uma corrente elétrica. (Adaptado de Scientific American Brasil. Setembro p. 36) O campo elétrico entre as armaduras de um capacitor plano eletrizado é uniforme. Um capacitor plano a vácuo, cuja distância entre as suas armaduras é de 5,0 cm, tem capacitância de 4, F e está carregado com carga de 6,0 µc. O campo elétrico entre as armaduras desse capacitor, suposto constante, tem intensidade, em V/m, de a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5, ATIVIDADES Questão 2 A capacidade de carga das pilhas e baterias é dada na unidade A.h (Ampére hora). Se uma bateria de automóvel possui aproximadamente 44, 4 A.h de capacidade de carga, qual a capacidade de carga (q) em Coulomb (C) e o número de elétrons (n) que ela pode fornecer? Considere e = 1, 6 C. a) q = 16 C, n = 10 elétrons. b) q = 160 C, n = 10 elétrons. c) q = 1, 6 C, n = 1 elétrons. d) q = 1, 6 C, n = 1 elétrons. e) q = 16 C, n = 1 elétrons. Questão 3 A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue: a) A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante. b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado. c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron. d) O número de átomos existentes no universo é constante. e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais.

5 Questão 4 Considere a seguinte unidade de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q 1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q 2 = 3q e q 3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será Questão 7 Duas finas placas metálicas, posicionadas paralelamente com pequena distância entre elas, estão imersas no ar. Essas placas são carregadas com cargas de mesmo valor e sinais contrários. Os pontos A e D são externos às placas, enquanto B e C estão posicionados entre elas e extremamente próximos às respectivas placas, conforme mostra a figura a seguir. (A) 2F. (B) 3F. (C) 4F. (D) 5F. (E) 9F. Questão 5 Duas esferas carregadas, afastadas de 1 m, se atraem com uma força de 720 N. Se uma esfera tem o dobro da carga da segunda, qual é a carga das duas esferas? (Considere k = Nm 2 /C 2 ) a) 1, C e 2, C. b) 2, C e 4, C. c) 3, C e 6, C. d) 4, C e 8, C. e) 5, C e 10, C. Identifique o gráfico do campo elétrico (E) versus posição (x) que melhor representa o módulo desse campo, no trajeto ABCD, desconsiderando quaisquer efeitos de bordas: (A) Questão 6 Duas esferas com cargas Q estão fixas e separadas por uma distância X. Acima delas é colocada uma terceira esfera de massa m e carga q, de modo que, no equilíbrio, elas ficam dispostas conforme mostrado na figura a seguir. As duas esferas inferiores possuem cargas iguais a 4,0 x C cada uma, enquanto a esfera superior possui carga igual a 2,5 x C e massa igual a 1,08 g. Sabendo que o ângulo θ é igual a 60, calcule a distância X entre as esferas inferiores para essa configuração das três cargas. (B) (C)

6 (E) (D) Questão 8 Por causa do atrito com o ar, durante o voo, uma abelha fica eletrizada com carga positiva. Ao pousar em uma flor, que é eletricamente neutra, o campo elétrico da abelha produz uma carga induzida em alguns grãos de pólen fazendo com que saltem pelo ar e fiquem presos aos pelos deste inseto. A parte da flor na qual ocorre a coleta do grão de pólen e a menor força para que o grão de pólen fique preso à abelha, considerando que a massa do grão de pólen é de aproximadamente gramas, são, respectivamente, (A) antera e N (B) antera e N (C) estigma e N (D) estigma e N (E) ovário e N Questão 9 Decisão histórica do STF dá aval à busca da primeira linhagem brasileira de células-tronco embrionárias. (LIBERDADE para..., 2008, p. 28). A ilustração a seguir destaca a diferenciação celular a partir de células-tronco embrionárias submetidas a diferentes condições de cultivo.

7 A obtenção de células especializadas a partir de células-tronco embrionárias pode permitir a recuperação de tecidos comprometidos, relacionados a diferentes danos inclusive no sistema nervoso até então considerados irreversíveis. Com base nessas informações, são verdadeiras as seguintes proposições: (01) As células-tronco embrionárias são obtidas a partir de blastocistos e têm a capacidade de proliferar e se diferenciar sob condições especiais do meio. (02) Os adipócitos, diferenciados a partir de células-tronco, armazenam substâncias que, em laboratório, são produzidas na reação entre ácidos graxos e álcoois, a exemplo do propanotriol. (04) As células-tronco presentes na medula óssea têm se mostrado ineficientes em gerar alguns tipos celulares, por terem perdido parte da informação genética no processo de desenvolvimento do organismo. (08) Tecidos derivados de células-tronco embrionárias podem ser usados, com segurança, em indivíduos de genótipos distintos, por não provocarem reações imunológicas de incompatibilidade. (16) As discussões éticas relacionadas ao estudo de células-tronco decorrem, entre outros aspectos, do uso das células-tronco embrionárias que, sob determinada interpretação, se contrapõe a uma proteção à vida humana em seus diferentes estágios. (32) A força elétrica de módulo igual a N atua sobre um íon de sódio que se desloca através da membrana de uma célula nervosa de espessura 7,0 nm, quando submetida a uma diferença de potencial elétrico de elétrico no interior da membrana como sendo uniforme e a carga elétrica elementar igual a, considerando-se o campo, em módulo. Questão 10 Considere um relógio de pêndulo simples, esquematizado na figura, é constituído por um fio dielétrico de massa desprezível e comprimento l, preso no ponto P e ligado a um corpo de massa m igual a 0,1 kg, que possui carga elétrica positiva igual a 0,1 μc. Para que esse relógio meça as horas com precisão, é necessário que o referido pêndulo descreva ciclos em uma hora. Devido a problemas na fabricação desse relógio, verificou-se que o pêndulo descrevia mais de ciclos em uma hora, o que acarretava erro na medição das horas. Para resolver esse problema, foi sugerido o posicionamento de uma carga q no ponto P, de forma a alterar a força centrípeta que atua no corpo de massa m. Com relação a essa descrição, assuma que a amplitude de oscilação do pêndulo seja muito pequena, de modo que se possa considerar senθ = θ e cos θ = 1; admita que a aceleração da gravidade valha 10 m/s 2, que a constante da Lei de Coulomb seja igual a 9 x 10 9 N x m 2 x C 1 e que o comprimento l do pêndulo fabricado seja igual a 0,25 m. Com base nessas informações calcule, em coulomb, a carga q que deve ser colocada no ponto P para acertar o relógio. Multiplique o resultado obtido por 1 x 10 8, se a carga q for negativa, ou por 5 x 10 7, se essa carga for positiva. Questão 11 Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases isolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6 C e 2 C, respectivamente. Quando separadas por uma distância d uma da outra, as esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F 1. As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas são novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma distância d uma da outra. Se, após o contato e posterior separação das esferas, F 2 é o módulo da força coulombiana entre X e Y, pode-se afirmar corretamente que o quociente (A) 1/3. (B) 3/4. (C) 4/3. (D) 3. (E) 4. Questão 12 vale

8 A figura representa um campo elétrico uniforme existente entre duas placas extensas, planas e paralelas, no vácuo. Uma partícula é lançada horizontalmente, com velocidade de módulo constante, a partir do ponto P situado a meia distância entre as placas. As curvas 1, 2 e 3 indicam possíveis trajetórias da partícula. Suponha que ela não sofra ação da força gravitacional. Com base nesses dados, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do seguinte enunciado. A trajetória... indica que a partícula.... (A) 3 está carregada negativamente (B) 3 está carregada positivamente (C) 1 está carregada positivamente (D) 1 não está carregada (E) 2 está carregada positivamente Questão 13 As primeiras observações dos fenômenos elétricos e magnéticos são muito antigas. Cerca de 700 a.c., os gregos já tinham observado que o âmbar, quando atritado, ficava eletrizado e atraía pequenos pedaços de palha. Quanto aos fenômenos magnéticos, há indícios encontrados em documentos chineses que sugerem que estes fenômenos já eram conhecidos em 2000 a.c. Estes dois ramos da Física desenvolveram-se separadamente por séculos até 1820, quando Oersted observou que uma corrente elétrica percorrendo um fio provocava a deflexão da agulha de uma bússola. Foi então que, na primeira metade do século XIX, surgiu o Eletromagnetismo. Em relação aos fenômenos eletromagnéticos, é CORRETO afirmar que: 01. uma barra condutora isolada foi eletrizada com uma carga elétrica de 16 C. Isto significa que ela perdeu elétrons. 02. uma barra condutora isolada foi eletrizada com uma carga elétrica de 16 C. Isto significa que ela recebeu prótons. 04. duas cargas q 1 e q 2, próximas uma da outra, interagem. Se q 1 for subitamente acelerada, a força que q 1 faz em q 2 muda instantaneamente. 08. duas minúsculas esferas condutoras com cargas q 1 e q 2, de módulos e sinais desconhecidos, estão separadas por uma distância d. Sabendo-se que o campo elétrico é zero em um ponto da reta que as une, à direita de ambas, pode-se concluir que as esferas têm cargas de sinais contrários. 16. as linhas do campo magnético são contínuas, não tendo começo nem fim. Isto se deve à inexistência de polos magnéticos isolados. 32. é impossível a existência de um campo eletromagnético no vácuo. 64. dois fios condutores paralelos, percorridos por correntes de mesmo sentido, se repelem. Questão 14 Leia o texto e responda à questão: Nuvens, relâmpagos e trovões talvez estejam entre os primeiros fenômenos naturais observados pelos humanos préhistóricos. (...) A teoria precipitativa é capaz de explicar convenientemente os aspectos básicos da eletrificação das nuvens, por meio de dois processos (...). No primeiro deles, a existência do campo elétrico atmosférico dirigido para baixo (...) Os relâmpagos são descargas de curta duração, com correntes elétricas intensas, que se propagam por distâncias da ordem de quilômetros (...). (FERNANDES, W. A.; PINTO Jr. O.; PINTO, I. R. C. A. Eletricidade e poluição no ar. Ciência Hoje. v. 42, n set p. 18.) Revistas de divulgação científica ajudam a população, de um modo geral, a se aproximar dos conhecimentos da Física. No entanto, muitas vezes alguns conceitos básicos precisam ser compreendidos para o entendimento das informações. Nesse texto, estão explicitados dois importantes conceitos elementares para a compreensão das informações dadas: o de campo elétrico e o de corrente elétrica. Assinale a alternativa que corretamente conceitua campo elétrico. a) O campo elétrico é uma grandeza vetorial definida como a razão entre a força elétrica e a carga elétrica. b) As linhas de força do campo elétrico convergem para a carga positiva e divergem da carga negativa. c) O campo elétrico é uma grandeza escalar definida como a razão entre a força elétrica e a carga elétrica. d) A intensidade do campo elétrico no interior de qualquer superfície condutora fechada depende da geometria desta superfície. e) O sentido do campo elétrico independe do sinal da carga Q, geradora do campo. Questão 15 O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva q = 1, C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos. a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles F E, ou seja, F N = 20F E. O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d

9 é dado por, onde K = 9, Nm 2 /C 2. Obtenha o módulo da força nuclear forte entre os dois prótons, quando separados por uma distância d = 1, m, que é uma distância típica entre prótons no núcleo. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E = 2, N/C age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton. b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Gabarito: 1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. 0,5 m 7. D 8. B , C. 11. D 12. B A 15. a) 1800 N b) 0,32 N